Đề khảo sát giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Gia Khánh – Vĩnh Phúc

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2019 – 2020 giúp bạn ôn tập, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

33 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
TRƯỜNG THCS GIA KHÁNH
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 -2020
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi này gồm 01 trang
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Học sinh trả lời các câu hỏi bằng cách ghi vào bài làm chỉ một chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1:
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. xy + x = 3. B. x + 3y = 0.
C. x + y =
x
y
. D. x =
1
y
.
Câu 2: Hệ phương trình
2x y 1
4x y 5
có nghiệm là:
A. (2; -3). B. (-2; -5). C. (2; 3). D. (-1; 1).
Câu 3:
Cho hình vẽ.
Biết ABC là tam giác đều. Số đo cung nhỏ AC bằng:
A.
120
0
.
B.
90
0
.
C.
60
0
.
D.
30
0
.
.
Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có
0 0
A=40 ;B=60 .
Khi đó, hiệu
C - D
bằng:
A. 260
0
. B. 130
0
. C. 100
0
. D. 20
0
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 5 (2,5 điểm): Cho hệ phương trình:
4
2 5
mx y
x y
a) Giải hệ phương trình với
1.
m
b) Tìm
m
để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn
0.
y x
Câu 6 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngược chiều
nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45
phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 7 (3 điểm): Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BM, CN của
ABC cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) Tứ giác BCMN nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
BCMN.
b) AMN ∽ABC
c) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình
hành.
Câu 8 (0,5 điểm): Cho biểu thức M =
2 2 2 2
2
x y z t
với x,y,z,t
N. Tìm giá trị nhỏ nhất của
M và các giá trị tương ứng của x,y,z,t biết rằng:
2 2 2
2 2 2
21
3 4 101
x y t
x y z
…………………………..Hết…………………………..
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên:………………………………………...SBD:……………….
ĐỀ CHÍNH THỨC
O
CB
A
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4
Đáp án B C D D
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu Nội dung
Thang
điểm
5a
1điểm
Thay
1
m
ta có hệ PT
4
2 5
x y
x y
4 3
1 1
x y x
y y
Vậy với
1
m
thì HPT có nghiệm
; 3;1
x y
HS giải bằng phương pháp khác vẫn cho điểm tối đa.
0,25
0,5
0,25
5b
1điểm
4 (1)
2 5 2
mx y
x y
Từ PT (1) suy ra y = 4 – mx
Thế vào PT (2) ta được (1 – 2m).x = -3 ( *)
Hệ có nghiệm duy nhất khi PT (*) có nghiệm duy nhất
1
2
m
Khi đó hệ có nghiệm :
3 5 4
;
2 1 2 1
m
x y
m m
+)
3 1
0 0 2 1 0
2 1 2
x m m
m
(3)
+)
5 4 3 7
0 0 5 7 0
2 1 2 1 5
m
y x y x m m
m m
(4)
Kết hợp (3)và (4) ta được
7
5
m
Vây:
7
5
m
thì hệ PT có nghiệm duy nhất thỏa mãn
0
y x
.
0,25
0,25
0,25
0,25
6
2điểm
Đổi 3 giờ 45 phút = 3,75 giờ
Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x (km/h) (x > 0)
Gọi vận tốc xe lửa thứ hai là y (km/h) (y >0)
Quãng đường xe lửa thứ nhất đi trong 10 giờ là: 10x (km)
Quãng đường xe lửa thứ hai đi trong 10 giờ là: 10y (km)
Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên ta có pt:
10x + 10y = 750 (1)
Vì xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút nên khi gặp
nhau thì thời gian xe thứ nhất đã đi là: 8 + 3,75 = 11,75 (giờ)
Quãng đường xe thứ nhất đã đi là: 11,75x (km)
Quãng đường xe thứ hai đã đi là: 8y (km)
Ta có pt: 11,75x + 8y = 750 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
10 10 750
11,75 8 750
x y
x y
75
11,75 8 750
x y
x y
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
8 8 600
11,75 8 750
x y
x y
3,75 150
75
x
x y
40
35
x
y
Đối chiếu với ĐK ta có x = 40; y = 35 đều thỏa mãn điều kiện
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h; Vận tốc xe lửa thứ hai là 35
km/h
0,5
0,25
7a
1,25điểm
K
O
N
M
H
C
B
A
Xét tứ giác BCMN có:
0
90
BMC BNC
( Vì BM AC, CN AB )
2 đỉnh M và N kề nhau cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông
Nên tứ giác BCMN nội tiếp ( Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN là trung điểm của BC
0,25
0,5
0,25
0,25
7b
1điểm
Có tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn (E) ( cmt)
0
180
ABC NMC
( T/c tứ giác nội tiếp)
Mà
0
180
NMC AMN
suy ra
AMN ABC
Xét AMN và ABC có:
A
: chung
AMN ABC
Do đó AMN ∽ ABC ( g.g)
0,25
0,25
0,25
0,25
7b
0,75điểm
Có
0
90
ACK
( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
CK AC
Có BM AC ( gt)
CK // BM ( T/c từ vuông góc đến song song)
Có H BM nên CK // BH
Có
0
90
ABK
( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
BK AB
Mà CN AB ( gt)
Suy ra BK //CN ( T/c từ vuông góc đến song song)
Có H CN BK // CH
Xét tứ giác BHCK có:
CK // BH ( cmt)
BK // CH
Suy ra tứ giác BHCK là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết hình
bình hành - Tứ giác có các cạnh đối song song)
0,25
0,25
0,25
8
0,5điểm
2 2 2
2 2 2
21
3 4 101
x y t
x y z
Cộng vế với vế ta được 2(
2 2 2 2
2
x y z t
) - t
2
= 122
2M – t
2
= 122
Do đó M =
2
1
t
2
+ 61
61
Min M = 61 khi t =0
Khi t = 0 thì x
2
-y
2
= 21 <=> (x+y)(x-y) = 21 = 3.7 = 7.3
x + y 3 3
x – y 7 7
x 5 5
y -2 2
Vì x, y
N nên x = 5 và y = 2 thay vào ta được z = 4
Vậy min M = 61<=> x = 5,y =2,z= 4, t = 0.
0,25
0,25
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THCS GIA KHÁNH
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 -2020 Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi này gồm 01 trang
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Học sinh trả lời các câu hỏi bằng cách ghi vào bài làm chỉ một chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn: x 1 A. xy + x = 3. B. x + 3y = 0. C. x + y = . D. x = . y y 2x  y  1
Câu 2: Hệ phương trình  có nghiệm là: 4x  y  5  A. (2; -3). B. (-2; -5). C. (2; 3). D. (-1; 1).
Câu 3: Cho hình vẽ. A
Biết ABC là tam giác đều. Số đo cung nhỏ AC bằng: O B C A. 1200. B. 900. C. 600. D. 300..  0 
Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có 0
A=40 ;B=60 . Khi đó, hiệu   C - D bằng: A. 2600. B. 1300. C. 1000 . D. 200.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
mx y  4
Câu 5 (2,5 điểm): Cho hệ phương trình:  x  2 y  5 
a) Giải hệ phương trình với m  1.
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn y x  0.
Câu 6 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngược chiều
nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45
phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 7 (3 điểm): Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BM, CN của
ABC cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) Tứ giác BCMN nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN. b) AMN ∽ABC
c) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
Câu 8 (0,5 điểm): Cho biểu thức M = 2 2 2 2
x y  2z t với x,y,z,tN. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 
x y t  21
M và các giá trị tương ứng của x,y,z,t biết rằng:  2 2 2
x  3y  4z  101 
…………………………..Hết…………………………..
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên:………………………………………...SBD:……………….
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án B C D D
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Thang Câu Nội dung điểm x y  4
Thay m  1 ta có hệ PT  0,25 x  2 y  5  5a x y  4 x  3    1điểm y  1 y  1   0,5
Vậy với m  1 thì HPT có nghiệm  ; x y  3;  1 0,25
HS giải bằng phương pháp khác vẫn cho điểm tối đa.
mx y  4 (1)   x  2 y  5  2 
Từ PT (1) suy ra y = 4 – mx
Thế vào PT (2) ta được (1 – 2m).x = -3 ( *) 1 0,25
Hệ có nghiệm duy nhất khi PT (*) có nghiệm duy nhất  m  2 3 5m  4 0,25
Khi đó hệ có nghiệm : x  ; y 5b 2m 1 2m 1 1điểm 3 1 +) x  0 
 0  2m 1  0  m  (3) 2m 1 2 0,25 5m  4 3 7
+) y x y x  0  
 0  5m  7  0  m  2m 1 2m 1 5 (4) 7 0,25
Kết hợp (3)và (4) ta được m  5 7 Vây: m
thì hệ PT có nghiệm duy nhất thỏa mãn y x  0 . 5
Đổi 3 giờ 45 phút = 3,75 giờ
Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x (km/h) (x > 0)
Gọi vận tốc xe lửa thứ hai là y (km/h) (y >0)
Quãng đường xe lửa thứ nhất đi trong 10 giờ là: 10x (km)
Quãng đường xe lửa thứ hai đi trong 10 giờ là: 10y (km) 0,25
Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên ta có pt: 10x + 10y = 750 (1) 0,25 6
Vì xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút nên khi gặp 2điểm
nhau thì thời gian xe thứ nhất đã đi là: 8 + 3,75 = 11,75 (giờ) 0,25
Quãng đường xe thứ nhất đã đi là: 11,75x (km)
Quãng đường xe thứ hai đã đi là: 8y (km) 0,25
Ta có pt: 11,75x + 8y = 750 (2) 0,25 10 
x 10 y  750
x y  75
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:   
11, 75x  8 y  750 
11, 75x  8 y  750  8
x  8y  600  3  , 75x  150  x  40 0,5      
11, 75x  8 y  750  x y  75  y  35 
Đối chiếu với ĐK ta có x = 40; y = 35 đều thỏa mãn điều kiện 0,25
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h; Vận tốc xe lửa thứ hai là 35 km/h A M 0,25 N O H 7a B C 1,25điểm K Xét tứ giác BCMN có:   0
BMC BNC  90 ( Vì BM  AC, CN  AB ) 0,5
 2 đỉnh M và N kề nhau cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông
Nên tứ giác BCMN nội tiếp ( Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp) 0,25
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN là trung điểm của BC 0,25
Có tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn (E) ( cmt)    0
ABC NMC  180 ( T/c tứ giác nội tiếp) 0,25 0,25 Mà   0
NMC AMN  180 suy ra   AMN ABC 7b Xét AMN và ABC có: 1điểm A : chung 0,25   AMN ABC 0,25
Do đó AMN ∽ ABC ( g.g) Có  0
ACK  90 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))  CK  AC Có BM  AC ( gt)
 CK // BM ( T/c từ vuông góc đến song song) 0,25 Có H  BM nên CK // BH Có  0
ABK  90 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) 7b  BK  AB
0,75điểm Mà CN  AB ( gt)
Suy ra BK //CN ( T/c từ vuông góc đến song song) Có H  CN  BK // CH 0,25 Xét tứ giác BHCK có: CK // BH ( cmt) BK // CH
Suy ra tứ giác BHCK là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết hình 0,25
bình hành - Tứ giác có các cạnh đối song song) 2 2 2 
x y t  21  2 2 2
x  3y  4z  101 
Cộng vế với vế ta được 2( 2 2 2 2
x y  2z t ) - t2 = 122  2M – t2 = 122 1 Do đó M = 2 t + 61  61 0,25 8 2 Min M = 61 khi t =0 0,5điểm
Khi t = 0 thì x2-y2 = 21 <=> (x+y)(x-y) = 21 = 3.7 = 7.3 x + y 3 3 x – y 7 7 x 5 5 y -2 2
Vì x, y  N nên x = 5 và y = 2 thay vào ta được z = 4 0,25
Vậy min M = 61<=> x = 5,y =2,z= 4, t = 0.
Document Outline

  • TRƯỜNG THCS GIA KHÁNH
      • Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
      • Đề thi này gồm 01 trang