Đề kiểm tra HK2 Toán 9 năm 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 tham khảo đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

trường

55 28 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

5 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
1/5
Nhóm Toán THCS
Toán học là đam mê
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 9
Năm học: 2017 - 2018
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,0 điểm): Cho hai biểu thức
4x
A
x1
và
1 x 2
B
x1
x 1 x 1

với
x 0;x 1
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4
2) Rút gọn biểu thức B
3) Tìm các giá trị của x để
Bài II (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế
khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó,
tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo dự định mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu
sản phẩm
Bài III (2,0 điểm): Cho phương trình
2
x mx m 1 0
(1)
a) Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tìm m để hai nghiệm
1
x;
2
x
của phương trình (1) thỏa mãn
1 2 1 2
x x 3 x x 1
Bài IV (3,5 điểm): Cho A là một điểm thuộc đường tròn (O; R). Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O).
Lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho AB < 2R. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, đường thẳng
vuông góc với AB tại M cắt đường tròn (O) tại H và K (H nằm giữa M và K)
1) Chứng minh
MKA MAH.
Từ đó chứng minh
MKA
và
MAH
đồng dạng
2) Kẻ
HI AK
tại I. Chứng minh tứ giác AMHI nội tiếp một đường tròn
3) Kéo dài AH cắt BK tại D. Chứng minh
AD KB
4) Lấy C đối xứng với B qua AK. Chứng minh điểm C thuộc đường tròn (O; R)
Bài V (0,5 điểm): Giải phương trình
2
x x 7 2 x 7x 2x 35
----- Hết -----
2/5
Nhóm Toán THCS
Toán học là đam mê
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
HDG:
Bài 1:
a) Với
4x
(TMĐK) thay vào biểu thức A ta có:
4 4 8
4 1 3
A 
Vậy
8
3
A
khi
4x
b)
12
1
11
x
B
x
xx

với
0; 1xx
2
1
12
1 1 1 1 1 1
12
11
21
11
1
11
1
1
xx
x
B
x x x x x x
x x x
B
xx
xx
B
xx
x
B
xx
x
B
x




Vậy
1
1
x
B
x
với
0; 1xx
c) Để
3
2
A
thì
34
21
x
x
3 1 8
3 8 3 0
3 1 3 0
3 1 0 3 1
39
3 0 3




xx
xx
xx
xx
x x TM
xx
Vậy
9x
thì
3
2
A
3/5
Nhóm Toán THCS
Toán học là đam mê
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
Bài 2:
Gọi số sản phẩm tổ công nhân dự định làm trong một ngày là: x (sản phẩm)
x
Do tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm nên số ngày tổ công nhân dự định phải làm là:
240
x
(ngày)
Tuy nhiên khi thực hiện, mỗi ngày họ làm thêm được 10 sản phẩm nên số sản phầm làm được là:
x 10
(sản phẩm)
Khi đó, số ngày mà tổ công nhân đã làm là:
240
x 10
(ngày)
Theo đề bài, do cải tiến kĩ thuật, đội công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày nên ta
có phương trình:
240 240
2
x x 10

2
2
240(x 10) 240x 2x(x 10)
2x 20x 2400 0
x 10x 1200 0
x 40 (KTM)
x 30 (TM)

Vậy mỗi ngày tổ dự định làm được 30 sản phầm
Bài 3:
a)Ta có:
2 2 2
4( 1) 4 4 ( 4) 0 m m m m m m R
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm với mọi m.
b)
Để phương trình có hai nghiệm sao cho
12
.xx
không âm thì
m
m
xx
m




2
12
0
20
1
0
10
Xét
1 2 1 2
31 x x x x
4/5
Nhóm Toán THCS
Toán học là đam mê
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
1 2 1 2
2
2
31
3 1 1
3 1 1
9( 1) 2 1
11 10 0
( 1)( 10) 0
1( )
10( )
x x x x
mm
mm
m m m
mm
mm
m TMDK
m TMDK
Vậy
1m
hoặc
10m
thì hai nghiệm
12
;xx
của phương trình (1) thỏa mãn :
1 2 1 2
31x x x x
Bài 4:
a)Xét
;OR
có
AMK MAH
(Tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Xét
AMK
và
MAH
có:
C
D
I
K
M
O
A
B
H
5/5
Nhóm Toán THCS
Toán học là đam mê
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
A ( . )
A
AMKchung
MK MAH g g
MK MAH
b)Tứ giác AMHI có:
0
180AMH AIH
mà hai góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác AMHI là tứ giác
nội tiếp.
c)
KMB KMA
(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) nên
MKA MKB
Mà
AMK MAH
nên
MAH MKB MKD
Do đó tứ giác MAKD nội tiếp.
o
AMK ADK AD BK 90
.
d)
Dễ thấy H là trực tâm
ABK
nên
BH KA
. Lại có
()IH KA gt
nên B,H,I thẳng hàng.
Tứ giác BMHD nội tiếp nên
0
D 180ABK MH
Mà
ABK ACK
(Do C đối xứng với B qua AK),
DMH AHK
(đối đỉnh) nên
0
180ACK AHK
do đó tứ giác AHCK nội tiếp.
Lại có A, H, K cùng thuộc
;OR
nên C thuộc
;OR
.
Bài 5:
Điều kiện:
0*x
Đặt
2 2 2 2
7 7 2 7 2 7 2 2 7 7t x x t t x x x x x x t
PT
2
42 0 7 6 0 6 7t t t t t do t
Với
2
6 7 6 2 7 2 7 36t x x x x x
2
2
2
22
29 2 0
2 7 29 2
4 7 29 2
29
2
4 28 841 116 4
29
841 841
*
2
144 144
144 841
x
x x x
x x x
x
x x x x
x
x TM S
x



| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

1/5 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II PHÒNG GD&ĐT QUẬ MÔN TOÁN 9 N BẮC TỪ LIÊM
Năm học: 2017 - 2018
Thời gian làm bài: 120 phút 4 x 1 x 2
Bài I (2,0 điểm): Cho hai biểu thức A  B    với x  0; x  1 x  và 1 x  1 x 1 x 1
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 2) Rút gọn biểu thức B 3
3) Tìm các giá trị của x để A  2
Bài II (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế
khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó,
tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo dự định mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm
Bài III (2,0 điểm): Cho phương trình 2 x  mx  m 1  0 (1)
a) Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tìm m để hai nghiệm x ; x của phương trình (1) thỏa mãn x  x  3 x x  1 1 2 1 2 1 2
Bài IV (3,5 điểm): Cho A là một điểm thuộc đường tròn (O; R). Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O).
Lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho AB < 2R. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, đường thẳng
vuông góc với AB tại M cắt đường tròn (O) tại H và K (H nằm giữa M và K)
1) Chứng minh MKA  MAH. Từ đó chứng minh M  KA và M  AH đồng dạng
2) Kẻ HI  AK tại I. Chứng minh tứ giác AMHI nội tiếp một đường tròn
3) Kéo dài AH cắt BK tại D. Chứng minh AD  KB
4) Lấy C đối xứng với B qua AK. Chứng minh điểm C thuộc đường tròn (O; R)
Bài V (0,5 điểm): Giải phương trình 2 x 
x  7  2 x  7x  2x  35 ----- Hết ----- Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 2/5 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê HDG: Bài 1: 4 4 8
a) Với x  4 (TMĐK) thay vào biểu thức A ta có: A   4 1 3 8 Vậy A  khi x  4 3 1 x 2 b) B   
với x  0; x  1 x 1 x 1 x 1 x   x x 1 1 2 B     x   1  x   1
x  1 x  1  x  1 x  1 x 1 x x  2
B   x  1 x  1 x  2 x 1
B   x  1 x  1  x  2 1
B   x  1 x  1 x 1 B x 1 x 1 Vậy B
với x  0; x  1 x 1 3 4 x c) Để 3 A  thì  2 2 x 1  3x   1  8 x
 3x  8 x  3  0  3 x   1  x  3  0 3 x 1  0 3 x  1     
x  3  x  9TM   x 3  0  x  3 3
Vậy x  9 thì A  2 Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 3/5 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê Bài 2:
Gọi số sản phẩm tổ công nhân dự định làm trong một ngày là: x (sản phẩm) x   240
Do tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm nên số ngày tổ công nhân dự định phải làm là: x (ngày)
Tuy nhiên khi thực hiện, mỗi ngày họ làm thêm được 10 sản phẩm nên số sản phầm làm được là: x 10 (sản phẩm)
Khi đó, số ngày mà tổ công nhân đã làm là: 240 (ngày) x 10
Theo đề bài, do cải tiến kĩ thuật, đội công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình: 240 240   2 x x 10
 240(x 10)  240x  2x(x 10) 2  2x  20x  2400  0 2  x 10x 1200  0 x  40  (KTM)  x 30 (TM)
Vậy mỗi ngày tổ dự định làm được 30 sản phầm Bài 3: a)Ta có: 2 2 2
  m  4(m 1)  m  4m  4  (m  4)  0mR
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm với mọi m. b)
Để phương trình có hai nghiệm sao cho x .x không âm thì 1 2   0   2 m  2  0     m  1 x x   0 1 2 m 1  0
Xét x x  3 x x  1 1 2 1 2 Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 4/5 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê
x x  3 x x  1 1 2 1 2
m  3 m 1  1
 3 m 1  m 1 2
 9(m 1)  m  2m 1 2
m 11m 10  0
 (m 1)(m 10)  0
m  1(TMDK)
 m 10(TMDK)
Vậy m  1 hoặc m  10 thì hai nghiệm x ; x của phương trình (1) thỏa mãn : x x  3 x x  1 1 2 1 2 1 2 Bài 4: B D K M H A I O C a)Xét  ; O R có M A K
MAH (Tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) Xét A MK  và MAH có: Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 5/5 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê AMKchung  MKA M
AH (g.g) MKA  MAH   b)Tứ giác AMHI có: 0
AMH AIH  180 mà hai góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác AMHI là tứ giác nội tiếp. c) K  MB  K
 MA (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) nên MKA  MKB Mà M A K
MAH nên MAH  MKB  MKD
Do đó tứ giác MAKD nội tiếp. o
 AMK  ADK  90  AD  BK . d)
Dễ thấy H là trực tâm ABK
nên BH KA . Lại có IH K (
A gt) nên B,H,I thẳng hàng.
Tứ giác BMHD nội tiếp nên 0 ABK M D H 180
Mà ABK ACK (Do C đối xứng với B qua AK), M D H
AHK (đối đỉnh) nên 0
ACK AHK  180 do đó tứ giác AHCK nội tiếp.
Lại có A, H, K cùng thuộc  ;
O R nên C thuộc  ; O R . Bài 5:
Điều kiện: x  0*
Đặt t x x  t   2 2 2 2 7
7  t  2x  7  2 x  7x  2x  2 x  7x t  7 PT 2
t t  42  0  t  7t  6  0  t  6do t  7 Với 2 t  6  x
x  7  6  2x  7  2 x  7x  36 29  2x  0  2
 2 x  7x  29  2x  4
 x  7x  29  2x2 2  29 x    2 2 2
4x  28x  841116x  4x  29 x  841     2  x  TM  841 *  S    144 144    144  x  841 Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/