Đề kiểm tra toán 12 giữa học kỳ 2 năm học 2020-2021 có đáp án (đề 2)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC2020 - 2021 MÔNTOÁN; khối 11
Thời gian làm bài : 90phút; (Đề có 50 câu TN)
Câu 1: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z  2   i? A. M . B. N . C. P . D. Q . e
Câu 2: Tính tích phân I  x ln d x x  1 2 e 1 1 2 e 1 2 e  2 A. I  . B. I  .C. I  . D. I  . 4 2 4 2 2 Câu 3: 3x 1 e   dx bằng 1 1 1 1 A. 5 2 e  e . B.  5 2 e  e  . C.  5 2 e  e  . D. 5 2 e  e . 3 3 3
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: (x  3)  ( y 1)  (z 1)  2 . Tâm của (S) có tọa độ là A. ( 3  ; 1  ;1) . B. (3;1; 1  ) .
C. (3; 1;1) . D. ( 3  ;1; 1  ) . 1
Câu 5: Số phức liên hợp của số phức z biết z  (1 i)(3  2i)  là: 3  i 13 9 13 9 53 9 53 9 A.  i . B.  i . C.  i . D.  i . 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 6: Số phức 3
  7i có phần ảo bằng A. 7
 . B. 7i . C. 3  . D. 7 .
Câu 7: Cho số phức z  3
  2i , số phức 1 i z bằng
A. 5  i . B. 1 5i . C. 5   i . D. 1  5i
Câu 8: Cho A2;2;  1 ,B1;0;  2 ,C1;2;  3 ,D 1;1;  2 ,E0;2; 
1 ,   : 4x  y  3z 1  0 . Có bao
nhiêu điểm đã cho nằm trên mặt phẳng   ? A. 4. B. 2. C. 1. D. 3 .
Câu 9: Cho hàm số f  x liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  f  x, y  0, x  1
 và x  4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Trang1 1 4 1 4
A. S   f
 xdx f
 xdx. B. S  f
 xdx f
 xdx. 1  1 1  1 1 4 1 4
C. S   f
 xdx f
 xdx. D. S  f
 xdx f
 xdx. 1  1 1  1
Câu 10: Phần thực của số phức z  5  4i là A. 4  .B. 5
 .C. 4 .D. 5 .
Câu 11: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f x liên tục trên a;b ,
trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b được tính theo công thức: b b A. S  f
 xdx.B. S  f  x dx. a a 0 b 0 b C. S  f
 xdx  f xdx.D. S f xdx  f xdx. a 0 a 0
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt 
phẳng đi qua điểm M (1; 2; 3
 ) và có một vectơ pháp tuyến n  (1;2;3) ?
A. x  2 y  3z  6  0 . B. x  2 y  3z  12  0 .
C. x  2 y  3z  6  0 .
D. x  2 y  3z 12  0.
Câu 13: Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ
thị hàm số y  f x liên tục trên a;b , trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b a  b, xung quanh trục Ox. b b b b A. V   2
f x dx. B. V   f x dx.C. V   f xdx. D. V   2 f x dx. a a a a
Câu 14: Tìm các số thực x, y thỏa mãn: (x  2y)  (2x  2y)i  x  y   1  y  3i. 11 1 3 1 A. x  , y   . B. x  1, y  1  . C. x  , y   . D. x  1  , y 1. 3 3 4 2
Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phức z    i  i2 1 2 3  4  5i . A. 3 22i . B. 3   22i . C. 3 22i . D. 3   22i . 1  1 1  Câu 16: Cho 
dx  a ln 2  b ln 3  
với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây
 x 1 x  2  0 đúng ?
A. a  2b  0 .
B. a  b  2 .
C. a  b  2  .
D. a  2b  0 .
Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong x
y  e , trục hoành và các đường thẳng
x  0, x  1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? Trang2 2  e 2 e 1 2  (e 1) 2  (e 1) A. V  B. V  C. V  D. V  2 2 2 2
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2; 2;  5  , B 4;6 
;1 . Trung điểm M của đoạn
thẳng AB có tọa độ là
A. 3; 4;  3 .B. 2; 4;6 . C. 3; 4;  2 .D.  2  ; 4; 6 .
Câu 19: Cho số phức z  4  3i . Môđun của số phức w  2z 1 là: A. 2 13 . B. 117 . C. 5. D. 3 10 .
Câu 20: Xét các số phức z thỏa mãn z  2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu 4  iz
diễn của các số phức w 
là một đường tròn có bán kính bằng 1 z A. 34. B. 26. C. 34. D. 26. uuur
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 1  , B 2;3; 2 . Vectơ AB có tọa độ là A. 3;4;  1 .B. 3;5 
;1 .C. 1;  2;3 . D. 1;2;3 .
Câu 22: Số phức liên hợp của số phức 3  4i là
A. 3  4i . B. 3   4i . C. 4  3i . D. 3   4i . 1
Câu 23: Tính tích phân I   3 2 x  x   1dx 0 5 1 7 1 A. I   B. I  . C. I  . D. I  . 12 2 3 3
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  2y  4z 1  0 .Vectơ nào dưới đây là
một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   ?     A. n  1;2; 4  . B. n  1
 ;2;4 .C. n  1; 2
 ;4 . D. n  1;2;4 . 2   3   4   1  
Câu 25: Cho hai số phức z  2  i, z  1 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 1 2
2z  z có tọa độ là: 1 2 A. 5; 1
 . B. 0;5 .C. 5;0.D.  1  ;5 . x 1 y z  2
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  :   và mặt phẳng 2 1  2
(P) : x  y  z 1  0 . Đường thẳng nằm trong (P) đồng thời cắt và vuông góc với  có phương trình là
x  1 t           x 3 t  x 3 t  x 3 2t 
A.  y  4t .B.  y  2  4t . C.  y  2  4t . D.  y  2  6t . z  3t  z  2  t 
z  2  3t  z  2  t 
Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z  1   2i ?
A. P 2;   1 .B. Q  2  ;  1 . C. N  1
 ;2 .D. M 1; 2   . Trang3
Câu 28: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  z  3  0 . Khi đó z  z bằng 1 2 1 2
A. 3 . B. 2 3 C. 6 .D. 3 .
Câu 29: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là
A. z  0 . B. x  0 .C. y  0 .D. x  y  z  0 .
Câu 30: Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ giới hạn bởi các đường 2
y  x  4x  3, y  x 1được tính theo công thức nào dưới đây? 4 4 A.  2
x  5x  4 x d . B.  2
x  5x  4 x d . 1 1 4 4 C.  2
x  3x  2 x d . D.  2
x  3x  2 x d . 1 1 2 dx
Câu 31: Tích phân  bằng 3x  2 1 1 2
A. ln 2 .B. ln 2 . C. ln 2 . D. 2ln 2 . 3 3
Câu 32: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A3;4;1
trên mặt phẳng Oxy ? A. P 3;0 
;1 .B. N 3; 4;0 .C. M 0;0 
;1 . D. Q 0; 4  ;1 . 1 1
Câu 33: Kí hiệu z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  z  6  0 . Tính P   1 2 z z 1 2 1 1 1 A. P  6 . B. P  C. P   . D. P  . 12 6 6
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x  2 y  z  5  0 . Điểm nào
dưới đây thuộc (P) ? A. Q(2; 1  ;5) . B. P(0; 0; 5  ) . C. N ( 5  ;0;0) .
D. M (1;1;6) .
Câu 35: Cho số phức z  2  i . Tính z . A. z  2 . B. z  3. C. z  5 .
D. z  5 .
Câu 36: Tìm số phức z thỏa mãn z  2  3i  3  2i
A. z  1 5i .
B. z  1 i .
C. z  5  5i .
D. z  1 i .
Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn 3z  i 2 i z  310i . Mô đun của z bằng A. 5 . B. 5 . C. 3 . D. 3 .
Câu 38: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua M 2; 1
 ;3 và vuông góc với mặt phẳng
 :4x 3y  z  2  0 có phương trình là
x  4  2t
x  2  4t x  2   4t x  2   4t    
A.  y  3  t .B.  y  1
  3t . C. y  4
  3t . D. y  2   3t .     z  1 3t  z  3  t  z  2  t  z  2  t  Trang4
Câu 39: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M  2  ;3  ;1 và r
có vecto chỉ phương u  (1; 2  ;2) là x  2   t x 1 2t x 1 2t x  2  t    
A.  y  3  2t .B.  y  2
  3t .C. y  2
  3t . D. y  3   2t .     z  1 2t  z  2  t  z  2  t  z  1   2t 
Câu 40: Cho hai số phức z  3  2i và z  2  i . Số phức z  z bằng 1 2 1 2 A. 1
  3i . B. 1
  3i . C. 1 3i . D. 1 3i .
Câu 41: Nguyên hàm của hàm số   3
f x  x  x là 1 1 A. 4 2 x  x  C . B. 2 3x 1 C . 4 2 C. 4 2
x  x  C . D. 3
x  x  C .
Câu 42: Cho hai số phức z  1 2i; z  3  i .Tìm z  z 1 2 1 2 A. 13 . B. 13. C. 5 . D. 5. x  1 3t 
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2   t , 1 z  2  x 1 y  2 z d : 
 và mặt phẳng (P) : 2x  2y  3z  0 . Phương trình nào dưới đây là phương 2 2 1  2
trình mặt phẳng đi qua giao điểm của d và (P), đồng thời vuông góc với d . 1 2
A. 2x  y  2z  13  0 .
B. 2x  y  2z  22  0 .
C. 2x  y  2z  22  0 . D. 2x  y  2z 13  0 . 1 1 1
Câu 44: Biết f  x dx  2   và g
 xdx  3, khi đó  f
 x gxdx  bằng 0 0 0 A. 1.  B. 1. C. 5. D. 5.  1
Câu 45: Cho hai hàm số 3 2
f (x)  ax  bx  cx 1 và 2
g(x)  dx  ex  (a, ,
b c, d , e   ) . Biết rằng 2
đồ thị của hàm số y  f (x) và y  g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3  ; 1
 ; 2 (tham khảo hình vẽ bên) .
Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng 125 125 253 253 A. . B. . C. . D. . 48 12 48 12 Trang5
Câu 46: Trong không gian 2 2 2
Oxyz , cho mặt cầu (S) :  x  
1   y  2   z  3  4 . bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A. 10 . B. 16 .C. 2 . D. 4 . e Câu 47: Cho 2
(1 x ln x)dx  ae  be  c 
với a,b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây 1 đúng ?
A. a  b  c  .
B. a  b  c  .
C. a  b  c .
D. a  b  c .
Câu 48: Giải phương trình : 2
z  4z 11  0 , kết quả nghiệm là:  1 7  z   i z  2  7.i
z  3 2.i z 1 5.i A.  . B. 2 2  . C.  . D.  .
z  2  7.i  1 7
z  3 2.i
z 1 5.i z   i  2 2
Câu 49: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P : x  2y  2z 10  0 và
Q: x  2y  2z 3  0 bằng 8 7 4 A. 3 . B. . C. . D. . 3 3 3 x  3 y 1 z  5
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Điểm nào dưới đây 2 2 1  thuộc d ? A. N 3;1; 5
 .B. Q2;2 
;1 .C. M 3;1;5 . D. P 2; 2;   1 .
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN 1 C 11 B 21 D 31 C 41 A 2 C 12 B 22 A 32 B 42 A 3 C 13 D 23 A 33 D 43 D 4 A 14 B 24 C 34 D 44 D 5 C 15 C 25 A 35 D 45 C 6 D 16 D 26 C 36 B 46 C 7 C 17 C 27 C 37 B 47 D 8 B 18 C 28 B 38 C 48 A 9 D 19 B 29 C 39 A 49 C 10 D 20 A 30 B 40 D 50 A Trang6