Đề kiểm tra giữa HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Chí Thanh – TP HCM

Nhằm giúp giáo viên bộ môn và nhà trường nắm được chất lượng học tập của học sinh khối 11, vừa qua, trường THPT Nguyễn Chí Thanh, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kiểm tra định kỳ Toán 11 giai đoạn giữa học kỳ 1 năm học 2019 – 2020.

24 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN – KHỐI: 11
THỜI GIAN: 60 PHÚT
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (7 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
3
s
6 2
co x
b)
3sin5 cos5 2
x x
c)
2 2
4sin 3sin 2 2cos 4
x x x
d)
2 cos x 1 2 sin x cos x sin2x sin x
e)
2 2 2
1
sin cos sin 4
4
x x x
f)
2
sin3 2
tan 1
sin cos2
x
x
x x
Bài 2 (1điểm) Từ các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số
đôi một khác nhau và chia hết cho 2.
Bài 3 ( 1điểm) Một hộp đựng 5 bi đỏ, 7 bi xanh và 11 bi vàng. Người ta lấy ngẫu nhiên 4 viên bi
từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để trong 4 viên bi được lấy ra có đủ 3 màu?
Bài 4.( 1điểm) Tìm số tự nhiên n thỏa:
1 2
2 0
n
n n
C C n
.
ĐÁP ÁN
Bài Đáp án Điểm
Bài 1:
Câu a
3
cos
6 2
x
cos cos
6 6
x
0,25
2
6 6
2
6 6
x k
x k
2
2
3
x k
x k
0.25+0.25
0.25
Câu b
3 1
sin5 cos5 1
2 2
pt x x
0.25
sin 5 1
6
x
2 2
5 2
6 2 15 5
k
x k x
0.25
0,25+0,25
Câu c
pt
2 2
4sin 2 3sin cos 2cos 4
x x x x
Th1:
2
x k
là nghiệm của pt
0.25
0,25
Th2:
2
x k
;
pt
2 3 tanx 2 4
1
tanx
3
6
x k
Kl: phương trình có 2 họ nghiệm
0.25
0,25 +0,25
0,25
Câu d
2cos x 1 2sin x cos x sin2x sin x
1.5điểm
pt
2cos x 1 2sin x cos x sin x 2cos x 1
2cos x 1 sin x cosx 0
1
cos x
2
2 sin x 0
4
2
x k2
3
x k
4
0.25
0,25
0,5 +0,5
Câu e
2 2 2
1
sin cos sin 4
4
x x x
1điểm
2 2
sin 2 1 4sin 4
pt x x
0.25
2
1
(1 cos4 ) 5 4cos 4
2
x x
0.25
2
8cos 4 cos4 9 0
x x
0.25
cos4 1
9
4 2
cos4 (vn)
8
x
k
x
x
0.25
Câu f
2
sin3 2
tan 1
sin cos2
x
x
x x
1điểm
Đk:
4
k
x
Pt
2 2
sin3 cos cos2 cos2 sin 2cos sin 0
x x x x x x x
0,25
2
sin3 cos cos2 cos2 sin cos sin 2 0
x x x x x x x
2
sin3 cos cos2 sin3 0
x x x x
2 2
sin3 cos 2cos 1 1 0
x x x
4 2
sin3 0
2cos cos 1 0
x
x x
0.25
2
2
3
cos 1 sin 0( )
1
cos ( )
2
k
x
x x l
x l
0.25
So điềukiện:
3
3
x k
x k
0.25
Bài 2 Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ
số đôi một khác nhau và chia hết cho 2.
(1điểm)
Đặt
1,2,3,4,5,6,7,8
X
Gọi số tự nhiên cần tìm dạng
abcd
2,4,6,8
d : có 4 cách chọn d
0,25
Cách 1:
\ :
a X d
có 7 cách chọn a
\ a, :
b X d
có 6 cách chọn b
\ a,b, :
c X d
có 5 cách chọn c
Theo QTN ta có: 4.7.6.5 = 840(số)
0,25+0,25
0,25
Cách 2:
2,4,6,8
d : có 4 cách chọn d
chọn a, b, c có
3
7
A
cách chọn
Theo QTN: ta có:
3
7
4. 840
A
1đ
Bài 3 Một hộp đựng 5 bi đỏ, 7 bi xanhvà 11 bi vàng. Người ta lấy ngẫu nhiên 4 viên bi
từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để trong 4 viên bi được lấy ra có đủ 3 màu?
1điểm
Chọn 4 bi gồm 1 bi đỏ, 2 bi xanh và 1 vàng: có
1 2 1
5 7 11
. .
C C C
cách
0.25
Chọn 4 bi gồm 1 bi đỏ, 1 bi xanh và 2 vàng: có
1 1 2
5 7 11
. .
C C C
cách
0.25
Chọn 4 bi gồm 2 bi đỏ, 1 bi xanh và 1 bi vàng: có
2 1 1
5 7 11
. .
C C C
cách
0.25
Số cách chon 4 bi thỏa YCBT
là
1 2 1 1 1 2 2 1 1
5 7 11 5 7 11 5 7 11
. . . . . . 3850
C C C C C C C C C cách.
0.25
Bài 4
Tìm số tự nhiên n thỏa:
1 2
2 0
n
n n
C C n
.
Đk: 2,
n n N
! n!
2. 0
1 ! 2! 2 !
n
pt n
n n
1điểm
0.25
2
(n 1)
2 0 7 0
2
n
n n n n
0.25
7
0
n
n
0.25
So với đk, ta có n = 7. 0.25
Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
MÔN: TOÁN – KHỐI: 11 THỜI GIAN: 60 PHÚT ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (7 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:   3  
a) co sx     6  2
b) 3 sin 5x  cos 5x  2 c) 2 2
4sin x  3 sin 2x  2 cos x  4 d) 2 cos x  
1 2 sin x  cos x  sin 2x  sin x 1 e) 2 2 2 sin x cos x   sin 4x 4 sin 3x 2 f) 2  tan x   1 sin x cos 2x
Bài 2 (1điểm) Từ các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số
đôi một khác nhau và chia hết cho 2.
Bài 3 ( 1điểm) Một hộp đựng 5 bi đỏ, 7 bi xanh và 11 bi vàng. Người ta lấy ngẫu nhiên 4 viên bi
từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để trong 4 viên bi được lấy ra có đủ 3 màu?
Bài 4.( 1điểm) Tìm số tự nhiên n thỏa: n 1  2 2C
C n  0 . n n ĐÁP ÁN Bài Đáp án Điểm Bài 1:   3  0,25 cosx        cos x   cos   Câu a  6  2  6  6  x    k 2  6 6  
x     k2 0.25+0.25  6 6
x k 2    x   k 2 0.25  3 Câu b 3 1 0.25 pt  sin 5x  cos 5x  1 2 2   0.25  sin 5x   1    6  2 k 2  5x    k 2x   6 2 15 5 0,25+0,25 Câu c 2 2     0.25 pt 4 sin x 2 3 sin x cos x 2 cos x 4 Th1: x
k là nghiệm của pt 2 0,25 Th2: x   k pt  2 3 tanx 2  4 2 ; 0.25 1   tanx   x   k 3 6 0,25 +0,25
Kl: phương trình có 2 họ nghiệm 0,25 Câu d 2cos x  
1 2 sin x  cos x  sin2x  sin x 1.5điểm pt  2 cos x  
1 2 sin x  cos x  sin x2 cos x   1 0.25  2cos x   1 sin x  cos x  0 0,25   1  cos x    2  x    k  2   2  3 0,5 +0,5            2 sinx      0  x   k 4        4 Câu e 2 2 1 2 1điểm sin x cos x   sin 4x 4 2 2
pt  sin 2x  1 4sin 4x 0.25 1 0.25 2 
(1 cos 4x)  5  4 cos 4x 2 2
 8cos 4x  cos 4x  9  0 0.25 cos 4x  1  0.25 k   9  x   cos 4x  (vn) 4 2  8 Câu f sin 3x 2 2 1điểm  tan x   1 sin x cos 2x k Đk: x  4 0,25 2 2
Pt  s in3x cos x cos 2 x  cos 2 x sin x  2 cos x sin x  0 2
 s in3x cos x cos 2x  cos 2x sin x  cos x sin 2x  0 2
 s in3x cos x cos 2x  s in3x  0 2 2  
 s in3x cos x 2 cos x   1 1  0   0.25 s in3x  0  4 2 
2cos x  cos x 1  0   k 0.25 x   3  2
 cos x  1  sin x  0(l)  2 1 cos x  (l)  2   0.25 x   k  So điềukiện: 3    x   k  3 Bài 2
Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ (1điểm)
số đôi một khác nhau và chia hết cho 2.
Đặt X  1,2,3, 4,5,6,7,  8
Gọi số tự nhiên cần tìm dạng abcd d 2,4,6,  8 : có 4 cách chọn d 0,25 0,25+0,25
Cách 1: a X \ d :có 7 cách chọn a
b X \ a,d : có 6 cách chọn b
c X \ a,b, d : có 5 cách chọn c
Theo QTN ta có: 4.7.6.5 = 840(số) 0,25
Cách 2: d 2,4,6,  8 : có 4 cách chọn d 1đ 3 chọn a, b, c có 7 A cách chọn 3 Theo QTN: ta có: 4. 7 A  840
Bài 3 Một hộp đựng 5 bi đỏ, 7 bi xanhvà 11 bi vàng. Người ta lấy ngẫu nhiên 4 viên bi 1điểm
từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để trong 4 viên bi được lấy ra có đủ 3 màu?
 Chọn 4 bi gồm 1 bi đỏ, 2 bi xanh và 1 vàng: có 1 2 1
C .C .C cách 0.25 5 7 11
 Chọn 4 bi gồm 1 bi đỏ, 1 bi xanh và 2 vàng: có 1 1 2
C .C .C cách 0.25 5 7 11
 Chọn 4 bi gồm 2 bi đỏ, 1 bi xanh và 1 bi vàng: có 2 1 1
C .C .C cách 0.25 5 7 11
 Số cách chon 4 bi thỏa YCBT 0.25 là 1 2 1 1 1 2 2 1 1
C .C .C C .C .C C .C .C  3850 cách. 5 7 11 5 7 11 5 7 11 Bài 4
Tìm số tự nhiên n thỏa: n 1  2 2C
C n  0 . 1điểm n n
Đk: n  2, n N 0.25 n! n! pt  2.   n  0 n   1 ! 2!n  2! n(n1) 0.25 2  2n   n  0
 n  7n  0 2 n  7 0.25   n  0  So với đk, ta có n = 7. 0.25
Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.