Đề ôn tập
Câu 1. Đường kính của 100 chi tiết do một máy sản xuất, kết quả cho ở bảng sau: X(mm) 19 20 22 23 24 25 26 Số chi tiết 5 19 20 18 16 12 10
Những chi tiết có đường kính từ 20mm đến 24mm là những chi tiết đạt tiêu chuẩn. Muốn ước lượng tỷ lệ chi tiết đạt tiêu
chuẩn có độ tin cậy 95% thì sai số cần có là bao nhiêu?
A. 0,08740 B. 0,09130 C. 0,05238 D. 0,06546
Câu 2.Một thủ kho có 10 chiếc chìa khóa bên ngoài giống hệt nhau nhưng chỉ có hai chiếc mở được cửa nhà kho. Anh ta thử
mở cửa từng chiếc một, chiếc nào không mở được thì bỏ ra ngoài. Tính xác suất để người thủ kho mở được cửa ở lần mở thứ 4. A. 0,12 B. 0,1 3 C. 0,1 D. 0,14
Câu 3.Đường kính của 100 chi tiết do một máy sản xuất, kết quả cho ở bảng sau: X(mm) 19 20 20,5 21 21,5 22 23 N 8 16 20 21 13 11 11
Những chi tiết có đường kính từ 20mm đến 22mm là những chi tiết đạt tiêu chuẩn. Khi ước lương tỷ lệ của chi tiết đạt tiêu
chuẩn, người ta cho sai số cho phép là 4% . Hỏi độ tin cậy đạt được là bao nhiêu?
A. 0,6922 B. 0,6732 C. 0, 8550 D. 0,7236
Câu 4.Cho X có bảng phân phối xác suất. Tính trung bình của X. X 1 2 3 4 Px 0,1 0,2 0,5 0,2 A. 2,14 B. 2,8 C. 1,35 D 2,15
Câu 5. Một hãng dược phẩm sản xuất một loại thuốc trị dị ứng thực phẩm tuyên bố rằng thuốc có tác dụng giảm dị ứng trong
8 giờ đối với 90% người dùng. Kiểm tra một mẫu người dùng thuốc trong 8 giờ ta thấy tỷ lệ người giảm dị ứng là 86%. Với
giả thuyết H0 : p ≥ 0,9, từ số liệu đó người ta tính được p-value = 0,04 và mức ý nghĩa 0,03, phát biểu nào sau đây đúng?
A. p-value = 0,04 > 0,03 nên ta có thể nói tuyên bố của hãng là không chấp nhận được.
B. p-value = 0,04 > 0,03 nên ta có thể nói tuyên bố của hãng là chấp nhận được.
C. p-value = 0,04 > 0,03 nên ta chưa thể kết luận được.
D. p-value = 0,04 > 0,03 nên ta bác bỏ H0.
Câu 6.Khảo sát mức tiêu thụ mặt hàng X trong một thành phố, người ta tiến hành điều tra ngẫu nhiên một mẫu gồm 300 hộ
dân thì thấy có 180 hộ có sử dụng loại sản phẩm này. Số liệu điều tra như sau: Mức tiêu thụ 1 2 3 4 5 6 7 Số hộ 10 25 35 42 38 10 20
Những hộ có mức tiêu thụ từ 5kg/tháng trở lên được gọi là những hộ có mức tiêu thụ cao. Một tài liệu cũ cho biết tỉ lệ những
hộ có mức tiêu thụ cao trong số những hộ có tiêu thụ mặt hàng X là 35%. Khi kiểm định thông tin trên với mức ý nghĩa 5%
thì giá trị kiểm định là bao nhiêu?
A. 0,844 B. 1,992 C. 1,399 D. 1,929
Câu 7.Lớp có 120 học sinh trong đó có 65 học sinh giỏi Anh văn, 50 học sinh giỏi Pháp văn và 40 học sinh giỏi cả 2 ngoại
ngữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp.Tính xác suất học sinh này giỏi ít nhất một ngoại ngữ Anh hoặc Pháp. A. 0,851 B. 0,625 C. 0,722 D. 0,421
Câu 8.Cho X là một đại lượng ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất như sau: X -1 0 2 3 5 Px 0,1 0,2 0,1 0,3 0,3
Tính xác suất P(0  X < 3) A. 0,7 B. 0,4 C. 0,3 D. 0,1
Câu 9.Sản phẩm X trên thị trường là do ba cơ sở sản xuất cung cấp: Cơ sở I chiếm 25% số lượng hàng với tỉ lệ phế phẩm là
1%; Cơ sở II chiếm 25% số lượng hàng với tỉ lệ phế phẩm là 5%; Cơ sở III chiếm 50% số lượng hàng với tỉ lệ phế phẩm là
10%. Một người mua một sản phẩm X trên thị trường và mua được sản phẩm phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm này là
sản phẩm của cơ sở II cung cấp.
A. 0,232 B. 0,192 C. 0,645 D. 0,483
Câu 10.Chọn ngẫu nhiên 7 lá bài trong bộ bài có 52 lá. Tính xác suất để có 3 lá cơ.
A. 0,03546 B. 0,04564 C. 0,1764 D. 0,41203
Câu 11.Có hai thùng đựng cùng một loại sản phẩm giống nhau. Thùng thứ nhất chứa 12 sản phẩm trong đó có 8 sản phẩm
loại A và 4 sản phẩm loại B; thùng thứ hai chứa 12 sản phẩm trong đó có 7 sản phẩm loại A và 5 sản phẩm loại B. Người ta
lấy ngẫu nhiên từ thùng thứ nhất 1 sản phẩm bỏ vào thùng thứ hai sau đó lấy ngẫu nhiên từ thùng thứ hai 4 sản phẩm ra
ngoài. Tính xác suất để 4 sản phẩm chọn ra sau cùng đều là những sản phẩm loại A.
A. 0,071 B. 0,082 C. 0,91 D. 0,054
Câu 12.Một máy sản xuất tự động, lúc đầu tỷ lệ sản phẩm loại A là 25%. Sau khi áp dụng một phương pháp sản xuất mới,
người ta lấy 40 hộp, mỗi hộp gồm 10 sản phẩm để kiểm tra. Kết quả kiểm tra cho ở bảng sau: Số sp A/hộp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Số hộp 2 1 3 6 8 10 4 5 1
Với mức ý nghĩa 4 %. Hãy cho kết luận về phương pháp mới này. Chỉ Y/c tính giá trị kiểm định.
A. Z = 13,1636 B. Z = 13,6667 C. Z = 12,2942 D. Z = 12,4942 Câu 13.Cho X N  158;56, 
25 . Biết P  X a
   0,2 . Hãy tính a.
A. 168,9 cm B. 161,2 cm C. 164,3 cm D. 163,6 cm
Câu 14.Tỉ lệ sản phẩm loại A của một nhà máy là 65%. Người ta chọn ngẫu nhiên 100 sản phẩm (trong số rất nhiều sản
phẩm) để kiểm tra. Tính xác suất để 100 sản phẩm chọn ra có ít nhất 72 sản phẩm loại A. A. 0,7299 B. 0,9279 C. 0,7210 D. 0,082
Câu 15.Cho X có bảng phân phối xác suất. Tính phương sai của X. X 0 1 2 3 P 0,06 0,40 0,42 0,12 A. 0,65 B. 0,60 C. 0,67 D. 0,70
Câu 16. một tổng đài điện thoại, các cuộc điện thoại gọi đến xuất hiện ngẫu nhiên, độc lập với nhau và tốc độ trung bình 2
cuộc gọi trong một phút. Tính xác suất để có nhiều nhất 8 cuộc gọi trong 3 phút
A. 0,6430 B. 0,4806 C. 0,8472 D. 0,5721
Câu 17.X(cm) chỉ tiêu chuẩn chất lượng của một loại sản phẩm. Điều tra một số sản phẩm ta có kết quả sau X(cm) 100 110 120 130 140 Số sản phẩm 3 17 16 27 7
Tính giá trị trung bình của mẫu.
A. 120,21cm B. 117,42cm C. 102,63cm D. 122,57cm
Câu 18.Một tài liệu cho biết doanh số bán trung bình của một siêu thị mini là 35 triệu đồng/ngày. Người ta tiến hành kiểm tra
một số ngày bán hàng của siêu thị và thu được bảng số liệu như sau: Doanh số 24 30 36 42 48 54 60 65 70 Số ngày 5 12 25 35 24 15 12 10 6
Tính giá trị kiểm định khi kiểm định tài liệu trên với mức ý nghĩa 2%.
A. 11,2857 B. 11,5287 C. 12,1287 D. 15,2857
Câu 19.Một người nuôi 10 con gà mái. Xác suất để một con gà mái đẻ trong ngày là 0,7. Tính xác suất để trong một ngày có ít nhất 7 con đẻ.
A. 0,8135 B. 0,7521 C. 0,6496 D. 0,7856
Câu 20.Khảo sát trọng lượng của một loại trái cây, ta thu được bảng số liệu như sau : Trọng lượng 300 375 425 475 525 600 Số trái 26 58 124 102 62 28
Ước lượng trọng lượng trung bình của trái cây , với độ tin cậy 98%
A. 444,8    468,4 B. 501,1    505,7
C. 445,8    448,4 D. 441,8    458,4
Câu 21.Đường kính của 100 chi tiết do một máy sản xuất, kết quả cho ở bảng sau: X(mm) 19 20 20,5 21 21,5 22 23 N 8 16 20 21 13 10 12
Những chi tiết có đường kính từ 20mm đến 22mm là những chi tiết đạt tiêu chuẩn. Ước lượng tỷ lệ chi tiết đạt tiêu chuẩn với độ tin cậy 97%. A. (0,72 ; 0,88)
B. (0,75 ; 0,88) C. (0,61 ; 0,87) D. (0,59 ; 0,76)
Câu 22.Chiều cao của một người trưởng thành là một đại lượng ngẫu nhiên có quy luật phân phối chuẩn với độ lệch tiêu
chuẩn là 5cm. Cần phải điều tra một mẫu có kích thước bao nhiêu để ước lượng chiều cao trung bình của một người trưởng
thành với độ tin cậy 95% và sai số của ước lượng là 0,6 cm. A. 276 B. 270 C. 277 D. 267
Câu 23.Trọng lượng của một loại vật nuôi trong nông trại là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 50
kg và phương sai là 121 kg2 . Quy định rằng những con vật có trọng lượng từ 45 kg trở lên là những con đạt chuẩn. Hãy tính
tỉ lệ những con vật đạt chuẩn của nông trại đó.
A. 0,6377 B. 0, 6637 C. 0, 6736 D. 0,6233
Câu 24.Tuổi thọ của một loại bóng đèn được biết theo quy luật chuẩn với độ lệch chuẩn 75 giờ. Chọn ngẫu nhiên 100 bóng
để thử nghiệm, thấy tuổi thọ trung bình của một bóng đèn là 1000 giờ. Với độ chính xác 15 giờ, xác định độ tin cậy
A. 0,9544 B. 0,9872 C. 0,8327 D. 0,8569
Câu 25.Cho X là năng suất lúa ở một khu vực (đơn vị tính tạ/ha). Điều tra ở một số thửa ruộng, ta có: X 32 37 42 47 52 N 6 18 28 40 16
Nếu muốn ước lượng trung bình với độ tin cậy 95% thì ta cần sai số cho phép là bao nhiêu?
A. 1,1521 tạ B. 1,0662 tạ C. 1,0153 tạ D. 1,03806tạ
Câu 26.Kiểm tra ngẫu nhiên 500 sản phẩm của một phân xưởng thì có 360 sản phẩm loại A. Hãy tính độ chính xác (sai số)
của ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại A với độ tin cậy 98%.
A. 0,0468 B. 0,0625 C. 0,0522 D. 0,1235
Câu 27.Trong một hộp có 18 bóng đèn trong đó có 6 bóng cũ. Lấy ngẫu nhiên có thứ tự không hoàn lại 4 bóng để dùng. Tính
xác suất để cả 4 bóng đều là mới. A. 0,16242
B. 0,16176 C. 0,26153 D. 0,36415
Câu 28.Kiểm tra 250 trái cây của một lô trái cây thì thấy có 25 trái không đạt tiêu chuẩn. Nếu khi ước lượng tỷ lệ trái cây
không đạt tiêu chuẩn, muốn có độ tin cậy 96% với độ chính xác 5% thì cỡ mẫu đưa ra là bao nhiêu? A. 152 B. 124 C. 125 D. 216
Câu 29.X(cm) chỉ tiêu chuẩn chất lượng của một loại sản phẩm. Điều tra một số sản phẩm ta có kết quả sau X(cm) 100 110 120 130 140 Số sản phẩm 3 7 16 17 7
Tính phương sai của mẫu. A. S2 = 126,9785 B. S2 = 114,6727 C. S2 = 128,6667 D. S2 = 117,3
Câu 30.Một cửa hàng thực phẩm thời gian vừa qua trung bình một khách hàng mua 150 ngàn đồng trong ngày. Nay cửa
hàng chọn ngẫu nhiên 36 khách hàng, thấy trung bình một khách hàng mua 160 ngàn đồng trong ngày và độ lệch mẫu hiệu
chỉnh là 30 ngàn đồng. Với mức ý nghĩa 4% , thử xem sức mua của khách hàng hiện nay có thay đổi so với trước? Yêu cầu
tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và đưa ra kết luận.
A. Z = 2,0000 sức mua không thay đổi.
B. Z = 1,6667 sức mua không thay đổi.
C. Z = 2,2942 sức mua có thay đổi.
D. Z = 2,7386 sức mua không thay đổi.