Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 26 tháng 12 năm 2023; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm tự luận. Mời bạn đọc đón xem.

31 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

3 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A.
1
1y
x
. B.
2
2
3
y x
. C.
2
1
. D.
2 1
y x
.
Câu 2. Hệ số góc của đường thẳng
8 9
y x
là
A.
9
. B.
8
. C.
8
. D.
9
.
Câu 3. Đường thẳng
2
1 2
y m x m
song song với đường thẳng
10 6
y x
khi và chỉ khi
A.
3
m
. B.
3
m
. C.
3; 3
m
. D.
9;9
m
.
Câu 4. Tất cả các giá trị của
x
thỏa mãn
2
(2 1) 1 2
x x
là
A.
1
2
x
. B.
1
2
x
. C.
1
2
x
. D.
2
x
.
Câu 5. Cho đường tròn
;5
O cm
và một điểm
A
cách
O
là
13
cm
. Kẻ tiếp tuyến
AB
với đường
tròn (
B
là tiếp điểm). Độ dài
AB
là
A.
8
cm
. B.
144
cm
. C.
18
cm
. D.
12
cm
.
Câu 6. Cho đường tròn
;25
O cm
và dây
40
AB cm
. Khoảng cách từ tâm
O
đến dây
AB
bằng
A.
5
cm
. B.
975
cm
. C.
15
cm
. D.
45
cm
.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7. (3,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
1 1 1
:
1 2 1
x
M
x x x x x
với
0; 1
x x
.
2) Cho hàm số bậc nhất
1 3
y m x
1
,
m
là tham số.
a) Tìm tất cả giá trị của
m
để hàm số
1
đồng biến.
b) Tìm giá trị của
m
để đồ thị hàm số
1
đi qua điểm
1;1
B
. Với
m
tìm được hãy tìm tọa
độ giao điểm
A
của đồ thị hàm số
1
và đường thẳng
1
2
2
y x
.
Câu 8. (3,0 điểm) Cho đường tròn
O
và điểm
A
nằm ngoài đường tròn, từ
A
vẽ các tiếp tuyến
,
AB
AC
với đường tròn (
,
B C
là các tiếp điểm). Gọi
H
là giao điểm của
AO
và
BC
.
a) Chứng minh
AO
vuông góc với
BC
.
b) Kẻ đường kính
BD
của đường tròn
O
,
AD
cắt đường tròn
O
tại
E
(
E
khác
D
). Chứng
minh
2
.
AB AE AD
và
. .
AE AD AH AO
.
c) Tia
AO
cắt
O
tại
I
và
J
. Chứng minh
. .
AJ IH AI JH
.
Câu 9. (0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí
4; 4
A
. Người
ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng
3
. Hỏi máy đặt ở vị trí nào sẽ nhận
được tín hiệu sớm nhất.
-------- Hết--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán– Lớp 9
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án
B
D
B
A
D
C
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu Lời giải sơ lược Điểm
Câu 7.1 (1,0 điểm)
ĐKXĐ:
0; 1
x x
2
1 1
:
1 1
1
x x
M
x x x x
x
2
1
1
.
1
1
x
x
x
x x
0,5
1
x
x
. Vậy
1
x
M
x
với
0; 1
x x
.
0,5
Câu 7.2a (1,0 điểm)
Hàm số bậc nhất
1 3
y m x
đồng biến trên
1 0 1
m m
Vậy
1
m
thì hàm số đã cho đồng biến trên
1,0
Câu 7.2b (1,5 điểm)
Đồ thị hàm số
1
đi qua điểm
1;1
B
1 ( 1) 3 1 3
m m
Vậy
3
m
thì đồ thị hàm số
1
đi qua điểm
1;1
B
.
1,0
Khi
3
m
ta được đường thẳng
2 3
y x
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
1
và đường thẳng
1
2
2
y x
ta được
1
2 3 2 2
2
x x x
.
Khi đó
1
y
. Vậy tọa độ giao điểm là
2; 1
A
.
0,5
Câu 8.a (1,5 điểm)
Vẽ hình ghi GT-KL
đúng đến phần a
E
D
J
O
I
H
C
B
A
0,5
Ta có
,
AB AC
là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn
O
nên
AB AC
.
A
thuộc đường trung trực của
BC
.
Ta có
OB OC
O
thuộc đường trung trực của
BC
.
Do
đ
ó
AO
l
à
đ
ư
ờ
ng
trung t
r
ự
c c
ủ
a
BC
n
ên
OA BC
t
ạ
i
H
.
1,0
Câu 8.b (1,0 điểm)
Xét tam giác
BDE
nội tiếp đường tròn
O
có
BD
là đường kính nên tam giác
BED
vuông tại
E
BE AD
tại
E
X
ét
tam gi
ác
ABD
vu
ông t
ạ
i
B
c
ó
BE AD
t
ạ
i
E
n
ên
2
.
AB AE AD
0,5
Xét tam giác
ABO
vuông tại
B
có
BH AO
tại
H
nên
2
.
AB AH AO
Do
đ
ó
. .
AE AD AH AO
0,5
Câu 8.c (0,5 điểm)
Ta có
90
IBH HIB
;
90
ABI IBO
.
Mà
BOI
cân tại
O
nên
OBI BIO
.
Do đó
ABI IBH
hay
BI
là tia phân giác của góc
ABH
(1)
AI BA
IH BH
(*)
0,25
Xét tam giác
BIJ
nội tiếp đường tròn
O
có
IJ
là đường kính nên tam giác
BIJ
vuông tại
B
BI BJ
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
BJ
là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh
B
của tam giác
ABH
AJ BA
HJ BH
(**)
Từ (*) và (**) suy ra
. .
AJ AI
AJ IH AI HJ
HJ IH
.
0,25
Câu 9. (0,5 điểm)
x
y
H
A
4
4
-3
3
O
Để máy nhận được tín hiệu sớm nhất thì khoảng cách từ
A
đến đường thẳng
3
y x
nhỏ nhất. Khi đó máy nhận tín hiệu được đặt tại vị trí là chân đường vuông
góc kẻ từ
A
đến đường thẳng
3
y x
.
Đường thẳng đi qua
A
và vuông góc với đường thẳng
3
y x
có dạng
8
y x
Tọa độ giao điểm của đường thẳng
8
y x
và
3
y x
là
5, 5; 2,5
H
Vậy máy đặt tại điểm
5,5; 2,5
H
thì tín hiệu sẽ nhận sớm nhất.
0,5
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: Toán – Lớp 9 (Đề có 01 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? 1 2 A. y  1 . B. y   2x . C. 2 y  x 1. D. y  2 x  1. x 3
Câu 2. Hệ số góc của đường thẳng y  8  9x là A. 9 . B. 8 . C. 8 . D. 9 .
Câu 3. Đường thẳng y   2
m  1x 2m song song với đường thẳng y  10x 6 khi và chỉ khi A. m  3. B. m  3 . C. m   3  ;  3 . D. m   9  ;  9 .
Câu 4. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn 2 (2x 1)  12x là 1 1 1 A. x  . B. x  . C. x   . D. x  2. 2 2 2
Câu 5. Cho đường tròn O;5cm và một điểm A cách O là 13cm . Kẻ tiếp tuyến AB với đường
tròn ( B là tiếp điểm). Độ dài AB là A. 8cm . B. 144cm . C. 18cm . D. 12cm .
Câu 6. Cho đường tròn O;25cm và dây AB  40cm . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng A. 5 cm . B. 975 cm . C. 15 cm . D. 45 cm . II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (3,5 điểm)  1 1  x 1
1) Rút gọn biểu thức M     :  với x  0;x  1. x  x x 1 x 2 x 1
2) Cho hàm số bậc nhất y  m  
1 x  3  1, m là tham số.
a) Tìm tất cả giá trị của m để hàm số   1 đồng biến.
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số   1 đi qua điểm B  1
 ; 1. Với m tìm được hãy tìm tọa 1
độ giao điểm A của đồ thị hàm số  
1 và đường thẳng y   x 2. 2
Câu 8. (3,0 điểm) Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A vẽ các tiếp tuyến
AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC .
a) Chứng minh AO vuông góc với BC .
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn O, AD cắt đường tròn O tại E (E khácD ). Chứng minh 2
AB  AE.AD và AE.AD  AH.AO .
c) Tia AO cắt O tại I và J . Chứng minh AJ.IH  AI.JH .
Câu 9. (0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí A4;4. Người
ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng y  x  3. Hỏi máy đặt ở vị trí nào sẽ nhận
được tín hiệu sớm nhất. -------- Hết--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023 – 2024 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán– Lớp 9
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B D B A D C
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.1 (1,0 điểm) ĐKXĐ: x  0;x  1    1 x  1  x x   21    x  1 M 0,5       . x   x   x  x   : 1 1  
  x  21 x  x  1 x 1 x 1  x 1 . Vậy M  vớix  0;x  1 . 0,5 x x Câu 7.2a (1,0 điểm)
Hàm số bậc nhất y  m  
1 x  3 đồng biến trên   m 1  0  m  1 1,0
Vậy m  1 thì hàm số đã cho đồng biến trên  Câu 7.2b (1,5 điểm) Đồ thị hàm số  
1 đi qua điểm B 1; 1  m  1(1)  3  1  m  3 1,0
Vậy m  3 thì đồ thị hàm số  
1 đi qua điểm B 1; 1.
Khi m  3 ta được đường thẳng y  2x  3
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số   1 và đường thẳng 1 y   x  2 1 0,5
ta được 2x  3   x  2  x  2 . 2 2
Khi đó y  1. Vậy tọa độ giao điểm là A2;  1 . Câu 8.a (1,5 điểm) B Vẽ hình ghi GT-KL H O A J 0,5 đúng đến phần a I E C D
Ta có AB,AC là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn O nên AB  AC .
 A thuộc đường trung trực của BC . 1,0
Ta có OB  OC  O thuộc đường trung trực của BC .
Do đó AO là đường trung trực của BC nên OA  BC tại H . Câu 8.b (1,0 điểm)
Xét tam giác BDE nội tiếp đường tròn O có BD là đường kính nên tam giác BED
vuông tại E  BE  AD tại E 0,5
Xét tam giác ABD vuông tại B có BE  AD tại E nên 2 AB  AE.AD
Xét tam giác ABO vuông tại B có BH  AO tại H nên 2 AB  AH.AO 0,5 Do đó AE.AD  AH.AO Câu 8.c (0,5 điểm) Ta có   IBH  HIB  90;   ABI  IBO  90. Mà B  OI cân tại O nên   OBI  BIO . Do đó  
ABI  IBH hay BI là tia phân giác của gócABH (1) 0,25 AI BA   (*) IH BH
Xét tam giác BIJ nội tiếp đường tròn O có IJ là đường kính nên tam giác BIJ
vuông tại B  BI  BJ (2)
Từ (1) và (2) suy ra BJ là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác 0,25 ABH AJ BA   (**) HJ BH AJ AI Từ (*) và (**) suy ra   AJ.IH  AI.HJ . HJ IH Câu 9. (0,5 điểm) y4 A H O 3 4 x -3
Để máy nhận được tín hiệu sớm nhất thì khoảng cách từ A đến đường thẳng
y  x  3 nhỏ nhất. Khi đó máy nhận tín hiệu được đặt tại vị trí là chân đường vuông
góc kẻ từ A đến đường thẳng y  x  3 .
Đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng y  x  3 có dạng y  x   8 0,5
Tọa độ giao điểm của đường thẳng y  x
  8 và y  x  3 là H 5,5; 2, 5
Vậy máy đặt tại điểm H 5,5; 2, 
5 thì tín hiệu sẽ nhận sớm nhất.
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
Document Outline

  • Toan 9.KTCK.23.24.De
  • Toan 9.KTCK.23.24.Da