Đề kiểm tra Toán 9 lần 2 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

trường

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

4 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN
ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC SINH LỚP 6, 7, 8, 9 LẦN 2
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hãy viết vào bài làm chỉ một chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Tất cả các giá trị của
a
để biểu thức
2022 a
có nghĩa là
A.
2022a
B.
2022a
C.
2022a 
D.
2022a
Câu 2. Đường thẳng nào dưới đây đi qua 2 điểm A(1;
1) và B(
1
2;
2
) ?
A.
3
22
x
y 
B.
3
2
x
y 
C.
3
2
x
y 
D.
3
22
x
y
Câu 3. Biểu thức
22
7 5 2 7
có giá trị bằng
A.
7
B.
2 7 3
C.
3
D.
2 7 3
Câu 4. Phương trình
3 4 12 15xx
có nghiệm x bằng
A. 6 B. 28 C. 18 D. 12
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5 cm. Khi đó, độ dài đường cao AH bằng
A. 4,8cm B. 1,2cm C. 5cm D. 2,4cm
Câu 6. Cho (O,10cm) và dây AB. Gọi H là trung điểm của AB. Biết OH = 6cm. Khi đó độ dài AB bằng
A. 6cm B. 8cm C. 16cm D. 20cm
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7 (1,0 điểm).
a) Tính
125 3 5 80A
.
b) Giải phương trình
2
6 9 4 3 2x x x
.
Câu 8 (1,5 điểm). Cho biểu thức
1 1 2
.
22





x
P
x x x
.
a) Rút gọn
P
.
b) Tìm tất cả các giá trị của
x
để
1
2
P
.
Câu 9 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
xét đường thẳng
:4d y mx
với
0m
.
a) Tìm m để
d
đi qua điểm
2,6A
.
b) Tìm tất cả giá trị của
m
để đường thẳng
d
song song với
: 2022 2023.d y x

Câu 10 (2,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By với (O) (Ax,
By nằm cùng phía đối với nửa đường tròn (O)). Gọi M là 1 điểm trên đường tròn (M khác A và B). Tiếp
tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:
a) Góc COD bằng 90°.
b) Bốn điểm B, D, M, O thuộc 1 đường tròn và CD = AC + BD.
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC, Chứng minh: MN // AC.
Câu 11 (0,5 điểm).
Cho a, b, c các số thực dương thỏa mãn
2 2 2
3abc
. Chứng minh bất đẳng thức sau:
1 1 1 3
3 3 3 2ab bc ca
.
………………Hết………………
(Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD & ĐT VĨNH YÊN
HDC KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC SINH LỚP 6, 7, 8, 9 LẦN 2
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN 9
HDC gồm 03 trang
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (mỗi câu đúng 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D
A
C
B
D
C
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Nội dung cn trnh by
Điểm
7
1,0 đ
a
125 3 5 80A
5 5 3 5 4 5 4 5
0,5
b
2
6 9 4 3 2x x x
2
3 3 2xx
, ĐK:
3
2
x
3 3 2xx
3 3 2
3 2 3
xx
xx
1
4
5
4
x
x
Đối chiếu ĐK ta có:
5
4
x
là nghiệm PT.
0,25
0,25
8
1,5đ
a
P
xác định khi
0, 4xx
1 1 2
.
22





x
P
x x x
2 2 2
.
22

x x x
x
xx
2
.2
x
xx
2
2
x
1
b
1 2 1
)
22
2
bP
x
.
42 x
2x
4x
Kết hợp điều kiện ta có
04x
0,5
9
1,5 đ
a
:4d y mx
với
0m
.
d
đi qua điểm
2,6A
nên ta có:
6 2 4m
1m
.
0,75
b
d
song song với
: 2022 2023d y x

nên:
2022
4 2023
m
2022m
Vậy
2022m
thì
d
song song với
: 2022 2023d y x

.
0,75
10
2,5 đ
N
M
C
D
B
A
O
y
x
a
Xét (O) có 2 tiếp tuyến Ax, DC cắt nhau tại C
Ta có:
1
2
COM AOM
Tương tự:
1
2
DOM BOM
Suy ra :
0
1 1 1
90
2 2 2
COD AOM DOM COD
0,5
0,5
b
0
90OMD
nên 3 điểm O, M, D cùng thuộc đường tròn đường kính OD.
0
90OBD
nên 3 điểm O, B, D cùng thuộc đường tròn đường kính OD.
Suy ra 4 điểm O, M, D, B cùng thuộc đường trong đường kính OD.
Ta có:
,MC CA MD DB
(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra
CD CM MD CA DB
.
0,5
0,5
c
Do
,MC CA MD DB
nên
(1)
MD DB
MC CA
Lại có:
(2)
ND DB
NA CA
(hệ quả định lí Talet trong tam giác DNB)
Từ (1) và (2) suy ra
ND MD
NA MC
nên
//MN CA
(theo định lí Talet đảo)
0,25
0,25
11
0,5đ
Ta có:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
3 3 3 3 3 3
1
3
P
ab bc ca
ab bc ca
a b c ab a b c bc a b c ca



Lại có theo BĐT Cô-si:
22
2
ab
ab
và
2
4
ab
ab
với a,b > 0. Suy ra:
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1
6 2 2 2
1
6
a b b c c a
P
a b c a b c a b c
a b b c c a
c a c b a b a c b c b a








Áp dụng BĐT Bunhinacopxky dạng cộng mẫu số ta có
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1
6
1 3 1
6 6 2
a b b c c a
P
c a c b a b a c b c b a
a b b c c a
c a c b a b a c b c b a







0,25
Suy ra
1 1 1 1 3
1
3 3 3 2 2
P
ab bc ca
.
Dấu “=” xảy ra
1abc
0,25
Chú ý :
- HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Riêng Câu 10 nếu HS không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm.
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN
ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC SINH LỚP 6, 7, 8, 9 LẦN 2
NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hãy viết vào bài làm chỉ một chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Tất cả các giá trị của a để biểu thức
2022  a có nghĩa là A. a  2022 B. a  2022 C. a  2022  D. a  2022 1
Câu 2. Đường thẳng nào dưới đây đi qua 2 điểm A(1;  1) và B( 2;  ) ? 2 x 3 x x x 3 A. y   B. y   3 C. y   3 D. y    2 2 2 2 2 2 2 2
Câu 3. Biểu thức  7 5  2  7 có giá trị bằng A. 7 B. 2 7  3 C. 3 D. 2 7  3
Câu 4. Phương trình x  3  4x 12 15 có nghiệm x bằng A. 6 B. 28 C. 18 D. 12
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5 cm. Khi đó, độ dài đường cao AH bằng A. 4,8cm B. 1,2cm C. 5cm D. 2,4cm
Câu 6. Cho (O,10cm) và dây AB. Gọi H là trung điểm của AB. Biết OH = 6cm. Khi đó độ dài AB bằng A. 6cm B. 8cm C. 16cm D. 20cm
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7 (1,0 điểm).
a) Tính A  125  3 5  80 . b) Giải phương trình 2
x  6x  9  4  3x  2 .  1 1  x  2
Câu 8 (1,5 điểm). Cho biểu thức P   .   .  x  2 x  2  x a) Rút gọn P . 1
b) Tìm tất cả các giá trị của x để P  . 2
Câu 9 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng d  : y mx  4 với m  0 .
a) Tìm m để d  đi qua điểm A2,6 .
b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng d  song song với d : y  2022x  2023.
Câu 10 (2,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By với (O) (Ax,
By nằm cùng phía đối với nửa đường tròn (O)). Gọi M là 1 điểm trên đường tròn (M khác A và B). Tiếp
tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: a) Góc COD bằng 90°.
b) Bốn điểm B, D, M, O thuộc 1 đường tròn và CD = AC + BD.
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC, Chứng minh: MN // AC.
Câu 11 (0,5 điểm).
Cho a, b, c các số thực dương thỏa mãn 2 2 2
a b c  3 . Chứng minh bất đẳng thức sau: 1 1 1 3    . 3  ab 3  bc 3  ca 2
………………Hết………………
(Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
PHÒNG GD & ĐT VĨNH YÊN HDC KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC SINH LỚP 6, 7, 8, 9 LẦN 2
NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 9
HDC gồm 03 trang
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (mỗi câu đúng 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A C B D C
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu
Nội dung cần trình bày Điểm
a A  125  3 5  80  5 5  3 5  4 5  4 5 0,5 2
x  6x  9  4  3x  2   x  2 3  3x  2 , ĐK: 3 x  2
x  3  3x  2 0,25 7 1,0 đ   b 1   x
x  3  3x  2   4   
x  3  2  3x 5  x   4 Đối chiếu ĐK ta có: 5 x  là nghiệm PT. 0,25 4
P xác định khi x  0, x  4  1 1  x  2
x  2  x  2 x  2 8 P   .    . 1,5đ  x x  2 2  x
x 2 x 2 x 2  x 2  a x. x  2 x  2 1 1 2 1 b) P    . 2 x  2 2  4  x  2 b 
x  2  x  4 0,5
Kết hợp điều kiện ta có 0  x  4 9 d 1,5 đ
: y mx  4 với m  0 . 0,75
d đi qua điểm A2,6 nên ta có: 6  2m  4  m 1.
a dsong song với d: y 2022x2023 nên: m  2022   m  2022  4  2023
b Vậy m  2022 thì dsong song với d: y  2022x 2023. 0,75 10 y 2,5 đ x D M C N A B O
Xét (O) có 2 tiếp tuyến Ax, DC cắt nhau tại C 1 Ta có: COM AOM 0,5 2 Tương tự 1 : DOM BOM a 2 1 1 1 Suy ra : 0 COD AOM DOM COD  90 0,5 2 2 2 0 OMD  90
nên 3 điểm O, M, D cùng thuộc đường tròn đường kính OD. 0
OBD  90 nên 3 điểm O, B, D cùng thuộc đường tròn đường kính OD. 0,5
Suy ra 4 điểm O, M, D, B cùng thuộc đường trong đường kính OD.
b Ta có: MC C ,
A MD DB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra CD CM MD CA DB . 0,5 MD DB Do MC C ,
A MD DB nên  (1) 0,25 MC CA ND DB Lại có: 
(2) (hệ quả định lí Talet trong tam giác DNB) NA CA c ND MD Từ (1) và (2) suy ra 
nên MN / /CA (theo định lí Talet đảo) 0,25 NA MC Ta có:  1 1   1 1   1 1        P      
 3 ab 3   3 bc 3   3  ca 3  1  ab bc ca       2 2 2 2 2 2 2 2 2
3  a b c ab
a b c bc
a b c ca  2 2 a ba b2
Lại có theo BĐT Cô-si: ab  và ab  với a,b > 0. Suy ra: 2 4 2 2 2 11 1  a b b c
c a  0,5đ      P 2 2 2 2 2 2 2 2 2
6  a b  2c
2a b c
a  2b c      1 a b2 b c2 c a2      6  2 2
c a    2 2
c b   2 2
a b    2 2
a c   2 2
b c    2 2 b a    0,25
Áp dụng BĐT Bunhinacopxky dạng cộng mẫu số ta có   1 a b2 b c2 c a2 P      6  2 2
c a    2 2
c b   2 2
a b    2 2
a c   2 2
b c    2 2 b a    2 2 2 2 2 2 1  a b b c c a  3 1           2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6  c a c b a b a c b c b a  6 2 1 1 1 1 3 Suy ra P    1  . 3  ab 3  bc 3  ca 2 2 0,25
Dấu “=” xảy ra  a b c  1 Chú ý :
- HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Riêng Câu 10 nếu HS không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm.