Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ; đề thi gồm 05 trang, hình thức trắc nghiệm với 50 câu, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 03 năm 2024. Mời bạn đọc đón xem!

26 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

15 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Trang 1/5 - Mã đề thi 134
.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề gồm: 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
LỚP: 12; MÔN: TOÁN
Ngày 21 tháng 03 năm 2024
Thời gian làm bài: 90 phút.
(50 câu TNKQ)
Mã đề 134
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số
1
()
1
fx
x
=
+
trên
( )
1;− +∞
là
A.
1
ln .
1
C
x

+

+

B.
( )
ln1.xC++
C.
( )
ln1.xC− ++
D.
Câu 2: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
.
Biết hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
trên
và
( ) ( )
2 6, 4 12.FF= =
Tích phân
(
)
4
2
d
fx x
∫
bằng
A.
2.
B.
6.−
C.
6.
D.
18.
Câu 3: Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
biết
( ) ( )
5; 2; 0 , 2;3; 0AB−−
,
( )
0; 2; 3C
. Trọng tâm
G
của tam giác
ABC
có tọa độ là
A.
( )
1;1; 2 .−
B.
( )
1; 2;1 .
C.
( )
2; 0; 1 .−
D.
( )
1;1;1 .
Câu 4: Trên khoảng
(
)
0; +∞
, họ nguyên hàm của hàm số
(
)
3
2
fx x
=
là
A.
1
2
3
.
2
xC
+
B.
5
2
2
.
5
xC
+
C.
2
5
5
.
2
xC+
D.
1
2
2
.
3
xC+
Câu 5: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 2 3 4 1 0.Pxyz− + −=
Trong các vectơ sau, vectơ nào
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( )
P
?
A.
( )
1;2; 3 .−−
B.
( )
3;4; 1 .−−
C.
(
)
2; 3;4 .
−
D.
( )
2;3;4 .
Câu 6: Trong không gian
,Oxyz
phương trình mặt phẳng qua các điểm
( )
3;0;0A
,
( )
0; 2; 0B
và
( )
0; 0; 2C −
là
A.
1.
32 2
xy z
++ =
−
B.
0.
23 2
xy z
++ =
−
C.
3221.xyz+−=
D.
0.
32 2
xy z
++ =
−
Câu 7: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;2;1M −−
và
( )
1; 4; 3N
. Độ dài đoạn thẳng
MN
là
A.
3.
B.
6.
C.
2 3.
D.
2 13.
Câu 8: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
;.ab
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
y fx=
, trục hoành và hai đường thẳng
( )
;x ax ba b= = <
là
A.
( )
d.
a
b
S fx x=
∫
B.
( )
d.
b
a
S fx x=
∫
C.
( )
d.
b
a
S fx x=
∫
D.
( )
d.
a
b
S fx x=
∫
Câu 9: Cho
( )
1
0
d3fx x=
∫
và
( )
1
0
d 2.gx x= −
∫
Giá trị của
( ) ( )
1
0
df x gx x+


∫
bằng
A.
3.
B.
6.−
C.
5.
D.
1.
Trang 2/5 - Mã đề thi 134
Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số
(
)
cos 2
fx x
=
là
A.
2sin 2 .xC
+
B.
1
sin 2 .
2
xC−+
C.
1
sin 2 .
2
xC
+
D.
2sin 2 .xC−+
Câu 11: Đường gấp khúc
ABC
trong hình vẽ bên là đồ thị
của hàm số
( )
y fx=
trên đoạn
[ ]
2;3 .
−
Tích phân
( )
3
2
d
fxx
−
∫
bằng
A.
9
.
2
B.
7
.
2
C.
3.
D.
4.
Câu 12: Cho
( )
2
d3 23 .fx x x x C
= + −+
∫
Hỏi
( )
fx
là hàm số nào dưới đây?
A.
(
)
6 2.fx x= +
B.
(
)
32
3.fx x x x
=+−
C.
(
)
32
3.fx x x xC
=+−+
D.
( )
62 .fx x C= ++
Câu 13: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 2; 3 .A −
Hình chiếu vuông góc của
A
lên trục
Oy
có tọa
độ là
A.
( )
0; 2; 0 .
B.
( )
1; 2; 0 .
C.
( )
1; 0; 3 .−
D.
( )
0; 0; 3 .−
Câu 14: Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
, 0, 0
x
y ey x= = =
và
1.x =
Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành khi quay
D
quanh trục
Ox
bằng
A.
1
2
0
d.
x
ex
π
∫
B.
1
0
d.
x
ex
π
∫
C.
1
2
0
d.
x
ex
∫
D.
1
0
d.
x
ex
∫
Câu 15: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
(
)
: 6 0.
xyz
α
++−=
Điểm nào sau đây không thuộc
(
)
α
?
A.
( )
3; 3; 0 .Q
B.
C.
( )
1; 2; 3 .
P
D.
( )
1; 1; 1 .M −
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) (
) ( )
22
2
: 2 1 9.Sx y z++ ++ =
Đường kính của
( )
S
bằng
A.
18.
B.
6.
C.
9.
D.
3.
Câu 17: Gọi
S
là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo
trong hình vẽ dưới đây, với
( )
y fx=
là hàm số liên tục trên
.
Giá trị của
S
bằng
A.
( )
2
1
d.fx x
−
∫
B.
( )
2
1
d.fx x
−
−
∫
C.
( ) ( )
12
11
d d.fx x fx x
−
+
∫∫
D.
( ) ( )
12
11
d d.S fx x fx x
−
= −
∫∫
Câu 18: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( )
22
2
: 2 11Sx y z+− ++ =
. Điểm nào sau đây thuộc
mặt cầu
( )
S
?
A.
( )
1; 2;1 .
B.
( )
1; 2; 1 .
−
C.
( )
1; 2; 0 .
D.
( )
0; 2;1 .
Câu 19: Cho hàm số
( ) cos .fx x x= −
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
( )d sin .fx x x x C= −+
∫
B.
2
( )d sin .
2
x
fx x x C=− −+
∫
C.
2
( )d sin .
2
x
fx x x C= −+
∫
D.
2
( )d sin .fx x x x C=− ++
∫
Câu 20: Trong không gian
Oxyz
, tâm mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 22
: 1 2 3 16Sx y z− +− ++ =
có tọa độ là
A.
( )
1; 2; 3 .
B.
C.
( )
1; 2; 3 .−
D.
( )
1; 2; 3 .−
Trang 3/5 - Mã đề thi 134
Câu 21: Nếu
(
)
2
1
d5fx x=
∫
và
( )
3
2
d2
fx x= −
∫
thì
( )
3
1
dfx x
∫
bằng
A.
10.−
B.
3.
C.
7.
D.
7.−
Câu 22: Tích phân
2
3
1
dxx
∫
bằng
A.
7
.
4
B.
15
.
4
C.
17
.
4
D.
15
.
3
Câu 23: Cho hàm số
( )
2
4.fx x= +
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
d2 .fx x xC= +
∫
B.
(
)
2
d 4.
fx x x xC=++
∫
C.
(
)
3
d 4.
3
x
fx x xC
=++
∫
D.
( )
3
d 4.fx x x xC=++
∫
Câu 24: Nếu
(
)
3
0
d4fx x=
∫
thì
bằng
A.
12.
B.
3.
C.
36.
D.
4.
Câu 25: Trong không gian
,
Oxyz
cho hai mặt phẳng
( )
: 2 3 4 20 0Pxyz−++=
và
( )
: 4 13 6 40 0.Qx yz− −+=
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
.PQ
B.
C.
(
)
P
cắt
( )
.Q
D.
( ) (
)
.PQ⊥
Câu 26: Trong không gian
,
Oxyz
cho hai vectơ
( )
4; 2; 3u = −
và
( )
1; 2;1v = −
. Tọa độ của vectơ
uv+

là
A.
( )
5; 4; 2 .−
B.
(
)
5; 4; 2 .
−−
C.
(
)
2; 4; 3−
. D.
(
)
3; 0; 4 .
Câu 27: Nếu
( )
4
1
d3fx x=
∫
và
( )
4
1
d2gx x= −
∫
thì
( ) ( )
4
1
df x gx x−


∫
bằng
A.
1.
B.
5.
C.
1.−
D.
5.
−
Câu 28: Trong không gian
,Oxyz
cho vectơ
2 3 4.ui jk=+−

Tọa độ vectơ
u
là
A.
(
)
2; 3; 4 .−−
B.
(
)
2; 3; 4 .−−
C.
(
)
2; 3; 4 .
−
D.
(
)
2; 3; 4 .−
Câu 29: Cho
(
)
1
0
d 2,fx x=
∫
khi đó giá trị của
( )
1
0
2d
x
fx e x

+

∫
bằng
A.
3.e+
B.
5.e+
C.
3.e−
D.
5.e−
Câu 30: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có tâm
(
)
0;0; 3I
−
và đi qua điểm
( )
4;0;0 .M
Phương trình của
( )
S
là
A.
( )
2
22
3 5.xy z+++ =
B.
( )
2
22
3 25.xy z+++ =
C.
( )
2
22
3 5.xy z++− =
D.
( )
2
22
3 25.xy z++− =
Câu 31: Cho
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
2
3 21fx x x= −+
thỏa mãn
( )
0 2.F =
Khẳng định
nào sau đây đúng?
A.
( )
32
2.Fx x x x= − +−
B.
( )
32
2.Fx x x=−+
C.
( )
32
2.Fx x x x= − ++
D.
( )
32
2.Fx x x x= − −+
Câu 32: Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
( )
2; 1; 0a =
và
( )
1; 0; 2b = −
. Giá trị
( )
cos ,ab

bằng
A.
2
.
25
−
B.
2
.
5
C.
2
.
5
−
D.
2
.
5
Trang 4/5 - Mã đề thi 134
Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
3sin 2cosfx x x
= −
là
A.
3cos 2sin .
x xC
−++
B.
3cos 2sin .x xC−+
C.
3cos 2sin .x xC−+
D.
3cos 2sin .x xC−−+
Câu 34: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
2; 3; 5A −
. Tọa độ
A
′
là điểm đối xứng với
A
qua trục
Oy
là
A.
( )
2; 3; 5 .−
B.
( )
2;3;5.
−−
C.
( )
2;3;5 .
−
D.
( )
2; 3; 5 .A
′
−−
Câu 35: Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng song song với mặt phẳng
( )
Oyz
và đi qua điểm
( )
4; 5; 7K −
có phương trình
A.
750.yz
+=
B.
4 0.
x −=
C.
5 0.y +=
D.
7 0.z −=
Câu 36: Trong không gian
Oxyz
, cho các vectơ
( ) ( )
4; 1; 3 , 2;3; 2am b n=−=−

. Giá trị của
,mn
để các
vectơ
,ab

cùng phương là
A.
1; 0 .mn= =
B.
3
7; .
4
mn= = −
C.
4
7; .
3
mn= = −
D.
4; 3.mn= = −
Câu 37: Trong không gian
Oxyz
, tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2 22
224 0x y z x y zm+ +− − − +=
là phương trình của một mặt cầu là
A.
6.m
>
B.
6.m
≥
C.
6.m ≤
D.
6.m <
Câu 38: Biết
2
1
ln d ln2xx a b= −
∫
giá trị của
ab+
bằng
A.
6.
B.
5.
C.
3.
D.
4.
Câu 39: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
2 22
( ): 2 4 4 0Sx y z x y+ + − − −=
và hai điểm
(4;2;4), (1;4;2)
AB
. Dây cung
MN
của mặt cầu thỏa mãn
MN

cùng hướng với
(0;1;1)u =
và
4 2.MN
=
Giá trị lớn nhất của
AM BN
−
bằng
A.
41.
B.
4 2.
C.
7.
D.
17.
Câu 40: Hàm số
( )
fx
có
( ) ( )
6
1
,00
1
fx f
x
′
= =
+
và hằng số
a
thoả mãn
(
)
1
.
2
fa=
Giá trị của
( )
6
0
d
1
a
fx
e
x
x +
∫
bằng
A.
1.e −
B.
1
.
2
e −
C.
1
.
2
D.
1
.
2
e +
Câu 41: Cho hàm số
( )
2
25 1
34 1
x khi x
fx
x khi x
+≥
=
+<
. Giả sử
( )
Fx
là nguyên hàm của
( )
fx
trên
thỏa
mãn
( )
02F =
. Giá trị của
(
) ( )
122FF−+
bằng
A.
27.
B.
29.
C. 12. D. 33.
Câu 42: Đồ thị của các hàm số
( ) ( )
4 43
,f x x xg x x x=−+ = −
và
( )
( )
2
m
hx x x
n
= −
tạo thành hai miền phẳng có diện tích
12
,SS
bằng nhau,
tính giá trị
mn+
khi
m
n
tối giản và
,?mn∈
A.
5.
B.
6.
C.
8.
D.
7.
Trang 5/5 - Mã đề thi 134
Câu 43: Khối nón
(
)
N
có chiều cao
2 2,h =
bán kính đáy
1
r
=
được đặt trên mặt phẳng
( )
α
như hình vẽ. Mặt phẳng
( )
β
song song
( )
α
và
( )
β
qua điểm
O
là tâm đáy của
( )
.N
Thiết diện tạo bởi
( )
β
và
(
)
N
có diện tích bằng bao nhiêu?
( Biết giao tuyến của
( )
β
và
( )
N
là một đường Parabol)
A.
8
.
3
B.
15
.
8
C.
7
.
4
D.
2.
Câu 44: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
3;2;1A
,
( )
0;1; 2B
. Điểm
( )
,,M abc
thuộc mặt phẳng
(
)
Oxy
và
,,
ABM
thẳng hàng. Tổng
abc++
bằng
A.
1.−
B.
9.
C.
9.−
D.
1.
Câu 45: Trong không gian
Oxyz
, cho tứ diện đều
ABCD
có
( )
0; 1; 2A
và hình chiếu vuông góc của
A
trên mặt phẳng
( )
BCD
là
( )
4; 3; 2 .
H −−
Tìm tọa độ tâm
I
của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
.
A.
( )
3; 2;1 .I −
B.
(
)
3; 2; 1 .I
−−
C.
( )
2; 1; 0 .I −
D.
( )
3; 2;1 .I −−
Câu 46: Hàm số
(
)
y fx
=
liên tục trên
và thỏa mãn
( )
( )
(
) (
)
;2fx f x fx fx
=−=+
với mọi
.x
Biết
( ) ( )
1
1
2 3 d 15,x fxx
−
+=
∫
giá trị của
( )
11
5
dfxx
−
∫
bằng
A.
40.
B.
35.
C.
45.
D.
30.
Câu 47: Hai hàm đa thức
( ) ( )
,f x gx
thỏa mãn
( ) ( )
3
42f x gx x x
′′
−=+
và
( )
(
)
d.f x xg x x=
∫
Giá trị
của
( )
1g
bằng
A.
14.
B.
11.
C.
12.
D.
13.
Câu 48: Hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
thỏa mãn
( )
1
0
d 20xf x x
′
=
∫
và
( )
1 2.f =
Tính
( )
1
0
d.fx x
∫
A.
22.
B.
18.
C.
18.−
D.
22.−
Câu 49: Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
( )
: 2 10
Pxy z+ − +=
và
(
)
:2 0Q xyz−+=
.
Phương trình mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng
( )
P
,
( )
Q
và cắt trục
Ox
tại điểm có hoành độ
bằng 3 là
A.
5 3 3 0.xyz+ + −=
B.
5 3 3 0.xyz+ + +=
C.
5 3 3 0.yz
+ −=
D.
5 3 3 0.yz+ +=
Câu 50: Trong không gian
Oxyz
, cho
( ) ( ) ( )
2; 0; 0 , 0; 2; 0 , 0; 0; 2ABC
. Có tất cả bao nhiêu điểm
M
trong
không gian thỏa mãn
M
không trùng với các điểm
,,ABC
và
90AMB BMC CMA= = = °
?
A.
3
. B.
2
. C.
4.
D.
1
.
-------------------- HẾT --------------------
Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong thời gian làm bài.
Trang 1/6 - Mã đề thi 138
.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề gồm: 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
LỚP: 12; MÔN: TOÁN
Ngày 21 tháng 03 năm 2024
Thời gian làm bài: 90 phút.
(50 câu TNKQ)
Mã đề 138
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
Câu 1: Gọi
S
là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với
( )
y fx=
là hàm
số liên tục trên
.
Giá trị của
S
bằng
A.
( )
(
)
12
11
d d.S fx x fx x
−
= −
∫∫
B.
(
)
2
1
d.S fx x
−
= −
∫
C.
( )
2
1
d.
S fx x
−
=
∫
D.
(
)
2
1
d.fx x
−
∫
Câu 2: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 2 3 4 2 0.
Pxyz+ − −=
Trong các vectơ sau, vectơ nào
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( )
P
?
A.
( )
2;3;4 .
B.
(
)
3;4; 1 .−−
C.
( )
2; 3;4 .−
D.
( )
2;3; 4 .−
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
2
4fx x= +
là
A.
2xC+
B.
2
4.xx+
C.
3
4
3
x
xC++
D.
3
4x xC++
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số
1
()
2
fx
x
=
+
trên
( )
2;
− +∞
là
A.
1
ln .
2
C
x

+

+

B.
2.xC++
C.
( )
ln 2 .xC− ++
D.
( )
ln 2 .xC++
Câu 5: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
;.ab
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
y fx=
, trục hoành và hai đường thẳng
( )
;x ax ba b= = <
là
A.
( )
d.
b
a
S fx x=
∫
B.
( )
d.
b
a
S fx x=
∫
C.
( )
d.
a
b
S fx x=
∫
D.
( )
d.
a
b
S fx x=
∫
Câu 6: Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
, 0, 0y xy x= = =
và
1.x =
Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành khi quay
D
quanh trục
Ox
bằng
A.
1
0
d.xx
∫
B.
1
2
0
d.xx
∫
C.
1
2
0
d.xx
π
∫
D.
1
0
d.xx
π
∫
Trang 2/6 - Mã đề thi 138
Câu 7: Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
biết
( ) ( )
2;0;1 , 0;3; 4AB−
,
( )
1; 6; 1 .C −
Trọng tâm
G
của tam giác
ABC
có tọa độ là
A.
(
)
1;2;2 .
−
B.
( )
1;3;2.−−
C.
(
)
1; 3; 2 .−
D.
( )
1;2;2.
−−
Câu 8: Cho
( )
1
0
d3fx x=
∫
và
( )
1
0
d 2.gx x= −
∫
Giá trị của
(
) (
)
1
0
2d
f x gx x+


∫
bằng
A.
3.
B.
7.
C.
5.
D.
1.−
Câu 9: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
: 4 0.xyz
α
++−=
Điểm nào sau đây không thuộc
( )
α
?
A.
( )
2; 2; 0 .Q
B.
(
)
3; 2;1 .N
−
C.
( )
1; 2;1 .P
D.
( )
1;1; 2 .M
Câu 10: Cho hàm số
( ) cos .fx x x= −
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
( )d sin .fx x x x C= −+
∫
B.
2
( )d sin .
2
x
fx x x C=− −+
∫
C.
2
( )d sin .
2
x
fx x x C= −+
∫
D.
2
( )d sin .fx x x x C=− ++
∫
Câu 11: Nếu
( )
3
0
d4fx x
=
∫
thì
(
)
3
0
2dfx x
∫
bằng
A.
8.
B.
3.
C.
6.
D.
4.
Câu 12: Trong không gian
,Oxyz
cho hai mặt phẳng
(
)
: 3 4 20 0Px y z−++=
và
(
)
: 2 6 8 3 0.Qxyz− + +=
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( ) (
)
.
PQ
B.
C.
( )
P
cắt
( )
.Q
D.
( )
( )
.
PQ
⊥
Câu 13: Cho
( )
2
d 23 .
fx x x x C
= + −+
∫
Hỏi
( )
fx
là hàm số nào dưới đây
A.
(
)
3
2
3.
3
x
fx x x= +−
B.
( )
22 .fx x C= ++
C.
( )
2 2.fx x= +
D.
(
)
3
2
3.
3
x
fx x xC
= +−+
Câu 14: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( )
22
2
: 2 1 1.Sx y z− + +− =
Điểm nào sau đây thuộc
mặt cầu
( )
S
?
A.
(
)
1; 0; 1 .
−
B.
( )
1; 0; 1 .
C.
( )
0; 2;1 .
D.
( )
2; 1; 0 .
Câu 15: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
.
Biết hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
trên
và
(
) ( )
2 3, 4 10.FF
= =
Tích phân
( )
4
2
dfx x
∫
bằng
A.
13.
B.
7.−
C.
7.
D.
30.
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
, tâm mặt cầu
( ) ( )
( ) ( )
2 22
: 1 2 3 16Sx y z− ++ +− =
có tọa độ là
A.
( )
1; 2; 3 .−
B.
( )
1; 2; 3 .
C.
(
)
1; 2; 3 .−−
D.
( )
1; 2; 3 .−
Câu 17: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
cos 2fx x=
là
A.
1
sin 2 .
2
xC−+
B.
1
sin 2 .
2
xC+
C.
2sin 2 .
xC−+
D.
2sin 2 .xC+
Câu 18: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 2; 3 .A −
Hình chiếu vuông góc của
A
lên trục
Oz
có tọa
độ là
A.
( )
0; 2; 0 .
B.
( )
1; 2; 0 .
C.
( )
1; 0; 3 .−
D.
( )
0; 0; 3 .−
Trang 3/6 - Mã đề thi 138
Câu 19: Nếu
( )
2
1
d5fx x=
∫
và
( )
3
2
d3fx x=
∫
thì
( )
3
1
dfx x
∫
bằng
A.
2.
B.
8.
C.
7.
D.
15.
Câu 20: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
(
)
( ) ( )
22
2
: 2 1 25.Sx y z
+− ++ =
Đường kính của
(
)
S
bằng
A.
5.
B.
25.
C.
10.
D.
50.
Câu 21: Tích phân
1
4
0
dxx
∫
bằng
A.
1
.
4
B.
1
.
5
C.
1
.
3
D.
1
.
6
Câu 22: Trên khoảng
(
)
0; +∞
, họ nguyên hàm của hàm số
( )
2
5
fx x=
là
A.
2
7
7
.
2
xC+
B.
2
7
2
7
.
xC
+
C.
7
2
2
7
.xC+
D.
7
2
7
.
2
xC+
Câu 23: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;2;1M −−
và
( )
1; 2; 3 .N
Độ dài đoạn thẳng
MN
là
A.
2 2.
B.
2 13.
C.
2 3.
D.
4 2.
Câu 24: Trong không gian
,Oxyz
cho hai vectơ
( )
4; 2;3u = −
và
( )
1; 2;1 .v = −
Tọa độ của vectơ
uv
+

là
A.
( )
5; 4; 2 .−
B.
( )
3; 0; 2 .
−−
C.
(
)
3; 0; 2
. D.
( )
5; 4; 4 .−
Câu 25: Trong không gian
,Oxyz
phương trình mặt phẳng qua các điểm
( )
2; 0; 0A
,
( )
0; 3; 0
B −
và
( )
0; 0; 2
C
là
A.
0.
23 2
xy z
++ =
−
B.
1.
2 32
xyz
+ +=
−
C.
2 3 2 1.xyz−+=
D.
0.
32 2
xy z
++ =
−
Câu 26: Nếu
( )
4
1
d3fx x=
∫
và
( )
4
1
d2gx x
=
∫
thì
( ) ( )
4
1
df x gx x+


∫
bằng
A.
5.
B.
1.
C.
1.−
D.
5.−
Câu 27: Trong không gian
,Oxyz
cho vectơ
43 .u i jk=−+

Tọa độ vectơ
u
là
A.
( )
4; 3;1 .−
B.
( )
1; 3; 4 .−
C.
( )
1; 3; 4 .−
D.
( )
4; 3; 1 .−−
Câu 28: Đường gấp khúc
ABC
trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
( )
y fx
=
trên đoạn
[ ]
2;3 .−
Tích
phân
( )
3
2
dfxx
−
∫
bằng
A.
9
.
2
B.
7
.
2
C.
3.
D.
4.
Trang 4/6 - Mã đề thi 138
Câu 29: Cho
(
)
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
(
)
2
3 21fx x x= −+
thỏa mãn
(
)
0 5.
F =
Khẳng định
nào sau đây đúng?
A.
( )
32
5.Fx x x x= − −+
B.
( )
32
5.Fx x x=−+
C.
(
)
32
5.Fx x x x= − ++
D.
(
)
32
5.Fx x x x= − +−
Câu 30: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
3sin 2cosfx x x= +
là
A.
3cos 2sin .x xC
−−+
B.
3cos 2sin .x xC−++
C.
3cos 2sin .
x xC−+
D.
3cos 2sin .x xC++
Câu 31: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(
)
2; 3; 5A
−
. Tọa độ
A
′
là điểm đối xứng với
A
qua trục
Oz
là
A.
( )
2;3;5.−−−
B.
( )
2; 3; 5 .A
′
−−
C.
(
)
2;3;5.
−−
D.
(
)
2;3;5 .
−
Câu 32: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
(
)
S
có tâm
( )
0;0; 2I −
và đi qua điểm
( )
3;0;0 .M
Phương trình của
( )
S
là
A.
( )
2
22
2 13.
xy z+ ++ =
B.
( )
2
22
2 9.xy z+++ =
C.
( )
2
22
2 9.xy z++− =
D.
(
)
2
22
2 13.
xy z+ +− =
Câu 33: Trong không gian
Oxyz
, tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2 22
226 0x y z x y zm+ +− − − +=
là phương trình của một mặt cầu là
A.
11.m >
B.
11.
m ≥
C.
11.m ≤
D.
11.m <
Câu 34: Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
( )
3; 1; 0a =
và
( )
1; 0; 3 .b = −
Giá trị
( )
cos ,ab

bằng
A.
3
.
10
B.
3
.
100
C.
3
.
10
D.
0.
Câu 35: Cho
( )
1
0
d 2,fx x=
∫
khi đó giá trị của
(
)
1
0
2d
x
fx e x

+

∫
bằng
A.
3.e
+
B.
3.e−
C.
5.e−
D.
5.e+
Câu 36: Biết
3
1
ln d ln3+xx a b=
∫
( )
,,ab∈
giá trị của
ab−
bằng
A.
4.
B.
1.
C.
5.−
D.
5.
Câu 37: Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng song song với mặt phẳng
( )
Oxy
và đi qua điểm
( )
4; 5; 7K −
có phương trình
A.
45770.xyz− + −=
B.
7 0.z −=
C.
4 5 0.xy−=
D.
1 0.xy+ −=
Câu 38: Trong không gian
Oxyz
, cho các vectơ
(
) ( )
6; 1;3 , 2;3; 2 .am b n=−=−

Giá trị của
,mn
để các
vectơ
,ab

cùng phương là
A.
1
10; .
2
mn
−
= =
B.
3
7; .
4
mn
= = −
C.
4
7; .
3
mn= = −
D.
1
10; .
2
mn= =
Câu 39: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
3;2;2A
,
( )
1;2; 0 .B
Điểm
( )
,,M abc
thuộc mặt phẳng
( )
Oyz
và
,,ABM
thẳng hàng. Tổng
abc++
bằng
A.
1.−
B.
5.−
C.
5.
D.
1.
Trang 5/6 - Mã đề thi 138
Câu 40: Đồ thị của các hàm số
( )
( )
4 43
,f x x xg x x x=−+ = −
và
( )
( )
2
m
hx x x
n
= −
tạo thành hai miền
phẳng có diện tích
12
,SS
bằng nhau, tính giá trị
22
mn+
khi
m
n
tối giản và
,?
mn
∈
A.
25.
B.
29.
C.
41.
D.
10.
Câu 41: Hàm số
(
)
fx
có
(
)
(
)
6
1
,00
1
fx f
x
′
= =
+
và hằng số
a
thoả mãn
( )
1
.
3
fa=
Giá trị của
(
)
6
0
d
1
a
fx
e
x
x
+
∫
bằng
A.
3
.e
B.
1
.
2
C.
1.e −
D.
3
1.e −
Câu 42: Cho hàm số
( )
2
25 1
34 1
x khi x
fx
x khi x
+≥
=
+<
. Giả sử
( )
Fx
là nguyên hàm của
( )
fx
trên
thỏa
mãn
(
)
02F =
. Giá trị của
( )
( )
122
FF−+
bằng
A. 12. B.
27.
C.
29.
D. 33.
Câu 43: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
2 22
( ): 2 4 4 0Sx y z y z+ + − − −=
và hai điểm
(3;2;3), (1;3;2).
AB
Dây cung
MN
của mặt cầu thỏa mãn
MN

cùng hướng với
(0;1;1)u =
và
3 2.MN =
Giá trị lớn nhất của
AM BN−
bằng
A.
7.
B.
2 6.
C.
4 2.
D.
4.
Câu 44: Trong không gian
Oxyz
, cho tứ diện đều
ABCD
có
(
)
2; 1; 0A
và hình chiếu vuông góc của
A
trên mặt phẳng
(
)
BCD
là
( )
2; 3; 4 .H −
Tọa độ tâm
I
của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
là
A.
(
)
3; 2;1 .I
−−
B.
(
)
2; 2; 3 .I −
C.
( )
2; 2; 3 .I −
D.
( )
3; 2; 1 .I −−
Câu 45: Khối nón
( )
N
có chiều cao
2 2,h =
bán kính đáy
1r =
được đặt trên mặt phẳng
( )
α
như
hình vẽ. Mặt phẳng
(
)
β
song song
( )
α
và
( )
β
qua điểm
O
là tâm đáy của
(
)
.N
Thiết diện tạo bởi
( )
β
và
( )
N
có diện tích bằng bao nhiêu? ( Biết giao tuyến của
( )
β
và
( )
N
là một đường Parabol)
A.
8
.
3
B.
7
.
4
C.
15
.
8
D.
2.
Trang 6/6 - Mã đề thi 138
Câu 46: Hai hàm đa thức
(
) (
)
,f x gx
thỏa mãn
(
) (
)
3
42
f x gx x x
′′
−=+
và
( ) ( )
d.f x xg x x=
∫
Giá trị
của
( )
3
0
dgx x
∫
bằng
A.
39.
B.
12.
C.
13.
D.
66.
Câu 47: Hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên
thỏa mãn
( )
3
0
d 22xf x x
′
=
∫
và
( )
3 2.
f =
Tính
( )
3
0
d.fx x
∫
A.
22.
B.
16.
C.
17.
D.
16.
−
Câu 48: Trong không gian
Oxyz
, cho
(
)
( )
(
)
3; 0; 0 , 0;3;0 , 0;0;3 .
ABC
Có tất cả bao nhiêu điểm
M
trong
không gian thỏa mãn
M
không trùng với các điểm
,,ABC
và
90AMB BMC CMA= = = °
?
A.
3
. B.
2
. C.
4.
D.
1
.
Câu 49: Hàm số
(
)
y fx
=
liên tục trên
và thỏa mãn
( )
(
) (
) (
)
;2fx f x fx fx=−=+
với mọi
.x
Biết
( )
( )
1
3
1
5 6 d 30,x fxx
−
+=
∫
giá trị của
( )
9
7
dfxx
−
∫
bằng
A.
30.
B.
35.
C.
45.
D.
40.
Câu 50: Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
( )
: 2 10Px yz+ −+=
và
(
)
: 2 0.Q xyz−+=
Phương trình mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng
(
)
P
,
( )
Q
và cắt trục
Ox
tại điểm có hoành độ
bằng 2 là
A.
3 5 2 0.yz+ −=
B.
3 5 2 0.xyz+ + −=
C.
3 5 2 0.
xyz
− − −=
D.
3 5 2 0.xyz− − +=
----------- HẾT ----------
Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong thời gian làm bài.
mamon made cautron dapan
212 134 1
B
212 134
2 C
212 134 3 D
212 134 4
B
212 134
5 C
212 134 6
A
212 134 7
D
212 134
8 C
212 134 9 D
212 134 10
C
212
134 11 C
212 134 12 A
212 134 13
A
212
134 14 A
212 134 15 D
212 134 16
B
212 134 17 D
212 134 18 B
212 134 19 C
212 134 20 D
212 134 21 B
212 134 22 B
212 134 23 C
212 134 24 A
212 134 25 C
212 134 26 D
212 134 27 B
212 134 28 D
212 134 29 A
212 134 30 B
212 134 31 C
212 134 32 B
212 134 33 D
212 134 34 C
212 134 35 B
212 134 36 B
212 134 37 D
212 134 38 C
212 134 39 C
212 134 40 A
212 134 41 A
212 134 42 D
212 134 43 D
212 134 44 B
212 134 45 B
212 134 46 A
212 134 47 A
212 134 48
C
212 134
49 A
212 134 50 B
mamon made cautron dapan
113 138 1
A
113 138
2 D
113 138 3 C
113 138 4
D
113 138
5 A
113 138 6
C
113 138 7
C
113 138
8 D
113 138 9 B
113 138 10
C
113
138 11 A
113 138 12 A
113 138 13
C
113
138 14 B
113 138 15 C
113 138 16
A
113 138 17 B
113 138 18 D
113 138 19 B
113 138 20 C
113 138 21 B
113 138 22 B
113 138 23 D
113 138 24 D
113 138 25 B
113 138 26 A
113 138 27 A
113 138 28 C
113 138 29 C
113 138 30 B
113 138 31 A
113 138 32 A
113 138 33 D
113 138 34 A
113 138 35 A
113 138 36 D
113 138 37 B
113 138 38 A
113 138 39 D
113 138 40 A
113 138 41 D
113 138 42 B
113 138 43 B
113 138 44 C
113 138 45 D
113 138 46 D
113 138 47 D
113 138 48
B
113 138
49 D
113 138 50 C
| 1/15
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

.
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ LỚP: 12; MÔN: TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Ngày 21 tháng 03 năm 2024 HÙNG VƯƠNG
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Đề gồm: 05 trang) (50 câu TNKQ) Mã đề 134
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số 1 f (x) = trên ( 1; − +∞) là x +1 A.  1 ln  + 
C. B. ln ( x + ) 1 + C. C. −ln (x + )
1 + C. D. x +1 + C.  x +1
Câu 2: Cho hàm số f (x) liên tục trên .
 Biết hàm số F ( x) là một nguyên hàm của f (x) trên  và 4
F (2) = 6, F (4) =12. Tích phân f (x)dx ∫ bằng 2 A. 2. B. 6. − C. 6. D. 18.
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết A(5; 2; − 0), B( 2;
− 3;0) , C (0;2;3) . Trọng tâm
G của tam giác ABC có tọa độ là A. (1;1; 2 − ). B. (1;2; ) 1 . C. (2;0;− ) 1 . D. (1;1; ) 1 . 3
Câu 4: Trên khoảng (0;+∞), họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 f x = x là 1 5 2 1 A. 3 2 5 2 2 x + C. B. 2 x + C. C. 5 x + C. D. 2 x + C. 2 5 2 3
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x −3y + 4z −1= 0.Trong các vectơ sau, vectơ nào
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. ( 1; − 2;− 3). B. ( 3; − 4;− ) 1 . C. (2;−3;4). D. (2;3;4).
Câu 6: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua các điểm A(3;0;0) , B(0;2;0) và C (0;0; 2 − ) là A. x y z + + = 1. B. x y z + + = 0. C. 3 x y z
x + 2y − 2z =1. D. + + = 0. 3 2 2 − 2 3 2 − 3 2 2 −
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; 2 − ;− )
1 và N (1;4;3) . Độ dài đoạn thẳng MN là A. 3. B. 6. C. 2 3. D. 2 13.
Câu 8: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ ;
a b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b(a < b)là a b b a A. S = f
∫ (x) d .x B. S = f ∫ (x)d .x C. S = f ∫ (x) d .x D. S = f ∫ (x)d .x b a a b 1 1 1 Câu 9: Cho f
∫ (x)dx = 3 và g(x)dx = 2. − ∫ Giá trị của  f
∫ (x)+ g(x)dx  bằng 0 0 0 A. 3. B. 6. − C. 5. D. 1.
Trang 1/5 - Mã đề thi 134
Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 2x là
A. 2sin 2x + C. B. 1 − sin 2x + C.
C. 1 sin 2x + C. D. 2 − sin 2x + C. 2 2
Câu 11: Đường gấp khúc ABC trong hình vẽ bên là đồ thị 3
của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 2; − ]3.Tích phân f ∫ (x)dx 2 − bằng
A. 9 . B. 7 . C. 3. D. 4. 2 2 Câu 12: Cho f ∫ (x) 2
dx = 3x + 2x − 3+ C. Hỏi f (x) là hàm số nào dưới đây?
A. f (x) = 6x + 2. B. f (x) 3 2 = x + x − 3 . x C. f (x) 3 2
= x + x − 3x + C. D. f (x) = 6x + 2 + C.
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;−3). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Oy có tọa độ là A. (0;2;0). B. (1;2;0). C. (1;0;−3). D. (0;0;−3).
Câu 14: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường x
y = e , y = 0, x = 0 và x =1. Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng 1 1 1 1 A. 2x π e d .x ∫ B. x π e d .x ∫ C. 2x e d . x ∫ D. x e d . x ∫ 0 0 0 0
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) :x + y + z − 6 = 0. Điểm nào sau đây không thuộc (α ) ? A. Q(3;3;0). B. N (2;2;2). C. P(1;2;3). D. M (1; 1; − ) 1 .
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) 2
:x + ( y + 2)2 + (z + )2
1 = 9. Đường kính của (S ) bằng A. 18. B. 6. C. 9. D. 3.
Câu 17: Gọi S là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo
trong hình vẽ dưới đây, với y = f (x) là hàm số liên tục trên . 
Giá trị của S bằng 2 2 A. f
∫ (x)d .x B. − f ∫ (x)d .x 1 − 1 − 1 2 1 2 C. f
∫ (x)dx+ f
∫ (x)d .x D. S = f
∫ (x)dx− f ∫ (x)d .x 1 − 1 1 − 1
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) 2
:x + ( y − 2)2 + (z + )2
1 =1. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S )? A. (1;2; ) 1 . B. (1;2;− ) 1 . C. (1;2;0). D. (0;2; ) 1 .
Câu 19: Cho hàm số f (x) = cos x − .x Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 A. 2
f (x)dx = sin x − x + C. ∫ B. ( )d = −sin x f x x x − + C. ∫ 2 2 C. ( )d = sin x f x x x − + C. ∫ D. 2
f (x)dx = −sin x + x + C. 2 ∫
Câu 20: Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu (S ) (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 : 1 2 3 =16 có tọa độ là A. (1;2;3). B. ( 1; − 2 − ;3). C. (1; 2 − ;3). D. (1;2; 3 − ).
Trang 2/5 - Mã đề thi 134 2 3 3 Câu 21: Nếu f
∫ (x)dx = 5 và f (x)dx = 2 − ∫
thì f (x)dx ∫ bằng 1 2 1 A. 10. − B. 3. C. 7. D. 7. − 2 Câu 22: Tích phân 3 x dx ∫ bằng 1 A. 7 . B. 15. C. 17 . D. 15. 4 4 4 3
Câu 23: Cho hàm số f (x) 2
= x + 4. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f
∫ (x)dx = 2x +C. B. f ∫ (x) 2
dx = x + 4x + C. 3 C. ∫ ( )d x f x x = + 4x + C. D. f ∫ (x) 3
dx = x + 4x + C. 3 3 3 Câu 24: Nếu f
∫ (x)dx = 4 thì 3f (x)dx ∫ bằng 0 0 A. 12. B. 3. C. 36. D. 4.
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x −3y + 4z + 20 = 0 và
(Q):4x −13y −6z + 40 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (P)  (Q).
B. (P) ≡ (Q).
C. (P) cắt (Q).
D. (P) ⊥ (Q).    
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (4; 2; − 3) và v = ( 1; − 2; )
1 . Tọa độ của vectơ u + v là A. (5; 4 − ;2). B. ( 5; − 4; 2 − ). C. (2; 4; − 3). D. (3;0;4). 4 4 4 Câu 27: Nếu f
∫ (x)dx = 3 và g(x)dx = 2 − ∫ thì  f
∫ (x)− g(x) dx  bằng 1 1 1 A. 1. B. 5. C. 1. − D. 5. −     
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = 2i + 3 j − 4k. Tọa độ vectơ u là A. ( 2 − ; 3 − ;4). B. ( 2 − ;3; 4 − ). C. (2; 3 − ;4). D. (2;3; 4 − ). 1 1 Câu 29: Cho f
∫ (x)dx = 2, khi đó giá trị của 2 ∫ ( ) x
f x + e  dx   bằng 0 0 A. 3+ .e B. 5 + .e C. 3− .e D. 5 − .e
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I (0;0;−3) và đi qua điểm M (4;0;0).
Phương trình của (S ) là A. 2 2
x + y + (z + 3)2 = 5. B. 2 2
x + y + (z + 3)2 = 25. C. 2 2
x + y + (z − 3)2 = 5. D. 2 2
x + y + (z − 3)2 = 25.
Câu 31: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 2
= 3x − 2x +1 thỏa mãn F (0) = 2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. F (x) 3 2
= x − x + x − 2. B. F (x) 3 2 = x − x + 2. C. F (x) 3 2
= x − x + x + 2. D. F (x) 3 2
= x − x − x + 2.    
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = (2;1;0) và b = (1;0; 2
− ). Giá trị cos(a,b) bằng A. 2 − . B. 2 . C. 2 − . D. 2 . 25 5 5 5
Trang 3/5 - Mã đề thi 134
Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3sin x − 2cos x là A. 3
− cos x + 2sin x + C. B. 3cos x − 2sin x + C. C. 3cos x − 2sin x + C. D. 3
− cos x − 2sin x + C.
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;3; 5
− ) . Tọa độ A′ là điểm đối xứng với A qua trục Oy là A. (2; 3 − ;5). B. (2; 3 − ; 5 − ). C. ( 2 − ;3;5). D. A′( 2 − ; 3 − ;5).
Câu 35: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm K (4; 5; − 7) có phương trình
A. 7y + 5z = 0. B. x − 4 = 0. C. y + 5 = 0. D. z − 7 = 0.  
Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = (4;m −1;3),b = (2;3; 2
− n) . Giá trị của , m n để các  
vectơ a,b cùng phương là
A. m =1;n = 0. B. 3 m = 7;n = − . C. 4
m = 7;n = − . D. m = 4;n = 3 − . 4 3
Câu 37: Trong không gian Oxyz , tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2
x + y + z − 2x − 2y − 4z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu là A. m > 6. B. m ≥ 6. C. m ≤ 6. D. m < 6. 2 Câu 38: Biết ln d
x x = aln2 − b ∫
(a,b∈), giá trị của a + b bằng 1 A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x + y + z − 2x − 4y − 4 = 0 và hai điểm  (
A 4;2;4), B(1;4;2) . Dây cung MN của mặt cầu thỏa mãn MN cùng hướng với u = (0;1;1) và
MN = 4 2. Giá trị lớn nhất của AM − BN bằng A. 41. B. 4 2. C. 7. D. 17.
Câu 40: Hàm số f (x) có f ′(x) 1 =
, f 0 = 0 và hằng số a thoả mãn f (a) 1 = . Giá trị của 6 ( ) x +1 2 a f (x) e dx ∫ bằng 6 x +1 0 A. e −1. B. e −1. C. 1 . D. e +1. 2 2 2
2x + 5 khi x ≥ 1
Câu 41: Cho hàm số f (x) = 
. Giả sử F (x) là nguyên hàm của f (x) trên  thỏa 2 3
x + 4 khi x < 1
mãn F (0) = 2. Giá trị của F (− ) 1 + 2F (2) bằng A. 27. B. 29. C. 12. D. 33.
Câu 42: Đồ thị của các hàm số f (x) 4
= −x + x g (x) 4 3 ,
= x − x và ( ) m h x = ( 2 x − x ) n
tạo thành hai miền phẳng có diện tích S , S bằng nhau, 1 2
tính giá trị m + n khi m tối giản và , m n∈ ? n A. 5. B. 6. C. 8. D. 7.
Trang 4/5 - Mã đề thi 134
Câu 43: Khối nón (N ) có chiều cao h = 2 2, bán kính đáy
r =1 được đặt trên mặt phẳng (α ) như hình vẽ. Mặt phẳng
(β ) song song (α ) và (β )qua điểm O là tâm đáy của (N ).
Thiết diện tạo bởi (β ) và (N ) có diện tích bằng bao nhiêu?
( Biết giao tuyến của (β ) và (N ) là một đường Parabol)
A. 8. B. 15. C. 7 . D. 2. 3 8 4
Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3;2 )
;1 , B(0;1;2). Điểm M (a,b,c) thuộc mặt phẳng (Oxy) và ,
A B, M thẳng hàng. Tổng a + b + c bằng A. 1. − B. 9. C. 9. − D. 1.
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2) và hình chiếu vuông góc của A
trên mặt phẳng (BCD) là H (4;−3;− 2). Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
A. I (3;− 2; ) 1 .
B. I (3;− 2;− ) 1 .
C. I (2;−1;0). D. I ( 3 − ;− 2; ) 1 .
Câu 46: Hàm số y = f (x) liên tục trên  và thỏa mãn f (x) = f (−x); f (x) = f (x + 2) với mọi .x 1 11
Biết ∫ (2x +3) f (x)dx =15, giá trị của f
∫ (x)dx bằng 1 − 5 − A. 40. B. 35. C. 45. D. 30.
Câu 47: Hai hàm đa thức f (x), g (x) thỏa mãn f ′(x) − g′(x) 3
= 4x + 2x và f (x) = xg
∫ (x)d .x Giá trị của g ( ) 1 bằng A. 14. B. 11. C. 12. D. 13. 1 1
Câu 48: Hàm số y = f (x) liên tục trên  thỏa mãn xf ′
∫ (x)dx = 20 và f ( )1 = 2. Tính f (x)d .x ∫ 0 0 A. 22. B. 18. C. 18. − D. 22. −
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x + y − 2z +1= 0 và (Q) : 2x − y + z = 0 .
Phương trình mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng (P) , (Q) và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 là
A. x + 5y + 3z − 3 = 0. B. x + 5y + 3z + 3 = 0.
C. 5y + 3z − 3 = 0. D. 5y + 3z + 3 = 0.
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho A(2;0;0), B(0;2;0),C (0;0;2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong
không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm ,
A B,C và  =  =  AMB BMC CMA = 90° ? A. 3. B. 2 . C. 4. D. 1.
-------------------- HẾT -------------------- Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong thời gian làm bài.
Trang 5/5 - Mã đề thi 134 .
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ LỚP: 12; MÔN: TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Ngày 21 tháng 03 năm 2024 HÙNG VƯƠNG
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Đề gồm: 06 trang) (50 câu TNKQ) Mã đề 138
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
Câu 1: Gọi S là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với y = f (x) là hàm số liên tục trên .
 Giá trị của S bằng 1 2 2 2 2 A. S = f
∫ (x)dx − f
∫ (x)d .x B. S = − f
∫ (x)d .x C. S = f
∫ (x)dx . D. f ∫ (x)d .x 1 − 1 1 − 1 − 1 −
Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x + 3y − 4z − 2 = 0. Trong các vectơ sau, vectơ nào
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. (2;3;4). B. ( 3; − 4;− ) 1 . C. (2;−3;4). D. (2;3;− 4).
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 2 = x + 4 là 3 A. 2x x + C B. 2 x + 4 . x
C. + 4x + C D. 3
x + 4x + C 3
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số 1 f (x) = trên ( 2; − +∞) là x + 2 A.  1 ln  +   C.
B. x + 2 + C.  x + 2 
C. −ln (x + 2) + C.
D. ln (x + 2) + C.
Câu 5: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ ;
a b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = ;
a x = b(a < b) là b b a a A. S = f
∫ (x) d .x B. S = f ∫ (x)d .x C. S = f
∫ (x) d .x D. S = f ∫ (x)d .x a a b b
Câu 6: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 0 và x =1. Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng 1 1 1 1 A. d x .x ∫ B. 2 x d . x ∫ C. 2 π x d .x ∫ D. π d x . x ∫ 0 0 0 0
Trang 1/6 - Mã đề thi 138
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết A( 2; − 0; )
1 , B(0;3;4), C ( 1; − 6; ) 1 . Trọng tâm
G của tam giác ABC có tọa độ là A. ( 1 − ;2;2). B. (1; 3 − ; 2 − ). C. ( 1; − 3;2). D. (1; 2 − ; 2 − ). 1 1 1 Câu 8: Cho f
∫ (x)dx = 3 và g(x)dx = 2. − ∫ Giá trị của  f
∫ (x)+ 2g(x)dx  bằng 0 0 0 A. 3. B. 7. C. 5. D. 1. −
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) :x + y + z − 4 = 0. Điểm nào sau đây không thuộc (α )? A. Q(2;2;0). B. N (3; 2 − ; ) 1 . C. P(1;2; ) 1 . D. M (1;1;2).
Câu 10: Cho hàm số f (x) = cos x − .x Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 A. 2 x
f (x)dx = sin x − x + C. ∫
B. f (x)dx = −sin x − + C. ∫ 2 2 C. ( )d = sin x f x x x − + C. ∫ D. 2
f (x)dx = −sin x + x + C. 2 ∫ 3 3 Câu 11: Nếu f
∫ (x)dx = 4 thì 2 f (x)dx ∫ bằng 0 0 A. 8. B. 3. C. 6. D. 4.
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x −3y + 4z + 20 = 0 và (Q) : 2x − 6y +8z + 3 = 0.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (P)  (Q).
B. (P) ≡ (Q).
C. (P) cắt (Q).
D. (P) ⊥ (Q). Câu 13: Cho f ∫ (x) 2
dx = x + 2x − 3+ C. Hỏi f (x) là hàm số nào dưới đây 3 3
A. f (x) x 2 = + x − 3 .
x B. f (x) = 2x + 2 + C.
C. f (x) = 2x + 2. D. f (x) x 2 =
+ x − 3x + C. 3 3
Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) (x − )2 2 :
2 + y + (z − )2
1 =1. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S )? A. (1;0;− ) 1 . B. (1;0; ) 1 . C. (0;2; ) 1 . D. (2;1;0).
Câu 15: Cho hàm số f (x) liên tục trên .
 Biết hàm số F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên  và 4
F (2) = 3, F (4) =10. Tích phân f (x)dx ∫ bằng 2 A. 13. B. 7. − C. 7. D. 30.
Câu 16: Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu (S ) (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 : 1 2 3 =16 có tọa độ là A. (1; 2 − ;3). B. (1;2;3). C. ( 1; − 2 − ;3). D. (1;2; 3 − ).
Câu 17: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cos2x là A. 1
− sin 2x + C. B. 1 sin 2x + C. C. 2
− sin 2x + C. D. 2sin 2x + C. 2 2
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;−3). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Oz có tọa độ là A. (0;2;0). B. (1;2;0). C. (1;0;−3). D. (0;0;−3).
Trang 2/6 - Mã đề thi 138 2 3 3 Câu 19: Nếu f
∫ (x)dx = 5 và f
∫ (x)dx = 3 thì f (x)dx ∫ bằng 1 2 1 A. 2. B. 8. C. 7. D. 15.
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) 2
:x + ( y − 2)2 + (z + )2
1 = 25. Đường kính của (S ) bằng A. 5. B. 25. C. 10. D. 50. 1 Câu 21: Tích phân 4 x dx ∫ bằng 0 A. 1 . B. 1. C. 1. D. 1 . 4 5 3 6 5
Câu 22: Trên khoảng (0;+∞), họ nguyên hàm của hàm số f (x) 2 = x là 2 7 2 7 A. 7 2 2 7 7 x + C. B. 2 x + C. C. 7 x + C. D. 2 x + C. 2 7 7 2
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; 2 − ;− )
1 và N (1;2;3). Độ dài đoạn thẳng MN là A. 2 2. B. 2 13. C. 2 3. D. 4 2.    
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (4; 2; − 3) và v = (1; 2 − ; )
1 . Tọa độ của vectơ u + v là A. (5; 4 − ;2). B. ( 3 − ;0; 2 − ). C. (3;0;2) . D. (5; 4 − ;4).
Câu 25: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua các điểm A(2;0;0) , B(0; 3 − ;0) và C (0;0;2) là A. x y z + + = 0. B. x y z + + =1. C. x y z
2x − 3y + 2z =1. D. + + = 0. 2 3 2 − 2 3 − 2 3 2 2 − 4 4 4 Câu 26: Nếu f
∫ (x)dx = 3 và g
∫ (x)dx = 2 thì  f
∫ (x)+ g(x) dx  bằng 1 1 1 A. 5. B. 1. C. 1. − D. 5. −     
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = 4i −3 j + k. Tọa độ vectơ u là A. (4; 3 − ; ) 1 . B. (1; 3 − ;4). C. (1;3; 4 − ). D. ( 4 − ;3;− ) 1 .
Câu 28: Đường gấp khúc ABC trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 2; − ]3.Tích 3 phân f
∫ (x)dx bằng 2 − A. 9 . B. 7 . C. 3. D. 4. 2 2
Trang 3/6 - Mã đề thi 138
Câu 29: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 2
= 3x − 2x +1 thỏa mãn F (0) = 5.Khẳng định nào sau đây đúng? A. F (x) 3 2
= x − x − x + 5. B. F (x) 3 2 = x − x + 5. C. F (x) 3 2
= x − x + x + 5. D. F (x) 3 2
= x − x + x − 5.
Câu 30: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3sin x + 2cos x là A. 3
− cos x − 2sin x + C. B. 3
− cos x + 2sin x + C.
C. 3cos x − 2sin x + C.
D. 3cos x + 2sin x + C.
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;3; 5
− ) . Tọa độ A′ là điểm đối xứng với A qua trục Oz là A. ( 2 − ; 3 − ; 5 − ). B. A′( 2 − ; 3 − ;5). C. (2; 3 − ; 5 − ). D. ( 2 − ;3;5).
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I (0;0;− 2) và đi qua điểm M (3;0;0).
Phương trình của (S ) là A. 2 2
x + y + (z + 2)2 =13. B. 2 2
x + y + (z + 2)2 = 9. C. 2 2
x + y + (z − 2)2 = 9. D. 2 2
x + y + (z − 2)2 =13.
Câu 33: Trong không gian Oxyz , tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2
x + y + z − 2x − 2y − 6z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu là A. m >11. B. m ≥11. C. m ≤11. D. m <11.    
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = (3;1;0) và b = (1;0; 3
− ). Giá trị cos(a,b) bằng A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 0. 10 100 10 1 1 Câu 35: Cho f
∫ (x)dx = 2, khi đó giá trị của 2 ∫ ( ) x
f x + e  dx   bằng 0 0 A. 3+ .e B. 3− .e C. 5 − .e D. 5 + .e 3 Câu 36: Biết ln d
x x = aln3+b ∫
(a,b∈), giá trị của a −b bằng 1 A. 4. B. 1. C. 5. − D. 5.
Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm K (4; 5; − 7) có phương trình
A. 4x − 5y + 7z − 7 = 0. B. z − 7 = 0.
C. 4x − 5y = 0.
D. x + y −1 = 0.  
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = (6;m −1;3),b = (2;3; 2
− n). Giá trị của , m n để các  
vectơ a,b cùng phương là A. 1 m 10;n − = = . B. 3 m = 7;n = − . C. 4
m = 7;n = − . D. 1 m =10;n = . 2 4 3 2
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3;2;2) , B(1;2;0). Điểm M (a,b,c) thuộc mặt phẳng (Oyz) và ,
A B, M thẳng hàng. Tổng a + b + c bằng A. 1. − B. 5. − C. 5. D. 1.
Trang 4/6 - Mã đề thi 138
Câu 40: Đồ thị của các hàm số f (x) 4
= −x + x g (x) 4 3 ,
= x − x và ( ) m h x = ( 2
x − x ) tạo thành hai miền n
phẳng có diện tích S , S bằng nhau, tính giá trị 2 2
+ khi m tối giản và 1 2 m n , m n∈ ? n A. 25. B. 29. C. 41. D. 10.
Câu 41: Hàm số f (x) có f ′(x) 1 =
, f 0 = 0 và hằng số a thoả mãn f (a) 1 = . Giá trị của 6 ( ) x +1 3 a f (x) e dx ∫ bằng 6 x +1 0 A. 3 e. B. 1 . C. e −1. D. 3 e −1. 2
2x + 5 khi x ≥ 1
Câu 42: Cho hàm số f (x) = 
. Giả sử F (x) là nguyên hàm của f (x) trên  thỏa 2 3
x + 4 khi x < 1
mãn F (0) = 2. Giá trị của F (− ) 1 + 2F (2) bằng A. 12. B. 27. C. 29. D. 33.
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x + y + z − 2y − 4z − 4 = 0 và hai điểm  (3
A ;2;3), B(1;3;2). Dây cung MN của mặt cầu thỏa mãn MN cùng hướng với u = (0;1;1) và MN = 3 2.
Giá trị lớn nhất của AM − BN bằng A. 7. B. 2 6. C. 4 2. D. 4.
Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện đều ABCD có A(2;1;0) và hình chiếu vuông góc của A
trên mặt phẳng (BCD) là H (2;−3;4). Tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là A. I ( 3 − ;− 2; ) 1 .
B. I (2;2;−3).
C. I (2;− 2;3).
D. I (3;− 2;− ) 1 .
Câu 45: Khối nón (N ) có chiều cao h = 2 2, bán kính đáy r =1 được đặt trên mặt phẳng (α ) như
hình vẽ. Mặt phẳng(β ) song song (α ) và (β )qua điểm O là tâm đáy của (N ). Thiết diện tạo bởi (β )
và (N ) có diện tích bằng bao nhiêu? ( Biết giao tuyến của (β ) và (N ) là một đường Parabol) A. 8. B. 7 . C. 15. D. 2. 3 4 8
Trang 5/6 - Mã đề thi 138
Câu 46: Hai hàm đa thức f (x), g (x) thỏa mãn f ′(x) − g′(x) 3
= 4x + 2x và f (x) = xg
∫ (x)d .x Giá trị 3
của g (x)dx ∫ bằng 0 A. 39. B. 12. C. 13. D. 66. 3 3
Câu 47: Hàm số y = f (x) liên tục trên  thỏa mãn xf ′
∫ (x)dx = 22 và f (3) = 2. Tính f (x)d .x ∫ 0 0 A. 22. B. 16. C. 17. D. 16. −
Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho A(3;0;0), B(0;3;0),C (0;0;3). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong
không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm ,
A B,C và  =  =  AMB BMC CMA = 90° ? A. 3. B. 2 . C. 4. D. 1.
Câu 49: Hàm số y = f (x) liên tục trên  và thỏa mãn f (x) = f (−x); f (x) = f (x + 2) với mọi .x 1 9 Biết ∫ ( 3
5x + 6) f (x)dx = 30, giá trị của f
∫ (x)dx bằng 1 − 7 − A. 30. B. 35. C. 45. D. 40.
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x + 2y − z +1= 0 và (Q): 2x − y + z = 0.
Phương trình mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng (P) , (Q) và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 là
A. 3y + 5z − 2 = 0. B. x + 3y + 5z − 2 = 0.
C. x − 3y − 5z − 2 = 0.
D. x −3y −5z + 2 = 0. ----------- HẾT ---------- Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong thời gian làm bài.
Trang 6/6 - Mã đề thi 138 mamon made cautron dapan 212 134 1 B 212 134 2 C 212 134 3 D 212 134 4 B 212 134 5 C 212 134 6 A 212 134 7 D 212 134 8 C 212 134 9 D 212 134 10 C 212 134 11 C 212 134 12 A 212 134 13 A 212 134 14 A 212 134 15 D 212 134 16 B 212 134 17 D 212 134 18 B 212 134 19 C 212 134 20 D 212 134 21 B 212 134 22 B 212 134 23 C 212 134 24 A 212 134 25 C 212 134 26 D 212 134 27 B 212 134 28 D 212 134 29 A 212 134 30 B 212 134 31 C 212 134 32 B 212 134 33 D 212 134 34 C 212 134 35 B 212 134 36 B 212 134 37 D 212 134 38 C 212 134 39 C 212 134 40 A 212 134 41 A 212 134 42 D 212 134 43 D 212 134 44 B 212 134 45 B 212 134 46 A 212 134 47 A 212 134 48 C 212 134 49 A 212 134 50 B mamon made cautron dapan 113 138 1 A 113 138 2 D 113 138 3 C 113 138 4 D 113 138 5 A 113 138 6 C 113 138 7 C 113 138 8 D 113 138 9 B 113 138 10 C 113 138 11 A 113 138 12 A 113 138 13 C 113 138 14 B 113 138 15 C 113 138 16 A 113 138 17 B 113 138 18 D 113 138 19 B 113 138 20 C 113 138 21 B 113 138 22 B 113 138 23 D 113 138 24 D 113 138 25 B 113 138 26 A 113 138 27 A 113 138 28 C 113 138 29 C 113 138 30 B 113 138 31 A 113 138 32 A 113 138 33 D 113 138 34 A 113 138 35 A 113 138 36 D 113 138 37 B 113 138 38 A 113 138 39 D 113 138 40 A 113 138 41 D 113 138 42 B 113 138 43 B 113 138 44 C 113 138 45 D 113 138 46 D 113 138 47 D 113 138 48 B 113 138 49 D 113 138 50 C
Document Outline

  • mã 134
  • mã 138
  • DE_SO_1_dapancacmade134-137
    • Table1
  • DE_SO_2_dapancacmade138-141
    • Table1