Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra đánh giá chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh, mời bạn đọc đón xem

43 22 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
2
:" , 0 "
P x x
là
A.
2
:" , 0 "
P x x
. B.
2
:" , 0 "
P x x
.
C.
2
:" , 0 "
P x x
. D.
2
:" , 0 "
P x x
.
Câu 2. Tập hợp nào dưới đây là tập con của tập
1;2; 3;4
M
?
A.
0;2; 4
. B.
;
M
. C.
. D.
1; 3; 5
.
Câu 3. Tập hợp
| 5
A x x
bằng tập nào dưới đây?
A.
5;

. B.
5;

. C.
;5

. D.
5
.
Câu 4. Cặp số
;
x y
nào dưới đây không là nghiệm của bất
phương trình
3 2
x y
?
A.
1; 2
. B.
3; 0
.
C.
2; 1
. D.
0; 1
.
Câu 5. Miền nghiệm của một hệ bất phương trình là miền góc
không bị gạch chéo như hình bên. Điểm nào sau đây nằm trong
miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?
A.
0; 3
. B.
1;2
.
C.
3; 0
. D.
1;1
.
Câu 6. Tập
5;12 4; 6
bằng
A.
4;12
. B.
4; 5
. C.
5;6
. D.
5;6
.
Câu 7. Số nào dưới đây không thuộc tập hợp
| 2 9
M n n
?
A.
5
. B.
1
. C.
0
. D.
4
.
Câu 8. Cho hai tập hợp
3;6
A
và
B
biết
3; 8
A B
, tập
B
bằng tập nào dưới đây?
A.
6; 8
. B.
6; 8
. C.
6; 8
. D.
6; 8
.
Câu 9. Cho tam giác
ABC
có
BC a
,
AB c
,
AC b
, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2 2 2
2 .cos
a b c bc A
. B.
2 2 2
2 .cos
c a b ab C
.
C.
cos cos cos
a b c
A B C
. D.
2 2 2
b a c
.
Câu 10. Cho tam giác đều
ABC
có
M
,
N
,
P
lần lượt là trung điểm
của các cạnh
AB
,
AC
,
BC
(tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới
đây sai?
A.
AB AC
 
. B.
MN PC
 
.
C.
MB AM
 
. D.
PM PN
 
.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
P
NM
C
B
A
x
y
2
-1
-1
O
Câu 11. Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí
A
và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc
được biểu diễn bằng hai vectơ
AB

và
AD

. Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?
A.
AB

. B.
AC

. C.
CA

. D.
AD

.
Câu 12. Cho tam giác
ABC
có
8a cm
,
6b cm
,
150C
. Diện tích tam giác
ABC
bằng
A.
2
24cm
. B.
2
12cm
. C.
2
6cm
. D.
2
48cm
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm)
Cho tập hợp
| 2 1 17A n n
,
2
| 25B n n
.
a) Xác định các tập
A
và
B
bằng cách liệt kê các phần tử của hai tập hợp đó.
b) Xác định tập
A B
,
\A B
.
Câu 14. (2,0 điểm)
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
2 2x y
trên mặt phẳng tọa độ.
b) Trong đợt hội trại chào mừng Đại hội Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh của huyện,
lớp
10
A tổ chức gian hàng bán
2
loại nước uống là nước cam và nước dâu. Lớp
10
A được sử
dụng tối đa:
20
lít nước,
2
kg hương liệu và
50
kg đường. Biết rằng, để pha chế một ly nước cam
cần
0, 4
lít nước,
0, 05
kg hương liệu và
0,1
kg đường; để pha chế một ly nước dâu cần
0, 6
lít nước,
0, 075
kg hương liệu và
0,15
kg đường. Gọi số ly nước cam bán được là
x
và số ly nước dâu bán
được là
y
, giả định số ly nước pha chế xong là bán hết. Hãy thiết lập hệ bất phương trình thể hiện
số ly nước cam và số ly nước dâu làm được trong phạm vi nguyên liệu cho phép.
Câu 15. (2,5 điểm)
Cho tam giác
ABC
cân tại
A
, có
6AB cm
,
120BAC
. Gọi
M
là trung điểm của
cạnh
BC
.
a) Tính độ dài cạnh
BC
và diện tích tam giác
ABC
.
b) Chứng minh:
AB MC AC MB
   
.
c) Tính
AB CM
 
.
Câu 16. (0,5 điểm)
Cho hai tập hợp
1; 8A
và
2
| 2 1 3 3 0B x mx m x m
, với
m
.
Tìm
m
để tập
B
có đúng hai tập con đồng thời
B A
.
-------- Hết --------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán – Lớp 10
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
A
C
D
C
A
D
B
A
B
B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Lời giải sơ lược Điểm
13. (2,0 điểm)
a)
0;1;2;3;4;5;6;7;8
A
.
0,5
0;1;2;3;4;5
B
.
0,5
b)
0;1;2;3;4; 5
A B
.
0,5
0;1;2;3;4; 5; 6;7; 8
A B
.
0,5
14. (2,0 điểm)
a)
Gọi
x
là số lẵng hoa to,
y
là số lẵng hoa nhỏ được trưng bày.
Diện tích mặt sàn dùng để trưng bày lẵng hoa to là:
0, 48
x
(m
2
).
Diện tích mặt sàn dùng để trưng bày lẵng hoa nhỏ là:
0,16
x
(m
2
).
Vì diện tích mặt sàn dùng để lưu thông tối thiểu là
8
m
2
nên ta có diện tích mặt sàn tối
đa dùng để trưng bày hoa là:
24 8 16
m
2
.
Theo bài ra ta có bất phương trình:
0, 48 0,16 16 3 100
x y y y
.
1,0
b)
* Vẽ đường thẳng
: 2 2
x y
Bảng giá trị:
x
0
1
y
2
0
0,25
* Lấy điểm
0;0O
. Ta có
2.0 0 2
luôn đúng. Vậy cặp số
0; 0
là nghiệm của
b
ấ
t phương tr
ình.
0,25
* Vậy miền nghiệm của bất phương trình
trên là nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng
mà có chứa điểm
O
. (Có lấy đường thẳng
).
0,5
15. (2,5 điểm)
a)
Do tam giác
ABC
cân tại
A
nên
6
AB AC
(cm).
Áp dụng định lý Côsin, ta có
2 2 2
2 . .cos
BC AB AC AB AC A
2 2
6 6 2.6.6.cos120 108
.
6 3
BC
(cm).
0,5
x
y
1
-2
O
M
C
B
A
Diện tích tam giác
ABC
là:
1 1
. .sin .6.6.sin120 9 3
2 2
S AB AC A
(cm
2
).
0,5
b)
AB MC AC MB
   
*
AB AC MB MC
   
.
0,5
CB CB

(luôn đúng). Vậy
*
được chứng minh. 0,5
c)
Do
M
là trung điểm của
BC
nên
CM MB
 
.
AB CM AB MB AM AM
    
0,25
Lại có
1 2 2.9 3
. 3
2
6 3
S
S BC AM AM
BC
(cm).
0,25
16. (0,5 điểm)
Tập
B
có đúng
2
tập con khi và chỉ khi tập
B
có đúng
1
phần tử, hay phương trình
2
2 1 3 3 0 1
mx m x m
có duy nhất
1
nghiệm thực.
Do
B A
nên
1
nghiệm thực duy nhất của
1
phải thuộc đoạn
1; 8
.
0,25
Xét phương trình
2
2 1 3 3 0
mx m x m
1
.
* TH1: Nếu
0
m
thì
3
1 2 3 0 1; 8
2
x x
.
Vậy
0
m
thỏa mãn điều kiện đầu bài.
* TH2: Với
0
m
.
Điều kiện để phương trình
1
có
1
nghiệm duy nhất thuộc đoạn
1; 8
là
2
1 3 3 0
1
1; 8
m m m
m
m
2
1
2 1 0
1
1
2
1; 8
1
1; 8
m
m m
m
m
m
m
m
+) Với
1
1 0 1; 8
m
m
m
, vậy loại
1
m
.
+) Với
1 1
3 1; 8
2
m
m
m
, vậy
1
2
m
thỏa mãn.
KL: Vậy có 2 giá trị
m
thỏa mãn điều kiện đầu bài:
0
m
,
1
2
m
.
0,25
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN – Lớp 10 (Đề có 02 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề 2 P :" x  ,  x  0 " là A. 2 P :" x  ,  x  0 " . B. 2 P :"x  ,  x  0 ". C. 2 P :" x  ,  x  0 " . D. 2 P :" x  ,  x  0 " .
Câu 2. Tập hợp nào dưới đây là tập con của tập M  1;2;3;4? A. 0;2;4. B.  ;  M . C.  . D. 1;3;  5 .
Câu 3. Tập hợp A  x   | x  
5 bằng tập nào dưới đây? A. 5;  . B. 5;. C.  ;  5. D.   5 .
Câu 4. Cặp số x;y nào dưới đây không là nghiệm của bất y
phương trình x  3y  2? A. 1;2. B. 3;0. C. 2;  1 . D. 0;  1 . 2
Câu 5. Miền nghiệm của một hệ bất phương trình là miền góc
không bị gạch chéo như hình bên. Điểm nào sau đây nằm trong -1 O x
miền nghiệm của hệ bất phương trình trên? A. 0;3. B. 1;2. -1 C. 3;0. D. 1;  1 .
Câu 6. Tập 5;12 4;6   bằng A. 4;12     . B. 4;5   . C. 5;6. D. 5;  6 .
Câu 7. Số nào dưới đây không thuộc tập hợp M  n   | 2n   9 ? A. 5 . B. 1. C. 0. D. 4.
Câu 8. Cho hai tập hợp A  3;6 và B biết A  B  3;8 , tập B bằng tập nào dưới đây? A. 6;8. B. 6;8     . C. 6; 8  . D. 6; 8   .
Câu 9. Cho tam giác ABC có BC  a , AB  c , AC  b , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 2 2 a  b c 2b .ccosA. B. 2 2 2 c  a b 2a . b cosC . a b c C.   . D. 2 2 2 b  a c . A cosA cosB cosC
Câu 10. Cho tam giác đều ABC có M , N , P lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB , AC , BC (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây sai? M N     A. AB  AC . B. MN  PC .     C. MB  AM . D. PM  PN . B P C
Câu 11. Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí A và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc  
được biểu diễn bằng hai vectơ AB và AD . Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?     A. AB . B. AC . C. CA . D. AD .
Câu 12. Cho tam giác ABC có a  8cm , b  6cm , 
C  150. Diện tích tam giác ABC bằng A. 2 24cm . B. 2 12cm . C. 2 6cm . D. 2 48cm .
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm)
Cho tập hợp A  n   | 2n 1  17, B   2 n   | n  2  5 .
a) Xác định các tập A và B bằng cách liệt kê các phần tử của hai tập hợp đó.
b) Xác định tập A  B , A \ B . Câu 14. (2,0 điểm)
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x  y  2 trên mặt phẳng tọa độ.
b) Trong đợt hội trại chào mừng Đại hội Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh của huyện,
lớp 10 A tổ chức gian hàng bán 2 loại nước uống là nước cam và nước dâu. Lớp 10 A được sử
dụng tối đa: 20 lít nước, 2 kg hương liệu và 50 kg đường. Biết rằng, để pha chế một ly nước cam
cần 0, 4 lít nước, 0, 05kg hương liệu và 0,1kg đường; để pha chế một ly nước dâu cần 0, 6 lít nước,
0, 075 kg hương liệu và 0,15 kg đường. Gọi số ly nước cam bán được là x và số ly nước dâu bán
được là y , giả định số ly nước pha chế xong là bán hết. Hãy thiết lập hệ bất phương trình thể hiện
số ly nước cam và số ly nước dâu làm được trong phạm vi nguyên liệu cho phép. Câu 15. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A , có AB  6cm , 
BAC  120. Gọi M là trung điểm của cạnh BC .
a) Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC .
   
b) Chứng minh: AB  MC  AC  MB .   c) Tính AB CM . Câu 16. (0,5 điểm)
Cho hai tập hợp A  1; 8  2
  và B  x   | mx 2m   1 x  3m  3   0 , với m   .
Tìm m để tập B có đúng hai tập con đồng thời B  A. -------- Hết --------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán – Lớp 10
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C A C D C A D B A B B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13. (2,0 điểm) A  0;1;2;3;4;5;6;7;  8 . 0,5 a) B  0;1;2;3;4;  5 . 0,5 A  B  0;1;2;3;4;  5 . 0,5 b)
A  B  0;1;2;3;4;5;6;7;8. 0,5 14. (2,0 điểm)
Gọi x là số lẵng hoa to, y là số lẵng hoa nhỏ được trưng bày.
Diện tích mặt sàn dùng để trưng bày lẵng hoa to là: 0, 48x (m2).
Diện tích mặt sàn dùng để trưng bày lẵng hoa nhỏ là: 0,16x (m2). a) 1,0
Vì diện tích mặt sàn dùng để lưu thông tối thiểu là 8m2 nên ta có diện tích mặt sàn tối
đa dùng để trưng bày hoa là: 24  8  16 m2.
Theo bài ra ta có bất phương trình: 0, 48x  0,16y  16  3y  y  100 .
* Vẽ đường thẳng  : 2x y  2 y Bảng giá trị: x 0,25 0 1 y 2 0 * Lấy điểm O 0; 
0  . Ta có 2.0  0  2 1 0,25
luôn đúng. Vậy cặp số 0;0 là nghiệm của O x b) bất phương trình.
* Vậy miền nghiệm của bất phương trình
trên là nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng  -2 0,5
mà có chứa điểm O . (Có lấy đường thẳng ). 15. (2,5 điểm) A a) B M C 0,5
Do tam giác ABC cân tại A nên AB  AC  6(cm).
Áp dụng định lý Côsin, ta có 2 2 2
BC  AB  AC 2AB.AC.cosA 2 2
 6  6 2.6.6.cos120  108.  BC  6 3 (cm). 1 1
Diện tích tam giác ABC là: S  AB.AC.sin A  .6.6.sin120  9 3 (cm2). 0,5 2 2        
AB  MC  AC  MB  
*  AB  AC  MB  MC . 0,5 b)  
 CB  CB (luôn đúng). Vậy   * được chứng minh. 0,5  
Do M là trung điểm của BC nên CM  MB .      0,25
 AB CM  AB MB  AM  AM c) 1 2S 2.9 3
Lại có S  BC.AM  AM    3 (cm). 0,25 2 BC 6 3 16. (0,5 điểm)
Tập B có đúng 2 tập con khi và chỉ khi tập B có đúng 1 phần tử, hay phương trình 2
mx 2m  1x  3m  3  0 1 có duy nhất 1 nghiệm thực. 0,25
Do B  A nên 1 nghiệm thực duy nhất của  
1 phải thuộc đoạn 1;8   . Xét phương trình 2
mx 2m  1x  3m  3  0  1.
* TH1: Nếu m  0 thì   3
1  2x  3  0  x   1;8 2   .
Vậy m  0 thỏa mãn điều kiện đầu bài. * TH2: Với m  0.
Điều kiện để phương trình  
1 có 1 nghiệm duy nhất thuộc đoạn 1;8   là m  1       2 
m  21 m3m 3 0  2  m m 1  0     1    m   0,25 m 1  m 1     1;8      2  1;8     m     m  m 1   1;8  m   m 1 +) Với m  1    0  1;8 m   . m   , vậy loại 1 1 m 1 1 +) Với m    3  1;8 m  thỏa mãn. 2 m   , vậy 2 1
KL: Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn điều kiện đầu bài: m  0, m  . 2
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.
Document Outline

  • Toan 10.KTGK1.22.23.De
  • Toan 10.KTGK1.22.23.Da