Đề Ôn Tập Giữa Học Kì 2 Toán 12 Năm 2021-2022 Có Đáp Án (Đề 4)

ĐỀ ÔN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề     
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ AO  3i  4 j  2k 5 j . Tọa độ của điểm A là
A. A3;  2; 5 . B. A 3  ; 1  7; 2.
C. A3;17; 2 . D. A3; 5; 2  .
Câu 2. Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số   3 e x f x 
và F 0  2 . Hãy tính F   1 . 15 10 15 10 A. 6  . B. . C.  4 . D. 4  . e e e e
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 
1 , N 1;1;0 và mặt
phẳng Q : x  3y  3z  5  0 . Mặt phẳng  P đi qua hai điểm M , N và vuông góc với
mpQ có phương trình là
A. 3x  2 y  z  5  0 . B. 3x 
 2y  z  5  0 . C. 3
 x  2y  z  3  0 .
D. 3x  2 y  z 1  0 . 1
Câu 4. Cho f  x liên tục trên  và thỏa mãn f 2  16 , f
 2xdx  2. 0 2 Tích phân xf 
 xdxbằng? 0 A. 36 . B. 30 . C. 16 . D. 28 .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A2;0;0 , M 1;1 
;1 . Mặt phẳng P thay đổi
qua AM cắt các tia Oy , Oz lần lượt tại B , C . Khi mặt phẳng P thay đổi thì diện tích tam giác
ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A. 2 6 . B. 5 6 . C. 4 6 . D. 3 6 . 3 1
Câu 6. Cho tích phân
dx  a ln 3  b ln 2  c 
với a, b, c   . Tính S  a  b  c . 3 2 x  x 2 7 7 2 2 A. S  . B. S   . C. S  . D. S   . 6 6 3 3 1 dx Câu 7. Biết
 a ln 5  bln 4  c ln 3 
với a , b , c là các số nguyên. Mệnh đề đúng là 2 x  7x 12 0
A. a  3b  5c  0 .
B. a  3b  5c  1  .
C. a b  c  2 .D. a  b  c  2  . Trang1
Câu 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y  x  x và đồ thị hàm số 2
y  x  x . 9 37 81 A. 13 B. C. D. 4 12 12
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A1; 4  ; 5
  . Tọa độ điểm A đối xứng
với điểm A qua mặt phẳng Oxz là A.  1  ;4;5 . B. 1; 4; 5   . C. 1; 4  ;5 . D. 1; 4;5 .
Câu 10. Cho hàm số y  f  x xác định và liên tục trên đoạn a;b . Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b được tính theo công thức b b a b
A. S   f
 xdx. B. S  f
 x dx. C. S  f
 x dx.D. S  f
 xdx . a a b a e 2ln x  Câu 11. Biết 1
dx  a  . b e 
, với a, b   . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định 2 x 1 sau:
A. a  b  3
 . B. a b  6. C. a b  3. D. a b  6  . 2 x Câu 12. Biết
dx  a  b 2  c 35 
với a , b , c là các số hữu tỷ, tính 2   1 3x 9x 1
P  a  2b  c  7. 86 1 67 A. 2  . B. . C.  . D. . 27 9 27 1 Câu 13. Tính 2
I  x x 1dx  được kết quả ? 0 2 2 1 2 2 2 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 2 4 2
Câu 14. Cho các tích phân
f (x)dx  3, f (x)dx  5   .Tính I  f (2x) . dx  0 2 0 A. I  2 . B. I  3 . C. I  4 D. I  8 Câu 15. Biết 2x 2x 2 d x xe x  axe
 be  C  , a b  
 . Tính tích ab . 1 1 1 1 A. ab   . B. ab  . C. ab  . D. ab   . 4 4 8 8 5 2 Câu 16. Cho biết f
 xdx 15. Tính giá trị của P   f
 53x  7dx  . 1  0 A. P  27 B. P  37 C. P  15 D. P  19 Trang2
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I  5
 ;0;5 là trung điểm của đoạn
MN , biết M 1; 4
 ;7 . Tìm tọa độ của điểm N . A. N  1  1;4;3 . B. N  1  0;4;3 . C. N  2  ; 2
 ;6 . D. N  1  1; 4  ;3 . 2 dx Câu 18. Biết
 a ln 2  bln 3 c ln 5 
. Khi đó giá trị a  b  c bằng x 1 2x 1 1    A. 0 . B. 1. C. 3  . D. 2 . 2 dx Câu 19.  bằng 2x  3 1 7 1 7 1 7 A. ln . B. ln 35 . C. 2 ln . D. ln . 5 2 5 2 5 3
Câu 20. Biết ln xdx  a ln 3  b ln 2 1;a,b  
 . Khi đó, giá trị của a  b là: 2 A. 6 B. 5  C. 1 D. 5
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y  x  x, y  0, x  0 và x  2 được tính bởi công thức: 2 1 2 A.  2 x  xd . x B.  2
x  xdx   2 x  xd . x 0 0 1 2 1 2 C.  2
x  xdx   2 x  xd . x D.  2 x  x d . x 1 0 0
Câu 22. Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục trên  , f 0  0, f 0  0 và thỏa mãn hệ thức 1
f  x f  x 2  x   2 . 18
3x  x f x  6x  
1 f  x, x
  .Biết x   fx 2 1 e dx  . a e  b , với 0 ;
a b   . Giá trị của a b bằng. 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. . 3 2 x
Câu 23. Biết I  3x   2
1 e dx  a  be với a, b là các số nguyên. Tính S  a  . b 0 A. S 16 . B. S 12 . C. S 10 . D. S  8 .
Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 3
y  x  x và 2
y  x  x 5 33 8 37 A. . B. . C. . D. . 12 12 3 12
Câu 25. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? Trang3 2 2 A.   2
2x  2x  4dx . B.   2 2
 x  2x  4dx. 1  1  2 2
C.  2x  2dx . D.   2
 x  2dx. 1  1 
-----------------------------------Hết ----------------------------- ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A D C A A C B B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C A C D D A A D C 21 22 23 24 25 C B B D B Trang4