SỞ GD&ĐT HẬU GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 06 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 100
Câu 1. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABC . D A′B C ′ D ′ ′ có ACC A
′ ′là hình vuông, cạnh bằng a . Cạnh đáy của
hình lăng trụ bằng:
A. a 3 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 3 . 3 2
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hai mặt
phẳng (SCD) và ( ABCD) bằng A. . Góc  SCB . B. Góc  SCA. C. Góc  SDA . D. Góc  ASD .
Câu 3. . Cho hàm số f (x) 3 2
= x − 3x +1. Điều kiện để f '(x) < 0 là
A. x < 0 hoặc x >1. B. x <1.
C. x < 0 hoặc x > 2.
D. 0 < x < 2.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết 2SA = AC = 2a và SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng: 4a 3 a 6 2a 6 a 3 A. B. C. D. 3 3 3 3
Câu 5. Trên đồ thị x −1 (C) : y =
có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường x − 2
thẳng d : x + y =1? A. 1. B. 4. C. 0. D. 2. Câu 6. Hàm số 2 tan x y = có đạo hàm là: 2 sin x sin x 2sin x A. 2 y '  x = . B. 3 y ' tan  =   . C. 2 y ' = . D. 2 y ' = . 3 2cos x  2  3 cos x 3 cos x 2 2 2
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA = SB , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 
45 . Tính theo a khoảng cách từ
điểm S đến mặt phẳng (ABCD) được kết quả A. a . B. a 3 . C. a 2 D. a 5 2 2 2 . 2
Câu 8. Chọn khẳng định đúng. A. lim n
q = 0 nếu q <1. B. lim n
q = 0 nếu q >1. C. lim n
q = 0 nếu q >1. D. lim n
q = 0 nếu q <1. 1/6 - Mã đề 100
Câu 9. f (x)và g(x) là hai hàm liên tục tại x . Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào cũng liên tục tại x : 0 0 1 f (x)
A. f (x)+ g(x)
B. f (x),(n∈ N ) C. D.
f x  g x g (x)
Câu 10. Cho hình lăng trụ ABC. '
A B' C' có tất cả các cạnh bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 0
30 . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B' C' . Tính khoảng cách
giữa điểm A và mặt phẳng (A’B’C’).
A. a 3 . B. a 2 . C. a . D. a . 2 2 2 3 2 2 Câu 11. + Biết
n − 4n − 4n +1 lim
= a 3 b . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 2 3n +1 − n 2 A. . a b =1. B. . a b = 2 − C. . a b = 1 − . D. . a b = 2 . 2  x + x −12
Câu 12. Tìm tham số thực m để hàm số y = f (x)  khi x ≠ 4 − =  x + 4
liên tục tại điểm x = 4 − 0 .
mx +1 khi x = 4 −
A. m = 4 .
B. m = 5 .
C. m = 3 . D. m = 2 .
Câu 13. Chọn khẳng định đúng A.  x/ tan
 cotx B.  x/ cot  tan x C.  x/ sin  cos x D.  x/ cos  sin x
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng
A. Hàm số liên tục với mọi giá trị của x
B. Hàm số không liên tục tại x = 1 −
C. Hàm số không liên tục tại x =1
D. Hàm số không liên tục tại x = 2 Câu 15. Cho hàm số 2
y = x −1. Nghiệm của phương trình y'.y = 2x+1 là A. x = 1 − B. Vô nghiệm C. x = 2. D. x =1.
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là
trung điểm AC , H là hình chiếu của I lên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (SBC) ⊥ ( ABC) . B. (SAC) ⊥ (SAB) .
C. (BIH ) ⊥ (SBC) .
D. (SAC) ⊥ (SBC) . 2/6 - Mã đề 100 1− 2.3n + 6n Câu 17. Tìm lim : n n 1 2 (3 + −5) A. 1 . B. +∞ . C. 1 . D. 1. 2 3
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là
trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC ⊥ (SAM )
B. BC ⊥ (SAJ )
C. BC ⊥ (SAC)
D. BC ⊥ (SAB)
Câu 19. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh  o
a 3, ABC =120 , SC ⊥ ( ABCD) . Mặt
bên (SAB) tạo với đáy góc 45°. Khoảng cách từ C đến (SAB)tính theo a bằng:
A. a 2 .
B. 3a 2 . C. a 5 .
D. 3a 5 . 2 4 5 10
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ⊥ (ABC). Gọi (P) là mặt phẳng qua B và
vuông góc với SC . Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là:
A. Tam giác cân
B. Tam giác vuông
C. Tam giác đều D. Hình thang vuông
Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số 2
f (x) = sin2x − cos 3x .
A. f '(x) = 2cos2x + 3sin6x
B. f '(x) = 2cos2x − 2sin3x
C. f '(x) = 2cos2x − 3sin6x
D. f '(x) = cos2x + 2sin3x 3 2 − + + Câu 22. 2n 3n n 5 Tính limu u = n , với bằng n 3 2 n − n + 7 A. 1. B. 0. C. 3. − D. 2.
Câu 23. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và một đường thẳng bất kì
trong mặt phẳng (P).
B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt
phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).
C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b . Câu 24. Giới hạn x − 3 lim bằng: x→+∞ x + 2 A. 32 − . B. 2 C. 3 − D. 1 2  x +1  khi x <1
Câu 25. Cho hàm số f (x) =  1− x
. Khi đó lim f (x) bằng:  x 1− →
2x − 2 khi x ≥  1 A. 0 B. +∞ C. −∞ D. 2
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ⊥ (ABCD), SA = a 6 . Gọi α là góc
giữa SC và (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. α = 300 B. 3 cosα = C. α = 600 D. α = 450 3 3/6 - Mã đề 100
Câu 27. Cho phương trình − 2 4 x + 5 2
x − x −1 = 0. Mệnh đề đúng là:
A. Phương trình có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng ( ;0 2).
B. Phương trình không có nghiệm trong khoảng (− ; 2 0).
C. Phương trình không có nghiệm trong khoảng (− ;1 ) 1 .
D. Phương trình chỉ có 1 nghiệm trong khoảng (− ; 2 ) 1 .
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số 7 5 3
y = −x + 2x + 3x . A. 6 4 2
y = −x + 2x + 3x . B. 6 4 2 y = 7
− x −10x − 6x . C. 6 4 2 y = 7
− x +10x + 9x . D. 6 4 2
y = 7x −10x − 6x .
Câu 29. Giá trị của lim( 2 2x − 3x + ) 1 bằng x 1 → A. 0 . B. 1. C. 2 . D. +∞ . 2 Câu 30. Cho
x + ax + b
a và b là các số thực khác 0 . Nếu lim
= 6 thì a b bằng: x→2 x − 2 A. 2 B. 6 − C. 4 − D. 8
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số x + sin x y = . x − sin x A. 2
− sin x + x cos x . B. −sin x+ xcosx .
C. 2sin x + 2xcos x . D. 2
− sin x + 2x cos x . (x −sin x)2 (x −sin x)2 (x −sin x)2 (x −sin x)2
Câu 32. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a .Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng:
A. a 3 . B. a 3 . C. a 6 . D. a 6 . 6 3 3 2 2 x − 5x + 6  khi x < 2
Câu 33. Cho hàm số f (x) 3 =  2x −16
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.  2 − x khi x ≥  2
A. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 2 .
B. Hàm số không liên tục trên (2 : +∞) .
C. Hàm số không liên tục trên (− ; ∞ 2).
D. Hàm số liên tục trên  . Câu 34. Giới hạn x − 2 lim bằng 2 x→2 x − 4 1 A. 0 . B. . C. 4 . D. 2 . 4
Câu 35. Trong các hàm số sau, hàm số nào có giới hạn tại điểm x =1? A. h(x) 1 = B. t (x) 1 = C. g (x) 1 = D. f (x) 1 = 1− x x −1 x −1 x −1 2 Câu 36. Giới hạn 4x − x +1 lim bằng : x→−∞ x +1 A. 2 B. 1 C. 2 D. 1
Câu 37. Cho hàm số f (x) m 3 = x − (m − ) 2
2 x + x + 2. Để đạo hàm f ′( x) bằng bình phương của một nhị 3 4/6 - Mã đề 100
thức bậc nhất thì giá trị m là A. 1 hoặc 4 .
B. Không có giá trị nào. C. 1 − hoặc 1. D. 4 − hoặc 4 .
Câu 38. Một chất điểm chuyển động theo quy luật 1 3 2
S = − t + 4t + 9t với t (giây) là khoảng thời gian tính 3
từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó.Hỏi trong
khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?
A. 100(m / s)
B. 25(m / s)
C. 11(m / s)
D. 88(m / s) (x − )2 2
Câu 39. Hàm số y = có đạo hàm là: 1− x 2 2 2 A. x + 2 ' x − −x + = x y B. 2 ' = x y C. y ' = 2 − (x − 2) D. 2 ' = x y (1− x)2 (1− x)2 (1− x)2 2  x
khi x <1, x ≠  0 x 
Câu 40. Cho hàm số f (x)  = 0 khi x = 0
. Hàm số f (x) liên tục tại :   x khi x ≥1 
A. Mọi điểm x ≠ 1
B. Mọi điểm x ≠ , 0 x ≠ 1
C. Mọi điểm trên  .
D. Mọi điểm x ≠ 0
Câu 41. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là +∞ ? 2 3 3 2 2 A. + 3 + 2 lim n n . B. n + 2n −1 lim . C. n − n +1 lim . D. 2n − 3 lim n . 2 n + n 3 n − 2n 1− 2n 3 n + 3n
Câu 42. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y = x −3x +1 tại điểm có hoành độ x =1là: A. y = 3 − x + 3. B. y = 3 − x + 2
C. y = 3x +1. D. y = 3 − x + 5.
Câu 43. Cho các hàm số f (x) 4 = sin x 4
+ cos x, g(x) 6 = sin x 6
+ cos x . Tính biểu thức 3 f '(x) − 2g '(x) + 2 A. 3 B. 1. C. 0 . D. 2 .
Câu 44. Mệnh đề nào sau đây sai? /   ′ − ′ /   ′ A. u u v v u = 1 v  . B. = − . C. ( x)/ 1 = . D. ( )/
uv = u v′ + v u ′ . v      v 2  v  v 2 x
Câu 45. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆ cho trước? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Câu 46. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA ⊥ ( ABCD) và mặt bên (SCD)
hợp với mặt đáy ( ABCD) một góc 60°. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng A. a 3 B. a 3 C. a 2 D. a 2 2 3 2 3 5/6 - Mã đề 100
Câu 48. Tìm hệ thức liên hệ giữa các số thực dương a và b để: 2 2
lim( n + an + 5 − n + bn + 3) = 2.
A. a + b = 2 .
B. a − b = 2.
C. a − b = 4.
D. a + b = 4 . 3− 4 − x  khi x ≠ 0
Câu 49. Cho hàm số f (x)  4 =  . Khi đó f '( )
3 là kết quả nào sau đây? 1 khi x = 0 4 A. 1 . B. 1 .
C. Không tồn tại. D. 1 . 32 4 8
Câu 50. Cho hàm số f (x) 2x −1 =
. Kết luận nào sau đây đúng? 3 x − x
A. Hàm số f (x) liên tục tại x = 0
B. Hàm số f (x) liên tục tại x = 5 , 0
C. Hàm số f (x) liên tục tại x =1
D. Hàm số f (x) liên tục tại x = 1 −
------ HẾT ------ 6/6 - Mã đề 100 SỞ GD&ĐT HẬU GIANG ĐÁP ÁN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH
MÔN TOÁN – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 50. 969 100 410 472 1 A C B B 2 D C D D 3 B D D C 4 B B B D 5 D A C C 6 C C D A 7 B D C D 8 C D C A 9 C A B B 10 D C D D 11 B A A C 12 C D A A 13 D C C D 14 B B C B 15 A B A D 16 B C A A 17 A C B C 18 A A C D 19 C B B B 20 D B A C 21 C A C A 22 C D B B 23 D C D C 24 A D A D 25 B B B B 26 B C D C 27 A A C B 28 C C D A 29 A A C C 30 C B B C 31 A D D A 32 B C B B 33 C A C D 1 34 D B A D 35 D D D A 36 C C D C 37 C A C C 38 A B A B 39 D D C B 40 A C A A 41 B A A A 42 C B C D 43 D D B B 44 B A A C 45 D B B A 46 D B A D 47 C A A A 48 A C D B 49 B D C A 50 A B D C 2
Document Outline

• de 100
• Phieu soi dap an Môn TOÁN