Đề kiểm tra giữa học kỳ I năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội

Đề kiểm tra giữa học kỳ I năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội gồm 2 mã đề, mỗi đề gồm 5 bài toán tự luận. Nội dung đề gồm các phần

16 8 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

6 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11
ĐỀ SỐ 1 - NĂM HỌC 2017-2018
Câu Sơ lược đáp án Điểm
Tổng
s
ố
1
a
2
cos 1
cos2 3cos 2 0 2cos 3cos 1 0
1
cos
2
x
x x x x
x
0.5
1.0
2
2
3
x k
x k
0.5
b
2 2 2 2
2sin 3sin 2 6cos 1 sin 6sin cos 5cos 0
x x x x x x x
0.25
1.0
2
tan 6tan 5 0
x x
(
cos 0
x
không thỏa mãn phương trình)
0.25
tan 1
tan 5
x
x
0.25
4
arctan5
x k
x k
(Nếu không giải thích
cos 0
x
vẫn châm trước không trừ điểm)
0.25
2
a
3cos2 sin2 2
x x
1.5
3 1
cos2 sin 2 1
2 2
x x
0.5
cos 2 1
6 12
x x k
0.5
11 13
;2 ; ;
12 12 12
x x
0.5
b
Lập BBT 2cos 2
6
y x
với
0;
2
x
.
Từ đó suy ra BBT của 2 cos 2
6
y x
với
0;
2
x
.
0.25
0.5
Dựa vào BBT
1 1 3
m
0.25
3
a Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, nhỏ hơn 5670 và chia hết
cho 5?
1.0
Gọi
abcd
là số thỏa mãn đề bài
5
a
Trường hợp 1:
5
a
+ Chọn
1;2;3;4 : 4
a
cách
+ Chọn
0;5 :2
d
cách
+ Chọn
, :8.7
b c cách
TH 1 có 4.2.8
.
7
=
448
s
ố
0.5
Trường hợp 2:
5 0, 6
a d b
0,5
+Nếu
6
b
có 4 cách chọn
,
b
7 cách chọn c: 28 số
+Nếu
6 7
b c
có 4 cách chọn c: 4 số
TH 2 có 32 số
Tổng số các số thỏa mãn đề bài : 448+32=480 số
b Chọn 5 em sao cho số nữ không quá 2
1.0
+ Trường hợp 1: 2 nữ, 3 nam, có
2 3
4 6
.
C C
cách
+ Trường hợp 2: 1 nữ, 4 nam, có
1 4
4 6
.
C C
cách
+ Trường hợp 3: 0 nữ, 5 nam, có
0 5
4 6
.
C C
cách
0.5
Tổng số có
2 3
4 6
.
C C
+
1 4
4 6
.
C C
+
0 5
4 6
.
C C
=186 cách
0.5
4
a
'
d
là ảnh của
d
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
1; 2 .
v
:3 4 12 0 ':3 4 0
d x y d x y C
0.5
1.5
0;3 ' 1;1 ' ' 1; 2
M d M d MM v
0.5
':3 4 1 0
d x y
0.5
b
Đường tròn
'
C
là ảnh của
C
qua phép vị tự tâm
O
tỉ số
2,
k
1.5
2 2
: 1 2 16
C x y
Tâm
1;2 ,
I
bán kính
4
R
0.5
'
C
có tâm
',
I
bán kính
'
R
thỏa mãn
' 2 , ' 2 8
EI EI R R
0.5
1; 10 ,
I
2 2
' : 1 10 64
C x y
0.5
5
Tìm tọa độ
B
1.0
1 2 ; , 1;1 ;
B d B b b AC BD I D
Đ
I
B
2 3;2
D b b S
0.25
5;3 ; 1;1
D D
0.25
Loại
1;1
D , chọn
5;3
D
0.25
Suy ra
3; 1
B
0.25
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ TOÁN 11-ĐỀ SỐ 2
Câu NỘI DUNG ĐIỂM
1
2,0
a
sin 3 cos ;
3
x x
(1,0 điểm)
sin 3 sin ;
3 2
x x
3 2
3 2
3 2
3 2
x x k
x x k
0,5
24 2
12
x k
x k
0,5
b
cos 3sin 2cos 2 .
6
x x x
(1,0 điểm)
cos cos 2
3 6
x x
0,5
2 2
3 6
2 2
3 6
x x k
x x k
0,25
2
2
2
18 3
x k
x k
.
0,25
2
cos2 3sin .
f x x x
2,0
a
2, 2 ;
f x x
1,5 điểm
2
2 2sin 3sin 1 0
f x f x x x
sin 1
1
sin
2
x
x
0,5
5
2 2 2
2 6 6
x k x k x k
0,5
3 11 5 7
2 ; ; ; ; ; ;
2 2 6 6 6 6
x x
0,5
b
Tìm
m
để phương trình
1
f x m
có đúng 3 nghiệm
; .
6 2
x
0.5 điểm
2
2sin 3sin 1, ; .
2
6
f x x x x
Đặt
sin , ; .
6
t x x
Lập bảng biến thiên của
2
1
2 3 1, 1
2
g t t t t
0.25
Lập luận để có
9
1.
8
m
0.25
3
2.0
a
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, lớn hơn 5430 và chia hết cho 5?
Gọi
abcd
là số thỏa mãn đề bài
5
a
Trường hợp 1:
5
a
+ Chọn
6,7,8,9 : 4
a
cách
+ Chọn
0;5 :2
d
cách
+ Chọn
, :8.7
b c cách
TH 1 có 4.2.8
.7
=
448
s
ố
0.5
Trường hợp 2:
5 0, 4
a d b
+Nếu
4
b
có 4 cách chọn b, 7 cách chọn c: tổng có 28 số
+ Nếu
4
b
có 4 cách chọn c: tổng 4 số
TH 2 có 28+4=32 số
Tổng số các số thỏa mãn đề bài : 448+32=480 số
0,5
b
1,0 điểm
+ Trường hợp 1: 2 nam, 3 nữ, có
2 3
4 6
.
C C
cách
+ Trường hợp 2: 3 nam, 2 nữ, có
3 2
4 6
.
C C
cách
+ Trường hợp 3: 4 nam, 1 nữ, có
4 1
4 6
.
C C
cách
0.5
Tổng số có
2 3
4 6
.
C C
+
3 2
4 6
.
C C
+
4 1
4 6
.
C C
=186
0.5
4
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
…
3,0
1
(1,5 điểm)
(0; 1) '(4; 1) '
M d M d
,
0,5
':2 0
d x y C
0,5
Vậy
':2 7 0
d x y
H
ọc sinh chỉ ghi đáp số, không giả
i thích đư
ợc 0,5 điểm.
0,5
2
(1,5 điểm)
C
có tâm
1; 2 ,
I
bán kính
3.
R
0,5
Suy ra
'
C
có tâm
',
I
bán kính
1 3
' .
2 2
R R
0,25
,
1
' ' ' 4; 5 .
2
E k
V I I EI EI I
0,5
2 2
9
' : 4 5 .
4
C x y
0,25
3
1,0
Đ
Oy
.
C D
Do
1
,
C S D S
với
1
S
Đ
Oy
.
S
2 2
1
: 2 4 4 0
S x y x y
0,5
. Lại có
1
.
D d D C d
Tọa độ
D
là nghiệm của hệ pt:
2 2
( 1;1)
2 4 4 0
7 19
( ; )
2 1 0
5 5
D
x y x y
D
x y
0.25
Kiểm tra thỏa mãn
, ,
A B D
không thẳng hàng. KL:
1;1
D ;
7 19
; .
5 5
D
0,25
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11
ĐỀ SỐ 1 - NĂM HỌC 2017-2018 Câu Sơ lược đáp án Điểm Tổng số a cos x  1 2 cos 2x 3cos x 2 0 2 cos x 3cos x 1 0          1 0.5 cos x 2
x k 2 1.0   0.5 x    k 2  3 b 2 2 2 2 1.0
2 sin x  3sin 2x  6 cos x  1  sin x  6 sin x cos x  5 cos x  0 0.25 1 2
 tan x  6 tan x  5  0 ( cos x  0 không thỏa mãn phương trình) 0.25 tan x  1   0.25 tan x  5   x   k   4  0.25
x  arctan 5  k
(Nếu không giải thích cos x  0 vẫn châm trước không trừ điểm) 2 a
3 cos 2x  sin 2x  2 1.5 3 1  cos 2x  sin 2x  1 0.5 2 2   cos 2x   1  x   k    6  12 0.5
 11  13x 
 ; 2  x   ; ;  0.5  12 12 12  b    0.5
Lập BBT y  2 cos 2x    với x  0;   .  6   2  0.25   
Từ đó suy ra BBT của y  2 cos 2x    với x  0;   .  6   2 
Dựa vào BBT  1  m  1 3 0.25 3 a
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, nhỏ hơn 5670 và chia hết 1.0 cho 5?
Gọi abcd là số thỏa mãn đề bài  a  5 0.5
Trường hợp 1: a  5
+ Chọn a 1; 2;3;  4 : 4 cách + Chọn d 0;  5 : 2 cách + Chọn , b c : 8.7 cách TH 1 có 4.2.8.7=448 số
Trường hợp 2: a  5  d  0, b  6 0,5
+Nếu b  6 có 4 cách chọn ,
b 7 cách chọn c: 28 số
+Nếu b  6  c  7  có 4 cách chọn c: 4 số TH 2 có 32 số
Tổng số các số thỏa mãn đề bài : 448+32=480 số b
Chọn 5 em sao cho số nữ không quá 2 1.0
+ Trường hợp 1: 2 nữ, 3 nam, có 2 3 C .C cách 4 6
+ Trường hợp 2: 1 nữ, 4 nam, có 1 4 C .C cách 0.5 4 6
+ Trường hợp 3: 0 nữ, 5 nam, có 0 5 C .C cách 4 6 Tổng số có 2 3 C .C + 1 4 C .C + 0 5
C .C =186 cách 0.5 4 6 4 6 4 6  4 a
d ' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;2.
d : 3x  4 y 12  0  d ' : 3x  4 y C  0 1.5 0.5  
M 0;3  d M '1 
;1  d 'MM '  v 1;2 0.5
d ' : 3x  4 y 1  0 0.5 b
Đường tròn C ' là ảnh của C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2, 1.5
 C   x  2   y  2 : 1 2
 16  Tâm I 1;2, bán kính R  4 0.5  
C ' có tâm I ', bán kính R ' thỏa mãn EI '  2EI, R '  2R  8 0.5 2 2
I 1; 10, C ' :  x  
1   y 10  64 0.5 5 Tìm tọa độ B 1.0
B d B 1 2 ;
b b, AC BD I 1  ;1 ; D  Đ 0.25 I  B
D 2b  3; 2  b S
D 5;3; D  1   ;1 0.25 Loại D  1   ;1 , chọn D  5  ;3 0.25
Suy ra B 3;   1 0.25
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ TOÁN 11-ĐỀ SỐ 2 Câu NỘI DUNG ĐIỂM 1 2,0 a sin 3x   cos x;   (1,0 điểm)  3   3x  
x k 2    3 2 sin 3x   sin  x ;       0,5  3   2 
3x    x k2  3 2  x   k  24 2   0,5 x   k  12 
b cos x  3 sin x  2 cos 2x  . 
 (1,0 điểm)  6       cos x   cos 2x      0,5  3   6   x   2x   k 2  3 6   0,25
x   2x   k2  3 6  x   k2  2   . 0,25 2x    k  18 3 2
f x  cos 2x  3sin . x 2,0 a
f x  2, x  2
; 1,5 điểm sin x  1
f x   f x 2 2  2
 sin x  3sin x 1  0   1 0,5 sin x   2 5          x k 2 x k 2 x k 2 2 6 6 0,5  
x     3 11 5 7 2 ;  x   ;  ;  ; ; ;    2 2 6 6 6 6  0,5 b  
Tìm m để phương trình f x  m  1 có đúng 3 nghiệm x   ; .  0.5 điểm 6 2          f x 2
 2 sin x  3sin x 1, x   ; . 
Đặt t  sin x, x   ; . 6 2       6 2  0.25 1
Lập bảng biến thiên của g t  2  2
t  3t  1 ,   t  1 2 9 Lập luận để có   m  1  . 0.25 8 3 2.0
a Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, lớn hơn 5430 và chia hết cho 5?
Gọi abcd là số thỏa mãn đề bài  a  5 0.5
Trường hợp 1: a  5
+ Chọn a 6,7,8,  9 : 4 cách + Chọn d 0;  5 : 2 cách + Chọn , b c : 8.7 cách TH 1 có 4.2.8.7=448 số
Trường hợp 2: a  5  d  0, b  4 0,5
+Nếu b  4 có 4 cách chọn b, 7 cách chọn c: tổng có 28 số
+ Nếu b  4 có 4 cách chọn c: tổng 4 số TH 2 có 28+4=32 số
Tổng số các số thỏa mãn đề bài : 448+32=480 số b 1,0 điểm
+ Trường hợp 1: 2 nam, 3 nữ, có 2 3 C .C cách 4 6
+ Trường hợp 2: 3 nam, 2 nữ, có 3 2 C .C cách 0.5 4 6
+ Trường hợp 3: 4 nam, 1 nữ, có 4 1 C .C cách 4 6 Tổng số có 2 3 C .C + 3 2 C .C + 4 1
C .C =186 0.5 4 6 4 6 4 6 4
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, … 3,0
1 (1,5 điểm)
M (0; 1)  d M '(4; 1  )  d ' , 0,5
d ' : 2x y C  0 0,5
Vậy d ' :2x y  7  0 0,5
Học sinh chỉ ghi đáp số, không giải thích được 0,5 điểm.
2 (1,5 điểm)
C  có tâm I 1;2, bán kính R  3. 0,5 1 3
Suy ra C ' có tâm I ', bán kính R '  R  . 0,25 2 2  1  V
I I '  EI '  
EI I ' 4; 5 . 0,5 E ,k       2 2 2 9
C ' :  x  4   y  5  . 0,25 4 3 1,0
ĐOy C   .
D Do C   S   D   S , với  S
Đ S  1  1  Oy   . 0,5  S  2 2
: x y  2x  4 y  4  0 1 . Lại có
D  d   D C d . Tọa độ
D là nghiệm của hệ pt: 1    D(1;1) 2 2
x y  2x  4 y  4  0  0.25   7 19
2x y 1  0 D( ;  )   5 5  7 19  Kiểm tra thỏa mãn ,
A B, D không thẳng hàng. KL: D  1   ;1 ; D ;  .   0,25  5 5 
Document Outline

  • 1.pdf
  • 2.pdf
  • TOAN11_GIUAKI_DE01_DAPAN.pdf
  • TOAN11_GIUAKI_DE02_DAPAN.pdf