Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Đông Hưng Hà – Thái Bình

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 .Mời bạn đọc đón xem.

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

48 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang)
Câu 1 :
Tìm các số thực
,xy
biết
2 3 4 5 6x y i x y y i
.
A.
3; 7.xy
B.
1; 2.xy
C.
7; 3.xy
D.
2; 1.xy
Câu 2 :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
2
; 0;x 2y x y
. Thể tích
V
của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục
Ox
là
A.
32
.
5
V
B.
32
.
5
V
C.
8
.
3
V
D.
3
.
5
V
Câu 3 :
Cho
5
1
3f x dx
và
5
1
7.g x dx
Giá trị của
5
1
( ) ( )I f x g x dx
là
A.
4
B.
40
.
C.
4
.
D.
10
.
Câu 4 :
Tìm môđun của số phức
z
biết
( 1)(1 ) 2 2z i i
.
A.
5
B.
1
.
C.
5
.
D.
3
.
Câu 5 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
2
3 4 (1 )z i i
. Phần ảo của số phức
z
bằng
A.
3
B.
6
.
C.
6i
.
D.
3
.
Câu 6 :
Giả sử
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
fx
trên đoạn
1;6
. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
66
11
22f x dx f x dx

.
B.
6
1
(6) (1)f x dx F F
.
C.
61
16
f x dx f x dx

.
D.
6
1
(1) (6)f x dx F F
.
Câu 7 :
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
Số
2022i
là số thuần ảo.
B.
Số
0
là số phức có môđun nhỏ nhất.
C.
Số phức
z
và số phức
z
là hai số đối nhau.
D.
Số phức
z
và số phức
z
có môđun bằng nhau.
Câu 8 :
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
22y x x
, trục hoành và
các đường thẳng
0, 3xx
là
A.
16.
B.
6.
C.
3.
D.
6.
Câu 9 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
đi qua
2;2; 3M
và có vectơ
chỉ phương
0;3;4u
có phương trình tham số là
A.
2
23
34
x
yt
zt

B.
2
23
34
x
yt
zt

.
C.
2
32
43
xt
yt
zt


.
D.
2
23
34
x
yt
zt

.
Câu 10 :
Số phức
32zi
là một nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A.
2
6 13 0zz
.
B.
2
6 5 0zz
.
C.
2
6 13 0zz
.
D.
2
6 13 0zz
.
MÃ ĐỀ 190
Trang 01
Câu 11 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho
32u j k
. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
3; 2;0u 
B.
0;3;2u
.
C.
3; 2u 
.
D.
0;3; 2u 
.
Câu 12 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 2 34 0S x y z x z
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
144 .
B.
36 .
C.
12 .
D.
288 .
Câu 13 :
Môđun của số phức
z a bi
với
,a b R
là
A.
22
ab
B.
.b
C.
22
ab
.
D.
.a
Câu 14 :
Cho hàm số
y f x
liên tục trên
;ab
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số
y f x
, trục hoành và hai đường thẳng
,x a x b a b
là
A.
.
a
b
S f x dx
B.
.
b
a
S f x dx
C.
.
b
a
S f x dx
D.
.
a
b
S f x dx
Câu 15 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng
P
đi qua điểm
2;1; 3 ,A
đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng
: 3 0Q x y z
,
:2 0R x y z
là
A.
4 – 5 –3 12 0x y z 
.
B.
2 – 3 –14 0x y z
.
C.
4 5 –3 – 22 0x y z
.
D.
4 5 –3 22 0x y z
.
Câu 16 :
Tích phân
1
2022
0
x
e dx
bằng
A.
2022
1
.
2022
e
B.
2022
.
2022
e
C.
2023
.
2023
e
D.
2021
2022 .e
Câu 17 :
Trên , hàm số
2021 2022f x x
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A.
2
2021
2022
2
h x x x
.
B.
4042ux
.
C.
4042 2022k x x
.
D.
2021gx
.
Câu 18 :
Biết
fx
là hàm số liên tục trên và
11
7
24f x dx
. Khi đó
2
1
43f x dx
bằng
A.
4
B.
6
.
C.
8
.
D.
96
.
Câu 19 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
2;0;0M
,
0; 1;0N
và
0;0;2P
. Mặt phẳng
MNP
có phương trình là
A.
1
2 1 2
x y z
.
B.
1
2 1 2
x y z
.
C.
0
2 1 2
x y z
.
D.
1
2 1 2
x y z
.
Câu 20 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
2; 2;1A
,
1; 1;3B
. Tọa độ
của vectơ
AB
là
A.
3;3; 4
B.
3; 3;4
.
C.
1;1;2
.
D.
1; 1; 2
.
Câu 21 :
Tìm nguyên hàm
L
của hàm số
2
1f x x
.
A.
2( 1)L x C
,
C
là hằng số.
B.
2L x C
,
C
là hằng số.
C.
3
1
3
x
LC

,
C
là hằng số.
D.
32
1
3
L x x C
,
C
là hằng số.
Trang 02
Câu 22 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
12
:3
3
xt
d y t
zt


. Điểm nào trong
các điểm sau đây không nằm trên
?d
A.
5;1;6 .Q
B.
3;2; 3 .M
C.
3;2;3 .N
D.
1;3;0 .P
Câu 23 :
Cho hai số phức
1
23zi
và
2
35zi
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
12
w z z
là
A.
3
B.
12i
.
C.
0
.
D.
3
.
Câu 24 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
0; 2;1I
và mặt
phẳng
: 2 2 3 0P x y z
. Biết mặt phẳng
P
cắt mặt cầu
S
theo giao tuyến là
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng
2
.Viết
phương trình mặt cầu
S
.
A.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
B.
22
2
: 2 1 1S x y z
.
C.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
D.
22
2
: 2 1 2S x y z
.
Câu 25 :
Phần ảo của số phức
13zi
là
A.
2.
B.
1.
C.
4.
D.
3.
Câu 26 :
Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức
12i
và
12i
làm nghiệm?
A.
2
2 3 0zz
B.
2
2 3 0zz
.
C.
2
2 3 0zz
.
D.
2
2 3 0zz
.
Câu 27 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, mặt cầu tâm
2;1; 1I
, bán kính bằng
3
có
phương trình là
A.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
B.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
C.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
D.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
Câu 28 :
Biểu diễn hình học của số phức
2021 2022zi
là điểm nào sau đây ?
A.
2022; 2021 .P
B.
2021; 2022 .M
C.
2021;2022 .N
D.
2022;2021 .Q
Câu 29 :
Công thức tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
và hai đường thẳng
,x a x b a b
xung
quanh trục
Ox
là
A.
.
b
a
V f x dx
B.
.
b
a
V f x dx
C.
2
.
b
a
V f x dx
D.
2
.
b
a
V f x dx
Câu 30 :
Kí hiệu
K
là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau
đây sai ?
A.
Nếu
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
thì nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
.
B.
Mọi hàm số
fx
liên tục trên
K
đều có nguyên hàm trên
K
.
C.
Nếu
Fx
là một nguyên hàm của
fx
trên
K
thì
f x C
(
C
là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của
fx
trên
K
.
D.
Nếu nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
thì hai hàm số
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
.
Trang 03
Câu 31 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
: 2 2
3
xt
d y t
zt


và
1'
: 3 2 '
1
xt
yt
z

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
d
và
song song.
B.
d
và
chéo nhau.
C.
d
và
cắt nhau.
D.
d
và
trùng nhau.
Câu 32 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
21
:
1 1 2
x y z
d


. Một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
là
A.
2;0;1 .u
B.
2; 2;1 .u
C.
1; 1;2 .u
D.
1;1; 2 .u
Câu 33 :
Gọi
1
z
,
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
6 10 0zz
. Biểu thức
12
||zz
có
giá trị là
A.
6
B.
2
.
C.
6i
.
D.
2i
.
Câu 34 :
Cho
3
1
2 ( ) 8.f x x dx
Khi đó
3
1
f x dx
bằng
A.
2
B.
4
.
C.
8
3
.
D.
6
.
Câu 35 :
Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để hàm số
3 2 2
21F x x x m x C
(
C
là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số
2
3 4 3f x x x
trên .
A.
2m
B.
4m 
C.
2m 
.
D.
2m 
.
Câu 36 :
Có bao nhiêu số phức
z
có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa
các điều kiện
2 2 2
| 1 3 | | 4 | | 3 2 | 46z i iz i z i
và
| | 3z
?
A.
1.
B.
6.
C.
4.
D.
9.
Câu 37 :
Cho
2
F x x
là một nguyên hàm của hàm số
2x
f x e
. Tìm nguyên hàm
I
của hàm số
2
'.
x
f x e
A.
2
2.I x x C
B.
2
2 2 .I x x C
C.
2
.I x x C
D.
2
2.I x C
Câu 38 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(10;2;1)A
và đường thẳng
11
:
2 1 3
x y z
d


. Gọi
()P
là mặt phẳng đi qua điểm
A
, song song với đường thẳng
d
sao cho khoảng cách giữa
d
và
()P
lớn nhất. Khoảng cách từ điểm
( 1;2;3)M
đến mặt
phẳng
()P
bằng
A.
2 13
.
13
B.
97 3
.
15
C.
533
.
2765
D.
76 790
.
790
Câu 39 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
chứa đường thẳng
2
:1
42
xt
d y t
zt

và vuông góc với mặt phẳng
: 3 0x y z
có phương trình là
A.
3 4 8 0.x y z
B.
3 4 8 0.x y z
Trang 04
C.
3 4 8 0.x y z
D.
3 4 8 0.x y z
Câu 40 :
Biết tích phân
4
0
1
1 cos2x xdx
ab
. Giá trị của
ab
bằng
A.
24.
B.
32.
C.
12.
D.
4.
Câu 41 :
Cho
2
2
1
1
ln2 ln3
32
dx a b
xx


với
,ab
. Tính tích
.ab
.
A.
3.
B.
6.
C.
2.
D.
6.
Câu 42 :
Biết rằng phương trình
2
20z az b
(
,ab
là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp
12
,zz
. Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức
2w
,
1
z
,
2
z
.
Tính giá trị của biểu thức
4T b a
biết rằng ba điểm
,,A B C
lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9.
A.
6.
B.
8.
C.
9.
D.
14.
Câu 43 :
Gọi
Fx
là họ các nguyên hàm của hàm số
8sin3 cosf x x x
. Biết rằng
Fx
có
dạng
cos4 cos2F x a x b x C
. Khi đó
ab
bằng
A.
5.
B.
1.
C.
3.
D.
1.
Câu 44 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
22z 
, biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
w1i z i
là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó.
A.
2.
B.
2 2.
C.
2.
D.
4.
Câu 45 :
Cho hàm số
y f x
liên tục và không âm trên khoảng
0;
. Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường
; 0; 1; 9y f x y x x
bằng 12. Tính
3
2
1
I xf x dx
.
A.
6.I
B.
24.I
C.
122.I
D.
2 3.I
Câu 46 :
Một vật chuyển động trong
5
giờ với vận tốc
v
(km/h) phụ
thuộc thời gian
t
(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên.
Trong khoảng thời gian
3
giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động ,
đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh
(2;8)I
với trục
đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ
thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng
đường
s
mà vật di chuyển được trong
5
giờ đó.
A.
18,75s
B.
31,5s
(km).
C.
12,5s
(km).
D.
31,25s
(km).
Câu 47 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
I
nằm trên tia
Ox
, đi qua
1;2; 3A
và tiếp xúc với mặt phẳng
: 2 3 16 0.x y z
Khoảng cách từ
I
đến
điểm
2; 4;2M
là
A.
5.IM
B.
3 5.IM
C.
2 5.IM
D.
4 5.IM
Câu 48 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
d
đi qua
2;1; 1M
, vuông góc với
2
:
1 3 2
x y z
và song song với
: 1 0x y z
có phương trình tham số là
Trang 05
A.
2
1.
12
xt
yt
zt


B.
22
1 2 .
12
xt
yt
zt


C.
12
1.
2
xt
yt
zt


D.
2
1.
12
xt
yt
zt


Câu 49 :
Cho hàm số
fx
có đạo hàm
fx
liên tục trên và thỏa mãn
1
0
3 1 2022x f x dx

và
4 1 0 2028.ff
Giá trị của
1
4
0
4I f x dx
là
A.
1
.
2
B.
1
.
4
C.
2022
.
3
D.
2.
Câu 50 :
Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
1
12zi
;
2
25zi
;
3
24zi
và
D
là điểm biểu diễn số phức
z
. Biết
ABCD
là hình bình hành . Khi đó
A.
5.zi
B.
1 5 .zi
C.
1 7 .zi
D.
5 7 .zi
--- Hết ---
Trang 06
SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang)
Câu 1 :
Tích phân
1
2022
0
x
e dx
bằng
A.
2023
.
2023
e
B.
2022
1
.
2022
e
C.
2021
2022 .e
D.
2022
.
2022
e
Câu 2 :
Tìm nguyên hàm
L
của hàm số
2
1f x x
.
A.
2( 1)L x C
,
C
là hằng số.
B.
2L x C
,
C
là hằng số.
C.
3
1
3
x
LC

,
C
là hằng số.
D.
32
1
3
L x x C
,
C
là hằng số.
Câu 3 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
2; 2;1A
,
1; 1;3B
. Tọa độ
của vectơ
AB
là
A.
3; 3;4
.
B.
3;3; 4
.
C.
1;1;2
.
D.
1; 1; 2
.
Câu 4 :
Cho
5
1
3f x dx
và
5
1
7.g x dx
Giá trị của
5
1
( ) ( )I f x g x dx
là
A.
4
.
B.
10
.
C.
4
.
D.
40
.
Câu 5 :
Kí hiệu
K
là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau
đây sai ?
A.
Mọi hàm số
fx
liên tục trên
K
đều có nguyên hàm trên
K
.
B.
Nếu nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
thì hai hàm số
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
.
C.
Nếu
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
thì nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
.
D.
Nếu
Fx
là một nguyên hàm của
fx
trên
K
thì
f x C
(
C
là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của
fx
trên
K
.
Câu 6 :
Cho
3
1
2 ( ) 8.f x x dx
Khi đó
3
1
f x dx
bằng
A.
2
.
B.
4
.
C.
8
3
.
D.
6
.
Câu 7 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
21
:
1 1 2
x y z
d


. Một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
là
A.
1; 1;2 .u
B.
2; 2;1 .u
C.
1;1; 2 .u
D.
2;0;1 .u
Câu 8 :
Môđun của số phức
z a bi
với
,a b R
là
A.
22
ab
.
B.
.a
C.
.b
D.
22
ab
.
Câu 9 :
Cho hai số phức
1
23zi
và
2
35zi
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
MÃ ĐỀ 191
Trang 01
12
w z z
là
A.
3
.
B.
12i
.
C.
0
.
D.
3
.
Câu 10 :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
2
; 0;x 2y x y
. Thể tích
V
của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục
Ox
là
A.
32
.
5
V
B.
3
.
5
V
C.
8
.
3
V
D.
32
.
5
V
Câu 11 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
đi qua
2;2; 3M
và có vectơ
chỉ phương
0;3;4u
có phương trình tham số là
A.
2
23
34
x
yt
zt

.
B.
2
32
43
xt
yt
zt


.
C.
2
23
34
x
yt
zt

.
D.
2
23
34
x
yt
zt

.
Câu 12 :
Tìm các số thực
,xy
biết
2 3 4 5 6x y i x y y i
.
A.
2; 1.xy
B.
1; 2.xy
C.
7; 3.xy
D.
3; 7.xy
Câu 13 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, mặt cầu tâm
2;1; 1I
, bán kính bằng
3
có
phương trình là
A.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
B.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
C.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
D.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
Câu 14 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
: 2 2
3
xt
d y t
zt


và
1'
: 3 2 '
1
xt
yt
z

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
d
và
trùng nhau.
B.
d
và
cắt nhau.
C.
d
và
chéo nhau.
D.
d
và
song song.
Câu 15 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho
32u j k
. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
3; 2;0u 
.
B.
0;3;2u
.
C.
3; 2u 
.
D.
0;3; 2u 
.
Câu 16 :
Cho hàm số
y f x
liên tục trên
;ab
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số
y f x
, trục hoành và hai đường thẳng
,x a x b a b
là
A.
.
a
b
S f x dx
B.
.
a
b
S f x dx
C.
.
b
a
S f x dx
D.
.
b
a
S f x dx
Câu 17 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 2 34 0S x y z x z
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
288 .
B.
12 .
C.
36 .
D.
144 .
Câu 18 :
Biểu diễn hình học của số phức
2021 2022zi
là điểm nào sau đây ?
A.
2022; 2021 .P
B.
2021; 2022 .M
C.
2022;2021 .Q
D.
2021;2022 .N
Câu 19 :
Trên , hàm số
2021 2022f x x
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A.
4042ux
.
B.
4042 2022k x x
.
Trang 02
C.
2
2021
2022
2
h x x x
.
D.
2021gx
.
Câu 20 :
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
Số
2022i
là số thuần ảo.
B.
Số phức
z
và số phức
z
là hai số đối nhau.
C.
Số
0
là số phức có môđun nhỏ nhất.
D.
Số phức
z
và số phức
z
có môđun bằng nhau.
Câu 21 :
Công thức tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
và hai đường thẳng
,x a x b a b
xung
quanh trục
Ox
là
A.
2
.
b
a
V f x dx
B.
2
.
b
a
V f x dx
C.
.
b
a
V f x dx
D.
.
b
a
V f x dx
Câu 22 :
Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để hàm số
3 2 2
21F x x x m x C
(
C
là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số
2
3 4 3f x x x
trên .
A.
2m
.
B.
4m 
C.
2m 
.
D.
2m 
.
Câu 23 :
Phần ảo của số phức
13zi
là
A.
4.
B.
3.
C.
1.
D.
2.
Câu 24 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
2
3 4 (1 )z i i
. Phần ảo của số phức
z
bằng
A.
3
.
B.
6
.
C.
3
.
D.
6i
.
Câu 25 :
Số phức
32zi
là một nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A.
2
6 5 0zz
.
B.
2
6 13 0zz
.
C.
2
6 13 0zz
.
D.
2
6 13 0zz
.
Câu 26 :
Giả sử
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
fx
trên đoạn
1;6
. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
6
1
(1) (6)f x dx F F
.
B.
66
11
22f x dx f x dx

.
C.
6
1
(6) (1)f x dx F F
.
D.
61
16
f x dx f x dx

.
Câu 27 :
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
22y x x
, trục hoành và các
đường thẳng
0, 3xx
là
A.
6.
B.
16.
C.
6.
D.
3.
Câu 28 :
Gọi
1
z
,
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
6 10 0zz
. Biểu thức
12
||zz
có
giá trị là
A.
6
.
B.
6i
.
C.
2
.
D.
2i
.
Câu 29 :
Biết
fx
là hàm số liên tục trên và
11
7
24f x dx
. Khi đó
2
1
43f x dx
bằng
A.
8
.
B.
6
.
C.
4
.
D.
96
.
Câu 30 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng
P
đi qua điểm
2;1; 3 ,A
đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng
: 3 0Q x y z
,
:2 0R x y z
là
A.
4 – 5 – 3 12 0x y z 
.
B.
4 5 – 3 22 0x y z
.
C.
4 5 – 3 – 22 0x y z
.
D.
2 – 3 –14 0x y z
.
Trang 03
Câu 31 :
Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức
12i
và
12i
làm nghiệm?
A.
2
2 3 0zz
.
B.
2
2 3 0zz
.
C.
2
2 3 0zz
.
D.
2
2 3 0zz
.
Câu 32 :
Tìm môđun của số phức
z
biết
( 1)(1 ) 2 2z i i
.
A.
5
.
B.
1
.
C.
3
.
D.
5
.
Câu 33 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
12
:3
3
xt
d y t
zt


. Điểm nào trong
các điểm sau đây không nằm trên
?d
A.
1;3;0 .P
B.
3;2;3 .N
C.
5;1;6 .Q
D.
3;2; 3 .M
Câu 34 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
0; 2;1I
và mặt
phẳng
: 2 2 3 0P x y z
. Biết mặt phẳng
P
cắt mặt cầu
S
theo giao tuyến là
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng
2
.Viết
phương trình mặt cầu
S
.
A.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
B.
22
2
: 2 1 1S x y z
.
C.
22
2
: 2 1 2S x y z
.
D.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
Câu 35 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
2;0;0M
,
0; 1;0N
và
0;0;2P
. Mặt phẳng
MNP
có phương trình là
A.
1
2 1 2
x y z
.
B.
0
2 1 2
x y z
.
C.
1
2 1 2
x y z
.
D.
1
2 1 2
x y z
.
Câu 36 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(10;2;1)A
và đường thẳng
11
:
2 1 3
x y z
d


. Gọi
()P
là mặt phẳng đi qua điểm
A
, song song với đường thẳng
d
sao cho khoảng cách giữa
d
và
()P
lớn nhất. Khoảng cách từ điểm
( 1;2;3)M
đến mặt
phẳng
()P
bằng
A.
2 13
.
13
B.
76 790
.
790
C.
533
.
2765
D.
97 3
.
15
Câu 37 :
Cho
2
2
1
1
ln2 ln3
32
dx a b
xx


với
,ab
. Tính tích
.ab
.
A.
2.
B.
6.
C.
6.
D.
3.
Câu 38 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
d
đi qua
2;1; 1M
, vuông góc với
2
:
1 3 2
x y z
và song song với
: 1 0x y z
có phương trình tham số là
A.
12
1.
2
xt
yt
zt


B.
22
1 2 .
12
xt
yt
zt


C.
2
1.
12
xt
yt
zt


D.
2
1.
12
xt
yt
zt


Câu 39 :
Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
1
12zi
;
2
25zi
;
3
24zi
và
D
là điểm biểu diễn số phức
z
. Biết
ABCD
là hình bình hành . Khi đó
A.
1 7 .zi
B.
5 7 .zi
C.
1 5 .zi
D.
5.zi
Câu 40 :
Có bao nhiêu số phức
z
có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa
Trang 04
các điều kiện
2 2 2
| 1 3 | | 4 | | 3 2 | 46z i iz i z i
và
| | 3z
?
A.
6.
B.
1.
C.
4.
D.
9.
Câu 41 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
I
nằm trên tia
Ox
, đi qua
1;2; 3A
và tiếp xúc với mặt phẳng
: 2 3 16 0.x y z
Khoảng cách từ
I
đến
điểm
2; 4;2M
là
A.
5.IM
B.
2 5.IM
C.
4 5.IM
D.
3 5.IM
Câu 42 :
Biết tích phân
4
0
1
1 cos2x xdx
ab
. Giá trị của
ab
bằng
A.
32.
B.
12.
C.
4.
D.
24.
Câu 43 :
Một vật chuyển động trong
5
giờ với vận tốc
v
(km/h) phụ thuộc
thời gian
t
(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong
khoảng thời gian
3
giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó
là một phần của đường parabol có đỉnh
(2;8)I
với trục đối
xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị
là một đoạn thẳng song song với trục hoành.
Tính quãng đường
s
mà vật di chuyển được trong
5
giờ đó.
A.
18,75s
(km).
B.
12,5s
(km).
C.
31,25s
(km).
D.
31,5s
(km).
Câu 44 :
Cho
2
F x x
là một nguyên hàm của hàm số
2x
f x e
. Tìm nguyên hàm
I
của hàm số
2
'.
x
f x e
A.
2
2 2 .I x x C
B.
2
.I x x C
C.
2
2.I x x C
D.
2
2.I x C
Câu 45 :
Gọi
Fx
là họ các nguyên hàm của hàm số
8sin3 cosf x x x
. Biết rằng
Fx
có
dạng
cos4 cos2F x a x b x C
. Khi đó
ab
bằng
A.
5.
B.
3.
C.
1.
D.
1.
Câu 46 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
22z 
, biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
w1i z i
là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó.
A.
2.
B.
2 2.
C.
4.
D.
2.
Câu 47 :
Biết rằng phương trình
2
20z az b
(
,ab
là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp
12
,zz
. Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức
2w
,
1
z
,
2
z
.
Tính giá trị của biểu thức
4T b a
biết rằng ba điểm
,,A B C
lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9.
A.
6.
B.
8.
C.
9.
D.
14.
Câu 48 :
Cho hàm số
y f x
liên tục và không âm trên khoảng
0;
. Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường
; 0; 1; 9y f x y x x
bằng 12. Tính
3
2
1
I xf x dx
.
A.
6.I
B.
24.I
C.
2 3.I
D.
122.I
Câu 49 :
Cho hàm số
fx
có đạo hàm
fx
liên tục trên và thỏa mãn
Trang 05
1
0
3 1 2022x f x dx

và
4 1 0 2028.ff
Giá trị của
1
4
0
4I f x dx
là
A.
1
.
2
B.
1
.
4
C.
2.
D.
2022
.
3
Câu 50 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
chứa đường thẳng
2
:1
42
xt
d y t
zt

và vuông góc với mặt phẳng
: 3 0x y z
có phương trình là
A.
3 4 8 0.x y z
B.
3 4 8 0.x y z
C.
3 4 8 0.x y z
D.
3 4 8 0.x y z
--- Hết ---
Trang 06
SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang)
Câu 1 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
2
3 4 (1 )z i i
. Phần ảo của số phức
z
bằng
A.
6i
.
B.
3
.
C.
3
.
D.
6
.
Câu 2 :
Biểu diễn hình học của số phức
2021 2022zi
là điểm nào sau đây ?
A.
2021; 2022 .M
B.
2022; 2021 .P
C.
2021;2022 .N
D.
2022;2021 .Q
Câu 3 :
Số phức
32zi
là một nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A.
2
6 5 0zz
.
B.
2
6 13 0zz
.
C.
2
6 13 0zz
.
D.
2
6 13 0zz
.
Câu 4 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng
P
đi qua điểm
2;1; 3 ,A
đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng
: 3 0Q x y z
,
:2 0R x y z
là
A.
4 5 – 3 22 0x y z
.
B.
2 – 3 –14 0x y z
.
C.
4 5 – 3 – 22 0x y z
.
D.
4 – 5 – 3 12 0x y z 
.
Câu 5 :
Tìm nguyên hàm
L
của hàm số
2
1f x x
.
A.
32
1
3
L x x C
,
C
là hằng số.
B.
3
1
3
x
LC

,
C
là hằng số.
C.
2( 1)L x C
,
C
là hằng số.
D.
2L x C
,
C
là hằng số.
Câu 6 :
Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức
12i
và
12i
làm nghiệm?
A.
2
2 3 0zz
.
B.
2
2 3 0zz
.
C.
2
2 3 0zz
.
D.
2
2 3 0zz
.
Câu 7 :
Gọi
1
z
,
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
6 10 0zz
. Biểu thức
12
||zz
có
giá trị là
A.
6i
.
B.
6
.
C.
2
.
D.
2i
.
Câu 8 :
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
22y x x
, trục hoành và các
đường thẳng
0, 3xx
là
A.
6.
B.
16.
C.
3.
D.
6.
Câu 9 :
Cho hai số phức
1
23zi
và
2
35zi
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
12
w z z
là
A.
0
.
B.
3
.
C.
3
.
D.
12i
.
Câu 10 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
12
:3
3
xt
d y t
zt


. Điểm nào trong
các điểm sau đây không nằm trên
?d
A.
5;1;6 .Q
B.
3;2;3 .N
C.
3;2; 3 .M
D.
1;3;0 .P
Câu 11 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
0; 2;1I
và mặt
phẳng
: 2 2 3 0P x y z
. Biết mặt phẳng
P
cắt mặt cầu
S
theo giao tuyến là
MÃ ĐỀ 192
Trang 01
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng
2
.Viết
phương trình mặt cầu
S
.
A.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
B.
22
2
: 2 1 1S x y z
.
C.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
D.
22
2
: 2 1 2S x y z
.
Câu 12 :
Tìm môđun của số phức
z
biết
( 1)(1 ) 2 2z i i
.
A.
1
.
B.
3
.
C.
5
.
D.
5
.
Câu 13 :
Tìm các số thực
,xy
biết
2 3 4 5 6x y i x y y i
.
A.
7; 3.xy
B.
3; 7.xy
C.
2; 1.xy
D.
1; 2.xy
Câu 14 :
Kí hiệu
K
là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau
đây sai ?
A.
Nếu
Fx
là một nguyên hàm của
fx
trên
K
thì
f x C
(
C
là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của
fx
trên
K
.
B.
Nếu
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
thì nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
.
C.
Nếu nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
thì hai hàm số
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
.
D.
Mọi hàm số
fx
liên tục trên
K
đều có nguyên hàm trên
K
.
Câu 15 :
Cho
3
1
2 ( ) 8.f x x dx
Khi đó
3
1
f x dx
bằng
A.
6
.
B.
2
.
C.
4
.
D.
8
3
.
Câu 16 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
: 2 2
3
xt
d y t
zt


và
1'
: 3 2 '
1
xt
yt
z

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
d
và
trùng nhau.
B.
d
và
chéo nhau.
C.
d
và
cắt nhau.
D.
d
và
song song.
Câu 17 :
Cho
5
1
3f x dx
và
5
1
7.g x dx
Giá trị của
5
1
( ) ( )I f x g x dx
là
A.
4
.
B.
40
.
C.
4
.
D.
10
.
Câu 18 :
Cho hàm số
y f x
liên tục trên
;ab
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số
y f x
, trục hoành và hai đường thẳng
,x a x b a b
là
A.
.
b
a
S f x dx
B.
.
a
b
S f x dx
C.
.
a
b
S f x dx
D.
.
b
a
S f x dx
Câu 19 :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
2
; 0;x 2y x y
. Thể tích
V
của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục
Ox
là
A.
32
.
5
V
B.
8
.
3
V
C.
32
.
5
V
D.
3
.
5
V
Câu 20 :
Phần ảo của số phức
13zi
là
Trang 02
A.
1.
B.
3.
C.
4.
D.
2.
Câu 21 :
Giả sử
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
fx
trên đoạn
1;6
. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
61
16
f x dx f x dx

.
B.
66
11
22f x dx f x dx

.
C.
6
1
(6) (1)f x dx F F
.
D.
6
1
(1) (6)f x dx F F
.
Câu 22 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, mặt cầu tâm
2;1; 1I
, bán kính bằng
3
có
phương trình là
A.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
B.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
C.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
D.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
Câu 23 :
Tích phân
1
2022
0
x
e dx
bằng
A.
2023
.
2023
e
B.
2021
2022 .e
C.
2022
1
.
2022
e
D.
2022
.
2022
e
Câu 24 :
Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để hàm số
3 2 2
21F x x x m x C
(
C
là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số
2
3 4 3f x x x
trên .
A.
4m 
B.
2m 
.
C.
2m
.
D.
2m 
.
Câu 25 :
Trên , hàm số
2021 2022f x x
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A.
2021gx
.
B.
2
2021
2022
2
h x x x
.
C.
4042ux
.
D.
4042 2022k x x
.
Câu 26 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho
32u j k
. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
0;3; 2u 
.
B.
3; 2;0u 
.
C.
3; 2u 
.
D.
0;3;2u
.
Câu 27 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
2; 2;1A
,
1; 1;3B
. Tọa độ
của vectơ
AB
là
A.
3; 3;4
.
B.
3;3; 4
.
C.
1; 1; 2
.
D.
1;1;2
.
Câu 28 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
đi qua
2;2; 3M
và có vectơ
chỉ phương
0;3;4u
có phương trình tham số là
A.
2
23
34
x
yt
zt

.
B.
2
23
34
x
yt
zt

.
C.
2
23
34
x
yt
zt

.
D.
2
32
43
xt
yt
zt


.
Câu 29 :
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
Số phức
z
và số phức
z
là hai số đối nhau.
B.
Số
0
là số phức có môđun nhỏ nhất.
C.
Số
2022i
là số thuần ảo.
D.
Số phức
z
và số phức
z
có môđun bằng nhau.
Câu 30 :
Môđun của số phức
z a bi
với
,a b R
là
A.
22
ab
.
B.
22
ab
.
C.
.a
D.
.b
Trang 03
Câu 31 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
21
:
1 1 2
x y z
d


. Một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
là
A.
2; 2;1 .u
B.
2;0;1 .u
C.
1; 1;2 .u
D.
1;1; 2 .u
Câu 32 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
2;0;0M
,
0; 1;0N
và
0;0;2P
. Mặt phẳng
MNP
có phương trình là
A.
1
2 1 2
x y z
.
B.
1
2 1 2
x y z
.
C.
0
2 1 2
x y z
.
D.
1
2 1 2
x y z
.
Câu 33 :
Công thức tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
và hai đường thẳng
,x a x b a b
xung
quanh trục
Ox
là
A.
.
b
a
V f x dx
B.
2
.
b
a
V f x dx
C.
2
.
b
a
V f x dx
D.
.
b
a
V f x dx
Câu 34 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 2 34 0S x y z x z
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
36 .
B.
144 .
C.
12 .
D.
288 .
Câu 35 :
Biết
fx
là hàm số liên tục trên và
11
7
24f x dx
. Khi đó
2
1
43f x dx
bằng
A.
8
.
B.
96
.
C.
4
.
D.
6
.
Câu 36 :
Gọi
Fx
là họ các nguyên hàm của hàm số
8sin3 cosf x x x
. Biết rằng
Fx
có
dạng
cos4 cos2F x a x b x C
. Khi đó
ab
bằng
A.
5.
B.
1.
C.
3.
D.
1.
Câu 37 :
Biết tích phân
4
0
1
1 cos2x xdx
ab
. Giá trị của
ab
bằng
A.
32.
B.
12.
C.
4.
D.
24.
Câu 38 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
d
đi qua
2;1; 1M
, vuông góc với
2
:
1 3 2
x y z
và song song với
: 1 0x y z
có phương trình tham số là
A.
2
1.
12
xt
yt
zt


B.
22
1 2 .
12
xt
yt
zt


C.
12
1.
2
xt
yt
zt


D.
2
1.
12
xt
yt
zt


Câu 39 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
I
nằm trên tia
Ox
, đi qua
1;2; 3A
và tiếp xúc với mặt phẳng
: 2 3 16 0.x y z
Khoảng cách từ
I
đến
điểm
2; 4;2M
là
A.
5.IM
B.
2 5.IM
C.
3 5.IM
D.
4 5.IM
Câu 40 :
Cho hàm số
y f x
liên tục và không âm trên khoảng
0;
. Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường
; 0; 1; 9y f x y x x
bằng 12. Tính
Trang 04
3
2
1
I xf x dx
.
A.
6.I
B.
24.I
C.
2 3.I
D.
122.I
Câu 41 :
Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
1
12zi
;
2
25zi
;
3
24zi
và
D
là điểm biểu diễn số phức
z
. Biết
ABCD
là hình bình hành . Khi đó
A.
1 7 .zi
B.
1 5 .zi
C.
5.zi
D.
5 7 .zi
Câu 42 :
Cho
2
2
1
1
ln2 ln3
32
dx a b
xx


với
,ab
. Tính tích
.ab
.
A.
6.
B.
3.
C.
6.
D.
2.
Câu 43 :
Biết rằng phương trình
2
20z az b
(
,ab
là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp
12
,zz
. Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức
2w
,
1
z
,
2
z
.
Tính giá trị của biểu thức
4T b a
biết rằng ba điểm
,,A B C
lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9.
A.
9.
B.
14.
C.
8.
D.
6.
Câu 44 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
chứa đường thẳng
2
:1
42
xt
d y t
zt

và vuông góc với mặt phẳng
: 3 0x y z
có phương trình là
A.
3 4 8 0.x y z
B.
3 4 8 0.x y z
C.
3 4 8 0.x y z
D.
3 4 8 0.x y z
Câu 45 :
Cho
2
F x x
là một nguyên hàm của hàm số
2x
f x e
. Tìm nguyên hàm
I
của hàm số
2
'.
x
f x e
A.
2
2.I x x C
B.
2
.I x x C
C.
2
2 2 .I x x C
D.
2
2.I x C
Câu 46 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
22z 
, biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
w1i z i
là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó.
A.
2.
B.
2.
C.
2 2.
D.
4.
Câu 47 :
Cho hàm số
fx
có đạo hàm
fx
liên tục trên và thỏa mãn
1
0
3 1 2022x f x dx

và
4 1 0 2028.ff
Giá trị của
1
4
0
4I f x dx
là
A.
1
.
2
B.
2022
.
3
C.
2.
D.
1
.
4
Câu 48 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(10;2;1)A
và đường thẳng
11
:
2 1 3
x y z
d


. Gọi
()P
là mặt phẳng đi qua điểm
A
, song song với đường thẳng
d
sao cho khoảng cách giữa
d
và
()P
lớn nhất. Khoảng cách từ điểm
( 1;2;3)M
đến mặt
phẳng
()P
bằng
A.
533
.
2765
B.
76 790
.
790
C.
2 13
.
13
D.
97 3
.
15
Trang 05
Câu 49 :
Có bao nhiêu số phức
z
có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa
các điều kiện
2 2 2
| 1 3 | | 4 | | 3 2 | 46z i iz i z i
và
| | 3z
?
A.
1.
B.
4.
C.
6.
D.
9.
Câu 50 :
Một vật chuyển động trong
5
giờ với vận tốc
v
(km/h) phụ
thuộc thời gian
t
(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên.
Trong khoảng thời gian
3
giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động,
đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh
(2;8)I
với trục
đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ
thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành.
Tính quãng đường
s
mà vật di chuyển được trong
5
giờ đó.
A.
18,75s
(km).
B.
31,25s
(km).
C.
31,5s
(km).
D.
12,5s
(km).
--- Hết ---
Trang 06
SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang)
Câu 1 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
12
:3
3
xt
d y t
zt


. Điểm nào trong
các điểm sau đây không nằm trên
?d
A.
5;1;6 .Q
B.
3;2; 3 .M
C.
3;2;3 .N
D.
1;3;0 .P
Câu 2 :
Tích phân
1
2022
0
x
e dx
bằng
A.
2021
2022 .e
B.
2022
.
2022
e
C.
2023
.
2023
e
D.
2022
1
.
2022
e
Câu 3 :
Giả sử
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
fx
trên đoạn
1;6
. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
66
11
22f x dx f x dx

.
B.
61
16
f x dx f x dx

.
C.
6
1
(1) (6)f x dx F F
.
D.
6
1
(6) (1)f x dx F F
.
Câu 4 :
Biểu diễn hình học của số phức
2021 2022zi
là điểm nào sau đây ?
A.
2021; 2022 .M
B.
2022; 2021 .P
C.
2022;2021 .Q
D.
2021;2022 .N
Câu 5 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
21
:
1 1 2
x y z
d


. Một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
là
A.
2; 2;1 .u
B.
1; 1;2 .u
C.
1;1; 2 .u
D.
2;0;1 .u
Câu 6 :
Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức
12i
và
12i
làm nghiệm?
A.
2
2 3 0zz
.
B.
2
2 3 0zz
.
C.
2
2 3 0zz
.
D.
2
2 3 0zz
.
Câu 7 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
2;0;0M
,
0; 1;0N
và
0;0;2P
. Mặt phẳng
MNP
có phương trình là
A.
0
2 1 2
x y z
.
B.
1
2 1 2
x y z
.
C.
1
2 1 2
x y z
.
D.
1
2 1 2
x y z
.
Câu 8 :
Kí hiệu
K
là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau
đây sai ?
A.
Mọi hàm số
fx
liên tục trên
K
đều có nguyên hàm trên
K
.
B.
Nếu nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
thì hai hàm số
fx
và
MÃ ĐỀ 193
Trang 01
gx
bằng nhau trên
K
.
C.
Nếu
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
thì nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
.
D.
Nếu
Fx
là một nguyên hàm của
fx
trên
K
thì
f x C
(
C
là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của
fx
trên
K
.
Câu 9 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng
P
đi qua điểm
2;1; 3 ,A
đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng
: 3 0Q x y z
,
:2 0R x y z
là
A.
4 5 – 3 – 22 0x y z
.
B.
4 – 5 – 3 12 0x y z 
.
C.
2 – 3 –14 0x y z
.
D.
4 5 – 3 22 0x y z
.
Câu 10 :
Trên , hàm số
2021 2022f x x
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A.
2021gx
.
B.
4042ux
.
C.
2
2021
2022
2
h x x x
.
D.
4042 2022k x x
.
Câu 11 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
2
3 4 (1 )z i i
. Phần ảo của số phức
z
bằng
A.
6
.
B.
6i
.
C.
3
.
D.
3
.
Câu 12 :
Phần ảo của số phức
13zi
là
A.
4.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 13 :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
2
; 0;x 2y x y
. Thể tích
V
của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục
Ox
là
A.
32
.
5
V
B.
8
.
3
V
C.
32
.
5
V
D.
3
.
5
V
Câu 14 :
Gọi
1
z
,
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
6 10 0zz
. Biểu thức
12
||zz
có
giá trị là
A.
6
.
B.
2i
.
C.
6i
.
D.
2
.
Câu 15 :
Cho
5
1
3f x dx
và
5
1
7.g x dx
Giá trị của
5
1
( ) ( )I f x g x dx
là
A.
10
.
B.
4
.
C.
4
.
D.
40
.
Câu 16 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho
32u j k
. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
0;3;2u
.
B.
3; 2u 
.
C.
0;3; 2u 
.
D.
3; 2;0u 
.
Câu 17 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
0; 2;1I
và mặt
phẳng
: 2 2 3 0P x y z
. Biết mặt phẳng
P
cắt mặt cầu
S
theo giao tuyến là
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng
2
.Viết
phương trình mặt cầu
S
.
A.
22
2
: 2 1 1S x y z
.
B.
22
2
: 2 1 2S x y z
.
C.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
D.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
Câu 18 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 2 34 0S x y z x z
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
288 .
B.
12 .
C.
36 .
D.
144 .
Câu 19 :
Môđun của số phức
z a bi
với
,a b R
là
Trang 02
A.
22
ab
.
B.
.b
C.
22
ab
.
D.
.a
Câu 20 :
Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để hàm số
3 2 2
21F x x x m x C
(
C
là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số
2
3 4 3f x x x
trên .
A.
4m 
B.
2m 
.
C.
2m 
.
D.
2m
.
Câu 21 :
Tìm các số thực
,xy
biết
2 3 4 5 6x y i x y y i
.
A.
3; 7.xy
B.
1; 2.xy
C.
7; 3.xy
D.
2; 1.xy
Câu 22 :
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
Số phức
z
và số phức
z
là hai số đối nhau.
B.
Số phức
z
và số phức
z
có môđun bằng nhau.
C.
Số
2022i
là số thuần ảo.
D.
Số
0
là số phức có môđun nhỏ nhất.
Câu 23 :
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
22y x x
, trục hoành và các
đường thẳng
0, 3xx
là
A.
6.
B.
3.
C.
6.
D.
16.
Câu 24 :
Biết
fx
là hàm số liên tục trên và
11
7
24f x dx
. Khi đó
2
1
43f x dx
bằng
A.
6
.
B.
4
.
C.
8
.
D.
96
.
Câu 25 :
Cho
3
1
2 ( ) 8.f x x dx
Khi đó
3
1
f x dx
bằng
A.
4
.
B.
8
3
.
C.
6
.
D.
2
.
Câu 26 :
Số phức
32zi
là một nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A.
2
6 5 0zz
.
B.
2
6 13 0zz
.
C.
2
6 13 0zz
.
D.
2
6 13 0zz
.
Câu 27 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
đi qua
2;2; 3M
và có vectơ
chỉ phương
0;3;4u
có phương trình tham số là
A.
2
23
34
x
yt
zt

.
B.
2
23
34
x
yt
zt

.
C.
2
23
34
x
yt
zt

.
D.
2
32
43
xt
yt
zt


.
Câu 28 :
Cho hai số phức
1
23zi
và
2
35zi
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
12
w z z
là
A.
3
.
B.
0
.
C.
3
.
D.
12i
.
Câu 29 :
Tìm nguyên hàm
L
của hàm số
2
1f x x
.
A.
32
1
3
L x x C
,
C
là hằng số.
B.
2( 1)L x C
,
C
là hằng số.
C.
3
1
3
x
LC

,
C
là hằng số.
D.
2L x C
,
C
là hằng số.
Câu 30 :
Tìm môđun của số phức
z
biết
( 1)(1 ) 2 2z i i
.
A.
1
.
B.
5
.
C.
5
.
D.
3
.
Câu 31 :
Cho hàm số
y f x
liên tục trên
;ab
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số
y f x
, trục hoành và hai đường thẳng
,x a x b a b
là
Trang 03
A.
.
a
b
S f x dx
B.
.
b
a
S f x dx
C.
.
a
b
S f x dx
D.
.
b
a
S f x dx
Câu 32 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
: 2 2
3
xt
d y t
zt


và
1'
: 3 2 '
1
xt
yt
z

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
d
và
cắt nhau.
B.
d
và
chéo nhau.
C.
d
và
trùng nhau.
D.
d
và
song song.
Câu 33 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
2; 2;1A
,
1; 1;3B
. Tọa độ
của vectơ
AB
là
A.
1; 1; 2
.
B.
3; 3;4
.
C.
3;3; 4
.
D.
1;1;2
.
Câu 34 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, mặt cầu tâm
2;1; 1I
, bán kính bằng
3
có
phương trình là
A.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
B.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
C.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
D.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
Câu 35 :
Công thức tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
và hai đường thẳng
,x a x b a b
xung
quanh trục
Ox
là
A.
2
.
b
a
V f x dx
B.
.
b
a
V f x dx
C.
2
.
b
a
V f x dx
D.
.
b
a
V f x dx
Câu 36 :
Cho hàm số
fx
có đạo hàm
fx
liên tục trên và thỏa mãn
1
0
3 1 2022x f x dx

và
4 1 0 2028.ff
Giá trị của
1
4
0
4I f x dx
là
A.
1
.
2
B.
2.
C.
1
.
4
D.
2022
.
3
Câu 37 :
Có bao nhiêu số phức
z
có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa
các điều kiện
2 2 2
| 1 3 | | 4 | | 3 2 | 46z i iz i z i
và
| | 3z
?
A.
1.
B.
4.
C.
6.
D.
9.
Câu 38 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
d
đi qua
2;1; 1M
, vuông góc với
2
:
1 3 2
x y z
và song song với
: 1 0x y z
có phương trình tham số là
A.
12
1.
2
xt
yt
zt


B.
22
1 2 .
12
xt
yt
zt


C.
2
1.
12
xt
yt
zt


D.
2
1.
12
xt
yt
zt


Câu 39 :
Biết tích phân
4
0
1
1 cos2x xdx
ab
. Giá trị của
ab
bằng
A.
24.
B.
32.
C.
12.
D.
4.
Trang 04
Câu 40 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(10;2;1)A
và đường thẳng
11
:
2 1 3
x y z
d


. Gọi
()P
là mặt phẳng đi qua điểm
A
, song song với đường thẳng
d
sao cho khoảng cách giữa
d
và
()P
lớn nhất. Khoảng cách từ điểm
( 1;2;3)M
đến mặt
phẳng
()P
bằng
A.
533
.
2765
B.
2 13
.
13
C.
76 790
.
790
D.
97 3
.
15
Câu 41 :
Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
1
12zi
;
2
25zi
;
3
24zi
và
D
là điểm biểu diễn số phức
z
. Biết
ABCD
là hình bình hành . Khi đó
A.
1 5 .zi
B.
5 7 .zi
C.
1 7 .zi
D.
5.zi
Câu 42 :
Một vật chuyển động trong
5
giờ với vận tốc
v
(km/h) phụ
thuộc thời gian
t
(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên.
Trong khoảng thời gian
3
giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động,
đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh
(2;8)I
với trục
đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị
là một đoạn thẳng song song với trục hoành.
Tính quãng đường
s
mà vật di chuyển được trong
5
giờ đó.
A.
18,75s
(km).
B.
31,5s
(km).
C.
12,5s
(km).
D.
31,25s
(km).
Câu 43 :
Cho
2
F x x
là một nguyên hàm của hàm số
2x
f x e
. Tìm nguyên hàm
I
của hàm số
2
'.
x
f x e
A.
2
2.I x x C
B.
2
.I x x C
C.
2
2.I x C
D.
2
2 2 .I x x C
Câu 44 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
22z 
, biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
w1i z i
là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó.
A.
2 2.
B.
4.
C.
2.
D.
2.
Câu 45 :
Cho
2
2
1
1
ln2 ln3
32
dx a b
xx


với
,ab
. Tính tích
.ab
.
A.
6.
B.
3.
C.
6.
D.
2.
Câu 46 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
chứa đường thẳng
2
:1
42
xt
d y t
zt

và vuông góc với mặt phẳng
: 3 0x y z
có phương trình là
A.
3 4 8 0.x y z
B.
3 4 8 0.x y z
C.
3 4 8 0.x y z
D.
3 4 8 0.x y z
Câu 47 :
Biết rằng phương trình
2
20z az b
(
,ab
là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp
12
,zz
. Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức
2w
,
1
z
,
2
z
.
Tính giá trị của biểu thức
4T b a
biết rằng ba điểm
,,A B C
lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9.
A.
6.
B.
14.
C.
9.
D.
8.
Câu 48 :
Gọi
Fx
là họ các nguyên hàm của hàm số
8sin3 cosf x x x
. Biết rằng
Fx
có
Trang 05
dạng
cos4 cos2F x a x b x C
. Khi đó
ab
bằng
A.
5.
B.
1.
C.
1.
D.
3.
Câu 49 :
Cho hàm số
y f x
liên tục và không âm trên khoảng
0;
. Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường
; 0; 1; 9y f x y x x
bằng 12. Tính
3
2
1
I xf x dx
.
A.
2 3.I
B.
122.I
C.
6.I
D.
24.I
Câu 50 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
I
nằm trên tia
Ox
, đi qua
1;2; 3A
và tiếp xúc với mặt phẳng
: 2 3 16 0.x y z
Khoảng cách từ
I
đến
điểm
2; 4;2M
là
A.
5.IM
B.
2 5.IM
C.
4 5.IM
D.
3 5.IM
--- Hết ---
Trang 06
SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang)
Câu 1 :
Tìm nguyên hàm
L
của hàm số
2
1f x x
.
A.
32
1
3
L x x C
,
C
là hằng số.
B.
2( 1)L x C
,
C
là hằng số.
C.
2L x C
,
C
là hằng số.
D.
3
1
3
x
LC

,
C
là hằng số.
Câu 2 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 2 34 0S x y z x z
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
288 .
B.
36 .
C.
12 .
D.
144 .
Câu 3 :
Biết
fx
là hàm số liên tục trên và
11
7
24f x dx
. Khi đó
2
1
43f x dx
bằng
A.
4
.
B.
96
.
C.
8
.
D.
6
.
Câu 4 :
Giả sử
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
fx
trên đoạn
1;6
. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
61
16
f x dx f x dx

.
B.
6
1
(6) (1)f x dx F F
.
C.
6
1
(1) (6)f x dx F F
.
D.
66
11
22f x dx f x dx

.
Câu 5 :
Tích phân
1
2022
0
x
e dx
bằng
A.
2022
1
.
2022
e
B.
2022
.
2022
e
C.
2021
2022 .e
D.
2023
.
2023
e
Câu 6 :
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
Số
2022i
là số thuần ảo.
B.
Số
0
là số phức có môđun nhỏ nhất.
C.
Số phức
z
và số phức
z
là hai số đối nhau.
D.
Số phức
z
và số phức
z
có môđun bằng nhau.
Câu 7 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
đi qua
2;2; 3M
và có vectơ
chỉ phương
0;3;4u
có phương trình tham số là
A.
2
23
34
x
yt
zt

.
B.
2
32
43
xt
yt
zt


.
C.
2
23
34
x
yt
zt

.
D.
2
23
34
x
yt
zt

.
Câu 8 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, mặt cầu tâm
2;1; 1I
, bán kính bằng
3
có
phương trình là
A.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
B.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
MÃ ĐỀ 194
Trang 01
C.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
D.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
Câu 9 :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
2
; 0;x 2y x y
. Thể tích
V
của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục
Ox
là
A.
32
.
5
V
B.
3
.
5
V
C.
8
.
3
V
D.
32
.
5
V
Câu 10 :
Số phức
32zi
là một nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A.
2
6 13 0zz
.
B.
2
6 13 0zz
.
C.
2
6 5 0zz
.
D.
2
6 13 0zz
.
Câu 11 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
2;0;0M
,
0; 1;0N
và
0;0;2P
. Mặt phẳng
MNP
có phương trình là
A.
1
2 1 2
x y z
.
B.
0
2 1 2
x y z
.
C.
1
2 1 2
x y z
.
D.
1
2 1 2
x y z
.
Câu 12 :
Môđun của số phức
z a bi
với
,a b R
là
A.
.a
B.
22
ab
.
C.
.b
D.
22
ab
.
Câu 13 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
0; 2;1I
và mặt
phẳng
: 2 2 3 0P x y z
. Biết mặt phẳng
P
cắt mặt cầu
S
theo giao tuyến là
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng
2
.Viết
phương trình mặt cầu
S
.
A.
22
2
: 2 1 2S x y z
.
B.
22
2
: 2 1 1S x y z
.
C.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
D.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
Câu 14 :
Cho hai số phức
1
23zi
và
2
35zi
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
12
w z z
là
A.
0
.
B.
3
.
C.
3
.
D.
12i
.
Câu 15 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
12
:3
3
xt
d y t
zt


. Điểm nào trong
các điểm sau đây không nằm trên
?d
A.
3;2; 3 .M
B.
1;3;0 .P
C.
5;1;6 .Q
D.
3;2;3 .N
Câu 16 :
Gọi
1
z
,
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
6 10 0zz
. Biểu thức
12
||zz
có
giá trị là
A.
2i
.
B.
6
.
C.
2
.
D.
6i
.
Câu 17 :
Phần ảo của số phức
13zi
là
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
1.
Câu 18 :
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
22y x x
, trục hoành và các
đường thẳng
0, 3xx
là
A.
6.
B.
16.
C.
6.
D.
3.
Câu 19 :
Tìm môđun của số phức
z
biết
( 1)(1 ) 2 2z i i
.
A.
5
.
B.
1
.
C.
5
.
D.
3
.
Câu 20 :
Cho hàm số
y f x
liên tục trên
;ab
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
Trang 02
số
y f x
, trục hoành và hai đường thẳng
,x a x b a b
là
A.
.
a
b
S f x dx
B.
.
b
a
S f x dx
C.
.
a
b
S f x dx
D.
.
b
a
S f x dx
Câu 21 :
Kí hiệu
K
là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau
đây sai ?
A.
Nếu nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
thì hai hàm số
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
.
B.
Nếu
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
thì nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
.
C.
Nếu
Fx
là một nguyên hàm của
fx
trên
K
thì
f x C
(
C
là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của
fx
trên
K
.
D.
Mọi hàm số
fx
liên tục trên
K
đều có nguyên hàm trên
K
.
Câu 22 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
: 2 2
3
xt
d y t
zt


và
1'
: 3 2 '
1
xt
yt
z

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
d
và
trùng nhau.
B.
d
và
song song.
C.
d
và
cắt nhau.
D.
d
và
chéo nhau.
Câu 23 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
2
3 4 (1 )z i i
. Phần ảo của số phức
z
bằng
A.
3
.
B.
6i
.
C.
6
.
D.
3
.
Câu 24 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
21
:
1 1 2
x y z
d


. Một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
là
A.
2; 2;1 .u
B.
1; 1;2 .u
C.
2;0;1 .u
D.
1;1; 2 .u
Câu 25 :
Biểu diễn hình học của số phức
2021 2022zi
là điểm nào sau đây ?
A.
2021;2022 .N
B.
2022;2021 .Q
C.
2021; 2022 .M
D.
2022; 2021 .P
Câu 26 :
Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để hàm số
3 2 2
21F x x x m x C
(
C
là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số
2
3 4 3f x x x
trên .
A.
2m 
.
B.
2m 
.
C.
2m
.
D.
4m 
Câu 27 :
Cho
5
1
3f x dx
và
5
1
7.g x dx
Giá trị của
5
1
( ) ( )I f x g x dx
là
A.
40
.
B.
10
.
C.
4
.
D.
4
.
Câu 28 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng
P
đi qua điểm
2;1; 3 ,A
đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng
: 3 0Q x y z
,
:2 0R x y z
là
A.
4 5 – 3 – 22 0x y z
.
B.
4 – 5 – 3 12 0x y z 
.
C.
2 – 3 –14 0x y z
.
D.
4 5 – 3 22 0x y z
.
Câu 29 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
2; 2;1A
,
1; 1;3B
. Tọa độ
Trang 03
của vectơ
AB
là
A.
1;1;2
.
B.
1; 1; 2
.
C.
3;3; 4
.
D.
3; 3;4
.
Câu 30 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho
32u j k
. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
0;3;2u
.
B.
3; 2u 
.
C.
0;3; 2u 
.
D.
3; 2;0u 
.
Câu 31 :
Trên , hàm số
2021 2022f x x
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A.
4042 2022k x x
.
B.
2021gx
.
C.
4042ux
.
D.
2
2021
2022
2
h x x x
.
Câu 32 :
Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức
12i
và
12i
làm nghiệm?
A.
2
2 3 0zz
.
B.
2
2 3 0zz
.
C.
2
2 3 0zz
.
D.
2
2 3 0zz
.
Câu 33 :
Tìm các số thực
,xy
biết
2 3 4 5 6x y i x y y i
.
A.
1; 2.xy
B.
7; 3.xy
C.
3; 7.xy
D.
2; 1.xy
Câu 34 :
Cho
3
1
2 ( ) 8.f x x dx
Khi đó
3
1
f x dx
bằng
A.
2
.
B.
8
3
.
C.
6
.
D.
4
.
Câu 35 :
Công thức tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
và hai đường thẳng
,x a x b a b
xung
quanh trục
Ox
là
A.
2
.
b
a
V f x dx
B.
.
b
a
V f x dx
C.
2
.
b
a
V f x dx
D.
.
b
a
V f x dx
Câu 36 :
Cho
2
2
1
1
ln2 ln3
32
dx a b
xx


với
,ab
. Tính tích
.ab
.
A.
6.
B.
3.
C.
6.
D.
2.
Câu 37 :
Một vật chuyển động trong
5
giờ với vận tốc
v
(km/h) phụ
thuộc thời gian
t
(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên.
Trong khoảng thời gian
3
giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động,
đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh
(2;8)I
với
trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn
lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành.
Tính quãng đường
s
mà vật di chuyển được trong
5
giờ đó.
A.
31,5s
(km).
B.
31,25s
(km).
C.
12,5s
(km).
D.
18,75s
(km).
Câu 38 :
Có bao nhiêu số phức
z
có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa
các điều kiện
2 2 2
| 1 3 | | 4 | | 3 2 | 46z i iz i z i
và
| | 3z
?
A.
9.
B.
1.
C.
4.
D.
6.
Câu 39 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
22z 
, biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
w1i z i
là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó.
Trang 04
A.
2.
B.
2 2.
C.
2.
D.
4.
Câu 40 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
I
nằm trên tia
Ox
, đi qua
1;2; 3A
và tiếp xúc với mặt phẳng
: 2 3 16 0.x y z
Khoảng cách từ
I
đến
điểm
2; 4;2M
là
A.
3 5.IM
B.
4 5.IM
C.
5.IM
D.
2 5.IM
Câu 41 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
chứa đường thẳng
2
:1
42
xt
d y t
zt

và vuông góc với mặt phẳng
: 3 0x y z
có phương trình là
A.
3 4 8 0.x y z
B.
3 4 8 0.x y z
C.
3 4 8 0.x y z
D.
3 4 8 0.x y z
Câu 42 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
d
đi qua
2;1; 1M
, vuông góc với
2
:
1 3 2
x y z
và song song với
: 1 0x y z
có phương trình tham số là
A.
12
1.
2
xt
yt
zt


B.
2
1.
12
xt
yt
zt


C.
2
1.
12
xt
yt
zt


D.
22
1 2 .
12
xt
yt
zt


Câu 43 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(10;2;1)A
và đường thẳng
11
:
2 1 3
x y z
d


. Gọi
()P
là mặt phẳng đi qua điểm
A
, song song với đường thẳng
d
sao cho khoảng cách giữa
d
và
()P
lớn nhất. Khoảng cách từ điểm
( 1;2;3)M
đến mặt
phẳng
()P
bằng
A.
2 13
.
13
B.
76 790
.
790
C.
533
.
2765
D.
97 3
.
15
Câu 44 :
Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
1
12zi
;
2
25zi
;
3
24zi
và
D
là điểm biểu diễn số phức
z
. Biết
ABCD
là hình bình hành . Khi đó
A.
1 7 .zi
B.
5.zi
C.
1 5 .zi
D.
5 7 .zi
Câu 45 :
Biết rằng phương trình
2
20z az b
(
,ab
là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp
12
,zz
. Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức
2w
,
1
z
,
2
z
.
Tính giá trị của biểu thức
4T b a
biết rằng ba điểm
,,A B C
lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9.
A.
6.
B.
8.
C.
9.
D.
14.
Câu 46 :
Gọi
Fx
là họ các nguyên hàm của hàm số
8sin3 cosf x x x
. Biết rằng
Fx
có
dạng
cos4 cos2F x a x b x C
. Khi đó
ab
bằng
A.
3.
B.
1.
C.
1.
D.
5.
Câu 47 :
Cho hàm số
y f x
liên tục và không âm trên khoảng
0;
. Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường
; 0; 1; 9y f x y x x
bằng 12. Tính
3
2
1
I xf x dx
.
A.
6.I
B.
2 3.I
C.
122.I
D.
24.I
Trang 05
Câu 48 :
Biết tích phân
4
0
1
1 cos2x xdx
ab
. Giá trị của
ab
bằng
A.
12.
B.
32.
C.
24.
D.
4.
Câu 49 :
Cho hàm số
fx
có đạo hàm
fx
liên tục trên và thỏa mãn
1
0
3 1 2022x f x dx

và
4 1 0 2028.ff
Giá trị của
1
4
0
4I f x dx
là
A.
2022
.
3
B.
1
.
4
C.
2.
D.
1
.
2
Câu 50 :
Cho
2
F x x
là một nguyên hàm của hàm số
2x
f x e
. Tìm nguyên hàm
I
của hàm số
2
'.
x
f x e
A.
2
2.I x x C
B.
2
2 2 .I x x C
C.
2
.I x x C
D.
2
2.I x C
--- Hết ---
Trang 06
SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang)
Câu 1 :
Số phức
32zi
là một nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A.
2
6 13 0zz
.
B.
2
6 13 0zz
.
C.
2
6 5 0zz
.
D.
2
6 13 0zz
.
Câu 2 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
12
:3
3
xt
d y t
zt


. Điểm nào trong
các điểm sau đây không nằm trên
?d
A.
3;2;3 .N
B.
3;2; 3 .M
C.
5;1;6 .Q
D.
1;3;0 .P
Câu 3 :
Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức
12i
và
12i
làm nghiệm?
A.
2
2 3 0zz
B.
2
2 3 0zz
.
C.
2
2 3 0zz
.
D.
2
2 3 0zz
.
Câu 4 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
đi qua
2;2; 3M
và có vectơ
chỉ phương
0;3;4u
có phương trình tham số là
A.
2
23
34
x
yt
zt

B.
2
32
43
xt
yt
zt


.
C.
2
23
34
x
yt
zt

.
D.
2
23
34
x
yt
zt

.
Câu 5 :
Biết
fx
là hàm số liên tục trên và
11
7
24f x dx
. Khi đó
2
1
43f x dx
bằng
A.
4
B.
8
.
C.
96
.
D.
6
.
Câu 6 :
Phần ảo của số phức
13zi
là
A.
2.
B.
4.
C.
3.
D.
1.
Câu 7 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 2 34 0S x y z x z
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
36 .
B.
288 .
C.
12 .
D.
144 .
Câu 8 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, mặt cầu tâm
2;1; 1I
, bán kính bằng
3
có
phương trình là
A.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
B.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
C.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
D.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
Câu 9 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
21
:
1 1 2
x y z
d


. Một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
là
A.
2; 2;1 .u
B.
1; 1;2 .u
C.
2;0;1 .u
D.
1;1; 2 .u
Câu 10 :
Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để hàm số
3 2 2
21F x x x m x C
(
C
là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số
2
3 4 3f x x x
trên .
A.
2m
B.
2m 
.
C.
4m 
D.
2m 
.
MÃ ĐỀ 195
Trang 01
Câu 11 :
Gọi
1
z
,
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
6 10 0zz
. Biểu thức
12
||zz
có
giá trị là
A.
2i
B.
6
.
C.
6i
.
D.
2
.
Câu 12 :
Giả sử
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
fx
trên đoạn
1;6
. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
61
16
f x dx f x dx

.
B.
6
1
(1) (6)f x dx F F
.
C.
6
1
(6) (1)f x dx F F
.
D.
66
11
22f x dx f x dx

.
Câu 13 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng
P
đi qua điểm
2;1; 3 ,A
đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng
: 3 0Q x y z
,
:2 0R x y z
là
A.
4 5 – 3 22 0x y z
.
B.
4 – 5 – 3 12 0x y z 
.
C.
4 5 – 3 – 22 0x y z
.
D.
2 – 3 –14 0x y z
.
Câu 14 :
Tìm các số thực
,xy
biết
2 3 4 5 6x y i x y y i
.
A.
1; 2.xy
B.
7; 3.xy
C.
2; 1.xy
D.
3; 7.xy
Câu 15 :
Biểu diễn hình học của số phức
2021 2022zi
là điểm nào sau đây ?
A.
2021; 2022 .M
B.
2022;2021 .Q
C.
2021;2022 .N
D.
2022; 2021 .P
Câu 16 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
2;0;0M
,
0; 1;0N
và
0;0;2P
. Mặt phẳng
MNP
có phương trình là
A.
1
2 1 2
x y z
.
B.
1
2 1 2
x y z
.
C.
1
2 1 2
x y z
.
D.
0
2 1 2
x y z
.
Câu 17 :
Tìm môđun của số phức
z
biết
( 1)(1 ) 2 2z i i
.
A.
5
B.
5
.
C.
1
.
D.
3
.
Câu 18 :
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
Số
2022i
là số thuần ảo.
B.
Số phức
z
và số phức
z
là hai số đối nhau.
C.
Số
0
là số phức có môđun nhỏ nhất.
D.
Số phức
z
và số phức
z
có môđun bằng nhau.
Câu 19 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho
32u j k
. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
0;3; 2u 
B.
3; 2u 
.
C.
0;3;2u
.
D.
3; 2;0u 
.
Câu 20 :
Cho hàm số
y f x
liên tục trên
;ab
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số
y f x
, trục hoành và hai đường thẳng
,x a x b a b
là
A.
.
b
a
S f x dx
B.
.
a
b
S f x dx
C.
.
a
b
S f x dx
D.
.
b
a
S f x dx
Câu 21 :
Tích phân
1
2022
0
x
e dx
bằng
Trang 02
A.
2022
.
2022
e
B.
2021
2022 .e
C.
2023
.
2023
e
D.
2022
1
.
2022
e
Câu 22 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
: 2 2
3
xt
d y t
zt


và
1'
: 3 2 '
1
xt
yt
z

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
d
và
trùng nhau.
B.
d
và
cắt nhau.
C.
d
và
chéo nhau.
D.
d
và
song song.
Câu 23 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
2
3 4 (1 )z i i
. Phần ảo của số phức
z
bằng
A.
6i
B.
3
.
C.
6
.
D.
3
.
Câu 24 :
Cho
5
1
3f x dx
và
5
1
7.g x dx
Giá trị của
5
1
( ) ( )I f x g x dx
là
A.
4
B.
4
.
C.
10
.
D.
40
.
Câu 25 :
Tìm nguyên hàm
L
của hàm số
2
1f x x
.
A.
32
1
3
L x x C
,
C
là hằng số.
B.
2L x C
,
C
là hằng số.
C.
2( 1)L x C
,
C
là hằng số.
D.
3
1
3
x
LC

,
C
là hằng số.
Câu 26 :
Công thức tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
và hai đường thẳng
,x a x b a b
xung
quanh trục
Ox
là
A.
2
.
b
a
V f x dx
B.
.
b
a
V f x dx
C.
.
b
a
V f x dx
D.
2
.
b
a
V f x dx
Câu 27 :
Môđun của số phức
z a bi
với
,a b R
là
A.
22
ab
B.
.a
C.
.b
D.
22
ab
.
Câu 28 :
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
22y x x
, trục hoành và
các đường thẳng
0, 3xx
là
A.
6.
B.
16.
C.
6.
D.
3.
Câu 29 :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
2
; 0;x 2y x y
. Thể tích
V
của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục
Ox
là
A.
3
.
5
V
B.
32
.
5
V
C.
32
.
5
V
D.
8
.
3
V
Câu 30 :
Cho
3
1
2 ( ) 8.f x x dx
Khi đó
3
1
f x dx
bằng
A.
8
3
B.
4
.
C.
6
.
D.
2
.
Câu 31 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
2; 2;1A
,
1; 1;3B
. Tọa độ
của vectơ
AB
là
A.
1;1;2
B.
3;3; 4
.
C.
1; 1; 2
.
D.
3; 3;4
.
Trang 03
Câu 32 :
Kí hiệu
K
là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau
đây sai ?
A.
Nếu nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
thì hai hàm số
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
.
B.
Nếu
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
thì nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
.
C.
Nếu
Fx
là một nguyên hàm của
fx
trên
K
thì
f x C
(
C
là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của
fx
trên
K
.
D.
Mọi hàm số
fx
liên tục trên
K
đều có nguyên hàm trên
K
.
Câu 33 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
0; 2;1I
và mặt
phẳng
: 2 2 3 0P x y z
. Biết mặt phẳng
P
cắt mặt cầu
S
theo giao tuyến là
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng
2
.Viết
phương trình mặt cầu
S
.
A.
22
2
: 2 1 2S x y z
.
B.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
C.
22
2
: 2 1 1S x y z
.
D.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
Câu 34 :
Cho hai số phức
1
23zi
và
2
35zi
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
12
w z z
là
A.
3
B.
12i
.
C.
0
.
D.
3
.
Câu 35 :
Trên , hàm số
2021 2022f x x
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A.
4042ux
.
B.
2021gx
.
C.
4042 2022k x x
.
D.
2
2021
2022
2
h x x x
.
Câu 36 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
22z 
, biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
w1i z i
là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó.
A.
2 2.
B.
2.
C.
4.
D.
2.
Câu 37 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
I
nằm trên tia
Ox
, đi qua
1;2; 3A
và tiếp xúc với mặt phẳng
: 2 3 16 0.x y z
Khoảng cách từ
I
đến
điểm
2; 4;2M
là
A.
3 5.IM
B.
5.IM
C.
2 5.IM
D.
4 5.IM
Câu 38 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(10;2;1)A
và đường thẳng
11
:
2 1 3
x y z
d


. Gọi
()P
là mặt phẳng đi qua điểm
A
, song song với đường thẳng
d
sao cho khoảng cách giữa
d
và
()P
lớn nhất. Khoảng cách từ điểm
( 1;2;3)M
đến mặt
phẳng
()P
bằng
A.
2 13
.
13
B.
76 790
.
790
C.
97 3
.
15
D.
533
.
2765
Câu 39 :
Cho hàm số
fx
có đạo hàm
fx
liên tục trên và thỏa mãn
1
0
3 1 2022x f x dx

và
4 1 0 2028.ff
Giá trị của
1
4
0
4I f x dx
là
Trang 04
A.
1
.
4
B.
1
.
2
C.
2022
.
3
D.
2.
Câu 40 :
Cho
2
2
1
1
ln2 ln3
32
dx a b
xx


với
,ab
. Tính tích
.ab
.
A.
3.
B.
6.
C.
2.
D.
6.
Câu 41 :
Có bao nhiêu số phức
z
có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa
các điều kiện
2 2 2
| 1 3 | | 4 | | 3 2 | 46z i iz i z i
và
| | 3z
?
A.
9.
B.
6.
C.
4.
D.
1.
Câu 42 :
Biết rằng phương trình
2
20z az b
(
,ab
là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp
12
,zz
. Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức
2w
,
1
z
,
2
z
.
Tính giá trị của biểu thức
4T b a
biết rằng ba điểm
,,A B C
lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9.
A.
6.
B.
9.
C.
8.
D.
14.
Câu 43 :
Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
1
12zi
;
2
25zi
;
3
24zi
và
D
là điểm biểu diễn số phức
z
. Biết
ABCD
là hình bình hành . Khi đó
A.
1 7 .zi
B.
1 5 .zi
C.
5.zi
D.
5 7 .zi
Câu 44 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
d
đi qua
2;1; 1M
, vuông góc với
2
:
1 3 2
x y z
và song song với
: 1 0x y z
có phương trình tham số là
A.
2
1.
12
xt
yt
zt


B.
12
1.
2
xt
yt
zt


C.
2
1.
12
xt
yt
zt


D.
22
1 2 .
12
xt
yt
zt


Câu 45 :
Cho
2
F x x
là một nguyên hàm của hàm số
2x
f x e
. Tìm nguyên hàm
I
của hàm số
2
'.
x
f x e
A.
2
.I x x C
B.
2
2 2 .I x x C
C.
2
2.I x C
D.
2
2.I x x C
Câu 46 :
Biết tích phân
4
0
1
1 cos2x xdx
ab
. Giá trị của
ab
bằng
A.
32.
B.
4.
C.
24.
D.
12.
Câu 47 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
chứa đường thẳng
2
:1
42
xt
d y t
zt

và vuông góc với mặt phẳng
: 3 0x y z
có phương trình là
A.
3 4 8 0.x y z
B.
3 4 8 0.x y z
C.
3 4 8 0.x y z
D.
3 4 8 0.x y z
Câu 48 :
Gọi
Fx
là họ các nguyên hàm của hàm số
8sin3 cosf x x x
. Biết rằng
Fx
có
dạng
cos4 cos2F x a x b x C
. Khi đó
ab
bằng
A.
3.
B.
5.
C.
1.
D.
1.
Trang 05
Câu 49 :
Cho hàm số
y f x
liên tục và không âm trên khoảng
0;
. Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường
; 0; 1; 9y f x y x x
bằng 12. Tính
3
2
1
I xf x dx
.
A.
122.I
B.
6.I
C.
24.I
D.
2 3.I
Câu 50 :
Một vật chuyển động trong
5
giờ với vận tốc
v
(km/h) phụ thuộc
thời gian
t
(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng
thời gian
3
giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một
phần của đường parabol có đỉnh
(2;8)I
với trục đối xứng song
song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn
thẳng song song với trục hoành.
Tính quãng đường
s
mà vật di chuyển được trong
5
giờ đó.
A.
31,25s
B.
12,5s
(km).
C.
18,75s
(km).
D.
31,5s
(km).
--- Hết ---
Trang 06
SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang)
Câu 1 :
Biết
fx
là hàm số liên tục trên và
11
7
24f x dx
. Khi đó
2
1
43f x dx
bằng
A.
6
B.
4
.
C.
8
.
D.
96
.
Câu 2 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, mặt cầu tâm
2;1; 1I
, bán kính bằng
3
có
phương trình là
A.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
B.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
C.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
D.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
Câu 3 :
Cho hàm số
y f x
liên tục trên
;ab
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số
y f x
, trục hoành và hai đường thẳng
,x a x b a b
là
A.
.
a
b
S f x dx
B.
.
a
b
S f x dx
C.
.
b
a
S f x dx
D.
.
b
a
S f x dx
Câu 4 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
2
3 4 (1 )z i i
. Phần ảo của số phức
z
bằng
A.
6
B.
6i
.
C.
3
.
D.
3
.
Câu 5 :
Trên , hàm số
2021 2022f x x
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A.
4042ux
.
B.
4042 2022k x x
.
C.
2
2021
2022
2
h x x x
.
D.
2021gx
.
Câu 6 :
Phần ảo của số phức
13zi
là
A.
2.
B.
4.
C.
1.
D.
3.
Câu 7 :
Môđun của số phức
z a bi
với
,a b R
là
A.
22
ab
B.
.b
C.
22
ab
.
D.
.a
Câu 8 :
Biểu diễn hình học của số phức
2021 2022zi
là điểm nào sau đây ?
A.
2021;2022 .N
B.
2021; 2022 .M
C.
2022;2021 .Q
D.
2022; 2021 .P
Câu 9 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng
P
đi qua điểm
2;1; 3 ,A
đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng
: 3 0Q x y z
,
:2 0R x y z
là
A.
4 5 – 3 22 0x y z
.
B.
4 – 5 – 3 12 0x y z 
.
C.
2 – 3 –14 0x y z
.
D.
4 5 – 3 – 22 0x y z
.
Câu 10 :
Tìm môđun của số phức
z
biết
( 1)(1 ) 2 2z i i
.
A.
3
B.
5
.
C.
1
.
D.
5
.
Câu 11 :
Công thức tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
và hai đường thẳng
,x a x b a b
xung
quanh trục
Ox
là
MÃ ĐỀ 196
Trang 01
A.
2
.
b
a
V f x dx
B.
.
b
a
V f x dx
C.
.
b
a
V f x dx
D.
2
.
b
a
V f x dx
Câu 12 :
Tích phân
1
2022
0
x
e dx
bằng
A.
2023
.
2023
e
B.
2022
1
.
2022
e
C.
2022
.
2022
e
D.
2021
2022 .e
Câu 13 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
12
:3
3
xt
d y t
zt


. Điểm nào trong
các điểm sau đây không nằm trên
?d
A.
3;2;3 .N
B.
3;2; 3 .M
C.
1;3;0 .P
D.
5;1;6 .Q
Câu 14 :
Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để hàm số
3 2 2
21F x x x m x C
(
C
là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số
2
3 4 3f x x x
trên .
A.
2m
B.
4m 
C.
2m 
.
D.
2m 
.
Câu 15 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
0; 2;1I
và mặt
phẳng
: 2 2 3 0P x y z
. Biết mặt phẳng
P
cắt mặt cầu
S
theo giao tuyến là
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng
2
.Viết
phương trình mặt cầu
S
.
A.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
B.
22
2
: 2 1 2S x y z
.
C.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
D.
22
2
: 2 1 1S x y z
.
Câu 16 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
2; 2;1A
,
1; 1;3B
. Tọa độ
của vectơ
AB
là
A.
3;3; 4
B.
1;1;2
.
C.
1; 1; 2
.
D.
3; 3;4
.
Câu 17 :
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
22y x x
, trục hoành và
các đường thẳng
0, 3xx
là
A.
16.
B.
6.
C.
3.
D.
6.
Câu 18 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
21
:
1 1 2
x y z
d


. Một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
là
A.
2; 2;1 .u
B.
1; 1;2 .u
C.
1;1; 2 .u
D.
2;0;1 .u
Câu 19 :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
2
; 0;x 2y x y
. Thể tích
V
của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục
Ox
là
A.
3
.
5
V
B.
32
.
5
V
C.
32
.
5
V
D.
8
.
3
V
Câu 20 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 2 34 0S x y z x z
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
12 .
B.
288 .
C.
36 .
D.
144 .
Câu 21 :
Kí hiệu
K
là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau
đây sai ?
A.
Nếu
Fx
là một nguyên hàm của
fx
trên
K
thì
f x C
(
C
là hằng số) cũng là một
Trang 02
nguyên hàm của
fx
trên
K
.
B.
Mọi hàm số
fx
liên tục trên
K
đều có nguyên hàm trên
K
.
C.
Nếu
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
thì nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
.
D.
Nếu nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
thì hai hàm số
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
.
Câu 22 :
Giả sử
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
fx
trên đoạn
1;6
. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
66
11
22f x dx f x dx

.
B.
6
1
(6) (1)f x dx F F
.
C.
6
1
(1) (6)f x dx F F
.
D.
61
16
f x dx f x dx

.
Câu 23 :
Tìm các số thực
,xy
biết
2 3 4 5 6x y i x y y i
.
A.
1; 2.xy
B.
7; 3.xy
C.
3; 7.xy
D.
2; 1.xy
Câu 24 :
Tìm nguyên hàm
L
của hàm số
2
1f x x
.
A.
2L x C
,
C
là hằng số.
B.
32
1
3
L x x C
,
C
là hằng số.
C.
3
1
3
x
LC

,
C
là hằng số.
D.
2( 1)L x C
,
C
là hằng số.
Câu 25 :
Cho hai số phức
1
23zi
và
2
35zi
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
12
w z z
là
A.
3
B.
0
.
C.
3
.
D.
12i
.
Câu 26 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
đi qua
2;2; 3M
và có vectơ
chỉ phương
0;3;4u
có phương trình tham số là
A.
2
23
34
x
yt
zt

B.
2
32
43
xt
yt
zt


.
C.
2
23
34
x
yt
zt

.
D.
2
23
34
x
yt
zt

.
Câu 27 :
Cho
5
1
3f x dx
và
5
1
7.g x dx
Giá trị của
5
1
( ) ( )I f x g x dx
là
A.
40
B.
4
.
C.
10
.
D.
4
.
Câu 28 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
2;0;0M
,
0; 1;0N
và
0;0;2P
. Mặt phẳng
MNP
có phương trình là
A.
1
2 1 2
x y z
.
B.
1
2 1 2
x y z
.
C.
1
2 1 2
x y z
.
D.
0
2 1 2
x y z
.
Câu 29 :
Số phức
32zi
là một nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A.
2
6 5 0zz
.
B.
2
6 13 0zz
.
C.
2
6 13 0zz
.
D.
2
6 13 0zz
.
Câu 30 :
Khẳng định nào sau đây là sai ?
Trang 03
A.
Số phức
z
và số phức
z
là hai số đối nhau.
B.
Số
2022i
là số thuần ảo.
C.
Số phức
z
và số phức
z
có môđun bằng nhau.
D.
Số
0
là số phức có môđun nhỏ nhất.
Câu 31 :
Cho
3
1
2 ( ) 8.f x x dx
Khi đó
3
1
f x dx
bằng
A.
2
B.
8
3
.
C.
4
.
D.
6
.
Câu 32 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
: 2 2
3
xt
d y t
zt


và
1'
: 3 2 '
1
xt
yt
z

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
d
và
cắt nhau.
B.
d
và
trùng nhau.
C.
d
và
chéo nhau.
D.
d
và
song song.
Câu 33 :
Gọi
1
z
,
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
6 10 0zz
. Biểu thức
12
||zz
có
giá trị là
A.
2i
B.
2
.
C.
6
.
D.
6i
.
Câu 34 :
Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức
12i
và
12i
làm nghiệm?
A.
2
2 3 0zz
B.
2
2 3 0zz
.
C.
2
2 3 0zz
.
D.
2
2 3 0zz
.
Câu 35 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho
32u j k
. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
3; 2;0u 
B.
0;3; 2u 
.
C.
0;3;2u
.
D.
3; 2u 
.
Câu 36 :
Có bao nhiêu số phức
z
có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa
các điều kiện
2 2 2
| 1 3 | | 4 | | 3 2 | 46z i iz i z i
và
| | 3z
?
A.
4.
B.
1.
C.
9.
D.
6.
Câu 37 :
Gọi
Fx
là họ các nguyên hàm của hàm số
8sin3 cosf x x x
. Biết rằng
Fx
có
dạng
cos4 cos2F x a x b x C
. Khi đó
ab
bằng
A.
3.
B.
1.
C.
5.
D.
1.
Câu 38 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
chứa đường thẳng
2
:1
42
xt
d y t
zt

và vuông góc với mặt phẳng
: 3 0x y z
có phương trình là
A.
3 4 8 0.x y z
B.
3 4 8 0.x y z
C.
3 4 8 0.x y z
D.
3 4 8 0.x y z
Câu 39 :
Cho
2
F x x
là một nguyên hàm của hàm số
2x
f x e
. Tìm nguyên hàm
I
của hàm số
2
'.
x
f x e
A.
2
2 2 .I x x C
B.
2
2.I x C
C.
2
2.I x x C
D.
2
.I x x C
Câu 40 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
22z 
, biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
Trang 04
w1i z i
là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó.
A.
2.
B.
2.
C.
2 2.
D.
4.
Câu 41 :
Cho
2
2
1
1
ln2 ln3
32
dx a b
xx


với
,ab
. Tính tích
.ab
.
A.
3.
B.
6.
C.
2.
D.
6.
Câu 42 :
Một vật chuyển động trong
5
giờ với vận tốc
v
(km/h) phụ thuộc
thời gian
t
(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng
thời gian
3
giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một
phần của đường parabol có đỉnh
(2;8)I
với trục đối xứng song
song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn
thẳng song song với trục hoành.
Tính quãng đường
s
mà vật di chuyển được trong
5
giờ đó.
A.
18,75s
B.
12,5s
(km).
C.
31,5s
(km).
D.
31,25s
(km).
Câu 43 :
Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
1
12zi
;
2
25zi
;
3
24zi
và
D
là điểm biểu diễn số phức
z
. Biết
ABCD
là hình bình hành . Khi đó
A.
1 5 .zi
B.
5.zi
C.
1 7 .zi
D.
5 7 .zi
Câu 44 :
Biết rằng phương trình
2
20z az b
(
,ab
là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp
12
,zz
. Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức
2w
,
1
z
,
2
z
.
Tính giá trị của biểu thức
4T b a
biết rằng ba điểm
,,A B C
lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9.
A.
6.
B.
9.
C.
8.
D.
14.
Câu 45 :
Biết tích phân
4
0
1
1 cos2x xdx
ab
. Giá trị của
ab
bằng
A.
4.
B.
12.
C.
32.
D.
24.
Câu 46 :
Cho hàm số
fx
có đạo hàm
fx
liên tục trên và thỏa mãn
1
0
3 1 2022x f x dx

và
4 1 0 2028.ff
Giá trị của
1
4
0
4I f x dx
là
A.
2022
.
3
B.
1
.
2
C.
1
.
4
D.
2.
Câu 47 :
Cho hàm số
y f x
liên tục và không âm trên khoảng
0;
. Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường
; 0; 1; 9y f x y x x
bằng 12. Tính
3
2
1
I xf x dx
.
A.
24.I
B.
122.I
C.
6.I
D.
2 3.I
Câu 48 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
I
nằm trên tia
Ox
, đi qua
1;2; 3A
và tiếp xúc với mặt phẳng
: 2 3 16 0.x y z
Khoảng cách từ
I
đến
điểm
2; 4;2M
là
A.
5.IM
B.
4 5.IM
C.
2 5.IM
D.
3 5.IM
Câu 49 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(10;2;1)A
và đường thẳng
Trang 05
11
:
2 1 3
x y z
d


. Gọi
()P
là mặt phẳng đi qua điểm
A
, song song với đường thẳng
d
sao cho khoảng cách giữa
d
và
()P
lớn nhất. Khoảng cách từ điểm
( 1;2;3)M
đến mặt
phẳng
()P
bằng
A.
2 13
.
13
B.
76 790
.
790
C.
533
.
2765
D.
97 3
.
15
Câu 50 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
d
đi qua
2;1; 1M
, vuông góc với
2
:
1 3 2
x y z
và song song với
: 1 0x y z
có phương trình tham số là
A.
2
1.
12
xt
yt
zt


B.
22
1 2 .
12
xt
yt
zt


C.
2
1.
12
xt
yt
zt


D.
12
1.
2
xt
yt
zt


--- Hết ---
Trang 06
SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang)
Câu 1 :
Cho hàm số
y f x
liên tục trên
;ab
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số
y f x
, trục hoành và hai đường thẳng
,x a x b a b
là
A.
.
a
b
S f x dx
B.
.
b
a
S f x dx
C.
.
b
a
S f x dx
D.
.
a
b
S f x dx
Câu 2 :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
2
; 0;x 2y x y
. Thể tích
V
của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục
Ox
là
A.
32
.
5
V
B.
8
.
3
V
C.
3
.
5
V
D.
32
.
5
V
Câu 3 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng
P
đi qua điểm
2;1; 3 ,A
đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng
: 3 0Q x y z
,
:2 0R x y z
là
A.
4 – 5 – 3 12 0x y z 
.
B.
4 5 – 3 – 22 0x y z
.
C.
2 – 3 –14 0x y z
.
D.
4 5 – 3 22 0x y z
.
Câu 4 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
0; 2;1I
và mặt
phẳng
: 2 2 3 0P x y z
. Biết mặt phẳng
P
cắt mặt cầu
S
theo giao tuyến là
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng
2
.Viết
phương trình mặt cầu
S
.
A.
22
2
: 2 1 1S x y z
.
B.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
C.
22
2
: 2 1 3S x y z
.
D.
22
2
: 2 1 2S x y z
.
Câu 5 :
Biết
fx
là hàm số liên tục trên và
11
7
24f x dx
. Khi đó
2
1
43f x dx
bằng
A.
96
B.
4
.
C.
6
.
D.
8
.
Câu 6 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
: 2 2
3
xt
d y t
zt


và
1'
: 3 2 '
1
xt
yt
z

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
d
và
chéo nhau.
B.
d
và
cắt nhau.
C.
d
và
trùng nhau.
D.
d
và
song song.
Câu 7 :
Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để hàm số
3 2 2
21F x x x m x C
(
C
là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số
2
3 4 3f x x x
trên .
A.
4m 
B.
2m 
.
C.
2m
.
D.
2m 
.
Câu 8 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, mặt cầu tâm
2;1; 1I
, bán kính bằng
3
có
MÃ ĐỀ 197
Trang 01
phương trình là
A.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
B.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
C.
2 2 2
2 1 1 9x y z
.
D.
2 2 2
2 1 1 3x y z
.
Câu 9 :
Phần ảo của số phức
13zi
là
A.
2.
B.
4.
C.
1.
D.
3.
Câu 10 :
Trên , hàm số
2021 2022f x x
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A.
4042ux
.
B.
2021gx
.
C.
2
2021
2022
2
h x x x
.
D.
4042 2022k x x
.
Câu 11 :
Kí hiệu
K
là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau
đây sai ?
A.
Mọi hàm số
fx
liên tục trên
K
đều có nguyên hàm trên
K
.
B.
Nếu
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
thì nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
.
C.
Nếu
Fx
là một nguyên hàm của
fx
trên
K
thì
f x C
(
C
là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của
fx
trên
K
.
D.
Nếu nguyên hàm của
fx
bằng nguyên hàm của
gx
trên
K
thì hai hàm số
fx
và
gx
bằng nhau trên
K
.
Câu 12 :
Tích phân
1
2022
0
x
e dx
bằng
A.
2023
.
2023
e
B.
2022
.
2022
e
C.
2022
1
.
2022
e
D.
2021
2022 .e
Câu 13 :
Tìm nguyên hàm
L
của hàm số
2
1f x x
.
A.
32
1
3
L x x C
,
C
là hằng số.
B.
2L x C
,
C
là hằng số.
C.
3
1
3
x
LC

,
C
là hằng số.
D.
2( 1)L x C
,
C
là hằng số.
Câu 14 :
Môđun của số phức
z a bi
với
,a b R
là
A.
22
ab
B.
22
ab
.
C.
.a
D.
.b
Câu 15 :
Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức
12i
và
12i
làm nghiệm?
A.
2
2 3 0zz
B.
2
2 3 0zz
.
C.
2
2 3 0zz
.
D.
2
2 3 0zz
.
Câu 16 :
Gọi
1
z
,
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
6 10 0zz
. Biểu thức
12
||zz
có
giá trị là
A.
2i
B.
2
.
C.
6
.
D.
6i
.
Câu 17 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
12
:3
3
xt
d y t
zt


. Điểm nào trong
các điểm sau đây không nằm trên
?d
A.
3;2;3 .N
B.
1;3;0 .P
C.
3;2; 3 .M
D.
5;1;6 .Q
Câu 18 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
2; 2;1A
,
1; 1;3B
. Tọa độ
Trang 02
của vectơ
AB
là
A.
1;1;2
B.
3;3; 4
.
C.
3; 3;4
.
D.
1; 1; 2
.
Câu 19 :
Cho
3
1
2 ( ) 8.f x x dx
Khi đó
3
1
f x dx
bằng
A.
4
B.
8
3
.
C.
2
.
D.
6
.
Câu 20 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
2;0;0M
,
0; 1;0N
và
0;0;2P
. Mặt phẳng
MNP
có phương trình là
A.
1
2 1 2
x y z
.
B.
1
2 1 2
x y z
.
C.
1
2 1 2
x y z
.
D.
0
2 1 2
x y z
.
Câu 21 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
đi qua
2;2; 3M
và có vectơ
chỉ phương
0;3;4u
có phương trình tham số là
A.
2
23
34
x
yt
zt

B.
2
23
34
x
yt
zt

.
C.
2
23
34
x
yt
zt

.
D.
2
32
43
xt
yt
zt


.
Câu 22 :
Công thức tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
và hai đường thẳng
,x a x b a b
xung
quanh trục
Ox
là
A.
.
b
a
V f x dx
B.
.
b
a
V f x dx
C.
2
.
b
a
V f x dx
D.
2
.
b
a
V f x dx
Câu 23 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
21
:
1 1 2
x y z
d


. Một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
là
A.
2; 2;1 .u
B.
1;1; 2 .u
C.
2;0;1 .u
D.
1; 1;2 .u
Câu 24 :
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
22y x x
, trục hoành và
các đường thẳng
0, 3xx
là
A.
6.
B.
3.
C.
6.
D.
16.
Câu 25 :
Tìm môđun của số phức
z
biết
( 1)(1 ) 2 2z i i
.
A.
3
B.
1
.
C.
5
.
D.
5
.
Câu 26 :
Biểu diễn hình học của số phức
2021 2022zi
là điểm nào sau đây ?
A.
2022;2021 .Q
B.
2022; 2021 .P
C.
2021; 2022 .M
D.
2021;2022 .N
Câu 27 :
Cho hai số phức
1
23zi
và
2
35zi
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
12
w z z
là
A.
0
B.
3
.
C.
3
.
D.
12i
.
Câu 28 :
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
Số phức
z
và số phức
z
là hai số đối nhau.
B.
Số
0
là số phức có môđun nhỏ nhất.
C.
Số
2022i
là số thuần ảo.
Trang 03
D.
Số phức
z
và số phức
z
có môđun bằng nhau.
Câu 29 :
Cho
5
1
3f x dx
và
5
1
7.g x dx
Giá trị của
5
1
( ) ( )I f x g x dx
là
A.
10
B.
4
.
C.
40
.
D.
4
.
Câu 30 :
Số phức
32zi
là một nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A.
2
6 13 0zz
.
B.
2
6 13 0zz
.
C.
2
6 5 0zz
.
D.
2
6 13 0zz
.
Câu 31 :
Tìm các số thực
,xy
biết
2 3 4 5 6x y i x y y i
.
A.
1; 2.xy
B.
2; 1.xy
C.
3; 7.xy
D.
7; 3.xy
Câu 32 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
2
3 4 (1 )z i i
. Phần ảo của số phức
z
bằng
A.
6i
B.
6
.
C.
3
.
D.
3
.
Câu 33 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 2 34 0S x y z x z
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
144 .
B.
12 .
C.
36 .
D.
288 .
Câu 34 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho
32u j k
. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
3; 2;0u 
B.
0;3; 2u 
.
C.
0;3;2u
.
D.
3; 2u 
.
Câu 35 :
Giả sử
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
fx
trên đoạn
1;6
. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
66
11
22f x dx f x dx

.
B.
6
1
(1) (6)f x dx F F
.
C.
61
16
f x dx f x dx

.
D.
6
1
(6) (1)f x dx F F
.
Câu 36 :
Gọi
Fx
là họ các nguyên hàm của hàm số
8sin3 cosf x x x
. Biết rằng
Fx
có
dạng
cos4 cos2F x a x b x C
. Khi đó
ab
bằng
A.
1.
B.
3.
C.
1.
D.
5.
Câu 37 :
Một vật chuyển động trong
5
giờ với vận tốc
v
(km/h) phụ thuộc
thời gian
t
(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng
thời gian
3
giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một
phần của đường parabol có đỉnh
(2;8)I
với trục đối xứng song
song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn
thẳng song song với trục hoành.
Tính quãng đường
s
mà vật di chuyển được trong
5
giờ đó.
A.
12,5s
B.
31,25s
(km).
C.
31,5s
(km).
D.
18,75s
(km).
Câu 38 :
Có bao nhiêu số phức
z
có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa
các điều kiện
2 2 2
| 1 3 | | 4 | | 3 2 | 46z i iz i z i
và
| | 3z
?
A.
4.
B.
1.
C.
9.
D.
6.
Câu 39 :
Cho hàm số
fx
có đạo hàm
fx
liên tục trên và thỏa mãn
Trang 04
1
0
3 1 2022x f x dx

và
4 1 0 2028.ff
Giá trị của
1
4
0
4I f x dx
là
A.
1
.
4
B.
1
.
2
C.
2.
D.
2022
.
3
Câu 40 :
Cho
2
F x x
là một nguyên hàm của hàm số
2x
f x e
. Tìm nguyên hàm
I
của hàm số
2
'.
x
f x e
A.
2
2.I x C
B.
2
2 2 .I x x C
C.
2
2.I x x C
D.
2
.I x x C
Câu 41 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
d
đi qua
2;1; 1M
, vuông góc với
2
:
1 3 2
x y z
và song song với
: 1 0x y z
có phương trình tham số là
A.
22
1 2 .
12
xt
yt
zt


B.
2
1.
12
xt
yt
zt


C.
2
1.
12
xt
yt
zt


D.
12
1.
2
xt
yt
zt


Câu 42 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
chứa đường thẳng
2
:1
42
xt
d y t
zt

và vuông góc với mặt phẳng
: 3 0x y z
có phương trình là
A.
3 4 8 0.x y z
B.
3 4 8 0.x y z
C.
3 4 8 0.x y z
D.
3 4 8 0.x y z
Câu 43 :
Biết rằng phương trình
2
20z az b
(
,ab
là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp
12
,zz
. Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức
2w
,
1
z
,
2
z
.
Tính giá trị của biểu thức
4T b a
biết rằng ba điểm
,,A B C
lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9.
A.
8.
B.
6.
C.
9.
D.
14.
Câu 44 :
Cho
2
2
1
1
ln2 ln3
32
dx a b
xx


với
,ab
. Tính tích
.ab
.
A.
3.
B.
6.
C.
6.
D.
2.
Câu 45 :
Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
1
12zi
;
2
25zi
;
3
24zi
và
D
là điểm biểu diễn số phức
z
. Biết
ABCD
là hình bình hành . Khi đó
A.
1 5 .zi
B.
5 7 .zi
C.
1 7 .zi
D.
5.zi
Câu 46 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
I
nằm trên tia
Ox
, đi qua
1;2; 3A
và tiếp xúc với mặt phẳng
: 2 3 16 0.x y z
Khoảng cách từ
I
đến
điểm
2; 4;2M
là
A.
2 5.IM
B.
4 5.IM
C.
5.IM
D.
3 5.IM
Câu 47 :
Cho hàm số
y f x
liên tục và không âm trên khoảng
0;
. Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường
; 0; 1; 9y f x y x x
bằng 12. Tính
3
2
1
I xf x dx
.
A.
6.I
B.
2 3.I
C.
122.I
D.
24.I
Câu 48 :
Cho số phức
z
thỏa mãn
22z 
, biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
Trang 05
w1i z i
là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó.
A.
2.
B.
4.
C.
2 2.
D.
2.
Câu 49 :
Biết tích phân
4
0
1
1 cos2x xdx
ab
. Giá trị của
ab
bằng
A.
4.
B.
32.
C.
12.
D.
24.
Câu 50 :
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(10;2;1)A
và đường thẳng
11
:
2 1 3
x y z
d


. Gọi
()P
là mặt phẳng đi qua điểm
A
, song song với đường thẳng
d
sao cho khoảng cách giữa
d
và
()P
lớn nhất. Khoảng cách từ điểm
( 1;2;3)M
đến mặt
phẳng
()P
bằng
A.
76 790
.
790
B.
97 3
.
15
C.
2 13
.
13
D.
533
.
2765
--- Hết ---
Trang 06
| 1/48
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang) MÃ ĐỀ 190
Câu 1 : Tìm các số thực x, y biết x  2y  3i  4x  5y  6  yi .
A. x  3; y  7.
B. x  1; y  2  .
C. x  7; y  3. D. x  2  ; y 1.
Câu 2 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 2
y x ; y  0; x  2 . Thể tích V của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox là 32 32 8 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 5 5 3 5 Câu 3 : 5 5 5 Cho f
 xdx  3 và g
 xdx  7. Giá trị của I   f (x) g(x)dx là 1 1 1 A. 4 . B. 40 . C. 4  . D. 10 .
Câu 4 : Tìm môđun của số phức z biết (z 1)(1 i)  2  2i . A. 5 . B. 1 . C. 5 . D. 3 .
Câu 5 : Cho số phức z thỏa mãn 2
z  3  4i  (1 i) . Phần ảo của số phức z bằng A. 3 . B. 6  . C. 6i . D. 3  .
Câu 6 : Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn 1;6 . Mệnh đề nào sau đây sai? 6 6 6 A. 2 f
 xdx  2 f  xdx . B. f
 xdx F(6) F(1). 1 1 1 6 1 6 C. f
 xdx   f  xdx . D. f
 xdx F(1) F(6). 1 6 1
Câu 7 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Số 2022i là số thuần ảo.
B. Số 0 là số phức có môđun nhỏ nhất.
C. Số phức z và số phức z là hai số đối nhau.
D. Số phức z và số phức z có môđun bằng nhau.
Câu 8 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  x  2x  2 , trục hoành và
các đường thẳng x  0, x  3 là A. 16. B. 6. C. 3. D. 6. 
Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  đi qua M 2;2;  3 và có vectơ
chỉ phương u 0;3;4 có phương trình tham số là x  2 x  2 x  2tx  2    
A. y  2  3t .
y  2  3t .
C. y  3  2t .
y  2  3t .  B.   D. z  3   4tz  3   4tz  4  3tz  3   4t
Câu 10 : Số phức z  3  2i là một nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. 2
z  6z 13  0. B. 2
z  6z  5  0 . C. 2
z  6z 13  0. D. 2
z  6z 13  0 . Trang 01
Câu 11 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u  3 j  2k . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. u  3; 2  ;0.
B. u  0;3;2 . C. u  3; 2  .
D. u  0;3; 2  . Câu 12 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  2z  34  0 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 144. B. 36 . C. 12 . D. 288.
Câu 13 : Môđun của số phức z a bi với , a b R là A. 2 2 a b . B. . b C. 2 2 a b . D. . a
Câu 14 : Cho hàm số y f x liên tục trên  ;
a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  ,
a x ba b là a b b a A. S f
 xd .x B. S f
 xd .x C. S f
 xd .x D. S f
 xd .x b a a b
Câu 15 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A2;1; 3
 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q: x y  3z  0,
R:2x y z  0là
A. 4x – 5y – 3z 12  0.
B. 2x y – 3z –14  0.
C. 4x  5y – 3z – 22  0 .
D. 4x  5y – 3z  22  0 . Câu 16 : 1 Tích phân 2022 x e dx  bằng 0 2022 e 1 2022 e 2023 e A. . B. . C. . D. 2021 2022e . 2022 2022 2023
Câu 17 : Trên , hàm số f x  2021x  2022 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ? 2021
A. hx 2  x  2022x .
B. u x  4042 . 2
C. k x  4042x  2022 .
D. g x  2021. Câu 18 : 11 2
Biết f x là hàm số liên tục trên và f
 xdx  24. Khi đó f
 4x 3dx bằng 7 1 A. 4 . B. 6 . C. 8 . D. 96 .
Câu 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và
P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z A.   1. B.   1. 2 1  2 2 1 2 x y z x y z C.    0 . D.    1  . 2 1  2 2 1  2
Câu 20 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A2; 2  ;  1 , B1; 1  ;3. Tọa độ của vectơ AB là A.  3  ;3; 4  . B. 3; 3  ;4. C.  1  ;1;2 . D. 1; 1  ; 2   .
Câu 21 : Tìm nguyên hàm L của hàm số f x  x  2 1 .
A. L  2(x 1)  C , C là hằng số.
B. L  2x C , C là hằng số. x  3 1 1 C. L
C , C là hằng số. D. 3 2 L
x x C , C là hằng số. 3 3 Trang 02 Câu 22 : x  1 2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3  t . Điểm nào trong z  3t
các điểm sau đây không nằm trên d ?
A. Q 5;1;6.
B. M 3;2;  3 . C. N 3;2;  3 .
D. P 1;3;0.
Câu 23 : Cho hai số phức z  2  3i và z  3
  5i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức 1 2
w z z là 1 2 A. 3  . B. 1   2i . C. 0 . D. 3 .
Câu 24 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 0; 2  ;  1 và mặt
phẳng P : x  2y  2z  3  0 . Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu S  theo giao tuyến là
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng 2 .Viết
phương trình mặt cầu S  . 2 2 2 2 A. S  2
: x   y  2   z   1  3. B. S  2
: x   y  2   z   1 1. 2 2 2 2 C. S  2
: x   y  2   z   1  3. D. S  2
: x   y  2   z   1  2 .
Câu 25 : Phần ảo của số phức z  1 3i là A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 26 : Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i làm nghiệm? A. 2
z  2z  3  0 . B. 2
z  2z  3  0 . C. 2
z  2z  3  0 . D. 2
z  2z  3  0 .
Câu 27 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1;  1 , bán kính bằng 3 có phương trình là 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y   1   z   1  3.
B. x  2   y   1   z   1  9. 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y   1   z   1  9 .
D. x  2   y   1   z   1  3.
Câu 28 : Biểu diễn hình học của số phức z  2021 2022i là điểm nào sau đây ? A. P2022; 2  02  1 . B. M 2021; 2  022.
C. N 2021;2022.
D. Q2022;202  1 .
Câu 29 : Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x  ,
a x ba b xung quanh trục Ox là b b A. V f
 xd .x B. V   f
 xd .x a a b b C. 2 V   f
 xd .x D. 2 V f
 xd .x a a
Câu 30 : Kí hiệu K là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Nếu f x và g x bằng nhau trên K thì nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của
g x trên K .
B. Mọi hàm số f x liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .
C. Nếu F xlà một nguyên hàm của f x trên K thì f x  C (C là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của f x trên K .
D. Nếu nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của g x trên K thì hai hàm số f x và
g x bằng nhau trên K . Trang 03 Câu 31 : x  1 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2  2t và z  3t
x  1 t ' 
 : y  3 2t ' . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. z 1 
A. d và  song song.
B. d và  chéo nhau.
C. d và  cắt nhau.
D. d và  trùng nhau. Câu 32 : x  2 y z  1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   1 1  . Một 2
vectơ chỉ phương của đường thẳng d là A. u 2;0;  1 . B. u 2; 2  ;  1 . C. u 1; 1  ;2. D. u 1;1; 2  .
Câu 33 : Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  6z 10  0 . Biểu thức | z z | có 1 2 1 2 giá trị là A. 6 . B. 2 . C. 6i . D. 2i . Câu 34 : 3 3
Cho 2 f (x)  xdx  8. Khi đó f xdx  bằng 1 1 8 A. 2 . B. 4 . C. . D. 6 . 3
Câu 35 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số F x 3 2
x x   2 2 m  
1 x C ( C là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số f x 2
 3x  4x  3trên . A. m  2 . B. m  4  C. m  2  . D. m  2  .
Câu 36 : Có bao nhiêu số phức z có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa các điều kiện 2 2 2
| z 1 3i |  | iz  4  i |  | z  3  2i |  46 và | z | 3 ? A. 1. B. 6. C. 4. D. 9. Câu 37 : Cho   2
F x x là một nguyên hàm của hàm số   2x
f x e . Tìm nguyên hàm I của hàm số   2 ' x f x e . A. 2
I  x  2x  . C B. 2 I  2
x  2x  . C C. 2
I  x x  . C D. 2 I  2  x  . C
Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (
A 10;2;1) và đường thẳng x 1 y z 1 d :  
. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng d 2 1 3
sao cho khoảng cách giữa d và (P)  đế
lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M ( 1;2;3) n mặt phẳng (P) bằng 2 13 97 3 533 76 790 A. . B. . C. . D. . 13 15 2765 790 Câu 39 : x  2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   chứa đường thẳng d :  y  1 tz  4   2t
và vuông góc với mặt phẳng   : x y z  3  0 có phương trình là
A. 3x  4 y z  8  0.
B. 3x  4 y z  8  0. Trang 04
C. 3x  4 y z  8  0.
D. 3x  4 y z  8  0. Câu 40 :  4 1 
Biết tích phân 1 xcos 2xdx   
. Giá trị của a b bằng a b 0 A. 24. B. 32. C. 12. D. 4. Câu 41 : 2 1 Cho
dx a ln 2  b ln 3  với , a b  . Tính tích . a b . 2 x  3x  2 1 A. 3.  B. 6. C. 2. D. 6. 
Câu 42 : Biết rằng phương trình 2
z  2az b  0 ( a,b là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp z , z . Gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức w  2 , z , z . 1 2 1 2
Tính giá trị của biểu thức T b  4a biết rằng ba điểm , A ,
B C lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9. A. 6. B. 8.  C. 9. D. 14.
Câu 43 : Gọi F x là họ các nguyên hàm của hàm số f x  8sin3xcos x . Biết rằng F x có
dạng F x  a cos 4x bcos 2x C . Khi đó a b bằng A. 5. B. 1. C. 3. D. 1. 
Câu 44 : Cho số phức z thỏa mãn z  2  2 , biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
w  1 iz i là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó. A. 2. B. 2 2. C. 2. D. 4.
Câu 45 : Cho hàm số y f x liên tục và không âm trên khoảng 0; . Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường y f x; y  0; x  1; x  9 bằng 12. Tính 3 I xf
  2xdx . 1 A. I  6. B. I  24. C. I  122. D. I  2 3.
Câu 46 : Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ
thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên.
Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động ,
đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;8) với trục
đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ
thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng
đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.
A. s  18,75 (km).
B. s  31,5 (km).
C. s  12,5 (km).
D. s  31, 25(km).
Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I nằm trên tia Ox , đi qua A1;2; 
3 và tiếp xúc với mặt phẳng   : x  2 y  3z 16  0. Khoảng cách từ I đến điểm M 2; 4  ;2 là A. IM  5. B. IM  3 5. C. IM  2 5. D. IM  4 5.
Câu 48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua M 2;1;  1 , vuông góc với x  2 y z  :
  và song song với  : x y z 1  0 có phương trình tham số là 1 3 2 Trang 05 x  2  t
x  2  2tx  1 2tx  2  t    
A. y  1 t .
y  1 2t .
C. y  1 t .
y  1 t .  B.   D. z  1   2tz  1   2tz  2   tz  1   2t
Câu 49 : Cho hàm số
f x có đạo hàm f  x liên tục trên và thỏa mãn 1 1 4
3x  1 f xdx  2022 và 4f  1 f 0  2028. Giá trị của I f
 4xdx là 0 0 1 1 2022 A. . B. . C. . D. 2. 2 4 3 Câu 50 : Gọi ,
A B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z  1 2i ; z  2   5i ; 1 2
z  2  4i và D là điểm biểu diễn số phức z . Biết ABCD là hình bình hành . Khi đó 3 A. z  5  . i
B. z  1 5 . i C. z  1   7 .i
D. z  5  7 . i --- Hết --- Trang 06 SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang) MÃ ĐỀ 191 Câu 1 : 1 Tích phân 2022 x e dx  bằng 0 2023 e 2022 e 1 2022 e A. . B. . C. 2021 2022e . D. . 2023 2022 2022
Câu 2 : Tìm nguyên hàm L của hàm số f x  x  2 1 .
A. L  2(x 1)  C , C là hằng số.
B. L  2x C , C là hằng số. x  3 1 1 C. L
C , C là hằng số. D. 3 2 L
x x C , C là hằng số. 3 3
Câu 3 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A2; 2  ;  1 , B 1; 1  ;3. Tọa độ của vectơ AB là A. 3; 3  ;4. B.  3  ;3; 4  . C.  1  ;1;2 . D. 1; 1  ; 2   . Câu 4 : 5 5 5 Cho f
 xdx  3 và g
 xdx  7. Giá trị của I   f (x) g(x)dx là 1 1 1 A. 4 . B. 10 . C. 4  . D. 40 .
Câu 5 : Kí hiệu K là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Mọi hàm số f x liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .
B. Nếu nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của g x trên K thì hai hàm số f x và
g x bằng nhau trên K .
C. Nếu f x và g x bằng nhau trên K thì nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của
g x trên K .
D. Nếu F xlà một nguyên hàm của f x trên K thì f x  C (C là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của f x trên K . Câu 6 : 3 3
Cho 2 f (x)  xdx  8. Khi đó f xdx  bằng 1 1 8 A. 2 . B. 4 . C. . D. 6 . 3 Câu 7 : x  2 y z  1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   1 1  . Một 2
vectơ chỉ phương của đường thẳng d là A. u 1; 1  ;2. B. u 2; 2  ;  1 . C. u 1;1; 2  . D. u 2;0;  1 .
Câu 8 : Môđun của số phức z a bi với , a b R là A. 2 2 a b . B. . a C. . b D. 2 2 a b .
Câu 9 : Cho hai số phức z  2  3i và z  3
  5i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức 1 2 Trang 01
w z z là 1 2 A. 3  . B. 1   2i . C. 0 . D. 3 .
Câu 10 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 2
y x ; y  0; x  2 . Thể tích V của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox là 32 3 8 32 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 5 5 3 5
Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  đi qua M 2;2;  3 và có vectơ
chỉ phương u 0;3;4 có phương trình tham số là x  2 x  2tx  2 x  2    
A. y  2  3t .
y  3  2t .
C. y  2  3t .
y  2  3t .  B.   D. z  3   4tz  4  3tz  3   4tz  3   4t
Câu 12 : Tìm các số thực x, y biết x  2y  3i  4x  5y  6  yi . A. x  2  ; y 1.
B. x  1; y  2  .
C. x  7; y  3.
D. x  3; y  7.
Câu 13 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1;  1 , bán kính bằng 3 có phương trình là 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y   1   z   1  9 .
B. x  2   y   1   z   1  9. 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y   1   z   1  3.
D. x  2   y   1   z   1  3. Câu 14 : x  1 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2  2t và z  3t
x  1 t ' 
 : y  3 2t ' . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. z 1 
A. d và  trùng nhau.
B. d và  cắt nhau.
C. d và  chéo nhau.
D. d và  song song.
Câu 15 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u  3 j  2k . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. u  3; 2  ;0.
B. u  0;3;2 . C. u  3; 2  .
D. u  0;3; 2  .
Câu 16 : Cho hàm số y f x liên tục trên  ;
a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  ,
a x ba b là a a b b A. S f
 xd .x B. S f
 xd .x C. S f
 xd .x D. S f
 xd .x b b a a Câu 17 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  2z  34  0 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 288 . B. 12 . C. 36 . D. 144.
Câu 18 : Biểu diễn hình học của số phức z  2021 2022i là điểm nào sau đây ? A. P2022; 2  02  1 . B. M 2021; 2  022.
C. Q2022;202  1 .
D. N 2021;2022.
Câu 19 : Trên , hàm số f x  2021x  2022 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A. u x  4042 .
B. k x  4042x  2022 . Trang 02 2021
C. hx 2  x  2022x .
D. g x  2021. 2
Câu 20 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Số 2022i là số thuần ảo.
B. Số phức z và số phức z là hai số đối nhau.
C. Số 0 là số phức có môđun nhỏ nhất.
D. Số phức z và số phức z có môđun bằng nhau.
Câu 21 : Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x  ,
a x ba b xung quanh trục Ox là b b A. 2 V   f
 xd .x B. 2 V f
 xd .x a a b b C. V f
 xd .x D. V   f
 xd .x a a
Câu 22 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số F x 3 2
x x   2 2 m  
1 x C ( C là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số f x 2
 3x  4x  3trên . A. m  2 . B. m  4  C. m  2  . D. m  2  .
Câu 23 : Phần ảo của số phức z  1 3i là A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 24 : Cho số phức z thỏa mãn 2
z  3  4i  (1 i) . Phần ảo của số phức z bằng A. 3 . B. 6  . C. 3  . D. 6i .
Câu 25 : Số phức z  3  2i là một nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. 2
z  6z  5  0 . B. 2
z  6z 13  0 . C. 2
z  6z 13  0. D. 2
z  6z 13  0.
Câu 26 : Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn 1;6 . Mệnh đề nào sau đây sai? 6 6 6 A. f
 xdx F(1) F(6). B. 2 f
 xdx  2 f  xdx . 1 1 1 6 6 1 C. f
 xdx F(6) F(1). D. f
 xdx   f  xdx . 1 1 6
Câu 27 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  x  2x  2 , trục hoành và các
đường thẳng x  0, x  3 là A. 6.  B. 16. C. 6. D. 3.
Câu 28 : Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  6z 10  0 . Biểu thức | z z | có 1 2 1 2 giá trị là A. 6 . B. 6i . C. 2 . D. 2i . Câu 29 : 11 2
Biết f x là hàm số liên tục trên và f
 xdx  24. Khi đó f
 4x 3dx bằng 7 1 A. 8 . B. 6 . C. 4 . D. 96 .
Câu 30 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm A2;1; 3
 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y  3z  0,
R:2x y z  0là
A. 4x – 5y – 3z 12  0.
B. 4x  5y – 3z  22  0 .
C. 4x  5y – 3z – 22  0 .
D. 2x y – 3z –14  0. Trang 03
Câu 31 : Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i làm nghiệm? A. 2
z  2z  3  0 . B. 2
z  2z  3  0 . C. 2
z  2z  3  0. D. 2
z  2z  3  0 .
Câu 32 : Tìm môđun của số phức z biết (z 1)(1 i)  2  2i . A. 5 . B. 1 . C. 3 . D. 5 . Câu 33 : x  1 2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3  t . Điểm nào trong z  3t
các điểm sau đây không nằm trên d ?
A. P 1;3;0. B. N 3;2;  3 .
C. Q 5;1;6.
D. M 3;2;  3 .
Câu 34 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 0; 2  ;  1 và mặt
phẳng P : x  2y  2z  3  0 . Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu S  theo giao tuyến là
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng 2 .Viết
phương trình mặt cầu S  . 2 2 2 2 A. S  2
: x   y  2   z   1  3. B. S  2
: x   y  2   z   1 1. 2 2 2 2 C. S  2
: x   y  2   z   1  2 . D. S  2
: x   y  2   z   1  3.
Câu 35 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và
P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z A.   1. B.    0 . 2 1 2 2 1  2 x y z x y z C.    1  . D.   1. 2 1  2 2 1  2
Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (
A 10;2;1) và đường thẳng x 1 y z 1 d :  
. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng d 2 1 3
sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M ( 1  ;2;3) đến mặt phẳng (P) bằng 2 13 76 790 533 97 3 A. . B. . C. . D. . 13 790 2765 15 Câu 37 : 2 1 Cho
dx a ln 2  b ln 3  với , a b  . Tính tích . a b . 2 x  3x  2 1 A. 2. B. 6.  C. 6. D. 3. 
Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua M 2;1;  1 , vuông góc với x  2 y z  :
  và song song với  : x y z 1  0 có phương trình tham số là 1 3 2 x  1 2t
x  2  2tx  2  tx  2  t    
A. y  1 t .
y  1 2t .
C. y  1 t .
y  1 t .  B.   D. z  2   tz  1   2tz  1   2tz  1   2tCâu 39 : Gọi ,
A B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z  1 2i ; z  2   5i ; 1 2
z  2  4i và D là điểm biểu diễn số phức z . Biết ABCD là hình bình hành . Khi đó 3 A. z  1   7 .i
B. z  5  7 . i
C. z  1 5 . i D. z  5  . i
Câu 40 : Có bao nhiêu số phức z có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa Trang 04 các điều kiện 2 2 2
| z 1 3i |  | iz  4  i |  | z  3  2i |  46 và | z | 3 ? A. 6. B. 1. C. 4. D. 9.
Câu 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I nằm trên tia Ox , đi qua A1;2; 
3 và tiếp xúc với mặt phẳng   : x  2 y  3z 16  0. Khoảng cách từ I đến điểm M 2; 4  ;2 là A. IM  5. B. IM  2 5. C. IM  4 5. D. IM  3 5. Câu 42 :  4 1 
Biết tích phân 1 xcos 2xdx   
. Giá trị của a b bằng a b 0 A. 32. B. 12. C. 4. D. 24.
Câu 43 : Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc
thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong
khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó
là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;8) với trục đối
xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị
là một đoạn thẳng song song với trục hoành.
Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.
A. s  18,75 (km).
B. s  12,5 (km).
C. s  31, 25(km).
D. s  31,5 (km). Câu 44 : Cho   2
F x x là một nguyên hàm của hàm số   2x
f x e . Tìm nguyên hàm I của hàm số   2 ' x f x e . A. 2 I  2
x  2x  . C B. 2
I  x x  . C C. 2
I  x  2x  . C D. 2 I  2  x  . C
Câu 45 : Gọi F x là họ các nguyên hàm của hàm số f x  8sin3xcos x . Biết rằng F x có
dạng F x  a cos 4x bcos 2x C . Khi đó a b bằng A. 5. B. 3. C. 1.  D. 1.
Câu 46 : Cho số phức z thỏa mãn z  2  2 , biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
w  1 iz i là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó. A. 2. B. 2 2. C. 4. D. 2.
Câu 47 : Biết rằng phương trình 2
z  2az b  0 ( a,b là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp z , z . Gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức w  2 , z , z . 1 2 1 2
Tính giá trị của biểu thức T b  4a biết rằng ba điểm , A ,
B C lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9. A. 6. B. 8.  C. 9. D. 14.
Câu 48 : Cho hàm số y f x liên tục và không âm trên khoảng 0; . Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường y f x; y  0; x  1; x  9 bằng 12. Tính 3 I xf
  2xdx . 1 A. I  6. B. I  24. C. I  2 3. D. I  122.
Câu 49 : Cho hàm số
f x có đạo hàm f  x liên tục trên và thỏa mãn Trang 05 1 1 4
3x  1 f xdx  2022 và 4f  1 f 0  2028. Giá trị của I f
 4xdx là 0 0 1 1 2022 A. . B. . C. 2. D. . 2 4 3 Câu 50 : x  2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   chứa đường thẳng d :  y  1 tz  4   2t
và vuông góc với mặt phẳng   : x y z  3  0 có phương trình là
A. 3x  4 y z  8  0.
B. 3x  4 y z  8  0.
C. 3x  4 y z  8  0.
D. 3x  4 y z  8  0. --- Hết --- Trang 06 SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang) MÃ ĐỀ 192
Câu 1 : Cho số phức z thỏa mãn 2
z  3  4i  (1 i) . Phần ảo của số phức z bằng A. 6i . B. 3 . C. 3  . D. 6  .
Câu 2 : Biểu diễn hình học của số phức z  2021 2022i là điểm nào sau đây ? A. M 2021; 2  022. B. P2022; 2  02  1 .
C. N 2021;2022.
D. Q2022;202  1 .
Câu 3 : Số phức z  3  2i là một nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. 2
z  6z  5  0 . B. 2
z  6z 13  0. C. 2
z  6z 13  0 . D. 2
z  6z 13  0.
Câu 4 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A2;1; 3
 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y  3z  0,
R:2x y z  0là
A. 4x  5y – 3z  22  0 .
B. 2x y – 3z –14  0.
C. 4x  5y – 3z – 22  0 .
D. 4x – 5y – 3z 12  0 .
Câu 5 : Tìm nguyên hàm L của hàm số f x  x  2 1 . 1 x  3 1 A. 3 2 L
x x C , C là hằng số. B. L
C , C là hằng số. 3 3
C. L  2(x 1)  C , C là hằng số.
D. L  2x C , C là hằng số.
Câu 6 : Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i làm nghiệm? A. 2
z  2z  3  0 . B. 2
z  2z  3  0 . C. 2
z  2z  3  0 . D. 2
z  2z  3  0 .
Câu 7 : Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  6z 10  0 . Biểu thức | z z | có 1 2 1 2 giá trị là A. 6i . B. 6 . C. 2 . D. 2i .
Câu 8 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  x  2x  2 , trục hoành và các
đường thẳng x  0, x  3 là A. 6.  B. 16. C. 3. D. 6.
Câu 9 : Cho hai số phức z  2  3i và z  3
  5i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức 1 2
w z z là 1 2 A. 0 . B. 3  . C. 3 . D. 1   2i . Câu 10 : x  1 2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3  t . Điểm nào trong z  3t
các điểm sau đây không nằm trên d ?
A. Q 5;1;6. B. N 3;2;  3 .
C. M 3;2;  3 .
D. P 1;3;0.
Câu 11 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 0; 2  ;  1 và mặt
phẳng P : x  2y  2z  3  0 . Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu S  theo giao tuyến là Trang 01
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng 2 .Viết
phương trình mặt cầu S  . 2 2 2 2 A. S  2
: x   y  2   z   1  3. B. S  2
: x   y  2   z   1 1. 2 2 2 2 C. S  2
: x   y  2   z   1  3. D. S  2
: x   y  2   z   1  2 .
Câu 12 : Tìm môđun của số phức z biết (z 1)(1 i)  2  2i . A. 1 . B. 3 . C. 5 . D. 5 .
Câu 13 : Tìm các số thực x, y biết x  2y  3i  4x  5y  6  yi .
A. x  7; y  3.
B. x  3; y  7. C. x  2  ; y 1.
D. x  1; y  2  .
Câu 14 : Kí hiệu K là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Nếu F xlà một nguyên hàm của f x trên K thì f x  C ( C là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của f x trên K .
B. Nếu f x và g x bằng nhau trên K thì nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của
g x trên K .
C. Nếu nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của g x trên K thì hai hàm số f x và
g x bằng nhau trên K .
D. Mọi hàm số f x liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K . Câu 15 : 3 3
Cho 2 f (x)  xdx  8. Khi đó f xdx  bằng 1 1 8 A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. . 3 Câu 16 : x  1 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2  2t và z  3t
x  1 t ' 
 : y  3 2t ' . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. z 1 
A. d và  trùng nhau.
B. d và  chéo nhau.
C. d và  cắt nhau.
D. d và  song song. Câu 17 : 5 5 5 Cho f
 xdx  3 và g
 xdx  7. Giá trị của I   f (x) g(x)dx là 1 1 1 A. 4 . B. 40 . C. 4  . D. 10 .
Câu 18 : Cho hàm số y f x liên tục trên  ;
a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  ,
a x ba b là b a a b A. S f
 xd .x B. S f
 xd .x C. S f
 xd .x D. S f
 xd .x a b b a
Câu 19 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 2
y x ; y  0; x  2 . Thể tích V của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox là 32 8 32 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 5 3 5 5
Câu 20 : Phần ảo của số phức z  1 3i là Trang 02 A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 21 : Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn 1;6 . Mệnh đề nào sau đây sai? 6 1 6 6 A. f
 xdx   f  xdx . B. 2 f
 xdx  2 f  xdx . 1 6 1 1 6 6 C. f
 xdx F(6) F(1). D. f
 xdx F(1) F(6). 1 1
Câu 22 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1;  1 , bán kính bằng 3 có phương trình là 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y   1   z   1  3.
B. x  2   y   1   z   1  3. 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y   1   z   1  9.
D. x  2   y   1   z   1  9 . Câu 23 : 1 Tích phân 2022 x e dx  bằng 0 2023 e 2022 e 1 2022 e A. . B. 2021 2022e . C. . D. . 2023 2022 2022
Câu 24 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số F x 3 2
x x   2 2 m  
1 x C ( C là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số f x 2
 3x  4x  3trên . A. m  4  B. m  2  . C. m  2 . D. m  2  .
Câu 25 : Trên , hàm số f x  2021x  2022 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ? 2021
A. g x  2021.
B. hx 2  x  2022x . 2
C. u x  4042 .
D. k x  4042x  2022 .
Câu 26 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u  3 j  2k . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. u  0;3; 2  . B. u  3; 2  ;0. C. u  3; 2  .
D. u  0;3;2 .
Câu 27 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A2; 2  ;  1 , B1; 1  ;3. Tọa độ của vectơ AB là A. 3; 3  ;4. B.  3  ;3; 4  . C. 1; 1  ; 2   . D.  1  ;1;2 .
Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  đi qua M 2;2;  3 và có vectơ
chỉ phương u 0;3;4 có phương trình tham số là x  2 x  2 x  2 x  2t    
A. y  2  3t .
y  2  3t .
C. y  2  3t .
y  3  2t .  B.   D. z  3   4tz  3   4tz  3   4tz  4  3t
Câu 29 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Số phức z và số phức z là hai số đối nhau.
B. Số 0 là số phức có môđun nhỏ nhất.
C. Số 2022i là số thuần ảo.
D. Số phức z và số phức z có môđun bằng nhau.
Câu 30 : Môđun của số phức z a bi với , a b R là A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. . a D. . b Trang 03 Câu 31 : x  2 y z  1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   . Một 1 1  2
vectơ chỉ phương của đường thẳng d là A. u 2; 2  ;  1 . B. u 2;0;  1 . C. u 1; 1  ;2. D. u 1;1; 2  .
Câu 32 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và
P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z A.   1. B.    1  . 2 1  2 2 1  2 x y z x y z C.    0 . D.   1. 2 1  2 2 1 2
Câu 33 : Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x  ,
a x ba b xung quanh trục Ox là b b A. V f
 xd .x B. 2 V   f
 xd .x a a b b C. 2 V f
 xd .x D. V   f
 xd .x a a Câu 34 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  2z  34  0 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 36 . B. 144. C. 12 . D. 288. Câu 35 : 11 2
Biết f x là hàm số liên tục trên và f
 xdx  24. Khi đó f
 4x 3dx bằng 7 1 A. 8 . B. 96 . C. 4 . D. 6 .
Câu 36 : Gọi F x là họ các nguyên hàm của hàm số f x  8sin3xcos x . Biết rằng F x có
dạng F x  a cos 4x bcos 2x C . Khi đó a b bằng A. 5. B. 1.  C. 3. D. 1. Câu 37 :  4 1 
Biết tích phân 1 xcos 2xdx   
. Giá trị của a b bằng a b 0 A. 32. B. 12. C. 4. D. 24.
Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua M 2;1;  1 , vuông góc với x  2 y z  :
  và song song với  : x y z 1  0 có phương trình tham số là 1 3 2 x  2  t
x  2  2tx  1 2tx  2  t    
A. y  1 t .
y  1 2t .
C. y  1 t .
y  1 t .  B.   D. z  1   2tz  1   2tz  2   tz  1   2t
Câu 39 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I nằm trên tia Ox , đi qua A1;2; 
3 và tiếp xúc với mặt phẳng   : x  2 y  3z 16  0. Khoảng cách từ I đến điểm M 2; 4  ;2 là A. IM  5. B. IM  2 5. C. IM  3 5. D. IM  4 5.
Câu 40 : Cho hàm số y f x liên tục và không âm trên khoảng 0; . Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường y f x; y  0; x  1; x  9 bằng 12. Tính Trang 04 3 I xf
  2xdx . 1 A. I  6. B. I  24. C. I  2 3. D. I  122. Câu 41 : Gọi ,
A B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z  1 2i ; z  2   5i ; 1 2
z  2  4i và D là điểm biểu diễn số phức z . Biết ABCD là hình bình hành . Khi đó 3 A. z  1   7 .i
B. z  1 5 . i C. z  5  . i
D. z  5  7 . i Câu 42 : 2 1 Cho
dx a ln 2  b ln 3  với , a b  . Tính tích . a b . 2 x  3x  2 1 A. 6. B. 3.  C. 6.  D. 2.
Câu 43 : Biết rằng phương trình 2
z  2az b  0 ( a,b là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp z , z . Gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức w  2 , z , z . 1 2 1 2
Tính giá trị của biểu thức T b  4a biết rằng ba điểm , A ,
B C lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9. A. 9. B. 14. C. 8.  D. 6. Câu 44 : x  2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   chứa đường thẳng d :  y  1 tz  4   2t
và vuông góc với mặt phẳng   : x y z  3  0 có phương trình là
A. 3x  4 y z  8  0.
B. 3x  4 y z  8  0.
C. 3x  4 y z  8  0.
D. 3x  4 y z  8  0. Câu 45 : Cho   2
F x x là một nguyên hàm của hàm số   2x
f x e . Tìm nguyên hàm I của hàm số   2 ' x f x e . A. 2
I  x  2x  . C B. 2
I  x x  . C C. 2 I  2
x  2x  . C D. 2 I  2  x  . C
Câu 46 : Cho số phức z thỏa mãn z  2  2 , biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
w  1 iz i là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó. A. 2. B. 2. C. 2 2. D. 4.
Câu 47 : Cho hàm số
f x có đạo hàm f  x liên tục trên và thỏa mãn 1 1 4
3x  1 f xdx  2022 và 4f  1 f 0  2028. Giá trị của I f
 4xdx là 0 0 1 2022 1 A. . B. . C. 2. D. . 2 3 4
Câu 48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (
A 10;2;1) và đường thẳng x 1 y z 1 d :  
. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng d 2 1 3
sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M ( 1  ;2;3) đến mặt phẳng (P) bằng 533 76 790 2 13 97 3 A. . B. . C. . D. . 2765 790 13 15 Trang 05
Câu 49 : Có bao nhiêu số phức z có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa các điều kiện 2 2 2
| z 1 3i |  | iz  4  i |  | z  3  2i |  46 và | z | 3 ? A. 1. B. 4. C. 6. D. 9.
Câu 50 : Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ
thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên.
Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động,
đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;8) với trục
đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ
thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành.
Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.
A. s  18,75 (km).
B. s  31, 25(km).
C. s  31,5 (km).
D. s  12,5 (km). --- Hết --- Trang 06 SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang) MÃ ĐỀ 193 Câu 1 : x  1 2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3  t . Điểm nào trong z  3t
các điểm sau đây không nằm trên d ?
A. Q 5;1;6.
B. M 3;2;  3 . C. N 3;2;  3 .
D. P 1;3;0. Câu 2 : 1 Tích phân 2022 x e dx  bằng 0 2022 e 2023 e 2022 e 1 A. 2021 2022e . B. . C. . D. . 2022 2023 2022
Câu 3 : Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn 1;6 . Mệnh đề nào sau đây sai? 6 6 6 1 A. 2 f
 xdx  2 f  xdx . B. f
 xdx   f  xdx . 1 1 1 6 6 6 C. f
 xdx F(1) F(6). D. f
 xdx F(6) F(1). 1 1
Câu 4 : Biểu diễn hình học của số phức z  2021 2022i là điểm nào sau đây ? A. M 2021; 2  022. B. P2022; 2  02  1 .
C. Q2022;202  1 .
D. N 2021;2022. Câu 5 : x  2 y z  1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   1 1  . Một 2
vectơ chỉ phương của đường thẳng d là A. u 2; 2  ;  1 . B. u 1; 1  ;2. C. u 1;1; 2  . D. u 2;0;  1 .
Câu 6 : Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i làm nghiệm? A. 2
z  2z  3  0. B. 2
z  2z  3  0 . C. 2
z  2z  3  0 . D. 2
z  2z  3  0 .
Câu 7 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và
P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z A.    0 . B.   1. 2 1  2 2 1 2 x y z x y z C.    1  . D.   1. 2 1  2 2 1  2
Câu 8 : Kí hiệu K là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Mọi hàm số f x liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .
B. Nếu nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của g x trên K thì hai hàm số f x và Trang 01
g x bằng nhau trên K .
C. Nếu f x và g x bằng nhau trên K thì nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của
g x trên K .
D. Nếu F xlà một nguyên hàm của f x trên K thì f x  C ( C là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của f x trên K .
Câu 9 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A2;1; 3
 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y  3z  0,
R:2x y z  0là
A. 4x  5y – 3z – 22  0 .
B. 4x – 5y – 3z 12  0 .
C. 2x y – 3z –14  0.
D. 4x  5y – 3z  22  0 .
Câu 10 : Trên , hàm số f x  2021x  2022 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A. g x  2021.
B. u x  4042 . 2021
C. hx 2  x  2022x .
D. k x  4042x  2022 . 2
Câu 11 : Cho số phức z thỏa mãn 2
z  3  4i  (1 i) . Phần ảo của số phức z bằng A. 6  . B. 6i . C. 3  . D. 3 .
Câu 12 : Phần ảo của số phức z  1 3i là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 13 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 2
y x ; y  0; x  2 . Thể tích V của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox là 32 8 32 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 5 3 5 5
Câu 14 : Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  6z 10  0 . Biểu thức | z z | có 1 2 1 2 giá trị là A. 6 . B. 2i . C. 6i . D. 2 . Câu 15 : 5 5 5 Cho f
 xdx  3 và g
 xdx  7. Giá trị của I   f (x) g(x)dx là 1 1 1 A. 10 . B. 4  . C. 4 . D. 40 .
Câu 16 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u  3 j  2k . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. u  0;3;2 . B. u  3; 2  .
C. u  0;3; 2  . D. u  3; 2  ;0.
Câu 17 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 0; 2  ;  1 và mặt
phẳng P : x  2y  2z  3  0 . Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu S  theo giao tuyến là
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng 2 .Viết
phương trình mặt cầu S  . 2 2 2 2 A. S  2
: x   y  2   z   1 1. B. S  2
: x   y  2   z   1  2 . 2 2 2 2 C. S  2
: x   y  2   z   1  3. D. S  2
: x   y  2   z   1  3. Câu 18 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  2z  34  0 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 288 . B. 12 . C. 36 . D. 144.
Câu 19 : Môđun của số phức z a bi với , a b R là Trang 02 A. 2 2 a b . B. . b C. 2 2 a b . D. . a
Câu 20 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số F x 3 2
x x   2 2 m  
1 x C (C là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số f x 2
 3x  4x  3trên . A. m  4  B. m  2  . C. m  2  . D. m  2 .
Câu 21 : Tìm các số thực x, y biết x  2y  3i  4x  5y  6  yi .
A. x  3; y  7.
B. x  1; y  2  .
C. x  7; y  3. D. x  2  ; y 1.
Câu 22 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Số phức z và số phức z là hai số đối nhau.
B. Số phức z và số phức z có môđun bằng nhau.
C. Số 2022i là số thuần ảo.
D. Số 0 là số phức có môđun nhỏ nhất.
Câu 23 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  x  2x  2 , trục hoành và các
đường thẳng x  0, x  3 là A. 6.  B. 3. C. 6. D. 16. Câu 24 : 11 2
Biết f x là hàm số liên tục trên và f
 xdx  24. Khi đó f
 4x 3dx bằng 7 1 A. 6 . B. 4 . C. 8 . D. 96 . Câu 25 : 3 3
Cho 2 f (x)  xdx  8. Khi đó f xdx  bằng 1 1 8 A. 4 . B. . C. 6 . D. 2 . 3
Câu 26 : Số phức z  3  2i là một nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. 2
z  6z  5  0 . B. 2
z  6z 13  0. C. 2
z  6z 13  0. D. 2
z  6z 13  0 .
Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  đi qua M 2;2;  3 và có vectơ
chỉ phương u 0;3;4 có phương trình tham số là x  2 x  2 x  2 x  2t    
A. y  2  3t .
y  2  3t .
C. y  2  3t .
y  3  2t .  B.   D. z  3   4tz  3   4tz  3   4tz  4  3t
Câu 28 : Cho hai số phức z  2  3i và z  3
  5i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức 1 2
w z z là 1 2 A. 3  . B. 0 . C. 3 . D. 1   2i .
Câu 29 : Tìm nguyên hàm L của hàm số f x  x  2 1 . 1 A. 3 2 L
x x C , C là hằng số.
B. L  2(x 1)  C , C là hằng số. 3 x  3 1 C. L
C , C là hằng số.
D. L  2x C , C là hằng số. 3
Câu 30 : Tìm môđun của số phức z biết (z 1)(1 i)  2  2i . A. 1 . B. 5 . C. 5 . D. 3 .
Câu 31 : Cho hàm số y f x liên tục trên  ;
a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  ,
a x ba b là Trang 03 a b a b A. S f
 xd .x B. S f
 xd .x C. S f
 xd .x D. S f
 xd .x b a b a Câu 32 : x  1 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2  2t và z  3t
x  1 t ' 
 : y  3 2t ' . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. z 1 
A. d và  cắt nhau.
B. d và  chéo nhau.
C. d và  trùng nhau.
D. d và  song song.
Câu 33 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A2; 2  ;  1 , B 1; 1  ;3. Tọa độ của vectơ AB là A. 1; 1  ; 2  . B. 3; 3  ;4. C.  3  ;3; 4  . D.  1  ;1;2 .
Câu 34 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1;  1 , bán kính bằng 3 có phương trình là 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y   1   z   1  9 .
B. x  2   y   1   z   1  9. 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y   1   z   1  3.
D. x  2   y   1   z   1  3.
Câu 35 : Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x  ,
a x ba b xung quanh trục Ox là b b A. 2 V   f
 xd .x B. V f
 xd .x a a b b C. 2 V f
 xd .x D. V   f
 xd .x a a
Câu 36 : Cho hàm số
f x có đạo hàm f  x liên tục trên và thỏa mãn 1 1 4
3x  1 f xdx  2022 và 4f  1 f 0  2028. Giá trị của I f
 4xdx là 0 0 1 1 2022 A. . B. 2. C. . D. . 2 4 3
Câu 37 : Có bao nhiêu số phức z có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa các điều kiện 2 2 2
| z 1 3i |  | iz  4  i |  | z  3  2i |  46 và | z | 3 ? A. 1. B. 4. C. 6. D. 9.
Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua M 2;1;  1 , vuông góc với x  2 y z  :
  và song song với  : x y z 1  0 có phương trình tham số là 1 3 2 x  1 2t
x  2  2tx  2  tx  2  t    
A. y  1 t .
y  1 2t .
C. y  1 t .
y  1 t .  B.   D. z  2   tz  1   2tz  1   2tz  1   2tCâu 39 :  4 1 
Biết tích phân 1 xcos 2xdx   
. Giá trị của a b bằng a b 0 A. 24. B. 32. C. 12. D. 4. Trang 04
Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (
A 10;2;1) và đường thẳng x 1 y z 1 d :  
. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng d 2 1 3
sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M ( 1  ;2;3) đến mặt phẳng (P) bằng 533 2 13 76 790 97 3 A. . B. . C. . D. . 2765 13 790 15 Câu 41 : Gọi ,
A B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z  1 2i ; z  2   5i ; 1 2
z  2  4i và D là điểm biểu diễn số phức z . Biết ABCD là hình bình hành . Khi đó 3
A. z  1 5 . i
B. z  5  7 . i C. z  1   7 .i D. z  5  . i
Câu 42 : Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ
thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên.
Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động,
đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;8) với trục
đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị
là một đoạn thẳng song song với trục hoành.
Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.
A. s  18,75 (km).
B. s  31,5 (km).
C. s  12,5 (km).
D. s  31, 25(km). Câu 43 : Cho   2
F x x là một nguyên hàm của hàm số   2x
f x e . Tìm nguyên hàm I của hàm số   2 ' x f x e . A. 2
I  x  2x  . C B. 2
I  x x  . C C. 2 I  2  x  . C D. 2 I  2
x  2x  . C
Câu 44 : Cho số phức z thỏa mãn z  2  2 , biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
w  1 iz i là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó. A. 2 2. B. 4. C. 2. D. 2. Câu 45 : 2 1 Cho
dx a ln 2  b ln 3  với , a b  . Tính tích . a b . 2 x  3x  2 1 A. 6. B. 3.  C. 6.  D. 2. Câu 46 : x  2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   chứa đường thẳng d :  y  1 tz  4   2t
và vuông góc với mặt phẳng   : x y z  3  0 có phương trình là
A. 3x  4 y z  8  0.
B. 3x  4 y z  8  0.
C. 3x  4 y z  8  0.
D. 3x  4 y z  8  0.
Câu 47 : Biết rằng phương trình 2
z  2az b  0 ( a,b là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp z , z . Gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức w  2 , z , z . 1 2 1 2
Tính giá trị của biểu thức T b  4a biết rằng ba điểm , A ,
B C lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9. A. 6. B. 14. C. 9. D. 8. 
Câu 48 : Gọi F x là họ các nguyên hàm của hàm số f x  8sin3xcos x . Biết rằng F x có Trang 05
dạng F x  a cos 4x bcos 2x C . Khi đó a b bằng A. 5. B. 1. C. 1.  D. 3.
Câu 49 : Cho hàm số y f x liên tục và không âm trên khoảng 0; . Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường y f x; y  0; x  1; x  9 bằng 12. Tính 3 I xf
  2xdx . 1 A. I  2 3. B. I  122. C. I  6. D. I  24.
Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I nằm trên tia Ox , đi qua A1;2; 
3 và tiếp xúc với mặt phẳng   : x  2 y  3z 16  0. Khoảng cách từ I đến điểm M 2; 4  ;2 là A. IM  5. B. IM  2 5. C. IM  4 5. D. IM  3 5. --- Hết --- Trang 06 SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang) MÃ ĐỀ 194
Câu 1 : Tìm nguyên hàm L của hàm số f x  x  2 1 . 1 A. 3 2 L
x x C , C là hằng số.
B. L  2(x 1)  C , C là hằng số. 3 x  3 1
C. L  2x C , C là hằng số. D. L
C , C là hằng số. 3 Câu 2 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  2z  34  0 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 288. B. 36 . C. 12 . D. 144. Câu 3 : 11 2
Biết f x là hàm số liên tục trên và f
 xdx  24. Khi đó f
 4x 3dx bằng 7 1 A. 4 . B. 96 . C. 8 . D. 6 .
Câu 4 : Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn 1;6 . Mệnh đề nào sau đây sai? 6 1 6 A. f
 xdx   f  xdx . B. f
 xdx F(6) F(1). 1 6 1 6 6 6 C. f
 xdx F(1) F(6). D. 2 f
 xdx  2 f  xdx . 1 1 1 Câu 5 : 1 Tích phân 2022 x e dx  bằng 0 2022 e 1 2022 e 2023 e A. . B. . C. 2021 2022e . D. . 2022 2022 2023
Câu 6 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Số 2022i là số thuần ảo.
B. Số 0 là số phức có môđun nhỏ nhất.
C. Số phức z và số phức z là hai số đối nhau.
D. Số phức z và số phức z có môđun bằng nhau.
Câu 7 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  đi qua M 2;2;  3 và có vectơ
chỉ phương u 0;3;4 có phương trình tham số là x  2 x  2tx  2 x  2    
A. y  2  3t .
y  3  2t .
C. y  2  3t .
y  2  3t .  B.   D. z  3   4tz  4  3tz  3   4tz  3   4t
Câu 8 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1;  1 , bán kính bằng 3 có phương trình là 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y   1   z   1  9 .
B. x  2   y   1   z   1  9. Trang 01 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y   1   z   1  3.
D. x  2   y   1   z   1  3.
Câu 9 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 2
y x ; y  0; x  2 . Thể tích V của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox là 32 3 8 32 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 5 5 3 5
Câu 10 : Số phức z  3  2i là một nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. 2
z  6z 13  0. B. 2
z  6z 13  0 . C. 2
z  6z  5  0 . D. 2
z  6z 13  0.
Câu 11 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và
P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z A.   1. B.    0 . 2 1 2 2 1  2 x y z x y z C.    1  . D.   1. 2 1  2 2 1  2
Câu 12 : Môđun của số phức z a bi với , a b R là A. . a B. 2 2 a b . C. . b D. 2 2 a b .
Câu 13 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 0; 2  ;  1 và mặt
phẳng P : x  2y  2z  3  0 . Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu S  theo giao tuyến là
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng 2 .Viết
phương trình mặt cầu S  . 2 2 2 2 A. S  2
: x   y  2   z   1  2 . B. S  2
: x   y  2   z   1 1. 2 2 2 2 C. S  2
: x   y  2   z   1  3. D. S  2
: x   y  2   z   1  3.
Câu 14 : Cho hai số phức z  2  3i và z  3
  5i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức 1 2
w z z là 1 2 A. 0 . B. 3  . C. 3 . D. 1   2i . Câu 15 : x  1 2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3  t . Điểm nào trong z  3t
các điểm sau đây không nằm trên d ?
A. M 3;2;  3 .
B. P 1;3;0.
C. Q 5;1;6. D. N 3;2;  3 .
Câu 16 : Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  6z 10  0 . Biểu thức | z z | có 1 2 1 2 giá trị là A. 2i . B. 6 . C. 2 . D. 6i .
Câu 17 : Phần ảo của số phức z  1 3i là A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 18 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  x  2x  2 , trục hoành và các
đường thẳng x  0, x  3 là A. 6.  B. 16. C. 6. D. 3.
Câu 19 : Tìm môđun của số phức z biết (z 1)(1 i)  2  2i . A. 5 . B. 1 . C. 5 . D. 3 .
Câu 20 : Cho hàm số y f x liên tục trên  ;
a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm Trang 02
số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  ,
a x ba b là a b a b A. S f
 xd .x B. S f
 xd .x C. S f
 xd .x D. S f
 xd .x b a b a
Câu 21 : Kí hiệu K là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Nếu nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của g x trên K thì hai hàm số f x và
g x bằng nhau trên K .
B. Nếu f x và g x bằng nhau trên K thì nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của
g x trên K .
C. Nếu F xlà một nguyên hàm của f x trên K thì f x  C (C là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của f x trên K .
D. Mọi hàm số f x liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K . Câu 22 : x  1 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2  2t và z  3t
x  1 t ' 
 : y  3 2t ' . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. z 1 
A. d và  trùng nhau.
B. d và  song song.
C. d và  cắt nhau.
D. d và  chéo nhau.
Câu 23 : Cho số phức z thỏa mãn 2
z  3  4i  (1 i) . Phần ảo của số phức z bằng A. 3  . B. 6i . C. 6  . D. 3 . Câu 24 : x  2 y z  1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   1 1  . Một 2
vectơ chỉ phương của đường thẳng d là A. u 2; 2  ;  1 . B. u 1; 1  ;2. C. u 2;0;  1 . D. u 1;1; 2  .
Câu 25 : Biểu diễn hình học của số phức z  2021 2022i là điểm nào sau đây ?
A. N 2021;2022.
B. Q2022;202  1 . C. M 2021; 2  022. D. P2022; 2  02  1 .
Câu 26 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số F x 3 2
x x   2 2 m  
1 x C (C là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số f x 2
 3x  4x  3trên . A. m  2  . B. m  2  . C. m  2 . D. m  4  Câu 27 : 5 5 5 Cho f
 xdx  3 và g
 xdx  7. Giá trị của I   f (x) g(x)dx là 1 1 1 A. 40 . B. 10 . C. 4 . D. 4  .
Câu 28 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm A2;1; 3
 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q: x y  3z  0,
R:2x y z  0là
A. 4x  5y – 3z – 22  0 .
B. 4x – 5y – 3z 12  0 .
C. 2x y – 3z –14  0.
D. 4x  5y – 3z  22  0 .
Câu 29 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A2; 2  ;  1 , B1; 1  ;3. Tọa độ Trang 03 của vectơ AB là A.  1  ;1;2 . B. 1; 1  ; 2   . C.  3  ;3; 4  . D. 3; 3  ;4 .
Câu 30 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u  3 j  2k . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. u  0;3;2 . B. u  3; 2  .
C. u  0;3; 2  . D. u  3; 2  ;0.
Câu 31 : Trên , hàm số f x  2021x  2022 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A. k x  4042x  2022 .
B. g x  2021. 2021
C. u x  4042 .
D. hx 2  x  2022x . 2
Câu 32 : Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i làm nghiệm? A. 2
z  2z  3  0. B. 2
z  2z  3  0 . C. 2
z  2z  3  0 . D. 2
z  2z  3  0 .
Câu 33 : Tìm các số thực x, y biết x  2y  3i  4x  5y  6  yi .
A. x  1; y  2  .
B. x  7; y  3.
C. x  3; y  7. D. x  2  ; y 1. Câu 34 : 3 3
Cho 2 f (x)  xdx  8. Khi đó f xdx  bằng 1 1 8 A. 2 . B. . C. 6 . D. 4 . 3
Câu 35 : Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x  ,
a x ba b xung quanh trục Ox là b b A. 2 V   f
 xd .x B. V f
 xd .x a a b b C. 2 V f
 xd .x D. V   f
 xd .x a a Câu 36 : 2 1 Cho
dx a ln 2  b ln 3  với , a b  . Tính tích . a b . 2 x  3x  2 1 A. 6.  B. 3.  C. 6. D. 2.
Câu 37 : Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ
thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên.
Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động,
đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;8) với
trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn
lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành.
Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.
A. s  31,5 (km).
B. s  31, 25(km).
C. s  12,5 (km).
D. s  18,75 (km).
Câu 38 : Có bao nhiêu số phức z có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa các điều kiện 2 2 2
| z 1 3i |  | iz  4  i |  | z  3  2i |  46 và | z | 3 ? A. 9. B. 1. C. 4. D. 6.
Câu 39 : Cho số phức z thỏa mãn z  2  2 , biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
w  1 iz i là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó. Trang 04 A. 2. B. 2 2. C. 2. D. 4.
Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I nằm trên tia Ox , đi qua A1;2; 
3 và tiếp xúc với mặt phẳng   : x  2 y  3z 16  0. Khoảng cách từ I đến điểm M 2; 4  ;2 là A. IM  3 5. B. IM  4 5. C. IM  5. D. IM  2 5. Câu 41 : x  2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   chứa đường thẳng d :  y  1 tz  4   2t
và vuông góc với mặt phẳng   : x y z  3  0 có phương trình là
A. 3x  4 y z  8  0.
B. 3x  4 y z  8  0.
C. 3x  4 y z  8  0.
D. 3x  4 y z  8  0.
Câu 42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua M 2;1;  1 , vuông góc với x  2 y z  :
  và song song với  : x y z 1  0 có phương trình tham số là 1 3 2 x  1 2tx  2  tx  2  t
x  2  2t    
A. y  1 t .
y  1 t .
C. y  1 t .
y  1 2t .  B.   D. z  2   tz  1   2tz  1   2tz  1   2t
Câu 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (
A 10;2;1) và đường thẳng x 1 y z 1 d :  
. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng d 2 1 3
sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M ( 1  ;2;3) đến mặt phẳng (P) bằng 2 13 76 790 533 97 3 A. . B. . C. . D. . 13 790 2765 15 Câu 44 : Gọi ,
A B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z  1 2i ; z  2   5i ; 1 2
z  2  4i và D là điểm biểu diễn số phức z . Biết ABCD là hình bình hành . Khi đó 3 A. z  1   7 .i B. z  5  . i
C. z  1 5 . i
D. z  5  7 . i
Câu 45 : Biết rằng phương trình 2
z  2az b  0 ( a,b là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp z , z . Gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức w  2 , z , z . 1 2 1 2
Tính giá trị của biểu thức T b  4a biết rằng ba điểm , A ,
B C lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9. A. 6. B. 8.  C. 9. D. 14.
Câu 46 : Gọi F x là họ các nguyên hàm của hàm số f x  8sin3xcos x . Biết rằng F x có
dạng F x  a cos 4x bcos 2x C . Khi đó a b bằng A. 3. B. 1.  C. 1. D. 5.
Câu 47 : Cho hàm số y f x liên tục và không âm trên khoảng 0; . Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường y f x; y  0; x  1; x  9 bằng 12. Tính 3 I xf
  2xdx . 1 A. I  6. B. I  2 3. C. I  122. D. I  24. Trang 05 Câu 48 :  4 1 
Biết tích phân 1 xcos 2xdx   
. Giá trị của a b bằng a b 0 A. 12. B. 32. C. 24. D. 4.
Câu 49 : Cho hàm số
f x có đạo hàm f  x liên tục trên và thỏa mãn 1 1 4
3x  1 f xdx  2022 và 4f  1 f 0  2028. Giá trị của I f
 4xdx là 0 0 2022 1 1 A. . B. . C. 2. D. . 3 4 2 Câu 50 : Cho   2
F x x là một nguyên hàm của hàm số   2x
f x e . Tìm nguyên hàm I của hàm số   2 ' x f x e . A. 2
I  x  2x  . C B. 2 I  2
x  2x  . C C. 2
I  x x  . C D. 2 I  2  x  . C --- Hết --- Trang 06 SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang) MÃ ĐỀ 195
Câu 1 : Số phức z  3  2i là một nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. 2
z  6z 13  0. B. 2
z  6z 13  0 . C. 2
z  6z  5  0 . D. 2
z  6z 13  0. Câu 2 : x  1 2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3  t . Điểm nào trong z  3t
các điểm sau đây không nằm trên d ? A. N 3;2;  3 .
B. M 3;2;  3 .
C. Q 5;1;6.
D. P 1;3;0.
Câu 3 : Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i làm nghiệm? A. 2
z  2z  3  0. B. 2
z  2z  3  0 . C. 2
z  2z  3  0 . D. 2
z  2z  3  0 .
Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  đi qua M 2;2;  3 và có vectơ
chỉ phương u 0;3;4 có phương trình tham số là x  2 x  2tx  2 x  2    
A. y  2  3t .
y  3  2t .
C. y  2  3t .
y  2  3t .  B.   D. z  3   4tz  4  3tz  3   4tz  3   4tCâu 5 : 11 2
Biết f x là hàm số liên tục trên và f
 xdx  24. Khi đó f
 4x 3dx bằng 7 1 A. 4 . B. 8 . C. 96 . D. 6 .
Câu 6 : Phần ảo của số phức z  1 3i là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 7 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  2z  34  0 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 36 . B. 288 . C. 12 . D. 144.
Câu 8 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1;  1 , bán kính bằng 3 có phương trình là 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y   1   z   1  9 .
B. x  2   y   1   z   1  3. 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y   1   z   1  9.
D. x  2   y   1   z   1  3. Câu 9 : x  2 y z  1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   1 1  . Một 2
vectơ chỉ phương của đường thẳng d là A. u 2; 2  ;  1 . B. u 1; 1  ;2. C. u 2;0;  1 . D. u 1;1; 2  .
Câu 10 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số F x 3 2
x x   2 2 m  
1 x C ( C là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số f x 2
 3x  4x  3trên . A. m  2 . B. m  2  . C. m  4  D. m  2  . Trang 01
Câu 11 : Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  6z 10  0 . Biểu thức | z z | có 1 2 1 2 giá trị là A. 2i . B. 6 . C. 6i . D. 2 .
Câu 12 : Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn 1;6 . Mệnh đề nào sau đây sai? 6 1 6 A. f
 xdx   f  xdx . B. f
 xdx F(1) F(6). 1 6 1 6 6 6 C. f
 xdx F(6) F(1). D. 2 f
 xdx  2 f  xdx . 1 1 1
Câu 13 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A2;1; 3
 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y  3z  0,
R:2x y z  0là
A. 4x  5y – 3z  22  0 .
B. 4x – 5y – 3z 12  0 .
C. 4x  5y – 3z – 22  0 .
D. 2x y – 3z –14  0.
Câu 14 : Tìm các số thực x, y biết x  2y  3i  4x  5y  6  yi .
A. x  1; y  2  .
B. x  7; y  3. C. x  2  ; y 1.
D. x  3; y  7.
Câu 15 : Biểu diễn hình học của số phức z  2021 2022i là điểm nào sau đây ? A. M 2021; 2  022.
B. Q2022;202  1 .
C. N 2021;2022. D. P2022; 2  02  1 .
Câu 16 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và
P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z A.   1. B.   1. 2 1  2 2 1 2 x y z x y z C.    1  . D.    0 . 2 1  2 2 1  2
Câu 17 : Tìm môđun của số phức z biết (z 1)(1 i)  2  2i . A. 5 . B. 5 . C. 1 . D. 3 .
Câu 18 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Số 2022i là số thuần ảo.
B. Số phức z và số phức z là hai số đối nhau.
C. Số 0 là số phức có môđun nhỏ nhất.
D. Số phức z và số phức z có môđun bằng nhau.
Câu 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u  3 j  2k . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. u  0;3; 2  . B. u  3; 2  .
C. u  0;3;2 . D. u  3; 2  ;0.
Câu 20 : Cho hàm số y f x liên tục trên  ;
a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  ,
a x ba b là b a a b A. S f
 xd .x B. S f
 xd .x C. S f
 xd .x D. S f
 xd .x a b b a Câu 21 : 1 Tích phân 2022 x e dx  bằng 0 Trang 02 2022 e 2023 e 2022 e 1 A. . B. 2021 2022e . C. . D. . 2022 2023 2022 Câu 22 : x  1 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2  2t và z  3t
x  1 t ' 
 : y  3 2t ' . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. z 1 
A. d và  trùng nhau.
B. d và  cắt nhau.
C. d và  chéo nhau.
D. d và  song song.
Câu 23 : Cho số phức z thỏa mãn 2
z  3  4i  (1 i) . Phần ảo của số phức z bằng A. 6i . B. 3  . C. 6  . D. 3 . Câu 24 : 5 5 5 Cho f
 xdx  3 và g
 xdx  7. Giá trị của I   f (x) g(x)dx là 1 1 1 A. 4  . B. 4 . C. 10 . D. 40 .
Câu 25 : Tìm nguyên hàm L của hàm số f x  x  2 1 . 1 A. 3 2 L
x x C , C là hằng số.
B. L  2x C , C là hằng số. 3 x  3 1
C. L  2(x 1)  C , C là hằng số. D. L
C , C là hằng số. 3
Câu 26 : Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x  ,
a x ba b xung quanh trục Ox là b b A. 2 V f
 xd .x B. V f
 xd .x a a b b C. V   f
 xd .x D. 2 V   f
 xd .x a a
Câu 27 : Môđun của số phức z a bi với , a b R là A. 2 2 a b . B. . a C. . b D. 2 2 a b .
Câu 28 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  x  2x  2 , trục hoành và
các đường thẳng x  0, x  3 là A. 6.  B. 16. C. 6. D. 3.
Câu 29 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 2
y x ; y  0; x  2 . Thể tích V của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox là 3 32 32 8 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 5 5 5 3 Câu 30 : 3 3
Cho 2 f (x)  xdx  8. Khi đó f xdx  bằng 1 1 8 A. . B. 4 . C. 6 . D. 2 . 3
Câu 31 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A2; 2  ;  1 , B1; 1  ;3. Tọa độ của vectơ AB là A.  1  ;1;2 . B.  3  ;3; 4  . C. 1; 1  ; 2   . D. 3; 3  ;4 . Trang 03
Câu 32 : Kí hiệu K là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Nếu nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của g x trên K thì hai hàm số f x và
g x bằng nhau trên K .
B. Nếu f x và g x bằng nhau trên K thì nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của
g x trên K .
C. Nếu F xlà một nguyên hàm của f x trên K thì f x  C (C là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của f x trên K .
D. Mọi hàm số f x liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .
Câu 33 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 0; 2  ;  1 và mặt
phẳng P : x  2y  2z  3  0 . Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu S  theo giao tuyến là
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng 2 .Viết
phương trình mặt cầu S  . 2 2 2 2 A. S  2
: x   y  2   z   1  2 . B. S  2
: x   y  2   z   1  3. 2 2 2 2 C. S  2
: x   y  2   z   1 1. D. S  2
: x   y  2   z   1  3.
Câu 34 : Cho hai số phức z  2  3i và z  3
  5i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức 1 2
w z z là 1 2 A. 3 . B. 1   2i . C. 0 . D. 3  .
Câu 35 : Trên , hàm số f x  2021x  2022 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A. u x  4042 .
B. g x  2021. 2021
C. k x  4042x  2022 .
D. hx 2  x  2022x . 2
Câu 36 : Cho số phức z thỏa mãn z  2  2 , biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
w  1 iz i là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó. A. 2 2. B. 2. C. 4. D. 2.
Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I nằm trên tia Ox , đi qua A1;2; 
3 và tiếp xúc với mặt phẳng   : x  2 y  3z 16  0. Khoảng cách từ I đến điểm M 2; 4  ;2 là A. IM  3 5. B. IM  5. C. IM  2 5. D. IM  4 5.
Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (
A 10;2;1) và đường thẳng x 1 y z 1 d :  
. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng d 2 1 3
sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M ( 1  ;2;3) đến mặt phẳng (P) bằng 2 13 76 790 97 3 533 A. . B. . C. . D. . 13 790 15 2765
Câu 39 : Cho hàm số
f x có đạo hàm f  x liên tục trên và thỏa mãn 1 1 4
3x  1 f xdx  2022 và 4f  1 f 0  2028. Giá trị của I f
 4xdx là 0 0 Trang 04 1 1 2022 A. . B. . C. . D. 2. 4 2 3 Câu 40 : 2 1 Cho
dx a ln 2  b ln 3  với , a b  . Tính tích . a b . 2 x  3x  2 1 A. 3.  B. 6.  C. 2. D. 6.
Câu 41 : Có bao nhiêu số phức z có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa các điều kiện 2 2 2
| z 1 3i |  | iz  4  i |  | z  3  2i |  46 và | z | 3 ? A. 9. B. 6. C. 4. D. 1.
Câu 42 : Biết rằng phương trình 2
z  2az b  0 ( a,b là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp z , z . Gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức w  2 , z , z . 1 2 1 2
Tính giá trị của biểu thức T b  4a biết rằng ba điểm , A ,
B C lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9. A. 6. B. 9. C. 8.  D. 14. Câu 43 : Gọi ,
A B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z  1 2i ; z  2   5i ; 1 2
z  2  4i và D là điểm biểu diễn số phức z . Biết ABCD là hình bình hành . Khi đó 3 A. z  1   7 .i
B. z  1 5 . i C. z  5  . i
D. z  5  7 . i
Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua M 2;1;  1 , vuông góc với x  2 y z  :
  và song song với  : x y z 1  0 có phương trình tham số là 1 3 2 x  2  tx  1 2tx  2  t
x  2  2t    
A. y  1 t .
y  1 t .
C. y  1 t .
y  1 2t .  B.   D. z  1   2tz  2   tz  1   2tz  1   2tCâu 45 : Cho   2
F x x là một nguyên hàm của hàm số   2x
f x e . Tìm nguyên hàm I của hàm số   2 ' x f x e . A. 2
I  x x  . C B. 2 I  2
x  2x  . C C. 2 I  2  x  . C D. 2
I  x  2x  . C Câu 46 :  4 1 
Biết tích phân 1 xcos 2xdx   
. Giá trị của a b bằng a b 0 A. 32. B. 4. C. 24. D. 12. Câu 47 : x  2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   chứa đường thẳng d :  y  1 tz  4   2t
và vuông góc với mặt phẳng   : x y z  3  0 có phương trình là
A. 3x  4 y z  8  0.
B. 3x  4 y z  8  0.
C. 3x  4 y z  8  0.
D. 3x  4 y z  8  0.
Câu 48 : Gọi F x là họ các nguyên hàm của hàm số f x  8sin3xcos x . Biết rằng F x có
dạng F x  a cos 4x bcos 2x C . Khi đó a b bằng A. 3. B. 5. C. 1.  D. 1. Trang 05
Câu 49 : Cho hàm số y f x liên tục và không âm trên khoảng 0; . Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường y f x; y  0; x  1; x  9 bằng 12. Tính 3 I xf
  2xdx . 1 A. I  122. B. I  6. C. I  24. D. I  2 3.
Câu 50 : Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc
thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng
thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một
phần của đường parabol có đỉnh I (2;8) với trục đối xứng song
song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn
thẳng song song với trục hoành.
Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.
A. s  31, 25(km).
B. s  12,5 (km).
C. s  18,75 (km).
D. s  31,5 (km). --- Hết --- Trang 06 SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang) MÃ ĐỀ 196 Câu 1 : 11 2
Biết f x là hàm số liên tục trên và f
 xdx  24. Khi đó f
 4x 3dx bằng 7 1 A. 6 . B. 4 . C. 8 . D. 96 .
Câu 2 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1;  1 , bán kính bằng 3 có phương trình là 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y   1   z   1  9.
B. x  2   y   1   z   1  3. 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y   1   z   1  9 .
D. x  2   y   1   z   1  3.
Câu 3 : Cho hàm số y f x liên tục trên  ;
a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  ,
a x ba b là a a b b A. S f
 xd .x B. S f
 xd .x C. S f
 xd .x D. S f
 xd .x b b a a
Câu 4 : Cho số phức z thỏa mãn 2
z  3  4i  (1 i) . Phần ảo của số phức z bằng A. 6  . B. 6i . C. 3  . D. 3 .
Câu 5 : Trên , hàm số f x  2021x  2022 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A. u x  4042 .
B. k x  4042x  2022 . 2021
C. hx 2  x  2022x .
D. g x  2021. 2
Câu 6 : Phần ảo của số phức z  1 3i là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 7 : Môđun của số phức z a bi với , a b R là A. 2 2 a b . B. . b C. 2 2 a b . D. . a
Câu 8 : Biểu diễn hình học của số phức z  2021 2022i là điểm nào sau đây ?
A. N 2021;2022. B. M 2021; 2  022.
C. Q2022;202  1 . D. P2022; 2  02  1 .
Câu 9 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm A2;1; 3
 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y  3z  0,
R:2x y z  0là
A. 4x  5y – 3z  22  0 .
B. 4x – 5y – 3z 12  0 .
C. 2x y – 3z –14  0.
D. 4x  5y – 3z – 22  0 .
Câu 10 : Tìm môđun của số phức z biết (z 1)(1 i)  2  2i . A. 3 . B. 5 . C. 1 . D. 5 .
Câu 11 : Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x  ,
a x ba b xung quanh trục Ox là Trang 01 b b A. 2 V   f
 xd .x B. V f
 xd .x a a b b C. V   f
 xd .x D. 2 V f
 xd .x a a Câu 12 : 1 Tích phân 2022 x e dx  bằng 0 2023 e 2022 e 1 2022 e A. . B. . C. . D. 2021 2022e . 2023 2022 2022 Câu 13 : x  1 2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3  t . Điểm nào trong z  3t
các điểm sau đây không nằm trên d ? A. N 3;2;  3 .
B. M 3;2;  3 .
C. P 1;3;0.
D. Q 5;1;6.
Câu 14 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số F x 3 2
x x   2 2 m  
1 x C ( C là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số f x 2
 3x  4x  3trên . A. m  2 . B. m  4  C. m  2  . D. m  2  .
Câu 15 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 0; 2  ;  1 và mặt
phẳng P : x  2y  2z  3  0 . Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu S  theo giao tuyến là
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng 2 .Viết
phương trình mặt cầu S  . 2 2 2 2 A. S  2
: x   y  2   z   1  3. B. S  2
: x   y  2   z   1  2 . 2 2 2 2 C. S  2
: x   y  2   z   1  3. D. S  2
: x   y  2   z   1 1.
Câu 16 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A2; 2  ;  1 , B 1; 1  ;3. Tọa độ của vectơ AB là A.  3  ;3; 4  . B.  1  ;1;2 . C. 1; 1  ; 2   . D. 3; 3  ;4 .
Câu 17 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  x  2x  2 , trục hoành và
các đường thẳng x  0, x  3 là A. 16. B. 6.  C. 3. D. 6. Câu 18 : x  2 y z  1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   1 1  . Một 2
vectơ chỉ phương của đường thẳng d là A. u 2; 2  ;  1 . B. u 1; 1  ;2. C. u 1;1; 2  . D. u 2;0;  1 .
Câu 19 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 2
y x ; y  0; x  2 . Thể tích V của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox là 3 32 32 8 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 5 5 5 3 Câu 20 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  2z  34  0 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 12 . B. 288 . C. 36 . D. 144.
Câu 21 : Kí hiệu K là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Nếu F xlà một nguyên hàm của f x trên K thì f x  C (C là hằng số) cũng là một Trang 02
nguyên hàm của f x trên K .
B. Mọi hàm số f x liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .
C. Nếu f x và g x bằng nhau trên K thì nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của
g x trên K .
D. Nếu nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của g x trên K thì hai hàm số f x và
g x bằng nhau trên K .
Câu 22 : Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn 1;6 . Mệnh đề nào sau đây sai? 6 6 6 A. 2 f
 xdx  2 f  xdx . B. f
 xdx F(6) F(1). 1 1 1 6 6 1 C. f
 xdx F(1) F(6). D. f
 xdx   f  xdx . 1 1 6
Câu 23 : Tìm các số thực x, y biết x  2y  3i  4x  5y  6  yi .
A. x  1; y  2  .
B. x  7; y  3.
C. x  3; y  7. D. x  2  ; y 1.
Câu 24 : Tìm nguyên hàm L của hàm số f x  x  2 1 . 1
A. L  2x C , C là hằng số. B. 3 2 L
x x C , C là hằng số. 3 x  3 1 C. L
C , C là hằng số.
D. L  2(x 1)  C , C là hằng số. 3
Câu 25 : Cho hai số phức z  2  3i và z  3
  5i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức 1 2
w z z là 1 2 A. 3 . B. 0 . C. 3  . D. 1   2i .
Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  đi qua M 2;2;  3 và có vectơ
chỉ phương u 0;3;4 có phương trình tham số là x  2 x  2tx  2 x  2    
A. y  2  3t .
y  3  2t .
C. y  2  3t .
y  2  3t .  B.   D. z  3   4tz  4  3tz  3   4tz  3   4tCâu 27 : 5 5 5 Cho f
 xdx  3 và g
 xdx  7. Giá trị của I   f (x) g(x)dx là 1 1 1 A. 40 . B. 4  . C. 10 . D. 4 .
Câu 28 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và
P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z A.   1. B.   1. 2 1  2 2 1 2 x y z x y z C.    1  . D.    0 . 2 1  2 2 1  2
Câu 29 : Số phức z  3  2i là một nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. 2
z  6z  5  0 . B. 2
z  6z 13  0 . C. 2
z  6z 13  0. D. 2
z  6z 13  0.
Câu 30 : Khẳng định nào sau đây là sai ? Trang 03
A. Số phức z và số phức z là hai số đối nhau.
B. Số 2022i là số thuần ảo.
C. Số phức z và số phức z có môđun bằng nhau.
D. Số 0 là số phức có môđun nhỏ nhất. Câu 31 : 3 3
Cho 2 f (x)  xdx  8. Khi đó f xdx  bằng 1 1 8 A. 2 . B. . C. 4 . D. 6 . 3 Câu 32 : x  1 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2  2t và z  3t
x  1 t ' 
 : y  3 2t ' . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. z 1 
A. d và  cắt nhau.
B. d và  trùng nhau.
C. d và  chéo nhau.
D. d và  song song.
Câu 33 : Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  6z 10  0 . Biểu thức | z z | có 1 2 1 2 giá trị là A. 2i . B. 2 . C. 6 . D. 6i .
Câu 34 : Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i làm nghiệm? A. 2
z  2z  3  0 . B. 2
z  2z  3  0 . C. 2
z  2z  3  0 . D. 2
z  2z  3  0 .
Câu 35 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u  3 j  2k . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. u  3; 2  ;0.
B. u  0;3; 2  .
C. u  0;3;2 . D. u  3; 2  .
Câu 36 : Có bao nhiêu số phức z có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa các điều kiện 2 2 2
| z 1 3i |  | iz  4  i |  | z  3  2i |  46 và | z | 3 ? A. 4. B. 1. C. 9. D. 6.
Câu 37 : Gọi F x là họ các nguyên hàm của hàm số f x  8sin3xcos x . Biết rằng F x có
dạng F x  a cos 4x bcos 2x C . Khi đó a b bằng A. 3. B. 1.  C. 5. D. 1. Câu 38 : x  2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   chứa đường thẳng d :  y  1 tz  4   2t
và vuông góc với mặt phẳng   : x y z  3  0 có phương trình là
A. 3x  4 y z  8  0.
B. 3x  4 y z  8  0.
C. 3x  4 y z  8  0.
D. 3x  4 y z  8  0. Câu 39 : Cho   2
F x x là một nguyên hàm của hàm số   2x
f x e . Tìm nguyên hàm I của hàm số   2 ' x f x e . A. 2 I  2
x  2x  . C B. 2 I  2  x  . C C. 2
I  x  2x  . C D. 2
I  x x  . C
Câu 40 : Cho số phức z thỏa mãn z  2  2 , biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức Trang 04
w  1 iz i là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó. A. 2. B. 2. C. 2 2. D. 4. Câu 41 : 2 1 Cho
dx a ln 2  b ln 3  với , a b  . Tính tích . a b . 2 x  3x  2 1 A. 3.  B. 6. C. 2. D. 6. 
Câu 42 : Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc
thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng
thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một
phần của đường parabol có đỉnh I (2;8) với trục đối xứng song
song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn
thẳng song song với trục hoành.
Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.
A. s  18,75 (km).
B. s  12,5 (km).
C. s  31,5 (km).
D. s  31, 25(km). Câu 43 : Gọi ,
A B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z  1 2i ; z  2   5i ; 1 2
z  2  4i và D là điểm biểu diễn số phức z . Biết ABCD là hình bình hành . Khi đó 3
A. z  1 5 . i B. z  5  . i C. z  1   7 .i
D. z  5  7 . i
Câu 44 : Biết rằng phương trình 2
z  2az b  0 ( a,b là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp z , z . Gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức w  2 , z , z . 1 2 1 2
Tính giá trị của biểu thức T b  4a biết rằng ba điểm , A ,
B C lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9. A. 6. B. 9. C. 8.  D. 14. Câu 45 :  4 1 
Biết tích phân 1 xcos 2xdx   
. Giá trị của a b bằng a b 0 A. 4. B. 12. C. 32. D. 24.
Câu 46 : Cho hàm số
f x có đạo hàm f  x liên tục trên và thỏa mãn 1 1 4
3x  1 f xdx  2022 và 4f  1 f 0  2028. Giá trị của I f
 4xdx là 0 0 2022 1 1 A. . B. . C. . D. 2. 3 2 4
Câu 47 : Cho hàm số y f x liên tục và không âm trên khoảng 0; . Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường y f x; y  0; x  1; x  9 bằng 12. Tính 3 I xf
  2xdx . 1 A. I  24. B. I  122. C. I  6. D. I  2 3.
Câu 48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I nằm trên tia Ox , đi qua A1;2; 
3 và tiếp xúc với mặt phẳng   : x  2 y  3z 16  0. Khoảng cách từ I đến điểm M 2; 4  ;2 là A. IM  5. B. IM  4 5. C. IM  2 5. D. IM  3 5.
Câu 49 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (
A 10;2;1) và đường thẳng Trang 05 x 1 y z 1 d :  
. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng d 2 1 3
sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M ( 1  ;2;3) đến mặt phẳng (P) bằng 2 13 76 790 533 97 3 A. . B. . C. . D. . 13 790 2765 15
Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua M 2;1;  1 , vuông góc với x  2 y z  :
  và song song với  : x y z 1  0 có phương trình tham số là 1 3 2 x  2  t
x  2  2tx  2  tx  1 2t    
A. y  1 t .
y  1 2t .
C. y  1 t .
y  1 t .  B.   D. z  1   2tz  1   2tz  1   2tz  2   t--- Hết --- Trang 06 SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang) MÃ ĐỀ 197
Câu 1 : Cho hàm số y f x liên tục trên  ;
a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  ,
a x ba b là a b b a A. S f
 xd .x B. S f
 xd .x C. S f
 xd .x D. S f
 xd .x b a a b
Câu 2 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 2
y x ; y  0; x  2 . Thể tích V của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox là 32 8 3 32 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 5 3 5 5
Câu 3 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A2;1; 3
 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y  3z  0,
R:2x y z  0là
A. 4x – 5y – 3z 12  0.
B. 4x  5y – 3z – 22  0 .
C. 2x y – 3z –14  0.
D. 4x  5y – 3z  22  0 .
Câu 4 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 0; 2  ;  1 và mặt
phẳng P : x  2y  2z  3  0 . Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu S  theo giao tuyến là
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng 2 .Viết
phương trình mặt cầu S  . 2 2 2 2 A. S  2
: x   y  2   z   1 1. B. S  2
: x   y  2   z   1  3. 2 2 2 2 C. S  2
: x   y  2   z   1  3. D. S  2
: x   y  2   z   1  2 . Câu 5 : 11 2
Biết f x là hàm số liên tục trên và f
 xdx  24. Khi đó f
 4x 3dx bằng 7 1 A. 96 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . Câu 6 : x  1 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2  2t và z  3t
x  1 t ' 
 : y  3 2t ' . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. z 1 
A. d và  chéo nhau.
B. d và  cắt nhau.
C. d và  trùng nhau.
D. d và  song song.
Câu 7 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số F x 3 2
x x   2 2 m  
1 x C ( C là hằng
số) là nguyên hàm của hàm số f x 2
 3x  4x  3trên . A. m  4  B. m  2  . C. m  2 . D. m  2  .
Câu 8 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1;  1 , bán kính bằng 3 có Trang 01 phương trình là 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y   1   z   1  9 .
B. x  2   y   1   z   1  3. 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y   1   z   1  9.
D. x  2   y   1   z   1  3.
Câu 9 : Phần ảo của số phức z  1 3i là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 10 : Trên , hàm số f x  2021x  2022 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A. u x  4042 .
B. g x  2021. 2021
C. hx 2  x  2022x .
D. k x  4042x  2022 . 2
Câu 11 : Kí hiệu K là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Mọi hàm số f x liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .
B. Nếu f x và g x bằng nhau trên K thì nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của
g x trên K .
C. Nếu F xlà một nguyên hàm của f x trên K thì f x  C (C là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của f x trên K .
D. Nếu nguyên hàm của f x bằng nguyên hàm của g x trên K thì hai hàm số f x và
g x bằng nhau trên K . Câu 12 : 1 Tích phân 2022 x e dx  bằng 0 2023 e 2022 e 2022 e 1 A. . B. . C. . D. 2021 2022e . 2023 2022 2022
Câu 13 : Tìm nguyên hàm L của hàm số f x  x  2 1 . 1 A. 3 2 L
x x C , C là hằng số.
B. L  2x C , C là hằng số. 3 x  3 1 C. L
C , C là hằng số.
D. L  2(x 1)  C , C là hằng số. 3
Câu 14 : Môđun của số phức z a bi với , a b R là A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. . a D. . b
Câu 15 : Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i làm nghiệm? A. 2
z  2z  3  0 . B. 2
z  2z  3  0. C. 2
z  2z  3  0 . D. 2
z  2z  3  0 .
Câu 16 : Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  6z 10  0 . Biểu thức | z z | có 1 2 1 2 giá trị là A. 2i . B. 2 . C. 6 . D. 6i . Câu 17 : x  1 2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3  t . Điểm nào trong z  3t
các điểm sau đây không nằm trên d ? A. N 3;2;  3 .
B. P 1;3;0.
C. M 3;2;  3 .
D. Q 5;1;6.
Câu 18 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A2; 2  ;  1 , B1; 1  ;3. Tọa độ Trang 02 của vectơ AB là A.  1  ;1;2 . B.  3  ;3; 4  . C. 3; 3  ;4 . D. 1; 1  ; 2   . Câu 19 : 3 3
Cho 2 f (x)  xdx  8. Khi đó f xdx  bằng 1 1 8 A. 4 . B. . C. 2 . D. 6 . 3
Câu 20 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và
P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z A.   1. B.    1  . 2 1  2 2 1  2 x y z x y z C.   1. D.    0 . 2 1 2 2 1  2
Câu 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  đi qua M 2;2;  3 và có vectơ
chỉ phương u 0;3;4 có phương trình tham số là x  2 x  2 x  2 x  2t    
A. y  2  3t .
y  2  3t .
C. y  2  3t .
y  3  2t .  B.   D. z  3   4tz  3   4tz  3   4tz  4  3t
Câu 22 : Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x  ,
a x ba b xung quanh trục Ox là b b A. V   f
 xd .x B. V f
 xd .x a a b b C. 2 V f
 xd .x D. 2 V   f
 xd .x a a Câu 23 : x  2 y z  1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   1 1  . Một 2
vectơ chỉ phương của đường thẳng d là A. u 2; 2  ;  1 . B. u 1;1; 2  . C. u 2;0;  1 . D. u 1; 1  ;2.
Câu 24 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  x  2x  2 , trục hoành và
các đường thẳng x  0, x  3 là A. 6. B. 3. C. 6.  D. 16.
Câu 25 : Tìm môđun của số phức z biết (z 1)(1 i)  2  2i . A. 3 . B. 1 . C. 5 . D. 5 .
Câu 26 : Biểu diễn hình học của số phức z  2021 2022i là điểm nào sau đây ?
A. Q2022;202  1 . B. P2022; 2  02  1 . C. M 2021; 2  022.
D. N 2021;2022.
Câu 27 : Cho hai số phức z  2  3i và z  3
  5i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức 1 2
w z z là 1 2 A. 0 . B. 3 . C. 3  . D. 1   2i .
Câu 28 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Số phức z và số phức z là hai số đối nhau.
B. Số 0 là số phức có môđun nhỏ nhất.
C. Số 2022i là số thuần ảo. Trang 03
D. Số phức z và số phức z có môđun bằng nhau. Câu 29 : 5 5 5 Cho f
 xdx  3 và g
 xdx  7. Giá trị của I   f (x) g(x)dx là 1 1 1 A. 10 . B. 4  . C. 40 . D. 4 .
Câu 30 : Số phức z  3  2i là một nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. 2
z  6z 13  0 . B. 2
z  6z 13  0. C. 2
z  6z  5  0 . D. 2
z  6z 13  0.
Câu 31 : Tìm các số thực x, y biết x  2y  3i  4x  5y  6  yi .
A. x  1; y  2  . B. x  2  ; y 1.
C. x  3; y  7.
D. x  7; y  3.
Câu 32 : Cho số phức z thỏa mãn 2
z  3  4i  (1 i) . Phần ảo của số phức z bằng A. 6i . B. 6  . C. 3  . D. 3 . Câu 33 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  2z  34  0 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 144. B. 12 . C. 36 . D. 288.
Câu 34 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u  3 j  2k . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. u  3; 2  ;0.
B. u  0;3; 2  .
C. u  0;3;2 . D. u  3; 2  .
Câu 35 : Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn 1;6 . Mệnh đề nào sau đây sai? 6 6 6 A. 2 f
 xdx  2 f  xdx . B. f
 xdx F(1) F(6). 1 1 1 6 1 6 C. f
 xdx   f  xdx . D. f
 xdx F(6) F(1). 1 6 1
Câu 36 : Gọi F x là họ các nguyên hàm của hàm số f x  8sin3xcos x . Biết rằng F x có
dạng F x  a cos 4x bcos 2x C . Khi đó a b bằng A. 1. B. 3. C. 1.  D. 5.
Câu 37 : Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc
thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng
thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một
phần của đường parabol có đỉnh I (2;8) với trục đối xứng song
song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn
thẳng song song với trục hoành.
Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.
A. s  12,5 (km).
B. s  31, 25(km).
C. s  31,5 (km).
D. s  18,75 (km).
Câu 38 : Có bao nhiêu số phức z có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa các điều kiện 2 2 2
| z 1 3i |  | iz  4  i |  | z  3  2i |  46 và | z | 3 ? A. 4. B. 1. C. 9. D. 6.
Câu 39 : Cho hàm số
f x có đạo hàm f  x liên tục trên và thỏa mãn Trang 04 1 1 4
3x  1 f xdx  2022 và 4f  1 f 0  2028. Giá trị của I f
 4xdx là 0 0 1 1 2022 A. . B. . C. 2. D. . 4 2 3 Câu 40 : Cho   2
F x x là một nguyên hàm của hàm số   2x
f x e . Tìm nguyên hàm I của hàm số   2 ' x f x e . A. 2 I  2  x  . C B. 2 I  2
x  2x  . C C. 2
I  x  2x  . C D. 2
I  x x  . C
Câu 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua M 2;1;  1 , vuông góc với x  2 y z  :
  và song song với  : x y z 1  0 có phương trình tham số là 1 3 2
x  2  2tx  2  tx  2  tx  1 2t    
A. y  1 2t .
y  1 t .
C. y  1 t .
y  1 t .  B.   D. z  1   2tz  1   2tz  1   2tz  2   tCâu 42 : x  2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   chứa đường thẳng d :  y  1 tz  4   2t
và vuông góc với mặt phẳng   : x y z  3  0 có phương trình là
A. 3x  4 y z  8  0.
B. 3x  4 y z  8  0.
C. 3x  4 y z  8  0.
D. 3x  4 y z  8  0.
Câu 43 : Biết rằng phương trình 2
z  2az b  0 ( a,b là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp z , z . Gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức w  2 , z , z . 1 2 1 2
Tính giá trị của biểu thức T b  4a biết rằng ba điểm , A ,
B C lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9. A. 8.  B. 6. C. 9. D. 14. Câu 44 : 2 1 Cho
dx a ln 2  b ln 3  với , a b  . Tính tích . a b . 2 x  3x  2 1 A. 3.  B. 6. C. 6.  D. 2. Câu 45 : Gọi ,
A B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z  1 2i ; z  2   5i ; 1 2
z  2  4i và D là điểm biểu diễn số phức z . Biết ABCD là hình bình hành . Khi đó 3
A. z  1 5 . i
B. z  5  7 . i C. z  1   7 .i D. z  5  . i
Câu 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I nằm trên tia Ox , đi qua A1;2; 
3 và tiếp xúc với mặt phẳng   : x  2 y  3z 16  0. Khoảng cách từ I đến điểm M 2; 4  ;2 là A. IM  2 5. B. IM  4 5. C. IM  5. D. IM  3 5.
Câu 47 : Cho hàm số y f x liên tục và không âm trên khoảng 0; . Biết rằng diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường y f x; y  0; x  1; x  9 bằng 12. Tính 3 I xf
  2xdx . 1 A. I  6. B. I  2 3. C. I  122. D. I  24.
Câu 48 : Cho số phức z thỏa mãn z  2  2 , biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức Trang 05
w  1 iz i là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó. A. 2. B. 4. C. 2 2. D. 2. Câu 49 :  4 1 
Biết tích phân 1 xcos 2xdx   
. Giá trị của a b bằng a b 0 A. 4. B. 32. C. 12. D. 24.
Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (
A 10;2;1) và đường thẳng x 1 y z 1 d :  
. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng d 2 1 3
sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M ( 1  ;2;3) đến mặt phẳng (P) bằng 76 790 97 3 2 13 533 A. . B. . C. . D. . 790 15 13 2765 --- Hết --- Trang 06