Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Đầm Dơi – Cà Mau

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Đầm Dơi, tỉnh Cà Mau. Đề thi gồm 5 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

10 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Trang 1/5 - Mã đề 001
SỞ GD&ĐT CÀ MAU
TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Biết
( )
5
1
d5fx x= −
∫
và
( )
5
1
d 12gx x=
∫
Khi đó
( ) ( )
5
1
df x gx x+


∫
bằng
A.
7−
. B.
. C.
17
. D.
17−
.
Câu 2: Cho hàm số
()y fx=
là hàm số liên tục trên đoạn
[ ]
;ab
. Giả sử
()Fx
là một nguyên hàm của
()fx
trên đoạn
[ ]
;ab
. Hiệu số nào sau đây được gọi là tích phân từ
a
đến
b
(hay tích phân xác định trên đoạn
[ ]
;ab
) của hàm số
()fx
.
A.
( ) ( ).fb fa
−
B.
( ) ( ).Fb Fa−
C.
( ) ( ).fa fb−
D.
( ) ( ).Fa Fb−
Câu 3: Tính
5
5
2
dA xx=
∫
.
A.
5187
2
A =
. B.
5127
A =
. C.
21
2
A =
. D.
3093
5
A =
.
Câu 4: Tính
3
1
5d
x
Cx
=
∫
.
A.
3
.
ln 5
C
=
B.
2ln 5.C =
C.
120
ln 5
C =
. D.
120ln 5.
C
=
Câu 5: Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( )
5; 3;1A −
và
(
)
1; 1; 9B
−−
và
(
)
0; 2; 2C −
. Tọa độ trọng tâm
G
của tam giác
ABC
là
A.
( )
2; 2;2G
. B.
( )
2; 2;2G −
. C.
( )
2; 2; 2G −
. D.
( )
2; 2; 2G −−
.
Câu 6: Cho hàm số
( )
6
7fx x=
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
5
1
6
f x dx x C= +
∫
. B.
( )
5
42f x dx x C= +
∫
. C.
( )
6
1
7
f x dx x C= +
∫
. D.
( )
7
f x dx x C= +
∫
.
Câu 7: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng qua điểm
(
)
1;1; 3M
−
và nhận
( )
3;1; 2n = −
làm vectơ pháp
tuyến có phương trình
A.
3 10 0xy z+− + =
. B.
3 2 10 0
xy z+− + =
. C.
3 2 10 0xy z
+− − =
. D.
3 10 0xy z+− − =
.
Câu 8: Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
a
biểu diễn qua các vectơ đơn vị là
2a i jk= −+

. Tọa độ của
vectơ
a
là
A.
( )
2;1; 1−−
. B.
( )
2;1;1−−−
. C.
( )
2;1;1
. D.
( )
2; 1;1−
.
Câu 9: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
, diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
y fx=
,
trục hoành và hai đường thẳng
( )
,x ax ba b= = <
được tính theo công thức
A.
( )
d
b
a
S fx x
π
=
∫
. B.
( )
d
b
a
S fx x=
∫
. C.
( )
2
d
b
a
S f xx
π
=
∫
. D.
( )
d
b
a
S fxx=
∫
.
Câu 10: Cho hàm số
()y fx=
liên tục trên
[ ]
;ab
. Chọn khẳng định sai.
A.
[ ]
(
)
( )d ( )d ( )d , ; .
bc b
aa c
fx x fx x fx xc ab=+∈
∫∫∫
B.
( )d ( )d .
ba
ab
fx x fx x= −
∫∫
C.
[ ]
( )
( )d ( )d ( )d , ; .
cb b
ac a
fx x fx x fx xc ab−= ∈
∫∫ ∫
D.
( )d 0.
a
a
fx x=
∫
Mã đề 001
Trang 2/5 - Mã đề 001
Câu 11: Cho hàm số
(
)
x
fx e=
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
1x
f x dx e C
+
= +
∫
. B.
(
)
1
x
f x dx e C
−
= +
∫
. C.
(
)
x
f x dx xe C
= +
∫
. D.
( )
x
f x dx e C= +
∫
.
Câu 12: Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
3
, 0, 2, 1yxy x x= = =−=−
được tính bởi
công thức nào dưới đây ?
A.
1
3
2
dS xx
−
−
=
∫
. B.
0
3
2
dS xx
−
=
∫
. C.
0
3
2
d
S xx
−
=
∫
. D.
1
3
2
dS xx
−
−
=
∫
.
Câu 13: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 2 10Px yz+ −−=
. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
( )
P
?
A.
(
)
3; 2; 2
C
−
. B.
(
)
1; 2; 2
B
−
. C.
(
)
1; 2; 1
D
−
. D.
( )
1;2;4A
.
Câu 14: Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
1; 2; 3
a
=
;
( )
2; 4;5b = −
. Tọa độ vectơ
ab+

là
A.
( )
1; 6; 8ab+=

. B.
( )
3;2;2ab+=−

. C.
( )
3;2;2ab+= −−

. D.
( )
1; 6; 8ab+=−

.
Câu 15: Cho hai hàm số
( ) ( )
,f x gx
xác định và liên tục trên
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( ) ( )
(
)
. d d. dfxgxx fxxgxx=
∫ ∫∫
. B.
(
)
( ) ( ) ( )
d ddf x gx x f x x gx x−= +


∫ ∫∫
.
C.
( ) ( )
2024 d 2024 dfx x fx x=
∫∫
. D.
(
) (
) (
)
( )
d ddf x gx x f x x gx x
+= −


∫ ∫∫
.
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( ) ( ) ( )
2 22
1 5 3 49
xy z
− ++ +− =
có tâm và bán kính lần lượt là
A.
(
)
1; 5; 3 ; 7
IR
−=
. B.
( )
1; 5; 3 ; 7IR−− =
. C.
(
)
1; 5; 3 ; 49
IR−=
. D.
( )
1; 5; 3 ; 49IR
−− =
.
Câu 17: Tính
2
3
6
sin dB xx
π
π
=
∫
.
A.
3
.
3
B =
B.
3.B =
C.
31
.
2
B
−
=
D.
13
2
B
+
=
.
Câu 18: Cho hình
( )
H
giới hạn bởi các đường
( )
2 , 0, 1, 3
x
y yx x= = =−=
. Thể tích
V
của vật thể tròn
xoay được tạo thành khi cho hình
( )
H
quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.
( )
3
1
2d
x
Vx
−
=
∫
. B.
3
1
2d
x
Vx
π
−
=
∫
. C.
( )
3
1
2d
x
Vx
π
−
=
∫
. D.
3
1
2d
x
Vx
−
=
∫
.
Câu 19: Cho hình phẳng
( )
H
được giới hạn bởi đồ thị hàm số
3
x
y =
và các đường thẳng
0y =
,
0x =
và
2x
=
. Thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng
( )
H
quanh trục
Ox
bằng
A.
8
ln 3
. B.
8
ln 3
π
. C.
ln 3
π
. D.
8 ln 3
π
.
Câu 20: Để tính
cos dI x xx=
∫
theo phương pháp nguyên hàm từng phần, ta đặt
, d cos du x v xx= =
. Lúc
đó, hãy chọn khẳng định đúng
A.
sin sin dI x x xx= −
∫
. B.
cos sin dI x x xx= −
∫
.
C.
cos sin dI x x xx
= +
∫
. D.
sin sin dI x x xx= +
∫
.
Câu 21: Tính
7
2
2
2dD xx x= +
∫
.
A.
7D =
. B.
19
3
D =
. C.
35
3
D =
. D.
6D =
.
Trang 3/5 - Mã đề 001
Câu 22: Trong không gian
Oxyz
, cho véctơ
(
)
1; 3; 2
a
= −
và
( )
3; 3 2 ;b mm=−−
. Tìm
m
để 2 vectơ đã cho
cùng phương.
A.
3m
=
. B.
6
m
= −
. C.
6m
=
. D.
1m
=
.
Câu 23: Hàm số
( )
2
sin 1Fx x= +
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A.
(
)
2
sin 2xfx= −
. B.
( )
3
cos 2xfx=
. C.
( )
1
sin 2xfx=
. D.
(
)
4
cos 2xfx= −
.
Câu 24:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
( )
2
1
1
xx
fx
x
+−
=
−
trên khoảng
( )
1; +∞
là
A.
(
)
2
2 ln 1
2
x
xC++ − +
.B.
( )
2
2 ln 1
2
x
xx C+ + −+
. C.
( )
2 ln 1x xC++ − +
. D.
( )
2 ln 1x xC−+ − +
.
Câu 25: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên dưới bằng
A.
(
)
1
2
3
2d
xx x
−
+−
∫
. B.
( )
1
2
2
2dxx x
−
+−
∫
. C.
( )
1
2
3
2dxx x
−
− −+
∫
. D.
( )
1
2
2
2d
xx x
−
− −+
∫
.
Câu 26: Biết tích phân
3
1
11
d ln
31 2
b
x
xa
=
+
∫
, với
,ab
∈
. Tính giá trị biểu thức
2
2T ab= −
.
A.
13T =
. B.
16
T =
. C.
0T =
. D.
10
T =
.
Câu 27: Cho tích phân
3
2
ln 3
d
e
e
x
Ex
x
+
=
∫
. Nếu đặt
ln 3
tx= +
thì tích phân
E
bằng
A.
6
2
5
2t dt
∫
. B.
3
2
2
2t dt
e
e
∫
. C.
6
2
5
t dt
∫
. D.
3
2
2
t dt
e
e
∫
.
Câu 28: Trong không gian
Oxyz
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng qua 3 điểm
( ) (
)
3; 0;0 ; 0; 2; 0AB−
và
( )
0;0; 4C
?
A.
1
324
xyz
−+=
. B.
0
324
xyz
++=
. C.
1
324
xyz
++=
. D.
0
324
xyz
−+=
.
Câu 29: Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
1; 1; 0A −
,
( )
2; 1; 3 .B −
Tìm tọa độ điểm
M
thỏa mãn
3MA AB=
 
?
A.
( )
2;7;9M −−−
. B.
( )
2;7;9M
. C.
( )
2;7; 9M −
. D.
( )
2; 7;9M −−
.
Câu 30: Trong không gian
Oxyz
, cho
3
điểm
( ) ( ) ( )
1; 2;3 , 2;1; 5 , 3;2; 0ABC−−
. Viết phương trình mặt
phẳng
( )
α
đi qua
A
và vuông góc với
BC
.
A.
( )
: 5 14 0xy z
α
+−−=
. B.
( )
: 5 14 0xy z
α
+++=
.
C.
( )
: 5 14 0xy z
α
+− + =
. D.
( )
: 5 14 0xy z
α
++ − =
.
Trang 4/5 - Mã đề 001
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm
(
)
1; 1; 2I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
(
)
:2 2 3 0
P xy z
+− −=
?
A.
( ) ( ) ( )
22 2
1 1 22xyz+ +− ++ =
. B.
(
) ( ) ( )
222
1122
xyz− ++ +− =
.
C.
( ) ( ) ( )
22 2
1 1 24xyz+ +− ++ =
. D.
( ) ( ) ( )
222
1124xyz− ++ +− =
.
Câu 32: Biết
5
7
2
2
d
C xx
=
∫
,
0x
>
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
5
2
9
2
Cx=
. B.
5
9
2
2
2
9
Cx=
. C.
5
9
2
2
9
2
Cx
=
. D.
5
9
2
2
Cx=
.
Câu 33: Biết
( )
2
1
d 10fx x
−
= −
∫
và
( )
5
2
d7fx x=
∫
. Khi đó
( )
5
1
d
fx x
−
∫
bằng
A.
17.−
B.
3.
C.
17.
D.
3.
−
Câu 34: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
(
)
1;2;1
A
−−
;
( )
2; 1; 5B −
. Viết phương trình mặt cầu tâm
A
và đi qua điểm
B
.
A.
(
) ( ) ( )
2 22
1 2 1 38xy z− ++ ++ =
. B.
(
)
( )
(
)
2 22
1 2 1 38
xy z+ +− +− =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 1 38xy z− ++ ++ =
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 1 38
xy z+ +− +− =
.
Câu 35: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
3
31yx x=−−
;
1yx= −
;
2
x = −
và
1
x =
bằng
A.
8
. B.
7
4
. C.
23
4
. D.
9
4
.
Câu 36: Nếu tích phân
(
)
15
3
d 27fx x
=
∫
thì tích phân
( )
5
1
3df xx
∫
bằng
A.
24.
B.
30.
C.
81.
D.
9.
Câu 37: Cho mặt cầu
(
)
( )
(
)
2 22
( ) : 1 2 1 42
Sx y z− ++ +− =
và mặt phẳng
( ): 5 4 5 0xyz
α
+ + +=
. Mặt
phẳng
( )
β
tiếp xúc với (S) và song song với
()
α
có phương trình là:
A.
( ): 5 4 37 0xyz
β
+−+=
hoặc
( ): 5 4 47 0xyz
β
+−+=
.
B.
( ): 5 4 37 0xyz
β
++−=
hoặc
( ): 5 4 47 0xyz
β
+++=
.
C.
( ): 5 4 37 0xyz
β
+++=
hoặc
( ): 5 4 47 0xyz
β
++−=
.
D.
( ): 5 4 37 0
xyz
β
+−−=
hoặc
( ): 5 4 47 0xyz
β
+−−=
.
Câu 38: Có mấy giá trị của
b
thỏa mãn
2
0
(3 12 11) 6
b
x x dx−+ =
∫
.
A.
2.
B.
0.
C.
1.
D.
3.
Câu 39: Biết rằng
0
66
b
dx =
∫
và
0
a
x
xe dx a
=
∫
. Khi đó biểu thức
2ab+
có giá trị bằng
A.
5
. B.
9.
C.
3.
D.
.
Câu 40: Cho
( )
Fx
và
(
)
Gx
là hai nguyên hàm của hàm số
( )
fx
và thỏa mãn
(
) ( )
0 01FG= +
. Khi đó,
nếu
( )
6
3
d 27Fx x=
∫
thì
( )
6
3
dGx x
∫
bằng bao nhiêu?
A.
28.
B.
24.
C.
30.
D.
26.
Câu 41: Có bao nhiêu điểm
A
thuộc trục
Ox
cách đều hai mặt phẳng
( )
: 2 2 2024 0P x yz− ++ =
và
( )
: 2 2 2024 0Q x yz− +− =
.
A.
2.
B. Vô số. C.
1.
D.
0.
Trang 5/5 - Mã đề 001
Câu 42: Cho hàm số
3
2
74 0 1
41
x khi x
fx
x khi x


. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
fx
và các đường thẳng
0, 3, 0
xxy
.
A.
35
.
3
B.
10.
C.
105
.
12
D.
26.
Câu 43: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số
m
để mặt phẳng
( )
:0Pxyzm++− =
cắt mặt cầu
( )
2 22
:8Sx y z++=
theo giao tuyến là một đường tròn.
A.
7.
B.
4.
C.
6.
D.
5.
Câu 44: Giá trị của tích phân
( )
1
0
.
ln , ,
1
x
dx a e
I ab
e eb

= = ∈

++

∫
. Tính
3
.Pa b= +
A.
9.P =
B.
3.
P =
C.
11.P =
D.
6.P
=
Câu 45: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(
)
2;3;3M
. Gọi
(
)
P
là mặt phẳng chứa trục
Ox
và thỏa mãn
khoảng cách từ điểm
M
đến mặt phẳng
(
)
P
là lớn nhất. Điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng
( )
?P
A.
( )
2;3;3.A −−−
B.
( )
2;3;3 .B −
C.
(
)
2; 3; 3 .D −
D.
( )
2;3;3.
C −−
Câu 46: Cho hàm số
( )
32
x xx
f x e ae be=++
với
,ab
là các số thực. Biết hàm số
( ) ( ) (
)
'gx f x f x= +
có
hai giá trị cực trị là
2
và
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( )
3
ygx=
và
( ) ( )
( )
( )
32
5' 2
x
y fx f x e g x=−+ +
bằng
A.
56
3
.e
B.
39
.
2
C.
56
.
3
D.
39
2
.e
Câu 47: Cho hàm số
( )
fx
là hàm số bậc hai với đồ thị Parabol có trục đối xứng là trục
Oy
và thoả mãn
điều kiện
( ) ( ) (
)
2
22
1 1 21
x fx f x x− += − +
. Tính giá trị tích phân
( ) ( )
( )
2
0
'f x f x dx−
∫
.
A.
3
.
2
B.
3
.
4
C.
4
.
3
−
D.
2
.
3
Câu 48: Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
( ) ( )
( )
1,
x fx
fx x e x
−
′
= + ∀∈
. Biết
( )
02f =
. Tính
( )
2f
.
A.
( )
( )
2
2 ln 2 .
fe= +
B.
( )
2
2 2 ln 2.fe= +
C.
( )
2 2 ln 3.f = +
D.
( )
( )
ln 1
22 .
e
f
+
=
Câu 49: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 22
( ) : 2024Sx y z++=
. Hỏi có bao nhiêu điểm
(;;)M abc
với
0abc++>
thuộc mặt cầu
()S
sao cho tiếp diện của
()S
tại
M
cắt các trục
,,Ox Oy Oz
lần lượt tại
,,ABC
có thể tích khối tứ diện
OABC
là nhỏ nhất?
A.
4.
B.
8.
C.
2.
D.
1.
Câu 50: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) ( )
2
1 sin cosfx x x
′
= +
với mọi
x ∈
và
( )
00
f =
. Tích phân
( )
2
0
dfx x
π
∫
bằng
A.
2
17
.
16 6 36
ππ
++
B.
2
17
.
16 6 36
ππ
+−
C.
2
17
.
16 6 36
ππ
−+
D.
2
17
.
16 6 36
ππ
−−
------ HẾT ------
Trang 1/5 - Mã đề 002
SỞ GD&ĐT CÀ MAU
TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Cho hàm số
(
)
7
8fx x
=
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
(
)
8
1
8
f x dx x C
= +
∫
. B.
(
)
6
1
7
f x dx x C
= +
∫
. C.
( )
8
f x dx x C= +
∫
. D.
( )
6
56f x dx x C= +
∫
.
Câu 2: Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
5
,0,3,1yxy x x= = =−=−
được tính bởi công
thức nào dưới đây ?
A.
1
5
3
dS xx
−
−
=
∫
. B.
0
5
3
d
S xx
−
=
∫
. C.
0
5
3
dS xx
−
=
∫
. D.
1
5
3
dS xx
−
−
=
∫
.
Câu 3: Cho hàm số
( ) ( )
,f x gx
liên tục trên
, diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
y fx=
,
( )
y gx=
và hai đường thẳng
(
)
,
x ax ba b
= = <
được tính theo công thức
A.
( ) ( )
( )
2
d
b
a
S f x gx x
π
= −
∫
. B.
( ) ( )
d
b
a
S f x gx x
π
= −
∫
.
C.
( ) ( )
(
)
d
b
a
S f x gx x= −
∫
. D.
( )
( )
d
b
a
S f x gx x= −
∫
.
Câu 4: Cho hàm số
()y fx=
liên tục trên
[ ]
;ab
. Chọn khẳng định sai.
A.
[ ]
( )
( )d ( )d ( )d , ; .
bc b
aa c
fx x fx x fx xc ab+= ∈
∫∫ ∫
B.
( )d ( )d .
ba
ab
fx x fx x= −
∫∫
C.
[ ]
( )
( )d ( )d ( )d , ; .
bc b
aa c
fx x fx x fx xc ab=+∈
∫∫∫
D.
( )d 0.
a
a
fx x=
∫
Câu 5: Cho hàm số
( )
cosfx x
=
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
cosf x dx x C=−+
∫
. B.
(
)
cos
f x dx x C= +
∫
.
C.
( )
sinf x dx x C
=−+
∫
. D.
(
)
sinf x dx x C
= +
∫
.
Câu 6: Cho hai hàm số
( )
( )
,f x gx
xác định và liên tục trên
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
1
d 2024 d
2024
fx x fx x=
∫∫
. B.
( )
( ) (
) ( )
. d d. d
fxgxx fxxgxx
=
∫ ∫∫
.
C.
( ) ( ) (
) ( )
d ddf x gx x f x x gx x−= +


∫ ∫∫
. D.
( )
( ) (
) ( )
d ddf x gx x f x x gx x+= +


∫ ∫∫
.
Câu 7: Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( )
2; 1;1A −
và
( )
2;1;3B −−
và
( )
5; 2; 4C −
. Tọa độ trọng tâm
G
của tam giác
ABC
là
A.
( )
3; 0; 2G −
. B.
( )
3; 0; 2G
−−
. C.
( )
3; 0; 2G
. D.
( )
3; 0; 2G −
.
Câu 8: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( ) ( ) ( )
2 22
2 3 1 81xyz− +− ++ =
có tâm và bán kính lần lượt là
A.
( )
2; 3;1 ; 9IR−− =
. B.
( )
2; 3;1 ; 81IR−− =
. C.
( )
2; 3; 1 ; 81IR−=
. D.
( )
2; 3; 1 ; 9IR
−=
.
Câu 9: Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
a
biểu diễn qua các vectơ đơn vị là
32ai j k=−+

. Tọa độ của
vectơ
a
là
A.
( )
1; 3; 2
. B.
( )
1; 3; 2−
. C.
( )
1; 3; 2−−
. D.
( )
1;3;2−−
.
Mã đề 002
Trang 2/5 - Mã đề 002
Câu 10: Tính
2
3
cos dB xx
π
π
=
∫
.
A.
32
.
2
B
−
=
B.
3.B =
C.
23
.
2
B
+
=
D.
23
2
B
−
=
.
Câu 11: Biết
( )
5
1
d 17fx x= −
∫
và
( )
5
1
d7gx x=
∫
Khi đó
( )
( )
5
1
df x gx x
+


∫
bằng
A.
24
. B.
10−
. C.
24−
. D.
10
.
Câu 12: Cho hàm số
()
y fx=
là hàm số liên tục trên đoạn
[
]
;
ab
. Giả sử
()Gx
là một nguyên hàm của
()fx
trên đoạn
[ ]
;
ab
. Hiệu số nào sau đây được gọi là tích phân từ
a
đến
b
(hay tích phân xác định trên đoạn
[
]
;ab
) của hàm số
()
fx
.
A.
( ) ( ).Gb Ga−
B.
( ) ( ).fa fb−
C.
( ) ( ).fb fa−
D.
( ) ( ).Ga Gb−
Câu 13: Tính
4
7
1
dA xx=
∫
?
A.
65535A =
. B.
65535
8
A =
. C.
16383
7
A =
. D.
16383A
=
.
Câu 14: Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
1;2;3a = −−
;
( )
2; 4; 1b = −
. Tọa độ vectơ
ab+

là
A.
( )
3;2;4ab+=

. B.
( )
3;2;4ab+= −−

. C.
( )
3; 2; 4ab+=−−

. D.
(
)
3; 2; 4ab+= −

.
Câu 15: Tính
3
1
4d
x
Cx
=
∫
.
A.
64
.
ln 4
C =
B.
60ln 4.
C =
C.
ln 4.C
=
D.
60
ln 4
C
=
.
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng qua điểm
( )
1; 1; 3M −
và nhận
( )
3;1;2
n = −−
làm vectơ pháp
tuyến có phương trình
A.
3 10 0xy z+− + =
. B.
3 2 20xy z−− +=
. C.
3 2 10 0xy z−− + =
. D.
3 10 0xy z+− − =
.
Câu 17: Cho hình
( )
H
giới hạn bởi các đường
( )
5 , 0, 2, 3
x
y yx x= = =−=
. Thể tích
V
của vật thể tròn
xoay được tạo thành khi cho hình
( )
H
quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.
3
2
5d
x
Vx
−
=
∫
. B.
3
2
5d
x
Vx
π
−
=
∫
. C.
( )
3
2
5d
x
Vx
−
=
∫
. D.
( )
3
2
5d
x
Vx
π
−
=
∫
.
Câu 18: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 2 10Px yz+ −+=
. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
( )
P
?
A.
( )
2;1;1A −
. B.
( )
1; 2; 1
D −
. C.
( )
1; 2; 2B −
. D.
( )
3; 2; 2
C −
.
Câu 19:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
( )
2
1
1
xx
fx
x
+−
=
−
trên khoảng
( )
;1−∞
là
A.
( )
2 ln 1
x xC++ − +
. B.
( )
2
2 ln 1
2
x
xC++ − +
. C.
( )
2
2 ln 1
2
x
x xC+ + −+
. D.
( )
2 ln 1
x xC−+ − +
.
Câu 20: Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
1; 1; 0A −
,
( )
2; 1; 3 .B −
Tìm tọa độ điểm
M
thỏa mãn
2MA AB=
 
?
A.
( )
1; 5; 6M −
. B.
( )
1; 5; 6M −−
. C.
( )
1; 5; 6M
. D.
( )
1;5;6M −−−
.
Trang 3/5 - Mã đề 002
Câu 21: Cho tích phân
3
2
ln 2
d
e
e
x
Ex
x
+
=
∫
. Nếu đặt
ln 2tx= +
thì tích phân
E
bằng
A.
3
2
2
2t dt
e
e
∫
. B.
5
2
2
2t dt
∫
. C.
5
2
2
t dt
∫
. D.
3
2
2
t dt
e
e
∫
.
Câu 22: Trong không gian
Oxyz
, cho
3
điểm
( ) ( ) ( )
1; 2;3 , 2;1; 5 , 3; 2;0ABC−−
. Viết phương trình mặt
phẳng
(
)
α
đi qua
B
và vuông góc với
AC
.
A.
( )
: 2 4 3 23 0xyz
α
+ −−=
. B.
(
)
: 5 14 0xy z
α
+− + =
.
C.
(
)
: 2 4 3 23 0
xyz
α
+ −+=
. D.
( )
: 5 14 0xy z
α
+++=
.
Câu 23: Biết
( )
2
1
d 11fx x
−
= −
∫
và
( )
5
2
d5fx x=
∫
. Khi đó
( )
5
1
d
fx x
−
∫
bằng
A.
6.
−
B.
6.
C.
16.−
D.
16.
Câu 24: Để tính
2 cos dI x xx=
∫
theo phương pháp nguyên hàm từng phần, ta đặt
2 , d cos du x v xx= =
Lúc
đó, hãy chọn khẳng định đúng
A.
2 cos 2 sin dI x x xx= +
∫
. B.
2 sin 2 sin dI x x xx= +
∫
.
C.
2 cos 2 sin dI x x xx= −
∫
. D.
2 sin 2 sin dI x x xx
= −
∫
.
Câu 25: Hàm số
(
)
2
sin 1Fx x
= −
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A.
( )
4
cos 2xfx= −
. B.
( )
2
sin 2xfx
= −
. C.
(
)
3
cos 2
xfx
=
. D.
( )
1
sin 2x
fx
=
.
Câu 26: Nếu tích phân
( )
16
4
d 24fx x=
∫
thì tích phân
( )
4
1
4df xx
∫
bằng
A.
96.
B.
6.
C.
12.
D.
24.
Câu 27: Biết tích phân
3
1
11
d ln
31 2
b
x
xa
=
+
∫
, với
,
ab
∈
. Tính giá trị biểu thức
2
2T ab= +
.
A.
23T
=
. B.
10T =
. C.
13T =
. D.
18T
=
.
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm
( )
1; 3; 5I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
:2 2 5 0P xy z
+− +=
?
A.
( ) ( )
( )
2 22
1 3 52xyz− ++ +− =
. B.
( ) ( ) ( )
222
1 3 52xyz+ +− ++ =
.
C.
( ) ( ) ( )
222
1 3 54xyz+ +− ++ =
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 3 54xyz− ++ +− =
.
Câu 29: Biết
3
11
2
1
dC xx=
∫
,
0x >
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
3
2
13
1
Cx=
. B.
3
13
2
1
Cx=
. C.
3
13
2
1
2
13
Cx
=
. D.
3
13
2
1
13
2
Cx=
.
Câu 30: Cho hình phẳng
( )
H
được giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
x
y =
và các đường thẳng
0y =
,
0x =
và
3x =
. Thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng
( )
H
quanh trục
Ox
bằng
A.
7
ln 2
. B.
7 ln 2
π
. C.
7
ln 2
π
. D.
ln 2
π
.
Câu 31: Trong không gian
Oxyz
, cho véctơ
(
)
1; 3; 2a =
và
( )
2; 2 2;b mm=−+
. Tìm
m
để 2 vectơ đã cho
cùng phương?
A.
4m =
. B.
2m = −
. C.
4m = −
. D.
2m =
.
Trang 4/5 - Mã đề 002
Câu 32: Trong không gian
Oxyz
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng qua 3 điểm
( ) ( )
5;0;0 ; 0; 7;0AB−
và
( )
0;0; 5C −
?
A.
1
575
xyz
−−=
. B.
1
575
xyz
+−=
. C.
1
575
xyz
++=
. D.
1
575
xyz
−+=
.
Câu 33: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 2; 3
A −
;
( )
3; 1; 7B −
. Viết phương trình mặt cầu tâm
A
và đi qua điểm
B
.
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 113xy z− +− ++ =
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 113xy z
− +− ++ =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 113xy z+ ++ +− =
. D.
(
) (
)
( )
2 22
1 2 3 113
xy z
+ ++ +− =
.
Câu 34: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
32
254yx x=−+
;
21yx= −
;
1x = −
và
1x =
bằng
A.
7
. B.
10
3
. C.
20
3
. D.
17
4
.
Câu 35: Tính
6
2
1
2 3d
D xx x
= +
∫
.
A.
38
3
D
=
. B.
19
3
D =
. C.
19D =
. D.
38
D
=
.
Câu 36: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên dưới bằng
A.
( )
1
2
2
2dxx x
−
+−
∫
. B.
( )
1
2
2
2dxx x
−
− −+
∫
. C.
( )
1
2
3
2dxx x
−
+−
∫
. D.
(
)
1
2
3
2dxx x
−
− −+
∫
.
Câu 37: Cho mặt cầu
( ) ( ) (
)
222
():11226Sx y z− ++ +− =
và mặt phẳng
( ): 4 3 3 0xyz
α
+ + −=
. Mặt
phẳng
(
)
β
tiếp xúc với (S) và song song với
()
α
có phương trình là:
A.
( ): 4 3 29 0xyz
β
+ −+ =
hoặc
( ): 4 3 23 0x yz
β
+ −−=
.
B.
( ): 4 3 29 0xyz
β
+ −−=
hoặc
( ): 4 3 23 0xyz
β
+ −+=
.
C.
( ): 4 3 29 0xyz
β
+ ++ =
hoặc
( ): 4 3 23 0xyz
β
+ +−=
.
D.
( ): 4 3 29 0xyz
β
+ +−=
hoặc
( ): 4 3 23 0xyz
β
+ ++=
.
Câu 38: Có bao nhiêu điểm
A
thuộc trục
Ox
cách đều hai mặt phẳng
( )
: 2 2 2024 0Px y z−++ =
và
(
)
: 2 2 2024 0Qx y z
−+− =
.
A.
1.
B.
0.
C.
2.
D. Vô số.
Câu 39: Cho hàm số
3
2
74 0 1
41
x khi x
fx
x khi x


. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
fx
và các đường thẳng
0, 4, 0xxy
.
A.
55
.
3
B.
35
.
3
C.
105
.
12
D.
26.
Trang 5/5 - Mã đề 002
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên của tham số
m
để mặt phẳng
( )
:0Pxyzm++− =
cắt mặt cầu
(
)
2 22
:8Sx y z
++=
theo giao tuyến là một đường tròn.
A.
7.
B.
4.
C.
9.
D.
6.
Câu 41: Tổng các giá trị của
thỏa mãn
2
0
(3 12 11) 6
b
x x dx−+ =
∫
.
A.
2.
B.
6.
C.
2.
−
D.
0.
Câu 42: Giá trị của tích phân
(
)
1
0
.
ln , ,
1
x
dx a e
I ab
e eb

= = ∈

++

∫
. Tính
3
.P ab= +
A.
3.P =
B.
6.P =
C.
9.P =
D.
11.P =
Câu 43: Biết rằng
0
66
b
dx =
∫
và
0
a
x
xe dx a=
∫
. Khi đó biểu thức
2ab+
có giá trị bằng
A.
9.
B.
5
. C.
. D.
3.
Câu 44: Cho
( )
Fx
và
( )
Gx
là hai nguyên hàm của hàm số
( )
fx
và thỏa mãn
( )
( )
0 01FG= +
. Khi đó,
nếu
( )
6
3
d 31Fx x=
∫
thì
(
)
6
3
dGx x
∫
bằng bao nhiêu?
A.
28.
B.
32.
C.
34.
D.
30.
Câu 45: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(
)
3;2;2
M
. Gọi
( )
P
là mặt phẳng chứa trục
Ox
và thỏa mãn
khoảng cách từ điểm
M
đến mặt phẳng
( )
P
là lớn nhất. Điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng
( )
?P
A.
( )
3;2;2 .A −
B.
( )
3;2;2.D −−−
C.
( )
3; 2; 2 .B −
D.
(
)
3;2;2.C −−
Câu 46: Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
( ) ( )
( )
1,
x fx
fx x e x
−
′
= + ∀∈
. Biết
( )
03f =
. Tính
( )
3f
.
A.
(
)
3 3 ln 4.f
= +
B.
( )
( )
2
3 ln 3 .fe= +
C.
( )
( )
ln 1
33 .
e
f
+
=
D.
( )
2
3 2 ln 3.fe= +
Câu 47: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 22
( ) : 2025Sx y z++=
. Hỏi có bao nhiêu điểm
(;;)M abc
với
0abc++>
thuộc mặt cầu
()S
sao cho tiếp diện của
()S
tại
M
cắt các trục
,,Ox Oy Oz
lần lượt tại
,,ABC
có thể tích khối tứ diện
OABC
là nhỏ nhất?
A.
1.
B.
2.
C.
4.
D.
8.
Câu 48: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( )
( )
2
1 sin cosfx x x
′
= +
với mọi
x ∈
và
( )
00f =
. Tích phân
( )
2
0
dfx x
π
∫
bằng
A.
2
17
.
16 6 36
ππ
−−
B.
2
17
.
16 6 36
ππ
+−
C.
2
17
.
16 6 36
ππ
++
D.
2
17
.
16 6 36
ππ
−+
Câu 49: Cho hàm số
( )
32x xx
f x e ae be
=++
với
,ab
là các số thực. Biết hàm số
( ) (
) ( )
'gx f x f x= +
có
hai giá trị cực trị là
2
và
5
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( )
3
ygx=
và
( ) ( )
( )
( )
32
5' 2
x
y fx f x e g x=−+ +
bằng
A.
39.
B.
39
2
.e
C.
17.
D.
17
2
.e
Câu 50: Cho hàm số
(
)
fx
là hàm số bậc hai với đồ thị Parabol có trục đối xứng là trục
Oy
và thoả mãn
điều kiện
( ) ( ) ( )
2
22
1 1 21x fx f x x− += − +
. Tính giá trị tích phân
( ) ( )
( )
2
0
'f x f x dx+
∫
.
A.
20
.
3
B.
16
.
3
C.
2
.
3
D.
8
.
3
------ HẾT ------
| 1/10
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT CÀ MAU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001 5 5 5
Câu 1: Biết f (x)dx = 5 − ∫ và g
∫ (x)dx =12 Khi đó  f
∫ (x)+ g(x) dx  bằng 1 1 1 A. 7 − . B. 7 . C. 17 . D. 17 − .
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x)là một nguyên hàm của f (x) trên đoạn [ ;
a b]. Hiệu số nào sau đây được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn
[a;b]) của hàm số f (x) .
A. f (b) − f (a).
B. F(b) − F(a).
C. f (a) − f (b).
D. F(a) − F(b). 5 Câu 3: Tính 5 A = x dx ∫ . 2 A. 5187 A = . B. A = 5127 . C. 21 A = . D. 3093 A = . 2 2 5 3
Câu 4: Tính = 5x C dx ∫ . 1 A. 3 C = . B. C = 2ln 5. C. 120 C = . D. C =120ln 5. ln 5 ln 5
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(5; 3 − ; ) 1 và B(1; 1; − 9 − ) và C (0; 2;
− 2) . Tọa độ trọng tâm
G của tam giác ABC là A. G (2;2;2) . B. G( 2; − 2;2). C. G(2;2; 2 − ). D. G(2; 2; − 2 − ) .
Câu 6: Cho hàm số f (x) 6
= 7x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f ∫ (x) 1 5
dx = x + C . B. f ∫ (x) 5
dx = 42x + C . C. f ∫ (x) 1 6
dx = x + C . D. ∫ ( ) 7
f x dx = x + C . 6 7 
Câu 7: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (1;1; 3
− ) và nhận n = (3;1; 2 − ) làm vectơ pháp tuyến có phương trình
A. x + y − 3z +10 = 0. B. 3x + y − 2z +10 = 0 . C. 3x + y − 2z −10 = 0. D. x + y − 3z −10 = 0.     
Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn qua các vectơ đơn vị là a = 2i − j + k . Tọa độ của  vectơ a là A. ( 2 − ;1;− ) 1 . B. ( 2 − ; 1 − ;− ) 1 . C. (2;1 ) ;1 . D. (2; 1; − ) 1 .
Câu 9: Cho hàm số f (x) liên tục trên  , diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) ,
trục hoành và hai đường thẳng x = a, x =b(a < b) được tính theo công thức b b b b
A. S =π f
∫ (x)dx . B. S = f ∫ (x)dx . C. 2 S =π f ∫ (x)dx . D. S = f ∫ (x)dx . a a a a
Câu 10: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [ ;
a b]. Chọn khẳng định sai. b c b b a
A. f (x)dx = f (x)dx + f (x)dx,(c∈ ∫ ∫ ∫ [a;b]).
B. f (x)dx = − f (x)d .x ∫ ∫ a a c a b c b b a
C. f (x)dx − f (x)dx = f (x)dx,(c∈ ∫ ∫ ∫ [a;b]).
D. f (x)dx = 0. ∫ a c a a Trang 1/5 - Mã đề 001
Câu 11: Cho hàm số ( ) x
f x = e . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f ∫ (x) x 1 dx e + =
+ C . B. f ∫ (x) x 1 dx e − = + C . C. ∫ ( ) x
f x dx = xe + C . D. ∫ ( ) x
f x dx = e + C .
Câu 12: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y = x , y = 0, x = 2, − x = 1 − được tính bởi
công thức nào dưới đây ? 1 − 0 0 1 − A. 3 S = x dx ∫ . B. 3 S = x dx ∫ . C. 3 S = x dx ∫ . D. 3 S = x dx ∫ . 2 − 2 − 2 − 2 −
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x + 2y − z −1= 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ?
A. C (3;2;− 2).
B. B(1;2;− 2). C. D(1;2;− ) 1 . D. A(1;2;4) .    
Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho a = (1;2;3) ; b = ( 2;
− 4;5). Tọa độ vectơ a + b là        
A. a + b = (1;6;8) .
B. a + b = ( 3 − ;2;2) .
C. a + b = (3; 2 − ; 2 − ) .
D. a + b = ( 1; − 6;8) .
Câu 15: Cho hai hàm số f (x), g (x) xác định và liên tục trên  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f
∫ (x).g(x)dx = f ∫ (x)d .x g ∫ (x)dx. B. f
∫ (x)− g(x) dx = f
∫ (x)dx+ g ∫ (x)dx . C. 2024 f ∫
(x)dx = 2024 f ∫ (x)dx . D. f
∫ (x)+ g(x)dx = f
∫ (x)dx− g ∫ (x)dx.
Câu 16: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 5
3 = 49 có tâm và bán kính lần lượt là A. I (1; 5
− ;3); R = 7 . B. I ( 1; − 5; 3 − ); R = 7 . C. I (1; 5 − ;3); R = 49 . D. I ( 1; − 5; 3 − ); R = 49 . 2π 3
Câu 17: Tính B = sin d x x ∫ . π 6 A. 3 B = . B. B = 3. C. 3 1 B − = . D. 1 3 B + = . 3 2 2 Câu 18: Cho hình ( x
H ) giới hạn bởi các đường y = ( 2) , y = 0, x = 1,
− x = 3. Thể tích V của vật thể tròn
xoay được tạo thành khi cho hình (H ) quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây ? 3 3 3 3 A. x = ∫ ( 2)x V dx . B. = π 2x V dx ∫ .
C. V = π ∫ ( 2) dx. D. = 2x V dx ∫ . 1 − 1 − 1 − 1 −
Câu 19: Cho hình phẳng (H ) được giới hạn bởi đồ thị hàm số 3x y =
và các đường thẳng y = 0, x = 0
và x = 2 . Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H ) quanh trục Ox bằng π A. 8 . B. 8 . C. π ln 3. D. 8π ln 3 . ln 3 ln 3
Câu 20: Để tính I = xcos xdx ∫
theo phương pháp nguyên hàm từng phần, ta đặt u = x, d
v = cos x dx . Lúc
đó, hãy chọn khẳng định đúng
A. I = xsin x − sin xdx ∫ .
B. I = xcos x − sin xdx ∫ .
C. I = xcos x + sin xdx ∫ .
D. I = xsin x + sin xdx ∫ . 7 Câu 21: Tính 2
D = x x + 2 dx ∫ . 2 A. D = 7 . B. 19 D = . C. 35 D = . D. D = 6 . 3 3 Trang 2/5 - Mã đề 001  
Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho véctơ a = (1;3; 2 − ) và b = ( 3 − ;3− 2 ;
m m) . Tìm m để 2 vectơ đã cho cùng phương. A. m = 3 . B. m = 6 − . C. m = 6. D. m =1.
Câu 23: Hàm số F (x) 2
= sin x +1 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. f x = −sin 2x .
B. f x = cos 2x .
C. f x = sin 2x .
D. f x = −cos 2x . 4 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 2
Câu 24: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) x + x −1 = trên khoảng (1;+∞) là x −1 2 2
A. x + 2 + ln (x − )
1 + C .B. x + 2x + ln (x − )
1 + C . C. x + 2 + ln (x − )
1 + C . D. x − 2 + ln (x − ) 1 + C . 2 2
Câu 25: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên dưới bằng 1 1 1 1
A. ∫ ( 2x + x −2)dx .
B. ∫ ( 2x + x −2)dx. C. ∫ ( 2
−x − x + 2)dx . D. ∫ ( 2
−x − x + 2)dx . 3 − 2 − 3 − 2 − 3
Câu 26: Biết tích phân 1 1 d = ln b x ∫
, với a,b∈ . Tính giá trị biểu thức 2
T = 2a − b . 3x +1 a 2 1 A. T =13 . B. T =16 . C. T = 0 . D. T =10 . 3 e Câu 27: + Cho tích phân ln x 3 E = dx ∫
. Nếu đặt t = ln x + 3 thì tích phân E bằng x 2 e 6 3 e 6 3 e A. 2 2t dt ∫ . B. 2 2t dt ∫ . C. 2 t dt ∫ . D. 2tdt ∫ . 5 2 e 5 2 e
Câu 28: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng qua 3 điểm
A(3;0;0); B(0; 2; − 0) và C (0;0;4) ? A. x y z − + = 1. B. x y z + + = 0 . C. x y z + + =1. D. x y z − + = 0. 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho A(1; −1; 0) , B(2; 1; −3). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn   MA = 3AB ? A. M ( 2 − ; 7 − ; 9 − ) . B. M (2;7;9) . C. M (2;7; 9 − ) . D. M ( 2; − 7 − ;9) .
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A(1;− 2;3), B(2;1;−5),C (3;2;0) . Viết phương trình mặt
phẳng (α ) đi qua A và vuông góc với BC .
A. (α ) : x + y −5z −14 = 0 .
B. (α ) : x + y + 5z +14 = 0 .
C. (α ) : x + y −5z +14 = 0 .
D. (α ) : x + y + 5z −14 = 0 . Trang 3/5 - Mã đề 001
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I (1; 1;
− 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z − 3 = 0 ?
A. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 1 2 = 2 .
B. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 1 2 = 2 .
C. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 1 2 = 4 .
D. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 1 2 = 4 . 5 7 Câu 32: Biết 2 C = x dx ∫
, x > 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 5 2 5 9 5 9 5 9 A. 2 9 9 C = x . B. 2 C = x . C. 2 C = x . D. 2 C = x . 9 2 2 2 2 2 2 5 5
Câu 33: Biết f (x)dx = 10 − ∫ và f
∫ (x)dx = 7. Khi đó f
∫ (x)dx bằng 1 − 2 1 − A. 17. − B. 3. C. 17. D. 3. −
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2 − ;− ) 1 ; B(2; 1;
− 5) . Viết phương trình mặt cầu tâm
A và đi qua điểm B .
A. (x − )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 2 1 = 38 .
B. (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 1 = 38 .
C. (x − )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 2 1 = 38 .
D. (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 1 = 38 .
Câu 35: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y = x − 3x −1; y = x −1; x = 2 − và x =1bằng A. 8 . B. 7 . C. 23 . D. 9 . 4 4 4 15 5
Câu 36: Nếu tích phân f
∫ (x)dx = 27 thì tích phân f (3x)dx ∫ bằng 3 1 A. 24. B. 30. C. 81. D. 9.
Câu 37: Cho mặt cầu S (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 ( ) : 1 2
1 = 42 và mặt phẳng (α) : x + 5y + 4z + 5 = 0 . Mặt
phẳng (β ) tiếp xúc với (S) và song song với (α) có phương trình là:
A. (β ) : x + 5y − 4z + 37 = 0 hoặc (β ) : x + 5y − 4z + 47 = 0 .
B. (β ) : x + 5y + 4z − 37 = 0 hoặc (β ) : x + 5y + 4z + 47 = 0 .
C. (β ) : x + 5y + 4z + 37 = 0 hoặc (β ) : x + 5y + 4z − 47 = 0 .
D. (β ) : x + 5y − 4z − 37 = 0 hoặc (β ) : x + 5y − 4z − 47 = 0 . b
Câu 38: Có mấy giá trị của b thỏa mãn 2
(3x −12x +11)dx = 6 ∫ . 0 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. b a
Câu 39: Biết rằng 6dx = 6 ∫ và x xe dx = a ∫
. Khi đó biểu thức a + 2b có giá trị bằng 0 0 A. 5. B. 9. C. 3. D. 7 .
Câu 40: Cho F (x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) và thỏa mãn F (0) = G(0) +1. Khi đó, 6 6 nếu F
∫ (x)dx = 27 thì G(x)dx ∫ bằng bao nhiêu? 3 3 A. 28. B. 24. C. 30. D. 26.
Câu 41: Có bao nhiêu điểm A thuộc trục Ox cách đều hai mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + 2024 = 0 và
(Q):2x − 2y + z − 2024 = 0. A. 2. B. Vô số. C. 1. D. 0. Trang 4/5 - Mã đề 001 3  Câu 42: Cho hàm số  f x
74x khi 0  x 1   
. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2  4 x khi x   1 
f x và các đường thẳng x  0, x  3, y  0 . A. 35. B. 10. C. 105. D. 26. 3 12
Câu 43: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để mặt phẳng (P) : x + y + z − m = 0 cắt mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z = 8 theo giao tuyến là một đường tròn. A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. 1
Câu 44: Giá trị của tích phân dx  . ln a e I  = = , ∫ (a,b∈   ) . Tính 3 P = a + . b 1 x + ee + b 0  A. P = 9. B. P = 3. C. P =11. D. P = 6.
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;3;3) . Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox và thỏa mãn
khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P)? A. A( 2 − ; 3 − ; 3 − ). B. B( 2 − ;3;3). C. D(2; 3 − ;3). D. C (2; 3 − ; 3 − ).
Câu 46: Cho hàm số ( ) 3x 2x x
f x = e + ae + be với a,b là các số thực. Biết hàm số g (x) = f (x) + f '(x) có
hai giá trị cực trị là 2 và 4 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y = g (x) và = (− ( ) + ( ) 3 + ) 2 5 ' 2 x y f x f x e g (x) bằng 56 39 A. 3 e . B. 39 . C. 56 . D. 2 e . 2 3
Câu 47: Cho hàm số f (x) là hàm số bậc hai với đồ thị Parabol có trục đối xứng là trục Oy và thoả mãn 2
điều kiện (x − )2 f (x + ) 2 = f (x) 2 1 1
− 2x +1. Tính giá trị tích phân ∫( f (x)− f '(x))dx. 0 A. 3 . B. 3 . C. 4 − . D. 2 . 2 4 3 3
Câu 48: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′(x) = (x + ) x−f (x) 1 e , x
∀ ∈  . Biết f (0) = 2 . Tính f (2) . A. f ( ) = ( 2 2
ln 2 + e ). B. f ( ) 2 2 = 2e + ln 2.
C. f (2) = 2 + ln3. D. f (2) ln(1+e) = 2 .
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x + y + z = 2024 . Hỏi có bao nhiêu điểm M ( ; a ; b c)
với a + b + c > 0 thuộc mặt cầu (S) sao cho tiếp diện của (S) tại M cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại ,
A B,C có thể tích khối tứ diện OABC là nhỏ nhất? A. 4. B. 8. C. 2. D. 1.
Câu 50: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = ( + x) 2
1 sin cos x với mọi x ∈ và f (0) = 0. Tích phân π 2 f
∫ (x)dx bằng 0 2 π π 2 π π 2 π π 2 π π A. 17 + + . B. 17 + − . C. 17 − + . D. 17 − − . 16 6 36 16 6 36 16 6 36 16 6 36
------ HẾT ------ Trang 5/5 - Mã đề 001 SỞ GD&ĐT CÀ MAU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 002
Câu 1: Cho hàm số f (x) 7
= 8x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f ∫ (x) 1 8
dx = x + C . B. f ∫ (x) 1 6
dx = x + C . C. ∫ ( ) 8
f x dx = x + C . D. f ∫ (x) 6
dx = 56x + C . 8 7
Câu 2: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 5
y = x , y = 0, x = 3 − , x = 1
− được tính bởi công thức nào dưới đây ? 1 − 0 0 1 − A. 5 S = x dx ∫ . B. 5 S = x dx ∫ . C. 5 S = x dx ∫ . D. 5 S = x dx ∫ . 3 − 3 − 3 − 3 −
Câu 3: Cho hàm số f (x), g (x) liên tục trên  , diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f (x) , y = g (x) và hai đường thẳng x = a, x =b(a < b) được tính theo công thức b b
A. S = π ∫( f (x)− g(x))2dx .
B. S =π f
∫ (x)− g(x)dx . a a b b
C. S = ∫( f (x)− g(x))dx. D. S = f
∫ (x)− g(x)dx . a a
Câu 4: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [ ;
a b]. Chọn khẳng định sai. b c b b a
A. f (x)dx + f (x)dx = f (x)dx,(c∈ ∫ ∫ ∫ [a;b]).
B. f (x)dx = − f (x)d .x ∫ ∫ a a c a b b c b a
C. f (x)dx = f (x)dx + f (x)dx,(c∈ ∫ ∫ ∫ [a;b]).
D. f (x)dx = 0. ∫ a a c a
Câu 5: Cho hàm số f (x) = cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f
∫ (x)dx = −cos x+C . B. f
∫ (x)dx = cos x+C . C. f
∫ (x)dx = −sin x+C . D. f
∫ (x)dx = sin x+C .
Câu 6: Cho hai hàm số f (x), g (x) xác định và liên tục trên  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 f ∫
(x)dx = 2024 f ∫ (x)dx . B. f
∫ (x).g(x)dx = f ∫ (x)d .x g ∫ (x)dx. 2024 C. f
∫ (x)− g(x) dx = f
∫ (x)dx + g ∫ (x)dx . D. f
∫ (x)+ g(x)dx = f
∫ (x)dx + g ∫ (x)dx.
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2; 1; − ) 1 và B(2; 1 − ; 3 − ) và C (5;2; 4
− ). Tọa độ trọng tâm
G của tam giác ABC là A. G (3;0; 2 − ). B. G ( 3 − ;0; 2 − ). C. G(3;0;2) . D. G( 3 − ;0;2) .
Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 3
1 = 81 có tâm và bán kính lần lượt là A. I ( 2 − ; 3 − ; )
1 ; R = 9 . B. I ( 2 − ; 3 − ; )
1 ; R = 81. C. I (2;3;− ) 1 ; R = 81. D. I (2;3;− ) 1 ; R = 9.     
Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn qua các vectơ đơn vị là a = i − 3 j + 2k . Tọa độ của  vectơ a là A. (1;3;2) . B. (1; 3 − ;2). C. ( 1; − 3; 2 − ) . D. (1; 3 − ; 2 − ) . Trang 1/5 - Mã đề 002 π 2
Câu 10: Tính B = cos d x x ∫ . π 3 A. 3 2 B − = . B. B = 3. C. 2 3 B + = . D. 2 3 B − = . 2 2 2 5 5 5
Câu 11: Biết f (x)dx = 17 − ∫ và g
∫ (x)dx = 7 Khi đó  f
∫ (x)+ g(x) dx  bằng 1 1 1 A. 24 . B. 10 − . C. 24 − . D. 10.
Câu 12: Cho hàm số y = f (x) là hàm số liên tục trên đoạn [ ;
a b]. Giả sử G(x) là một nguyên hàm của f (x) trên đoạn [ ;
a b]. Hiệu số nào sau đây được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn
[a;b]) của hàm số f (x) .
A. G(b) − G(a).
B. f (a) − f (b).
C. f (b) − f (a).
D. G(a) − G(b). 4 Câu 13: Tính 7 A = x dx ∫ ? 1 A. A = 65535. B. 65535 A = . C. 16383 A = . D. A =16383. 8 7    
Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho a = (1; 2 − ; 3 − ); b = (2;4;− )
1 . Tọa độ vectơ a + b là        
A. a + b = (3;2;4) .
B. a + b = (3; 2 − ; 4 − ) .
C. a + b = ( 3 − ; 2 − ;4) .
D. a + b = (3;2; 4 − ) . 3
Câu 15: Tính = 4x C dx ∫ . 1 A. 64 C = . B. C = 60ln 4. C. C = ln 4. D. 60 C = . ln 4 ln 4 
Câu 16: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (1; 1;
− 3) và nhận n = (3; 1 − ; 2 − ) làm vectơ pháp tuyến có phương trình
A. x + y − 3z +10 = 0. B. 3x − y − 2z + 2 = 0 .
C. 3x − y − 2z +10 = 0. D. x + y − 3z −10 = 0. Câu 17: Cho hình ( x
H ) giới hạn bởi các đường y = ( 5) , y = 0, x = 2,
− x = 3 . Thể tích V của vật thể tròn
xoay được tạo thành khi cho hình (H ) quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây ? 3 3 3 3 A. x x = 5x V dx ∫ . B. = π 5x V dx ∫ .
C. V = ∫ ( 5) dx .
D. V = π ∫ ( 5) dx. 2 − 2 − 2 − 2 −
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x + 2y − z +1= 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ? A. A( 2 − ;1 ) ;1 . B. D(1;2;− ) 1 .
C. B(1;2;− 2).
D. C (3;2;− 2). 2
Câu 19: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) x + x −1 = trên khoảng ( ) ;1 −∞ là x −1 2 2
A. x + 2 + ln (1− x) + C . B. x + 2 + ln(1− x) + C . C. x + 2x + ln(1− x) + C . D. x − 2 + ln(1− x) + C . 2 2
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho A(1; −1; 0) , B(2; 1; −3). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn   MA = 2AB ? A. M (1;5; 6 − ) . B. M ( 1; − 5 − ;6) . C. M (1;5;6). D. M ( 1 − ; 5 − ; 6 − ) . Trang 2/5 - Mã đề 002 3 e Câu 21: + Cho tích phân ln x 2 E = dx ∫
. Nếu đặt t = ln x + 2 thì tích phân E bằng x 2 e 3 e 5 5 3 e A. 2 2t dt ∫ . B. 2 2t dt ∫ . C. 2 t dt ∫ . D. 2tdt ∫ . 2 e 2 2 2 e
Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A(1;− 2;3), B(2;1;−5),C (3;2;0) . Viết phương trình mặt
phẳng (α ) đi qua B và vuông góc với AC .
A. (α ) : 2x + 4y −3z − 23 = 0 .
B. (α ) : x + y −5z +14 = 0 .
C. (α ) : 2x + 4y −3z + 23 = 0 .
D. (α ) : x + y + 5z +14 = 0 . 2 5 5
Câu 23: Biết f (x)dx = 11 − ∫ và f
∫ (x)dx = 5. Khi đó f
∫ (x)dx bằng 1 − 2 1 − A. 6. − B. 6. C. 16. − D. 16.
Câu 24: Để tính I = 2xcos xdx ∫
theo phương pháp nguyên hàm từng phần, ta đặt u = 2x, d
v = cos x dx Lúc
đó, hãy chọn khẳng định đúng
A. I = 2xcos x + 2 sin xdx ∫ .
B. I = 2xsin x + 2 sin xdx ∫ .
C. I = 2xcos x − 2 sin xdx ∫ .
D. I = 2xsin x − 2 sin xdx ∫ .
Câu 25: Hàm số F (x) 2
= sin x −1 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. f x = −cos 2x . B. f x = −sin 2x .
C. f x = cos 2x .
D. f x = sin 2x . 1 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 4 ( ) 16 4
Câu 26: Nếu tích phân f
∫ (x)dx = 24 thì tích phân f (4x)dx ∫ bằng 4 1 A. 96. B. 6. C. 12. D. 24. 3
Câu 27: Biết tích phân 1 1 d = ln b x ∫
, với a,b∈ . Tính giá trị biểu thức 2
T = 2a + b . 3x +1 a 2 1 A. T = 23 . B. T =10 . C. T =13 . D. T =18 .
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I (1; 3
− ;5) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 5 = 0?
A. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 3 5 = 2 .
B. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 3 5 = 2 .
C. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 3 5 = 4 .
D. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 3 5 = 4 . 3 11 Câu 29: Biết 2 C = x dx ∫
, x > 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 3 2 3 13 3 13 3 13 A. 2 13 13 C = x . B. 2 C = x . C. 2 C = x . D. 2 C = x . 13 2 1 1 1 1
Câu 30: Cho hình phẳng (H ) được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2x y =
và các đường thẳng y = 0, x = 0
và x = 3. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H ) quanh trục Ox bằng π A. 7 . B. 7π ln 2 . C. 7 . D. π ln 2 . ln 2 ln 2  
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho véctơ a = (1;3;2) và b = ( 2;
− 2m + 2;m). Tìm m để 2 vectơ đã cho cùng phương? A. m = 4 . B. m = 2 − . C. m = 4 − . D. m = 2 . Trang 3/5 - Mã đề 002
Câu 32: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A(5;0;0); B(0; 7 − ;0) và C (0;0; 5 − )? A. x y z − − = 1. B. x y z + − = 1. C. x y z + + = 1. D. x y z − + = 1. 5 7 5 5 7 5 5 7 5 5 7 5
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; 3 − ) ; B(3; 1;
− 7) . Viết phương trình mặt cầu tâm A
và đi qua điểm B .
A. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 3 =113.
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 3 = 113 .
C. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 2 3 =113.
D. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 2 3 = 113 .
Câu 34: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 2
y = 2x − 5x + 4 ; y = 2x −1; x = 1 − và x =1bằng A. 7 . B. 10 . C. 20 . D. 17 . 3 3 4 6 Câu 35: Tính 2
D = 2x x + 3 dx ∫ . 1 A. 38 D = . B. 19 D = . C. D =19 . D. D = 38 . 3 3
Câu 36: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên dưới bằng 1 1 1 1
A. ∫ ( 2x + x −2)dx. B. ∫ ( 2
−x − x + 2)dx .
C. ∫ ( 2x + x −2)dx . D. ∫ ( 2
−x − x + 2)dx . 2 − 2 − 3 − 3 −
Câu 37: Cho mặt cầu S (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 ( ) : 1 1
2 = 26 và mặt phẳng (α) : x + 4y + 3z − 3 = 0. Mặt
phẳng (β ) tiếp xúc với (S) và song song với (α) có phương trình là:
A. (β ) : x + 4y − 3z + 29 = 0 hoặc (β ) : x + 4y − 3z − 23 = 0 .
B. (β ) : x + 4y − 3z − 29 = 0 hoặc (β ) : x + 4y − 3z + 23 = 0 .
C. (β ) : x + 4y + 3z + 29 = 0 hoặc (β ) : x + 4y + 3z − 23 = 0 .
D. (β ) : x + 4y + 3z − 29 = 0 hoặc (β ) : x + 4y + 3z + 23 = 0.
Câu 38: Có bao nhiêu điểm A thuộc trục Ox cách đều hai mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z + 2024 = 0 và
(Q): x − 2y + 2z − 2024 = 0. A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số. 3  Câu 39: Cho hàm số  f x
74x khi 0  x 1   
. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2  4 x khi x   1 
f x và các đường thẳng x  0, x  4, y  0 . A. 55. B. 35. C. 105. D. 26. 3 3 12 Trang 4/5 - Mã đề 002
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên của tham số m để mặt phẳng (P) : x + y + z − m = 0 cắt mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z = 8 theo giao tuyến là một đường tròn. A. 7. B. 4. C. 9. D. 6. b
Câu 41: Tổng các giá trị của b thỏa mãn 2
(3x −12x +11)dx = 6 ∫ . 0 A. 2. B. 6. C. 2. − D. 0. 1
Câu 42: Giá trị của tích phân dx  . ln a e I  = = , ∫ (a,b∈   ) . Tính 3
P = a + b . 1 x + ee + b 0  A. P = 3. B. P = 6. C. P = 9. D. P =11. b a
Câu 43: Biết rằng 6dx = 6 ∫ và x xe dx = a ∫
. Khi đó biểu thức 2a + b có giá trị bằng 0 0 A. 9. B. 5. C. 7 . D. 3.
Câu 44: Cho F (x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) và thỏa mãn F (0) = G(0) +1. Khi đó, 6 6 nếu F
∫ (x)dx = 31 thì G(x)dx ∫ bằng bao nhiêu? 3 3 A. 28. B. 32. C. 34. D. 30.
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (3;2;2). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox và thỏa mãn
khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P)? A. A( 3 − ;2;2). B. D( 3 − ; 2 − ; 2 − ). C. B(3;2; 2 − ). D. C (3; 2 − ; 2 − ).
Câu 46: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′(x) = (x + ) x− f (x) 1 e , x
∀ ∈  . Biết f (0) = 3. Tính f (3) .
A. f (3) = 3+ ln 4. B. f ( ) = ( 2 3 ln 3+ e ). C. f (3) ln(1+e) = 3 . D. f ( ) 2 3 = 2e + ln 3.
Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x + y + z = 2025 . Hỏi có bao nhiêu điểm M (a; ; b c)
với a + b + c > 0 thuộc mặt cầu (S) sao cho tiếp diện của (S) tại M cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại ,
A B,C có thể tích khối tứ diện OABC là nhỏ nhất? A. 1. B. 2. C. 4. D. 8.
Câu 48: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = ( + x) 2
1 sin cos x với mọi x ∈ và f (0) = 0. Tích phân π 2 f
∫ (x)dx bằng 0 2 π π 2 π π 2 π π 2 π π A. 17 − − . B. 17 + − . C. 17 + + . D. 17 − + . 16 6 36 16 6 36 16 6 36 16 6 36
Câu 49: Cho hàm số ( ) 3x 2x x
f x = e + ae + be với a,b là các số thực. Biết hàm số g (x) = f (x) + f '(x) có
hai giá trị cực trị là 2 và 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y = g (x) và = (− ( ) + ( ) 3 + ) 2 5 ' 2 x y f x f x e g (x) bằng 39 17 A. 39. B. 2 e . C. 17. D. 2 e .
Câu 50: Cho hàm số f (x) là hàm số bậc hai với đồ thị Parabol có trục đối xứng là trục Oy và thoả mãn 2
điều kiện (x − )2 f (x + ) 2 = f (x) 2 1 1
− 2x +1. Tính giá trị tích phân ∫( f (x)+ f '(x))dx . 0 A. 20 . B. 16 . C. 2 . D. 8. 3 3 3 3
------ HẾT ------ Trang 5/5 - Mã đề 002
Document Outline

  • de 001
  • de 002