Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 31/03/2024 Đề Thi Giữ

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 121 122 123 124 125 126. Mời bạn đọc đón xem!

45 23 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

12 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Mã đề 121
1
SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA
(Đề thi có 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm
Họ, tên học sinh: ............................................................
Số báo danh: ..................................................................
Mã đề thi 121
Câu 1.
( )
2
3 1dxx
+
∫
bằng
A.
3
3
x xC
++
. B.
3
x xC++
. C.
3
xC
+
. D.
.
Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
( )
2cos sinfx x x= −
là
A.
2sin cosx xC−+
. B.
2sin cos
x xC− −+
. C.
2sin cosx xC++
. D.
2sin cosx xC− ++
.
Câu 3.
( )
4
2
2 1dxx x+
∫
bằng
A.
( )
5
2
1
5
x
C
+
+
. B.
( )
5
2
1
4
x
C
+
+
. C.
( )
5
2
21
5
x
C
+
+
. D.
( )
5
2
1xC++
.
Câu 4.
1
sin 3 d
3

−


∫
xx
bằng
A.
11
cos 3
33
xC

−+


. B.
1
cos 3
3
xC

− −+


. C.
11
cos 3
33
xC

− −+


. D.
11
sin 3
33
xC

− −+


.
Câu 5. Cho hai số phức
1
22zi= −
,
2
33zi=−+
. Khi đó số phức
12
zz−
là
A.
55i−+
. B.
5i−
. C.
55i
−
. D.
1 i−+
.
Câu 6. Cho số phức
z a bi
= +
,
( )
,ab∈
. Tính môđun của số phức
z
.
A.
22
zab
= +
. B.
22
z ab= +
. C.
22
z ab= −
. D.
z ab= +
.
Câu 7. Cho hàm số
()
fx
thỏa mãn
( )
3
4 () () 2 ()
,0
() 0
′
+=
∀≥
>
x
e fx f x fx
x
fx
và
(0) 1=
f
. Tính
ln 2
0
( )d=
∫
I fx x
.
A.
1
12
=I
. B.
1
12
= −I
. C.
209
640
=
I
. D.
7
640
=I
.
Câu 8. Cho số phức
24zi= +
. Hiệu phần thực và phần ảo của
z
bằng.
A.
2
. B.
25
. C.
2−
. D.
6
.
Câu 9. Tính
4
1
1
.d
2
+
=
∫
x
Ix
x
.
A.
4
3
=I
. B.
2=I
. C.
10
3
=I
. D.
2
3
=I
.
Câu 10. Cho
( )
2
1
d3fx x=
∫
. Khi đó
( )
2
1
d
e
fx
x
∫
bằng
A.
3
e
−
. B.
2
e
C.
2
3e
. D.
3
e
.
Mã đề 121
2
Câu 11.
( )
1
2
2
3 2dx xx
−
−
∫
bằng
A.
12
. B.
4
. C.
12−
. D.
8
.
Câu 12.
1
2
2
d
2
x
x
−
−
∫
bằng
A.
2ln 2−
. B.
4ln 2−
. C.
ln 2
. D.
4ln 2
.
Câu 13. Cho hàm số
(
)
fx
liên tục trên đoạn
[ ]
0; 2
. Khi đó
( ) ( )
12
01
ddfx x fx x+
∫∫
bằng
A.
( )
2
0
dfx x
∫
. B.
( )
0
1
dfx x
∫
. C.
( )
0
2
dfx x
∫
. D.
( )
1
2
d
fx x
∫
.
Câu 14. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
1
sin d sin .
2
xx x C= +
∫
B.
cos xd sin .x xC=−+
∫
C.
sin d cos .xx x C= +
∫
D.
2
1
d tan .
cos
x xC
x
= +
∫
Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
2
1fx x= +
là
A.
(
)
3
3
x
Fx x C= ++
. B.
( )
3
Fx x x C= ++
.
C.
(
)
2Fx x C= +
. D.
( )
2
2
Fx x x C= ++
.
Câu 16. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
( ) ( ) ( ) ( )
d d d.f x gx x f x x gx x

+= +

∫ ∫∫
B.
( ) ( )
ddkfx x kfx x=
∫∫
(
k
là hằng số và
0k
≠
).
C.
( ) (
)
d,f x x Fx C= +
∫
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên
K
với
C
là hằng số.
D. Nếu
( )
Fx
và
( )
Gx
đều là nguyên hàm của hàm số
( )
fx
thì
( ) ( )
.Fx Gx=
Câu 17. Cho hàm số
( )
fx
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
fx
và trục
Ox
được tính theo công thức nào
sau đây?
A.
( )
2
1
dfxx
−
∫
. B.
( )
2
1
3
dfxx
∫
.
C.
( ) ( )
1
2
3
1
1
3
ddfxx fxx
−
−
∫∫
. D.
( ) ( )
1
2
3
1
1
3
ddfxx fxx
−
−+
∫∫
.
Mã đề 121
3
Câu 18. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( ) ( )(
)
( )
2
12 1fx x x x=−− +
và trục
Ox
.
A.
11
20
. B.
1
20
. C.
19
20
. D.
117
20
.
Câu 19. Gọi
S
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol
2
3
22
xx
y 
và đường thẳng
1.
yx
Ta có
A.
3
2
S
B.
11
.
2
S
C.
3
.
4
S
D.
9
.
4
S
Câu 20. Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là
(
)
32vt t
= +
( )
/ms
. Biết tại thời điểm
2t =
(giây) thì vật đi được quãng đường là
10m
. Hỏi tại thời điểm
30t =
(giây) vật đi được quãng
đường bao nhiêu?
A.
1410m
. B.
1140m
. C.
300m
. D.
240
m
.
Câu 21. Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
3
3yx x= −
,
yx=
,
2x = −
,
2x =
là:
A.
9
S =
(đvdt). B.
8S =
(đvdt). C.
7S =
(đvdt). D.
6
S =
(đvdt).
Câu 22. Cho hình
( )
H
giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
y
x
=
, trục hoành, các đường thẳng
1, 2
xx= =
. Biết rằng khối tròn xoay do
( )
H
quay quanh trục
Ox
tạo ra có thể tích là
ln a
π
. Giá
trị của
a
là
A.
6
. B.
2
. C.
4
. D.
8
.
Câu 23. Cho số phức
z
thỏa mãn
( )
12 43 2iz i z+ =−+
. Số phức liên hợp của số phức
z
là ?
A.
2zi= +
. B.
2zi=−+
. C.
2zi=−−
. D.
2zi= −
.
Câu 24. Cho hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
yx=
, trục hoành, các đường thẳng
1x =
và
4x =
. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong trên quanh trục
Ox
bằng
A.
4
1
dxx
∫
. B.
4
1
dxx
π
∫
. C.
4
1
dxx
π
∫
. D.
4
2
1
d
π
∫
xx
.
Câu 25. Cho
,ab
là hai số thực dương. Gọi
( )
H
là hình phẳng giới hạn bởi parabol
2
y ax=
và
đường thẳng
y bx= −
. Quay
( )
H
quanh trục hoành thu được khối có thể tích là
1
V
, quay
( )
H
quanh
trục tung thu được khối có thể tích là
2
V
. Tìm
b
sao cho
12
VV=
.
A.
5
6
=b
. B.
5
3
=b
. C.
5
2
=b
. D.
5
4
=b
.
Câu 26. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
(
)
42
1
3
2
s tt
= +
với
t
tính bằng giây,
s
tính bằng mét. Tìm vận tốc của chuyển động tại thời điểm
4t =
(giây).
A.
( )
140 /ms
. B.
( )
150 /ms
. C.
( )
200 /
ms
. D.
( )
0/ms
.
Câu 27. Biết
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
3
41fx x= +
và
(
)
01F
=
. Tính giá trị của
( )
1F
.
A.
0
. B. 1 C. 2. D.
3
.
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( ) ( )
;; , ; ;Axyz B x y z
′′′
. Trong
các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A.
(
)
;;AB x x y y z z
′′′
=+++

. B.
( )
;;AB x x y y z z
′′′
=−−−

.
Mã đề 121
4
C.
(
)
;;
AB x x y y z z
′ ′′
=−−−

. D.
(
)
(
) (
)
(
)
2 22
;;
AB x x y y z z
′ ′′
=−−−

.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, cho
( ) ( )
1; 2;5 , 0;2; 1ab=−=−

. Nếu
4ca b= −

thì
c
có tọa độ
là
A.
( )
1;0;4
. B.
( )
1;6;1
. C.
( )
1; 4;6−
. D.
(
)
1; 10;9−
.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
2;1;1A −
,
( )
3;2; 1B −
. Độ dài đoạn thẳng
AB
bằng
A.
30
. B.
10
. C.
22
. D.
2
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
2; 3;4u = −
,
( )
3; 2;2v =−−
khi đó
.uv

bằng
A.
20
. B.
8
. C.
46
. D.
22
.
Câu 32. Kết qủa của phép tính
24
(2 ) (2 )
1
ii
i
−
−
là
A.
7 i
−
B.
56 8i−
C.
7 i+
D.
56 8i+
Câu 33. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 22
:1 2 14Sx y z+ +− +− =
. Tìm tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu
( )
S
.
A.
( )
1; 2;1−I
và
2R =
. B.
( )
1;2;1−−
I
và
2
R =
.
C.
( )
1; 2;1−I
và
4R =
. D.
( )
1;2;1−−I
và
4R =
.
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
cho hai điểm
( 2;1; 0)
A
−
,
(2; 1; 2)B −
. Phương trình mặt cầu
( )
S
có
tâm
B
và đi qua
A
là
A.
( ) ( )
22
2
2 1 ( 2) 24x yz− ++ +− =
. B.
( )
( )
22
2
2 1 ( 2) 24x yz
− + + +− =
.
C.
(
) (
)
22
2
2 1 24x yz+ +− +=
. D.
(
) ( )
22
2
2 1 ( 2) 24x yz
− + − +− =
.
Câu 35. Trong không gian
Oxyz
cho hai điểm
( 2;1; 0)A −
,
(2; 1; 4)B −
. Phương trình mặt cầu
( )
S
có
đường kính
AB
là
A.
22 2
( 2) 3 . xy z
+ +− =
B.
22 2
( 2) 3 .xy z+ ++ =
C.
22 2
( 2) 9.xy z+ +− =
D.
22 2
( 2) 9 .xy z+ ++ =
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho vectơ
23
ai j k=−+

. Vectơ
a
có tọa độ là
A.
( )
2;3;1−
. B.
( )
3; 2;1−
. C.
( )
1;2; 3−−
. D.
( )
1; 2;3−
.
Câu 37. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có tâm thuộc trục
Ox
và đi qua hai điểm
( )
1; 2; 1A −
và
( )
2;1; 3B
. Phương trình của
( )
S
là
A.
(
)
2
22
4 14.x yz
− ++=
B.
( )
2
22
4 14.
x yz+ ++=
C.
2 22
( 4) 14.xy z+− +=
D.
22 2
( 4) 14.
xy z+ +− =
Câu 38. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
1; 2; 3I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
:2 2 3 0P x yz− ++=
. Phương trình của
( )
S
là
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 16.xy z− ++ +− =
B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 9.xy z− ++ +− =
C.
( ) (
) ( )
2 22
1 2 3 16.xy z+ +− ++ =
D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 4.xy z− ++ +− =
Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(
)
0; 2; 1A −
và vectơ
( )
3; 0; 2u =
.
Tìm tọa độ điểm
B
sao cho
AB u=

A.
( )
3; 2; 3B −−
. B.
( )
3; 2;1B
. C.
( )
3; 4;1B
. D.
( )
3; 2;1B −
.
Mã đề 121
5
Câu 40. Cho số phức
1
z
,
2
z
,
3
z
thỏa mãn
123
1zzz= = =
và
123
0zzz++=
. Tính
222
123
.Az z z=++
A.
1A =
. B.
1Ai= +
. C.
1A = −
. D.
0A =
.
Câu 41. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
(1; 2;5), (3; 0; 1)AB−
. Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng
AB
có phương trình là
A.
3 60xy z
+− +=
. B.
3 50xy z−− +=
. C.
3 10xy z− − +=
. D.
2 2 10 0xy z
++ + =
.
Câu 42. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng đi qua điểm
( )
1;2;4A −
và song song với mặt phẳng
( )
:4 5 0P xyz+−+=
có phương trình là
A.
4 50xyz++−=
. B.
4 20
xyz++−=
. C.
40xyz+−=
. D.
4 60
xyz
+−+=
.
Câu 43. Trong không gian
Oxyz
, gọi
( )
P
là mặt phẳng đi qua điểm
( )
4;1; 2M −
, đồng thời vuông
góc với hai mặt phẳng
( )
: 3 40
Qx yz
− +−=
và
( )
:2 3 1 0R xy z− + +=
. Phương trình của
( )
P
là
A.
8 5 23 0xy z
−+ + =
. B.
4 5 25 0xy z+− + =
. C.
8 5 41 0xy z+− + =
. D.
8 5 43 0xy z
−− − =
.
Câu 44. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
:
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 19xy z+ +− +− =
. Mặt phẳng
( )
P
tiếp xúc với
( )
S
tại điểm
( )
1; 3; 1
A
−
có phương trình là
A.
2 2 70xy z+− −=
. B.
2 2 70xy z++ −=
. C.
2 10 0xyz
−++ =
. D.
2 2 20xy z+− +=
.
Câu 45. Trong hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
2;1; 3A −
. Tìm tọa độ điểm
A
đối xứng với
A
qua
Oy
.
A.
( )
2;1; 3A
′
−
. B.
( )
2; 1; 3A
′
−−
. C.
(
)
2;0; 3A
′
−
. D.
( )
2;0;3A
′
−
.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai vecto
( )
1; 0; 2a = −
và
( )
2; 1; 3
b = −
. Tích
có hướng của hai vecto
a
và
b
là một vecto có tọa độ là:
A.
( )
2;7;1
. B.
(
)
2;7; 1−−
. C.
( )
2; 7;1−
. D.
( )
2; 7; 1−− −
.
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) (
) ( ) (
)
22 2
:5 1 29Sx y z
− +− ++ =
. Xác định bán kính
R
của mặt cầu
( )
S
?
A.
3R =
. B.
6R =
. C.
9
R =
. D.
18
R =
.
Câu 48. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
:0
y
α
=
trùng với mặt phẳng nào dưới đây ?
A.
()Oxy
. B.
( )
Oyz
. C.
( )
Oxz
. D.
0xy−=
.
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho bốn điểm
( )
1;0;0A
,
( )
0; 2;0B
,
( )
0;0; 4C
,
( )
0;0;3M
. Tính
khoảng cách từ
M
đến mặt phẳng
( )
ABC
.
A.
4 21
21
. B.
2
21
. C.
1
21
. D.
3 21
21
.
Câu 50. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
:0Pz=
và hai điểm
( )
2; 1; 0A −
,
( )
4; 3; 2B −
.
Gọi
( )
( )
;;M abc P∈
sao cho
MA MB=
và góc
AMB
có số đo lớn nhất. Khi đó đẳng thức nào sau
đây đúng?
A.
0c >
. B.
26ab+=−
. C.
0ab+=
. D.
23
5
ab+=
.
Mã đề 122
1
SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA
(Đề thi có 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm
Họ, tên học sinh: ............................................................
Số báo danh: ..................................................................
Mã đề thi 122
Câu 1. Cho số phức
24zi= +
. Hiệu phần thực và phần ảo của
z
bằng.
A.
2
. B.
2−
. C.
25
. D.
6
.
Câu 2. Tính
4
1
1
.d
2
+
=
∫
x
Ix
x
.
A.
4
3
=I
. B.
2=I
. C.
10
3
=I
. D.
2
3
=I
.
Câu 3. Cho
( )
2
1
d3fx x=
∫
. Khi đó
( )
2
1
d
e
fx
x
∫
bằng
A.
3
e
. B.
2
e
C.
2
3e
. D.
3
e
−
.
Câu 4.
( )
1
2
2
3 2dx xx
−
−
∫
bằng
A.
12
. B.
4
. C.
12−
. D.
8
.
Câu 5.
1
2
2
d
2
x
x
−
−
∫
bằng
A.
2ln 2−
. B.
4ln 2−
. C.
ln 2
. D.
4ln 2
.
Câu 6. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên đoạn
[ ]
0; 2
. Khi đó
( )
( )
12
01
dd
fx x fx x
+
∫∫
bằng
A.
(
)
2
0
dfx x
∫
. B.
( )
0
1
dfx x
∫
. C.
(
)
0
2
dfx x
∫
. D.
(
)
1
2
dfx x
∫
.
Câu 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
1
sin d sin .
2
xx x C= +
∫
B.
cos xd sin .x xC=−+
∫
C.
sin d cos .xx x C= +
∫
D.
2
1
d tan .
cos
x xC
x
= +
∫
Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
2
1fx x= +
là
A.
( )
3
3
x
Fx x C= ++
. B.
( )
3
Fx x x C= ++
.
C.
( )
2Fx x C= +
. D.
( )
2
2
Fx x x C= ++
.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
( ) (
) ( )
( )
d d d.f x gx x f x x gx x

+= +

∫ ∫∫
B.
( ) ( )
ddkfx x kfx x=
∫∫
(
k
là hằng số và
0k ≠
).
C.
( ) ( )
d,f x x Fx C= +
∫
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên
K
với
C
là hằng số.
D. Nếu
( )
Fx
và
( )
Gx
đều là nguyên hàm của hàm số
( )
fx
thì
( ) ( )
.Fx Gx=
Mã đề 122
2
Câu 10.
( )
2
3 1dxx
+
∫
bằng
A.
3
3
x xC
++
. B.
3
x xC++
. C.
3
xC+
. D.
.
Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
( )
2cos sinfx x x= −
là
A.
2sin cosx xC−+
. B.
2sin cosx xC− −+
. C.
2sin cosx xC++
. D.
2sin cosx xC
− ++
.
Câu 12.
( )
4
2
2 1dxx x+
∫
bằng
A.
( )
5
2
1
5
x
C
+
+
. B.
( )
5
2
1
4
x
C
+
+
. C.
( )
5
2
21
5
x
C
+
+
. D.
( )
5
2
1
xC
++
.
Câu 13.
1
sin 3 d
3

−


∫
xx
bằng
A.
11
cos 3
33
xC

−+


. B.
1
cos 3
3
xC

− −+


. C.
11
cos 3
33
xC

− −+


. D.
11
sin 3
33
xC

− −+


.
Câu 14. Cho hai số phức
1
22zi= −
,
2
33zi=−+
. Khi đó số phức
12
zz−
là
A.
55i−+
. B.
5
i
−
. C.
55i−
. D.
1 i−+
.
Câu 15. Cho số phức
z a bi= +
,
(
)
,
ab
∈
. Tính môđun của số phức
z
.
A.
22
zab= +
. B.
22
z ab= +
. C.
22
z ab= −
. D.
z ab= +
.
Câu 16. Cho hàm số
()fx
thỏa mãn
( )
3
4 () () 2 ()
,0
() 0
′
+=
∀≥
>
x
e fx f x fx
x
fx
và
(0) 1=
f
. Tính
ln 2
0
( )d=
∫
I fx x
.
A.
1
12
=I
. B.
1
12
= −I
. C.
209
640
=I
. D.
7
640
=I
.
Câu 17. Cho số phức
z
thỏa mãn
( )
12 43 2iz i z+ =−+
. Số phức liên hợp của số phức
z
là ?
A.
2
zi= +
. B.
2zi=−+
. C.
2zi=−−
. D.
2
zi= −
.
Câu 18. Cho hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
yx=
, trục hoành, các đường thẳng
1x =
và
4
x =
. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong trên quanh trục
Ox
bằng
A.
4
1
dxx
∫
. B.
4
1
dxx
π
∫
. C.
4
1
dxx
π
∫
. D.
4
2
1
d
π
∫
xx
.
Câu 19. Cho
,ab
là hai số thực dương. Gọi
( )
H
là hình phẳng giới hạn bởi parabol
2
y ax=
và
đường thẳng
y bx= −
. Quay
( )
H
quanh trục hoành thu được khối có thể tích là
1
V
, quay
( )
H
quanh
trục tung thu được khối có thể tích là
2
V
. Tìm
b
sao cho
12
VV=
.
A.
5
6
=b
. B.
5
3
=b
. C.
5
2
=b
. D.
5
4
=b
.
Câu 20. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
( )
42
1
3
2
s tt= +
với
t
tính bằng giây,
s
tính bằng mét. Tìm vận tốc của chuyển động tại thời điểm
4t =
(giây).
A.
(
)
140 /ms
. B.
( )
150 /ms
. C.
( )
200 /ms
. D.
( )
0/
ms
.
Câu 21. Biết
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
3
41fx x= +
và
( )
01F =
. Tính giá trị của
Mã đề 122
3
( )
1F
.
A.
0
. B. 1 C. 2. D.
3
.
Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( ) ( )
;; , ; ;Axyz B x y z
′′′
. Trong
các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A.
( )
;;AB x x y y z z
′′′
=+++

. B.
(
)
;;
AB x x y y z z
′′′
=−−−

.
C.
(
)
;;
AB x x y y z z
′ ′′
=−−−

. D.
(
)
(
)
( )
(
)
2 22
;;AB x x y y z z
′ ′′
=−−−

.
Câu 23. Cho hàm số
( )
fx
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
(
)
fx
và trục
Ox
được tính theo công thức nào
sau đây?
A.
( )
2
1
dfxx
−
∫
. B.
( )
2
1
3
dfxx
∫
.
C.
( )
( )
1
2
3
1
1
3
ddfxx fxx
−
−
∫∫
. D.
( ) ( )
1
2
3
1
1
3
ddfxx fxx
−
−+
∫∫
.
Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( ) ( )( )
( )
2
12 1fx x x x=−− +
và trục
Ox
.
A.
11
20
. B.
1
20
. C.
19
20
. D.
117
20
.
Câu 25. Gọi
S
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol
2
3
22
xx
y 
và đường thẳng
1.yx
Ta có
A.
3
2
S
B.
11
.
2
S
C.
3
.
4
S
D.
9
.
4
S
Câu 26. Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là
( )
32vt t= +
( )
/ms
. Biết tại thời điểm
2t
=
(giây) thì vật đi được quãng đường là
10 m
. Hỏi tại thời điểm
30t =
(giây) vật đi được quãng
đường bao nhiêu?
A.
1410 m
. B.
1140 m
. C.
300 m
. D.
240
m
.
Câu 27. Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
3
3yx x= −
,
yx=
,
2x = −
,
2
x =
là:
A.
9S =
(đvdt). B.
8S =
(đvdt). C.
7S =
(đvdt). D.
6S =
(đvdt).
Câu 28. Cho hình
( )
H
giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
y
x
=
, trục hoành, các đường thẳng
1, 2xx= =
. Biết rằng khối tròn xoay do
( )
H
quay quanh trục
Ox
tạo ra có thể tích là
ln a
π
. Giá
trị của
a
là
Mã đề 122
4
A.
6
. B.
2
. C.
4
. D.
8
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
(
)
1; 2;5 , 0;2; 1ab
=−=−

. Nếu
4ca b= −

thì
c
có tọa độ
là
A.
( )
1;0; 4
. B.
( )
1;6;1
. C.
( )
1; 4;6−
. D.
( )
1; 10;9−
.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
2;1;1A −
,
( )
3;2; 1B −
. Độ dài đoạn thẳng
AB
bằng
A.
30
. B.
10
. C.
22
. D.
2
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
2; 3;4u = −
,
( )
3; 2;2v =−−
khi đó
.uv

bằng
A.
20
. B.
8
. C.
46
. D.
22
.
Câu 32. Kết qủa của phép tính
24
(2 ) (2 )
1
ii
i
−
−
là
A.
7 i−
B.
56 8i−
C.
7 i+
D.
56 8i+
Câu 33. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 22
:1 2 14Sx y z+ +− +− =
. Tìm tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu
(
)
S
.
A.
( )
1; 2; 1−I
và
2R =
. B.
( )
1;2;1−−I
và
2
R
=
.
C.
(
)
1; 2; 1
−I
và
4R
=
. D.
( )
1;2;1−−I
và
4R =
.
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
cho hai điểm
( 2; 1; 0 )
A −
,
( 2; 1; 2)B −
. Phương trình mặt cầu
( )
S
có
tâm
B
và đi qua
A
là
A.
(
) (
)
22
2
2 1 ( 2) 24x yz− ++ +− =
. B.
( ) ( )
22
2
2 1 ( 2) 24x yz− ++ +− =
.
C.
( ) ( )
22
2
2 1 24x yz+ +− +=
. D.
( ) ( )
22
2
2 1 ( 2) 24x yz− +− +− =
.
Câu 35. Trong không gian
Oxyz
cho hai điểm
( 2; 1; 0 )A −
,
( 2; 1; 4)B −
. Phương trình mặt cầu
( )
S
có
đường kính
AB
là
A.
22 2
( 2) 3 . xy z+ +− =
B.
22 2
( 2) 3 .
xy z+ ++ =
C.
22 2
( 2) 9.xy z+ +− =
D.
22 2
( 2) 9 .xy z+ ++ =
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho vectơ
23ai j k=−+

. Vectơ
a
có tọa độ là
A.
(
)
2;3;1−
. B.
( )
3; 2;1−
. C.
( )
1;2; 3−−
. D.
(
)
1; 2;3−
.
Câu 37. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có tâm thuộc trục
Ox
và đi qua hai điểm
( )
1; 2; 1A −
và
( )
2; 1; 3B
. Phương trình của
( )
S
là
A.
( )
2
22
4 14.x yz− ++=
B.
( )
2
22
4 14.x yz+ ++=
C.
2 22
( 4) 14.
xy z
+− +=
D.
22 2
( 4) 14.xy z+ +− =
Câu 38. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
1; 2; 3I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
:2 2 3 0P x yz− ++=
. Phương trình của
( )
S
là
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 16.xy z− ++ +− =
B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 9.xy z− ++ +− =
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 16.xy z+ +− ++ =
D.
( )
( ) ( )
2 22
1 2 3 4.xy z− ++ +− =
Câu 39. Trong hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
2; 1; 3A −
. Tìm tọa độ điểm
A
đối xứng với
A
qua
Oy
.
A.
( )
2; 1; 3A
′
−
. B.
( )
2; 1; 3A
′
−−
. C.
( )
2; 0; 3A
′
−
. D.
( )
2; 0; 3A
′
−
.
Mã đề 122
5
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai vecto
(
)
1; 0; 2
a = −
và
( )
2; 1; 3b = −
. Tích
có hướng của hai vecto
a
và
b
là một vecto có tọa độ là:
A.
( )
2; 7;1
. B.
( )
2; 7; 1−−
. C.
( )
2; 7;1−
. D.
( )
2; 7; 1−− −
.
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
22 2
:5 1 29Sx y z− +− ++ =
. Xác định bán kính
R
của mặt cầu
(
)
S
?
A.
3R =
. B.
6R
=
. C.
9R =
. D.
18R =
.
Câu 42. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
:0y
α
=
trùng với mặt phẳng nào dưới đây ?
A.
()Oxy
. B.
( )
Oyz
. C.
(
)
Oxz
. D.
0xy−=
.
Câu 43. Trong không gian
Oxyz
, cho bốn điểm
(
)
1;0;0A
,
( )
0; 2; 0B
,
( )
0; 0; 4C
,
( )
0; 0; 3M
. Tính
khoảng cách từ
M
đến mặt phẳng
( )
ABC
.
A.
4 21
21
. B.
2
21
. C.
1
21
. D.
3 21
21
.
Câu 44. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
:0Pz=
và hai điểm
( )
2; 1; 0A −
,
( )
4; 3; 2
B −
.
Gọi
( ) (
)
;;M abc P∈
sao cho
MA MB
=
và góc
AMB
có số đo lớn nhất. Khi đó đẳng thức nào sau
đây đúng?
A.
0c >
. B.
26ab+=−
. C.
0ab+=
. D.
23
5
ab
+=
.
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
0; 2; 1A −
và vectơ
( )
3; 0; 2u =
.
Tìm tọa độ điểm
B
sao cho
AB u=

A.
( )
3; 2; 3B −−
. B.
( )
3; 2;1B
. C.
(
)
3; 4;1B
. D.
( )
3; 2;1B −
.
Câu 46. Cho số phức
1
z
,
2
z
,
3
z
thỏa mãn
123
1zzz
= = =
và
123
0zzz++=
. Tính
222
123
.Az z z=++
A.
1A
=
. B.
1Ai= +
. C.
1
A = −
. D.
0A
=
.
Câu 47. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
(1; 2;5), (3; 0; 1)AB−
. Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng
AB
có phương trình là
A.
3 60xy z+− +=
. B.
3 50xy z−− +=
. C.
3 10xy z− − +=
. D.
2 2 10 0xy z++ + =
.
Câu 48. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng đi qua điểm
( )
1;2;4A −
và song song với mặt phẳng
( )
:4 5 0P xyz+−+=
có phương trình là
A.
4 50
xyz++−=
. B.
4 20
xyz
++−=
. C.
40xyz+−=
. D.
4 60xyz+−+=
.
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, gọi
( )
P
là mặt phẳng đi qua điểm
( )
4; 1; 2M −
, đồng thời vuông
góc với hai mặt phẳng
( )
: 3 40Qx yz− +−=
và
( )
:2 3 1 0
R xy z− + +=
. Phương trình của
( )
P
là
A.
8 5 23 0xy z−+ + =
. B.
4 5 25 0xy z+− + =
. C.
8 5 41 0xy z+− + =
. D.
8 5 43 0xy z−− − =
.
Câu 50. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
:
( )
( ) ( )
2 22
1 2 19xy z+ +− +− =
. Mặt phẳng
( )
P
tiếp xúc với
( )
S
tại điểm
( )
1; 3; 1A −
có phương trình là
A.
2 2 70xy z+− −=
. B.
2 2 70xy z++ −=
. C.
2 10 0xyz−++ =
. D.
2 2 20xy z
+− +=
.
Câu/ Mã đề 121
122 123
124 125
126
1
B
B D C
C A
2
C C C D B B
3
A A
D A B A
4
C A B B C D
5
C B
C B A A
6
B A
A A C D
7
C D C B D D
8
C A
C C C A
9
C D B A C D
10
D B
C
C D A
11
A C C
C A B
12
B A
D B B C
13
A C
A A A A
14
D C
B
D D C
15
A B A
D A C
16
D C D
A D B
17
D B
A D B C
18
A B D A B C
19
D D
A B D C
20
A A C B A D
21
B D
B C B B
22
C B C C C B
23
B D B C D A
24
B A
B D B B
25
D D D A A C
26
A A A B A A
27
D B
D A D D
28
B C B
D A B
29
D D D
B D D
30
A A A A
A A
31
B B B D B B
32
B B D B B C
33
A A C C A B
34
B B
A D B A
35
C C A A C A
36 D D D
B D D
37
A A A D A A
38
A A C
C A A
39
B A C A B B
40
D D B A D D
41
B A B D B B
42
D C
B A D D
43
C C A B C C
44
A D B D A B
45
A B
C A A D
46
D D D C D D
47
A B A C C A
48
C
D A
D C
C
49
C
C B C
D C
50
D A A B C D
Xem thêm:
ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-12
| 1/12
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT THANH HÓA
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 05 trang)
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm
Họ, tên học sinh: .......................... .................................
Số báo danh: .................................................................. Mã đề thi 121 Câu 1. ( 2 3x + ∫ )1dx bằng 3 x A. 3
3x + x + C . B. 3
x + x + C . C. 3 x + C .
D. + x + C . 3
Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 2cos x −sin x là
A. 2sin x − cos x + C . B. 2
− sin x − cos x + C . C. 2sin x + cos x + C . D. 2
− sin x + cos x + C .
Câu 3. x(x + ∫ )4 2 2 1 dx bằng (x + )5 2 1 (x + )5 2 1 (x + )5 2 2 1 A. + C . B. + C . C. + C . D. (x + )5 2 1 + C . 5 4 5  1 
Câu 4. sin 3x − ∫  dx bằng  3  1  1   1  1  1  1  1  A. cos 3x − + 
C . B. −cos 3x − + 
C . C. − cos 3x − + 
C . D. − sin 3x − +   C . 3  3   3  3  3  3  3 
Câu 5. Cho hai số phức z = 2 − 2i , z = 3
− + 3i . Khi đó số phức z − z là 1 2 1 2 A. 5 − + 5i . B. 5 − i .
C. 5 −5i . D. 1 − + i .
Câu 6. Cho số phức z = a + bi , (a,b ∈) . Tính môđun của số phức z . A. 2 2
z = a + b . B. 2 2
z = a + b . C. 2 2
z = a − b .
D. z = a + b . 3  x
e (4 f (x) + f (′x)) = 2 f (x)
Câu 7. Cho hàm số f (x) thỏa mãn 
,∀x ≥ 0 và f (0) =1. Tính  f (x) > 0 ln 2 I = f (x)d ∫ x . 0 A. 1 I = . B. 1 I = − . C. 209 I = . D. 7 I = . 12 12 640 640
Câu 8. Cho số phức z = 2 + 4i . Hiệu phần thực và phần ảo của z bằng. A. 2 . B. 2 5 . C. 2 − . D. 6 . 4 Câu 9. Tính +1 = .d ∫ x I x . 1 2 x A. 4 I = . B. I = 2 . C. 10 I = . D. 2 I = . 3 3 3 2 2 f (x) Câu 10. Cho f
∫ (x)dx = 3. Khi đó dx ∫ bằng e 1 1 A. 3 − . B. 2 e C. 2 3e . D. 3 . e e Mã đề 121 1 1 Câu 11. ∫ ( 2
3x − 2x)dx bằng 2 − A. 12. B. 4 . C. 12 − . D. 8 . 1 Câu 12. 2 dx ∫ bằng − − x 2 2 A. 2 − ln 2 . B. 4 − ln 2 . C. ln 2 . D. 4ln 2. 1 2
Câu 13. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0;2] . Khi đó f
∫ (x)dx+ f
∫ (x)dx bằng 0 1 2 0 0 1
A. f (x)dx ∫ .
B. f (x)dx ∫ .
C. f (x)dx ∫ .
D. f (x)dx ∫ . 0 1 2 2
Câu 14. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1 2 sin d
x x = sin x + C. ∫
B. cos xdx = −sin x + C. 2 ∫ C. sin d
x x = cos x + C. ∫ D.
1 dx = tan x+C. ∫ 2 cos x
Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 2 = x +1 là 3 A. ( ) x F x = + x + C . B. ( ) 3
F x = x + x + C . 3
C. F (x) = 2x + C . D. F (x) 2
= 2x + x + C .
Câu 16. Khẳng định nào sau đây là sai? A. f
∫ (x)+ g(x)dx = f
∫ (x)dx+ g ∫ (x)d .x B. kf
∫ (x)dx = k f
∫ (x)dx (k là hằng số và k ≠ 0). C. f
∫ (x)dx = F(x)+C, F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên K với C là hằng số.
D. Nếu F (x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x) = G(x).
Câu 17. Cho hàm số f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x) và trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 2 2 A. f ∫ (x)dx.
B. f (x)dx ∫ . 1 − 1 3 1 1 3 2 3 2 C. f
∫ (x)dx− f ∫ (x)dx . D. − f
∫ (x)dx+ f ∫ (x)dx. 1 − 1 1 − 1 3 3 Mã đề 121 2
Câu 18. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) = (x − )( − x)( 2 1 2 x + ) 1 và trục Ox . A. 11 . B. 1 . C. 19 . D. 117 . 20 20 20 20 2
Câu 19. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol x 3x y   và đường thẳng 2 2
y x 1. Ta có A. 3 S B. 11 S  . C. 3 S  . D. 9 S  . 2 2 4 4
Câu 20. Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là v(t) = 3t + 2 (m / s) . Biết tại thời điểm
t = 2 (giây) thì vật đi được quãng đường là 10m . Hỏi tại thời điểm t = 30 (giây) vật đi được quãng đường bao nhiêu? A. 1410m .
B. 1140m .
C. 300m . D. 240m .
Câu 21. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y = x − 3x , y = x , x = 2 − , x = 2 là:
A. S = 9 (đvdt).
B. S = 8 (đvdt).
C. S = 7 (đvdt).
D. S = 6 (đvdt). 2
Câu 22. Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
, trục hoành, các đường thẳng x
x =1, x = 2 . Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là π ln a . Giá trị của a là A. 6 . B. 2 . C. 4 . D.8 .
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn (1+ 2i) z = 4 −3i + 2z . Số phức liên hợp của số phức z là ?
A. z = 2 + i . B. z = 2 − + i . C. z = 2 − − i .
D. z = 2 − i .
Câu 24. Cho hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành, các đường thẳng x =1
và x = 4 . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong trên quanh trục Ox bằng 4 4 4 4 A. x dx ∫ . B. π xdx ∫ . C. π x dx ∫ . D. 2 π d ∫ x x. 1 1 1 1
Câu 25. Cho a,b là hai số thực dương. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 y = ax và
đường thẳng y = bx
− . Quay (H) quanh trục hoành thu được khối có thể tích là V1, quay (H) quanh
trục tung thu được khối có thể tích là V V =V 2 . Tìm b sao cho 1 2 . A. 5 b = . B. 5 b = . C. 5 b = . D. 5 b = . 6 3 2 4
Câu 26. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 1 s = ( 4 2
t + 3t ) với t tính bằng giây, s 2
tính bằng mét. Tìm vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4 (giây).
A. 140 (m / s).
B. 150 (m / s).
C. 200 (m / s) .
D. 0 (m / s).
Câu 27. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 3
= 4x +1 và F (0) =1. Tính giá trị của F ( ) 1 . A. 0 . B. 1 C. 2. D. 3 .
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( ;
x y; z), B(x ;′ y ;′ z′) . Trong
các khẳng định sau, khẳng định đúng là:  
A. AB = (x′ + ;
x y′ + y; z′ + z).
B. AB = (x′ − ;
x y′ − y; z′ − z) . Mã đề 121 3  
C. AB = (x − x ;′ y − y ;′ z − z′) .
D. AB = ( x − x′)2 ( y − y′)2 (z − z′)2 ; ; ).      
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho a = (1;− 2;5),b = (0;2;− )
1 . Nếu c = a − 4b thì c có tọa độ là A. (1;0;4) . B. (1;6; ) 1 . C. (1;− 4;6). D. (1;−10;9) .
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 2 − ;1 ) ;1 , B(3;2;− )
1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 30 . B. 10 . C. 22 . D. 2 .
Câu 31. Trong không gian  
Oxyz , cho u = (2;− 3;4) , v = ( 3;
− − 2;2) khi đó u.v bằng A. 20 . B. 8 . C. 46 . D. 2 2 . 2 4
Câu 32. Kết qủa của phép tính (2 − i) (2i) là 1− i A. 7 − i B. 56 −8i C. 7 + i D. 56 + 8i
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 : 1 2 1 = 4 . Tìm tọa độ tâm
I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I ( 1; − 2; ) 1 và R = 2 . B. I (1; 2 − ;− ) 1 và R = 2 . C. I ( 1; − 2; ) 1 và R = 4 . D. I (1; 2 − ;− ) 1 và R = 4 .
Câu 34. Trong không gian Oxyz cho hai điểm ( A 2
− ;1;0) , B(2;−1;2) . Phương trình mặt cầu (S ) có
tâm B và đi qua A là
A. (x − )2 + ( y + )2 2 2 1 + (z − 2) = 24 .
B. (x − )2 + ( y + )2 2 2 1 + (z − 2) = 24 .
C. (x + )2 + ( y − )2 2 2 1 + z = 24 .
D. (x − )2 + ( y − )2 2 2
1 + (z − 2) = 24 .
Câu 35. Trong không gian Oxyz cho hai điểm ( A 2
− ;1;0) , B(2;−1;4) . Phương trình mặt cầu (S ) có
đường kính AB là A. 2 2 2
x + y + (z − 2) = 3 . B. 2 2 2
x + y + (z + 2) = 3 . C. 2 2 2
x + y + (z − 2) = 9. D. 2 2 2
x + y + (z + 2) = 9 .     
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho vectơ a = i − 2 j + 3k . Vectơ a có tọa độ là A. ( 2 − ;3 ) ;1 . B. (3;− 2 ) ;1 . C. ( 1; − 2;− 3) . D. (1;− 2;3) .
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A(1;2;− )
1 và B(2;1;3) . Phương trình của (S ) là A. (x − )2 2 2
4 + y + z =14. B. (x + )2 2 2
4 + y + z =14. C. 2 2 2
x + (y − 4) + z =14. D. 2 2 2
x + y + (z − 4) =14.
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I (1; 2
− ;3) và tiếp xúc với mặt phẳng
(P):2x − 2y + z +3 = 0. Phương trình của (S) là
A. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 2 3 =16.
B. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 2 3 = 9.
C. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 3 =16.
D. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 2 3 = 4. 
Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;2;− )
1 và vectơ u = (3;0;2) .  
Tìm tọa độ điểm B sao cho AB = u A. B( 3 − ;2;− 3) . B. B(3;2; ) 1 . C. B(3;4; ) 1 . D. B( 3 − ;2; ) 1 . Mã đề 121 4
Câu 40. Cho số phức z , z , z thỏa mãn z = z = z =1 và z + z + z = 0 . Tính 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 2 2
A = z + z + z . 1 2 3 A. A =1.
B. A =1+ i . C. A = 1 − . D. A = 0 .
Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (
A 1;2;5), B(3;0; 1
− ) . Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB có phương trình là
A. x + y −3z + 6 = 0 .
B. x − y −3z + 5 = 0 .
C. x − y − 3z +1 = 0.
D. 2x + y + 2z +10 = 0 .
Câu 42. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A( 1
− ;2;4) và song song với mặt phẳng
(P):4x + y − z +5 = 0 có phương trình là
A. 4x + y + z − 5 = 0 . B. 4x + y + z − 2 = 0 . C. 4x + y − z = 0 .
D. 4x + y − z + 6 = 0.
Câu 43. Trong không gian Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M ( 4
− ;1;2) , đồng thời vuông
góc với hai mặt phẳng (Q) : x −3y + z − 4 = 0 và (R) : 2x − y + 3z +1 = 0 . Phương trình của (P) là
A. 8x − y + 5z + 23 = 0 . B. 4x + y − 5z + 25 = 0 . C. 8x + y −5z + 41 = 0. D. 8x − y − 5z − 43 = 0 .
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 1 = 9 . Mặt phẳng
(P) tiếp xúc với (S) tại điểm A(1;3;− )1 có phương trình là
A. 2x + y − 2z − 7 = 0 . B. 2x + y + 2z − 7 = 0 . C. 2x − y + z +10 = 0. D. 2x + y − 2z + 2 = 0 .
Câu 45. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2
− ;1;3) . Tìm tọa độ điểm A đối xứng với A qua Oy . A. A′(2;1; 3 − ) . B. A′( 2 − ; 1; − 3) . C. A′(2;0; 3 − ) . D. A′( 2; − 0;3).  
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vecto a = (1;0;− 2) và b = (2;−1;3) . Tích  
có hướng của hai vecto a và b là một vecto có tọa độ là: A. (2;7; ) 1 . B. ( 2; − 7;− ) 1 . C. (2;− 7; ) 1 . D. ( 2; − − 7;− ) 1 .
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
(S) (x − )2 +( y − )2 +(z + )2 : 5 1
2 = 9 . Xác định bán kính R của mặt cầu (S ) ? A. R = 3. B. R = 6 . C. R = 9. D. R =18.
Câu 48. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (α ) : y = 0 trùng với mặt phẳng nào dưới đây ? A. (Oxy) . B. (Oyz) .
C. (Oxz) .
D. x − y = 0 .
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;2;0) , C (0;0;4) , M (0;0;3) . Tính
khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ABC). A. 4 21 . B. 2 . C. 1 . D. 3 21 . 21 21 21 21
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): z = 0 và hai điểm A(2; 1; − 0), B(4;3; 2 − ) . Gọi M ( ; a ;
b c)∈(P) sao cho MA = MB và góc 
AMB có số đo lớn nhất. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng? 23 A. c > 0 .
B. a + 2b = 6 − .
C. a + b = 0.
D. a + b = . 5 Mã đề 121 5 SỞ GD&ĐT THANH HÓA
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 05 trang)
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm
Họ, tên học sinh: .......................... .................................
Số báo danh: .................................................................. Mã đề thi 122
Câu 1. Cho số phức z = 2 + 4i . Hiệu phần thực và phần ảo của z bằng. A. 2 . B. 2 − . C. 2 5 . D. 6 . 4 Câu 2. Tính +1 = .d ∫ x I x . 1 2 x A. 4 I = . B. I = 2 . C. 10 I = . D. 2 I = . 3 3 3 2 2 f (x) Câu 3. Cho f
∫ (x)dx = 3. Khi đó dx ∫ bằng e 1 1 A. 3 . B. − 2 e C. 2 3e . D. 3 . e e 1 Câu 4. ∫ ( 2
3x − 2x)dx bằng 2 − A. 12. B. 4 . C. 12 − . D. 8 . 1 Câu 5. 2 dx ∫ bằng − − x 2 2 A. 2 − ln 2 . B. 4 − ln 2 . C. ln 2 . D. 4ln 2. 1 2
Câu 6. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0;2] . Khi đó f
∫ (x)dx+ f
∫ (x)dx bằng 0 1 2 0 0 1
A. f (x)dx ∫ .
B. f (x)dx ∫ .
C. f (x)dx ∫ .
D. f (x)dx ∫ . 0 1 2 2
Câu 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1 2 sin d
x x = sin x + C. ∫
B. cos xdx = −sin x + C. 2 ∫ C. sin d
x x = cos x + C. ∫ D.
1 dx = tan x+C. ∫ 2 cos x
Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 2 = x +1 là 3 A. ( ) x F x = + x + C . B. ( ) 3
F x = x + x + C . 3
C. F (x) = 2x + C . D. F (x) 2
= 2x + x + C .
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai? A. f
∫ (x)+ g(x)dx = f
∫ (x)dx+ g ∫ (x)d .x B. kf
∫ (x)dx = k f
∫ (x)dx (k là hằng số và k ≠ 0). C. f
∫ (x)dx = F(x)+C, F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên K với C là hằng số.
D. Nếu F (x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x) = G(x). Mã đề 122 1 Câu 10. ( 2 3x + ∫ )1dx bằng 3 x A. 3
3x + x + C . B. 3
x + x + C . C. 3 x + C .
D. + x + C . 3
Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 2cos x −sin x là
A. 2sin x − cos x + C . B. 2
− sin x − cos x + C . C. 2sin x + cos x + C . D. 2
− sin x + cos x + C .
Câu 12. x(x + ∫ )4 2 2 1 dx bằng (x + )5 2 1 (x + )5 2 1 (x + )5 2 2 1 A. + C . B. + C . C. + C . D. (x + )5 2 1 + C . 5 4 5  1 
Câu 13. sin 3x − ∫  dx bằng  3  1  1   1  1  1  1  1  A. cos 3x − + 
C . B. −cos 3x − + 
C . C. − cos 3x − + 
C . D. − sin 3x − +   C . 3  3   3  3  3  3  3 
Câu 14. Cho hai số phức z = 2 − 2i , z = 3
− + 3i . Khi đó số phức z − z là 1 2 1 2 A. 5 − + 5i . B. 5 − i .
C. 5 −5i . D. 1 − + i .
Câu 15. Cho số phức z = a + bi , (a,b ∈) . Tính môđun của số phức z . A. 2 2
z = a + b . B. 2 2
z = a + b . C. 2 2
z = a − b .
D. z = a + b . 3  x
e (4 f (x) + f (′x)) = 2 f (x)
Câu 16. Cho hàm số f (x) thỏa mãn 
,∀x ≥ 0 và f (0) =1. Tính  f (x) > 0 ln 2 I = f (x)d ∫ x . 0 A. 1 I = . B. 1 I = − . C. 209 I = . D. 7 I = . 12 12 640 640
Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn (1+ 2i) z = 4 −3i + 2z . Số phức liên hợp của số phức z là ?
A. z = 2 + i . B. z = 2 − + i . C. z = 2 − − i .
D. z = 2 − i .
Câu 18. Cho hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành, các đường thẳng x =1
và x = 4 . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong trên quanh trục Ox bằng 4 4 4 4 A. x dx ∫ . B. π xdx ∫ . C. π x dx ∫ . D. 2 π d ∫ x x. 1 1 1 1
Câu 19. Cho a,b là hai số thực dương. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 y = ax và
đường thẳng y = bx
− . Quay (H) quanh trục hoành thu được khối có thể tích là V1, quay (H) quanh
trục tung thu được khối có thể tích là V V =V 2 . Tìm b sao cho 1 2 . A. 5 b = . B. 5 b = . C. 5 b = . D. 5 b = . 6 3 2 4
Câu 20. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 1 s = ( 4 2
t + 3t ) với t tính bằng giây, s 2
tính bằng mét. Tìm vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4 (giây).
A. 140 (m / s).
B. 150 (m / s).
C. 200 (m / s) .
D. 0 (m / s).
Câu 21. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 3
= 4x +1 và F (0) =1. Tính giá trị của Mã đề 122 2 F ( ) 1 . A. 0 . B. 1 C. 2. D. 3 .
Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( ;
x y; z), B(x ;′ y ;′ z′) . Trong
các khẳng định sau, khẳng định đúng là:  
A. AB = (x′ + ;
x y′ + y; z′ + z).
B. AB = (x′ − ;
x y′ − y; z′ − z) .  
C. AB = (x − x ;′ y − y ;′ z − z′) .
D. AB = ( x − x′)2 ( y − y′)2 (z − z′)2 ; ; ).
Câu 23. Cho hàm số f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x) và trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 2 2 A. f ∫ (x)dx.
B. f (x)dx ∫ . 1 − 1 3 1 1 3 2 3 2 C. f
∫ (x)dx− f ∫ (x)dx . D. − f
∫ (x)dx+ f ∫ (x)dx. 1 − 1 1 − 1 3 3
Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) = (x − )( − x)( 2 1 2 x + ) 1 và trục Ox . A. 11 . B. 1 . C. 19 . D. 117 . 20 20 20 20 2
Câu 25. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol x 3x y   và đường thẳng 2 2
y x 1. Ta có A. 3 S B. 11 S  . C. 3 S  . D. 9 S  . 2 2 4 4
Câu 26. Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là v(t) = 3t + 2 (m / s) . Biết tại thời điểm
t = 2 (giây) thì vật đi được quãng đường là 10m . Hỏi tại thời điểm t = 30 (giây) vật đi được quãng đường bao nhiêu? A. 1410m .
B. 1140m .
C. 300m . D. 240m .
Câu 27. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y = x − 3x , y = x , x = 2 − , x = 2 là:
A. S = 9 (đvdt).
B. S = 8 (đvdt).
C. S = 7 (đvdt).
D. S = 6 (đvdt). 2
Câu 28. Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
, trục hoành, các đường thẳng x
x = 1, x = 2 . Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là π ln a . Giá trị của a là Mã đề 122 3 A. 6 . B. 2 . C. 4 . D.8 .      
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho a = (1;− 2;5),b = (0;2;− )
1 . Nếu c = a − 4b thì c có tọa độ là A. (1;0;4) . B. (1;6; ) 1 . C. (1;− 4;6). D. (1;−10;9) .
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 2 − ;1 ) ;1 , B(3;2;− )
1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 30 . B. 10 . C. 22 . D. 2 .
Câu 31. Trong không gian  
Oxyz , cho u = (2;− 3;4) , v = ( 3;
− − 2;2) khi đó u.v bằng A. 20 . B. 8 . C. 46 . D. 2 2 . 2 4
Câu 32. Kết qủa của phép tính (2 − i) (2i) là 1− i A. 7 − i B. 56 −8i C. 7 + i D. 56 + 8i
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 : 1 2 1 = 4 . Tìm tọa độ tâm
I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I ( 1; − 2; ) 1 và R = 2 . B. I (1; 2 − ;− ) 1 và R = 2 . C. I ( 1; − 2; ) 1 và R = 4 . D. I (1; 2 − ;− ) 1 và R = 4 .
Câu 34. Trong không gian Oxyz cho hai điểm ( A 2
− ;1;0) , B(2;−1;2) . Phương trình mặt cầu (S ) có
tâm B và đi qua A là
A. (x − )2 + ( y + )2 2 2 1 + (z − 2) = 24 .
B. (x − )2 + ( y + )2 2 2 1 + (z − 2) = 24 .
C. (x + )2 + ( y − )2 2 2 1 + z = 24 .
D. (x − )2 + ( y − )2 2 2
1 + (z − 2) = 24 .
Câu 35. Trong không gian Oxyz cho hai điểm ( A 2
− ;1;0) , B(2;−1;4) . Phương trình mặt cầu (S ) có
đường kính AB là A. 2 2 2
x + y + (z − 2) = 3 . B. 2 2 2
x + y + (z + 2) = 3 . C. 2 2 2
x + y + (z − 2) = 9. D. 2 2 2
x + y + (z + 2) = 9 .     
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho vectơ a = i − 2 j + 3k . Vectơ a có tọa độ là A. ( 2 − ;3 ) ;1 . B. (3;− 2 ) ;1 . C. ( 1; − 2;− 3) . D. (1;− 2;3) .
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A(1;2;− )
1 và B(2;1;3) . Phương trình của (S ) là A. (x − )2 2 2
4 + y + z =14. B. (x + )2 2 2
4 + y + z =14. C. 2 2 2
x + (y − 4) + z =14. D. 2 2 2
x + y + (z − 4) =14.
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I (1; 2
− ;3) và tiếp xúc với mặt phẳng
(P):2x − 2y + z +3 = 0. Phương trình của (S) là
A. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 2 3 =16.
B. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 2 3 = 9.
C. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 3 =16.
D. (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 2 3 = 4.
Câu 39. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2
− ;1;3) . Tìm tọa độ điểm A đối xứng với A qua Oy . A. A′(2;1; 3 − ) . B. A′( 2 − ; 1; − 3) . C. A′(2;0; 3 − ) . D. A′( 2; − 0;3). Mã đề 122 4  
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vecto a = (1;0;− 2) và b = (2;−1;3) . Tích  
có hướng của hai vecto a và b là một vecto có tọa độ là: A. (2;7; ) 1 . B. ( 2; − 7;− ) 1 . C. (2;− 7; ) 1 . D. ( 2; − − 7;− ) 1 .
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
(S) (x − )2 +( y − )2 +(z + )2 : 5 1
2 = 9 . Xác định bán kính R của mặt cầu (S ) ? A. R = 3. B. R = 6 . C. R = 9. D. R =18.
Câu 42. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (α ) : y = 0 trùng với mặt phẳng nào dưới đây ? A. (Oxy) . B. (Oyz) .
C. (Oxz) .
D. x − y = 0 .
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;2;0) , C (0;0;4) , M (0;0;3) . Tính
khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ABC). A. 4 21 . B. 2 . C. 1 . D. 3 21 . 21 21 21 21
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): z = 0 và hai điểm A(2; 1; − 0), B(4;3; 2 − ) . Gọi M (a; ;
b c)∈(P) sao cho MA = MB và góc 
AMB có số đo lớn nhất. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng? 23 A. c > 0 .
B. a + 2b = 6 − .
C. a + b = 0.
D. a + b = . 5
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;2;− )
1 và vectơ u = (3;0;2) .  
Tìm tọa độ điểm B sao cho AB = u A. B( 3 − ;2;− 3) . B. B(3;2; ) 1 . C. B(3;4; ) 1 . D. B( 3 − ;2; ) 1 .
Câu 46. Cho số phức z , z , z thỏa mãn z = z = z =1 và z + z + z = 0 . Tính 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 2 2
A = z + z + z . 1 2 3 A. A =1.
B. A =1+ i . C. A = 1 − . D. A = 0 .
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (
A 1;2;5), B(3;0; 1
− ) . Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB có phương trình là
A. x + y −3z + 6 = 0 .
B. x − y −3z + 5 = 0 .
C. x − y − 3z +1 = 0.
D. 2x + y + 2z +10 = 0 .
Câu 48. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A( 1
− ;2;4) và song song với mặt phẳng
(P):4x + y − z +5 = 0 có phương trình là
A. 4x + y + z − 5 = 0 . B. 4x + y + z − 2 = 0 . C. 4x + y − z = 0 .
D. 4x + y − z + 6 = 0.
Câu 49. Trong không gian Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M ( 4
− ;1;2) , đồng thời vuông
góc với hai mặt phẳng (Q) : x −3y + z − 4 = 0 và (R) : 2x − y + 3z +1 = 0 . Phương trình của (P) là
A. 8x − y + 5z + 23 = 0 . B. 4x + y − 5z + 25 = 0 . C. 8x + y −5z + 41 = 0. D. 8x − y − 5z − 43 = 0 .
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 1 = 9 . Mặt phẳng
(P) tiếp xúc với (S) tại điểm A(1;3;− )1 có phương trình là
A. 2x + y − 2z − 7 = 0 . B. 2x + y + 2z − 7 = 0 . C. 2x − y + z +10 = 0. D. 2x + y − 2z + 2 = 0 . Mã đề 122 5 Câu/ Mã đề 121 122 123 124 125 126 1 B B D C C A 2 C C C D B B 3 A A D A B A 4 C A B B C D 5 C B C B A A 6 B A A A C D 7 C D C B D D 8 C A C C C A 9 C D B A C D 10 D B C C D A 11 A C C C A B 12 B A D B B C 13 A C A A A A 14 D C B D D C 15 A B A D A C 16 D C D A D B 17 D B A D B C 18 A B D A B C 19 D D A B D C 20 A A C B A D 21 B D B C B B 22 C B C C C B 23 B D B C D A 24 B A B D B B 25 D D D A A C 26 A A A B A A 27 D B D A D D 28 B C B D A B 29 D D D B D D 30 A A A A A A 31 B B B D B B 32 B B D B B C 33 A A C C A B 34 B B A D B A 35 C C A A C A 36 D D D B D D 37 A A A D A A 38 A A C C A A 39 B A C A B B 40 D D B A D D 41 B A B D B B 42 D C B A D D 43 C C A B C C 44 A D B D A B 45 A B C A A D 46 D D D C D D 47 A B A C C A 48 C D A D C C 49 C C B C D C 50 D A A B C D
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-12
Document Outline

  • TOÁN 12-121
  • TOÁN 12-122
  • ĐÁP ÁN TOÁN 12- GKII( 23-24)
    • Sheet1