Đề học kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Trung Kiên – Vĩnh Phúc

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Trung Kiên, huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc. Mời bạn đọc đón xem.

PHÒNG GD&ĐT YÊN LC
TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN
H và tên: .................................................................
L
p
: ................................SBD.................................
ĐỀ KIM TRA, ĐÁNH GIÁ HC KÌ I
NĂM HC 2022-2023
MÔN: Toán 9
(Thi gian 90 phút, không k thi gian giao đề)
Ma trn đề kim tra
Cp độ
Ch đề
Nhn biết Thông hiu
Vn dn
g
Cng
Cp độ thp
Cp độ
cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
1. Căn thc
bc hai. Căn
bc ba
Tìm được
điu kin xác
định ca
A
.
Tìm được giá tr ca biu
thc. Rút gn biu thc
cha căn thc bc hai.
S câu
S đim
T l
1
0,5
5%
1
0,5
5%
2
2,5
25%
4
3,5
35%
2. Hàm s bc
nht
y = ax + b
(a0)
Nhn biết
được hàm s
bc nht, v
trí tương đối
ca 2 đường
thn
g
V được đồ
th hàm s
Tìm m để 2 đồ th hàm s
ct nhau. Xác định được
h s góc ca đường
thng.
S câu
S đim
T l
2
1
10%
0,5
0,5
5%
1
0,5
5%
0,5
0,5
5%
4
2,5
25%
3. H thc
lượng giác
trong tam giác
vuông
Tìm t s
lượng giác
ca 1 góc.
Vn dng được các h
thc lượng trong tam giác
vuông để tính giá tr ca
b
iu thc
S câu
S đim
T
l
2
1,0
10%
1
0,5
5%
3
1,5
15%
4. Đường tròn
Xác định
được s tiếp
tuyến chung
ca hai
đườn
t
òn
Vn dng các tính cht
tiếp tuyến ca đường tròn
vào gii bài tp.
S câu
S đim
T
l
1
0,5
5%
1
2
20%
2
2,5
25%
T. s câu
T. s đim
T l %
5
2,5
25%
1
0,5
5%
0,5
0,5
5%
2
1
10%
3,5
5
50%
1
0,5
5%
13
10
100%
PHÒNG GD&ĐT YÊN LC
TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN
H và tên: .................................................................
Lp: ................................SBD.................................
ĐỀ KIM TRA, ĐÁNH GIÁ HC KÌ I
NĂM HC 2022-2023
MÔN: TOÁN 9
(Thi gian 90 phút, không k thi gian giao đề)
I. Trc nghim (4đ). Ghi vào t giy thi ch cái đứng trước đáp án mà em cho là đúng.
Câu 1: Điu kin xác định ca biu thc
2022x
A.
2022x
. B.
2022x
. C.
2022x
. D.
2022x
.
Câu 2: Đường thng nào sau đây song song vi đường thng
53yx
A.
5yx
. B.
45yx
. C.
51yx
. D.
15yx
.
Câu 3: Giá tr ca biu thc
196
16. 25
49
bng
A. 28. B. 22. C. 18.
D.
2 .
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ti A, có
3; 4AB AC
. Khi đó
tanC
bng
A.
3
4
. B.
3
5
. C.
4
5
. D.
4
3
.
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ti A, có
3; 4AB AC
. Khi đó sinC bng
A.
3
4
. B.
3
5
. C.
4
5
. D.
4
3
.
Câu 6: Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài. S tiếp tuyến chung ca chúng là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 7: Hàm s nào sau đây là hàm s bc nht?
A.
21yx
. B.
03yx
. C.
2
21yxx.
D.
24yx
.
Câu 8: Cho đường thng (d):
25ym x
đi qua đim A(-1;2). H s góc ca đường
thng (d) là
A. 1. B. 11. C. 7. D. -7.
II. PHN T LUN (6,0 đim)
Câu 9: (1,5 đim) a) Tính giá tr ca biu thc
8232350
b) Tìm
x
, biết: 48 29xx
Câu 10: (1,0 đim) Cho hàm s

23ym xm
a) V đồ th hàm s khi
1m
.
b) m m để đồ th hàm s ct đường thng
4yx
ti mt đim trên trc tung.
Câu 11: (1,5 đim) Cho biu thc
11 1
:
121
x
P
x
xxx x





vi
0; 1
x
x
a) Rút gn biu thc P.
b) m các giá tr ca
x
để 2P .
Câu 12: (1,5 đim) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ti A. V tiếp tuyến
chung ngoài BC, vi B
(O) và C(O’). Tiếp tuyến chung trong ti A ct BC ti M.
a) Chng minh MB = MC và tam giác ABC là tam giác vuông.
b) MO ct AB E, MO’ ct AC F. Chng minh t giác MEAF là hình ch nht.
Câu 13: (0,5 đim) Tính giá tr ca biu thc
20 20 20 20
cos 20 cos 40 cos 50 cos 70 2023
------------------------ Hết -----------------------
(Cán b coi thi không gii thích gì thêm)
PHÒNG GD&ĐT YÊN LC
TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN
HD CHM ĐỀ KIM TRA, ĐÁNH GIÁ
CUI HC KÌ I
NĂM HC 2022-2023
MÔN: TOÁN 9
I. PHN TRC NGHIM (4,0 đim). Mi câu chn đúng được 0,5đ.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C B B A B C A D
II. PHN T LUN (6,0 đim)
Câu Ni dun
g
Đim
7 (1,5
đim)
a) Ta có
8 2 32 3 50 4.2 2 16.2 3 25.2

22 82 152
22 8 15 92


0,25
0,25
0,25
b) ĐKXĐ:
2x
(*)
Khi đó ta có

4 8 29 4 2 29xx x x
22 29
329
23
xx
x
x




29 11xx
(tha mãn (*))
V
y
Phươn
g
t
r
ình đã cho có n
g
him là
11x
0,25
0,25
0,25
8 (1
đim)
a) Vi 1m thì hàm s có dng
2
y
x
Xác định hai đim mà đồ th đi qua

0; 2A

2;0B
V chính xác đồ th
-2 -1 1 2
-2
-1
1
2
x
y
A(0;-2)
O
B(-2;0)
y= - x - 2
0,25
0,25
b) Để đồ th hàm s ct đường thng
2
y
x
ti mt đim trên
trc tung thì:
21 3
1
34 1
mm
m
mm






Vy m = -1 là giá t
r
cn tìm.
0,25
0,25
9 (1,5
đim)
a) Vi
0; 1
x
x
ta có
11 1
:
121
x
P
x
xxx x









2
2
11
:
11
1
1
11
.
1
1
xx
xx xx
x
x
xx
xx
xx








Vy vi
0; 1
x
x
thì
1
x
P
x
0,25
0,5
0,25
b) Để
1
2
P
thì
1
212 11
x
x
xx x
x

(không
tha mãn)
V
y
khôn
g
g
iá tr nào ca m để P = 2
0,5
10
(1,5
đim)
a) Theo tính cht hai tiếp tuyến ct nhau, ta có
MB MA
M
BMCMA
MC MA

1
2
A
MBCABC
vuông ti A (tính cht đường trung tuyến
trong tam giác vuông).
0,25
0,25
b) Vì OA = OB (=R(O)) nên
A
OB cân ti O =>Đường phân
giác OM đồng thi là đường cao => OM
AB =>
0
90AEM (1)
Vì O’A = O’C (=R(O’)) nên
'
A
OC
cân ti O’ =>Đường phân
giác O’M đồng thi là đường cao => O’M
AC
=>
0
90AFM (2)
Theo chng minh câu a)
A
BC
vuông ti A nên
0
90EAF (3)
T (1), (2) và (3) suy ra t giác AEMF là hình ch nht
0,25
0,25
0,25
0,25
11
(0,5
đim)
Ta có
20 20 20 20
cos 20 cos 40 cos 50 cos 70 2023

20 20 20 20
20 20 20 20
20 70 40 50 2023
sin 70 70 sin 50 50 2023
1 1 2023 2025
coscos coscos
cos cos



0,25
0,25
Lưu ý: Hc sinh có cách làm khác đúng vn cho đim ti đa
O'
O
F
E
M
C
B
A
| 1/4

Preview text:

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: Toán 9
(Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên:
.................................................................
Lớp: ................................SBD.................................
Ma trận đề kiểm tra
Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cộng Cấp độ thấp cao Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Căn thức Tìm được
Tìm được giá trị của biểu bậc hai. Căn điều kiện xác
thức. Rút gọn biểu thức bậc ba định của A . chứa căn thức bậc hai. Số câu 1 1 2 4 Số điểm 0,5 0,5 2,5 3,5 Tỉ lệ 5% 5% 25% 35% 2. Hàm số bậc Nhận biết Vẽ được đồ
Tìm m để 2 đồ thị hàm số nhất được hàm số thị hàm số
cắt nhau. Xác định được y = ax + b bậc nhất, vị
hệ số góc của đường (a≠0) trí tương đối thẳng. của 2 đường thẳng Số câu 2 0,5 1 0,5 4 Số điểm 1 0,5 0,5 0,5 2,5 Tỉ lệ 10% 5% 5% 5% 25% 3. Hệ thức Tìm tỉ số
Vận dụng được các hệ lượng giác lượng giác
thức lượng trong tam giác
trong tam giác của 1 góc.
vuông để tính giá trị của vuông biểu thức Số câu 2 1 3 Số điểm 1,0 0,5 1,5 Tỉ lệ 10% 5% 15% Xác định
Vận dụng các tính chất
được số tiếp tiếp tuyến của đường tròn 4. Đường tròn tuyến chung vào giải bài tập. của hai đường tròn Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 2 2,5 Tỉ lệ 5% 20% 25% T. số câu 5 1 0,5 2 3,5 1 13 T. số điểm 2,5 0,5 0,5 1 5 0,5 10 Tỉ lệ % 25% 5% 5% 10% 50% 5% 100% PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 9
Họ và tên: .................................................................
(Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Lớp: ................................SBD.................................
I. Trắc nghiệm (4đ). Ghi vào tờ giấy thi chữ cái đứng trước đáp án mà em cho là đúng.
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức x  2022 là A. x  2022 . B. x  2022 . C. x  2022 . D. x  2022 .
Câu 2: Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y  5x  3
A. y  5x . B.
y  4  5x . C.
y  5x 1. D.
y  1 5x .
Câu 3: Giá trị của biểu thức 196 16. 25  bằng 49 A. 28. B. 22. C. 18. D. 2 .
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB  3; AC  4 . Khi đó tan C bằng A. 3 . B. 3 . C. 4 . D. 4 . 4 5 5 3
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB  3; AC  4 . Khi đó sinC bằng A. 3 . B. 3 . C. 4 . D. 4 . 4 5 5 3
Câu 6: Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài. Số tiếp tuyến chung của chúng là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 7: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y  2x 1. B.
y  0x  3 . C. 2
y  2x x 1.
D. y x  2  4 .
Câu 8: Cho đường thẳng (d): y  m  2 x 5 đi qua điểm A(-1;2). Hệ số góc của đường thẳng (d) là A. 1. B. 11. C. 7. D. -7.
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 9:
(1,5 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức 8  2 32  3 50
b) Tìm x , biết: 4x 8  x  2  9
Câu 10: (1,0 điểm) Cho hàm số y  m  2 x m 3
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m 1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x  4 tại một điểm trên trục tung.
Câu 11: (1,5 điểm) Cho biểu thức  1 1  x 1 P   :  
với x  0; x  1
x 1 x x x  2 x 1
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P  2 .
Câu 12: (1,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến
chung ngoài BC, với B(O) và C(O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M.
a) Chứng minh MB = MC và tam giác ABC là tam giác vuông.
b) MO cắt AB ở E, MO’ cắt AC ở F. Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật.
Câu 13: (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức 2 0 2 0 2 0 2 0
cos 20  cos 40  cos 50  cos 70  2023
------------------------ Hết -----------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
HD CHẤM ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ
TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 9
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm). Mỗi câu chọn đúng được 0,5đ. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B B A B C A D
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu Nội dung Điểm
7 (1,5 a) Ta có 8  2 32  3 50  4.2  2 16.2  3 25.2 0,25 điểm)  2 2 8 2 15 2 0,25 0,25
 2 2 8 15  9 2 b) ĐKXĐ: x  2 (*) 0,25
Khi đó ta có 4x 8  x  2  9  4x  2  x  2  9
 2 x  2  x  2  9  3 x  2  9 0,25  x  2  3
x  2  9  x  11 (thỏa mãn (*)) 0,25
Vậy Phương trình đã cho có nghiệm là x 11 8 (1
a) Với m 1 thì hàm số có dạng y  x  2
điểm) Xác định hai điểm mà đồ thị đi qua A0; 2   và B 2;  0 0,25 Vẽ chính xác đồ thị y 2 1 x B(-2;0) 0,25 -2 -1 O 1 2 -1 y= - x - 2 -2 A(0;-2)
b) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x  2 tại một điểm trên trục tung thì: m  2  1 m  3 0,25     m  1  m  3  4  m  1 
Vậy m = -1 là giá trị cần tìm. 0,25 9 (1,5   x
điểm) a) Với x  0; x  1 ta có 1 1 1 P   :  
x 1 x x x  2 x 1   x 1 x 1     0,25
x x   x x   : 1 1   x    2 1  x x   2 1 1 x 1   x x  . 1 x 1 x 0,5 Vậy với x
x  0; x  1 thì 1 P  0,25 x b) Để 1 x P  thì
1  2  x 1 2 x x 1 x 1 (không 2 x 0,5 thỏa mãn)
Vậy không có giá trị nào của m để P = 2 10 (1,5 B điểm) M C E F O A O'
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có MB MA
MB MC MA MC MA 0,25 1
AM BC  ABC vuông tại A (tính chất đường trung tuyến 2 0,25 trong tam giác vuông).
b) Vì OA = OB (=R(O)) nên A
OB cân tại O =>Đường phân
giác OM đồng thời là đường cao => OM  AB =>  0 AEM  90 (1) 0,25
Vì O’A = O’C (=R(O’)) nên A
O'C cân tại O’ =>Đường phân
giác O’M đồng thời là đường cao => O’M  AC =>  0 AFM  90 (2) 0,25
Theo chứng minh ở câu a) A
BC vuông tại A nên  0 EAF  90 (3) 0,25
Từ (1), (2) và (3) suy ra tứ giác AEMF là hình chữ nhật 0,25 11 Ta có 2 0 2 0 2 0 2 0
cos 20  cos 40  cos 50  cos 70  2023 (0,5   2 0 2 0
cos 20  cos 70    2 0 2 0
cos 40  cos 50   2023 điểm) 0,25   2 0 2 0
sin 70  cos 70    2 0 2 0
sin 50  cos 50   2023  11 2023  2025 0,25
Lưu ý: Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa