SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II BẮC GIANG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 111
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x tại điểm có hoành độ x  1 có phương trình là 0
A. y  9x  4 .
B. y  9x  5.
C. y  4x 13 .
D. y  4x  5 . 2
2x  7x  6  khi x  2
Câu 2: Tìm tham số m để hàm số f (x)   x  2
liên tục tại điểm x  2 .
2m5 khi x  2 7 9 A. m  2 . B. m   . C. m   . D. m  3 . 4 4
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A. Nếu đường thẳng d  ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ).
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d  ( ).
C. Nếu d  ( ) và đường thẳng a//( ) thì d  . a
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với ( ).
Câu 4: Một chất điểm chuyển động có phương trình là 2
s  t  2t  3 ( t tính bằng giây, s tính bằng mét).
Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t  5 giây là
A. 15m / s.
B. 38m / s.
C. 5m / s.
D. 12m / s. 
    
Câu 5: Cho hình lăng trụ A . BC A B  C
 , M là trung điểm của BB '. Đặt CA  a,CB  b, AA  c . Khẳng
định nào sau đây đúng ?    1     1     1     1 
A. AM  b  c  . a
B. AM  a  c  . b
C. AM  a  c  . b
D. AM  b  a  . c 2 2 2 2
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AC  a, BD  3a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và . BC
Biết AC vuông góc với BD . Tính độ dài đoạn thẳng MN theo . a 3a 2 a 6 a 10 2a 3 A. MN  . B. MN  . C. MN  . D. MN  . 2 3 2 3
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA   ABCD. Biết a 6 SA 
. Tính góc giữa SC và  ABCD. 3 A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 30 . D. 0 90 .
Câu 8: Tìm tất cả các số thực x để ba số 3x 1; ;
x 3x 1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. 1 2 A. x   . B. x   . C. x  2  2 . D. x  8 . 8 4
Câu 9: Cho dãy số u có 2
u  n  2n . Số hạng thứ tám của dãy số là n  n A. u  99. B. u  80. C. u  63. D. u 120. 8 8 8 8
Câu 10: Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u và công sai d . Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số n  1 cộng là n n A. S 
u  n  d . B. S 
u  n  d . n  ( 1) 1  n  ( 1) 1  2 2 n n C. S 
u  n  d . D. S 
u  n  d . n 2 ( 1) 1  n 2 ( 1) 1  2 2
Trang 1/2 - Mã đề thi 111 Câu 11: Cho hàm số 3 2
f (x)  x  3x  9x  2019 . Tập hợp tất cả các số thực x sao cho f (  x)  0 là A.  3;   2 . B.  3;   1 . C.  6;   4 . D.  4;   6 .
Câu 12: Tìm số các số nguyên m thỏa mãn  2
lim 3 mx  2x 1  mx     . x A. 4. B. 10. C. 3. D. 9.
Câu 13: Trong các dãy số u sau, dãy số nào bị chặn ? n   2019 n n 1
A. u  n  
2019sin n . B. u  . C. 2
u  2n  2019 . D. u  . n n    2018  n n n  2019
Câu 14: Biết f (x), g(x) là các hàm số thỏa mãn lim f (x)  2
 và lim g(x)  5 . Khi đó x 1  x 1 
lim2 f (x)  g(x) bằng x 1  A. 1. B. 3. C. -1. D. 2.
Câu 15: Cho cấp số cộng (u ) . Tìm u và công sai d, biết tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là n 1 2 S  2n  5 . n n A. u  3;  d  4 . B. u  3;  d  5.
C. u  1;d  3 .
D. u  2;d  2 . 1 1 1 1 a 3
Câu 16: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a, EF 
, ( E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD ). 2
Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 . 2x 1
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y  trên tập  \  1 là x 1 1 1 3 3 A. y '  . B. y '  . C. y '  . D. y '  . x  2 1 x  2 1 x  2 1 x  2 1
Câu 18: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? 2 n  4n 1 n 1
A. 0,99n . B. . C. . D. 1,  1 n . n 1 2n  3 Câu 19: Cho 2
f (x)  3x ; 2
g(x)  5(3x  x ) . Bất phương trình f (x
 )  g (x) có tập nghiệm là  15   15   15   15  A.  ;  .   B. ;  .   C. ;   .   D. ;  .    16   16   16  16  2 2
2x  x  x 1 Câu 20: Tính lim . x 2x 1 2 1 1 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu I. (3,0 điểm). x  3  2 x 1. Tính giới hạn lim . x 1  x 1 3x  2
2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
biết tiếp tuyến đó song song với x 1
đường thẳng d : y  –x  25.
Câu II. (2,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD) và SA = a . Gọi M , N
lần lượt là trung điểm của SB, SD .
1. Chứng minh rằng BC ^ AM và AM ^ (SBC).
2. Gọi số đo góc giữa hai mặt phẳng (AMN ) và (ABCD) là . Tính cos . ----------- HẾT ----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm./.
Trang 2/2 - Mã đề thi 111