Đề ôn tập học kỳ 2 Toán 11 năm học 2022-2023-Đề 2

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KỲ II – MÔN TOÁN – LỚP 11
NĂM HỌC 2022– 2023
I. Phần 1. Trắc nghiệm khách quan
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là sai? A. 1 lim = 1 0. B. lim
= 0 với k nguyên dương. n®+¥ n k n®+¥ n C. lim n
q = 0 ( q >1) .
D. lim C = C . n®+¥ x® 0 x
Câu 2. Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u = 1
1 và công bội q = - . 1 2 A. S = 3 2 . B. S = . C. S = 2 1 . D. S = . 2 3
Câu 3. Giới hạn 5 - x lim bằng : x®-¥ x + 2023 A. 5 3 1 - . B. . C. . D. 1. 2023 2
Câu 4. Giới hạn lim ( 3 x + ) 1 bằng: x®2 A. +¥ . B. -¥ . C. 9. D. 1. 2 + -
Câu 5. Giới hạn hàm số 2x 3x 2 lim bằng 2 x 2 ®- 4 - x 5 5 - 5 A. . B. - 5 . C. . D. . 4 4 8 2 2 ì-x + 25 ï khi x ¹ 5 -
Câu 6. Để f (x) = í x + 5
liên tục tại x = 5 - thì a bằng: o
ïîx - 5a khi x = 5 - A. 3 - . B. 8 . C. 5 - . D. 6 . 1 1 Câu 7.
Đạo hàm của hàm số 2 4
y = - x + x - 0,25x là: 4 3 ¢ 1 ¢ 1 ¢ 1 ¢ 1 A. 3
y = - + 2x - 2x . B. 3
y = - + x - 2x . C. 3
y = + x - 2x . D. 3
y = - + 2x - x . 3 3 3 3
Câu 8. Cho giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đạo hàm của hàm số u y =
(v = v(x) ¹ 0) là: v A. .
u v '- u '.v
u '.v - v '.u .
u v '- u '.v
u '.v - v '.u y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . v v 2 v 2 v Câu 9. Cho hàm số 3
f (x) = 2x +1. Giá trị f (¢-1) bằng: A. 6 . B. 3 . C. 2 - . D. 6 - .
Câu 10. Cho giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác
định. Đạo hàm của hàm số y = u + v là:
A. y ' = u '.v '.
B. y ' = u '.v + v '.u . C. .
u v '- u '.v y ' = .
D. y ' = u '+ v '. 2 v x + Câu 11. Cho hàm số 3 5 y =
. Đạo hàm y¢ của hàm số là: 1 - + 2x A. 7 . B. 1 . C. 13 - . D. 13 . 2 (2x -1) 2 (2x -1) 2 (2x -1) 2 (2x -1) Trang 1
Câu 12. Cho hàm số f (x) = x -1. Đạo hàm của hàm số tại x =1 là A. 1 . B. 1. C. 0 . D. Không tồn tại. 2
Câu 13. Hàm số y = sin x có đạo hàm là:
A. y¢ = cos x .
B. y¢ = -cos x.
C. y¢ = -sin x. D. 1 y¢ = . cos x
Câu 14. Hàm số y = cosu(x)có đạo hàm là:
A. y¢ = u
- ¢(x)sinu(x).
B. y¢ = u¢(x)sinu(x).
C. y¢ = -sinu(x).
D. y¢ = sinu (x).
Câu 15. Đạo hàm của hàm số y = 5sin x - 3cosx. A. ¢
y = 5cosx + 3sin . x B. ¢
y = cosx + 3sin . x C. ¢ y = cosx + sin . x D. ¢
y = 5cosx - 3sin . x 6 3 x 2x 1
Câu 16.Tìm đạo hàm của hàm số y = + - + 8 2 3 x A. ¢ 1 y = 1 5 3x + 2 2x - +1 B. ¢ y = 5 3x + 2 2x - . 2 x 2 x C. ¢ 1 y = 5 x + 2 3 2x -1 D. ¢ y = 5 3x + 2 2x + . 2 x
Câu 17. Đạo hàm của hàm số y = ( 2
cos x - 4x + 5)là
A. y¢ = -( x - ) ( 2 2
4 sin x - 4x + 5).
B. y¢ = ( x - ) ( 2 2
4 sin x - 4x +5). C. y¢ = ( 2 x - x + ) ( 2 4
5 sin x - 4x + 5). D. y¢ = - ( 2 sin x - 4x +5).
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y = 5sin 3x - 7cos 4x là
A. y¢ =15sin3x - 28cos4x .
B. y¢ =15cos3x - 28sin 4x .
C. y¢ =15cos3x + 28sin 4x .
D. y¢ = 5cos3x + 7sin 4x. æ p p
Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số ö f ( x) 5 = tan x + tại điểm x = . ç ÷ è 3 ø 3 A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. 3
Câu 20. Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' . Gọi M là trung điểm của BB ' . Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng? !!!!" !!!" !!!" !!!!" !!!!" !!!"
A. AM = AB + AA¢ .
B. AM = 2AB + AA¢. !!!!" !!!" 1 !!!" !!!!" 1 !!!" 1 !!!"
C. AM = AB + AA¢.
D. AM = AB + AA¢. 2 2 2
Câu 21. Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. A¢C¢ ^ BD .
B. BB¢ ^ BD .
C. A¢B ^ DC¢ .
D. BC¢ ^ AD¢ .
Câu 22. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu đường thẳng d ^ (a ) thì d sẽ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (a ).
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (a ) thì d ^ (a ).
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (a ) thì d
vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (a ) .
D. Nếu đường thẳng d ^ (a ) và a / /(a ) thì d ^ a . Trang 2
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có SA ^ ( ABC). Góc giữa SB và ( ABC) là góc nào ? A. ∑ SBC . B. ∑ SBA. C. ∑ SCB . D. ∑ SCA.
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh
đề sau đây , mệnh đề nào sai ?
A. AC ^ SD .
B. BD ^ AC .
C. BD ^ SA .
D. AC ^ SA.
Câu 25. Cho tứ diện MNPQcó hai tam giác MNP và QNP là hai tam giác cân lần lượt tại M và
Q . Góc giữa hai đường thẳng MQ và NP bằng A. 45°. B. 30°. C. 60° . D. 90°.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , SA = SC, SB = SD. Trong các
khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
A. SA ^ ( ABCD).
B. SO ^ ( ABCD).
C. SC ^ ( ABCD). D. SB ^ (ABCD).
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC , biết SA ^ ( ABC) và tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC ^ (SAB).
B. AB ^ (SAB).
C. AB ^ (SAC).
D. BC ^ (SAC)
Câu 28.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và SC = a 2 .
Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB và CD . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. BC ^ (SAB).
B. SH ^ ( ABCD).
C. AB ^ (SAD).
D. CD ^ (SHK ).
II. Phần 2. Tự luận
Câu 1. Tính các giới hạn sau 2 - - 2 2x - x -1 A= 2x 3x 9 lim lim + + ®-¥ ( 2 lim x x 5x x ) 2 x 3 ® B = C = 9 - x x 1 ® 2x -1 -1
Câu 2. a) Cho hàm số y = 2
2x - x - 3 có đồ thị là (C). Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ x = 1. 3 2 x x
b)Cho hàm số f (x) = +
+ x . Giải bất phương trình f’(x) > 0 3 2
Câu 3. Tính đạo hàm các hàm số sau : +
a) y = x3.tanx b)y = (x3 - x2- 6 )5 b) y = 2x 3 c) y = cos 2 x + 2 sin x
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB = 2a, BC= a. SA ^ ( ABC)
và SA = a 3 . Gọi I là trung điểm của SC.
a) Chứng minh SB ^ AI.
b) Tính góc giữa đường thẳng BI và mặt phẳng (ABC).
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình thoi tâm O , cạnh bằng a , BD = a . Biết cạnh a 6 SA =
và vuông góc với (ABCD) . 2
a) Chứng minh rằng: (SAC) ^ (SBD).
b) Tính góc giữa (SCD)và (SBC) Trang 3