Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra đánh giá chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023.Mời bạn đọc đón xem.

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

3 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Biểu thức
8
2
có giá trị là
A.
4
. B.
2
. C.
2
. D.
2
.
Câu 2: Đường thẳng
2
1
y m x m
có hệ số góc bằng
1
khi và chỉ khi
A.
1
m
. B.
1
m
. C.
0
m
. D.
1
m
.
Câu 3: Điểm nào trong các điểm sau đây không thuộc đường thẳng
2
y x
?
A.
(0;2)
M
. B.
(2;0)
N
. C.
(1;1)
P
. D.
( 1;1)
Q
.
Câu 4: Đường thẳng (d)
2
y x m
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
4
khi
A.
0
m
. B.
4
m
. C.
1
m
. D.
2
m
.
Câu 5: Cho tam giác
ABC
vuông cân tại
A
, cạnh
10
AB cm
, bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác
ABC
có độ dài là
A.
5 2
cm
. B.
10 2
cm
. C.
5
cm
. D.
10
cm
.
Câu 6: Cho đường tròn
( ;3)
O
, đường thẳng
d
cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt,
h
là khoảng
cách từ
O
đến
d
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
3 6
h
. B.
3
h
. C.
6
h
. D.
3 6
h
.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (2,0 điểm) Cho biểu thức
2
1 1 1
:
1 ( 1)
x
A
x x x x
với
0
x
,
1
x
.
1. Rút gọn biểu thức
A
.
2. Tìm các giá trị của
x
để
0
A
.
Câu 8: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất
– 1 4
y m x
(với
m
là tham số,
1
m
) có đồ thị
là đường thẳng
d
.
1. Tìm
m
để hàm số nghịch biến trên
.
2. Tìm
m
để đường thẳng
d
song song với đường thẳng
3 2
y x
.
Câu 9: (3,0 điểm) Cho điểm
A
nằm ngoài đường tròn đường tròn
( ; )
O R
, vẽ tiếp tuyến
AB
,
AC
với đường tròn
( ; )
O R
, (
B
,
C
là các tiếp điểm). Gọi
H
là giao của
AO
và
BC
.
1. Chứng minh
AO
vuông góc với
BC
.
2. Cho biết
2
R cm
,
4
AO cm
, tính độ dài đoạn thẳng
OH
.
3. Trên tia đối của tia
BC
lấy điểm
Q
. Từ
Q
vẽ hai tiếp tuyến
QD
và
QE
của đường
tròn
( ; )
O R
(
D
,
E
là các tiếp điểm), gọi
K
là giao điểm của
OQ
và
DE
. Chứng minh hai tam
giác
,
QOH AOK
đồng dạng với nhau. Từ đó suy ra ba điểm
A
,
D
,
E
thẳng hàng.
Câu 10: (0,5 điểm) Cho
2 2 2 2 2 2
Q x xy y y yz z z x
x
z
với
x
,
y
,
0
z
và
3
x y z
. Chứng minh rằng
3
Q
.
-------- Hết --------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán– Lớp 9
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
C
D
D
A
B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Lời giải sơ lược Điểm
Câu 7.1 (1,25 điểm)
Rút gọn biểu thức
A
.
2
1 1 1
:
1
1
x
A
x x x
x
2
1
1
.
1
1
x
x
x
x x
1
x
x
.
0,75
Vậy
1
x
A
x
với
0
x
,
1.
x
0,5
Câu 7.2 (0,75 điểm)
Do
0
x
nên
1
0
x
A
x
khi
1 0 1 1
x x x
.
Đối chiếu với ĐKXĐ suy ra
0 1
x
thì
0
A
.
0,75
Câu 8.1 (0,75 điểm)
Hàm số bậc nhất
– 1 4
y m x
(với
m
là tham số khác
1
).
Hàm số nghịch biến trên
khi
1 0 1
m m
(thỏa mãn
1
m
).
0,5
Vậy với
1
m
thì hàm số đã cho nghịch biến trên
.
0,25
Câu 8.2 (0,75 điểm)
Đường thẳng
d
song song với đường thẳng
2 3
y x
1 2
1
4 3
m
m
(thỏa mãn
1
m
)
0,5
Vậy
1
m
thì đường thẳng
d
song song với đường thẳng
2 3
y x
.
0,5
Câu 9.1 (1,0 điểm)
Vẽ hình ghi GT-KL đúng
K
H
Q
E
D
O
C
B
A
0,25
Do
,
AB AC
là tiếp tuyến của
( ; )
O R
suy ra
(1)
AB AC
Ta có
( ) (2)
OB OC R
0,5
T
ừ
(1) và (2) suy ra
OA
là trung tr
ự
c c
ủ
a
BC
. Do
đ
ó,
AO BC
.
0,
2
5
Câu 9.2 (1,0 điểm)
Do
AB
là tiếp tuyến tại
B
của
( ; )
O R
suy ra
AB OB
.
Xét
OBA
vuông t
ạ
i
B
có
BH AO
.
0,5
2 2
. .
OB OH OA R OH OA
(3)
2
4
1( )
4
R
HO cm
OA
.
0,5
Câu 9.3 (1,0 điểm)
Chứng minh tương tự câu 1 suy ra
QO DE
tại
K
(4)
Chứng minh tương tự câu 2 suy ra
2
. (5)
R OK OQ
Từ (3) và (5) suy ra
. .
OH OQ
OH OA OK OQ
OK OA
.
0,5
Xét
QOH
và
AOK
có :
OH OQ
OK OA
;
AOQ
chung.
Suy ra
QOH
AOK
o
90
AKO QHO AK OQ
(6).
Từ (4) và (6) suy ra
, ,
A D E
thẳng hàng.
0,5
Câu 10. (0,5 điểm)
Ta có
2 2 2
2 2
1 3 1
4 4 4
x xy y x y x y x y
.
Khi đó
2
2 2
1 1
4 2
x xy y x y x y
.
0,25
Hoàn toàn tương tự:
2 2
1
2
y yz z y z
;
2 2
1
2
z xz x x z
.
Suy ra
2
1 1 1
3
2 2 2 2
x y z
Q x y y z x z x y z
.
Vậy
3
Q
, dấu đẳng thức xảy ra khi
1
x y z
.
0,25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I BẮC NINH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – Lớp 9 (Đề có 01 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 8 Câu 1: Biểu thức có giá trị là 2 A. 4 . B. 2 . C. 2 . D. 2 .
Câu 2: Đường thẳng y   2
m  1x m có hệ số góc bằng 1 khi và chỉ khi A. m  1. B. m  1. C. m  0. D. m  1.
Câu 3: Điểm nào trong các điểm sau đây không thuộc đường thẳng y  x   2 ? A. M(0;2). B. N(2;0). C. P(1;1). D. Q( 1  ;1).
Câu 4: Đường thẳng (d) y  x  2m cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4 khi A. m  0 . B. m  4 . C. m  1. D. m  2 .
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB  10 cm , bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC có độ dài là A. 5 2 cm . B. 10 2 cm . C. 5 cm . D. 10 cm .
Câu 6: Cho đường tròn (O; 3), đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt, h là khoảng
cách từ O đến d . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 3  h  6 . B. h  3 . C. h  6 . D. 3  h  6 . II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)  1 1  x 1
Câu 7: (2,0 điểm) Cho biểu thức A     :    với x  0 ,x  1.   2 x  x x 1 ( x 1)
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm các giá trị của x để A  0 .
Câu 8: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y  m – 
1 x  4 (với m là tham số, m  1) có đồ thị là đường thẳng d .
1. Tìm m để hàm số nghịch biến trên  .
2. Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng y  3  2x .
Câu 9: (3,0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến AB ,
AC với đường tròn (O;R), (B ,C là các tiếp điểm). Gọi H là giao của AO và BC .
1. Chứng minh AO vuông góc với BC .
2. Cho biết R  2cm , AO  4cm , tính độ dài đoạn thẳng OH .
3. Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q . Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD và QE của đường
tròn (O;R) (D , E là các tiếp điểm), gọi K là giao điểm của OQ và DE . Chứng minh hai tam
giác QOH,AOK đồng dạng với nhau. Từ đó suy ra ba điểm A, D , E thẳng hàng. Câu 10: (0,5 điểm) Cho 2 2 2 2 2 2
Q  x xy  y  y yz  z  z  x z  x với x ,y ,z  0
và x  y  z  3 . Chứng minh rằng Q  3 . -------- Hết --------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán– Lớp 9
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C C D D A B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.1 (1,25 điểm) Rút gọn biểu thức A .     1        x x  2 1  1 1  x  1 A     x 1   :  .   . 0,75    x  x x 1   x  2 1  x   x  1 x 1  x x 1 Vậy A  với x  0, x  1. 0,5 x Câu 7.2 (0,75 điểm) x 1 Do x  0 nên A 
 0 khi x 1  0  x  1  x  1. x 0,75
Đối chiếu với ĐKXĐ suy ra 0  x  1 thì A  0 . Câu 8.1 (0,75 điểm)
Hàm số bậc nhất y  m – 
1 x  4 (với m là tham số khác 1). 0,5
Hàm số nghịch biến trên  khi m  1  0  m  1 (thỏa mãn m  1).
Vậy với m  1 thì hàm số đã cho nghịch biến trên  . 0,25 Câu 8.2 (0,75 điểm)
Đường thẳng d song song với đường thẳngy  2x  3 m  1  2     m  1 0,5 ) 4   3 (thỏa mãn m  1 
Vậy m  1 thì đường thẳng d song song với đường thẳng y  2x  3 . 0,5 Câu 9.1 (1,0 điểm) Q B D Vẽ hình ghi GT-KL đúng K 0,25 E O A H C Do A ,
B AC là tiếp tuyến của (O;R) suy ra AB  AC (1) 0,5 Ta có OB  OC( R) (2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là trung trực của BC . Do đó, AO  BC . 0,25 Câu 9.2 (1,0 điểm)
Do AB là tiếp tuyến tại B của (O;R) suy ra AB  OB . 0,5
Xét OBA vuông tại B có BH  AO . 2 2 2
 OB  OH.OA  R  OH.OA R 4 (3)  HO    1(cm). 0,5 OA 4 Câu 9.3 (1,0 điểm)
Chứng minh tương tự câu 1 suy ra QO  DE tại K (4)
Chứng minh tương tự câu 2 suy ra 2 R  OK.OQ (5) 0,5 Từ (3) và (5) suy ra .  . OH OQ OH OA OK OQ   . OK OA OH OQ Xét QOH và AOK có :  ;  AOQ chung. OK OA 0,5 Suy ra QOH A  OK   o
 AKO  QHO  90  AK  OQ (6). Từ (4) và (6) suy ra , A , D E thẳng hàng. Câu 10. (0,5 điểm) 2 3 2 1 2 Ta có 2 2 1
x  xy  y  x  y  x y  x y . 4 4 4 0,25 2 1 Khi đó 2 2 1 x  xy  y 
x y  x y. 4 2 Hoàn toàn tương tự: 2 2 1
y  yz  z  y  z; 2 2 1
z  xz  x  x  z. 2 2 1 1 1 2 x  y  z 0,25
Suy ra Q  x  y y  z x  z     x  y  z  3 . 2 2 2 2
Vậy Q  3 , dấu đẳng thức xảy ra khi x  y  z  1 .
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
Document Outline

  • Toan_9_KTCKI_22_23_de_e9c2b
  • Toan_9_KTCKI_22_23_da_aa6ef