Đề KSCL giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Trần Mai Ninh – Thanh Hóa

TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN - LỚP: 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề) ĐỀ LẺ
Câu 1 (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức sau: a) A = 45 : 5  72  3 8 3 3 6  3 10 b) B =  2 1 3  5 Câu 2 (2,0 điểm): Cho biểu thức: 1  b 1  b 4    b B . 1  b 1  b 1  b
a) Tìm điều kiện của b để B xác định và rút gọn B.
b) Tìm giá trị của b để B > - 1.
Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) x  2  9x 18  4  0 . b) 5x 1  2 x  0 . Câu 4 (3,0 điểm):
Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AH. 2 AB HB b) Chứng minh  . 2 AC CH
c) Chứng minh BC . BE . CF = AH3. Câu 5 (1,0 điểm):
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 4 x  3 A  4x    2021 với x > 0. 4x x 1 ======== HẾT ========
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I MÔN: TOÁN - LỚP: 9 NĂM HỌC: 2020 - 2021 ĐỀ LẺ Câu Nội dung Điểm a) A = 45 : 5  72  3 8 1,0
A= 45 : 5  72  3 8  9  6 2  6 2  3 Câu 1 0,5đ 3 3 6  3 10 3( 2 1) 3 2( 3  5)     b) B 2 1 3  5 2 1 3  5 0,5đ  3 2  3  3 2  3 a) ĐKXĐ 0  b  1 ( * ) 0,5
  b 2    b 2 1 1  4b 4 b 1 4 4   b b b  B    0,5 1 b 1 b 
1 b 1 b  1 b 1 b  4 b B   0,25 1  b  Câu 2 0,25 b) 4 b 3 b  1 B  1   1  0   0 (1) 1 b  1  b
Do 3 b 1  0 với mọi  0 nên 1 b  0  b 1 0,25
 0  b 1 ( thỏa mãn (*) ). Kết luận : 0  b 1 0,25
a) x  2  9x 18  4  0 . ĐKXĐ: x  2
x  2  9x 18  4  0  4  2 x  2  0 0,5
 4  2 x  2  2  x  2  x  6 Câu 3 x= 6 (thỏa mãn đkxđ) 0,5
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = 6 b) 5x 1  2 x  0 . 1 0,25 ĐKXĐ: x  5
5x 1  2 x  0  5x 1  2 x  5x 1  4x  x  1 0,5 x =1 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x =1 0,25
- Vẽ hình và viết GT, KL 0,5 B H E A F C
Câu 4 a) Áp dụng định lí PiTaGo vào ABC ta có BC2 = AB2 + AC2 0,5 tính được BC = 10cm,
+) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao
AH có: AB . AC = AH . BC. Khi đó tính được AH = 4,8 cm 0.5
b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao
AH có AB2 = BH . BC (1) AC2 = CH . BC (2 ) 0,5 2 AB BH.BC BH Từ (1) và (2) có :   . 2 AC CH.BC CH 0,5
c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao
AH có AH2 = BH . HC => AH4 = BH2. CH2 BH2 = BE . AB; CH2 = AC . CF => AH4 = BE. AB. AC. CF 0,25
Mà AB . AC = AH . BC => AH4 = BE. CF. BC.AH => BC . BE . CF = AH3. 0,25 Với x > 0, ta có: 1 4 x  3 1 4 x  3 A  4x    2021  (4x  2  )  (4  )  2019 4x x 1 4x x 1       1 1 4x 4 x 1 2  (2 x)  2.2 x       2019 0,5 2  2 x (2 x) x 1    2 1 (2 x 1) 2      Câu 5 (2 x ) 2019 2019 2 x x 1  1 2 x   0  1 A  2019  0,5  2 x  x  4  2 x 1  0 1
Vậy GTNN của A là 2019 tại x  4
Lưu ý: Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai hình không chấm bài hình.
Học sinh có cách giải khác thì chấm điểm tương ứng.