Đề KSCL giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Trần Mai Ninh – Thanh Hóa
Đề KSCL giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Trần Mai Ninh – Thanh Hóa gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Mời bạn đọc đón xem.
Preview text:
TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN - LỚP: 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề) ĐỀ LẺ
Câu 1 (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức sau: a) A = 45 : 5 72 3 8 3 3 6 3 10 b) B = 2 1 3 5 Câu 2 (2,0 điểm): Cho biểu thức: 1 b 1 b 4 b B . 1 b 1 b 1 b
a) Tìm điều kiện của b để B xác định và rút gọn B.
b) Tìm giá trị của b để B > - 1.
Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) x 2 9x 18 4 0 . b) 5x 1 2 x 0 . Câu 4 (3,0 điểm):
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AH. 2 AB HB b) Chứng minh . 2 AC CH
c) Chứng minh BC . BE . CF = AH3. Câu 5 (1,0 điểm):
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 4 x 3 A 4x 2021 với x > 0. 4x x 1 ======== HẾT ========
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I MÔN: TOÁN - LỚP: 9 NĂM HỌC: 2020 - 2021 ĐỀ LẺ Câu Nội dung Điểm a) A = 45 : 5 72 3 8 1,0
A= 45 : 5 72 3 8 9 6 2 6 2 3 Câu 1 0,5đ 3 3 6 3 10 3( 2 1) 3 2( 3 5) b) B 2 1 3 5 2 1 3 5 0,5đ 3 2 3 3 2 3 a) ĐKXĐ 0 b 1 ( * ) 0,5
b 2 b 2 1 1 4b 4 b 1 4 4 b b b B 0,5 1 b 1 b
1 b 1 b 1 b 1 b 4 b B 0,25 1 b Câu 2 0,25 b) 4 b 3 b 1 B 1 1 0 0 (1) 1 b 1 b
Do 3 b 1 0 với mọi 0 nên 1 b 0 b 1 0,25
0 b 1 ( thỏa mãn (*) ). Kết luận : 0 b 1 0,25
a) x 2 9x 18 4 0 . ĐKXĐ: x 2
x 2 9x 18 4 0 4 2 x 2 0 0,5
4 2 x 2 2 x 2 x 6 Câu 3 x= 6 (thỏa mãn đkxđ) 0,5
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = 6 b) 5x 1 2 x 0 . 1 0,25 ĐKXĐ: x 5
5x 1 2 x 0 5x 1 2 x 5x 1 4x x 1 0,5 x =1 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x =1 0,25
- Vẽ hình và viết GT, KL 0,5 B H E A F C
Câu 4 a) Áp dụng định lí PiTaGo vào ABC ta có BC2 = AB2 + AC2 0,5 tính được BC = 10cm,
+) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao
AH có: AB . AC = AH . BC. Khi đó tính được AH = 4,8 cm 0.5
b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao
AH có AB2 = BH . BC (1) AC2 = CH . BC (2 ) 0,5 2 AB BH.BC BH Từ (1) và (2) có : . 2 AC CH.BC CH 0,5
c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao
AH có AH2 = BH . HC => AH4 = BH2. CH2 BH2 = BE . AB; CH2 = AC . CF => AH4 = BE. AB. AC. CF 0,25
Mà AB . AC = AH . BC => AH4 = BE. CF. BC.AH => BC . BE . CF = AH3. 0,25 Với x > 0, ta có: 1 4 x 3 1 4 x 3 A 4x 2021 (4x 2 ) (4 ) 2019 4x x 1 4x x 1 1 1 4x 4 x 1 2 (2 x) 2.2 x 2019 0,5 2 2 x (2 x) x 1 2 1 (2 x 1) 2 Câu 5 (2 x ) 2019 2019 2 x x 1 1 2 x 0 1 A 2019 0,5 2 x x 4 2 x 1 0 1
Vậy GTNN của A là 2019 tại x 4
Lưu ý: Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai hình không chấm bài hình.
Học sinh có cách giải khác thì chấm điểm tương ứng.