Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo - Đề 5 có đáp án

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I-ĐỀ 5 MÔN TOÁN 11-CTST PHẦN I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho hai tia OA và OM , hỏi tất cả có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu là OA và tia cuối là OM ? A. 1. B. vô số. C. 2 . D. 3 .
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Góc lượng giác
nào có số đo bằng -45! ? A. ( , OA OM ). B. ( , OA OQ). C. ( , OA ON ). D. ( , OA OP).
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , trên đường tròn lượng giác điểm gốc là A . Nếu góc lượng giác (OA OM ) 63p , = - thì OAvà OM 2
A. vuông góc. B. trùng nhau. p
C. đối nhau.
D. tạo với nhau một góc . 4
Câu 4: Cho a thuộc góc phần phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sina > 0;cosa > 0.
B. sina < 0;cosa < 0.
C. sina > 0;cosa < 0. D. sina 0;cosa 0 . æ 9p ö
Câu 5: Với mọi số thực , ta có sin +a bằng ç ÷ è 2 ø A. si - na . B. -cosa . C. sina . D. cosa . 12 p
Câu 6: Cho góc thỏa mãn sina = và < a < p . Tính cosa 13 2 Trang 1 1 A. cosa = 5 . B. cosa = 5 . C. cosa = - 1 . D. cosa = - . 13 13 13 13
Câu 7: Chọn khẳng định đúng
A. sin (x + y) = sin c x osy + cos si x ny .
B. cos(x - y) = cos co x sy -sin s x iny .
C. cos(x + y) = cos co x sy + sin s x iny.
D. sin (x - y) = sin c x osy + cos si x ny. 1 p
Câu 8: Cho sinx + cosx = và
< x < p . Giá trị của sina 2 2 1+ 7 1- 7 1+ 7 1- 7 A. sinx = . B. sinx = . C. sinx = . D. sinx = . 6 6 4 4
Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? æ p ö æ p ö
A. 1+ sin2x + cos2x = 2 2cosx ×cos x - .
B. 1+ sin2x + cos2x = 2 2sinx ×cos x - . ç ÷ ç ÷ è 4 ø è 4 ø æ p ö
C. 1+ sin2x + cos2x = 2cosx×(sinx -cosx).
D. 1+ sin2x + cos2x = 2 2cosx ×cos x + . ç ÷ è 4 ø 2024
Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số y = . sinx
A. D = R . B. D = R Ç { } 0 . ìp ü
C. D = R Ç í + kp ,k ÎZý. D. D = R Ç { p k ,k ÎZ}. î 2 þ
Câu 11: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y =1+ sin2x.
B. y = cosx . C. y = s - inx.
D. y = -cosx .
Câu 12: Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước æ pt p ö
trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức h = 3cos + +12. Mực ç ÷ è 8 4 ø
nước của kênh cao nhất khi
A. t = 13 (giờ).
B. t = 16 (giờ) .
C. t = 15 (giờ).
D. t = 14 (giờ). Trang 2
Câu 13: Trong các phương trình sau, phương trình không tương đương với phương trình 2 x - 4 = 0 là 1 1 A. 2 2x = 8. B. 2
2x - 4 = x . C. 2 x - 4 + = . D. 2 3x -12 = 0 x - 3 x - 3 3
Câu 14: Tất cả nghiệm của phương trình sin2x = - là 2 p 5p A. x =
+ k2p ,k ÎZ . B. x = + k2p ,k ÎZ 6 6 p 7p
C. x = - + k2p và x =
+ k2p ,k ÎZ .
D. Phương trình vô nghiệm. 6 6
Câu 15: Tất cả nghiệm của phương trình cos2 = cos( +60! x x ) là A. = 20 - ! + 120! x k , k ÎZ . B. = 60! + 360! x k , k ÎZ . C. = 60! + 360! x k và = 20 - ! + 360! x k , k ÎZ . D. = 60! + 360! x k và = 20 - ! + 120! x k , k ÎZ .
Câu 16: Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau? p p p A. x =
+ kp ,k ÎZ . B. x =
+ k2p ,k ÎZ
C. x = ± + kp , k ÎZ . D. 4 2 4 p x = + k2p ,k ÎZ . 4 n
Câu 17: Cho dãy số ( u u = n ) với
. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là. n 3n -1 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 A. ; ; B. ; ; . C. ; ; . D. ; ; . 2 4 27 2 4 26 2 4 25 2 4 28 ìu = 3
Câu 18: Cho dãy số được xác định bởi 1 * í
,"n Î N . Khẳng định nào sau đây đúng? u = u - 2 î n 1+ n
A. (un ) là dãy số tăng.
B. (un ) là dãy số giảm.
C. (un ) không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm .
D. (un ) là dãy số không đổi. ìu = 2
Câu 19: Cho dãy số được xác định bởi 1 í ,"n Î{1;2;3; }
4 . Tìm công thức số hạng tổng quát u = 3+ î u n 1 + n của (un ).
A. u = 3n - 1 với nÎ{1;2;3;4; } 5 .
B. u = 3n - 1 với nÎ{1;2;3; } 4 . n n
C. u = 3n với nÎ{1;2;3; } 4 .
D. u = 2n với nÎ{1;2;3;4; } 5 . n n Trang 3
Câu 20: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng? 2 1 1 2 4 A. - ;- ;0; ; ;1; ; . …
B. 15 2;12 2;9 2;6 2;… 3 3 3 3 3 4 7 9 11 1 2 3 4 3 5 C. ;1; ; ; ;… D. ; ; 3; ; ;… 5 5 5 5 3 3 3 3
Câu 21: Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? p ìu =1 ìu =1 A. u = ( 1 - )n n u = sin n n n (2 + )1 B. . C. í D. í . n n u = u -1. î u = 2u n n 1 - î n n 1 -
Câu 22: Viết ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng. A. 7;12;17. B. 6;10;14. C. 8;13;18. D. 6;12;18.
Câu 23: Cho cấp số cộng (u 5;9;13;17;… u
n ) có các số hạng đầu lần lượt là
. Tìm số hạng tổng quát n của cấp số cộng.
A. u = 5n +1.
B. u = 5n -1.
C. u = 4n + . 1
D. u = 4n - . 1 n n n n
Câu 24: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. 1;2;4;8;… B. 2 3 4 3;3 ;3 ;3 ; … 1 1 C. 4;2; ; ;…. D. 2 4 1 1 1 1 ; ; ; ;… 2 4 4 p p p p 3
Câu 25: Cho dãy số (u u = ×5n n ) với
. Khẳng định nào sau đây đúng? n 2
A. (un ) không phải là cấp số nhân. 3
B. là cấp số nhân có công bội (u u =
n ) và số hạng đầu . 1 2 15
C. là cấp số nhân có công bội (u u =
n ) và số hạng đầu . 1 2 5
D. là cấp số nhân có công bội q = và số hạng đầu u = 3 2 1
Câu 26: Hai số hạng đầu của một cấp số nhân là 2x +1 và 2 4x - . S
1 ố hạng thứ ba của cấp số nhân là
A. 2x -1.
B. 2x +1. C. 3 2
8x - 4x - 2x +1. D. 3 2
8x + 4x - 2x -1.
Câu 27: Một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5 . Biết số hạng chính giữa là 32805 .
Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng? A. 18 . B. 17 . C. 16 . D. 9 .
Câu 28: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa. Trang 4
B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
D. Hai mặt phẳng cùng đi qua ba điểm ,
A B,C không thẳng hàng thì mặt phẳng đó trùng nhau.
Câu 29: Cho tứ giác ABCD . Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của giác giác ABCD ? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 30: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (a ) chứa tam giác BCD. Lấy E, F là các điểm lần
lượt nằm trên các cạnh AB, AC . Khi EF và BC cắt nhau tại I thì I không phải là điểm chung của
hai mặt phẳng nào sau đây?
A. (BCD) và (DEF ).
B. (BCD) và ( ABC).
C. (BCD) và ( AEF). D. (BCD) và (ABD).
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD( AD / /BC). Gọi M là trung điểm của
CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) là
A. SI ( I là giao điểm của AC và BM ).
B. SJ ( J là giao điểm của AM và BD) .
C. SO(O là giao điểm của AC và BD).
D. SP(P là giao điểm của AB và CD) .
Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau hoặc song song.
Câu 33: Cho hai đường thẳng chéo nhau a,b và điểm M ở ngoài a và ngoài b . Có nhiều nhất bao
nhiêu đường thẳng qua M cắt cả a và b ? A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. Vô số.
Câu 34: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng ; AB , P Q là hai
điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD . Vị trí tương đối của hai đường thẳng MP, NQ là
A. MP / /NQ.
B. MP º NQ .
C. MP cắt NQ.
D. MP, NQ chéo nhau.
Câu 35: Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Mặt phẳng (a ) qua
MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác (T ). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (T) là hình chữ nhật.
B. (T) là hình tam giác. Trang 5
C. (T ) là hình thoi.
D. (T) là hình tam giác; hình thang hoặc hình bình hành. PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1. (1,0 điểm) Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày
có thể được mô phỏng bởi công thức: h(t) p = 29 + 3sin (t -9), 12
với h tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ.
Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ?
Bài 2. (1,0 điểm) Một chiếc đồng hồ đánh chuông, kể từ thời điểm 0 giờ, sau mỗi giờ thì số
tiếng chuông được đánh đúng bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một
ngày đồng hồ đó đánh bao nhiêu tiếng chuông?
Bài 3. (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC
. Trên cạnh PD lấy điểm P sao cho DP = 2PB .
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt phẳng ( ABD),(BCD).
b) Trên cạnh AD lấy điểm Q sao DQ = 2QA. Chứng minh: PQ song song với mặt phẳng
(ABC), ba đường thẳng DC,QN,PM đồng quy. ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.A 4. C 5. D 6. C 7. A 8. C 9. A 10.D 11.B 12.D 13.B 14.D 15. D 16.A 17.B 18.B 19.A 20.C 21.C 22.A 23.C 24.D 25.C 26.C 27.B 28.B 29. A
30. D 31. A 32.A 33. A 34. D 35. D Trang 6