Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Trần Quang Khải – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 tham khảo đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Trần Quang Khải – TP HCM giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

23 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

5 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (2 điểm) Giải hệ phương trình và các phương trình sau:
2
4 2
21
) ) 22 10 0
3 2 8
) 5 36 0
x y
a b x x
x y
c x x
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số
2
1
( ):
2
P y x
và
( ) : 2 6
D y x
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 3. (1,5 điểm) Cho phương trình:
2 2
1
4
x m x m m
(1)
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
1 2
;
x x
?
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm
1 2
,
x x
thỏa hệ thức:
2 2
1 2
2
x x
Bài 4. (1 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 230m. Biết 4 lần chiều dài
hơn 7 lần chiều rộng là 20m. Tính diện tích của thửa ruộng đó ?
Bài 5. (1 điểm) Một cửa hàng điện máy giá bán một Tivi và một Máy giặt có tổng số
tiền là 17000000 (mười bảy triệu đồng). Nhân dịp ngày 30/4 (kỷ niệm ngày giải
phóng miền Nam). Cửa hàng đã giảm giá một số mặt hàng, trong đó giá bán Tivi
được giảm 25% so với giá niêm yết, còn giá bán Máy giặt được giảm 20% so với giá
niêm yết. Gia đình của bạn Linh đã mua một Tivi và một Máy giặt sau khi được giảm
giá với tổng số tiền là 13125000 (mười ba triệu một trăm hai mươi năm ngàn đồng).
Tính giá bán niêm yết của Tivi và Máy giặt mỗi loại là bao nhiêu tiền.
Bài 6. (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến MA và
MB (A và B là tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OM và AB
a) Chứng minh: tứ giác OAMB nội tiếp và
OM AB
b) Vẽ BD là đường kính của đường tròn (O). Kẻ MD cắt đường tròn (O) tại C.
Chứng minh:
2
MA = MC.MD
c) Chứng minh: tứ giác OHCD nội tiếp và =
- Hết -
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: TOÁN 9
NỘI DUNG ĐIỂM
Bài 1
a)
21
3 2 8
x y
x y
2 2 42
3 2 8
x y
x y
10
21
x
x y
10
11
x
y
Vậy nghiệm của hệ phương trình là
10
11
x
y
0,25 đ
0,25 +0,25
b)
2
22 10 0
x x
2 2
4 ( 22) 4.1.10 444
b ac
1
( 22) 444
11 111
2 2.1
b
x
a
2
( 22) 444
11 111
2 2.1
b
x
a
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
c)
4 2
5 36 0
x x
Đặt
2
( 0)
t x t
,
2 2
4 (5) 4.1.( 36) 169
b ac
1
5 169
4
2 2.1
b
t
a
( nhận )
2
5 169
9
2 2.1
b
t
a
(loại)
Với
1
4
t
2
4
x
2 2
x hay x
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2; x = -2
0,25 đ
0,25 đ
Bài 2
a) Bảng giá trị của hàm số (P) và (D) đúng
Vẽ (P) và (D) đúng
0,25đ+0,25đ
0,25đ+0,25đ
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D)
2
1
2 6
2
x x
2
1
2 6 0
2
x x
2 6
x hay x
Thay x = 2 vào (D) ta được: y = 2.2 – 6 = -2
Thay x = -6 vào (D) ta được : y = 2.(-6) -6 = -18
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là ( 2, -2 ) ; ( -6, -18 )
0,25 đ
0,25 đ
Bài 3 a)
2 2
1
( 4) 1 0
4
x m x m m
(!)
2
4
b ac
0,25 đ
2
2
2 2
1
( 4) 4.1.( 1)
4
8 16 4 4
4 20
m m m
m m m m
m
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
1 2
;
x x
thì:
0 4 20 0 5
m m
0,25 đ
0,25 đ
b) Áp dụng hệ thức viét
2
1 2 1 2
1
4 ; . 1
4
b c
x x m x x m m
a a
Ta có :
2 2
1 2
2
x x
2
1 2 1 2
2 2
x x x x
2 2
1
( 4) 2 1 2
4
m m m
Giải ra: m= 8 (loại) hay m = 4 (nhận)
Vậy m = 4 thỏa đề bài
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 4 Gọi chiều dài của thửa ruộng là x ( x > 0 )(m)
Chiều rộng của thửa ruộng là y ( x > y > 0) (m)
4 lần chiều dài là 4x (m)
7 lần chiều rộng là 7y (m)
Do đó, ta có hệ phương trình
2( ) 230
4 7 20
x y
x y
115
4 7 20
x y
x y
75
40
x
y
( nhận )
Vậy chiều dài của thửa ruộng là 75 (m)
Chiều rộng của thửa ruộng là 40 (m)
Diện tích của thửa ruộng là: 75.40 = 3000
2
m
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 5)
Gọi x, y lần lượt là giá bán của Tivi và Máy giặt
( 0, 0)
x y
Giá bán của Tivi sau khi giảm: x(1 – 25%) = 0,75x (đồng)
Giá bán của Máy giặt sau khi giảm: y(1 – 20%) = 0,8y (đồng) (0,25đ)
Theo đề bài ta có
17000000
0,75 0,8 13125000
x y
x y
(0,25đ + 0,25đ)
<=>
9500000
7500000
x
y
Vậy giá niêm yết: Tivi là 9500000 đồng, Máy giặt là 7500000 đồng (0,25đ)
Bài 6)
a) Chứng minh: tứ giác OAMB nội
tiếp và
OM AB
Xét tứ giác OAMB, ta có:
= 90
0
(t/c tiếp tuyến)
= 90
0
(t/c tiếp tuyến)
=> + = 180
0
=> tứ giác OAMB nội tiếp (tổng 2 góc đối trong tứ giác bằng 180 độ)
( /MA MB t c
OA OB R
OM

2 tieáp tuyeán caét nhau)
laø ñöôøng trung tröïc cuûa AB
=> OM AB
b) Chứng minh:
2
MA = MC.MD
Xét ΔMAC và ΔMDA, ta có:
là góc chung
= (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây với góc nt chắn cung AC)
Vậy ΔMAC đồng dạng ΔMDA (g-g)
2
.
MA MC
MD MA
MA MC MD

=>
c) Chứng minh: tứ giác OHCD nội tiếp và =
Chứng minh: tứ giác BHCM nội tiếp hoặc
MHC MDO (c.g.c)
∽
Chứng minh: tứ giác OHCD nội tiếp
Chứng minh: =
Mà = (cmt)
Suy ra =
-Hết-
H
C
D
B
A
O
M
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (2 điểm) Giải hệ phương trình và các phương trình sau: x  y  21 2 a)  b) x  22x 10  0 3x  2y  8 4 2 c) x  5x  36  0 1 
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số 2 (P) : y  x và (D) : y  2x  6 2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. 1
Bài 3. (1,5 điểm) Cho phương trình: 2 2
x  (m  4)x  m  m 1  0 (1) 4
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x ; x 1 2 ?
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x , x x  x  2 1 2 thỏa hệ thức: 2 2 1 2
Bài 4. (1 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 230m. Biết 4 lần chiều dài
hơn 7 lần chiều rộng là 20m. Tính diện tích của thửa ruộng đó ?
Bài 5. (1 điểm) Một cửa hàng điện máy giá bán một Tivi và một Máy giặt có tổng số
tiền là 17000000 (mười bảy triệu đồng). Nhân dịp ngày 30/4 (kỷ niệm ngày giải
phóng miền Nam). Cửa hàng đã giảm giá một số mặt hàng, trong đó giá bán Tivi
được giảm 25% so với giá niêm yết, còn giá bán Máy giặt được giảm 20% so với giá
niêm yết. Gia đình của bạn Linh đã mua một Tivi và một Máy giặt sau khi được giảm
giá với tổng số tiền là 13125000 (mười ba triệu một trăm hai mươi năm ngàn đồng).
Tính giá bán niêm yết của Tivi và Máy giặt mỗi loại là bao nhiêu tiền.
Bài 6. (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến MA và
MB (A và B là tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OM và AB
a) Chứng minh: tứ giác OAMB nội tiếp và OM  AB
b) Vẽ BD là đường kính của đường tròn (O). Kẻ MD cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh: 2 MA = MC.MD
c) Chứng minh: tứ giác OHCD nội tiếp và = - Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9 NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 a) x  y  21 2x  2y  42    3  x  2y  8 3  x  2y  8 0,25 đ x  10 x  10     0,25 +0,25 x  y  21  y  11 x  10
Vậy nghiệm của hệ phương trình là   y  11 b) 2 x  22x 10  0 2 2   b  4ac  ( 2  2)  4.1.10  444 0,25 đ b    ( 2  2)  444 0,25 đ x   11 111 1 2a 2.1 b    ( 2  2)  444 x   11 111 0,25 đ 2 2a 2.1 c) 4 2 x  5x  36  0 Đặt 2 t  x (t  0) , 2 2
  b  4ac  (5)  4.1.( 3  6) 169 b    5   169 t    4 ( nhận ) 1 2a 2.1 0,25 đ b    5   169 t    9  (loại) 2 2a 2.1 0,25 đ Với t  4 2
 x  4  x  2 hay x  2  1
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2; x = -2 Bài 2 a)
Bảng giá trị của hàm số (P) và (D) đúng 0,25đ+0,25đ Vẽ (P) và (D) đúng 0,25đ+0,25đ b)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) 1 2 x  2x  6 0,25 đ 2 1  2 
x  2x  6  0  x  2 hay x  6  2
Thay x = 2 vào (D) ta được: y = 2.2 – 6 = -2
Thay x = -6 vào (D) ta được : y = 2.(-6) -6 = -18 0,25 đ
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là ( 2, -2 ) ; ( -6, -18 ) Bài 3 a) 1 2 2
x  (m  4)x  m  m 1  0 (!) 4 2   b  4ac 0,25 đ    0,25 đ (m  4)2 1 2  4.1.( m  m 1) 4 2 2
 m 8m 16  m  4m  4  4m  20 0,25 đ
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x ; x 1 2 thì:   0  4
 m  20  0  m  5 b) Áp dụng hệ thức viét b c 1 0,25 đ 2 x  x 
 m  4 ; x .x   m  m 1 1 2 1 2 a a 4 2 2 Ta có : x  x  2 1 2
 x  x 2  2x x  2 1 2 1 2  1 2 2   (m  4)  2 m  m 1  2 0,25 đ    4 
Giải ra: m= 8 (loại) hay m = 4 (nhận) Vậy m = 4 thỏa đề bài 0,25 đ Bài 4
Gọi chiều dài của thửa ruộng là x ( x > 0 )(m)
Chiều rộng của thửa ruộng là y ( x > y > 0) (m)
4 lần chiều dài là 4x (m)
7 lần chiều rộng là 7y (m)
Do đó, ta có hệ phương trình  0,25 đ 2(x  y)  230  0,25 đ 4x  7y  20 x  y  115 x  75  0,25 đ    ( nhận ) 4x  7y  20  y  40
Vậy chiều dài của thửa ruộng là 75 (m)
Chiều rộng của thửa ruộng là 40 (m)
Diện tích của thửa ruộng là: 75.40 = 3000 2 m 0,25 đ Bài 5)
Gọi x, y lần lượt là giá bán của Tivi và Máy giặt (x  0, y  0)
Giá bán của Tivi sau khi giảm: x(1 – 25%) = 0,75x (đồng)
Giá bán của Máy giặt sau khi giảm: y(1 – 20%) = 0,8y (đồng) (0,25đ) x  y 17000000 Theo đề bài ta có  (0,25đ + 0,25đ) 0,75x  0,8y 13125000 x  9500000 <=>  y  7500000
Vậy giá niêm yết: Tivi là 9500000 đồng, Máy giặt là 7500000 đồng (0,25đ) Bài 6) D A C M
a) Chứng minh: tứ giác OAMB nội O H tiếp và OM  AB Xét tứ giác OAMB, ta có: = 900 (t/c tiếp tuyến) B = 900 (t/c tiếp tuyến) 0,25 đ => + = 1800 0,25 đ
=> tứ giác OAMB nội tiếp (tổng 2 góc đối trong tứ giác bằng 180 độ)
MA  MB (t / c 2 tieáp tuyeán caét nhau) OA  OB  R  0,25 đ
 OM laø ñöôøng trung tröïc cuûa AB => OM  AB 0,25 đ b) Chứng minh: 2 MA = MC.MD
Xét ΔMAC và ΔMDA, ta có: là góc chung 0,25 đ =
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây với góc nt chắn cung AC)
Vậy ΔMAC đồng dạng ΔMDA (g-g) 0,25 đ MA MC =>  0,25 đ MD MA 2  MA  MC.MD 0,25 đ
c) Chứng minh: tứ giác OHCD nội tiếp và =
Chứng minh: tứ giác BHCM nội tiếp hoặc MHC ∽  MDO (c.g.c) 0,25 đ
Chứng minh: tứ giác OHCD nội tiếp 0,25 đ Chứng minh: = 0,25 đ Mà = (cmt) 0,25 đ Suy ra = -Hết-