Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hóc Môn – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2019 – 2020. Mời bạn đọc đón xem.

19 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

3 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
ỦY BAN NHÂN DÂN
HUYỆN HÓC MÔN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 9
Thời gian : 90 phút
Câu 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
4528520324Aa)
311
6
311
6
Bb)
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số:
3x
3
1
yvàx
3
2
y
có đồ thị lần lượt là (D
1
) và (D
2
).
a) Vẽ (D
1
) và (D
2
) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D
1
) và (D
2
) bằng phép toán.
Câu 3 (1 điểm). Giải các phương trình sau:
72116xa) 2x54xb)
Câu 4 (1 điểm).
Cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao, HB = 7,2cm, HC = 12,8cm. Tính AH và AB.
Câu 5 (1 điểm).
Để việc kinh doanh online được thuận lợi thì không thể quên vai trò của người giao hàng (hay
còn gọi là shipper), họ là nhân tố quan trọng giúp hàng hóa được lưu thông nhanh chóng và thuận lợi.
Nghề shipper thực sự là một nghề nghiệp nghiêm túc và cần phải được nhìn nhận một cách công
bằng.
Anh Hoàng là một shipper độc lập chuyên giao trà sữa cho cửa hàng King. Nếu mua từ một ly
cho đến 20 ly thì giá tiền phải trả và số ly trà sữa được biểu thị qua hàm số bậc nhất (các ly trà sữa
đều đồng giá với nhau). Bạn An mua hai ly, số tiền trả là 50 ngàn đồng. Bạn Hùng mua ba ly, số tiền
trả là 70 ngàn đồng. Gọi x là số ly trà sữa mua với số tiền phải trả tương ứng là y. Hãy lập công thức
tính y theo x và cho biết nếu mua 18 ly trà sữa thì số tiền phải trả là bao nhiêu ngàn đồng?
Câu 6 (1 điểm).
Tháp cắt áp ở gần cầu Điện Biên Phủ ở TP. HCM (mô phỏng như hình 1) được xây và đưa vào
sử dụng từ năm 1966 cùng thời điểm khánh thành nhà máy nước Thủ Đức và là nhà máy nước lớn
nhất Đông Nam Á lúc bấy giờ. Tháp này dùng để điều tiết áp lực nước từ nhà máy nước Thủ Đức.
Tháp cắt áp nói trên có nguyên lý hoạt động khá đơn giản. Cụ thể, dọc thân tháp có một đường
ống nối thông với đường ống cấp nước lớn bên dưới. Khi nước từ nhà máy bơm vào đường ống lớn
chạy về đến tháp cắt áp, áp lực nước sẽ được điều tiết, giảm xuống, trước khi nguồn nước này hòa
vào mạng lưới đường ống nhỏ hơn. “Ví dụ nước từ nhà máy bơm ra với áp lực lớn tương đương với
cột nước cao hơn tháp thì khi đến tháp cắt áp nước sẽ “chạy” lên cao rồi tràn ra. Theo đó, áp lực nước
được giảm xuống. Nếu để áp lực lớn, thì khi hòa vào mạng lưới đường ống cấp nước nhỏ hơn thì sẽ
gây ra tình trạng xì, bể đường ống”.
Hãy tính chiều cao AQ (làm
tròn đến hàng đơn vị) của tháp
cắt áp ở gần cầu Điện Biên Phủ
(được mô phỏng như hình 2).
Biết BC =10m, CK =1,7m và
0,9430486BC
ˆ
sinA
(Chú ý: số đo góc ACB làm
tròn đến phút)
Câu 7 (2,5 điểm).
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A và B là hai tiếp điểm)
a) Tính OA
ˆ
M và chứng minh AB
ˆ
MBA
ˆ
M
b) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt AB và MB lần lượt ở I, S.
Chứng minh:
SOM cân ở S và
SIB cân ở I.
c) Gọi G là đối xứng của O qua S. MO cắt AG ở E và cắt AB ở H. Chứng minh:
2
EG EH.EO .
Hết.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Tháp giảm
áp
Nước vào
hộ dân
Hình 1
1,7m
10m
C
Q
B
K
Hình 2
ỦY BAN NHÂN DÂN
HUYỆN HÓC MÔN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 9
Câu 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
5621056244528520324Aa)
0,25đ + 0,25đ + 0,25đ
26
0,25đ
6 11 3 6 11 3
6 6
b) B
11 3 11 3
11 3 11 3
0,25
đ
0,25
đ
6 11 18 6 11 18
11 3 11 3
0,25đ
18
0,25đ
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số:
3x
3
1
yvàx
3
2
y
có đồ thị lần lượt là (D
1
) và (D
2
).
a) Vẽ (D
1
) và (D
2
) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Bảng giá trị của (D
1
) đúng 0,25đ
Vẽ (D
1
) đúng 0,25đ
Tương tự cho (D
2
)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D
1
) và (D
2
) bằng phép toán.
Phương trình hoành độ giao điểm của (D
1
) và (D
2
) là:
3x
3
1
x
3
2
0,25đ
Tìm được tọa độ giao điểm của (D
1
) và (D
2
) là: (3;2) 0,25đ
Câu 3 (1 điểm). Giải các phương trình sau:
72116xa) 2x54xb)
5116x 0,25đ Điều kiện:
2x
0,25đ
25116x
Tìm được
1x
6x
0,25đ Kết luận phương trình vô nghiệm 0,25đ
Câu 4 (1điểm)
Ta có: ΔABC vuông ở A có AH là đường cao
Nên: BH.BCBA
2
0,25đ HB.HCHA
2
0,25đ
.202,7
= 7,2.12,8
BA = 12cm 0,25đ HA = 9,6cm 0,25đ
Câu 5 (1 điểm).
Ta có hàm số y = ax + b với a khác 0
Bạn An mua hai ly, số tiền trả là 50 ngàn đồng. Nên 2a + b = 50
Bạn Hùng mua ba ly, số tiền trả là 70 ngàn đồng. Nên 3a + b = 70
Do đó: 3a + b – (2a + b) = 70 – 50
a = 20 0,25đ
Ta có: 2.20 + b = 50
b = 10 0,25đ
Vậy: y = 20x + 10 (ngàn đồng) 0,25đ
Số tiền trả cho 18 ly trà sữa là: y = 20.18 + 10 = 370 (ngàn đồng) 0,25đ
H CB
A
HDC
CHÍNH
TH
ỨC
Câu 6 (1 điểm).
Ta có:
0,9430486BC
ˆ
sinA
Nên
'3407BC
ˆ
A
0
0,25đ
BC
ˆ
BC.tanA AB
'3410.tan70 AB
0
0,25đ
Chiều cao AQ của tháp cắt áp ở gần cầu Điện Biên Phủ khoảng:
)m(307,1'3410.tan70
0
0,25đ + 0,25đ
Câu 7 (2,5 điểm).
a) Tính OA
ˆ
M và chứng minh OM
AB.
Ta có:
0
90OA
ˆ
M
(tính chất của tiếp tuyến ) 0,25đ + 0,25đ
MA = MB (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Do đó:
MAB cân ở M 0,25đ
Nên:
AB
ˆ
MBA
ˆ
M
0,25đ
b) Chứng minh:
SOM cân và SI + SO = MB
Ta có: OS // AM ( cùng vuông góc với OA)
Nên: OM
ˆ
AMO
ˆ
S ( hai góc so le trong)
Mà:
OM
ˆ
AOM
ˆ
S
(tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Do đó:
MO
ˆ
SOM
ˆ
S
0,25đ
Vậy:
SOM cân ở S 0,25đ
Ta có:
AB
ˆ
MBA
ˆ
M
(cmt)
Mà:
BI
ˆ
SBA
ˆ
M
(OS // AM)
Do đó:
AB
ˆ
MBI
ˆ
S
0,25đ
Vậy:
SIB cân ở S 0,25đ
c) Chứng minh:
2
EG EH.EO
Ta có: MA = MB (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
OA = OB = R
Do đó: OM là đường trung trực của AB. 0,25đ
Suy ra: OM
AB ở H
Ta có: SO = SM (
SOM cân ở S)
SO = OG : 2 (G là đối xứng của O qua S)
Do đó: SM = OG : 2
Mà: MS là đường trung tuyến của
OMG
Nên:
OMG vuông ở M.
Do đó: AH // MG (cùng vuông góc với MO) kết hợp với OG // MA
Suy ra:
EM
EO
EA
EG
và
EH
EM
EA
EG
( hệ quả của định lý Talet)
Nên:
EM
EO
EH
EM
0,25đ
Hay:
2
EM EH.EO
Mà: EM < EG (
OMG vuông ở M).
Do đó:
2
EG EH.EO 0,25đ
Hết.
1,7m
10m
C
A
Q
B
K
I
H
E
G
S
B
A
O
M
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ỦY BAN NHÂN DÂN KIỂM TRA HỌC KỲ I HUYỆN HÓC MÔN NĂM HỌC 2019 – 2020
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 9 Thời gian : 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 6 6
a) A  4 2  3 20  5 8  2 45 b) B   11  3 11  3 2 1
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số: y  x và y 
x  3 có đồ thị lần lượt là (D1) và (D2). 3 3
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.
Câu 3 (1 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 6x 11  2  7 b) 4x  5  x  2 Câu 4 (1 điểm).
Cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao, HB = 7,2cm, HC = 12,8cm. Tính AH và AB. Câu 5 (1 điểm).
Để việc kinh doanh online được thuận lợi thì không thể quên vai trò của người giao hàng (hay
còn gọi là shipper), họ là nhân tố quan trọng giúp hàng hóa được lưu thông nhanh chóng và thuận lợi.
Nghề shipper thực sự là một nghề nghiệp nghiêm túc và cần phải được nhìn nhận một cách công bằng.
Anh Hoàng là một shipper độc lập chuyên giao trà sữa cho cửa hàng King. Nếu mua từ một ly
cho đến 20 ly thì giá tiền phải trả và số ly trà sữa được biểu thị qua hàm số bậc nhất (các ly trà sữa
đều đồng giá với nhau). Bạn An mua hai ly, số tiền trả là 50 ngàn đồng. Bạn Hùng mua ba ly, số tiền
trả là 70 ngàn đồng. Gọi x là số ly trà sữa mua với số tiền phải trả tương ứng là y. Hãy lập công thức
tính y theo x và cho biết nếu mua 18 ly trà sữa thì số tiền phải trả là bao nhiêu ngàn đồng? Câu 6 (1 điểm).
Tháp cắt áp ở gần cầu Điện Biên Phủ ở TP. HCM (mô phỏng như hình 1) được xây và đưa vào
sử dụng từ năm 1966 cùng thời điểm khánh thành nhà máy nước Thủ Đức và là nhà máy nước lớn
nhất Đông Nam Á lúc bấy giờ. Tháp này dùng để điều tiết áp lực nước từ nhà máy nước Thủ Đức.
Tháp cắt áp nói trên có nguyên lý hoạt động khá đơn giản. Cụ thể, dọc thân tháp có một đường
ống nối thông với đường ống cấp nước lớn bên dưới. Khi nước từ nhà máy bơm vào đường ống lớn
chạy về đến tháp cắt áp, áp lực nước sẽ được điều tiết, giảm xuống, trước khi nguồn nước này hòa
vào mạng lưới đường ống nhỏ hơn. “Ví dụ nước từ nhà máy bơm ra với áp lực lớn tương đương với
cột nước cao hơn tháp thì khi đến tháp cắt áp nước sẽ “chạy” lên cao rồi tràn ra. Theo đó, áp lực nước
được giảm xuống. Nếu để áp lực lớn, thì khi hòa vào mạng lưới đường ống cấp nước nhỏ hơn thì sẽ
gây ra tình trạng xì, bể đường ống”.
Hãy tính chiều cao AQ (làm A
tròn đến hàng đơn vị) của tháp Tháp giảm
cắt áp ở gần cầu Điện Biên Phủ áp Nước vào
(được mô phỏng như hình 2). hộ dân Biết BC =10m, CK =1,7m và B C Cˆ sinA B  0,9430486 10m 1,7m
(Chú ý: số đo góc ACB làm Hình 1 Q K tròn đến phút) Hình 2 Câu 7 (2,5 điểm).
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A và B là hai tiếp điểm) a) Tính O Aˆ M và chứng minh B Aˆ M  A Bˆ M
b) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt AB và MB lần lượt ở I, S.
Chứng minh:  SOM cân ở S và  SIB cân ở I.
c) Gọi G là đối xứng của O qua S. MO cắt AG ở E và cắt AB ở H. Chứng minh: 2 EH.EO  EG . Hết. ỦY BAN NHÂN DÂN
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I HUYỆN HÓC MÔN NĂM HỌC 2019 – 2020
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 9 HDC CHÍNH THỨC
Câu 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
a) A  4 2  3 20  5 8  2 45  4 2  6 5  10 2  6 5 0,25đ + 0,25đ + 0,25đ   6 2 0,25đ
6 11 3 6 11 3 6 6  0,25đ b) B    11  3 11  3  11 3 11 3 0,25đ 6 11  18  6 11  18   0,25đ 11  3 11 3  18 0,25đ 2 1
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số: y  x và y 
x  3 có đồ thị lần lượt là (D1) và (D2). 3 3
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Bảng giá trị của (D1) đúng 0,25đ Vẽ (D1) đúng 0,25đ Tương tự cho (D2)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.
Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (D2) là: 2 1 x  x  3 0,25đ 3 3
Tìm được tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là: (3;2) 0,25đ
Câu 3 (1 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 6x 11  2  7 b) 4x  5  x  2 
6x  11  5 0,25đ Điều kiện: x  2 0,25đ 
6x  11  25 Tìm được x  1 
x  6 0,25đ Kết luận phương trình vô nghiệm 0,25đ Câu 4 (1điểm)
Ta có: ΔABC vuông ở A có AH là đường cao A Nên: BA2  BH.B C 0,25đ HA2  HB.H C 0,25đ  7,2.2 0 = 7,2.12,8
BA = 12cm 0,25đ HA = 9,6cm 0,25đ B H C Câu 5 (1 điểm).
Ta có hàm số y = ax + b với a khác 0
Bạn An mua hai ly, số tiền trả là 50 ngàn đồng. Nên 2a + b = 50
Bạn Hùng mua ba ly, số tiền trả là 70 ngàn đồng. Nên 3a + b = 70
Do đó: 3a + b – (2a + b) = 70 – 50 a = 20 0,25đ Ta có: 2.20 + b = 50 b = 10 0,25đ
Vậy: y = 20x + 10 (ngàn đồng) 0,25đ
Số tiền trả cho 18 ly trà sữa là: y = 20.18 + 10 = 370 (ngàn đồng) 0,25đ Câu 6 (1 điểm). Ta có: Cˆ sinA B  0,9430486 Nên Cˆ A B 700  34' 0,25đ A A B  Cˆ BC.tanA B A B 1 0.tan700  34' 0,25đ
Chiều cao AQ của tháp cắt áp ở gần cầu Điện Biên Phủ khoảng: B C 10m 1,7m 10.tan70034' , 1 7  30(m) 0,25đ + 0,25đ Q K Câu 7 (2,5 điểm). a) Tính O Aˆ M và chứng minh OM  AB. Ta có: 0 O Aˆ M
 90 (tính chất của tiếp tuyến ) 0,25đ + 0,25đ
MA = MB (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Do đó:  MAB cân ở M 0,25đ Nên: B Aˆ M  A Bˆ M 0,25đ
b) Chứng minh:  SOM cân và SI + SO = MB
Ta có: OS // AM ( cùng vuông góc với OA) Nên: Oˆ S M  M ˆ A O ( hai góc so le trong) Mà: O M ˆ S  M ˆ
A O (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) Do đó: M ˆ S O  Oˆ S M 0,25đ
Vậy:  SOM cân ở S 0,25đ A Ta có: B Aˆ M  A Bˆ M (cmt) Mà: B Aˆ M  B Iˆ S (OS // AM) H M Do đó: B Iˆ S  A Bˆ M 0,25đ O E I Vậy:  SIB cân ở S 0,25đ S c) Chứng minh: 2 EH.EO  EG B G
Ta có: MA = MB (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB = R
Do đó: OM là đường trung trực của AB. 0,25đ Suy ra: OM  AB ở H
Ta có: SO = SM (  SOM cân ở S)
SO = OG : 2 (G là đối xứng của O qua S) Do đó: SM = OG : 2
Mà: MS là đường trung tuyến của  OMG Nên:  OMG vuông ở M.
Do đó: AH // MG (cùng vuông góc với MO) kết hợp với OG // MA EG EM EG EO Suy ra:  và 
( hệ quả của định lý Talet) EA EH EA EM EM EO Nên:  0,25đ EH EM Hay: 2 EH.EO  EM
Mà: EM < EG (  OMG vuông ở M). Do đó: 2 EH.EO  EG 0,25đ Hết.