Đề mẫu môn Toán kinh tế 1 | Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh

ĐỀ MẪU MÔN TOÁN KINH TẾ 1  1 2 1. Cho 2
f (x) = x − 3x +1 và ma trận A =   . Tìm f(A)?  1 − 0   3 − 4   3 − 4  A) f ( ) A =   B) f ( ) A =    2 − 1 −   2 1  3 − 4 −   3 4 C) f ( ) A =   D) f ( ) A =    2 1 −   2 − 1   1 2   2 1 −   
2. Tìm ma trận X sao cho X = 2 − 3 −   ?  1 1   −   1 4     1 2   5 − 2 − 6  3 5        3 5 − 5 −  A) 2 − 3 −   B) 2 − 1 − 2   C) 5 − 8 −   D)    −  5 8 9  1 4     4 − 2 − 5    5 9    1 4 4 9 2 3 5 10 3. Tính định thức  =
. Kết quả nào sau đây đúng? 3 8 0 0 4 a 0 0
A)  =160 −15a
B)  = 15a +160
C)  =10a − 20
D)  = 10a + 20
4. Cho A là ma trận vuông cấp 3 có detA = 3. Định thức của ma trận 2A là: A) 6 B) 24 C) 54 D) –6  1 m 2   
5. Tìm m để ma trận A = 3 1 1 −   khả đảo? m 3 2m   A) m = 3 B) m = 2 C) m   2 D) m   3  5 1  3 −   2 2 1  1 1     6. Cho B = 3 − 4 m 
 là ma trận nghịch đảo của A = 1 2 3   . Giá trị của m là:  3 1     1 4 9   1 −   2 2  A) –1 B) 1 C) –2 D) 2 1 3 5 1 −    2 1 − 3 − 4 7. Hạng của ma trận    là: 5 1 1 − 7    7 7 9 1  A) 0 B) 1 C) 2 D) 3  1 0 0 3    2 3 0 4
8. Cho ma trận A =   
. Với giá trị nào của k thì rank(A) > 3? 4 6 − 2 6     1 − 3 4 k + 5 A) k = 5 − B) k  30 −
C) Không tồn tại k thỏa yêu cầu D) Mọi giá trị của k đều thỏa yêu cầu
4x − y + 5z = 2 
9. Tìm nghiệm của hệ phương trình −x + 2y − 3z = 3 ?
2x + y + z = 4 
A) (1−, 2 +, ) B) (1− 2, 2 − 3, ) C) ( 1 − −, 6 − +, ) D) ( 1 − − 2, 6 − − 3, )
x + 2x + 2x + 3x = 0 1 2 4 5 
x + 3x + 2x = 0
10. Nghiệm của hệ phương trình 3 4 5 
có dạng (t là tham số):
x + 4x − x = 0  3 4 5 x = 0  5 A) ( 2 − t,t,0,0,0) B) ( 2 − t,0,0,0,0) C) ( 3 − t,t,0,0,0) D) ( t − ,t,0,0,0)
x + 2x + x =1 1 2 3 
11. Tìm m để hệ phương trình 2x + 5x + 3x = 5 có vô số nghiệm? 1 2 3  2
3x + 7x + m x = 6  1 2 3 A) m = 2 B) m = 2  C) m  2  D) m = 2 −
x + y + 2z = 0 
12. Tìm m để hệ phương trình 3
 x − y + z = 0 có nghiệm không tầm thường?
5x + y + mz = 0  A) m  5 B) m = 5 C) m = 10 D) m  10
13. Cho các vectơ v = (2, ,
m 1), v = (0, 2, 3), v = (1, 5, 2) . Tìm m để v là tổ hợp tuyến tính của 1 2 v và v ? 1 2 A) m = 1 B) m = 2 C) m = 8 D) m = 4
14. Tìm m để các vectơ sau đây là một cơ sở của 4 :
u = (1 ; 4 ; 4 ; − 3) , u = (2 ; 3 ; 1 ; 4) , u = (3 ; 7 ; 5 ; 1) , u = (8 ; 17 ; 11 ; m) 1 2 3 4 A) m  6 B) m  6 − C) m  0 D) A, B, C đều sai
15. Tìm số chiều của không gian con sinh bởi hệ vectơ:
u = (1,3,5,−1) , s = (2,−1,−3,4) , v = (5,1,−1,7); w = (7,7,9,1). A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
x + x − x = 0 1 2 3 
16. Tìm m để không gian nghiệm của hệ phương trình 2x − 2x + x = 0 có số chiều là 1? 1 2 3
3x − x + mx = 0  1 2 3 A) m = 0 B) m  0 C) m = 1 D) A, B, C đều sai 17. Trong không gian vectơ
3 , xét cơ sở  = u = 1;0;1 ;u = 1; 2 − ;1 ;u = 1;2;2 và 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) vectơ v = (4; 2
− ;5) . Tọa độ của v đối với cơ sở  là: A) (2; 1 − ;0) B) (1; 2 ) ;1 C) ( 2 − ;1;0) D) A, B, C đều sai 1 1 0  
18. Cho biết ma trận chuyển từ cơ sở chính tắc  sang cơ sở  P = 1 0 0 0 của R3 là     1 1 − 1  
Tìm tọa độ của vectơ u = (1; 2 ; 0) đối với cơ sở  . A) (2, -1, 3) B) (-1, 2, 3)
C) (2, 1, 3) D) A, B, C đều sai
19. Giả sử thị trường gồm hai loại hàng hóa có hàm cung và hàm cầu được xác định như sau:
Hàng hóa thứ nhất: 𝑄𝑠1 = −7 + 3𝑃1; 𝑄𝑑1 = 57 − 2𝑃1 + 𝑃2
Hàng hóa thứ hai: 𝑄𝑠2 = −4 + 5𝑃1; 𝑄𝑑2 = 20 + 2𝑃1 + 𝑃2
Trong đó, 𝑄𝑠1, 𝑄𝑠2, 𝑄𝑑1, 𝑄𝑑2 lần lượt là lượng cung của hai loại hàng hóa và lượng cầu của
hai loại hàng hóa; 𝑃1, 𝑃2 là giá bán của hai loại hàng hoá. Tìm giá cân bằng của hai loại hàng hóa. A) (20, 36) B) (9, 1) C) (20, 6) D) A, B, C đều sai
20. Một công ty có hai nhà máy sản xuất quạt điện. Nhà máy A có chi phí cố định là 15.000
USD và chi phí sản xuất mỗi chiếc quạt là 50 USD. Nhà máy B có chi phí cố định là 18.000
USD và chi phí sản xuất mỗi chiếc quạt là 60 USD. Công ty dự định sản xuất tổng cộng
500 chiếc quạt và muốn tổng chi phí tại hai nhà máy bằng nhau. Số lượng quạt sản xuất tại mỗi nhà máy là: A) 300 ở A, 200 ở B B) 250 ở A, 250 ở B C) 200 ở A, 300 ở B D) 350 ở A, 150 ở B