Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 11 sách Cánh diều - Đề 5 (có đáp án)

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 11 sách Cánh diều - Đề 5 (có đáp án). Tài liệu được biên soạn dưới dạng file PDF với 2 phần: trắc nghiệm và tự luận giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cap trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem

Trang 1
ĐỀ 5
ĐỀ ÔN TP CUI K 2
NĂM HC 2023-2024
Môn:TOÁN 11-CÁNH DIU
Thi gian làm bài: 90 phút, không k thời gian phát đề
Phn 1. Câu trc nghim nhiều phương án chn.
Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 12. Mi câu hi thi sinh ch chn một phuơng án đúng nhất.
Câu 1. Rút gn biu thc
1
4
3
P x x=
, vi
x
là s thực dương.
A.
1
12
Px=
. B.
7
12
Px=
. C.
2
3
Px=
. D.
.
Câu 2. Đồ th (hình bên) là đồ th ca hàm s nào ?
A.
1
2
logyx=
. B.
1
3
logy x=
. C.
3
logyx=
. D.
2
logy x=
.
Câu 3. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Hai đường thng cùng vuông góc vi một đường thng th ba thì song song vi nhau.
B. Một đường thng vuông góc vi một trong hai đường thng song song thì vuông góc vi
đường thng còn li.
C. Hai đường thng cùng vuông góc vi một đường thng th ba thì vuông góc vi nhau.
D. Một đường thng vuông góc vi một trong hai đường thng vuông góc thì song song vi
đường thng còn li.
Câu 4. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cnh
a
, cnh bên
SA
vuông góc vi
mặt đáy và
2SA a=
. Tìm s đo của góc giữa đường thng
SC
và mt phng
( )
SAB
.
A.
45
. B.
30
. C.
90
. D.
60
.
Câu 5. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi,
SA SC=
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Mt phng
( )
SBD
vuông góc vi mt phng
( )
ABCD
.
B. Mt phng
( )
SBC
vuông góc vi mt phng
( )
ABCD
.
C. Mt phng
( )
SAD
vuông góc vi mt phng
( )
ABCD
.
Trang 2
D. Mt phng
( )
SAB
vuông góc vi mt phng
( )
ABCD
.
Câu 6. Cho hình lập phương
ABCD A B C D
có độ dài cnh bng 10 . Tính khong cách gia hai
mt phng
( )
ADD A

( )
BCC B

.
A.
10
. B. 100 . C. 10 . D. 5 .
Câu 7. Cho hình chóp
.S ABC
có tam giác
ABC
vuông ti
, , 2 ,A AB a AC a SA==
vuông góc vi
đáy và
3SA a=
. Th tích khi chóp
.S ABC
bng
A.
3
6a
. B.
3
a
. C.
3
3a
. D.
3
2a
.
Câu 8. Minh và Hùng cùng thc hin hai thí nghiệm độc lp vi nhau, xác sut thành công ca
Minh là 0,45 , xác sut thành công ca Hùng là 0,68 . Đề được tham gia cuc thi nghiên cu khoa
hc toàn quc, học sinh đó phải thành công to ra sn phm hoàn chnh. Vy kh năng cả hai bn
được tham gia cuc thi là bao nhiêu?
A.
( )
0,306PX =
. B.
( )
0,176PX =
. C.
( )
0,144PX =
. D.
( )
0,374PX =
.
Câu 9. Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng cht. Xác suất để tng s chm trên mt xut hin ca
hai con súc xc bng 7 là:
A.
7
36
P =
. B.
7
23
P =
. C.
1
6
P =
. D.
5
36
P =
.
Câu 10. Cho hàm s
1
3
x
y
+
=
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
( )
9
1
ln3
y
=
. B.
( )
1 3 ln3y =
. C.
( )
1 9 ln3y =
. D.
( )
3
1
ln3
y
=
.
Câu 11. Cho hàm s
( )
1
21
fx
x
=
. Tính
( )
1f

.
A.
8
27
B.
2
9
. C.
8
27
D.
4
27
.
Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ th hàm s
2
2y x x=
tại điểm có hoành độ
1x =
A.
20xy−=
B.
2 4 0xy =
. C.
10xy =
. D.
30xy =
.
Phn 2. Câu trc nghiệm đúng sai.
Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 4. Trong mi ý a), b), c), d) mi câu, thí sinh chọn đúng
hoc sai
Câu 1. Mt trưng hc có t l hc sinh nam và n
5:3
. Trong đó, tỉ l s hc sinh nam
thun tay trái là
11%
, t l s hc sinh n thun tay trái là
9%
. Khi đó:
a) Xác suất để chọn đưc 1 hc sinh nam trường không thun tay trái là:
273
800
.
b) Xác suất để chọn đưc 1 hc sinh n trưng không thun tay trái là:
89
160
.
c) Xác suất để chọn đưc 1 hc sinh nam, 1 hc sinh n trưng thun tay trái ln lượt là:
11
160
27
800
.
d) Xác suất để chn ngu nhiên 5 hc sinh trường trong đó có đúng 1 học sinh nam và 1
hc sinh n thun tay trái là:
297
128000
Trang 3
Câu 2. Cho hình chóp
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
, cnh
, 60a ABC =
,
( )
SO ABCD
3
4
a
SO =
, đặt
( )
( )
( )
( )
( )
, , , , ,x d O SAB y d D SAB z d CD SA= = =
. Các mnh
đề sau đúng hay sai?
a)
3
4
a
x =
.
b)
2yx=
.
c)
y z x=+
.
d)
15
8
a
x y z+ + =
.
Câu 3. Cho hàm s
( )
2
3 2.3
xx
fx=−
có đ th như hình vẽ sau
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đưng thng
0y =
ct đ th hàm s
( )
C
ti điểm có hoành độ là
3
log 2x =
.
b) Bất phương trình
( )
1fx−
có nghim duy nht.
c) Bất phương trình
( )
0fx
có tp nghim là:
( )
3
;log 2
.
d) Đường thng
0y =
ct đ th hàm s
( )
C
ti 2 đim phân bit.
Câu 4. Cho hàm s
( )
2
1
khi 1
1
khi 1
x
x
fx
x
ax
=
=
a) Ta có
2
1
1
lim 2
1
x
x
x
=
b) Vi
2a =−
thì hàm s có đo hàm ti
1x =
c) Vi
2a =
thì hàm s có đo hàm ti
1x =
d) Vi
0
am=
thì hàm s có đo hàm ti
1x =
, khi đó :
0
2
lim( 2 3) 5
xm
xx
+ =
Phn 3. Câu tr li ngn.
Thi sinh tr li đáp án t câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay. Xác sut bắn trúng đĩa ca mi ngưi lần lượt là
0,7 và 0,8 . Nếu mt người bắn trước và trượt thì t l bn trúng ca ngưi sau s tăng thêm
0,1 và ngược li nếu người đó bn trúng thì t l bn trúng ca ngưi sau s giảm đi 0,1 .
Trang 4
Th t bn giữa hai người là ngu nhiên và cuc thi dng lại khi người này trúng, ngưi kia
trưt. Tính xác sut đ không có ai thắng sau 1 lượt bn.
Câu 2. Cho hình hp ch nht
ABCD A B C D
, 2 , 3AB a AD a AA a=
==
. Tính góc phng
nh din
,,A BD A
?
Câu 3. Cho hình chóp
S ABC
có đáy là tam giác đu cnh
( )
a,SA ABC
2SB a=
. Gi
G
là trng tâm tam giác
ABC
. Tính khong cách t
G
đến mt phng
.
Câu 4. Các khí thi ra gây hiu ng nhà kính là nguyên nhân ch yếu làm trái đất nóng lên.
Theo OECD (T chc Hp tác và Phát trin kinh tế thế gii), khi nhit đ trái đt tăng thì
tng giá tr kinh tế toàn cu giảm. Người ta ưc tính đưc rng, khi nhit đ trái đất tăng
2C
thì tng giá tr kinh tế toàn cu gim
3%
; còn nhit đ trái đt tăng thêm
5C
thì tng
kinh tế toàn cu gim
10%
. Biết rng, nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm
Ct
, tng giá tr kinh
tế toàn cu gim
( )
%ft
thì
( )
t
f t ka=
, trong đó
,ka
là hng s dương. Khi nhiệt đ trái đt
tăng thêm bao nhiêu
C
thì tng giá tr kinh tế toàn cu giảm đến
20%
?
Câu 5. Cho mt vt chuyển động theo phương trình
( )
2
40 10s t t t= + +
trong đó
s
là quãng
đường vật đi được (đơn vị
m
),
t
là thi gian chuyển động (đơn vị
s
). Ti thi đim vt
dng li thì vt đi được quãng đường bng bao nhiêu?
Câu 6. Cho hàm s
( )
1
ln
x
fx
x
+

=


. Tính tng
( ) ( ) ( )
1 2 2024S f f f

= + +
.
ĐÁP ÁN
1B
2D
3B
4B
5D
6C
7B
8A
9C
10C
11A
12D
| 1/4

Preview text:

ĐỀ 5
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2023-2024
Môn:TOÁN 11-CÁNH DIỀU
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thi sinh chỉ chọn một phuơng án đúng nhất. 1
Câu 1. Rút gọn biểu thức 3 4
P = x x , với x là số thực dương. 1 7 2 2 A. 12 P = x . B. 12 P = x . C. 3 P = x . D. 7 P = x .
Câu 2. Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào ?
A. y = log x .
B. y = log x .
C. y = log x .
D. y = log x . 1 1 3 2 2 3
Câu 3. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với
mặt đáy và SA = a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) . A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 60 .
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Mặt phẳng ( SBD) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) .
B. Mặt phẳng ( SBC ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) .
C. Mặt phẳng ( SAD) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Trang 1
D. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) .
Câu 6. Cho hình lập phương ABCDA BCD
  có độ dài cạnh bằng 10 . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ADD A  ) và (BCC B  ) . A. 10 . B. 100 . C. 10 . D. 5 .
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại , A AB = , a AC = 2 ,
a SA vuông góc với
đáy và SA = 3a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 3 6a . B. 3 a . C. 3 3a . D. 3 2a .
Câu 8. Minh và Hùng cùng thực hiện hai thí nghiệm độc lập với nhau, xác suất thành công của
Minh là 0,45 , xác suất thành công của Hùng là 0,68 . Đề được tham gia cuộc thi nghiên cứu khoa
học toàn quốc, học sinh đó phải thành công tạo ra sản phẩm hoàn chỉnh. Vậy khả năng cả hai bạn
được tham gia cuộc thi là bao nhiêu?
A. P ( X ) = 0,306 .
B. P ( X ) = 0,176 .
C. P ( X ) = 0,144 . D.
P ( X ) = 0,374 .
Câu 9. Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của
hai con súc xắc bằng 7 là: 7 7 1 5 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 36 23 6 36 Câu 10. Cho hàm số 1 3x y + =
. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. y( ) 9 1 = . B. y( ) 1 = 3 ln3 . C. y( ) 1 = 9  ln3 . D. y( ) 3 1 = . ln3 ln3
Câu 11. Cho hàm số f ( x) 1 = . Tính f (− ) 1 . 2x −1 8 2 8 4 A. B. . C. D. − . 27 9 27 27
Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
y = x x − 2 tại điểm có hoành độ x = 1 là
A. 2x y = 0
B. 2x y − 4 = 0 .
C. x y −1 = 0 .
D. x y − 3 = 0 .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. Một trường học có tỉ lệ học sinh nam và nữ là 5: 3. Trong đó, tỉ lệ số học sinh nam
thuận tay trái là 11% , tỉ lệ số học sinh nữ thuận tay trái là 9%. Khi đó: 273
a) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam ở trường không thuận tay trái là: . 800 89
b) Xác suất để chọn được 1 học sinh nữ ở trường không thuận tay trái là: . 160
c) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam, 1 học sinh nữ ở trường thuận tay trái lần lượt là: 11 27 và . 160 800
d) Xác suất để chọn ngẫu nhiên 5 học sinh ở trường trong đó có đúng 1 học sinh nam và 1 297
học sinh nữ thuận tay trái là: 128000 Trang 2
Câu 2. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a, ABC = 60 , 3a
SO ⊥ ( ABCD) và SO =
, đặt x = d (O,(SAB)), y = d (D,(SAB)), z = d (CD,SA) . Các mệnh 4 đề sau đúng hay sai? 3a a) x = . 4 b) y = 2x .
c) y = z + x . 15a
d) x + y + z = . 8
Câu 3. Cho hàm số ( ) 2 3 x 2.3x f x = −
có đồ thị như hình vẽ sau
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là x = log 2 . 3
b) Bất phương trình f ( x)  1 − có nghiệm duy nhất.
c) Bất phương trình f ( x)  0 có tập nghiệm là: (  − ;log 2 . 3 )
d) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt. 2  x −1  khi x  1
Câu 4. Cho hàm số f ( x) =  x −1 a khi x = 1 2 x −1 a) Ta có lim = 2 x 1 → x − 1 b) Với a = 2
− thì hàm số có đạo hàm tại x =1
c) Với a = 2 thì hàm số có đạo hàm tại x =1
d) Với a = m thì hàm số có đạo hàm tại x =1, khi đó : 2
lim (x + 2x − 3) = 5 0 xm0
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thi sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay. Xác suất bắn trúng đĩa của mỗi người lần lượt là
0,7 và 0,8 . Nếu một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ tăng thêm
0,1 và ngược lại nếu người đó bắn trúng thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ giảm đi 0,1 . Trang 3
Thứ tự bắn giữa hai người là ngẫu nhiên và cuộc thi dừng lại khi người này trúng, người kia
trượt. Tính xác suất để không có ai thắng sau 1 lượt bắn.
Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCDA BCD   có AB = , a AD = 2 ,
a AA = 3a . Tính góc phẳng
nhị diện  A , BD, A ?
Câu 3. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ ( ABC ) và SB = 2a . Gọi
G là trọng tâm tam giác ABC . Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC ) .
Câu 4. Các khí thải ra gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên.
Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng thì
tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính được rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng
2 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3% ; còn nhiệt độ trái đất tăng thêm 5 C thì tổng
kinh tế toàn cầu giảm 10% . Biết rằng, nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm t C , tổng giá trị kinh
tế toàn cầu giảm f (t ) % thì ( ) t
f t = ka , trong đó k, a là hằng số dương. Khi nhiệt độ trái đất
tăng thêm bao nhiêu C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20% ?
Câu 5. Cho một vật chuyển động theo phương trình s (t ) 2 = t
− + 40t +10 trong đó s là quãng
đường vật đi được (đơn vị m ), t là thời gian chuyển động (đơn vị s ). Tại thời điểm vật
dừng lại thì vật đi được quãng đường bằng bao nhiêu?  x + 
Câu 6. Cho hàm số f ( x) 1 = ln 
 . Tính tổng S = f ( )
1 + f (2) + f (2024) .  x ĐÁP ÁN 1B 2D 3B 4B 5D 6C 7B 8A 9C 10C 11A 12D Trang 4