Đề ôn thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2022-2023-Đề 3

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ II _TOÁN 11_NĂM HỌC 2022-2023-ĐỀ 3 A/ TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số y = 2cos x .
A. y' = 2sin x.
B. y' = -sin x .
C. y ' = sin x. D. y ' = 2 - sin x. p
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = tan x với x ¹
+ kp , k Î!. 2 1 1 1 1 A. y ' = - . B. y ' = . C. y ' = - . D. y ' = . 2 sin x 2 sin x 2 cos x 2 cos x
Câu 3. Cho hình hộp AB .
CD A' B 'C ' D '(hình vẽ minh hoạ).
Mệnh đề nào sau đây đúng ? !!!!" !!!" !!!" !!!"
A. AC ' = AD + AC + AA' . !!!!" !!!" !!!" !!!"
B. AC ' = AB + AD + AA' . !!!!" !!!" !!!" !!!"
C. AC ' = AB + AC + AA'. !!!!" !!!" !!!" !!!"
D. AC ' = AB + AD + AC.
Câu 4. Trong không gian, cho đoạn thẳng AB có trung điểm là I , (a) là mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB . Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. (a) qua I và vuông góc với AB .
B. (a) qua A và vuông góc với AB .
C. (a) qua I và không vuông góc với AB .
D. (a) qua B và vuông góc với AB .
Câu 5. Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực ! ? x - 1 A. y = 1 tan x. B. y = . C. 2
y = x - 3x + 56. D. y = . 2x +1 2 x - 2
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. (c)/ = 0 ( c là hằng số). B. ( )/ 1 x = ( x > 0). x C. ( n x )/ n 1 nx - =
(nΕ , n > ) 1 . D. (x)/ =1. 2x - 5 Câu 7. lim bằng x 2+ ® x - 2 A. -¥ × 5 B. . C. + . ¥ D. 2. 2
Câu 8. Cho hai hàm số u = u(x), v = v(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. (u + v)' = u '+ v'.
B. (u - v)' = u'- v'.
C. (ku)' = ku ' ( k là hằng số).
D. (uv)' = u'v'.
Câu 9. Cho hai hàm số f (x), g (x) thỏa mãn lim f (x) = 5
- và lim g (x) = 2. Giá trị của x 1 ® x 1 ® lim é f
ë ( x) - g (x)ù bằng û x 1 ® A. 7. B. 3. C. 7. - D. 3. - Trang 1 !!!!"
Câu 10. Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ' (hình vẽ minh hoạ). Vectơ A' A
không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây ? A. BB '. B. AA'. C. BC. D. CC '.
Câu 11. Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (a). Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Nếu a / /(a) và b / /(a) thì a ^ . b
B. Nếu a ^ (a) và b ^ (a) thì a ^ . b
C. Nếu b / /(a) và a ^ (a) thì a ^ . b
D. Nếu b / /(a) và a ^ b thì a ^ (a). S
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) (như hình vẽ minh hoạ). Hãy
chọn khẳng định đúng.
A. BD ^ (SAC). B. CD ^ (SA ) D .
C. AC ^ (S )
BD . D. BC ^ (S ) AB . A B D C 2 x - 4 Câu 13. lim bằng x 2 ® x - 2 A. + . ¥ B. 0. C. 2. D. 4 × n +1 Câu 14. lim bằng 2n - 3 1 A. 0. B. . -¥ 1 C. . D. - . 2 3
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành (hình
vẽ minh hoạ). Hãy chọn khẳng định đúng. !!" !!!" !!" !!!"
A. SA + SC = SB + . SD !!" !!!" !!!" !!!"
B. SA + AB = SD + DC. !!" !!!" !!" !!!"
C. SA + AD = SB + B . C !!" !!" !!!" !!!"
D. SA + SB = SC + . SD Trang 2
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau
(hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng A. 0 120 . B. 0 30 . C. 0 60 . D. 0 90 .
Câu 17. Tìm đạo hàm của hàm số 2
y = x +1. 2x x 2x +1 1 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . 2 x +1 2 x +1 2 2 x +1 2 2 x +1
Câu 18. Cho hàm số y = sin 2x . Mệnh đề nào sau đây đúng ? æ p ö æ p ö æ p ö æ p ö 1 A. y ' = 3 . B. y ' = 1 - . C. y ' = . 1 D. y ' = . ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 6 ø è 6 ø è 6 ø è 6 ø 2 1
Câu 19. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = - t + 6t , trong đó t > 0 , t được tính bằng 3
giây (s) và S tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(giây) bằng
A. 33 m / s .
B. 9 m / s .
C. 27 m / s .
D. 3 m / s. 1- 3n Câu 20. lim bằng 2n + 4.3n 3 1 A. . B. 0. C. - . D. 1. - 2 4
Câu 21. Cho u = u (x),v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây sai ? ' æ u ö
u 'v - uv '
A. (u - v)' = u'- v'.
B. (uv)' = u'v + uv'.
C. (u + v)' = u'+ v'. D. = . ç ÷ è v ø v
Câu 22. Cho hàm số v = v(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định thỏa mãn v(x) ¹ 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? ' æ 1 ö v ' ' æ 1 ö v ' ' æ 1 ö 1 ' æ 1 ö 1 A. = . B. = - . C. = - . D. = - . ç ÷ 2 ç ÷ ç ÷ ç ÷ è v ø v 2 è v ø v è v ø v 2 è v ø v
Câu 23. Tìm đạo hàm của hàm số y = (x + )2 3 1 .
A. y = x( 3 ' 6 x + ) 1 . B. 2 y = x ( 3 ' 6 x + ) 1 . C. y = ( 3 ' 2. x + ) 1 . D. 2 y ' = 6x .
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, các cạnh bên bằng nhau (hình vẽ minh họa).
Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ? Trang 3
A. (SAC) .
B. (SAB).
C. (SAD). D. (SBC) .
Câu 25. Dãy số (un ) nào dưới đây có giới hạn bằng 0 ? A. u = 1 . n B. u = .
C. u = 2 .n D. 2 u = n . n n n n n
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M x ; f x 0 ( 0
( 0)) có hệ số góc là
A. - f '( x . f (x . - f (x . f '(x . 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) B. C. D. ! !
Câu 27. Trong không gian cho hai vectơ a, b đều khác vectơ - không. Hãy chọn khẳng định đúng. ! ! ! ! ! ! ! ! 1 ! ! ! ! A. .
a b = a . b .sin (a, b). B. .
a b = . a . b .sin (a, b). 2 ! ! ! ! ! ! ! ! 1 ! ! ! ! C. .
a b = a . b .cos(a, b). D. .
a b = . a . b .cos(a, b). 2
Câu 28. Tìm đạo hàm của hàm số y = cot x với x ¹ kp , k Î! . 1 1 1 A. y ' = - . B. y ' = . C. y' = -sin . x D. y ' = . 2 sin x 2 sin x 2 cos x
Câu 29. Trong không gian, cho hai đường thẳng a, b và hai mặt phẳng (a ), (b ). Mệnh đề nào sau đây sai ? ìa / / ï (a ) ìïa / /(a ) A. í Þ b ^ . a B. í Þ b ^ (a ). b ï ^ î (a ) b ïî ^ a ( ì a ï ) / / (b ) ìa / /b ï C. í Þ a ^ (a ). D. í Þ a ^ a . ïa ^ î (b ) b ï ^ î (a) ( )
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) (hình vẽ minh họa). Góc tạo bởi
đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC) bằng góc nào sau đây ? S A C B A. ∑ SB . A B. ∑ SA . B C. ∑ SC . A D. ∑ SAC. 2 x - 3 Câu 31. lim bằng 2
x®+¥ x - 2x Trang 2/3 – Mã đề 101 A. 1. B. 0. C. + . ¥ 3 D. × 2
Câu 32. Cho hàm số g ( x) thỏa mãn lim g (x) = 2. Giá trị của lim 1 é + g ë (x)ù bằng û x®2 x®2 A. 3. B. 2. C. 1. D. 1. - Câu 33. 2 lim n bằng A. 1. B. . -¥ C. + . ¥ D. 0.
Câu 34. Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' (hình vẽ minh họa). Đường thẳng AA' không vuông góc
với đường thẳng nào sau đây ? Trang 4 A' B' C' D' A B D C
A. A' B '.
B. A' D '.
C. A'C '. D. A'C. 2
ìx - 2x khi x ¹ 2
Câu 36. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = f (x) = í
liên tục tại x = 2 . îm khi x = 2 A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. Câu 37. Cho hàm số 2 y = 2x + .T 1 ính y (2 ¢ ) A. y (2 ¢ ) = 8 B. y (2 ¢ ) = 9 C. y (2 ¢ ) = 5 D. y (2 ¢ ) = 4
Câu 38. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? 1 1
A. (sin x)’ = cos x B. (cos x)’ = -sin x C. (tanx)’ = - D. (cotx)’ = - 2 os c x 2 in s x
Câu 39. Tính đạo hàm của hàm số y = sin 2x A. y 2(sin 2x)¢ ¢ = .
B. y¢ = cos 2x . C. y 2(cos 2x)¢ ¢ = .
D. y¢ = 2cos 2x .
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và
SA = a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). A. o 45 . B. o 30 . C. o 90 . D. o 60 . B/ TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính các giới hạn sau: 2n -1 2 3n -1 2n -1 x + 5 - 3 a) lim b)lim c) lim d) lim 5n + 3 2 n + 2n + 4 2 n + 2n + 4 x®4 4 - x 2 2 x + 2x -15 2 x -12x + 35 x + x - 2 x + 3 - 2 e) lim f) lim g) lim h) lim . x 5 ®- x + 5 x 5 ® 25 - 5x x 1 ® x -1 x 1 ® x -1
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: x - a) 4 3 2
y = 3x + 5x - 2x - x + 4. b) 3
y = 3x (2x -3). c) y = ( 2 x - )( 3 3 4 6 - 5 3 5x ). d) y = . e) = + y 1 3x x +1 x
. f) y = xsin x g) 2
y = cos x h) y = cos 2 cos 5x i) y = sin x Bài 3: Cho hàm số 3 2
y = 2x -3x + 6x +1 (C). Viết PTTT của đồ thị tại: a) Điểm M (2;17).
b) Điểm có hoành độ bằng 3. 3 2 x x
Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong f (x) = -
- x +1 biết tiếp tuyến 3 2 a) Có hệ số góc bằng 1 - . 7
b) Song song với đường thẳng y = x - . 6
c) Vuông góc với đường thẳng x +11y + 5 = 0.
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy, cạnh bên SC = 2a .
a.Chứng minh : BC ^ (SAB) và CD ^ SD Trang 5
b.Tính góc giữa: SC và (SAD); SC và ( ABCD)
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và
AB = SA = a, BC = a 3, SA ^ (ABCD) .
a. Chứng minh: AB ^ (SAD).
b. Tính góc giữa SB và mặt phẳng (SAC) .
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy bằng a và SA = SB = SC = SD .
a) Chứng minh SO ^ ( ABCD) .
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC . Biết rằng góc giữa MN và ( ABCD) bằng
60° , tính cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) .
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và
SA = 2a . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB , a là góc tạo bởi đường thẳng CG và mặt phẳng (SAC). Xác
định góc a và tính sina.
Bài 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , ∑ 0
BC = a 3, BAC = 60 ;
SA ^ ( ABC), SA = 2a 2 , M là trung điểm cạnh SC. Tính góc tạo bởi đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC).
---------------Hết--------------- Trang 6