MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KỲ II
SỞ GD&ĐT TỈNH KHÁNH HOÀ MÔN TOÁN - LỚP 11
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2017 - 2018
MA TRẬN NHẬN THỨC: Mức nhận thức Chủ 1 2 3 4 Cộng đề T TN TN TL TN TL TN TL L Định Giới nghĩa, Cách tính giới hạn Tổng csn; định lý, hạn đơn giản; Tính giới dãy, Tính giới 2,2 điểm kết quả ý nghĩa đồ thị hạn khó giới hạn khó giới hạn của giới hạn hạn đặc biệt hàm Số câu: 4 Số câu: 2 Số câu: 3 Số câu: 2 11 câu Tính liên Định Hiểu tính liên Hàm tục hàm nghĩa; tục hàm số tại 0,8 điểm số liên số trên định lý điểm tục tập Số câu: 2 Số câu: 1 Số câu: 1 4 câu Định Tính đạo Định nghĩa Tính đạo hàm hàm và nghĩa; Pt đạo hàm 2,4 điểm và các đơn giản bài toán định lý quy liên quan tắc đạo Số câu: 5 Số câu: 3 Số câu: 3 Số câu: 1 12 câu hàm Ứng Ứng dụng Ứng dụng vật Viết pttt Viết pttt 1,6 điểm dụng hình học lý tại điểm đạo hàm Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 1 4 câu Quan Định Hình hộp Thiết diện 0,6 điểm hệ nghĩa song song trong Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 1 3 câu không gian Quan Định Cm hai Quy tắc vecto; Khoảng hệ nghĩa; mặt Góc 2,4 điểm góc cách vuông định lý phẳng v.g góc trong không Số câu: 2 Số câu: 2 Số câu: 1 Số câu: 2 Số câu: 1 8 câu gian Số câu: 15 Số câu: 12 Số câu: 10 Số câu: 5 42 câu Tổng Số điểm: Số điểm: Số điểm: Số điểm: 10,0 3,0 - 30% 4,0 - 40% 2,0 - 20% 1,0 – 10% điểm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN - Lớp: 11 ĐỀ GỐC
(Thời gian: 90 phút- không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………..SBD:…………..Phòng thi:……………..
I. Phần tự luận ( 2,0 điểm - thời gian 15 phút) Đề 1:
Câu 1: Cho (C) là đồ thị của hàm số 4 3
y  x  2x 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x  1 . 0
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA   ABCD . Chứng minh hai mặt
phẳng SAB và SBC vuông góc với nhau. Đề 2:
Câu 1: Cho (C) là đồ thị của hàm số 4 3
y  x  2x  3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x  1 . 0
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA   ABCD . Chứng minh hai mặt
phẳng SAD và SDC vuông góc với nhau.
II. Phần trắc nghiệm ( 40 câu - 8,0 điểm - thời gian 75 phút)
Câu 1(NB): Cho q là số thực thỏa q  1, kết quả của lim n q bằng A. 0 . B.  . C.  . D. q .
Câu 2(NB): Cho u là cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu và công bội lần lượt là u và q . Công thức n  1
nào sau đây dùng để tính tổng S của cấp số nhân trên? 1 q u q 1 u A. S  . B. 1 S  . C. S  . D. 1 S  . u q 1 u 1 q 1 1
Câu 3(NB): Cho lim f  x   , kết quả của lim 3
 . f x bằng xa xa A.  . B. 0 . C. 3 . D.  .
Câu 4(NB): Kết quả của 5 lim x bằng x A. 0 . B.  . C.  . D. 5 .
Câu 5(TH): Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3? n 3.2n A. lim
B. lim2x   1 C. lim
D. lim  x  3 3n  2 x 1  2n  3 x
Câu 6(TH): Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình bên. Kết quả của
lim f  x là x A. 1 B. 3  C.1 D. 3 . 2 2x  3x  2 3  b Câu 7(VD): Cho lim 
. Giá trị của A  bc ? x 2 4x 1  x c A. A  6 . B. A  6  .
C. A  2 . D. A  2 . 2017  2 x  4
Câu 8(VD): Kết quả của lim bằng x 2  2 x  2 80683 80683 A. 4034 . B. 403  4 . C. . D.  . 20 20
1 2  3  ... n
Câu 9(VD): Cho T  lim
. Chọn khẳng định đúng 2 3n  n 1 33 4 1 A. T  . B. T  . C. . D. . 6 200 25 7
Câu 10(VDC): Cho dãy số dương u thỏa 2018 u  2 và 2 2
2u  3.u .u
 2u . Đặt S  u  u .... u , n  1 n n n 1  n 1  1 2 n
giá trị của lim S bằng số nào sau đây? A. 2017 2 . B. 2020 2 . C. 2021 2 . D. 2019 2 . f  x 1
f  x  2x 1  x
Câu 11(VDC): Cho f  x là hàm đa thức thỏa lim
 a và tồn tại lim  T . x2 x  2 2 x2 x  4
Chọn đẳng thức đúng a  2 a  2 a  2 a  2 A. T  . B. T  . C. T  . D. T  . 16 16 8 8
Câu 12(NB): Cho hàm số f  x thỏa mãn lim f  x  f  x . Chọn khẳng định đúng 0  x 0 x
A. Hàm số f  x không xác định tại x .
B. Hàm số f  x gián đoạn tại x . 0 0
C. Hàm số f  x liên tục tại x .
D. f  x có giá trị 0 tại x . 0 0
Câu 13(NB): Trong các loại hàm số sau, hàm số nào luôn luôn liên tục trên tập hợp các số thực  ?
A. Hàm số lượng giác.
B. Hàm số đa thức.
C. Hàm số phân thức hữu tỉ.
D. Hàm số có chứa căn bậc hai. 2  x  4  khi x  2
Câu 14(TH): Cho hàm số f  x   x  2
, hàm số liên tục tại x  2 thì m nhận giá trị nào trong
m4 khi x  2 các giá trị sau A. m  8 . B. m  2 . C. m  3  . D. m  4 .  x  2  khi x  2
Câu 15 (VD): Cho hàm số f  x   x 1  3
, hàm số liên tục trên  khi tham số a nhận giá
x1 a khi x  2 trị nào dưới đây?
A. a  13 1.
B. a  2 3 1.
C. a  3 1. D. 11 1.
Câu 16(NB): Cho f  x là hàm số có đạo hàm tại x  a . Chọn công thức đúng f x  f a f x  f a
A. f  a      lim
B. f  a      lim xa x  a xa x  a f x  f a f x  f a
C. f  a      lim
D. f  a      lim xa x  a xa x  a
Câu 17(NB): Tìm mệnh đề đúng ? A.  3  2 x  x . B.  3 x  2  3x . C.  3  4 x  x . D.  3 x  2  2x .
Câu 18(NB): Đạo hàm của hàm số y  cos x là hàm số nào sau đây?
A. y '  sin x B. y '  tan x
C. y '  sin x
D. y '   tan x
Câu 19(NB): Cho hai hàm số u  u  x;v  v x là các hàm số có đạo hàm trên  và v x  0, x    ,
chọn công thức đạo hàm đúng
 u  uv  uv
 u  uv  uv
 u  uv  uv
 u  uv  uv A.    . B.  . C.  . D.  . 2        v  v 2  v  v 2  v  v 2  v  v 1
Câu 20(NB): Hàm số nào sau đây có đạo hàm y   ? 2 sin x 1 1
A. y  tan x . B. y  .
C. y  cot x . D. y  . sin x cos x 2x  3 a
Câu 21(TH): Hàm số y 
có đạo hàm là y  , giá trị của 2
A  a 1 là x  4 x  2 4 A. A  65 . B. A  26 . C. A  122 . D. 145 . 3 mx Câu 22(TH): Hàm số 4
y  x 1 có đạo hàm là y  thì m bằng 4 x 1 A. m  4 . B. m  2 . C. m  1. D. m  0 .
Câu 23(TH): Hàm số f  x  sin 3x  bx có
A. f  0  0 .
B. f  0 1b .
C. f  0  3 b . D. f  0  b  . Câu 24(VD): Hàm số 5
y  cot x có đạo hàm tại x là y bằng 1 4 5cot x A. y   . B. y  . 10 sin x 2 sin x C. 6 4
y  5cot x  5cot x .
D. y   6 4
5cot x  5cot x .  x 2   
Câu 25(VD): Bất phương trình  0 
có tập nghiệm là S . Số các giá trị nguyên của tập S là 2 
 x  2x  2  A. 7 . B. 5 . C. 10 . D. 3 . x
Câu 26 (VD):Cho hàm số y 
có đạo hàm tại x là y . Chọn khẳng định đúng tan x A. y x  y  2 .tan 1 tan x 1. B. y x  y  2 .tan 1 tan x 1. C. y x  y  2 .tan 2 1 tan x 1. D. y x  y  2 .tan 2 1 tan x 1. 1 3
Câu 27 ( VDC): Cho y  sin 2x  cos x  x 1. Tổng các nghiệm trên đoạn 0;100  của phương trình 4 2 y  0 bằng A. 4000 . B. 5000 .
C. 3000 . D. 2000 .
Câu 28 (NB): Tiếp tuyến của đồ thị (C) y  f  x tại điểm M  x ; y có hệ số góc là 0 0 
A. k  f   x .
B. k  f   y .
C. k  f  x . D. k  y . 0  0  0  0
Câu 29 ( TH): Một chất điểm chuyển động thẳng có quảng đường là 2
S(t)  t  7t  2 (t là thời gian chuyển
động tính bằng giây, S tính bằng m). Vận tốc của chất điểm đó tại thời điểm t  1s là: A. 10 m/s . B. 9 m/s . C. 4 m/s . D. 8 m/s .
Câu 30 ( VDC): Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x tại điểm có hoành độ bằng 3 có phương trình là
y  3x  4 thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 .
x f  x tại điểm có hoành độ bằng 3 có phương trình nào
trong các phương trình sau:
A. y  28x  54 .
B. y  15x 12 .
C. y  15x 12 .
D. y  28x 15 .
Câu 31 ( NB): Số giao điểm của hai mặt phẳng song song với nhau là? A. 0 . B. 1. C. 2 . D.Vô số.
Câu 32 ( TH):Cho hình lăng trụ tam giác ( xem hình bên), chọn khẳng định sai
A. Hai đáy nằm trên hai mặt phẳng song song.
B.Các cạnh bên song song với nhau.
C. Hai tam giác đáy bằng nhau.
D.Các mặt bên là các hình chữ nhật.
Câu 33 ( VD): Cho hình chóp ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng
x . Gọi I là trung điểm của AB , qua I dựng mp P song song với BCD .
Diện tích thiết diện của hình chóp và mp P là: 2 x 3 2 x 3 2 x 3 2 x 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 12 16
Câu 34 ( NB): Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu
A. nó vuông góc với một đường thẳng nằm trên mặt phẳng.
B. nó vuông góc với hai đường thẳng nằm trên mặt phẳng.
C. nó vuông góc với ba đường thẳng nằm trên mặt phẳng.
D. nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng.
Câu 35 ( NB): Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng là A. góc vuông. B. góc nhọn. C. góc tù. D. góc bẹt.
Câu 36 (TH): Cho hình hộp ABC . D AB C
 D ( xem hình bên), tổng
   A' B'
của DA  DC  DD ' là vec – tơ nào dưới đây?   D' C' A. DB ' . B. DB .   C. BD . D. BD ' . A B
Câu 37 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có SB   ABCD ( tham khảo D C
hình bên), góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  ABCD là góc S nào sau đây A.  SDA . B.  SDB . C.  DSB . B D.  SDC . C
Câu 38 (VD): Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều
và chiều cao lăng trụ bằng a , mặt phẳng  A' BC tạo với đáy  ABC A D góc 0
60 . S là diện tích tam giác ABC , giá trị của S bằng 2 a 3 2 a 3 2 a 3 2 a 3 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . 3 4 2 9
Câu 39 (VD): Cho lăng trụ đều ABCA' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng nhau, M là trung điểm của BC . Gọi
 là góc giữa đường thẳng A'M và mặt phẳng  ACC ' A' . Chọn khẳng định đúng 21 21 15 15 A. sin  . B. sin  . C. sin  . D. sin  . 7 14 5 7
Câu 40 (VDC): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD và SA  2a .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AC và SB bằng 1 3 2 A. a . B. a . C. a . D. a . 3 2 3
----------HẾT---------
( giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN - Lớp: 11
ĐÁP ÁN – ĐỀ GỐC
I. Phần tự luận ( 2,0 điểm - thời gian 15 phút) Đề 1 Đề 2 Điểm Ta có: 3 2 y  4  x  6x Ta có: 3 2
y  4x  6x 0,25x2 Câu
và y  2; f  1  2
và y  2; f  1  2  0   0   1
PTTT: y  2 x   1  2 PTTT: y  2  x   1  2 0,25x2  y  2x  y  2  x  4
Ta có: BC  AB hv S
Ta có: DC  AD hv
BC  SAdo SA   ABCD
DC  SAdo SA   ABCD 0,25x3 Câu
Suy ra: BC  SAB
Suy ra: DC  SAD 2 A
Mà BC  SBC D
Mà DC  SDC 0,25
 SBC  SAB  B C
SDC  SAD
II. Phần trắc nghiệm ( 8,0 điểm - thời gian 75 phút): Đáp án là các câu đã tô màu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN - Lớp: 11
ĐÁP ÁN – CÁC MÃ ĐỀ THI
I. Phần tự luận ( 2,0 điểm - thời gian 15 phút) Đề 132 Đề 209 Điểm Ta có: 3 2 y  4  x  6x Ta có: 3 2
y  4x  6x 0,25x2 Câu
và y  2; f  1  2
và y  2; f  1  2 0   0   1
PTTT: y  2 x   1  2 PTTT: y  2  x   1  2 0,25x2  y  2x
 y  2x  4
Ta có: BC  AB hv S
Ta có: DC  AD hv
BC  SAdo SA   ABCD
DC  SAdo SA   ABCD 0,25x3 Câu
Suy ra: BC  SAB
Suy ra: DC  SAD 2 A
Mà BC  SBC D
Mà DC  SDC 0,25
 SBC  SAB  B C
SDC  SAD
II. Phần trắc nghiệm ( 8,0 điểm - thời gian 75 phút): mỗi câu đúng tính 0,2đ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Mã D D D D A B A A B A B B D C C A C A B C đề
209 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A B D A C D C D B C A B D B C B A C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Mã D B B A B B C C B D C A A D A C D B D A
đề 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
132 B A A A C B C B C D D C C D A D A C B D