Đề tham khảo giữa kỳ 1 Toán 11 CTST năm 2023 – 2024 trường THPT Bảo Thắng 2 – Lào Cai

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề tham khảo kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 sách Chân Trời Sáng Tạo năm học 2023 – 2024 trường THPT Bảo Thắng 2, tỉnh Lào Cai; đề thi hình thức 70% trắc nghiệm + 30% tự luận, 

MA TRN Đ KIM TRA GIA 1 N TOÁN LP 11
TT
(1)
Chương/Ch đ
(2)
Ni dung/đơn v kiến thc
(3)
Mc đ đánh giá
(4-11)
Tng % đim
(12)
Nhn biết
Thông hiu
Vn dng
Vn dng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
m s ợng
giác phương
trình ợng giác
(08 tiết)
Góc lượng giác (01 tiết) 1-2
4%
Giá tr ng giác ca mt
góc lượng giác (01 tiết)
3-5 6 TL3
13%
Các công thc lưng giác (02
tiết)
7-9 10
8%
Hàm s ợng giác và đồ th
(02 tiết)
11
7%
Phương trình lượng giác (02
tiết)
12-13
14
15
8%
2
Dãy s, cấp số
cộng, cấp số nhân
(16 tiết)
y s (02 tiết) 16 17-18 6%
Cp s cng (02 tiết) 19-20 21-22 TL2 13%
Cp s nhân (02 tiết) 23-24 25 TL4
11%
3
Đường thẳng và
mt phẳng. Quan
h song song
trong không gian
(06 tiết)
Điểm, đường thng và mt
phng trong không gian (03
tiết)
26-27 28 29-30 15%
Hai đường thng song song
(03 tiết)
31-32 33 34-35 Tl5 15%
Tng 20 0 10 2 5 2 0 1 40
T l % 40% 30% 20% 10% 100%
T l chung
70%
30%
100%
BN ĐC T ĐỀ KIM TRA GIA HC 1 MÔN TOÁN - LP 11
STT
Chương/ch
đề
Ni dung Mc đ kiểm tra, đánh giá
S câu hi theo mc đ nhn thc
Nhn biết Thông hiu Vn dng
Vn dng
cao
1
m s ợng
giác và
phương trình
ợng giác (09
tiết)
Góc ng giác
(01 tiết)
Nhn biết:
Nhn biết được các khái niệm cơ bản v góc lượng giác:
khái nim góc ng giác; s đo ca c ng giác; h
thc Chasles cho các c lưng giác; đường tròn lượng
giác.
Thông hiểu:
Đổi số đo của góc từ độ sang radian và ngược lại.
Câu 1
Câu 2
Giá tr ng giác
ca mt góc
ng giác (01
tiết)
Nhn biết:
Nhận biết được khái niệm giá trị lượng giác của một
góc lượng giác.
Nhận biết được hệ thức bản giữa các giá trị lượng
giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị
lượng giác của các góc lượng giác liên quan đặc biệt.
Thông hiu:
tả được bảng giá trị lượng giác của một số c lượng
giác thường gặp; hệ thức bản giữa c giá trị lượng
giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị
lượng giác của các c lượng giác liên quan đặc biệt:
bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau
π
.
Vn dng:
S dụng được máy tính cm tay đ tính giá tr ng
giác ca một góc lượng giác khi biết s đo của góc đó.
Tính được các giá tr ng giác ca góc
α
khi biết
điều kiện cho trước.
Vn dng cao:
Gii quyết đưc mt s vấn đề thc tin gn vi giá tr
ng giác ca góc lưng giác.
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 38
(TL 3)
Các ng thc
ng giác (02
tiết)
Nhn biết:
Nhn biết đưc các công thc biến đi ng giác cơ bn:
công thc cng;ng thc góc nhân đôi; công thc biến
đổi tích thành tổng công thc biến đi tng thành tích.
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Thông hiu:
Mô t được các phép biến đổi ng giác bn: công
thc cng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi
tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích.
Vn dng:
Tính được các giá tr ng giác ca góc
α
,
2
α
khi biết
điều kiện cho trước.
Vn dng cao:
Gii quyết đưc mt s vn đ thc tin gn vi các phép
biến đổi lưng giác
Hàm s ng
giác và đồ th (02
tiết)
Nhn biết:
Nhn biết được các khái nim v hàm s chẵn, hàm số
lẻ, hàm số tun hoàn.
Nhận biết được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm
số chẵn, hàm.
số lẻ, hàm số tuần hoàn.
Nhn biết được đnh nghĩa các hàm ng giác
sinyx=
,
cos , tan , coty xy xy x= = =
thông qua
đường tròn lượng giác.
Thông hiu:
Mô t đưc bng giá tr ca các hàm lưng giác
sin , cos , tan , coty xy xy xy x= = = =
trên một chu kì.
Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn,
lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến
của các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x
dựa vào đồ thị.
Tìm được tập xác định, tập giá trị của hàm số đơn giản.
Vn dng:
Vẽ được đồ thị của các hàm số
sin , cos ,y xy x= =
tan , cot .y xy x= =
Vn dng cao:
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số
lượng giác (ví dụ: một sbài toán liên quan đến dao
động điều hoà trong Vật lí,...).
Câu 11
Câu 36
(TL 1)
Phương trình
ng giác (02
tiết)
Nhn biết:
Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình
lượng giác bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x
= m bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương
ứng
Thông hiu:
Giải được phương trình lượng giác dạng vận dụng trực
tiếp
phương trình lượng giác bản (ví dụ: giải phương
trình lượng giác dạng
)sin 2 sin 3 ,sin cos3x xx x= =
.
Vn dng:
Tính được nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác
bản bằng máy tính cầm tay.
Vn dng cao:
Gii quyết đưc mt s vn đề thc tin gn vi phương
trình ng giác (ví d: mt s bài toán liên quan đến dao
động điều hòa trong Vt lí,...)
Câu 12
Câu 13
Câu 14 Câu 15
2
Dãy số, cấp s
cộng, cấp s
nhân (17 tiết)
y s (02 tiết)
Nhn biết:
Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn.
Nhn biết được tính cht tăng, gim, b chn ca dãy s
trong nhng tng hợp đơn gin
Thông hiu:
Th hiện được cách cho y s bng lit kê các s hng;
bng công thc tng quát; bng h thc truy hi; bng
cách mô t
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Cấp số cng (02
tiết)
Nhn biết:
Nhn biết được một dãy số là cấp số cng.
Thông hiu:
Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát
của cấp số cộng.
Tìm được số hạng bất kì khi biết u
1
và d.
Vn dng:
Tính được tng ca n s hạng đầu tiên ca cấp số cng
Tìm được s hạng đầu và công sai khi biết hai s hng
bất kì khác u
1
.
Vn dng cao:
Câu 19
Câu 20
Câu 21
Câu 22
Câu 37
(TL2)
Gii quyết được mt s vấn đề thc tin gn vi cấp số
cộng để gii mt s bài toán liên quan đến thc tin (ví dụ:
mt s vn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân s,...)
Cấp số nhân (02
tiết)
Nhn biết:
Nhận biết được một dãy số là cấp số nhân.
Thông hiu:
Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát
của cấp số nhân.
Tìm được số hạng bất kì khi biết u
1
q.
Vn dng:
Tính được tng ca n s hạng đầu tiên ca cấp số nhân.
Vn dng cao:
Gii quyết được mt s vấn đề thc tin gn vi cấp số
nhân để gii mt s bài toán liên quan đến thc tin (ví dụ:
mt s vn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân s,...)
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 39
(TL 4)
3
Đường thẳng
và mặt
phẳng. Quan
h song song
trong không
gian (06 tiết)
Điểm, đường
thẳng và mặt
phẳng trong
không gian (03
tiết)
Nhn biết:
Nhận biết được các quan hệ liên thuộc bản giữa
điểm, đường
thẳng, mặt phẳng trong không gian.
Nhận biết được hình chóp, hình tứ diện.
Thông hiu:
Mô t được ba cách xác đnh mặt phẳng (qua ba điểm
không thng hàng; qua mt đường thng mt điểm
không thuc đường thng đó; qua hai đường thng ct
nhau)
Vn dng:
Xác
định được giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm
của đường thẳng và mặt phẳng.
Vn dng đưc các tính cht v giao tuyến ca hai mt
phẳng; giao đim ca đưng thng và mt phẳng vào giải
bài tập.
Vn dng cao:
Vận dụng đưc kiến thc v đường thng, mặt phẳng
trong không gian đ mô t mt s hình ảnh trong thực
tin.
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
Hai đường thng
song song (03
tiết)
Nhn biết:
Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong
không gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt
nhau, chéo nhau trong không gian.
Thông hiu:
Giải thích được tính cht cơ bn v hai đưng thng song
song trong không gian.
Vn dng:
Vn dng đưc tính cht bn v hai đưng thẳng song
song trong không gian vào giải bài tập.
Vn dng cao:
Vn dụng được kiến thc v hai đường thng song song
để t mt s hình ảnh trong thực tin.
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 40
(TL 5)
Tng
20
12
7
1
T l %
40%
30%
20%
10%
T l chung
70%
30%
S GD&ĐT LÀO CAI
TRƯNG THPT S 2 BO THNG
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIM TRA GIA K 1
NĂM HC 2023 – 2024
MÔN TOÁN Khi lp 11
(Thi gian làm bài: 90 phút, không k thời gian phát đề)
H và tên hc sinh :............................................................ S báo danh : ...................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm; mỗi câu được 0,2 điểm)
Câu 1. [NB] Trong hình vẽ sau, tia
Om
quay theo chiều dương đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một
góc bao nhiêu độ?
A.
180°
B.
360°
C.
180−°
D.
0°
Câu 2. [NB] Trên đường tròn lượng giác cho góc lượng giác (OA, OM) được biu diễn như hình vẽ.
Viết công thức biu th s đo góc lượng giác
(
)
,
OA OM
?
A.
( )
45 360
kk °+ °
B.
(
)
45 360
kk°+ °
C.
( )
45 180
kk°+ °
D.
( )
45 180kk
°− °
Câu 3. [NB] Trên đường tròn lượng giác, cho điểm
( )
;M ab
. Góc lượng giác
( )
,OA OM
α
=
. Chọn
khẳng định đúng?
ĐỀ 02
A.
sin a
α
=
B.
sin b
α
=
C.
sin
a
b
α
=
D.
sin
b
a
α
=
Câu 4. [NB] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
( )
00
c –60 so 0
s in 6=
. B.
( )
00
cos –60 cos 60=
.
C.
( )
00
cos –60 cos 60=
. D.
( )
00
c –60 sos in 60=
.
Câu 5. [NB] Đim cui ca góc lượng giác
α
thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác.
Khng định nào sau đây là sai ?
A.
tan 0.
α
>
B.
cos 0.
α
<
C.
sin 0.
α
>
D.
cot 0.
α
>
Câu 6. [TH]
0
cos 60
bng?
A.
3
2
B.
3
2
C.
1
2
D.
1
2
Câu 7. [NB] Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
sin 2 2sin cos
α αα
=
B.
1
sin 2 sin cos
2
α αα
=
C.
sin 2 sin cos
α αα
=
D.
sin 2 2sin cos
α αα
=
Câu 8. [NB] Biu thc
sin cos cos sin
x y xy
bằng
A.
( )
cos xy
. B.
( )
cos xy+
. C.
( )
sin xy
. D.
( )
sin yx
.
Câu 9. [NB] Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
2
cos 2 co 1s.aa
=
B.
2
cos 2 2 c 1os .aa=
C.
2
cos 2 co 1s.aa= +
D.
2
cos 2 1 2 cos .aa=
Câu 10. [TH] Cho
4
cos
5
α
=
3
sin
5
α
=
. Khi đó
sin 2
α
bằng ?
A.
6
5
B.
26
5
C.
36
5
D.
46
5
Câu 11. [NB] Tập xác định ca hàm s
y cosx=
?
A.
{ }
\0R
B.
\,
2
π
π

+∈


R kkZ
C.
R
D.
{ }
\,
π
Rk k Z
Câu 12. [NB] Công thức nghiệm của phương trình
sin sinx
α
=
?
A.
2
;
2
xk
k
xk
απ
πα π
= +
=−+
B.
;
xk
k
xk
απ
πα π
= +
=−+
.
C.
;
xk
k
xk
απ
απ
= +
=−+
. D.
2
;
2
xk
k
xk
απ
απ
= +
=−+
.
Câu 13. [NB] Chọn đáp án đúng trong các câu sau?
A.
sin 1 2 , x xk k
π
=⇔=
. B.
sin 1 2 , x x kk
ππ
=⇔=+
.
C.
sin 1 2 ,
2
x x kk
π
π
=⇔= +
. D.
sin 1 ,
2
x x kk
π
π
=⇔= +
.
Câu 14. [TH] Nghiệm của phương trình
tan 3 tan
3
x
π
=
(vi
k
) là
A.
99
k
x
ππ
= +
. B.
33
k
x
ππ
= +
. C.
39
k
x
ππ
= +
. D.
93
k
x
ππ
= +
.
Câu 15. [VD] Cho phương trình
1
cos 2
2
x 
, s nghiệm của phương trình thuc khong
0;
2
π



?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 16. [NB] Dãy s nào là dãy số vô hạn trong các dãy số sau
A. 1,2,3,4,5,6,7,8. B. 2,4,6,8,10,12. C. 3,5,7,9,11. D. 2,4,6,...,2n,...
Câu 17. [TH] Cho dãy số
( )
n
u
, biết
21
n
n
n
u =
. Ba s hng đu tiên ca dãy s ?
A.
123
;;
234
. B.
11
1; ;
2 16
C.
11
1; ;
48
D.
23
1; ;
37
.
Câu 18. [TH] Cho dãy số
(
)
,
n
u
biết
25
.
54
n
n
u
n
+
=
S
7
12
là s hng th mấy ca dãy s?
A. 8. B. 6. C. 9. D. 10.
Câu 19. [NB] Trong các dãy số sau, dãy s nào là một cấp số cng?
A.
1;2;4;6;8−−−−
. B.
1;3;6;9;12.
−−−
C.
1;3;7;11;15.−−
D.
1;3;5;7;9−−−
.
Câu 20. [NB] Trong các dãy số sau, dãy s nào không phải cấp số cng?
A.
13579
;;;;
22222
. B.
1;1;1; 1; 1
. C.
8; 6; 4; 2; 0−−−−
. D.
3;1;1;2;4−−
.
Câu 21. [TH] Cho cấp số cng
(
)
n
u
,
*
n
, biết:
1
0,1; 0,1=−=ud
. Tính
7
u
?
A.
1, 6
. B.
6
. C.
0,5
. D.
0, 6
.
Câu 22. [TH] Cho cấp số cộng
( )
n
u
,
*
n
, biết:
1
5, 3ud=−=
. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. 36 B. 37 C. 35 D.
34
Câu 23. [NB] Dãy nào sau đây là một cấp số nhân?
A.
1, 2,3, 4,...
. B.
1,3,5,7,...
. C.
2, 4,8,16,...
. D.
2, 4, 6, 8,...
Câu 24. [NB] Cho cấp số nhân
( )
n
u
12
2, 16uu= =
. Công bội
q
ca cấp số nhân là?
A.
5q =
B.
8q =
C.
1
5
q =
D.
12q =
Câu 25. [TH] Cho cấp số nhân
n
u
1
3u

2
.
3
q
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
5
27
.
16
u 
B.
5
16
.
27
u 
C.
5
16
.
27
u
D.
5
27
.
16
u
Câu 26. [NB] Một mặt phẳng hoàn toàn được xác đnh nếu biết điều nào sau đây?
A. Một đường thẳng và một điểm thuộc nó. B. Ba điểm mà nó đi qua.
C. Ba điểm không thẳng hàng. D. Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng.
Câu 27. [NB] Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và s cạnh là?
A.
5
mặt,
5
cnh. B.
6
mặt,
5
cnh. C.
6
mặt,
10
cnh. D.
5
mặt,
10
cnh.
Câu 28. [TH] Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng
(ACD) và (ABG) là
A. AM, M là trung điểm AB. B. AN, N là trung điểm CD.
C. AH, H là hình chiếu của B trên CD. D. AK, K là hình chiếu của C trên BD.
Câu 29. [VD] Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Trên đường thng
CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD. Thiết din ca t giác với mặt phẳng (HKM) là:
A. Tứ giác HKMN vi
N AD
B. Hình thang HKMN với
N AD
HK // MN
C.Tam giác HKL với
L KM BD=
D.Tam giác HKL với
L HM BD
=
Câu 30. [VD] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang, AB//CD. Gọi I là giao điểm của
AD và BC. Gọi M là trung điểm của SC và DM cắt (SAB) ti J. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S, I, J thẳng hàng. B. DM(SCI). C. DM (SAB). D. SJ =(SCD)(SAB).
Câu 31. [NB] Cho đường thẳng
a
song song với mặt phẳng
( )
α
. Nếu
( )
β
cha
a
và ct
( )
β
theo giao
tuyến là
b
thì
a
b
là hai đường thẳng
A. Cắt nhau B. Trùng nhau C. Chéo nhau D. Song song với nhau
Câu 32. [NB] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
D. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
Câu 33. [TH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần
ợt là trung điểm của SA và SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND), I là giao điểm của AN và DP.
Khng định nào sau đây là đúng?
A. SI song song với CD B. SI chéo với CD C. SI ct với CD D. SI trùng với CD
Câu 34. [VD] Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để
MNPQ là hình thoi.
A. AB = BC B. BC = AD C. AC = BD D. AB = CD
Câu 35. [VD] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nht. Gọi M, N, E, F lần lượt là trng
tâm các tam giác SAB, SBC, SCD và SDA. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Bốn điểm M, N, E, F đồng phẳng B. Bốn điểm M, N, E, F không đồng phẳng
C. MN, EF chéo nhau D. Tất c c đáp án đều sai
II. PHN T LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36 (0,5 điểm). [TH-TL1] Tìm tập xác định của hàm số
tan x
3
y
π

=


?
Câu 37 (0,5 điểm). [TH-TL2] Cho cấp số cộng với
1
4u =
và
8d =
. Tìm số hạng
20
u
của cấp s
cộng đã cho?
Câu 38 (0,5 điểm). [VD-TL3] Cho góc
α
tha mãn
12
sin
13
α
=
2
π
απ
<<
. Tính
cos
α
?
Câu 39 (0,5 điểm). [VD-TL4] Cho một cấp số nhân các s hng đều không âm thỏa mãn
24
54 486u ,u= =
. Tính tổng của 8 s hạng đầu tiên ca cấp số nhân đó?
Câu 40 (1,0 đim). [VDC-TL5] Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
,
M
một điểm trên cnh
SB
. Gi E,
F là hai đim lần lượt thuc min trong tam giác ABD tam giác BCD. Tìm giao tuyến ca mặt phẳng
( )
MEF
và mặt phẳng
( )
SCD
?
-------------------- HT --------------------
( )
n
u
NG DN CHM VÀ BIU ĐIM
I. PHN TRC NGHIM:
1B 2B 3B 4C 5C 6C 7A 8C 9B 10B 11C 12A 13C 14D 15A
16D 17D 18A 19C 20D 21C 22A 23C 24B 25B 26A 27C 28B 29C 30D
31D 32B 33A 34D 35A
II. PHN T LUN:
Câu hỏi
Lời giải
Câu 36
Tìm tập xác định của hàm số
tan x
3
y
π

=


?
0,5
Điu kin:
cos 0
3
x
π

−≠


( )
5
32 6
x k x kk
ππ π
ππ
⇔− + +
0,25
Vy tập xác định
5
\,
6
DR k k
π
π

= +∈


0,25
Câu 37
Cho cấp số cộng với
1
4
u =
và
8
d =
. m số hạng
20
u
của cấp scộng đã cho?
0,5
20 1
19uu d
= +
0,25
4 19.8 156=+=
0,25
Câu 38
Cho góc
α
tha mãn
12
sin
13
α
=
2
π
απ
<<
. Tính
cos
α
?
0,5
Ta có
2
5
cos 1 sin
13
αα
=±− =±
0,25
2
π
απ
<<
nên
5
cos
13
α
=
0,25
Câu 39
Cho một cấp số nhân các s hng đều không âm thỏa mãn
24
54 486u ,u= =
.
Tính tổng của 8 s hng đu tiên ca cấp số nhân đó?
0,5
Gi công bi ca CSN bng
q
. Suy ra
2
42
.u uq
=
3
q⇒=±
. Do CSN các s hạng
không âm nên
3q =
.
0,25
Ta có
8
8
13
S 18. 59040
13
= =
.
0,25
( )
n
u
Câu 40
Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
,
M
là mt đim trên cnh
SB
. Gi E, F là hai đim
lần lượt thuc min trong tam giác ABD và tam giác BCD. Tìm giao tuyến ca mt
phẳng
(
)
MEF
và mặt phẳng
( )
SCD
?
1,0
Trong mặt phẳng
(
)
ABCD
gọi
,K EF BD H EF CD=∩=
.
( ) ( )
H EF CD H MEF SCD= ⇒∈
(1)
Trong (SBD) gọi N là giao điểm của MK và SD.
( ) ( )
N MEF SCD⇒∈
(2)
Vy
( ) ( )
HN MEF SCD=
H
N
S
K
F
E
M
D
C
B
A
| 1/12

Preview text:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 11
Mức độ đánh giá (4-11) TT Chương/Chủ đề
Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng % điểm (1) (2) (3) (12) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Góc lượng giác (01 tiết) 1-2 4%
Giá trị lượng giác của một
Hàm số lượng góc lượng giác (01 tiết) 3-5 6 TL3 13%
1 giác và phương Các công thức lượng giác (02
trình lượng giác tiết) 7-9 10 8% (08 tiết)
Hàm số lượng giác và đồ thị TL1 (02 tiết) 11 7%
Phương trình lượng giác (02 tiết) 12-13 14 15 8% Dãy số (02 tiết) 16 17-18 6%
2 Dãy số, cấp số
cộng, cấp số nhân Cấp số cộng (02 tiết) 19-20 21-22 TL2 13% (16 tiết) Cấp số nhân (02 tiết) 23-24 25 TL4 11% Đường thẳng và
Điểm, đường thẳng và mặt
mặt phẳng. Quan phẳng trong không gian (03 26-27 28 29-30 15% 3 hệ song song tiết)
trong không gian Hai đường thẳng song song (06 tiết) (03 tiết) 31-32 33 34-35 Tl5 15% Tổng 20 0 10 2 5 2 0 1 40 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN - LỚP 11
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
STT Chương/chủ đề Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nhận biết:
Nhận biết được các khái niệm cơ bản về góc lượng giác:
khái niệm góc lượng giác; số đo của góc lượng giác; hệ Góc lượng giác
thức Chasles cho các góc lượng giác; đường tròn lượng Câu 1 (01 tiết) giác. Câu 2 Thông hiểu:
Đổi số đo của góc từ độ sang radian và ngược lại. Nhận biết:
– Nhận biết được khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác.
– Nhận biết được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng
giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị
lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt. Hàm số lượng Thông hiểu: giác và
Mô tả được bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng 1
phương trình Giá trị lượng giác giác thường gặp; hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng
lượng giác (09 của một góc
giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị Câu 3 tiết) lượng giác (01
lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: Câu 4 Câu 6 Câu 38 (TL 3) tiết)
bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau π . Câu 5 Vận dụng:
– Sử dụng được máy tính cầm tay để tính giá trị lượng
giác của một góc lượng giác khi biết số đo của góc đó.
– Tính được các giá trị lượng giác của góc α khi biết điều kiện cho trước.
Vận dụng cao:
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị
lượng giác của góc lượng giác. Các công thức Nhận biết: Câu 7 lượng giác (02
Nhận biết được các công thức biến đổi lượng giác cơ bản: Câu 8 Câu 10 tiết)
công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến
đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. Câu 9 Thông hiểu:
Mô tả được các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công
thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi
tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. Vận dụng:
Tính được các giá trị lượng giác của góc α , 2α khi biết điều kiện cho trước.
Vận dụng cao:
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép biến đổi lượng giác Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
– Nhận biết được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm.
số lẻ, hàm số tuần hoàn.
– Nhận biết được định nghĩa các hàm lượng giác
y = sin x , y = cos x, y = tan x, y = cot x thông qua
đường tròn lượng giác. Thông hiểu:
– Mô tả được bảng giá trị của các hàm lượng giác Hàm số lượng
y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x trên một chu kì. giác và đồ thị (02 Câu 11 Câu 36 tiết)
– Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, (TL 1)
lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến
của các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị.
– Tìm được tập xác định, tập giá trị của hàm số đơn giản. Vận dụng:
Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sin x, y = cos x,
y = tan x, y = cot . x
Vận dụng cao:
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số
lượng giác (ví dụ: một số bài toán có liên quan đến dao
động điều hoà trong Vật lí,...). Nhận biết:
Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình
lượng giác cơ bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x
= m bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng Thông hiểu:
Giải được phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực Phương trình
tiếp phương trình lượng giác cơ bản (ví dụ: giải phương lượng giác (02 Câu 12
sin 2x = sin 3x,sin x = cos3 tiết) trình lượng giác dạng x) . Câu 13 Câu 14 Câu 15 Vận dụng:
Tính được nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác
cơ bản bằng máy tính cầm tay.
Vận dụng cao:
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương
trình lượng giác (ví dụ: một số bài toán liên quan đến dao
động điều hòa trong Vật lí,...) Nhận biết:
– Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn.
– Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số Dãy số (02 tiết)
trong những trường hợp đơn giản Thông hiểu: Câu 16 Câu 17 Câu 18
Thể hiện được cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng;
bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả 2 Dãy số, cấp số Nhận biết: cộng, cấp số
Nhận biết được một dãy số là cấp số cộng. nhân (17 tiết) Thông hiểu:
– Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát Câu 21 Cấp số cộng (02 của cấp số cộng. Câu 19 Câu 22 tiết)
– Tìm được số hạng bất kì khi biết u1 và d. Vận dụng: Câu 20 Câu 37
– Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng (TL2)
– Tìm được số hạng đầu và công sai khi biết hai số hạng
bất kì khác u1.
Vận dụng cao:
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số
cộng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ:
một số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân số,...) Nhận biết:
Nhận biết được một dãy số là cấp số nhân. Thông hiểu:
– Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân. Cấp số nhân (02
– Tìm được số hạng bất kì khi biết u1 và q. Câu 23 tiết) Vận dụng: Câu 24 Câu 25 Câu 39 (TL 4)
Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
Vận dụng cao:
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số
nhân để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ:
một số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân số,...) Nhận biết:
– Nhận biết được các quan hệ liên thuộc cơ bản giữa điểm, đường
thẳng, mặt phẳng trong không gian.
– Nhận biết được hình chóp, hình tứ diện. Thông hiểu:
Mô tả được ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm Đường thẳng
không thẳng hàng; qua một đường thẳng và một điểm và mặt Điểm, đường thẳng và mặt
không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt 3 phẳng. Quan nhau) Câu 26
hệ song song phẳng trong Vận dụng: Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 trong không không gian (03
– Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm
gian (06 tiết) tiết)
của đường thẳng và mặt phẳng.
– Vận dụng được các tính chất về giao tuyến của hai mặt
phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng vào giải bài tập.
Vận dụng cao:
Vận dụng được kiến thức về đường thẳng, mặt phẳng
trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. Nhận biết:
Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong
không gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt
nhau, chéo nhau trong không gian. Thông hiểu: Hai đường thẳng
Giải thích được tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song song (03
song trong không gian. Câu 31 Câu 40 tiết) Vận dụng: Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 (TL 5)
Vận dụng được tính chất cơ bản về hai đường thẳng song
song trong không gian vào giải bài tập.
Vận dụng cao:
Vận dụng được kiến thức về hai đường thẳng song song
để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. Tổng 20 12 7 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% SỞ GD&ĐT LÀO CAI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1
TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN TOÁN – Khối lớp 11
(Đề thi có 04 trang)
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :............................................................ Số báo danh : ................... ĐỀ 02
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm; mỗi câu được 0,2 điểm)
Câu 1. [NB]
Trong hình vẽ sau, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ? A. 180° B. 360° C. 180 − ° D.
Câu 2. [NB] Trên đường tròn lượng giác cho góc lượng giác (OA, OM) được biểu diễn như hình vẽ.
Viết công thức biểu thị số đo góc lượng giác ( , OA OM ) ? A. 45
− ° + k360° (k ∈)
B. 45° + k360° (k ∈) C. 45° + 180 k ° (k ∈) D. 45 − ° − 180 k ° (k ∈)
Câu 3. [NB] Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M (a; b). Góc lượng giác ( , OA OM ) = α . Chọn khẳng định đúng?
A. sinα = a
B. sinα = b C. sin a α = D. sin b α = b a
Câu 4. [NB] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. os( 0 ) 0 c –60 = −sin 60 . B. ( 0) 0 cos –60 = −cos60 . C. ( 0) 0 cos –60 = cos60 . D. os( 0 ) 0 c –60 = sin 60 .
Câu 5. [NB] Điểm cuối của góc lượng giác α thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. tanα > 0.
B. cosα < 0.
C. sinα > 0. D. cotα > 0. Câu 6. [TH] 0 cos60 bằng? 3 3 1 1 A. B. C. D. − 2 2 2 2
Câu 7. [NB] Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin 2α = 2sinα cosα B. 1 sin 2α = sinα cosα 2
C. sin 2α = sinα cosα D. sin 2α = 2 − sinα cosα
Câu 8. [NB] Biểu thức sin xcos y − cos xsin y bằng
A. cos(x y) .
B. cos(x + y) .
C. sin (x y).
D. sin ( y x).
Câu 9. [NB] Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2
cos 2a = cos a −1. B. 2
cos 2a = 2cos a −1. C. 2
cos 2a = cos a +1. D. 2 cos 2a =1− 2cos . a 3
Câu 10. [TH] Cho 4
cosα = và sinα = . Khi đó sin 2α bằng ? 5 5 A. 6 B. 2 6 C. 3 6 D. 4 6 5 5 5 5
Câu 11. [NB] Tập xác định của hàm số y = cosx là? A. R\{ } 0 B. π R\  kπ ,  +
k Z C. R
D. R\{kπ,k Z} 2   
Câu 12. [NB] Công thức nghiệm của phương trình sinx = sinα là? x = α + k2π x = α + kπ A. ;k ∈   B. ;k ∈   .
x = π −α + k
x = π −α + kπ x = α + kπ x = α + kC. ;k ∈   . D. ;k ∈   . x = α − + kπ x = α − + k
Câu 13. [NB] Chọn đáp án đúng trong các câu sau?
A. sin x =1 ⇔ x = k2π, k ∈ .
B. sin x =1 ⇔ x = π + k2π , k ∈ . π π
C. sin x =1 ⇔ x = + k2π , k ∈ .
D. sin x =1 ⇔ x = + kπ, k ∈ . 2 2 π
Câu 14. [TH] Nghiệm của phương trình tan 3x = tan (với k ∈ ) là 3 π π π π π π π π A. k x = + k k k . B. x = + . C. x = + . D. x = + . 9 9 3 3 3 9 9 3 1
Câu 15. [VD] Cho phương trình cos2x   , số nghiệm của phương trình thuộc khoảng  π 0;  là? 2 2    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 16. [NB] Dãy số nào là dãy số vô hạn trong các dãy số sau
A. 1,2,3,4,5,6,7,8. B. 2,4,6,8,10,12. C. 3,5,7,9,11. D. 2,4,6,...,2n,...
Câu 17. [TH] Cho dãy số (u , biết n u =
. Ba số hạng đầu tiên của dãy số là? n ) n 2n −1 A. 1 2 3 ; ; . B. 1 1 1; ; C. 1 1 1; ; D. 2 3 1; ; . 2 3 4 2 16 4 8 3 7
Câu 18. [TH] Cho dãy số (u biết 2n + 5 u =
Số 7 là số hạng thứ mấy của dãy số? n . n ) , 5n − 4 12 A. 8. B. 6. C. 9. D. 10.
Câu 19. [NB] Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 2 − ; 4 − ; 6 − ; 8 − . B. 1; 3 − ; 6 − ; 9 − ; 1 − 2. C. 1; 3 − ; 7 − ; 1 − 1; 1 − 5. D. 1; 3 − ; 5 − ; 7 − ; 9 − .
Câu 20. [NB] Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng? A. 1 3 5 7 9 ; ; ; ; . B. 1;1;1;1;1. C. 8 − ; 6; − 4; − 2; − 0 . D. 3;1; 1 − ; 2 − ; 4 − . 2 2 2 2 2
Câu 21. [TH] Cho cấp số cộng (u , * u = 0,
− 1; d = 0,1. Tính u ? n ) n∈  , biết: 1 7 A. 1,6 . B. 6 . C. 0,5. D. 0,6 .
Câu 22. [TH] Cho cấp số cộng (u , * u = 5,
d = 3. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu? n ) n∈  , biết: 1 A. 36 B. 37 C. 35 D. 34
Câu 23. [NB] Dãy nào sau đây là một cấp số nhân?
A. 1,2,3,4,. . . B. 1,3,5,7,....
C. 2,4,8,16,. . . D. 2,4,6,8,. .
Câu 24. [NB] Cho cấp số nhân (u u = 2, 1
u = 6 . Công bội q của cấp số nhân là? n ) 1 2
A. q = 5 B. q = 8 C. 1 q = D. q =12 5
Câu 25. [TH] Cho cấp số nhân u u 3 và 2
q  . Mệnh đề nào sau đây đúng? n  1 3 A. 27 16 16 27 u   .
B. u  .
C. u  . D. u  . 5 16 5 27 5 27 5 16
Câu 26. [NB] Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
A. Một đường thẳng và một điểm thuộc nó.
B. Ba điểm mà nó đi qua.
C. Ba điểm không thẳng hàng.
D. Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng.
Câu 27. [NB] Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là?
A. 5 mặt, 5 cạnh. B. 6 mặt, 5 cạnh.
C. 6 mặt, 10cạnh. D. 5 mặt, 10cạnh.
Câu 28. [TH] Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (ABG) là
A. AM, M là trung điểm AB.
B. AN, N là trung điểm CD.
C. AH, H là hình chiếu của B trên CD.
D. AK, K là hình chiếu của C trên BD.
Câu 29. [VD] Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Trên đường thẳng
CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD. Thiết diện của tứ giác với mặt phẳng (HKM) là:
A. Tứ giác HKMN với N AD
B. Hình thang HKMN với N AD và HK // MN
C.Tam giác HKL với L = KM BD
D.Tam giác HKL với L = HM BD
Câu 30. [VD] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang, AB//CD. Gọi I là giao điểm của
AD và BC. Gọi M là trung điểm của SC và DM cắt (SAB) tại J. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S, I, J thẳng hàng. B. DM⊂(SCI). C. DM⊂ (SAB). D. SJ =(SCD)∩(SAB).
Câu 31. [NB] Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α ) . Nếu (β ) chứa a và cắt (β ) theo giao
tuyến là b thì a b là hai đường thẳng A. Cắt nhau B. Trùng nhau C. Chéo nhau
D. Song song với nhau
Câu 32. [NB] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
B.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
C.
Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
D.
Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
Câu 33. [TH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SA và SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND), I là giao điểm của AN và DP.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. SI song song với CD B. SI chéo với CD
C. SI cắt với CD D. SI trùng với CD
Câu 34. [VD] Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi. A. AB = BC B. BC = AD C. AC = BD D. AB = CD
Câu 35. [VD] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N, E, F lần lượt là trọng
tâm các tam giác SAB, SBC, SCD và SDA. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Bốn điểm M, N, E, F đồng phẳng
B. Bốn điểm M, N, E, F không đồng phẳng
C. MN, EF chéo nhau
D. Tất cả các đáp án đều sai
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36 (0,5 điểm). [TH-TL1] Tìm tập xác định của hàm số  π y tan x  = −  ? 3   
Câu 37 (0,5 điểm). [TH-TL2] Cho cấp số cộng (un ) với u = 4 và
. Tìm số hạng u của cấp số 1 d = 8 20 cộng đã cho?
Câu 38 (0,5 điểm). [VD-TL3] Cho góc α thỏa mãn 12 π sinα =
và < α < π . Tính cosα ? 13 2
Câu 39 (0,5 điểm). [VD-TL4] Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u = 54,u = 486 2 4
. Tính tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó?
Câu 40 (1,0 điểm). [VDC-TL5] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , M là một điểm trên cạnh SB . Gọi E,
F là hai điểm lần lượt thuộc miền trong tam giác ABD và tam giác BCD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng
(MEF ) và mặt phẳng (SCD)?
-------------------- HẾT --------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1B 2B 3B 4C 5C 6C 7A 8C 9B
10B 11C 12A 13C 14D 15A
16D 17D 18A 19C 20D 21C 22A 23C 24B 25B 26A 27C 28B 29C 30D 31D 32B 33A 34D 35A II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu hỏi Lời giải Điểm  π
Câu 36 Tìm tập xác định của hàm số y tan x  = −  ? 0,5 3    Điều kiện:  π π π π cos x  5 − ≠ 
 0 ⇔ x − ≠ + kπ ⇔ x
+ kπ (k ∈)  3  3 2 6 0,25 Vậy tập xác định 5π D R \  kπ , k  = + ∈ 6    0,25
Câu 37 Cho cấp số cộng (un ) với u = 4 và
. Tìm số hạng u của cấp số cộng đã cho? 1 d = 8 20 0,5
u = u +19d 20 1 0,25 = 4 +19.8 =156 0,25 π
Câu 38 Cho góc α thỏa mãn 12 sinα =
và < α < π . Tính cosα ? 0,5 13 2 Ta có 2 5 cosα = ± 1− sin α = ± 13 0,25 Vì π < α < π nên 5 cosα = − 2 13 0,25
Câu 39 Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u = 54,u = 486. 2 4 0,5
Tính tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó?
Gọi công bội của CSN bằng q . Suy ra 2
u = u .q q = 3 ± 4 2 . Do CSN có các số hạng không âm nên q = 3. 0,25 8 Ta có 1− 3 S =18. = 59040 8 . 1− 3 0,25
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , M là một điểm trên cạnh SB . Gọi E, F là hai điểm
Câu 40 lần lượt thuộc miền trong tam giác ABD và tam giác BCD. Tìm giao tuyến của mặt 1,0
phẳng (MEF ) và mặt phẳng (SCD) ? N S M A D H E K F B C
Trong mặt phẳng ( ABCD) gọi K = EF BD, H = EF CD . 0,25
H = EF CD H ∈(MEF ) ∩(SCD) (1) 0,25
Trong (SBD) gọi N là giao điểm của MK và SD. 0,25
N ∈(MEF ) ∩(SCD) (2)
Vậy HN = (MEF ) ∩(SCD) 0,25
Document Outline

  • Matran_GK1_Toan_11_CTST_De_2
  • Dacta_GK1_Toan_11_CTST_De_2
  • De+HDC_GK1_Toan 11_CTST_De_2