Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 .Mời bạn đọc đón xem.

24 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

13 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Đề thi môn Toán khối 12 Trang 1/6 trang - Mã đề thi 123
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN -
THẠCH THẤT
KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI 12
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 6 trang)
MÃ ĐỀ: 123
Số báo danh:..................... Họ và tên .............................................................................
Câu 1. Tìm một nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( )
sin3f x x=
thỏa mãn
2
2
F

=


.
A.
( )
cos3 2F x x=+
B.
( )
cos3 5
33
x
Fx= − +
C.
D.
( )
cos3 2F x x= − +
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
4;0;1A =
và
( )
2;2;3B =−
. Phương
trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB
?
A.
30x y z− − =
. B.
3 6 0x y z+ + − =
.
C.
3 1 0x y z− − + =
. D.
6 2 2 1 0x y z− − − =
.
Câu 3. Tìm một nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( )
2
b
f x ax
x
=+
( )
0x
biết rằng
( )
11F −=
;
( )
14F =
;
( )
10f =
.
A.
( )
2
3 3 1
2 2 2
x
Fx
x
= − −
. B.
( )
2
3 3 7
4 2 4
x
Fx
x
= − −
.
C.
( )
2
3 3 7
2 4 4
x
Fx
x
= + −
. D.
( )
2
3 3 7
4 2 4
x
Fx
x
= + +
.
Câu 4. Xét hàm số
( )
fx
liên tục trên
0;1
và thỏa mãn điều kiện
( )
( )
22
4 . 3 1 1x f x f x x+ − = −
.
Tích phân
( )
1
0
dI f x x=
bằng:
A.
4
I
=
B.
6
I
=
C.
20
I
=
D.
16
I
=
Câu 5. Tích phân
2
0
2 1 dxI x
có giá trị bằng:
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 6. Tính tích phân
e
2
1
1
d
x
Ix
x
+
=
.
A.
1
1
e
I =+
B.
1
2
e
I =−
C.
1
2
e
I =+
D.
1
1
e
I =−
Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
phẳng song song với mặt phẳng
( )
Oyz
?
A.
20x −=
. B.
0yz−=
. C.
0xy−=
. D.
20y −=
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi môn Toán khối 12 Trang 2/6 trang - Mã đề thi 123
Câu 8. Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên thỏa mãn
( )
d 10
d
a
f x x =
và
( )
d8
d
b
f x x =
;
( )
d7
c
a
f x x =
. Tính
( )
d
c
b
f x x
?
A.
( )
d 11
c
b
f x x =−
. B.
( )
d 11
c
b
f x x =
. C.
( )
d5
c
b
f x x =−
. D.
( )
d5
c
b
f x x =
.
Câu 9. Biết rằng
( )
1
0
1
cos2 sin2 cos2
4
x xdx a b c= + +
, với
, , .abc
Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
21abc+ + = −
. B.
21a b c+ + =
. C.
1abc+ + =
. D.
0.a b c− + =
Câu 10. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên đoạn
0;10
và
( )
10
0
d7f x x =
và
( )
6
2
d3f x x =
. Tính
( ) ( )
2 10
06
ddP f x x f x x=+

.
A.
7P =
. B.
4P =−
. C.
4P =
. D.
10P =
.
Câu 11. Tìm
62
d
31
x
x
x
+
−
.
A.
( ) ( )
2 4ln 3 1F x x x C= + − +
B.
( )
4
2 ln 3 1
3
F x x x C= + − +
C.
( )
2 4ln 3 1F x x x C= + − +
D.
( )
4
ln 3 1
3
F x x C= − +
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
3;4;5A
,
( )
1;0;1B −
. Tìm tọa độ
điểm
M
thõa mãn
0MA MB+=
.
A.
( )
4; 4; 4M −−−
. B.
( )
1;2;3M
. C.
( )
2;4;6M
.
D.
( )
4;4;4M
.
Câu 13. Mặt phẳng qua 3 điểm
( )
1;0;0A
,
( )
0; 2;0B −
,
( )
0;0,3C
có phương trình là:
A.
1
1 2 3
x y z
+ + =
−−
B.
6 3 2 6x y z− + =
C.
2 3 1x y z− + =
D.
6
1 2 3
x y z
+ + =
−
Câu 14. Tìm một nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( ) ( )
48 7 lnf x x x=−
biết
( )
15F =
.
A.
( )
( )
22
24 7 .ln 12 7 5F x x x x x x= − − + +
. B.
( )
( )
22
24 7 .ln 12 7 9F x x x x x x= − − + +
.
C.
( )
( )
22
24 7 .ln 12 7 10F x x x x x x= − − + +
. D.
( )
( )
22
24 7 .ln 12 7 5F x x x x x x= − − + −
.
Câu 15. Viết phương trình mặt cầu tâm
( )
1; 2; 3I
và tiếp xúc với
( )
Oyz
?
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 1.x y z− + − + − =
B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 9.x y z− + − + − =
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 25.x y z− + − + − =
D.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 4.x y z− + − + − =
Câu 16. Giả sử
( )
( )( )( ) ( )
2 3 d
1
1 2 3 1
+
= − +
+ + + +
xx
C
x x x x g x
(
C
là hằng số).
Tính tổng các nghiệm của phương trình
( )
0=gx
.
A.
1−
B.
1
C.
3
D.
3−
Câu 17. Cho hai hàm số liên tục
f
và
g
có nguyên hàm lần lượt là
F
và
G
trên đoạn
1;2
. Biết
rằng
( )
11F =
,
( )
24F =
,
( )
3
1
2
G =
,
( )
22G =
và
( ) ( )
2
1
67
d
12
f x G x x =
. Tính
( ) ( )
2
1
dF x g x x
Đề thi môn Toán khối 12 Trang 3/6 trang - Mã đề thi 123
A.
11
12
−
. B.
145
12
. C.
11
12
. D.
145
12
−
.
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
1;3;2M
,
5;2;4N
,
2; 6; 1P
có dạng
0Ax By Cz D
. Tính tổng
S A B C D
.
A.
3S
. B.
6S
. C.
5S
. D.
1S
.
Câu 19. Cho hai số thực
,ab
tùy ý,
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên tập . Mệnh
đề nào dưới đây là đúng?
A.
( ) ( ) ( )
d =−
b
a
f x x f b f a
. B.
( ) ( ) ( )
d =−
b
a
f x x F a F b
.
C.
( ) ( ) ( )
d =+
b
a
f x x F b F a
. D.
( ) ( ) ( )
d =−
b
a
f x x F b F a
.
Câu 20. Gọi
( )
S
là mặt cầu đi qua
( )
1;1;1A
, tiếp xúc với
3
mặt phẳng tọa độ
Oxy
,
Oyz
,
Oxz
và
có bán kính lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu
( )
S
.
A.
( )
2 2 2
3 3 3 3 3 3 6 3 3
:
2 2 2 2
S x y z
+ + + +
+ + + + + =
.
B.
( )
2 2 2
3 3 3 3 3 3 6 3 3
:
2 2 2 2
S x y z
− − − −
− + − + − =
.
C.
( )
2 2 2
3 3 3 3 3 3 6 3 3
:
2 2 2 2
S x y z
+ + + +
− + − + − =
.
D.
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 3 1 1 9S x y z− + + + + =
.
Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
2;1; 4I −
và mặt
phẳng
( )
: 2 1 0P x y z+ − + =
. Biết rằng mặt phẳng
( )
P
cắt mặt cầu
( )
S
theo giao tuyến là đường
tròn có bán kính bằng
1
. Viết phương trình mặt cầu
( )
S
.
A.
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 2 1 4 25S x y z+ + + + − =
. B.
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 2 1 4 25S x y z− + − + + =
.
C.
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 2 1 4 13S x y z− + − + + =
. D.
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 2 1 4 13S x y z+ + + + − =
.
Câu 22. Bán kính mặt cầu tâm
(4;2; 2)I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
( ):12 5 19 0xz
−−=
.
A.
39
. B.
3
. C.
39
13
. D.
13
.
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
đi qua gốc tọa độ
( )
0; 0; 0O
và có vectơ pháp
tuyến là
( )
6;3; 2n =−
thì phương trình của
( )
là
A.
6 3 2 0x y z− − − =
. B.
6 3 2 0x y z− + − =
.
C.
6 3 2 0x y z+ − =
. D.
6 3 2 0x y z− − =
.
Câu 24. Biết
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
cotf x x=
và
1.
2
F

=


Tính
.
6
F



A.
1 ln2
6
F

=−


. B.
3
1 ln
62
F

=+


.
Đề thi môn Toán khối 12 Trang 4/6 trang - Mã đề thi 123
C.
1 ln2
6
F

=+


. D.
3
1 ln
62
F

=−


.
Câu 25. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên đoạn
0;10
thỏa mãn
( ) ( )
10 10
02
d 7, d 1f x x f x x==

. Tính
( )
1
0
2dP f x x=
.
A.
3P =
. B.
12P =
. C.
6P =
. D.
6P =−
.
Câu 26. Biết
( )
( )
2 x
F x ax bx c e
−
= + +
là một nguyên hàm của hàm số
( )
( )
2
2 5 2
x
f x x x e
−
= − +
trên . Tính giá trị của biểu thức
( )
0fF


.
A.
2
20e
. B.
9e
. C.
3e
. D.
1
e
−
−
.
Câu 27. Tích phân
2
2
0
d
3
x
x
x +
bằng
A.
13
ln
27
. B.
17
log
23
. C.
7
ln
3
. D.
17
ln
23
.
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, mặt cầu tâm
( )
1; 2;3I −
, bán kính
2R =
có
phương trình là
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 4x y z− − + + − =
. B.
2 2 2
2 3 4x y z+ + =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2
1 2 3 2x y z+ + − + + =
. D.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 4x y z− + + + − =
.
Câu 29. Tính tích phân
/2
3
0
cosI x dx
=
A.
3
3
I
=
B.
2
3
I =
C.
2
3
I
−
=
D.
4
16
I
=
Câu 30. Gọi
( )
( )
2
5
c
a
F x x
b
=+
là một nguyên hàm của hàm số
( )
2
5f x x x=+
, trong đó
a
b
tối
giản và
a
,
b
nguyên dương,
c
là số hữu tỉ. Khi đó
abc++
bằng.
A.
7
2
. B.
11
2
. C.
13
3
. D.
9
2
.
Câu 31. Cho hàm số
( )
2
ln 1f x x x= + +
. Tính
( )
1
0
df x x
.
A.
( )
1
0
d ln 2f x x
=
. B.
( )
1
0
d 2ln2f x x
=
.
C.
( )
1
0
d ln 1 2 .f x x
=+
D.
( )
1
0
d 1 ln 2f x x
=+
.
Câu 32. Nguyên hàm của hàm số:
2
2
cos
x
x
e
ye
x
−

=+


là.
A.
2 tan
x
e x C++
. B.
2 tan
x
e x C−+
. C.
1
2
cos
x
eC
x
++
. D.
1
2
cos
x
eC
x
−+
.
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
1;2;5M
. Số mặt phẳng
( )
đi qua
M
và cắt các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
tại
A
,
B
,
C
sao cho
OA OB=
OC=
(
A
,
B
,
C
không trùng
với gốc tọa độ
O
) là
A.
4
. B.
1
. C.
8
. D.
3
.
Đề thi môn Toán khối 12 Trang 5/6 trang - Mã đề thi 123
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
u
và
v
tạo với nhau một góc
120
và
2u =
,
5v =
.
Tính
uv+
A.
7
. B.
39
. C.
19
. D.
5−
.
Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
2
1
2
x
fx
x
=+
là
A.
2
( ) ln 2 .ln2 .
x
F x x C= + +
B.
2
2
( ) ln
ln2
x
F x x C= + +
.
C.
12
()
ln2
x
F x C
x
= − + +
. D.
1
( ) 2 .ln2
x
F x C
x
= + +
.
Câu 36. Giả sử
( )
2
1
2 1 ln d ln2x x x a b− = +
,
( )
,ab
. Tính
ab+
A.
3
2
. B.
2
. C.
1
. D.
5
2
.
Câu 37. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
e sin d e cos e cos d
x x x
x x x x x=+

B.
e sin d e cos e cos d
x x x
x x x x x= − −

C.
e sin d e cos e cos d
x x x
x x x x x=−

D.
e sin d e cos e cos d
x x x
x x x x x= − +

Câu 38. Mặt phẳng
( )
P
đi qua điểm
( )
1;2;0A
và vuông góc với đường thẳng
11
:
2 1 1
x y z
d
+−
==
−
có phương trình là :
A.
2 4 0x y z+ − + =
. B.
2 4 0x y z+ − − =
.
C.
2 4 0x y z+ + − =
. D.
2 4 0x y z− − + =
.
Câu 39. Giả sử
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
( )
2
ln 3x
fx
x
+
=
sao cho
( ) ( )
2 1 0FF− + =
. Giá trị
của
( ) ( )
12FF−+
bằng
A.
10 5
ln2 ln5
36
−
. B.
0
. C.
7
ln2
3
. D.
23
ln2 ln5
36
+
.
Câu 40. Trong không gian
Oxyz
, cho ba vectơ
( )
1;1;0a =−
,
( )
1;1;0b =
,
( )
1;1;1c =
. Tìm mệnh đề
đúng.
A. Hai vectơ
a
và
b
cùng phương. B.
.1ac=
.
C. Hai vectơ
a
và
c
cùng phương. D. Hai vectơ
b
và
c
không cùng phương.
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 0; 0I −
và đường thẳng
2
: 1 2
1
xt
d y t
zt
=+
=+
=+
. Phương trình mặt cầu
( )
S
có tâm
I
và tiếp xúc với đường thẳng
d
là.
A.
( )
2
22
1 10x y z+ + + =
. B.
( )
2
22
1 10x y z− + + =
.
C.
( )
2
22
15x y z− + + =
. D.
( )
2
22
15x y z+ + + =
.
Câu 42. Tìm nguyên hàm của hàm số
( ) .e
x
f x x=
A.
( ) ( )
d 1 e
x
f x x x C= − +
. B.
( ) ( )
d 1 e
x
f x x x C= + +
.
C.
( )
d e 1
x
f x x x C= + + +
. D.
( )
( )
d 1 e
x
f x x x C= + +
.
Đề thi môn Toán khối 12 Trang 6/6 trang - Mã đề thi 123
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
0;0; 2M −
và đường thẳng
3 1 2
:
4 3 1
x y z+ − −
= =
. Viết phương trình mặt phẳng
( )
P
đi qua điểm
M
và vuông góc với
đường thẳng
.
A.
3 2 13 0x y z+ − − =
B.
3 2 4 0x y z+ − − =
C.
4 3 7 0x y z+ + + =
D.
4 3 2 0x y z+ + + =
Câu 44. Cho tích phân
e
1
3ln 1
d
x
Ix
x
+
=
. Nếu đặt
lntx=
thì
A.
( )
e
1
3 1 dI t t=+
B.
( )
1
0
3 1 dI t t=+
C.
1
0
31
d
e
t
t
It
+
=
D.
e
1
31
d
t
It
t
+
=
Câu 45. Cho hàm số
( )
fx
xác định trên
K
và
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
trên
K
.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( ) ( )
F x f x
=
,
xK
. B.
( ) ( )
F x f x=
,
xK
.
C.
( ) ( )
F x f x

=
,
xK
. D.
( ) ( )
f x F x
=
,
xK
.
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
3; 1;1A −
. Gọi
A
là hình chiếu của
A
lên trục
Oy
. Tính độ dài đoạn
OA
.
A.
10OA
=
. B.
11OA
=
. C.
1OA
=
. D.
1OA
=−
.
Câu 47. Cho
4
22
6
d
I3
cos .sin
x
ab
xx
= = +
với
,ab
là số thực. Tính giá trị của
ab−
.
A.
2
3
. B.
1
3
. C.
2
3
−
. D.
1
3
−
.
Câu 48. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của
1
2
0
d
45
x
x
x+
?
A.
1
10
. B.
1
5
. C.
1
2
. D.
1
3
.
Câu 49. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
0;1
thỏa mãn
( )
( )
23
6
6
31
f x x f x
x
=−
+
. Tính
( )
1
0
df x x
.
A.
2
. B.
4
. C.
1−
. D.
6
.
Câu 50. Cho hàm số
( )
fx
xác định trên
\ 2;1−
thỏa mãn
( )
2
1
2
fx
xx
=
+−
;
( )
1
0
3
f =
và
( ) ( )
3 3 0ff− − =
. Tính giá trị biểu thức
( ) ( ) ( )
4 1 4T f f f= − + − −
.
A.
18
ln 1
35

+


B.
ln80 1+
C.
14
ln ln2 1
35

++


D.
11
ln2
33
+
------------- HẾT -------------
Đề thi môn Toán khối 12 Trang 1/6 trang - Mã đề thi 345
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC
KHOAN - THẠCH THẤT
KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI 12
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 6 trang)
MÃ ĐỀ: 345
Số báo danh:..................... Họ và tên .............................................................................
Câu 1. Cho hàm số
( )
fx
xác định trên
K
và
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
trên
K
. Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A.
( ) ( )
f x F x
=
,
xK
. B.
( ) ( )
F x f x
=
,
xK
.
C.
( ) ( )
F x f x=
,
xK
. D.
( ) ( )
F x f x

=
,
xK
.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 0; 0I −
và đường thẳng
2
: 1 2
1
xt
d y t
zt
=+
=+
=+
.
Phương trình mặt cầu
( )
S
có tâm
I
và tiếp xúc với đường thẳng
d
là.
A.
( )
2
22
15x y z+ + + =
. B.
( )
2
22
1 10x y z+ + + =
.
C.
( )
2
22
1 10x y z− + + =
. D.
( )
2
22
15x y z− + + =
.
Câu 3. Gọi
( )
( )
2
5
c
a
F x x
b
=+
là một nguyên hàm của hàm số
( )
2
5f x x x=+
, trong đó
a
b
tối giản
và
a
,
b
nguyên dương,
c
là số hữu tỉ. Khi đó
abc++
bằng.
A.
7
2
. B.
11
2
. C.
13
3
. D.
9
2
.
Câu 4. Cho hai số thực
,ab
tùy ý,
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên tập . Mệnh đề
nào dưới đây là đúng?
A.
( ) ( ) ( )
d =−
b
a
f x x f b f a
. B.
( ) ( ) ( )
d =−
b
a
f x x F a F b
.
C.
( ) ( ) ( )
d =+
b
a
f x x F b F a
. D.
( ) ( ) ( )
d =−
b
a
f x x F b F a
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho ba vectơ
( )
1;1;0a =−
,
( )
1;1;0b =
,
( )
1;1;1c =
. Tìm mệnh đề
đúng.
A. Hai vectơ
a
và
b
cùng phương. B. Hai vectơ
b
và
c
không cùng phương.
C.
.1ac=
. D. Hai vectơ
a
và
c
cùng phương.
Câu 6. Mặt phẳng qua 3 điểm
( )
1;0;0A
,
( )
0; 2;0B −
,
( )
0;0,3C
có phương trình là:
A.
1
1 2 3
x y z
+ + =
−−
B.
2 3 1x y z− + =
C.
6
1 2 3
x y z
+ + =
−
D.
6 3 2 6x y z− + =
Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
phẳng song song với mặt phẳng
( )
Oyz
?
A.
20x −=
. B.
0yz−=
. C.
0xy−=
. D.
20y −=
.
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
3; 1;1A −
. Gọi
A
là hình chiếu của
A
lên trục
Oy
. Tính độ dài đoạn
OA
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi môn Toán khối 12 Trang 2/6 trang - Mã đề thi 345
A.
1OA
=
. B.
10OA
=
. C.
11OA
=
. D.
1OA
=−
.
Câu 9. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
0;1
thỏa mãn
( )
( )
23
6
6
31
f x x f x
x
=−
+
. Tính
( )
1
0
df x x
.
A.
4
. B.
6
. C.
2
. D.
1−
.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
u
và
v
tạo với nhau một góc
120
và
2u =
,
5v =
.
Tính
uv+
A.
39
. B.
19
. C.
5−
. D.
7
.
Câu 11. Cho hàm số
( )
2
ln 1f x x x= + +
. Tính
( )
1
0
df x x
.
A.
( )
1
0
d 1 ln 2f x x
=+
. B.
( )
1
0
d ln 2f x x
=
.
C.
( )
1
0
d 2ln2f x x
=
. D.
( )
1
0
d ln 1 2 .f x x
=+
Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
2
1
2
x
fx
x
=+
là
A.
1
( ) 2 .ln2
x
F x C
x
= + +
. B.
2
( ) ln 2 .ln2 .
x
F x x C= + +
C.
2
2
( ) ln
ln2
x
F x x C= + +
. D.
12
()
ln2
x
F x C
x
= − + +
.
Câu 13. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên đoạn
0;10
thỏa mãn
( ) ( )
10 10
02
d 7, d 1f x x f x x==

. Tính
( )
1
0
2dP f x x=
.
A.
12P =
. B.
6P =
. C.
6P =−
. D.
3P =
.
Câu 14. Viết phương trình mặt cầu tâm
( )
1; 2; 3I
và tiếp xúc với
( )
Oyz
?
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 1.x y z− + − + − =
B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 9.x y z− + − + − =
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 25.x y z− + − + − =
D.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 4.x y z− + − + − =
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
4;0;1A =
và
( )
2;2;3B =−
. Phương
trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB
?
A.
30x y z− − =
. B.
3 6 0x y z+ + − =
.
C.
3 1 0x y z− − + =
. D.
6 2 2 1 0x y z− − − =
.
Câu 16. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
đi qua gốc tọa độ
( )
0; 0; 0O
và có vectơ pháp tuyến
là
( )
6;3; 2n =−
thì phương trình của
( )
là
A.
6 3 2 0x y z− − − =
. B.
6 3 2 0x y z− + − =
.
C.
6 3 2 0x y z+ − =
. D.
6 3 2 0x y z− − =
.
Câu 17. Tính tích phân
/2
3
0
cosI x dx
=
A.
3
3
I
=
B.
2
3
I =
C.
2
3
I
−
=
D.
4
16
I
=
Đề thi môn Toán khối 12 Trang 3/6 trang - Mã đề thi 345
Câu 18. Tìm một nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( )
sin3f x x=
thỏa mãn
2
2
F

=


.
A.
( )
cos3 5
33
x
Fx= − +
B.
( )
cos3
2
3
x
Fx= − +
C.
( )
cos3 2F x x= − +
D.
( )
cos3 2F x x=+
Câu 19. Biết
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
cotf x x=
và
1.
2
F

=


Tính
.
6
F



A.
1 ln2
6
F

=+


. B.
3
1 ln
62
F

=−


.
C.
1 ln2
6
F

=−


. D.
3
1 ln
62
F

=+


.
Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
2;1; 4I −
và mặt
phẳng
( )
: 2 1 0P x y z+ − + =
. Biết rằng mặt phẳng
( )
P
cắt mặt cầu
( )
S
theo giao tuyến là đường tròn
có bán kính bằng
1
. Viết phương trình mặt cầu
( )
S
.
A.
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 2 1 4 25S x y z+ + + + − =
. B.
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 2 1 4 25S x y z− + − + + =
.
C.
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 2 1 4 13S x y z− + − + + =
. D.
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 2 1 4 13S x y z+ + + + − =
.
Câu 21. Tìm
62
d
31
x
x
x
+
−
.
A.
( ) ( )
2 4ln 3 1F x x x C= + − +
B.
( )
2 4ln 3 1F x x x C= + − +
C.
( )
4
ln 3 1
3
F x x C= − +
D.
( )
4
2 ln 3 1
3
F x x x C= + − +
Câu 22. Xét hàm số
( )
fx
liên tục trên
0;1
và thỏa mãn điều kiện
( )
( )
22
4 . 3 1 1x f x f x x+ − = −
.
Tích phân
( )
1
0
dI f x x=
bằng:
A.
6
I
=
B.
20
I
=
C.
16
I
=
D.
4
I
=
Câu 23. Giả sử
( )
( )( )( ) ( )
2 3 d
1
1 2 3 1
+
= − +
+ + + +
xx
C
x x x x g x
(
C
là hằng số).
Tính tổng các nghiệm của phương trình
( )
0=gx
.
A.
1
B.
3
C.
3−
D.
1−
Câu 24. Tích phân
2
0
2 1 dxI x
có giá trị bằng:
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, mặt cầu tâm
( )
1; 2;3I −
, bán kính
2R =
có
phương trình là
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2
1 2 3 2x y z+ + − + + =
. B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 4x y z− + + + − =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 4x y z− − + + − =
. D.
2 2 2
2 3 4x y z+ + =
.
Câu 26. Tìm một nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( )
2
b
f x ax
x
=+
( )
0x
biết rằng
( )
11F −=
;
( )
14F =
;
( )
10f =
.
Đề thi môn Toán khối 12 Trang 4/6 trang - Mã đề thi 345
A.
( )
2
3 3 7
2 4 4
x
Fx
x
= + −
. B.
( )
2
3 3 7
4 2 4
x
Fx
x
= + +
.
C.
( )
2
3 3 1
2 2 2
x
Fx
x
= − −
. D.
( )
2
3 3 7
4 2 4
x
Fx
x
= − −
.
Câu 27. Tích phân
2
2
0
d
3
x
x
x +
bằng
A.
17
log
23
. B.
7
ln
3
. C.
17
ln
23
. D.
13
ln
27
.
Câu 28. Gọi
( )
S
là mặt cầu đi qua
( )
1;1;1A
, tiếp xúc với
3
mặt phẳng tọa độ
Oxy
,
Oyz
,
Oxz
và có
bán kính lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu
( )
S
.
A.
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 3 1 1 9S x y z− + + + + =
.
B.
( )
2 2 2
3 3 3 3 3 3 6 3 3
:
2 2 2 2
S x y z
+ + + +
+ + + + + =
.
C.
( )
2 2 2
3 3 3 3 3 3 6 3 3
:
2 2 2 2
S x y z
− − − −
− + − + − =
.
D.
( )
2 2 2
3 3 3 3 3 3 6 3 3
:
2 2 2 2
S x y z
+ + + +
− + − + − =
.
Câu 29. Tìm một nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( ) ( )
48 7 lnf x x x=−
biết
( )
15F =
.
A.
( )
( )
22
24 7 .ln 12 7 10F x x x x x x= − − + +
. B.
( )
( )
22
24 7 .ln 12 7 5F x x x x x x= − − + −
.
C.
( )
( )
22
24 7 .ln 12 7 5F x x x x x x= − − + +
. D.
( )
( )
22
24 7 .ln 12 7 9F x x x x x x= − − + +
.
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
0;0; 2M −
và đường thẳng
3 1 2
:
4 3 1
x y z+ − −
= =
. Viết phương trình mặt phẳng
( )
P
đi qua điểm
M
và vuông góc với đường
thẳng
.
A.
3 2 4 0x y z+ − − =
B.
4 3 7 0x y z+ + + =
C.
4 3 2 0x y z+ + + =
D.
3 2 13 0x y z+ − − =
Câu 31. Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên thỏa mãn
( )
d 10
d
a
f x x =
và
( )
d8
d
b
f x x =
;
( )
d7
c
a
f x x =
. Tính
( )
d
c
b
f x x
?
A.
( )
d 11
c
b
f x x =
. B.
( )
d5
c
b
f x x =−
. C.
( )
d5
c
b
f x x =
. D.
( )
d 11
c
b
f x x =−
.
Câu 32. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên đoạn
0;10
và
( )
10
0
d7f x x =
và
( )
6
2
d3f x x =
. Tính
( ) ( )
2 10
06
ddP f x x f x x=+

.
A.
10P =
. B.
7P =
. C.
4P =−
. D.
4P =
.
Đề thi môn Toán khối 12 Trang 5/6 trang - Mã đề thi 345
Câu 33. Mặt phẳng
( )
P
đi qua điểm
( )
1;2;0A
và vuông góc với đường thẳng
11
:
2 1 1
x y z
d
+−
==
−
có
phương trình là :
A.
2 4 0x y z+ + − =
. B.
2 4 0x y z− − + =
.
C.
2 4 0x y z+ − + =
. D.
2 4 0x y z+ − − =
.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
3;4;5A
,
( )
1;0;1B −
. Tìm tọa độ điểm
M
thõa mãn
0MA MB+=
.
A.
( )
4;4;4M
.
B.
( )
4; 4; 4M −−−
. C.
( )
1;2;3M
. D.
( )
2;4;6M
.
Câu 35. Giả sử
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
( )
2
ln 3x
fx
x
+
=
sao cho
( ) ( )
2 1 0FF− + =
. Giá trị của
( ) ( )
12FF−+
bằng
A.
10 5
ln2 ln5
36
−
. B.
0
. C.
7
ln2
3
. D.
23
ln2 ln5
36
+
.
Câu 36. Nguyên hàm của hàm số:
2
2
cos
x
x
e
ye
x
−

=+


là.
A.
2 tan
x
e x C−+
. B.
1
2
cos
x
eC
x
++
. C.
2 tan
x
e x C++
. D.
1
2
cos
x
eC
x
−+
.
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
1;2;5M
. Số mặt phẳng
( )
đi qua
M
và cắt các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
tại
A
,
B
,
C
sao cho
OA OB=
OC=
(
A
,
B
,
C
không trùng với
gốc tọa độ
O
) là
A.
4
. B.
1
. C.
8
. D.
3
.
Câu 38. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của
1
2
0
d
45
x
x
x+
?
A.
1
10
. B.
1
5
. C.
1
2
. D.
1
3
.
Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
1;3;2M
,
5;2;4N
,
2; 6; 1P
có dạng
0Ax By Cz D
. Tính tổng
S A B C D
.
A.
5S
. B.
1S
. C.
3S
. D.
6S
.
Câu 40. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
e sin d e cos e cos d
x x x
x x x x x= − +

B.
e sin d e cos e cos d
x x x
x x x x x=+

C.
e sin d e cos e cos d
x x x
x x x x x= − −

D.
e sin d e cos e cos d
x x x
x x x x x=−

Câu 41. Tính tích phân
e
2
1
1
d
x
Ix
x
+
=
.
A.
1
1
e
I =+
B.
1
2
e
I =+
C.
1
1
e
I =−
D.
1
2
e
I =−
Câu 42. Biết rằng
( )
1
0
1
cos2 sin 2 cos2
4
x xdx a b c= + +
, với
, , .abc
Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
21a b c+ + =
. B.
1abc+ + =
. C.
0.a b c− + =
D.
21abc+ + = −
.
Câu 43. Cho
4
22
6
d
I3
cos .sin
x
ab
xx
= = +
với
,ab
là số thực. Tính giá trị của
ab−
.
Đề thi môn Toán khối 12 Trang 6/6 trang - Mã đề thi 345
A.
2
3
−
. B.
2
3
. C.
1
3
. D.
1
3
−
.
Câu 44. Bán kính mặt cầu tâm
(4;2; 2)I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
( ) :12 5 19 0xz
−−=
.
A.
13
. B.
39
. C.
3
. D.
39
13
.
Câu 45. Cho tích phân
e
1
3ln 1
d
x
Ix
x
+
=
. Nếu đặt
lntx=
thì
A.
e
1
31
d
t
It
t
+
=
B.
( )
e
1
3 1 dI t t=+
C.
( )
1
0
3 1 dI t t=+
D.
1
0
31
d
e
t
t
It
+
=
Câu 46. Biết
( )
( )
2 x
F x ax bx c e
−
= + +
là một nguyên hàm của hàm số
( )
( )
2
2 5 2
x
f x x x e
−
= − +
trên
. Tính giá trị của biểu thức
( )
0fF


.
A.
9e
. B.
3e
. C.
1
e
−
−
. D.
2
20e
.
Câu 47. Cho hàm số
( )
fx
xác định trên
\ 2;1−
thỏa mãn
( )
2
1
2
fx
xx
=
+−
;
( )
1
0
3
f =
và
( ) ( )
3 3 0ff− − =
. Tính giá trị biểu thức
( ) ( ) ( )
4 1 4T f f f= − + − −
.
A.
18
ln 1
35

+


B.
ln80 1+
C.
14
ln ln2 1
35

++


D.
11
ln2
33
+
Câu 48. Tìm nguyên hàm của hàm số
( ) .e
x
f x x=
A.
( ) ( )
d 1 e
x
f x x x C= − +
. B.
( ) ( )
d 1 e
x
f x x x C= + +
.
C.
( )
d e 1
x
f x x x C= + + +
. D.
( )
( )
d 1 e
x
f x x x C= + +
.
Câu 49. Giả sử
( )
2
1
2 1 ln d ln2x x x a b− = +
,
( )
,ab
. Tính
ab+
A.
3
2
. B.
2
. C.
1
. D.
5
2
.
Câu 50. Cho hai hàm số liên tục
f
và
g
có nguyên hàm lần lượt là
F
và
G
trên đoạn
1;2
. Biết
rằng
( )
11F =
,
( )
24F =
,
( )
3
1
2
G =
,
( )
22G =
và
( ) ( )
2
1
67
d
12
f x G x x =
. Tính
( ) ( )
2
1
dF x g x x
A.
145
12
−
. B.
11
12
−
. C.
145
12
. D.
11
12
.
------------- HẾT -------------
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
------------------------
Mã đề [123]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C
A
D
C
A
B
A
D
D
C
B
B
B
C
A
D
C
D
D
A
B
B
C
A
A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
D
D
B
B
C
A
A
C
C
A
D
B
A
D
D
A
D
B
A
C
C
B
B
D
Mã đề [345]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
A
B
D
B
D
A
A
A
B
D
D
D
A
A
C
B
B
C
B
D
B
C
C
B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
C
B
A
C
C
D
D
C
A
C
A
B
B
A
D
C
A
C
C
A
D
A
A
D
Mã đề [567]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C
A
D
B
C
C
A
D
B
C
A
B
D
C
A
B
D
D
B
B
C
C
D
A
D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C
B
C
D
A
C
B
A
B
C
D
A
A
D
D
C
B
A
A
A
A
B
A
B
B
Mã đề [789]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
B
A
C
A
C
C
D
B
C
C
D
B
D
B
B
D
D
A
C
D
A
B
C
A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
D
C
A
D
A
B
D
A
A
C
D
D
B
C
A
B
A
B
A
D
C
A
B
D
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN -
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI 12 THẠCH THẤT
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 6 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 123
Số báo danh:..................... Họ và tên .............................................................................   
Câu 1. Tìm một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = sin 3x thỏa mãn F = 2   .  2  x
A. F ( x) = cos3x + 2 B. F ( x) cos 3 5 = − + 3 3 x C. F ( x) cos 3 = − + 2
D. F ( x) = − cos3x + 2 3
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A = (4;0 ) ;1 và B = ( 2 − ;2;3). Phương
trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?
A. 3x − y − z = 0 .
B. 3x + y + z − 6 = 0 .
C. 3x − y − z +1 = 0 .
D. 6x − 2 y − 2z −1 = 0 . b
Câu 3. Tìm một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = ax +
( x  0) biết rằng F (− ) 1 = 1 ; 2 x F ( ) 1 = 4 ; f ( ) 1 = 0 . x x A. F ( x) 2 3 3 1 = − − . B. F ( x) 2 3 3 7 = − − . 2 2x 2 4 2x 4 x x C. F ( x) 2 3 3 7 = + − . D. F ( x) 2 3 3 7 = + + . 2 4x 4 4 2x 4
Câu 4. Xét hàm số f ( x) liên tục trên 0 
;1 và thỏa mãn điều kiện x f ( 2
x ) + f ( − x) 2 4 . 3 1 = 1− x . 1 Tích phân I = f
 (x)dx bằng: 0     A. I = B. I = C. I = D. I = 4 6 20 16 2
Câu 5. Tích phân I 2x
1 dx có giá trị bằng: 0 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . e 1+ x
Câu 6. Tính tích phân I = dx  . 2 x 1 1 1 1 1 A. I = 1+
B. I = 2 −
C. I = 2 + D. I = 1− e e e e
Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) ?
A. x − 2 = 0 .
B. y − z = 0 .
C. x − y = 0 .
D. y − 2 = 0 .
Đề thi môn Toán khối 12
Trang 1/6 trang - Mã đề thi 123 d d
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên thỏa mãn f
 (x)dx =10 và f  (x)dx = 8; a b c c f
 (x)dx = 7 . Tính f (x)dx  ? a b c c c c A. f  (x)dx = 1 − 1. B. f
 (x)dx =11. C.
f ( x)dx = 5 −  . D. f
 (x)dx = 5. b b b b 1 1 Câu 9. Biết rằng x cos 2xdx = 
(asin 2+bcos2+ c), với a, ,bc . Khẳng định nào sau đây 4 0 đúng ?
A. 2a + b + c = −1.
B. a + 2b + c = 1.
C. a + b + c = 1 .
D. a − b + c = 0. 10 6
Câu 10. Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn 0;10 và f
 (x)dx = 7 và f
 (x)dx = 3. Tính 0 2 2 10 P = f
 (x)dx + f
 (x)dx . 0 6
A. P = 7 .
B. P = −4 .
C. P = 4 .
D. P = 10 . 6x + 2 Câu 11. Tìm dx  . 3x −1
A. F ( x) = 2x + 4 ln (3x − ) 1 + C B. F ( x) 4
= 2x + ln 3x −1 + C 3
C. F ( x) = 2x + 4 ln 3x −1 + C D. F ( x) 4
= ln 3x −1 + C 3
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3; 4;5) , B ( 1 − ;0 ) ;1 . Tìm tọa độ
điểm M thõa mãn MA + MB = 0 . A. M ( 4 − ; 4 − ; 4 − ) .
B. M (1; 2;3) . C. M (2; 4;6) . M (4;4;4) D. .
Câu 13. Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0) , B (0; 2
− ;0) , C (0;0,3) có phương trình là: x y z x y z A. + + = 1
B. 6x − 3y + 2z = 6
C. x − 2 y + 3z = 1 D. + + = 6 1 − 2 3 − 1 2 − 3
Câu 14. Tìm một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = (48x − 7) ln x biết F ( ) 1 = 5 .
A. F ( x) = ( 2 x − x) 2 24 7
.ln x −12x + 7x + 5 .
B. F ( x) = ( 2 x − x) 2 24 7
.ln x −12x + 7x + 9 .
C. F ( x) = ( 2 x − x) 2 24 7
.ln x −12x + 7x +10 .
D. F ( x) = ( 2 x − x) 2 24 7
.ln x −12x + 7x − 5 .
Câu 15. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với (Oyz) ? 2 2 2 2 2 2 A. ( x − )
1 + ( y − 2) + ( z − 3) = 1. B. ( x − )
1 + ( y − 2) + ( z − 3) = 9. 2 2 2 2 2 2 C. ( x − )
1 + ( y − 2) + ( z − 3) = 25. D. ( x − )
1 + ( y − 2) + ( z − 3) = 4. (2 +3)d 1 Câu 16. Giả sử  x x ( ) = −
+ C ( C là hằng số).
x x +1 ( x + 2)( x + 3) +1 g ( x)
Tính tổng các nghiệm của phương trình g ( x) = 0 . A. −1 B. 1 C. 3 D. 3 −
Câu 17. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn 1;2. Biết 2 67 2 rằng F ( )
1 = 1, F (2) = 4 , G ( ) 3 1 =
, G (2) = 2 và f ( x)G ( x) dx = 
. Tính F ( x) g ( x) dx 2 12 1 1
Đề thi môn Toán khối 12
Trang 2/6 trang - Mã đề thi 123 11 145 11 145 A. − . B. . C. . D. − . 12 12 12 12
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M 1;3; 2 , N 5; 2; 4 , P 2; 6; 1 có dạng Ax By Cz D 0 . Tính tổng S A B C D . A. S 3 . B. S 6 . C. S 5 . D. S 1 .
Câu 19. Cho hai số thực a, b tùy ý, F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên tập . Mệnh
đề nào dưới đây là đúng? b b A.
f ( x) dx = f (b) −  f (a) . B.
f ( x) dx = F (a) −  F (b) . a a b b C.
f ( x) dx = F (b) +  F (a) . D.
f ( x) dx = F (b) −  F (a) . a a
Câu 20. Gọi ( S ) là mặt cầu đi qua A(1;1; )
1 , tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz và
có bán kính lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu (S ) . 2 2 2  3 + 3   3 + 3   3 + 3  6 + 3 3
A. ( S ) :  x +  +  y +  +  z +  =       . 2 2 2 2       2 2 2  3 − 3   3 − 3   3 − 3  6 − 3 3
B. ( S ) :  x −  +  y −  +  z −  =       . 2 2 2 2       2 2 2  3 + 3   3 + 3   3 + 3  6 + 3 3
C. ( S ) :  x −  +  y −  +  z −  =       . 2 2 2 2       2 2 2
D. (S ) : ( x − 3) + ( y + ) 1 + ( z + ) 1 = 9 .
Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (2;1; − 4) và mặt
phẳng (P) : x + y − 2z +1 = 0. Biết rằng mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là đường
tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S ) . 2 2 2 2 2 2
A. (S ) : ( x + 2) + ( y + )
1 + ( z − 4) = 25 .
B. (S ) : ( x − 2) + ( y − )
1 + ( z + 4) = 25 . 2 2 2 2 2 2
C. (S ) : ( x − 2) + ( y − )
1 + ( z + 4) = 13 .
D. (S ) : ( x + 2) + ( y + )
1 + ( z − 4) = 13 .
Câu 22. Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; 2)
− và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12x − 5z −19 = 0 . 39 A. 39 . B. 3 . C. . D. 13 . 13
Câu 23. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) đi qua gốc tọa độ O (0; 0; 0) và có vectơ pháp
tuyến là n = (6; 3; − 2) thì phương trình của ( ) là A. 6
− x − 3y − 2z = 0 . B. 6
− x + 3y − 2z = 0 .
C. 6x + 3y − 2z = 0 .
D. 6x − 3y − 2z = 0 .      
Câu 24. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = cot x và F =1.   Tính F .    2   6        3 A. F =1− ln 2   . B. F =1+ ln .    6   6  2
Đề thi môn Toán khối 12
Trang 3/6 trang - Mã đề thi 123       3 C. F =1+ ln 2   . D. F =1− ln .    6   6  2 10 10
Câu 25. Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn f
 (x)dx = 7, f
 (x)dx =1. Tính 0 2 1 P = f
 (2x)dx. 0
A. P = 3 .
B. P = 12 .
C. P = 6 .
D. P = −6 . Câu 26. Biết ( ) ( 2 ) x F x ax bx c e− = + +
là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( 2 2 5 2) x f x x x e− = − + trên
. Tính giá trị của biểu thức f F (0)   . A. 2 20e . B. 9e . C. 3e . D. 1 e− − . 2 x Câu 27. Tích phân dx  bằng 2 x + 3 0 1 3 1 7 7 1 7 A. ln . B. log . C. ln . D. ln . 2 7 2 3 3 2 3
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (1; − 2;3) , bán kính R = 2 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. ( x − )
1 − ( y + 2) + ( z − 3) = 4 .
B. x + 2 y + 3z = 4 . 2 2 2 2 2 2
C. ( x + ) + ( y − ) + ( z + ) 2 1 2 3 = 2 . D. ( x − )
1 + ( y + 2) + ( z − 3) = 4 .  /2
Câu 29. Tính tích phân 3 I = cos x dx 0 3  4  2 2 − A. I = B. I = C. I = D. I = 3 3 3 16 c a
Câu 30. Gọi F ( x) = ( 2
x + 5) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 2
= x x + 5 , trong đó a tối b b
giản và a , b nguyên dương, c là số hữu tỉ. Khi đó a + b + c bằng. 7 11 13 9 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 2 1
Câu 31. Cho hàm số f ( x) 2
= ln x + x +1 . Tính f
 (x)dx . 0 1 1 A. f
 (x)dx = ln 2 . B. f
 (x)dx = 2ln2. 0 0 1 1 C. f
 (x)dx = ln 1+ 2 . D. f
 (x)dx =1+ln 2 . 0 0 − xe
Câu 32. Nguyên hàm của hàm số: x y = e  2 +  là. 2  cos x x 1 x 1 A. 2 x
e + tan x + C . B. 2 x
e − tan x + C . C. 2e + + C . D. 2e − + C . cos x cos x
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;5) . Số mặt phẳng ( ) đi qua
M và cắt các trục Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho OA = OB = OC ( A , B , C không trùng
với gốc tọa độ O ) là A. 4 . B. 1. C. 8 . D. 3 .
Đề thi môn Toán khối 12
Trang 4/6 trang - Mã đề thi 123
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u và v tạo với nhau một góc 120 và u = 2 , v = 5 .
Tính u + v A. 7 . B. 39 . C. 19 . D. 5 − . 1
Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) = + 2x f x là 2 x 2x 2 A. 2 = + + ( ) = ln + 2 . x F x x ln 2 + C. B. F (x) ln x C . ln 2 1 2x 1
C. F (x) = − + + C . D. ( ) = + 2 .x F x ln 2 + C . x ln 2 x 2
Câu 36. Giả sử (2x − ) 1 ln d
x x = a ln 2 + b , (a,b  ) . Tính a + b 1 3 5 A. . B. 2 . C. 1. D. . 2 2
Câu 37. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. ex sin d = ex cos + ex x x x cos d x x  
B. ex sin d = −ex cos − ex x x x cos d x x  
C. ex sin d = ex cos − ex x x x cos d x x  
D. ex sin d = −ex cos + ex x x x cos d x x   x + y z −
Câu 38. Mặt phẳng ( P) đi qua điểm A(1; 2;0) và vuông góc với đường thẳng 1 1 d : = = 2 1 1 − có phương trình là :
A. x + 2 y − z + 4 = 0 .
B. 2x + y − z − 4 = 0 .
C. 2x + y + z − 4 = 0 .
D. 2x − y − z + 4 = 0 . ln x + 3
Câu 39. Giả sử F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) ( ) = sao cho F ( 2 − ) + F ( ) 1 = 0 . Giá trị 2 x của F (− )
1 + F (2) bằng 10 5 7 2 3 A. ln 2 − ln 5 . B. 0 . C. ln 2 .
D. ln 2 + ln 5 . 3 6 3 3 6
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( 1
− ;1;0), b = (1;1;0) , c = (1;1 ) ;1 . Tìm mệnh đề đúng.
A. Hai vectơ a và b cùng phương.
B. a.c = 1.
C. Hai vectơ a và c cùng phương.
D. Hai vectơ b và c không cùng phương.
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 1
− ; 0; 0) và đường thẳng x = 2 + t
d :  y = 1+ 2t . Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d là. z =1+t A. ( x + )2 2 2 1
+ y + z = 10 . B. ( x − )2 2 2 1
+ y + z = 10. C. ( x − )2 2 2
1 + y + z = 5 . D. ( x + )2 2 2
1 + y + z = 5 .
Câu 42. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) = .ex f x x A.  ( )d = ( − ) 1 ex f x x x + C . B.  ( )d = ( + ) 1 ex f x x x + C .
C.  ( )d = + ex f x x x +1+ C .
D.  ( )d = (1+ ex f x x x )+C .
Đề thi môn Toán khối 12
Trang 5/6 trang - Mã đề thi 123
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (0;0; 2 − ) và đường thẳng x + 3 y −1 z − 2  : = =
. Viết phương trình mặt phẳng ( P) đi qua điểm M và vuông góc với 4 3 1 đường thẳng  .
A. 3x + y − 2z −13 = 0
B. 3x + y − 2z − 4 = 0
C. 4x + 3y + z + 7 = 0
D. 4x + 3y + z + 2 = 0 e 3ln x +1
Câu 44. Cho tích phân I = dx
. Nếu đặt t = ln x thì x 1 e 1 1 e 3t +1 3t +1
A. I = (3t +  )1dt
B. I = (3t +  ) 1 dt C. I = dt D. I = dt et t 1 0 0 1
Câu 45. Cho hàm số f ( x) xác định trên K và F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) trên K .
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F ( x) = f ( x) ,x K .
B. F ( x) = f ( x) ,x K .
C. F ( x) = f ( x) ,x K .
D. f ( x) = F ( x) ,x K .
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; −1 )
;1 . Gọi A là hình chiếu của
A lên trục Oy . Tính độ dài đoạn OA .
A. OA = 10 .
B. OA = 11 .
C. OA = 1.
D. OA = −1.  4 dx Câu 47. Cho I = = a + b 3  với − . 2 2
a, b là số thực. Tính giá trị của a b  cos . x sin x 6 2 1 2 1 A. . B. . C. − . D. − . 3 3 3 3 1 x
Câu 48. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của dx  ? 2 + 0 4 5x 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 5 2 3 6 2 3
Câu 49. Cho hàm số f ( x) liên tục trên 0; 
1 thỏa mãn f ( x) = 6x f ( x ) − 3x+ . Tính 1 1 f ( x)dx  . 0 A. 2 . B. 4 . C. −1. D. 6 . 1
Câu 50. Cho hàm số f ( x) xác định trên \  2 − 
;1 thỏa mãn f ( x) = ; f ( ) 1 0 = và 2 x + x − 2 3 f ( 3
− ) − f (3) = 0. Tính giá trị biểu thức T = f ( 4 − ) + f (− ) 1 − f (4) . 1  8  1  4  1 1 A. ln +1   B. ln 80 + 1 C. ln + ln 2 +1   D. ln 2 + 3  5  3  5  3 3
------------- HẾT -------------
Đề thi môn Toán khối 12
Trang 6/6 trang - Mã đề thi 123
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI 12 KHOAN - THẠCH THẤT
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 6 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 345
Số báo danh:..................... Họ và tên .............................................................................
Câu 1. Cho hàm số f ( x) xác định trên K và F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) trên K . Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. f ( x) = F ( x) ,x K .
B. F ( x) = f ( x) ,x K .
C. F ( x) = f ( x) ,x K .
D. F ( x) = f ( x) ,x K . x = 2 + t
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 1
− ; 0; 0) và đường thẳng d : y =1+ 2t . z =1+t
Phương trình mặt cầu (S ) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d là. A. ( x + )2 2 2 1
+ y + z = 5. B. ( x + )2 2 2 1
+ y + z = 10 . C. ( x − )2 2 2 1
+ y + z = 10. D. ( x − )2 2 2 1
+ y + z = 5 . c a
Câu 3. Gọi F ( x) = ( 2
x + 5) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 2
= x x + 5 , trong đó a tối giản b b
và a , b nguyên dương, c là số hữu tỉ. Khi đó a + b + c bằng. 7 11 13 9 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 2
Câu 4. Cho hai số thực a, b tùy ý, F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên tập . Mệnh đề
nào dưới đây là đúng? b b A.
f ( x) dx = f (b) −  f (a) . B.
f ( x) dx = F (a) −  F (b) . a a b b C.
f ( x) dx = F (b) +  F (a) . D.
f ( x) dx = F (b) −  F (a) . a a
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( 1
− ;1;0), b = (1;1;0) , c = (1;1 ) ;1 . Tìm mệnh đề đúng.
A. Hai vectơ a và b cùng phương.
B. Hai vectơ b và c không cùng phương.
C. a.c = 1.
D. Hai vectơ a và c cùng phương.
Câu 6. Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0) , B (0; 2
− ;0) , C (0;0,3) có phương trình là: x y z x y z A. + + = 1
B. x − 2 y + 3z = 1 C. + + = 6
D. 6x − 3y + 2z = 6 1 − 2 3 − 1 2 − 3
Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) ?
A. x − 2 = 0 .
B. y − z = 0 .
C. x − y = 0 .
D. y − 2 = 0 .
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; −1 )
;1 . Gọi A là hình chiếu của A
lên trục Oy . Tính độ dài đoạn OA .
Đề thi môn Toán khối 12
Trang 1/6 trang - Mã đề thi 345
A. OA = 1.
B. OA = 10 .
C. OA = 11 .
D. OA = −1. 6 1 2 3
Câu 9. Cho hàm số f ( x) liên tục trên 0; 
1 thỏa mãn f ( x) = 6x f ( x ) − f x dx  . 3x + . Tính ( ) 1 0 A. 4 . B. 6 . C. 2 . D. −1.
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u và v tạo với nhau một góc 120 và u = 2 , v = 5 .
Tính u + v A. 39 . B. 19 . C. 5 − . D. 7 . 1
Câu 11. Cho hàm số f ( x) 2
= ln x + x +1 . Tính f
 (x)dx . 0 1 1 A. f
 (x)dx =1+ln 2 . B. f
 (x)dx = ln 2 . 0 0 1 1 C. f
 (x)dx = 2ln2. D. f
 (x)dx = ln 1+ 2 . 0 0 1
Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) = + 2x f x là 2 x 1 A. ( ) = + 2 .x F x ln 2 + C . B. 2 ( ) = ln + 2 . x F x x ln 2 + C. x 2x 1 2x 2
C. F (x) = ln x + + C .
D. F (x) = − + + C . ln 2 x ln 2 10 10
Câu 13. Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn f
 (x)dx = 7, f
 (x)dx =1. Tính 0 2 1 P = f
 (2x)dx. 0
A. P = 12 .
B. P = 6 .
C. P = −6 .
D. P = 3 .
Câu 14. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với (Oyz) ? 2 2 2 2 2 2 A. ( x − )
1 + ( y − 2) + ( z − 3) = 1. B. ( x − )
1 + ( y − 2) + ( z − 3) = 9. 2 2 2 2 2 2 C. ( x − )
1 + ( y − 2) + ( z − 3) = 25. D. ( x − )
1 + ( y − 2) + ( z − 3) = 4.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A = (4;0 ) ;1 và B = ( 2 − ;2;3). Phương
trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?
A. 3x − y − z = 0 .
B. 3x + y + z − 6 = 0 .
C. 3x − y − z +1 = 0 .
D. 6x − 2 y − 2z −1 = 0 .
Câu 16. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) đi qua gốc tọa độ O (0; 0; 0) và có vectơ pháp tuyến
là n = (6; 3; − 2) thì phương trình của ( ) là A. 6
− x − 3y − 2z = 0 . B. 6
− x + 3y − 2z = 0 .
C. 6x + 3y − 2z = 0 .
D. 6x − 3y − 2z = 0 .  /2
Câu 17. Tính tích phân 3 I = cos x dx 0 3  4  2 2 − A. I = B. I = C. I = D. I = 3 3 3 16
Đề thi môn Toán khối 12
Trang 2/6 trang - Mã đề thi 345   
Câu 18. Tìm một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = sin 3x thỏa mãn F = 2   .  2  x x A. F ( x) cos 3 5 = − + B. F ( x) cos 3 = − + 2 3 3 3
C. F ( x) = − cos3x + 2
D. F ( x) = cos3x + 2      
Câu 19. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = cot x và F =1.   Tính F .    2   6        3 A. F =1+ ln 2   . B. F =1− ln .    6   6  2       3 C. F =1− ln 2   . D. F =1+ ln .    6   6  2
Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (2;1; − 4) và mặt
phẳng (P) : x + y − 2z +1 = 0. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là đường tròn
có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S ) . 2 2 2 2 2 2
A. (S ) : ( x + 2) + ( y + )
1 + ( z − 4) = 25 .
B. (S ) : ( x − 2) + ( y − )
1 + ( z + 4) = 25 . 2 2 2 2 2 2
C. (S ) : ( x − 2) + ( y − )
1 + ( z + 4) = 13 .
D. (S ) : ( x + 2) + ( y + )
1 + ( z − 4) = 13 . 6x + 2 Câu 21. Tìm dx  . 3x −1
A. F ( x) = 2x + 4 ln (3x − ) 1 + C
B. F ( x) = 2x + 4 ln 3x −1 + C C. F ( x) 4
= ln 3x −1 + C D. F ( x) 4
= 2x + ln 3x −1 + C 3 3
Câu 22. Xét hàm số f ( x) liên tục trên 0 
;1 và thỏa mãn điều kiện x f ( 2
x ) + f ( − x) 2 4 . 3 1 = 1− x . 1 Tích phân I = f
 (x)dx bằng: 0     A. I = B. I = C. I = D. I = 6 20 16 4 (2 +3)d 1 Câu 23. Giả sử  x x ( ) = −
+ C ( C là hằng số).
x x +1 ( x + 2)( x + 3) +1 g ( x)
Tính tổng các nghiệm của phương trình g ( x) = 0 . A. 1 B. 3 C. 3 − D. −1 2
Câu 24. Tích phân I 2x
1 dx có giá trị bằng: 0 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (1; − 2;3) , bán kính R = 2 có phương trình là 2 2 2 2 2 2
A. ( x + ) + ( y − ) + ( z + ) 2 1 2 3 = 2 . B. ( x − )
1 + ( y + 2) + ( z − 3) = 4 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x − )
1 − ( y + 2) + ( z − 3) = 4 .
D. x + 2 y + 3z = 4 . b
Câu 26. Tìm một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = ax +
( x  0) biết rằng F (− ) 1 = 1 ; 2 x F ( ) 1 = 4 ; f ( ) 1 = 0 .
Đề thi môn Toán khối 12
Trang 3/6 trang - Mã đề thi 345 x x A. F ( x) 2 3 3 7 = + − . B. F ( x) 2 3 3 7 = + + . 2 4x 4 4 2x 4 x x C. F ( x) 2 3 3 1 = − − . D. F ( x) 2 3 3 7 = − − . 2 2x 2 4 2x 4 2 x Câu 27. Tích phân dx  bằng 2 x + 3 0 1 7 7 1 7 1 3 A. log . B. ln . C. ln . D. ln . 2 3 3 2 3 2 7
Câu 28. Gọi ( S ) là mặt cầu đi qua A(1;1; )
1 , tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz và có
bán kính lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu (S ) . 2 2 2
A. (S ) : ( x − 3) + ( y + ) 1 + ( z + ) 1 = 9 . 2 2 2  3 + 3   3 + 3   3 + 3  6 + 3 3
B. ( S ) :  x +  +  y +  +  z +  =       . 2 2 2 2       2 2 2  3 − 3   3 − 3   3 − 3  6 − 3 3
C. ( S ) :  x −  +  y −  +  z −  =       . 2 2 2 2       2 2 2  3 + 3   3 + 3   3 + 3  6 + 3 3
D. ( S ) :  x −  +  y −  +  z −  =       . 2 2 2 2      
Câu 29. Tìm một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = (48x − 7) ln x biết F ( ) 1 = 5 .
A. F ( x) = ( 2 x − x) 2 24 7
.ln x −12x + 7x +10 .
B. F ( x) = ( 2 x − x) 2 24 7
.ln x −12x + 7x − 5 .
C. F ( x) = ( 2 x − x) 2 24 7
.ln x −12x + 7x + 5 .
D. F ( x) = ( 2 x − x) 2 24 7
.ln x −12x + 7x + 9 .
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (0;0; 2 − ) và đường thẳng x + 3 y −1 z − 2  : = =
. Viết phương trình mặt phẳng ( P) đi qua điểm M và vuông góc với đường 4 3 1 thẳng  .
A. 3x + y − 2z − 4 = 0
B. 4x + 3y + z + 7 = 0
C. 4x + 3y + z + 2 = 0
D. 3x + y − 2z −13 = 0 d d
Câu 31. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên thỏa mãn f
 (x)dx =10 và f  (x)dx = 8; a b c c f
 (x)dx = 7 . Tính f (x)dx  ? a b c c c c A. f
 (x)dx =11. B.
f ( x)dx = 5 −  . C. f
 (x)dx = 5. D. f  (x)dx = 1 − 1. b b b b 10 6
Câu 32. Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn 0;10 và f
 (x)dx = 7 và f
 (x)dx = 3. Tính 0 2 2 10 P = f
 (x)dx + f
 (x)dx . 0 6
A. P = 10 .
B. P = 7 .
C. P = −4 .
D. P = 4 .
Đề thi môn Toán khối 12
Trang 4/6 trang - Mã đề thi 345 x + y z −
Câu 33. Mặt phẳng ( P) đi qua điểm A(1; 2;0) và vuông góc với đường thẳng 1 1 d : = = có 2 1 1 − phương trình là :
A. 2x + y + z − 4 = 0 .
B. 2x − y − z + 4 = 0 .
C. x + 2 y − z + 4 = 0 .
D. 2x + y − z − 4 = 0 .
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3; 4;5) , B ( 1 − ;0 ) ;1 . Tìm tọa độ điểm
M thõa mãn MA + MB = 0 . M (4;4;4) A. . B. M ( 4 − ; 4 − ; 4 − ) .
C. M (1; 2;3) .
D. M (2; 4;6) . ln x + 3
Câu 35. Giả sử F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) ( ) = sao cho F ( 2 − ) + F ( ) 1 = 0 . Giá trị của 2 x F (− )
1 + F (2) bằng 10 5 7 2 3 A. ln 2 − ln 5 . B. 0 . C. ln 2 .
D. ln 2 + ln 5 . 3 6 3 3 6 − xe
Câu 36. Nguyên hàm của hàm số: x y = e  2 +  là. 2  cos x x 1 x 1 A. 2 x
e − tan x + C . B. 2e + + C . C. 2 x
e + tan x + C . D. 2e − + C . cos x cos x
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;5) . Số mặt phẳng ( ) đi qua
M và cắt các trục Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho OA = OB = OC ( A , B , C không trùng với
gốc tọa độ O ) là A. 4 . B. 1. C. 8 . D. 3 . 1 x
Câu 38. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của dx  ? 2 + 0 4 5x 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 5 2 3
Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
M 1;3; 2 , N 5; 2; 4 , P 2; 6; 1 có dạng Ax By Cz D 0 . Tính tổng S A B C D . A. S 5 . B. S 1 . C. S 3 . D. S 6 .
Câu 40. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. ex sin d = −ex cos + ex x x x cos d x x  
B. ex sin d = ex cos + ex x x x cos d x x  
C. ex sin d = −ex cos − ex x x x cos d x x  
D. ex sin d = ex cos − ex x x x cos d x x   e 1+ x
Câu 41. Tính tích phân I = dx  . 2 x 1 1 1 1 1 A. I = 1+
B. I = 2 + C. I = 1−
D. I = 2 − e e e e 1 1 Câu 42. Biết rằng x cos 2xdx = 
(asin 2+bcos2+ c), với a, ,bc . Khẳng định nào sau đây 4 0 đúng ?
A. a + 2b + c = 1.
B. a + b + c = 1 .
C. a − b + c = 0.
D. 2a + b + c = −1.  4 dx Câu 43. Cho I = = a + b 3  với − . 2 2
a, b là số thực. Tính giá trị của a b  cos . x sin x 6
Đề thi môn Toán khối 12
Trang 5/6 trang - Mã đề thi 345 2 2 1 1 A. − . B. . C. . D. − . 3 3 3 3
Câu 44. Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; 2)
− và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12x − 5z −19 = 0 . 39 A. 13 . B. 39 . C. 3 . D. . 13 e 3ln x +1
Câu 45. Cho tích phân I = dx
. Nếu đặt t = ln x thì x 1 e 3t +1 e 1 1 3t +1 A. I = dt
B. I = (3t +  )1dt
C. I = (3t +  ) 1 dt D. I = dtt et 1 1 0 0 Câu 46. Biết ( ) ( 2 ) x F x ax bx c e− = + +
là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( 2 2 5 2) x f x x x e− = − + trên
. Tính giá trị của biểu thức f F (0)   . A. 9e . B. 3e . C. 1 e− − . D. 2 20e . 1
Câu 47. Cho hàm số f ( x) xác định trên \  2 − 
;1 thỏa mãn f ( x) = ; f ( ) 1 0 = và 2 x + x − 2 3 f ( 3
− ) − f (3) = 0. Tính giá trị biểu thức T = f ( 4 − ) + f (− ) 1 − f (4) . 1  8  1  4  1 1 A. ln +1   B. ln 80 + 1 C. ln + ln 2 +1   D. ln 2 + 3  5  3  5  3 3
Câu 48. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) = .ex f x x A.  ( )d = ( − ) 1 ex f x x x + C . B.  ( )d = ( + ) 1 ex f x x x + C .
C.  ( )d = + ex f x x x +1+ C .
D.  ( )d = (1+ ex f x x x )+C . 2
Câu 49. Giả sử (2x − ) 1 ln d
x x = a ln 2 + b , (a,b  ) . Tính a + b 1 3 5 A. . B. 2 . C. 1. D. . 2 2
Câu 50. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn 1;2. Biết 2 2 rằng 67 F ( )
1 = 1, F (2) = 4 , G ( ) 3 1 =
, G (2) = 2 và f ( x)G ( x) dx = 
. Tính F ( x) g ( x) dx 2 12 1 1 145 11 145 11 A. − . B. − . C. . D. . 12 12 12 12
------------- HẾT -------------
Đề thi môn Toán khối 12
Trang 6/6 trang - Mã đề thi 345
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
------------------------ Mã đề [123] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A D C A B A D D C B B B C A D C D D A B B C A A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B D D B B C A A C C A D B A D D A D B A C C B B D Mã đề [345] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B A B D B D A A A B D D D A A C B B C B D B C C B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B C B A C C D D C A C A B B A D C A C C A D A A D Mã đề [567] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A D B C C A D B C A B D C A B D D B B C C D A D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C B C D A C B A B C D A A D D C B A A A A B A B B Mã đề [789] 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B B A C A C C D B C C D B D B B D D A C D A B C A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B D C A D A B D A A C D D B C A B A B A D C A B D
Document Outline

  • 123-Toan 12
  • Made 345
  • Toan 12-dap an