Đề giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Quế Sơn – Quảng Nam

TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
KIỂM TRA GIỮA KỲ 1- NĂM HỌC 2023-2024 TỔ:TOÁN - TIN
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 101
A. TRẮC NGHIỆM ( 15 câu x 1/3 = 5,0 điểm).
Học sinh chọn câu trả lời đúng rồi tô vào ô tương ứng trong phiếu làm bài riêng.
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm chẵn?
A. y = cos x . B. y = tan x .
C. y = cot 2x . D. y = sin10x .
Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. sin sin 2sin a b cos a b a b + − + = . B. 1
cos a cosb = [cos(a + b) + cos(a − b)]. 2 2 2
C. sin(a − b) = sin . a cosb − cos .
a sin b D. sin 4a = 4sin . a cos a .
Câu 3. Trên đường tròn có bán kính bằng 10cm, cung có số đo 360 thì có độ dài bằng bao nhiêu? A. 360 (cm). B. 720(cm). C. 2π (cm). D. 4π (cm). Câu 4. Cho 1
cosα = − thì cos 2α nhận giá trị nào? 3 A. cos 2α = 2 − . B. cos 2α = 4 . C. cos 2α = 7 . D. cos 2α = 7 − . 3 9 9 9
Câu 5. Tìm tập giá trị T của hàm số y = sin 3x +1 .
A. T = [0;2]. B. T = [1; ] 3 . C. T = [0; ]1. D. T = 0; 2   . Câu 6. 1
Nghiệm của phương trình tan x = − là: 3 A. π π
x = − + kπ ,k ∈ . 
B. x = − + kπ,k ∈ .  3 6 C. π π
x = − + k.2π ,k ∈ .  .
D. x = − + k.2π,k ∈ .  6 3  1 u  
Câu 7. Cho dãy số (u  u n ) với 1  3
. Tìm số hạng thứ 3 của dãy số( n ) . u   u    n 3 n 1, n 2 1 A. u  2 . B. u  5. C. u  7 . D. u  4 . 3 3 3 3
Câu 8. Trong các dãy số cho công thức của số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy số tăng? (− )n A. 5 1 u = . B. u = − n . C. 2 u = n + . D. u = . n 1 n 1 2 n 2 n n 5n
Câu 9. Cho cấp số cộng (u với u = 2023 và công sai d = 2
− . Giá trị của u bằng n ) 1 24 A. u =1975. B. u =1977 . C. u = 2069 . D. u = 2021. 24 24 24 24
Câu 10. Cho cấp số cộng (u có u + u =100 . Tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là: n ) 4 97 A. S = 5500 . B. S =1000 . C. S =1500 . D. S = 5000 . 100 100 100 100
Trang 1/2 - Mã đề 101
Câu 11. Cho cấp số nhân (u có số hạng đầu u =1 và có công bội q = 2 . Hỏi số 512 là số hạng thứ n ) 1 mấy? A. 10. B. 8. C. 9. D. 11. 
Giả thiết cho sau đây dùng cho các câu 12, 13, 14, 15
Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của một số học sinh khối 11, thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6
Câu 12. Giá trị đại diện của nhóm [20;40)là A. 20. B. 30. C. 40. D. 9.
Câu 13. Số trung bình của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. 50,3. B. 52,5. C. 51,4. D. 53,9.
Câu 14. Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là A. [40;60) . B. [20;40) . C. [60;80) . D. [80;100) .
Câu 15. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A.32. B.33. C.34. D.35.
B. TỰ LUẬN (5, 0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Giải phương trình ( 0 x − ) 3 sin 2 30 = − . 2 Bài 2.(1,0 điểm) π
Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + ) . 3 Bài 3.(1,0 điểm) π Cho 3 3
sin x = − , (π < x < ). Tính sin 2 .x 5 2
Bài 4.(1,0 điểm) Gia đình ông An thuê một đội khoan giếng về khoan một cái giếng để lấy nước. Biết
giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai trở đi giá của mỗi mét khoan tăng
thêm 5% so với giá của mét khoan trước đó. Thực tế khoan sâu xuống 40m mới có nước. Hỏi gia đình
ông An phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó (kết quả chính xác đến nghìn đồng)? 2
Bài 5.(1,0 điểm): Tìm tất cả các nghiệm + −
x ∈[0;10] của phương trình sin 2x 2cos x 2cos x = 2 − . 1− cos x
-----------Hết----------
Trang 2/2 - Mã đề 101 TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
KIỂM TRA GIỮA KỲ 1- NĂM HỌC 2023-2024 TỔ:TOÁN - TIN
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 102
A. TRẮC NGHIỆM ( 15 câu x 1/3 = 5,0 điểm).
Học sinh chọn câu trả lời đúng rồi tô vào ô tương ứng trong phiếu làm bài riêng.
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm lẻ?
A. y = sin x . B. 2 y = tan x .
C. y = cos x . D. y = cos3x .
Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. sin sin 2sin a b cos a b a b + − + = . B. 1
sin a cosb = [sin (a + b) + sin (a − b)]. 2 2 2
C. cos(a + b) = cos . a cosb + sin .
a sin b D. sin 2a = 2sin . a cos a .
Câu 3. Trên đường tròn có bán kính bằng 5cm, cung có số đo 720 thì có độ dài bằng bao nhiêu? A. 360 (cm). B. 720(cm). C. 2π (cm). D. 4π (cm). Câu 4. Cho 2
cosα = − thì cos 2α nhận giá trị nào? 5 A. cos 2α = 4 − − . B. cos 2α = 4 . C. cos 2α = 17 . D. cos 2α = 17 . 5 9 25 25
Câu 5. Tìm tập giá trị T của hàm số y = 4cos 2x + 5 .
A. T = [0;4] B. T = [1; ] 3 C. T = [0; ] 3 D. T = [0;9]
Câu 6. Nghiệm của phương trình tan x = 3 là: A. π π
x = + kπ ,k ∈ .  .
B. x = + kπ,k ∈ .  3 6 C. π π
x = + k.2π ,k ∈ .  .
D. x = + k.2π,k ∈ .  6 3  1 u  Câu 7.  Cho dãy số (u  u n ) với 1  2
. Tìm số hạng thứ 3 của dãy số( n ) . u   u    n 2 n 3, n 2 1 A. u  5. B. u 15. C. u 11. D. u  4 . 3 3 3 3
Câu 8. Trong các dãy số cho công thức của số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy số giảm? (− )n A. 5 1 u = . B. 2 u = n − . C. n 1 u + = . D. u = . n 3 n 2 n n 2 n 5n
Câu 9. Cho cấp số cộng (u với u = 2023 và công sai d = 1
− . Giá trị của u bằng n ) 1 47 A. u =1975. B. u =1967 . C. u = 2079 . D. u =1977 . 47 47 47 47
Câu 10. Cho cấp số cộng (u có u + u = 200 . Tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là: n ) 7 94 A. S = 55000 . B. S =10000 . C. S =1000 . D. S = 5000 . 100 100 100 100
Câu 11. Cho cấp số nhân (u có số hạng đầu u =1 và có công bội q = 3. Hỏi số 243là số hạng thứ n ) 1 mấy?
Trang 1/2 - Mã đề 102 A. 8 . B. 6. C. 5. D. 7. 
Giả thiết cho sau đây dùng cho các câu 12, 13, 14, 15
Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của một số học sinh khối 11, thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số học sinh 12 15 4 6 5
Câu 12. Giá trị đại diện của nhóm [40;60)là A. 40. B. 60. C. 50. D. 4.
Câu 13. Số trung bình của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. 40,37. B. 42,52. C. 41,41. D. 39,05.
Câu 14. Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là A. [40;60) . B. [20;40) . C. [60;80) . D. [80;100) .
Câu 15. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A.17. B.14. C.15. D.12.
B. TỰ LUẬN (5, 0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Giải phương trình ( 0 x + ) 2 cos 3 60 = − . 2 Bài 2.(1,0 điểm) π
Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x − ) . 6 Bài 3.(1,0 điểm) π Cho 4 3
cos x = − , (π < x < ). Tính sin 2 .x 5 2
Bài 4.(1,0 điểm) Gia đình ông An thuê một đội khoan giếng về khoan một cái giếng để lấy nước. Biết
giá của mét khoan đầu tiên là 70.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai trở đi giá của mỗi mét khoan tăng
thêm 6% so với giá của mét khoan trước đó. Thực tế khoan sâu xuống 50m mới có nước. Hỏi gia đình
ông An phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó (kết quả chính xác đến nghìn đồng)? 2
Bài 5.(1,0 điểm): Tìm tất cả các nghiệm + −
x ∈[0;10] của phương trình sin 2x 2sin x 2sin x = 2 − . 1− sin x
-----------Hết----------
Trang 2/2 - Mã đề 102 Trường THPT Quế Sơn
KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 -NĂM HỌC 2023-2024 Tổ: Toán-Tin MÔN: TOÁN -Lớp 11
------------------------ HƯỚNG DẪN CHẤM I/ TRẮC NGHIỆM Đề/ câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 101 A D C D D B C C B D A B C A A 102 A C C C B A C A D B B C D B A 103 D A B A A D C B C B D C B A C 104 B A B D A C C D A B A B A D C II/TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 101-103 ĐIỂM MÃ ĐỀ 102-104
Câu 1(1,0 điểm):
Câu 1(1,0 điểm): 3 2 Ta có sin  0 2x  30    Ta có cos  0 3x  60    2 2 0 0
 sin(2x  30 )  sin( 6  0 ) 0,25 0 0
 cos(3x  60 )  cos135 0 0 0 2x  30  6  0  k.360 0 0 0
3x  60 135  k360   0,25   0 0 0 0
2x 30 180  60  k.360 0 0 0 3x  60  1  35  k360 0,25 0 0 x  1  5  k.180 0 0 0
3x  60  25  k.120   , k  .   , k  . 0 0
x  135  k.180 0,25 0 0 0 3x  60  6  5  k.120
Câu 2(1,0 điểm):
Câu 2(1,0 điểm):   Hàm số y  tan(2x 
) xác định khi và chỉ khi
Hàm số y  tan(2x  ) xác định khi và chỉ khi 3 6       cos(2x  )  0  2x    k cos(2x  )  0  2x    k 3 3 2 0,5 6 6 2      x   k  x   k 12 2 0,25 3 2      Vậy TXĐ là D =   \ 
 k , k  
Vậy TXĐ là D = \   k ,k   1  2 2  0,25  3 2 
Câu 3(1,0 điểm):
Câu 3(1,0 điểm): + Ta có: 2 2
sin x  cos x  1 + Ta có: 2 2
sin x  cos x  1 3 3 và vì   x  nên cos x  0 và vì   x  nên sin x  0 2 0,25 2 3 4 4 3 + 2 2
cos x   1 sin x   1 ( )   0,25 + 2 2
sin x   1 cos x   1 ( )   5 5 5 5
+ Ta có sin 2x  2sin . x cos x
+ Ta có sin 2x  2sin . x cos x 0,25 3 24 3 24 = 2. ( 4 ) ( ) = = 2. ( 4 ) ( ) = 5 5 25 5 5 25 0,25
Câu 4(1,0 điểm):
Câu 4(1,0 điểm):
Số tiền trả cho lần lượt các mét khoan giếng lập
Số tiền trả cho lần lượt các mét khoan giếng lập
thành cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 =
thành cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 =
80.000 và công bội q = 1,05. 0,25
70.000 và công bội q = 1,06. Cần tính S40. Cần tính S50. 40 1 q 40 11, 05 50 1 q 50 11, 06 Ta có : S 0,5 40 = u = 80000. Ta có : S u = 70000. 1 50 = 1 q 11, 05 1 1 q 11, 06  9.664.000 (đồng). 0,25  20.324.000 (đồng).
Câu 5(1,0 điểm):
Câu 5(1,0 điểm): 2
sin 2x  2 cos x  2 cos x 2    sin 2x 2sin x 2sin x 2  (1).  2  (1). 1 cos x 1 sin x +) ÐK: cos x 1 +) ÐK: sin x 1 2
(1)  sin 2x  2 cos x  2 cos x  2  (1 cos x) 2
(1)  sin 2x  2sin x  2sin x  2  (1 sin x) 0,25 +) 2
 sin 2x  2(1 cos x)  0 +) 2
 sin 2x  2(1 sin x)  0 2  2sin .
x cos x  2 sin x  0 2  2sin .
x cos x  2 cos x  0
 2sin x(cos x  sin x)  0 0,25
 2cos x(sin x  cos x)  0 sin x  0 cos x  0 +)   +)  
sin x   cos x
sin x   cos x  x  k.   x   k.    , k    2 x    k. 0,25   , k   4 
x    k. 
+) Vì x 0;10 và cos x 1, suy ta tập  4    
+) Vì x 0;10 và sin x 1, suy ta tập nghiệm cần tìm S= 3 7 11   , , , , 3   4 4 4  0,25      nghiệm cần tìm S= 3 3 7 11   , , ,   4 2 4 4 
Ghi chú: Học sinh trình bày theo cách khác mà đúng thì thầy, cô cho điểm tối đa theo thang điểm đã qui định.
Document Outline

• De-101-Toan-11-GK1
• De-102-Toan-11-GK1
• Dap-an-Toan-11_GK1_23-24