Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – Lớp 9 (Đề có 01 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 1x là A. x  0 . B. x  1. C. x  1. D. x  1.
Câu 2. Kết quả phép tính  8  2 2 là A. 4 . B. 2 . C. 2 2 . D. 2 . Câu 3. Biểu thức 2 2
(1  6)  (1 6) có giá trị là A. 2 . B. 2 . C. 2 6 . D. 2 6 .
Câu 4. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn biểu thức 4 2 4a b ta được A. 2 2a b . B. 2 2  a b . C. 2 2a b . D. 2 2 a b .
Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A, AB  3 , BC  5 thì tanC bằng 3 3 4 5 A. . B. . C. . D. . 5 4 3 3 3
Câu 6. Cho góc nhọn  , biết cos   thì sin  bằng 4 1 1 3 7 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (3,5 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức sau:   A  2 3  27  4  2 3  x x  x 1 ; B       : x  , ).  (với 0 x  1
 x 1 x  x  x 1 
b) Tìm x biết x  2  3 .
Câu 8. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . a) Cho AB  6c ;
m AC  8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC;AH;số đo góc B (làm tròn đến phút).
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Chứng minh A . D AB  AE.AC . 3 BD AB c) Chứng minh  . 3 CE AC
Câu 9. (0,5 điểm) Cho x  4  10  2 5  4  10  2 5 . Tính giá trị biểu thức: 4 3 2 x  4x  x  6x 12 P  . 2 x 2x 12 -------- Hết--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán– Lớp 9
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B A C B D
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (1,0 điểm)
A  2 3  27  4  2 3      2 2 3 3 3 3 1 0,5
 2 3  3 3  3  1  1  0,5 Câu 7.b (1,0 điểm) ĐKXĐ: x  2 0,25
x  2  3  x  2  9  x  11 0,25
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra 2  x  11 0,25 Vậy 2  x  11 0,25 Câu 7.c (1,5 điểm) Với x  0, x  1    x x     x 1 B     0,5 x  x   x    : 1 1     ( x  1)( x 1)   x 1  1     :  0,25  x  1 x  1 x  1 x 1 x  1  .  x 1 0,5 x  1 1
Vậy B  x  1 với x  0, x  1. 0,25 Câu 8.a (1,25 điểm) A E Vẽ hình ghi GT-KL đúng 0,25 Hình vẽ D H C B A
 BC vuông tại A, áp dụng định lý Py – ta – go ta có 2 2 2 2 2
BC  AB  AC  6  8  100  BC  10(cm) 0,25 .
ABC vuông tại A có AH  BC , áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có AB.AC 24 AH.BC  AB.AC  AH   (cm) 0,5 BC 5 ABC AC 6 vuông tại A suy ra  SinB    B  36o52' 0,25 BC 10 Câu 8.b (0,75 điểm)
ABH vuông tại H có HD  AB suy ra 2 AD.AB  AH (1) 0,25
ACH vuông tại H có HE  AC suy ra 2 AE.AC  AH (2) 0,25
Từ (1) và (2) suy ra AD.AB  AE.AC . 0,25 Câu 8.c (0,5 điểm) A
 BC vuông tại Acó AH  BC suy ra 2 2 AB  BH.BC;AC  CH.BC 2 4 2 AB BH AB BH 0,25     (3) 2 4 2 AC CH AC CH A
 BH vuông tại H có HD  AB suy ra 2 BD.AB  BH (4)
ACH vuông tại H có HE  AC suy ra 2 CE.AC  CH (5) 0,25 4 3 AB BD.AB AB BD Từ (3);(4);(5) suy ra    4 3 AC CE.AC AC CE Câu 9. (0,5điểm) Ta có 2   2 x 
  4  10  2 5  4  10  2 5  
  8  2 4  10  2 5 . 4  10  2 5   0,25  x   
    2           2 2 8 2 6 2 5 8 2 5 1 8 2 5 1 6 2 5 5 1
 x  5  1. Từ đó ta suy ra x  2 2 1  5  x  2x  4 . x 2x2 2  2 2x 2x 2  12 4  3.4  12 Khi đó P    1. 0,25 2 x  2x  12 4  12
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa. =======Hết ======
Document Outline

• Toan_9_KTGKI_22_23_de_85dfd
• Toan_9_KTGKI_22_23_da_b5c27