Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 001 002 003 004 005 006 007 008 009. Mời bạn đọc đón xem!

40 20 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

17 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
TT Nội dung Nhận biết Thông hiểu V.dụng thấp V.dụng cao Tổng số câu
1
Bất phương trình mũ
c1 c2
2
2
Bất phương trình Lôgarit
c3,4 c5
3
3 Tính chất của nguyên hàm c6 c7 c8
3
4
Tính NH bằng PP dùng bảng
NH và bảng NH mở rộng
c9 c10 c11
3
5 Tính NH bằng PP đổi biến số c12 c13 c14
3
6
Tính NH bằng PP NH từng
phần
c15 c16 c17
3
7 Tính chất của Tích phân c18 c19 c20
3
8
Tính TP bằng PP dùng bảng NH
và bảng NH mở rộng
c21 c22 c23 c24
4
9 Tính TP bằng PP đổi biến số c25 c26
2
10 Tính TP bằng PP NH từng phần c27
1
11
Vận dụng NH, TP trong bài
toán quãng đường-vận tốc-thời
gian
c28 c29
2
12
Ứng dụng tích phân tính diện
tích
c30 c31
2
13 Ứng dụng tích phân tính thể tích c32 c33
2
14 Tọa độ của một điểm c34
1
15 Tọa độ của một véc tơ c35
1
16
Biểu thức tọa độ của các phép
toán véc tơ
c36
1
17 Phương trình mặt cầu c37,38 c39,40
4
18
Phương trình tổng quát của mặt
phẳng
c41,42 c43 c44 c45
5
19
Vị trí tương đối của hai mặt
phẳng
c46 c47
2
20
Tính khoảng cách.
Mặt phẳng và mặt cầu.
c48, 49 c50 3
Số câu 20 = 4,0đ 15= 3,0đ 1 0= 2,0đ 5=1,0đ
50
Tổng điểm
4,0 3,0 2,0 1,0
% 40% 30% 20% 10%
MA TRẬN KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12-NĂM HỌC 2023-2024
Mã đề 001 Trang 1/5
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
Trường THPT Lương Ngọc Quyến
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN, LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 001
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1. Mặt phẳng
có véc tơ pháp tuyến là
A.
( )
2;1; 1−
. B.
( )
1; 2;1
. C.
( )
2;1;1
. D.
(
)
1; 2;1
−
.
Câu 2. Nếu
( )
5
2
2f x dx =
∫
thì
(
)
5
2
3
f x dx
∫
bằng
A.
2
. B.
18
. C.
6
. D.
3
.
Câu 3. Tích phân
1
0
ed
x
I xx=
∫
bằng
A.
1
. B.
e1−
. C.
e
. D.
2e 1−
.
Câu 4. Xét
( )
5
34
43I x x dx= −
∫
. Bằng cách đặt
4
43ux
= −
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
5
1
4
I u du=
∫
. B.
5
1
12
I u du=
∫
. C.
5
I u du=
∫
. D.
5
1
16
I u du=
∫
.
Câu 5. Cho
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
1
1
=
−
fx
x
trên khoảng
( )
1; +∞
thỏa mãn
( )
14+=Fe
. Khẳng
định nào sau đây đúng ?
A.
( ) ( )
ln 1 3Fx x= −+
B.
(
) (
)
4ln 1Fx x
= −
C.
( ) ( )
2ln 1 2Fx x= −+
D.
( ) ( )
ln 1 3Fx x= −−
Câu 6. Cho hàm số
( ) ( )
4 1 lnfx x x= +
. Chọn khẳng định đúng ?
A.
( )
22
2 ln 3f x dx x x x C= −+
∫
. B.
(
)
22
2 lnf x dx x x x C
= −+
∫
.
C.
( )
22
2 ln 3f x dx x x x C= ++
∫
. D.
( )
22
2 lnf x dx x x x C= ++
∫
.
Câu 7. Mặt phẳng
( )
P
có véc tơ pháp tuyến
n(a;b;c)
và đi qua điểm
( )
1; 2; 3
M
có phương trình là
A.
(1)(2)(3)0ax by cz−+ −+ −=
. B.
(1)(2)(3)1ax by cz−+ −+ −=
.
C.
1( )2( )3( )1xa yb zc−+ −+ −=
. D.
1( ) 2( ) 3( ) 0xa yb zc−+ −+ −=
.
Câu 8. Cho hàm số
( )
1 cos 2fx x
= +
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
d 2sin 2 .fx x x xC=++
∫
B.
( )
d 2sin 2 .fx x x xC
=−+
∫
C.
( )
1
d sin 2 .
2
fx x x xC
=−+
∫
D.
( )
1
d sin 2 .
2
fx x x xC
=++
∫
Câu 9. Cho
( )
= +
∫
sin 3
3
x
f x dx C
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
(
)
= −
1
sin 3 .
3
fx x
B.
( )
= − 3.f x cos x
C.
( )
= sin 3 .fx x
D.
( )
= cos 3 .fx x
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 1 1 6.−+−+−=xyz
B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 1 1 6.−+ −+−=x yz
C.
( ) ( ) ( )
222
2121216.−+ −+ +=xyz
D.
( )
2
2
2 3 6.+ = − +−x y xy z x
Mã đề 001 Trang 2/5
Câu 11. Cho hàm số
()fx
xác định trên
1
\
2



, thỏa mãn
( )
2
' , (0) 1
21
fx f
x
= =
−
và
(1) 3f =
. Giá trị
của biểu thức
( 1) (4)ff−+
bằng
A.
4 ln12+
. B.
5 ln 21+
. C.
4 ln 21+
. D.
5 ln12+
.
Câu 12. Mặt phẳng
( )
: 50+ + −=P x by cz
và
(
)
/ /( ) : 2 5 1 0
− ++=
P Q x yz
, giá trị của
+bc
là
A.
2−
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số
1
()
31
fx
x
=
−
trên khoảng
1
;
3

−∞


là
A.
ln(3 x 1) C−+
B.
1
ln(1 3 )
3
xC−+
C.
1
ln(3 1)
3
xC
−+
D.
ln(1 3 )xC−+
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
23
x
>
là
A.
( )
2
log 3; +∞
. B.
(
)
3
;log 2−∞
. C.
(
)
2
;log 3 .
−∞
D.
(
)
3
log 2; .
+∞
Câu 15. Một xe ô tô đang đi với vận tốc
10 m / s
thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe
chuyển động chậm dần đều với vận tốc
( ) 10 5 ( m / s)
vt t
= −
, ở đó
t
tính bằng giây. Quãng đường ô tô dịch
chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng
A.
5 m
. B.
10 m
. C.
6 m
. D.
12m
.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
( )
2
3
log 18 2
x−≥
là
A.
(
] [
)
; 3 3;−∞ − ∪ + ∞
. B.
(
]
0;3
. C.
[ ]
3;3−
. D.
(
]
;3−∞
.
Câu 17. Cho hàm số
( )
2
.fx x=
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
3
1
3
f x dx x C= +
∫
. B.
(
)
3
f x dx x C
= +
∫
.
C.
( )
3
3.f x dx x C= +
∫
D.
( )
2f x dx x C= +
∫
.
Câu 18. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
( )
26fx x= +
là
A.
2
26x xC++
. B.
2
2xC+
. C.
2
6x xC++
. D.
2
xC+
.
Câu 19. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
( ) ( )
0,8 0,8
log 15 2 log 13 8xx+> +
là
A. Vô số. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 20. Nếu
( )
1
0
d4fx x=
∫
thì
( )
1
0
2dfx x
∫
bằng
A.
4
. B.
16
. C.
2
. D.
8
.
Câu 21. Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
tâm
( )
1; 2; 3−−I
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
: 2 2 10
+ + +=Px y z
có phương trình
A.
( ) (
) ( )
2 22
4
1 2 3.
9
− ++ +− =
xy z
B.
(
)
( ) ( )
2 22
4
1 2 3.
9
+ +− ++ =xy z
C.
( )
( ) ( )
2 22
16
1 2 3.
3
+ +− ++ =xy z
D.
( ) ( ) ( )
2 22
4
1 2 3.
3
+ +− ++ =xy z
Câu 22. Mặt cầu
2 22
( ) : (x 1) ( 2) 1−+− +=
S yz
có tọa độ tâm là
A.
(1; 2;1)I
. B.
( 1; 2;1)−−I
. C.
( 1; 2; 0)−−I
. D.
(1; 2; 0)I
.
Câu 23. Cho
3
2
1
3
ln 2 ln 3 ln 5
32
x
dx a b c
xx
+
= ++
++
∫
, với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức
abc++
bằng
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 24. Cho
( )
7
1
d 15
fx x=
∫
. Tích phân
( )
2
0
3 1dfx x+
∫
bằng
A.
15
. B.
5
. C.
6
. D.
45
.
Mã đề 001 Trang 3/5
Câu 25. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
[
]
;ab
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
y fx=
, trục hoành và hai đường thẳng
,x ax b= =
(
)
ab
<
là
A.
( )
d
b
a
S fx x=
∫
. B.
( )
d
a
b
S fx x=
∫
. C.
( )
d
b
a
S fx x=
∫
. D.
( )
d
a
b
S fx x=
∫
.
Câu 26. Tập nghiệm
S
của bất phương trình
2
ln 0x <
là
A.
(
)
1;1S = −
. B.
( ) { }
1;1 \ 0S = −
. C.
( )
0;1S =
. D.
( )
1; 0S = −
.
Câu 27. Trong không gian
Oxyz
, cho hình hộp
có
( )
0; 0; 0
A
,
(
)
3;0;0B
,
(
)
0; 3; 0 ,D
( )
0; 3; 3D
′
−
. Toạ độ trọng tâm tam giác
'ABD
là
A.
( )
2 ; 1; 1−
. B.
( )
2; 1; 2−
. C.
( )
1; 1; 1−
. D.
( )
1; 2; 1−
.
Câu 28. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục và không âm trên
thỏa mãn
( ) ( ) (
)
2
.2 1fxf x xf x
′
= +
và
( )
00f =
. Gọi
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
y fx=
trên đoạn
[
]
1;3 .
Biết rằng giá trị của biểu thức
2P Mm= −
có dạng
( )
11 3 , , ,a b c abc Z−+ ∈
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
4abc++=
. B.
5abc++=
. C.
7abc++=
. D.
6abc++=
.
Câu 29. Tích phân
2
1
1
d
x
x
x
−
∫
bằng
A.
1 ln 2+
. B.
7
4
. C.
2ln 2
. D.
1 ln 2−
.
Câu 30. Cho hàm số
()y fx=
có đạo hàm liên tục trên
, thỏa mãn
(0) 1
f =
và
2
( ) (3 ) 3x 4
fx f x x+ −=−+
với mọi
x ∈
. Tích phân
3
0
( )dxf x x
′
∫
bằng
A.
49
4
. B.
21
4
. C.
23
4
. D.
19
4
.
Câu 31. Một gia đình muốn làm cái cổng (như hình vẽ).
Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với
2,5IH m=
, phần phía dưới là một hình chữ nhật có
kích thước
4, 6AD m AB m= =
. Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là
1.000.000
đ/m
2
và giá để làm
phần cổng phía trên là
1.200.000
đ/m
2
. Số tiền gia đình đó phải trả là
A.
36.000.000
đ. B.
38.800.000
đ. C.
24.400.000
đ. D.
38.000.000
đ.
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
2 22
: 8 2 10+ + − + +=Sx y z x y
có tâm là
A.
( )
8; 2; 0 .−I
B.
( )
8; 2; 0 .−I
C.
(
)
4; 1; 0 .−I
D.
( )
4;1; 0 .−I
Mã đề 001 Trang 4/5
Câu 33. Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
xx
= +
+
∫
với
,ab
là các số hữu tỷ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
ab
+=
. B.
3
4
ab
+=
. C.
2
3
ab
+=
. D.
1
2
ab+=
.
Câu 34. Cho
( )
H
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
yx=
,
2yx= −
và trục hoành (phần kẻ dọc
trong hình vẽ). Diện tích của
(
)
H
bằng
A.
7
3
. B.
8
3
. C.
16
3
. D.
10
3
.
Câu 35. Cho hàm số
( )
2
,
4
x
fx
x
=
+
gọi
( )
'fx
là đạo hàm của hàm số
( )
fx
và
( ) ( ) (
)
1gx x f x
′
= +
.
Khi đó
( )
g x dx
∫
bằng
A.
2
4
4
x
C
x
−
+
+
. B.
2
4
24
x
C
x
+
+
+
. C.
2
2
24
24
xx
C
x
+−
+
+
. D.
2
2
24
4
xx
C
x
++
+
+
.
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình
9 2.3 3 0
xx
+ −>
là
A.
[
)
0;+∞
. B.
( )
0;+∞
. C.
( )
1;+∞
. D.
[
)
1;+∞
.
Câu 37. Cho mặt phẳng
( )
: 2 50+ +−=Px yz
. Mặt phẳng nào dưới đây song song với
( )
P
?
A.
20+ +=x yz
. B.
20+ −=x yz
.
C.
. D.
2 4 2 10 0+ +−=xyz
.
Câu 38. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 22
: 1 2 1 12Sx y z+ +− +− =
và điểm
( )
1; 4; 3 .A
Xét
các điểm
,,BCD
thuộc
( )
S
sao cho
,,
AB AC AD
đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện
ABCD
có giá trị lớn nhất bằng
A.
32
.
3
B.
34
.
3
C.
31
.
3
D.
35
.
3
Câu 39. Phương trình mặt phẳng
( )
P
chứa trục
Oz
và vuông góc với
(
)
: 2 12 0− −+ =Qx yz
là
A.
20−+=xyz
. B.
20+=xy
. C.
. D.
20−=xy
.
Câu 40. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 0; 3−A
và
(
)
3; 2;1
B
. Phương trình mặt cầu đường kính
AB là
A.
2 22
2 6 0.
+ + − −+−=x y z xyz
B.
2 22
4 2 2 6 0.+ + − − + +=xyz x yz
C.
2 22
4220.+++− +=xyz xyz
D.
2 22
4220.++−− +=xyz x yz
Câu 41. Trong không gian
Oxyz
, tọa độ của vectơ
n
vuông góc với hai vectơ
(2; 1; 2), (3; 2;1)
ab=−=−

là
A.
( )
3; 4; 1n =−−
. B.
( )
3; 4;1n =
. C.
( )
3; 4; 1n = −
. D.
( )
3;4;1n = −−
.
O
x
y
4
2
2
yx
=
2yx= −
O
x
y
4
2
2
yx
=
2yx= −
O
x
y
4
2
2
yx
=
2yx= −
Mã đề 001 Trang 5/5
Câu 42. Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
y fx=
, trục hoành và hai đường thẳng
3, 1xx=−=
( phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây) được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
( ) (
)
11
31
S f x dx f x dx
−
−−
= −
∫∫
. B.
( ) ( )
11
31
S f x dx f x dx
−
−−
=−−
∫∫
.
C.
( ) ( )
11
31
S f x dx f x dx
−
−−
=−+
∫∫
. D.
( ) ( )
11
31
S f x dx f x dx
−
−−
= +
∫∫
.
Câu 43. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
sin d cos cos d .
x xx
e xx e x e xx= +
∫∫
B.
sin d cos cos d .
x xx
e xx e x e xx
= −
∫∫
C.
sin d cos cos d .
x xx
e xx e x e xx=−−
∫∫
D.
sin d cos cos d .
x xx
e xx e x e xx=−+
∫∫
Câu 44. Viết công thức tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn
bởi đồ thị hàm số
( )
y fx=
, trục
Ox
và hai đường thẳng
(
)
,x ax ba b= = <
, xung quanh trục
Ox
.
A.
( )
b
a
V f x dx=
∫
. B.
( )
2
b
a
V f x dx
π
=
∫
. C.
( )
b
a
V f x dx
π
=
∫
. D.
( )
2
b
a
V f x dx=
∫
.
Câu 45. Mặt phẳng
2 10x yz+ +−=
đi qua điểm M có tọa độ là
A.
( )
0;0;1
. B.
( )
2;1; 1−
. C.
( )
0;1; 0
. D.
( )
1;0;0−
.
Câu 46. Phương trình mặt phẳng
( )
P
đi qua
(1,1,1)A
và vuông góc với
Oz
có phương trình là
A.
10+=z
. B.
10+ +−=xyz
. C.
10−=z
. D.
10+ ++=xyz
.
Câu 47. Biết
( )
2
Fx x=
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
trên
. Giá trị của
[ ]
3
1
1 ()f x dx+
∫
bằng
A.
26
3
. B.
8
. C.
32
3
. D.
10
.
Câu 48. Khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến mặt phẳng
( ):2 2 9 0++ −=P xy z
là
A.
5
. B.
5
. C.
1
. D.
3
.
Câu 49. Nếu
3
1
( )d 2
=
∫
fx x
thì
( )
3
1
2d

+

∫
fx x x
bằng
A.
20
. B.
18
. C.
10
. D.
12
.
Câu 50. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( ) ( ) ( )
1;0; 3 , 2; 4; 1 , 2; 2; 0AB C− −−
. Tọa độ trọng tâm
G
của tam giác
ABC
là
A.
5
;1; 2
2

−


. B.
524
;;
333



. C.
52 4
;;
33 3

−


. D.
( )
5;2;4
.
------ HẾT ------
Mã đề 002 Trang 1/5
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
Trường THPT Lương Ngọc Quyến
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN, LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 002
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
(
) (
) ( ) ( )
2 22
: 1 2 1 48+ +− +− =
Sx y z
và điểm
( )
3; 6; 5 .A
Xét
các điểm
,,
BCD
thuộc
( )
S
sao cho
,,AB AC AD
đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện
ABCD
có giá trị lớn nhất bằng
A.
256
.
3
B.
257
.
3
C.
332
.
3
D.
131
.
3
Câu 2. Cho biết
2
4 11
dx ln 2 ln 3
56
x
ax bx C
xx
+
= ++ ++
++
∫
. Giá trị biểu thức
22
P a ab b=++
bằng
A. 12. B. 14. C. 15. D. 13.
Câu 3. Cho tích phân
1
2
0
d
4
x
I
x
=
−
∫
nếu đổi biến số
2sin , ;
22
x tt
ππ

= ∈−


thì ta được
A.
6
0
d
π
It=
∫
. B.
6
0
d
π
t
I
t
=
∫
. C.
4
0
d
π
I tt=
∫
. D.
3
0
d
π
It=
∫
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
2 22
: 8 2 4 40Sx y z x y z+ + − + + −=
có bán kính là
A. R= 20. B. R=5. C. R= 4. D. R= 25.
Câu 5. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = 3x – x² và y = 0. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình
(H) quanh trục Ox là
A.
16
15
π
. B.
19
15
π
. C.
14
15
π
. D.
81
10
π
.
Câu 6. Mặt cầu
2 22
( ) : (x 1) ( 2) 1+ ++ +=S yz
có tọa độ tâm là
A.
(1; 2; 0)I
. B.
(1; 2;1)I
. C.
( 1; 2;1)−−I
. D.
( 1; 2; 0)
−−I
.
Câu 7. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu
trong hình bên dưới có diện tích là
A.
( ) ( )
bb
ac
f x dx f x dx
−
∫∫
B.
( ) ( )
bc
ab
f x dx f x dx+
∫∫
C.
( ) ( )
bb
ac
f x dx f x dx+
∫∫
D.
( ) ( )
bc
ab
f x dx f x dx−+
∫∫
Mã đề 002 Trang 2/5
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
( )
2
3
log 13 2x
−≥
là
A.
[
]
2; 2−
. B.
(
]
0; 2
. C.
(
]
;2−∞
. D.
(
] [
)
; 2 2:−∞ − ∪ +∞
.
Câu 9. Xét
( )
3
56
31I x x dx
= −
∫
. Bằng cách đặt
6
1ux= −
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
3
I u du
=
∫
. B.
3
1
2
I u du=
∫
. C.
3
1
3
I u du=
∫
. D.
3
1
6
I u du=
∫
.
Câu 10. Giả sử
( )
2
1
2 1 ln d ln 2x xx a b−=+
∫
,
(
)
;ab Q
∈
thì
ab
+
bằng
A.
5
2
. B.
1
. C.
3
2
. D.
2
.
Câu 11. Mặt phẳng
2 10xyz
+ +−=
có véc tơ pháp tuyến là
A.
( )
2;1; 1−
. B.
( )
1; 2;1
. C.
( )
2;1;1
. D.
( )
1; 2;1−
.
Câu 12. Ông An có một mảnh đất nhỏ hình vuông cạnh bằng
4m
ở trước sân. Ông muốn trồng hoa và cỏ
để trang trí mảnh vườn của mình như sau: Ông sẽ trồng hoa trên phần diện tích có dạng Parabol
( )
P
nhận
trục đối xứng
KI
của hình vuông làm trục đối xứng của
(
)
P
và đỉnh của
( )
P
là trung điểm của
KI
như
hình vẽ, phần cỏ sẽ trồng ở phần còn lại của hình vuông. Biết rằng loại hoa ông muốn trồng có giá
200000
đồng/
2
1
m
, cỏ có giá
50000
đồng/
2
1m
. Hỏi số tiền ông An bỏ ra để làm mảnh vườn là bao nhiêu (số tiền
được làm tròn đến hàng đơn vị)?
A.
1365685,4
đ. B.
135642,5
đ. C.
2634314,6
đ. D.
138642,5
đ.
Câu 13. Biết
( )
1
5
d4
fx x
=
∫
. Giá trị của
( )
1
5
3dfx x
∫
bằng
A. 12. B.
4
3
. C. 64. D. 7.
Câu 14. Cho hàm số
( )
cos 2
x
fx e x= +
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
d 2sin 2 .
x
fx x e xC=−+
∫
B.
( )
1
d sin 2 .
2
x
fx x e xC=−+
∫
C.
( )
d 2sin 2 .
x
fx x e xC=++
∫
D.
( )
1
d sin 2 .
2
x
fx x e xC=++
∫
Câu 15. Cho hàm số
( ) (
)
2
3ln 1fx x x= +
. Khi đó
( )
dfx x
∫
bằng
A.
( )
3
.lnf x dx x x C= +
∫
. B.
( )
3
11
. ln
3
f x dx x C
x

= −+


∫
.
C.
( )
3
1
.lnf x dx x C
x
= +
∫
. D.
(
)
3
1
ln
3
f x dx x x C

= −+


∫
.
Mã đề 002 Trang 3/5
Câu 16. Cho hàm số
( )
4
5.fx x=
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
5
1
5
f x dx x C= +
∫
. B.
( )
6
20 .f x dx x C= +
∫
C.
( )
5
5
f x dx x C
= +
∫
. D.
( )
5
f x dx x C= +
∫
.
Câu 17. Mặt phẳng
2 2 10
xy z+ + −=
đi qua điểm M có tọa độ là
A.
( )
2;1; 1−
. B.
( )
1;0;0−
. C.
( )
0;1; 0
. D.
( )
0;0;1
.
Câu 18. Cho hàm số
( )
2
,
3
x
fx
x
=
+
gọi
( )
'fx
là đạo hàm của hàm số
( )
fx
và
( ) ( ) ( )
1.gx x f x
′
= +
Khi đó
( )
g x dx
∫
bằng
A.
xx
C
x
++
+
+
2
2
23
3
. B.
x
C
x
−
+
+
2
3
3
. C.
x
C
x
+
+
+
2
3
23
. D.
xx
C
x
+−
+
+
2
2
23
23
.
Câu 19. Cho
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm
( )
1
21
fx
x
=
+
; biết
( )
02F =
. Giá trị
( )
1F
bằng
A.
23 2ln
. B.
1
32
2
ln
. C.
32ln
. D.
1
32
2
ln
.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
( )
( )
2
0,5 0,5
log 5 14 log 6 8
x xx+ ≤ ++
là
A.
3
\ ;0
2

−


. B.
[ ]
3; 2−
. C.
(
]
;2−∞
. D.
(
]
2; 2−
.
Câu 21. Phương trình mặt phẳng
(
)
P
chứa trục
Oz
và vuông góc với
( )
: 12 0−++ =Qxyz
là
A.
20−=xy
. B.
. C.
0+=xy
. D.
20+=xy
.
Câu 22. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
( )
42
fx x x= +
là
A.
53
xxC++
. B.
53
11
53
x xC++
C.
3
42x xC++
D.
42
xxC++
Câu 23. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
. d .sin sin d .xcosxx x x xx= +
∫∫
B.
. d . sin dx cosx x x cosx x x= −
∫∫
C.
. d .sin sin d .xcosxx x x xx
= −
∫∫
D.
. d .sin cos d .xcosxx x x xx
= −
∫∫
Câu 24. Nếu
(
)
3
0
d6=
∫
fx x
thì
(
)
3
0
1
2d
3

+


∫
fx x
bằng
A.
8
. B.
5
. C.
6
. D.
9
.
Câu 25. Một ô tô đang chạy với vận tốc
12
m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc
( )
4 12vt t=−+
(m/s), trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A.
20
m. B.
16
m. C.
18
m. D.
10
m.
Câu 26. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( ) ( ) ( )
1;0; 1 , 2; 4;1 , 2; 2;0A BC−−
. Tọa độ trọng tâm
G
của
tam giác
ABC
là
A.
524
;;
333



. B.
5
;1; 2
2

−


. C.
52
; ;0
33



. D.
( )
5;2;4
.
Câu 27. Biết
3
1
2
ln ,
x
dx a b c
x
+
= +
∫
với
, , , 9.abc Qc∈<
Gọi
S abc=++
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
6S =
. B.
7S =
. C.
8S =
. D.
5S =
.
Mã đề 002 Trang 4/5
Câu 28. Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi các đường thẳng
2
2, 0, 1, 2yx y x x=+===
. Gọi
V
là thể tích
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay
( )
H
xung quanh trục
Ox
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
( )
2
2
1
2dVxx
π
= +
∫
. B.
( )
2
2
2
1
2d
Vx x= +
∫
. C.
( )
2
2
2
1
2dVx x
π
= +
∫
. D.
( )
2
2
1
2dVx x= +
∫
.
Câu 29. Cho hàm số
( )
fx
xác định trên
{ }
\1
thỏa mãn
( )
1
1
fx
x
′
=
−
,
( )
0 2017f
=
,
( )
2 2018f =
. Giá
trị của biểu thức
( )
(
)
31
Tf f
= −−
bằng
A.
ln 2T =
. B.
4
T
=
. C.
1T =
. D.
ln 4035T =
.
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình
12
48
xx+−
≤
là
A.
[
)
8; +∞
. B.
∅
. C.
(
]
;8−∞
. D.
( )
0;8
.
Câu 31. Nếu
( )
1
0
d4fx x=
∫
thì
( )
1
0
2dfx x
∫
bằng
A.
16
. B.
2
. C.
4
. D.
8
.
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
( )
0.3 3
10
log 5 2 log 9x−>
là
A.
5
0;
2



. B.
( )
2;− +∞
. C.
5
2;
2

−


. D.
( )
;2−∞ −
.
Câu 33. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 2; 2A −
và
( )
2; 2;1B
. Vectơ
AB

có độ dài là
A.
12
. B.
10
. C.
15
. D.
10
.
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
(
)
2; 2;1M −
trên mặt phẳng
( )
Oxz
có
tọa độ là
A.
( )
0;0;1
. B.
(
)
2;0;1
. C.
( )
2; 2;0−
. D.
( )
0; 2;1−
.
Câu 35. Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
tâm
( )
1; 2; 3−−I
và tiếp xúc với mặt phẳng
(
)
: 2 10Pxy z+ + +=
có phương trình
A.
(
) ( ) ( )
2 22
8
1 2 3.
3
xy z+ +− ++ =
B.
( ) ( ) ( )
2 22
4
1 2 3.
3
+ +− ++ =xy z
C.
( ) ( ) (
)
2 22
4
1 2 3.
9
− ++ +− =xy z
D.
( ) ( ) ( )
2 22
16
1 2 3.
3
+ +− ++ =xy z
Câu 36. Mặt phẳng
( )
: 50+ + −=P x by cz
và
( )
/ /( ) : 2 2 1 0+ +=P Qxz
, giá trị của
+bc
là
A.
4
. B.
2
−
. C.
2
. D.
1
.
Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình
2
4
3 27
x−
≥
là
A.
(
]
;1−∞
. B.
[ ]
1;1−
. C.
7; 7

−

. D.
[
)
1; +∞
.
Câu 38. Biết
3
()Fx x
=
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
trên
. Giá trị của
3
1
(1 ( ) d)x xf+
∫
bằng
A. 20. B. 22. C. 26. D. 28.
Câu 39. Khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến mặt phẳng
( ) : 2 2 15 0++ − =P xy z
là
A.
1
. B.
3
. C.
5
. D.
5
.
Câu 40. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 2; 3A −
và
( )
3; 2;1B
. Phương trình mặt cầu đường kính
AB là
A.
2 22
4220.+++− + =xyz xyz
B.
2 22
4 4 2 4 0.xyz x yz+ + − − + +=
C.
2 22
2 6 0.+ + − −+−=
x y z xyz
D.
2 22
4 2 2 6 0.+ + − − + +=
xyz x yz
Mã đề 002 Trang 5/5
Câu 41. Cho
( )
4
0
1f x dx =
∫
. Tích phân
(
)
2
0
2f x dx
∫
bằng
A.
1
2
. B.
2
. C.
4
. D.
1
4
.
Câu 42. Phương trình mặt phẳng
( )
P
đi qua
(1, 0, 1)−
A
và vuông góc với
OA
có phương trình là
A.
20
−−=
xz
. B.
10+=z
. C.
10−=z
. D.
0
++=
xyz
.
Câu 43. Mặt phẳng
( )
P
có véc tơ pháp tuyến
n(1; 2; 3)
và đi qua điểm
M(a;b;c)
có phương trình là
A.
(1)(2)(3)1
ax by cz−+ −+ −=
. B.
1( ) 2( ) 3( ) 0xa yb zc−+ −+ −=
.
C.
1( )2( )3( )1xa yb zc
−+ −+ −=
. D.
(1)(2)(3)0ax by cz−+ −+ −=
.
Câu 44. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2yx= −
, trục
Ox
và các đường thẳng
1x =
,
2x =
được tính bằng công thức nào sau đây?
A.
( )
2
2
1
2dxx−
∫
. B.
(
)
2
2
2
1
2d
xx
π
−
∫
. C.
2
2
1
2d
xx−
∫
. D.
(
)
2
2
1
2dxx
−
∫
.
Câu 45. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm trên
thỏa mãn
( )
23f =
,
( )
4
1
d2
fx
x
x
=
∫
,
(
)
2
0
d3
xf x x
′
=
∫
. Tích
phân
( )
1
0
dfx x
∫
bằng
A.
5
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 46. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
d
xx
e x xe C= +
∫
. B.
1
d
xx
ex e C
+
= +
∫
.
C.
d
xx
ex e C= +
∫
. p D.
1
d
xx
ex e C
+
=−+
∫
.
Câu 47. Cho
cos3
dx
3
x
fx C
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
sin 3fx x=
. B.
( )
sin 3
fx x= −
. C.
(
)
3
f x cos x=
. D.
(
)
1
sin 3
3
fx x
=
.
Câu 48. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
R
thỏa mãn các điều kiện:
(
)
0 2 2,
f =
( )
0,fx>
x∀∈
và
( ) (
) ( ) ( )
2
. 2 11 ,
′
=++fxf x x f x
x∀∈
. Khi đó giá trị
( )
1f
bằng
A.
23
. B.
26
. C.
15
. D.
24
.
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A.
( ) ( ) ( )
2 22
2 1 2 1 1 6.x yz−+ −+−=
B.
( ) ( ) ( )
222
2 1 5 1 2 1 6.xyz
−+ −+ +=
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 1 1 6.xyz−+−+−=−
D.
( )
2
2
2 3 6.+ = − +−x y xy z x
Câu 50. Mặt phẳng
( )
: 50++−=Pxyz
. Mặt phẳng nào dưới đây song song với
( )
P
?
A.
20+ +=x yz
. B.
. C.
10 0++− =xyz
. D.
0
+−=xyz
.
------ HẾT ------
Câu\Mã đề
001 002
003 004
005 006 007 008 009
1
B A B A A C D C B
2
C D C C D D D A B
3
A A C D B D C A C
4
D B B A A A C C B
5
A D A A D D C D A
6
D D B B A D B B A
7
A C B D B C B D B
8
D A C D A A A C A
9
D B D B B A D D A
10
B C D B C A B D C
11
C C D A C B B C C
12
A A C A B B D B C
13
B A C D C C A C B
14
A D D
B C B C D B
15
B A D C B A A A C
16
C D B C B D B D D
17
A C A C A D A D A
18
C B C B A B D C A
19
D B A B D B B A A
20
D D B A C A B B D
21
B C B D A B A C C
22
D B C B A A B C B
23
A C D B B B B D B
24
B A B A B A C A D
25
C C C C A A C A B
26
B C C B B C B B C
27
C B C A A D D
D C
28
C C B D B C C D C
29
D C A B C B D C A
30
B A A A B B D D C
31
A D A D A D C C B
32
C C D D A A A A B
33
C B C D B B C C B
34
D B C C C D C A C
35
A A C C A C C C D
36
B D A D A A B A D
37
A B C A A D C A A
38
A D B C B A A C B
39
B D A D A B C A B
40
D B B C D A A B A
41
C A D D A B D A B
42
C A A D C C D A D
43
D B B D B B B A D
44
B C A D C B C B A
45
A C D D B A A B A
46
C C A B D C C A A
47
D A D C D C C B D
48
D D A D C D D B D
49
C D A C B C B A B
50
C C B A A A A D A
010 011 012 013
014 015
016 017 018 019 020
B B C A A B C A B D C
C A B D D D B A B D B
A B A A D D A B A A C
C D B D B B D A A C A
C D A A C A B A C D B
B D C B C B A B A C B
B C C C B C D B D B B
D B A B D A C B C A A
D A B D A D C B D B C
B B A B D B C D D A B
D C B D D B D B D C B
D A D B C C D C A C C
A D
D D C B B D B A A
D A D C A C A B B C A
B A D B D B D A D D D
A B B C C C C A A D D
B A D A C C D C D C B
A A C D C B A C C C A
D C B D B A D D A B D
A C C D C C B C C D A
C D D D D A B B C C B
A A D A C A C A C C D
C B D A D C A D D C C
A A C C D C C D D A D
D D B C
D C B D D D A
A D A A C A C B A D A
C D C B D B A D D D C
B D D B B C B A B B A
B C D D B C D D C A C
A C B A B D C C D B A
B C B D D A B A A B C
B C C C C B A A A C A
C C C A B D B A B A C
D B D C A A D D D A D
B A B B C C B A C B A
C B C D A B C C D A C
B C D A C B
C D B A A
C B D B B B B C A C B
D A B B D A B D B B B
A B C C B D C D D C C
D C A D B C B C D D A
A B B C D C B B C B C
D C D B B A B B C D B
D C B B A D D B D D D
B B D
D C B C B A C A
D D D D A A D D B C D
B A C C A D C B A C A
C B B D C A D D D D B
C B C D B B B C C C D
A B A B D B B B A A B
021 022 023 024
B C D C
D A C A
D C C C
D D C B
B A C A
B D B B
D A D D
C B A D
B B A D
B C C B
A B C D
C B B B
B A D B
B A C B
C C A C
C C C B
A D A C
D A B A
A D C D
D D D C
B C B B
A D A B
A C B C
B D A C
D A A B
B D A C
D C C C
C A B C
A C C A
D D C A
B C A B
D D D D
C C B C
A A
D D
A C C B
A D D B
C D D D
C C A A
B B A A
C B C C
C C D B
B A A B
D A B B
D D A B
A A D
D
C D A A
A C C D
A C D A
C C A C
B C A B
| 1/17
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

MA TRẬN KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12-NĂM HỌC 2023-2024 TT Nội dung
Nhận biết Thông hiểu V.dụng thấp V.dụng cao Tổng số câu 1 Bất phương trình mũ c1 c2 2
2 Bất phương trình Lôgarit c3,4 c5 3
3 Tính chất của nguyên hàm c6 c7 c8 3
Tính NH bằng PP dùng bảng 4 NH và bảng NH mở rộng c9 c10 c11 3
5 Tính NH bằng PP đổi biến số c12 c13 c14 3 Tính NH bằng PP NH từng 6 phần c15 c16 c17 3
7 Tính chất của Tích phân c18 c19 c20 3
Tính TP bằng PP dùng bảng NH 8 và bảng NH mở rộng c21 c22 c23 c24 4
9 Tính TP bằng PP đổi biến số c25 c26 2
10 Tính TP bằng PP NH từng phần c27 1
Vận dụng NH, TP trong bài
11 toán quãng đường-vận tốc-thời c28 c29 2 gian
Ứng dụng tích phân tính diện 12 tích c30 c31 2
13 Ứng dụng tích phân tính thể tích c32 c33 2
14 Tọa độ của một điểm c34 1
15 Tọa độ của một véc tơ c35 1
Biểu thức tọa độ của các phép 16 toán véc tơ c36 1 17 Phương trình mặt cầu c37,38 c39,40 4
Phương trình tổng quát của mặt 18 phẳng c41,42 c43 c44 c45 5
Vị trí tương đối của hai mặt 19 phẳng c46 c47 2 Tính khoảng cách.
20 Mặt phẳng và mặt cầu. c48, 49 c50 3 Số câu 20 = 4,0đ 15= 3,0đ 1 0= 2,0đ 5=1,0đ 50 Tổng điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 % 40% 30% 20% 10% SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
Trường THPT Lương Ngọc Quyến NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN, LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 001
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1. Mặt phẳng x + 2y + z −1 = 0 có véc tơ pháp tuyến là A. (2;1; ) 1 − . B. (1;2; ) 1 . C. (2;1 ) ;1 . D. (1; 2 − ; ) 1 . 5 5 Câu 2. Nếu f
∫ (x)dx = 2 thì 3f (x)dx ∫ bằng 2 2 A. 2 . B. 18. C. 6 . D. 3. 1
Câu 3. Tích phân = xex I dx ∫ bằng 0 A. 1. B. e −1. C. e . D. 2e −1.
Câu 4. Xét I = x ( x − ∫ )5 3 4 4
3 dx . Bằng cách đặt 4
u = 4x − 3, khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 5 I = u du 1 I = u du = 1 I = u du 4 ∫ . B. 5 12 ∫ . C. 5 I u du ∫ . D. 5 16 ∫ .
Câu 5. Cho F (x) là một nguyên hàm của f (x) 1 =
trên khoảng (1;+∞) thỏa mãn F (e + ) 1 = 4 . Khẳng x −1
định nào sau đây đúng ?
A. F (x) = ln (x − ) 1 + 3
B. F (x) = 4ln(x − ) 1
C. F (x) = 2ln(x − ) 1 + 2
D. F (x) = ln(x − ) 1 −3
Câu 6. Cho hàm số f (x) = 4x(1+ ln x) . Chọn khẳng định đúng ? A. f ∫ (x) 2 2
dx =2x ln x − 3x + C . B. f ∫ (x) 2 2
dx =2x ln x − x + C . C. f ∫ (x) 2 2
dx =2x ln x + 3x + C . D. f ∫ (x) 2 2
dx =2x ln x + x + C . 
Câu 7. Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n(a;b;c) và đi qua điểm M (1;2;3) có phương trình là
A. a(x −1) + b(y − 2) + c(z − 3) = 0.
B. a(x −1) + b(y − 2) + c(z − 3) =1.
C. 1(x − a) + 2(y − b) + 3(z − c) =1.
D. 1(x − a) + 2(y − b) + 3(z − c) = 0.
Câu 8. Cho hàm số f (x) =1+ cos2x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f
∫ (x)dx = x+ 2sin2x+C. B. f
∫ (x)dx = x−2sin2x+C. C. f ∫ (x) 1
dx = x − sin 2x + C. D. f ∫ (x) 1
dx = x + sin 2x + C. 2 2 Câu 9. Cho ( ) x f x dx = + ∫ sin 3
C . Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 A. f (x) 1 = − sin 3 . x
B. f (x) = −cos3 .x
C. f (x) = sin 3 .x
D. f (x) = cos3 .x 3
Câu 10. Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?
A. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 1 1 = 6.
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 1 1 = 6.
C. ( x − )2 + ( y − )2 + ( z + )2 2 1 2 1 2 1 = 6.
D. (x + y)2 2
= 2xy − z + 3− 6 . x Mã đề 001 Trang 1/5
Câu 11. Cho hàm số f (x) xác định trên 1 \  
, thỏa mãn f (x) 2 ' =
, f (0) =1 và f (1) = 3 . Giá trị 2   2x −1
của biểu thức f ( 1)
− + f (4) bằng A. 4 + ln12 . B. 5 + ln 21. C. 4 + ln 21. D. 5 + ln12 .
Câu 12. Mặt phẳng (P) : x + by + cz −5 = 0 và (P) / /(Q) : 2x −5y + z +1 = 0 , giá trị của b + c là A. 2 − . B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số 1 f (x) = trên khoảng  1  ;  −∞ là 3x −1 3   
A. ln(3x−1) + C
B. 1 ln(1− 3x) + C
C. 1 ln(3x −1) + C
D. ln(1− 3x) + C 3 3
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 2x > 3 là
A. (log 3;+∞ . B. ( ; −∞ log 2 . C. ( ; −∞ log 3 . D. (log 2;+∞ . 3 ) 2 ) 3 ) 2 )
Câu 15. Một xe ô tô đang đi với vận tốc 10 m / s thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe
chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) =10 − 5t( m / s) , ở đó t tính bằng giây. Quãng đường ô tô dịch
chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng A. 5 m . B. 10 m . C. 6 m . D. 12m .
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log ( 2 18 − x ≥ 2 là 3 ) A. (−∞;− ]
3 ∪[3;+ ∞) . B. (0; ] 3 . C. [ 3; − ] 3 . D. (−∞; ] 3 .
Câu 17. Cho hàm số f (x) 2
= x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f ∫ (x) 1 3
dx = x + C . B. ∫ ( ) 3
f x dx = x + C . 3 C. f ∫ (x) 3
dx = 3x + C. D. f
∫ (x)dx = 2x +C .
Câu 18. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x + 6 là A. 2
2x + 6x + C . B. 2 2x + C . C. 2
x + 6x + C . D. 2 x + C .
Câu 19. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 15x + 2 > log 13x + 8 là 0,8 ( ) 0,8 ( ) A. Vô số. B. 4 . C. 2 . D. 3. 1 1 Câu 20. Nếu f
∫ (x)dx = 4 thì 2 f (x)dx ∫ bằng 0 0 A. 4 . B. 16. C. 2 . D. 8 .
Câu 21. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) tâm I ( 1; − 2; 3
− ) và tiếp xúc với mặt phẳng
(P): x + 2y + 2z +1= 0 có phương trình
A. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 4 1 2 3 = .
B. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 4 1 2 3 = . 9 9
C. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 16 1 2 3 = .
D. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 4 1 2 3 = . 3 3 Câu 22. Mặt cầu 2 2 2
(S) : (x−1) + (y − 2) + z =1 có tọa độ tâm là
A. I(1;2;1) . B. I( 1; − 2 − ;1) . C. I( 1; − 2 − ;0) . D. I(1;2;0) . 3 Câu 23. Cho x + 3
dx = a ln 2 + bln 3+ c ln 5 ∫
, với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 2 x + 3x + 2 1
a + b + c bằng A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. 7 2 Câu 24. Cho f
∫ (x)dx =15. Tích phân f (3x+ ∫ )1dx bằng 1 0 A. 15. B. 5. C. 6 . D. 45 . Mã đề 001 Trang 2/5
Câu 25. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [ ;
a b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là A. b S = f
∫ (x)dx . B. a S = f
∫ (x) dx . C. b S = f
∫ (x) dx . D. a S = f ∫ (x)dx. a b a b
Câu 26. Tập nghiệm S của bất phương trình 2 ln x < 0 là A. S = ( 1; − ) 1 . B. S = ( 1; − ) 1 \{ } 0 . C. S = (0; ) 1 . D. S = ( 1; − 0) .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABC . D A′B C ′ D
′ ′ có A(0; 0; 0) , B(3; 0; 0), D(0; 3; 0),
D′(0; 3; − 3). Toạ độ trọng tâm tam giác ABD ' là A. (2; 1; − ) 1 .
B. (2; 1; − 2). C. (1; 1; − ) 1 . D. (1; 2; − ) 1 .
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) liên tục và không âm trên thỏa mãn f (x) f ′(x) 2 .
= 2x f (x) +1 và
f (0) = 0. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [1; ] 3 .
Biết rằng giá trị của biểu thức P = 2M − m có dạng a 11 − b 3 + c,(a,b,c∈ Z ). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a + b + c = 4 .
B. a + b + c = 5.
C. a + b + c = 7 .
D. a + b + c = 6 . 2
Câu 29. Tích phân x −1dx ∫ bằng x 1 A. 1+ ln 2 . B. 7 . C. 2ln 2. D. 1− ln 2 . 4
Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn f (0) =1 và 3 2
f (x) + f (3− x) = x − 3x + 4 với mọi x ∈. Tích phân xf (′x)dx ∫ bằng 0 A. 49 . B. 21 . C. 23 . D. 19 . 4 4 4 4
Câu 31. Một gia đình muốn làm cái cổng (như hình vẽ).
Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với IH = 2,5m , phần phía dưới là một hình chữ nhật có kích thước AD = 4 ,
m AB = 6m . Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là 1.000.000đ/m2 và giá để làm
phần cổng phía trên là 1.200.000đ/m2. Số tiền gia đình đó phải trả là
A. 36.000.000đ.
B. 38.800.000đ.
C. 24.400.000 đ. D. 38.000.000đ.
Câu 32. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z −8x + 2y +1 = 0 có tâm là A. I ( 8; − 2;0). B. I (8; 2 − ;0). C. I (4; 1; − 0). D. I ( 4 − ;1;0). Mã đề 001 Trang 3/5 e Câu 33. Biết ln x
dx = a + b 2 ∫
với a,b là các số hữu tỷ. Khẳng định nào sau đây đúng? + 1 x 1 ln x
A. a + b =1. B. 3
a + b = . C. 2
a + b = . D. 1 a + b = . 4 3 2
Câu 34. Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = x − 2 và trục hoành (phần kẻ dọc
trong hình vẽ). Diện tích của (H ) bằng y 2 y = x 2 x − x y = y O 2 4 x A. 7 . B. 8 . C. 16 . D. 10 . 3 3 3 3
Câu 35. Cho hàm số ( ) x f x =
, gọi f '(x) là đạo hàm của hàm số f (x) và g (x) = (x + ) 1 f ′(x). 2 x + 4
Khi đó g (x)dx ∫ bằng 2 2 A. x − 4 + + C .
B. x 4 + C .
C. x + 2x − 4 + + + C . D. 2x x 4 +C . 2 x + 4 2 2 x + 4 2 2 x + 4 2 x + 4
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình 9x 2.3x + − 3 > 0 là A. [0;+∞) . B. (0;+∞) . C. (1;+∞) . D. [1;+∞) .
Câu 37. Cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z −5 = 0 . Mặt phẳng nào dưới đây song song với (P) ?
A. x + 2y + z = 0 .
B. x + 2y − z = 0 .
C. 2x − y + z +1 = 0.
D. 2x + 4y + 2z −10 = 0 .
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 : 1 2
1 =12 và điểm A(1;4;3).Xét
các điểm B,C, D thuộc (S ) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện
ABCD có giá trị lớn nhất bằng A. 32 . B. 34 . C. 31. D. 35. 3 3 3 3
Câu 39. Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và vuông góc với (Q) : x − 2y − z +12 = 0 là
A. 2x − y + z = 0 .
B. 2x + y = 0 .
C. 2x − y + z +1 = 0.
D. 2x − y = 0.
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;0; 3 − ) và B(3;2; )
1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. 2 2 2
x + y + z − 2x − y + z − 6 = 0. B. 2 2 2
x + y + z − 4x − 2y + 2z + 6 = 0. C. 2 2 2
x + y + z + 4x − 2y + 2z = 0. D. 2 2 2
x + y + z − 4x − 2y + 2z = 0. 
Câu 41. Trong không gian Oxyz , tọa độ của vectơ n vuông góc với hai vectơ   a = (2; 1 − ;2),b = (3; 2; − 1) là     A. n = ( 3 − ;4;− ) 1 . B. n = (3;4; ) 1 .
C. n = (3;4;− ) 1 . D. n = (3; 4 − ;− ) 1 . Mã đề 001 Trang 4/5
Câu 42. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = 3,
− x =1( phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây) được tính theo công thức nào dưới đây? 1 − 1 1 − 1 A. S = f
∫ (x)dx− f
∫ (x)dx.
B. S = − f
∫ (x)dx− f ∫ (x)dx. 3 − 1 − 3 − 1 − 1 − 1 1 − 1
C. S = − f
∫ (x)dx+ f
∫ (x)dx. D. S = f
∫ (x)dx+ f ∫ (x)dx. 3 − 1 − 3 − 1 −
Câu 43. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. x sin d x = cos x e x x e x + e cos d x . x ∫ ∫ B. x sin d x = cos x e x x e x − e cos d x . x ∫ ∫ C. x sin d x = − cos x e x x e x − e cos d x . x ∫ ∫ D. x sin d x = − cos x e x x e x + e cos d x . x ∫ ∫
Câu 44. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn
bởi đồ thị hàm số y = f (x) , trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b(a < b), xung quanh trục Ox . b b b b A. V = f
∫ (x)dx . B. 2 V = π f
∫ (x)dx .
C. V = π f
∫ (x)dx . D. 2 V = f ∫ (x)dx. a a a a
Câu 45. Mặt phẳng x + 2y + z −1 = 0 đi qua điểm M có tọa độ là A. (0;0; ) 1 . B. (2;1; ) 1 − . C. (0;1;0) . D. ( 1 − ;0;0) .
Câu 46. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua (
A 1,1,1) và vuông góc với Oz có phương trình là
A. z +1 = 0 .
B. x + y + z −1 = 0 .
C. z −1 = 0 .
D. x + y + z +1 = 0. 3 Câu 47. Biết ( ) 2
F x = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên . Giá trị của ∫[1+ f (x)]dx bằng 1 A. 26 . B. 8 . C. 32 . D. 10. 3 3
Câu 48. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z − 9 = 0 là A. 5. B. 5 . C. 1. D. 3. 3 3 Câu 49. Nếu ( )d = 2 ∫ f x x thì 
∫ f (x)+ 2xd  x bằng 1 1 A. 20 . B. 18. C. 10. D. 12.
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;0; 3 − ), B(2;4;− ) 1 ,C (2; 2;
− 0) . Tọa độ trọng tâm G
của tam giác ABC là A.  5 ;1; 2 −      . B. 5 2 4  ; ; . C. 5 2 4  ; ;− . D. (5;2;4) . 2       3 3 3   3 3 3 
------ HẾT ------ Mã đề 001 Trang 5/5 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
Trường THPT Lương Ngọc Quyến NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN, LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 002
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 : 1 2
1 = 48 và điểm A(3;6;5).Xét
các điểm B,C, D thuộc (S ) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện
ABCD có giá trị lớn nhất bằng A. 256 . B. 257 . C. 332 . D. 131. 3 3 3 3 + Câu 2. Cho biết 4x 11 ∫
dx = a ln x + 2 + bln x + 3 + C . Giá trị biểu thức 2 2
P = a + ab + b bằng 2 x + 5x + 6 A. 12. B. 14. C. 15. D. 13. 1
Câu 3. Cho tích phân dx  π π I = ∫
nếu đổi biến số x 2sin t,t ;  = ∈ −   thì ta được 2  2 2 0 4 − xπ π π π 6 6 4 3
A. I = dt ∫ . B. dt I = ∫ .
C. I = tdt I = dt t ∫ . D. ∫ . 0 0 0 0
Câu 4. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z −8x + 2y + 4z − 4 = 0 có bán kính là A. R= 20. B. R=5. C. R= 4. D. R= 25.
Câu 5. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = 3x – x² và y = 0. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox là A. 16π . B. 19π . C. 14π . D. 81π . 15 15 15 10 Câu 6. Mặt cầu 2 2 2
(S) : (x+1) + (y + 2) + z =1 có tọa độ tâm là
A. I(1;2;0) .
B. I(1;2;1) . C. I( 1; − 2 − ;1) . D. I( 1; − 2 − ;0) .
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu
trong hình bên dưới có diện tích là b b b c A. f
∫ (x)dx− f
∫ (x)dx B. f
∫ (x)dx+ f
∫ (x)dx a c a b b b b c C. f
∫ (x)dx+ f
∫ (x)dx D. − f
∫ (x)dx+ f ∫ (x)dx a c a b Mã đề 002 Trang 1/5
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình log ( 2 13− x ≥ 2 là 3 ) A. [ 2; − 2]. B. (0;2]. C. ( ;2 −∞ ] . D. ( ; −∞ 2 − ]∪[2: +∞) .
Câu 9. Xét I = x (x − ∫ )3 5 6 3
1 dx . Bằng cách đặt 6
u = x −1 , khẳng định nào sau đây đúng? A. 3 1 1 1 I = u du ∫ . B. 3 I = u du I = u du I = u du 2 ∫ . C. 3 3 ∫ . D. 3 6 ∫ . 2
Câu 10. Giả sử ∫(2x − )1ln d
x x = a ln 2 + b ,(a;b∈Q) thì a + b bằng 1 A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2 2
Câu 11. Mặt phẳng 2x + y + z −1 = 0 có véc tơ pháp tuyến là A. (2;1; ) 1 − . B. (1;2; ) 1 . C. (2;1 ) ;1 . D. (1; 2 − ; ) 1 .
Câu 12. Ông An có một mảnh đất nhỏ hình vuông cạnh bằng 4m ở trước sân. Ông muốn trồng hoa và cỏ
để trang trí mảnh vườn của mình như sau: Ông sẽ trồng hoa trên phần diện tích có dạng Parabol (P) nhận
trục đối xứng KI của hình vuông làm trục đối xứng của (P) và đỉnh của (P) là trung điểm của KI như
hình vẽ, phần cỏ sẽ trồng ở phần còn lại của hình vuông. Biết rằng loại hoa ông muốn trồng có giá 200000 đồng/ 2
1m , cỏ có giá 50000 đồng/ 2
1m . Hỏi số tiền ông An bỏ ra để làm mảnh vườn là bao nhiêu (số tiền
được làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 1365685,4 đ. B. 135642,5đ.
C. 2634314,6 đ. D. 138642,5đ. 5 5
Câu 13. Biết f
∫ (x)dx = 4. Giá trị của 3f (x)dx ∫ bằng 1 1 A. 12. B. 4 . C. 64. D. 7. 3
Câu 14. Cho hàm số ( ) x
f x = e + cos 2x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ∫ ( )d x
f x x = e − 2sin 2x + C. B. f ∫ (x) x 1
dx = e − sin 2x + C. 2 C. ∫ ( )d x
f x x = e + 2sin 2x + C. D. f ∫ (x) x 1
dx = e + sin 2x + C. 2
Câu 15. Cho hàm số f (x) 2 = x (3ln x + )
1 . Khi đó f (x)dx ∫ bằng A. f ∫ (x) 3
dx = x .ln x + C . B. f ∫ (x) 3  1 1 dx x . ln  = − +   C .  x 3  C. f ∫ (x) 3 1
dx = x .ln + C . D. f ∫ (x) 3  1 dx x ln x  = − +   C . x  3  Mã đề 002 Trang 2/5
Câu 16. Cho hàm số f (x) 4
= 5x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f ∫ (x) 1 5
dx = x + C . B. f ∫ (x) 6
dx = 20x + C. 5 C. f ∫ (x) 5
dx = 5x + C . D. ∫ ( ) 5
f x dx = x + C .
Câu 17. Mặt phẳng 2x + y + 2z −1 = 0 đi qua điểm M có tọa độ là A. (2;1; ) 1 − . B. ( 1 − ;0;0) . C. (0;1;0) . D. (0;0; ) 1 .
Câu 18. Cho hàm số ( ) x f x =
, gọi f '(x) là đạo hàm của hàm số f (x) và g (x) = (x + ) 1 f ′(x). 2 x + 3
Khi đó g (x)dx ∫ bằng 2 − + 2
A. 2x + x + 3 3 3 + 2 − + C . B. x + C . C. x + C . D. x x 3 +C . x2 + 3 x2 + 3 2 x2 + 3 2 x2 + 3
Câu 19. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm f (x) 1 =
; biết F (0) = 2 . Giá trị F ( ) 1 bằng 2x +1
A. 2ln3  2.
B. 1ln3  2 .
C. ln3  2 . D. 1ln3  2 . 2 2
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình log (5x +14) ≤ log ( 2
x + 6x + 8 là 0,5 0,5 ) A.  3 \ ;0 −  . B. [ 3 − ;2]. C. ( ;2 −∞ ] . D. ( 2; − 2]. 2   
Câu 21. Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và vuông góc với (Q) : x − y + z +12 = 0 là
A. 2x − y = 0.
B. 2x − y + z +1 = 0.
C. x + y = 0.
D. 2x + y = 0 .
Câu 22. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 4 2
f x = x + x là A. 5 3
x + x + C . B. 1 5 1 3
x + x + C C. 3
4x + 2x + C D. 4 2
x + x + C 5 3
Câu 23. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. .xcos d x x = . x sin x + sin d x . x ∫ ∫ B. .xcos d x x = . x cosx − sin d x x ∫ ∫ C. .xcos d x x = .
x sin x − sin d x . x ∫ ∫ D. .xcos d x x = .
x sin x − cos d x . x ∫ ∫ 3 3
Câu 24. Nếu ∫ f (x)dx = 6 thì 1 ∫ f (x) 2 + d  x bằng 3  0 0  A. 8 . B. 5 . C. 6 . D. 9 .
Câu 25. Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc v(t) = −4t +12 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 20 m. B. 16m. C. 18m. D. 10m.
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;0;− ) 1 , B(2;4; ) 1 ,C (2; 2;
− 0) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A.  5 2 4 ; ;       . B. 5  ;1; 2 − . C. 5 2  ; ;0 . D. (5;2;4) . 3 3 3       2   3 3  3
Câu 27. Biết x + 2dx = a + bln c, ∫
với a,b,c∈Q,c < 9. Gọi S = a + b + c , khẳng định nào sau đây đúng? x 1
A. S = 6 .
B. S = 7 .
C. S = 8. D. S = 5. Mã đề 002 Trang 3/5
Câu 28. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường thẳng 2
y = x + 2, y = 0, x =1, x = 2. Gọi V là thể tích
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2
A. V = π ∫( 2x + 2)dx .
B. V = ∫(x + 2)2 2 dx .
C. V = π ∫(x + 2)2 2 dx .
D. V = ∫( 2x + 2)dx . 1 1 1 1
Câu 29. Cho hàm số f (x) xác định trên \{ }
1 thỏa mãn f ′(x) 1 =
, f (0) = 2017 , f (2) = 2018 . Giá x −1
trị của biểu thức T = f (3) − f (− ) 1 bằng
A. T = ln 2.
B. T = 4 . C. T =1. D. T = ln 4035.
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình x 1+ x−2 4 ≤ 8 là A. [8;+∞) . B. ∅. C. ( ;8 −∞ ]. D. (0;8). 1 1 Câu 31. Nếu f
∫ (x)dx = 4 thì 2 f (x)dx ∫ bằng 0 0 A. 16. B. 2 . C. 4 . D. 8 .
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log 5 − 2x > log 9 0.3 ( ) 3 là 10  5   5  A. 0; 2; − + ∞  2; − −∞;− 2 2  . B. ( ) . C.  . D. ( ) .    2  
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;− 2) và B(2;2; )
1 . Vectơ AB có độ dài là A. 12. B. 10 . C. 15. D. 10.
Câu 34. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (2;− 2; )
1 trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là A. (0;0; ) 1 . B. (2;0; ) 1 .
C. (2;− 2;0) . D. (0;− 2; ) 1 .
Câu 35. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) tâm I ( 1; − 2; 3
− ) và tiếp xúc với mặt phẳng
(P): x + y + 2z +1= 0 có phương trình
A. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 8 1 2 3 = .
B. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 4 1 2 3 = . 3 3
C. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 4 1 2 3 = .
D. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 16 1 2 3 = . 9 3
Câu 36. Mặt phẳng (P) : x + by + cz −5 = 0 và (P) / /(Q) : 2x + 2z +1 = 0 , giá trị của b + c là A. 4 . B. 2 − . C. 2 . D. 1.
Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình 2 4 3 −x ≥ 27 là A. ( ] ;1 −∞ . B. [ 1; − ] 1 . C. − 7; 7   . D. [1;+∞) . 3 Câu 38. Biết 3
F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên . Giá trị của (1+ f (x))dx ∫ bằng 1 A. 20. B. 22. C. 26. D. 28.
Câu 39. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z −15 = 0 là A. 1. B. 3. C. 5 . D. 5.
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; 3 − ) và B(3;2; )
1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. 2 2 2
x + y + z + 4x − 2y + 2z = 0. B. 2 2 2
x + y + z − 4x − 4y + 2z + 4 = 0. C. 2 2 2
x + y + z − 2x − y + z − 6 = 0. D. 2 2 2
x + y + z − 4x − 2y + 2z + 6 = 0. Mã đề 002 Trang 4/5 4 2 Câu 41. Cho f
∫ (x)dx =1. Tích phân f (2x)dx ∫ bằng 0 0 A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 1 . 2 4
Câu 42. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ( A 1,0, 1
− ) và vuông góc với OA có phương trình là
A. x − z − 2 = 0 .
B. z +1 = 0 .
C. z −1 = 0 .
D. x + y + z = 0 . 
Câu 43. Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n(1;2;3) và đi qua điểm M(a;b;c) có phương trình là
A. a(x −1) + b(y − 2) + c(z − 3) =1.
B. 1(x − a) + 2(y − b) + 3(z − c) = 0.
C. 1(x − a) + 2(y − b) + 3(z − c) =1.
D. a(x −1) + b(y − 2) + c(z − 3) = 0.
Câu 44. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x − 2, trục Ox và các đường thẳng x =1,
x = 2 được tính bằng công thức nào sau đây? 2 2 2 2
A. ∫( 2x −2)dx .
B. π ∫(x −2)2 2 dx . C. 2 x − 2 dx ∫ .
D. ∫( 2x −2)dx . 1 1 1 1 4 f ( x ) 2
Câu 45. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên thỏa mãn f (2) = 3, dx = 2 ∫ , xf ′
∫ (x)dx = 3. Tích 1 x 0 1
phân f (x)dx ∫ bằng 0 A. 5. B. 3. C. 2 . D. 1.
Câu 46. Khẳng định nào dưới đây đúng? A xd x
e x = xe + C ∫ . B. x x 1 e dx e + = + C ∫ . C. xd x
e x = e + C ∫ . p D. x x 1 e dx e + = − + C ∫ . Câu 47. Cho   cos3 dx x f x   C
. Khẳng định nào dưới đây đúng? 3
A. f (x) = sin3x .
B. f (x) = −sin3x .
C. f (x) = cos3x .
D. f (x) 1 = sin 3x . 3
Câu 48. Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện: f (0) = 2 2, f (x) > 0, x ∀ ∈ và
f (x) f ′(x) = ( x + ) 2 .
2 1 1+ f (x), x
∀ ∈ . Khi đó giá trị f ( ) 1 bằng A. 23 . B. 26 . C. 15 . D. 24 .
Câu 49. Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A. ( x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 2 1 2 1 1 = 6.
B. ( x − )2 + ( y − )2 + ( z + )2 2 1 5 1 2 1 = 6.
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 1 1 = 6. −
D. (x + y)2 2
= 2xy − z + 3− 6 . x
Câu 50. Mặt phẳng (P) : x + y + z −5 = 0 . Mặt phẳng nào dưới đây song song với (P) ?
A. x + 2y + z = 0 .
B. 2x − y + z +1 = 0.
C. x + y + z −10 = 0 .
D. x + y − z = 0 .
------ HẾT ------ Mã đề 002 Trang 5/5 Câu\Mã đề 001 002 003 004 005 006 007 008 009 1 B A B A A C D C B 2 C D C C D D D A B 3 A A C D B D C A C 4 D B B A A A C C B 5 A D A A D D C D A 6 D D B B A D B B A 7 A C B D B C B D B 8 D A C D A A A C A 9 D B D B B A D D A 10 B C D B C A B D C 11 C C D A C B B C C 12 A A C A B B D B C 13 B A C D C C A C B 14 A D D B C B C D B 15 B A D C B A A A C 16 C D B C B D B D D 17 A C A C A D A D A 18 C B C B A B D C A 19 D B A B D B B A A 20 D D B A C A B B D 21 B C B D A B A C C 22 D B C B A A B C B 23 A C D B B B B D B 24 B A B A B A C A D 25 C C C C A A C A B 26 B C C B B C B B C 27 C B C A A D D D C 28 C C B D B C C D C 29 D C A B C B D C A 30 B A A A B B D D C 31 A D A D A D C C B 32 C C D D A A A A B 33 C B C D B B C C B 34 D B C C C D C A C 35 A A C C A C C C D 36 B D A D A A B A D 37 A B C A A D C A A 38 A D B C B A A C B 39 B D A D A B C A B 40 D B B C D A A B A 41 C A D D A B D A B 42 C A A D C C D A D 43 D B B D B B B A D 44 B C A D C B C B A 45 A C D D B A A B A 46 C C A B D C C A A 47 D A D C D C C B D 48 D D A D C D D B D 49 C D A C B C B A B 50 C C B A A A A D A 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 B B C A A B C A B D C C A B D D D B A B D B A B A A D D A B A A C C D B D B B D A A C A C D A A C A B A C D B B D C B C B A B A C B B C C C B C D B D B B D B A B D A C B C A A D A B D A D C B D B C B B A B D B C D D A B D C B D D B D B D C B D A D B C C D C A C C A D D D C B B D B A A D A D C A C A B B C A B A D B D B D A D D D A B B C C C C A A D D B A D A C C D C D C B A A C D C B A C C C A D C B D B A D D A B D A C C D C C B C C D A C D D D D A B B C C B A A D A C A C A C C D C B D A D C A D D C C A A C C D C C D D A D D D B C D C B D D D A A D A A C A C B A D A C D C B D B A D D D C B D D B B C B A B B A B C D D B C D D C A C A C B A B D C C D B A B C B D D A B A A B C B C C C C B A A A C A C C C A B D B A B A C D B D C A A D D D A D B A B B C C B A C B A C B C D A B C C D A C B C D A C B C D B A A C B D B B B B C A C B D A B B D A B D B B B A B C C B D C D D C C D C A D B C B C D D A A B B C D C B B C B C D C D B B A B B C D B D C B B A D D B D D D B B D D C B C B A C A D D D D A A D D B C D B A C C A D C B A C A C B B D C A D D D D B C B C D B B B C C C D A B A B D B B B A A B 021 022 023 024 B C D C D A C A D C C C D D C B B A C A B D B B D A D D C B A D B B A D B C C B A B C D C B B B B A D B B A C B C C A C C C C B A D A C D A B A A D C D D D D C B C B B A D A B A C B C B D A C D A A B B D A C D C C C C A B C A C C A D D C A B C A B D D D D C C B C A A D D A C C B A D D B C D D D C C A A B B A A C B C C C C D B B A A B D A B B D D A B A A D D C D A A A C C D A C D A C C A C B C A B
Document Outline

  • Ma tran KT giữa HK2 Lớp 12-LNQ-2023-2024
  • Ma_de_001
  • Ma_de_002
  • đáp án toán GKII lớp 12
    • Sheet1