Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 11 sách Kết nối tri thức - Đề 6 (có đáp án)

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 11 sách Kết nối tri thức - Đề 6 (có đáp án). Tài liệu được biên soạn dưới dạng file PDF với 2 phần: trắc nghiệm và tự luận giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cap trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem

Trang 1
Phn 1. Câu trc nghim nhiều phương án chọn.
Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 12. Mi câu hi thi sinh ch chn một phuơng án đúng nhất.
Câu 1. Đặt
5
log 3a =
. Tính theo
a
giá tr ca biu thc
9
log 1125
.
A.
9
3
log 1125 1
2a
=+
. B.
9
3
log 1125 2
a
=+
. C.
9
2
log 1125 2
3a
=+
. D.
9
3
log 1125 1
a
=+
.
Câu 2. Phương trình
có nghim là
A.
4x =
. B.
1x =
. C.
3x =
. D.
2x =
.
Câu 3. Trong t din
OABC
,,OA OB OC
đôi một vuông góc vi nhau và
2OA OB OC==
. Gi
G
trng tâm tam giác
ABC
. Góc gia
OG
AB
bng:
A.
75
. B.
45
. C.
60
. D.
90
.
Câu 4. Cho hình chóp
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình ch nht, cnh
,3AB a AD a==
. Cnh bên
2SA a=
và vuông góc mt phẳng đáy. Góc giữa đường thng
SB
và mt phng
( )
SAC
bng:
A.
75
. B.
60
. C.
45
. D.
30
.
Câu 5. Cho hình chóp
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình ch nht tâm
I
, cnh bên
SA
vuông góc vi
đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
SCD SAD
. B.
( ) ( )
SBC SIA
. C.
( ) ( )
SDC SAI
. D.
( ) ( )
SBD SAC
.
Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng
ABC A B C

có đáy
ABC
là tam giác vuông ti
,B AB a=
,
2AA a
=
.
Tính khong cách t điểm
A
đến mt phng
( )
A BC
A.
25a
. B.
25
5
a
. C.
5
5
a
. D.
35
5
a
.
Câu 7. Cho t din
OABC
,,OA OB OC
đôi một vuông góc vi nhau và
,2OA a OB a==
,
3OC a=
.
Th tích ca khi t din
OABC
bng
A.
3
2
3
a
V =
. B.
3
3
a
V =
. C.
3
2Va=
. D.
3
Va=
.
Câu 8. Tung một đồng xu cân đối và đồng cht hai ln liên tiếp. Cho biết hai biến c
A
: "Có ít nht mt
ln xut hin mt sp",
B
: "Có ít nht mt ln xut hin mt ngửa". Khi đó số phn t ca biến c
AB
bng:
A. 4 B. 2 C. 8 D. 7
Câu 9. Cho hai biến c
A
B
vi
( ) ( )
0,3; 0,4P A P B==
( )
0,2P AB =
. Xác suất để
A
hoc
B
xy ra bng:
A. 0,3 . B. 0,4 . C. 0,6 . D. 0,5 .
Câu 10. Gieo hai con xúc xc sáu mặt cân đối và đồng cht. Gi
X
là biến c: " Tích s chm xut hin
trên hai mt con xúc xc là mt s lẻ”. Xác suất ca
X
bng:
A.
1
5
. B.
1
4
. C.
1
3
. D.
1
2
.
Câu 11. Tính đạo hàm ca hàm s
( )
3
2
1y x x= +
tại điểm
1x =−
.
A. 27 . B. -27 . C. 81 . D. -81 .
Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đường cong
32
32y x x= +
tại điểm có hoành độ
0
1x =
là:
A.
97yx=−
. B.
97yx=+
. C.
97yx=
. D.
97yx= +
.
Phn 2. Câu trc nghiệm đúng sai.
Trang 2
Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 4. Trong mi ý a), b), c), d) mi câu, thí sinh chọn đúng hoặc
sai
Câu 1. An và Huy lần lượt ly ngu nhiên các mnh giấy có kích thước giống nhau được đánh số
t 1 đến 9 trong mt hp kín. Gi biến c
A
: "An lấy được mnh giấy đánh số chn". Biến c
B
: "Huy lấy được mnh giấy đánh số chn". Biến c
C
: "An lấy được mnh giấy đánh số 8 ". Khi
đó:
a)
( )
4
9
PA=
b)
( )
1
9
PC =
c)
( )
4
9
PB=
d) Hai biến c
A
C
không độc lp.
Câu 2. Cho ba tia
,,Ox Oy Oz
vuông góc nhau từng đôi một. Trên
,,Ox Oy Oz
lần lượt lấy các điểm
,,A B C
sao cho
OA OB OC a= = =
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
.O ABC
là hình chóp đu.
b) Tam giác
ABC
có din tích
2
3
2
a
S =
.
c) Tam giác
ABC
có chu vi
32
2
2
a
p =
.
d) Ba mt phng
( ) ( ) ( )
,,OAB OBC OCA
vuông góc vi nhau tng đôi một.
Câu 3. Cho phương trình
31
x
m=+
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Phương trình có nghiệm dương nếu
0m
.
b) Phương trình luôn có nghiệm vi mi
m
.
c) Phương trình luôn có nghiệm duy nht
( )
3
log 1xm=+
.
d) Phương trình có nghiệm vi
1m −
.
Câu 4. Mt chuyển động xác định bởi phương trình
( )
32
3 9 2S t t t t= +
. Trong đó
t
được tính
bng giây,
S
được tính bng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Vn tc ca chuyển động bng 0 khi
0 st =
hoc
2 st =
.
b) Gia tc ca chuyển động ti thi đim
3 st =
2
12 m/s
.
c) Gia tc ca chuyn đng bng
2
0 m/ s
khi
0 st =
.
d) Vn tc ca chuyển động ti thi đim
2 st =
18 m/sv =
.
Phn 3. Câu tr li ngn.
Thí sinh tr lời đáp án t câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Mt chiếc hp cha 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đ có cùng kích thước và khi
ng. Ly lần lượt mt viên bi t hp và không tr li, thc hin hai ln liêp tiếp. Tính xác sut
để lấy được ít nhất 1 viên bi màu đỏ.
Câu 2. Khi tung mt đồng xu không cân đối thì người ta thy rng xác sut đ đng xu xut hin
mt sp bng
2
3
. Tung đồng xu này ba ln liên tiếp. Tính xác sut đ ch xut hin mt sp;
Trang 3
Câu 3. Cho hình chóp
S ABC
có đáy là tam giác đu cnh
( )
,a SA ABC
5SB a=
. Gi
M
là trung đim
BC
. Tính góc gia đưng thng
SM
và mt phng
( )
SAC
?
Câu 4. Cho hình chóp
.S ABCD
( )
, 3 ,SA ABCD SA a ABCD⊥=
là hình vuông cnh bng
a
.
Tính khong cách gia hai đưng thng
AC
SB
.
Câu 5. S ng tế bào còn sng trong khong thi gian
t
(phút) k t lúc tiến hành thí nghim
được xác đnh bi
( )
bt
f t a e=
trong đó
,ab
là các hng s cho trước. Nếu bt đu mt thí
nghim sinh hc vi 5.000 .000 tế bào thì có
45%
các tế bào s chết sau mi phút, hi sau ít nht
bao lâu nó s còn ít hơn 1.000 tế bào?
Câu 6. Mt vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có quãng đường dch chuyn
( )
2
1
2
S t gt=
vi
t
là thi gian tính bng giây
( )
s
k t lúc vt bt đu rơi,
S
là quãng đưng tính bng mét
( )
2
m , 9,8 m / sg =
. Vn tc tc thi ca vt ti thời điểm
4 st =
là?
ĐÁP ÁN
1A
2A
3D
4D
5A
6B
7D
8A
9D
10B
11D
12A
| 1/3

Preview text:

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thi sinh chỉ chọn một phuơng án đúng nhất.
Câu 1. Đặt a = log 3 . Tính theo a giá trị của biểu thức log 1125 . 5 9 3 3 2 3 A. log 1125 = 1+ . B. log 1125 = 2 + . C. log 1125 = 2 + . D. log 1125 = 1+ . 9 2a 9 a 9 3a 9 a
Câu 2. Phương trình x 1 2 − = 8 có nghiệm là
A. x = 4 .
B. x = 1.
C. x = 3. D. x = 2 .
Câu 3. Trong tứ diện OABC O , A O ,
B OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = 2OC . Gọi G
trọng tâm tam giác ABC . Góc giữa OG AB bằng: A. 75 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .
Câu 4. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB = a, AD = 3a . Cạnh bên
SA = a 2 và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC ) bằng: A. 75 . B. 60 . C. 45 . D. 30 .
Câu 5. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (SCD) ⊥ (SAD) .
B. ( SBC ) ⊥ (SIA) .
C. (SDC ) ⊥ (SAI ) .
D. (SBD) ⊥ (SAC ) .
Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC A BC
  có đáy ABC là tam giác vuông tại ,
B AB = a , AA = 2a .
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ABC ) 2 5a 5a 3 5a
A. 2 5a . B. . C. . D. . 5 5 5
Câu 7. Cho tứ diện OABC O , A O ,
B OC đôi một vuông góc với nhau và OA = ,
a OB = 2a , OC = 3a .
Thể tích của khối tứ diện OABC bằng 3 2a 3 a A. V = . B. V = . C. 3 V = 2a . D. 3 V = a . 3 3
Câu 8. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Cho biết hai biến cố A : "Có ít nhất một
lần xuất hiện mặt sấp", B : "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa". Khi đó số phần tử của biến cố
A B bằng: A. 4 B. 2 C. 8 D. 7
Câu 9. Cho hai biến cố A B với P ( A) = 0,3; P ( B) = 0, 4 và P ( AB) = 0, 2 . Xác suất để A hoặc B xảy ra bằng: A. 0,3 . B. 0,4 . C. 0,6 . D. 0,5 .
Câu 10. Gieo hai con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố: " Tích số chấm xuất hiện
trên hai mặt con xúc xắc là một số lẻ”. Xác suất của X bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 4 3 2
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y = ( x x + )3 2 1 tại điểm x = 1 − . A. 27 . B. -27 . C. 81 . D. -81 .
Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 2
y = x + 3x − 2 tại điểm có hoành độ x = 1 là: 0
A. y = 9x − 7 .
B. y = 9x + 7 . C. y = 9 − x − 7 . D. y = 9 − x + 7 .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trang 1
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mối ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. An và Huy lần lượt lấy ngẫu nhiên các mảnh giấy có kích thước giống nhau được đánh số
từ 1 đến 9 trong một hộp kín. Gọi biến cố A : "An lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố B
: "Huy lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố C : "An lấy được mảnh giấy đánh số 8 ". Khi đó: a) P ( A) 4 = 9 b) P (C) 1 = 9 c) P ( B) 4 = 9
d) Hai biến cố A C không độc lập.
Câu 2. Cho ba tia O , x O ,
y Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên O , x O ,
y Oz lần lượt lấy các điểm , A ,
B C sao cho OA = OB = OC = a . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) .
O ABC là hình chóp đều. 2 a 3
b) Tam giác ABC có diện tích S = . 2 3a 2
c) Tam giác ABC có chu vi 2 p = . 2
d) Ba mặt phẳng (OAB),(OBC ),(OCA) vuông góc với nhau từng đôi một.
Câu 3. Cho phương trình 3x = m +1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Phương trình có nghiệm dương nếu m  0.
b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi m .
c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x = log m +1 . 3 ( )
d) Phương trình có nghiệm với m  1 − .
Câu 4. Một chuyển động xác định bởi phương trình S (t ) 3 2
= t − 3t − 9t + 2. Trong đó t được tính
bằng giây, S được tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 s hoặc t = 2 s .
b) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 s là 2 12 m / s .
c) Gia tốc của chuyển động bằng 2 0 m / s khi t = 0 s .
d) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 s là v =18 m / s .
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một chiếc hộp chứa 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối
lượng. Lấy lần lượt một viên bi từ hộp và không trả lại, thực hiện hai lần liêp tiếp. Tính xác suất
để lấy được ít nhất 1 viên bi màu đỏ.
Câu 2. Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện 2 mặt sấp bằng
. Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để chỉ xuất hiện mặt sấp; 3 Trang 2
Câu 3. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ ( ABC ) và SB = a 5 . Gọi M
là trung điểm BC . Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (SAC) ?
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD SA ⊥ ( ABCD), SA = 3a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a .
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC SB .
Câu 5. Số lượng tế bào còn sống trong khoảng thời gian t (phút) kể từ lúc tiến hành thí nghiệm
được xác định bởi ( ) bt
f t = a e trong đó ,
a b là các hằng số cho trước. Nếu bắt đầu một thí
nghiệm sinh học với 5.000 .000 tế bào thì có 45% các tế bào sẽ chết sau mỗi phút, hỏi sau ít nhất
bao lâu nó sẽ còn ít hơn 1.000 tế bào? 1
Câu 6. Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có quãng đường dịch chuyển S (t ) 2 = gt với t 2
là thời gian tính bằng giây (s) kể từ lúc vật bắt đầu rơi, S là quãng đường tính bằng mét ( ) 2
m , g = 9,8 m / s . Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 4 s là? ĐÁP ÁN 1A 2A 3D 4D 5A 6B 7D 8A 9D 10B 11D 12A Trang 3