Đề tham khảo môn xác suất thống kê| Đại học Kinh tế Quốc Dân

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA TOÁN KINH TẾ
BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ TOKT1145
HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
CÂU HỎI THAM KHẢO
Học kì II năm học 2021 - 2022
Câu 1: Thông tin về công chức gồm: (1) quê quán, (2) tuổi, (3) bằng cấp cao nhất. Các biến trên,
theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, thuộc loại nào?
A. Định danh – thứ bậc – định lượng
B. Định danh – định lượng – thứ bậc
C. Thứ bậc – định lượng – định lượng
D. Định lượng – định danh – thứ bậc
Câu 2: Giá trị có số lần xuất hiện từ 2 trở lên và xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu gọi là: A. Trung vị B. Trung bình C. Mốt D. Phân vị
Câu 3: Đo chiều cao (đơn vị: cm) của 5 sinh viên có số liệu sau: 153; 165; 168; 157; 153
Trung vị của mẫu cụ thể này = A. 159,2 cm B. 168 cm C. 157 cm D. 153 cm
Câu 4: Tính trung bình của mẫu cụ thể sau: Lương 5 8 14 Số người 10 8 2 A. 9 B. 6,5 C. 8 D. 7,1
NEU – KHOA TOÁN KINH TẾ - Bộ môn Toán kinh tế - www.mfe.neu.edu.vn 1
Câu 5: Tính phương sai của mẫu cụ thể sau: Chi tiêu 7 10 13 Số người 5 4 1 A. 80,67 B. 3,96 C. 4,4 D. 9
Câu 6: Cho các thông tin sau về các biến Giá bán, Tuổi thọ, Cân nặng:
+ Giá bán có trung bình là 80 (nghìn đồng), phương sai là 16 (nghìn đồng)2.
+ Tuổi thọ có trung bình là 3 năm, độ lệch chuẩn là 3 tháng.
+ Cân nặng có trung bình là 200g và độ lệch chuẩn là 18g.
Biến nào có độ phân tán tương đối cao nhất? A. Giá bán B. Tuổi thọ C. Cân nặng
D. Không so sánh được do đơn vị đo khác nhau
Câu 7: Một công ty đấu thầu 2 dự án, gọi 𝐴 là biến cố “trúng thầu dự án thứ nhất”, 𝐵 là biến cố
“trúng thầu dự án thứ hai”. Biến cố “không trúng thầu dự án nào” biểu diễn qua 𝐴 và 𝐵 là: A. 𝐴𝐵 B. 𝐴 + 𝐵 C. 𝐴 𝐵  D. 𝐴𝐵 + 𝐴𝐵
Câu 8: Công thức nào sau đây đúng:
A. 𝑃(𝐴𝐵 + 𝐴𝐵) = 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵) + 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵)
B. 𝑃(𝐴𝐵 + 𝐴𝐵) = 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵|𝐴) + 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵|𝐴)
C. 𝑃(𝐴𝐵 + 𝐴𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴𝐵)
D. 𝑃(𝐴𝐵 + 𝐴𝐵) = 1 − 𝑃(𝐴𝐵)
Câu 9: Hộp có 4 sản phẩm màu xanh, 6 sản phẩm màu đỏ. Lấy 3 sản phẩm thì xác suất lấy được
đúng 1 sản phẩm xanh là: A. 0,03 B. 0,05 C. 0,3 D. 0,5
NEU – KHOA TOÁN KINH TẾ - Bộ môn Toán kinh tế - www.mfe.neu.edu.vn 2
Câu 10: Công ty tham gia đấu thầu 2 dự án, với xác suất trúng thầu dự án 1 là 0,5, xác suất trúng
thầu cả hai dự án là 0,2 và xác suất không trúng thầu dự án nào là 0,4. Xác suất công ty trúng
thầu dự án 2 biết rằng đã trúng thầu dự án 1 là: A. 0,2 B. 0,4 C. 0,5 D. 0,7
Câu 11: Một kho hàng có 60% sản phẩm do nhà máy I cung cấp và 40% sản phẩm do nhà máy
II cung cấp. Tỉ lệ chính phẩm nhà máy I, II tương ứng là 90% và 85%. Tỉ lệ phế phẩm của kho hàng là: A. 0,12 B. 0,22 C. 0,78 D. 0,88
Câu 12: Gọi 𝑋 là lợi nhuận của công ty A (nghìn USD). Giả sử 𝑋 có bảng phân phối xác suất như sau: 𝑋 -10 0 5 10 15 P 0,1 0,15 0,35 0,3 0,1 Xác suất ể
đ công ty A có lợi nhuận không dưới 5 (nghìn USD) là: A. 0,25 B. 0,35 C. 0,4 D. 0,75
Câu 13: Gọi 𝑋 là tỷ suất lợi nhuận (%) của một loại cổ phiếu. Giả sử 𝑋 có bảng phân phối xác suất như sau: 𝑋 (%) -3 2 4 P 0,2 0,5 0,3
Tìm tỷ suất lợi nhuận trung bình. A. 0% B. 1% C. 1,6% D. 2%
Câu 14: Một cửa hàng cho rằng xác suất bán được hàng trong 1 tuần là 0,4. Nếu bán được hàng
thì lãi 10 triệu đồng; nếu không bán được hàng thì lỗ 1 triệu đồng. Phương sai của số tiền lãi là: A. 40,6 (triệu đồng)2
NEU – KHOA TOÁN KINH TẾ - Bộ môn Toán kinh tế - www.mfe.neu.edu.vn 3 B. 29,04 (triệu đồng)2 C. 27,84 (triệu đồng)2 D. 5,39 (triệu đồng)
Câu 15: Một người môi giới thực hiện giao dịch với 10 người độc lập nhau trong 1 ngày. Xác
suất giao dịch thành công đều bằng 0,38. Số giao dịch thành công có khả năng cao nhất là: A. 10 B. 4 C. 3,8 D. 3
Câu 16: Một biến số mà trong kết quả của phép thử nó nhận đúng một giá trị mà giá trị đó là bất
kì số nào trong khoảng (0; 1) thì gọi là:
A. Biến ngẫu nhiên rời rạc B. Biến cố
C. Biến ngẫu nhiên liên tục
D. Biến ngẫu nhiên phân phối Không – một
Câu 17: Cho biến ngẫu nhiên liên tục 𝑋 có hàm mật độ xác suất 𝑓(𝑥). Kì vọng toán của 𝑋 được tính theo công thức:
A. 𝐸(𝑋) = ∑𝑛 𝑥𝑖𝑝𝑖 𝑖=1
B. 𝐸(𝑋) = ∫+∞ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 −∞
C. 𝐸(𝑋) = ∫+∞ 𝑥𝑓(𝑥)𝑑𝑥 −∞ D. 𝐸(𝑋) = +∞ ∫ 𝑥𝑓(𝑥)𝑑𝑥 0
Câu 18: Giả sử thu nhập là biến ngẫu nhiên phân phối Chuẩn với trung bình là 10 (triệu đồng)
và phương sai là 9 (triệu đồng)2. Xác suất thu nhập dưới 4 triệu đồng bằng? A. 0,0228 B. 0,1327 C. 0,3446 D. 0,9772
Câu 19: Cân nặng một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối Chuẩn với trung bình là 200g
và độ lệch chuẩn 10g. Sản phẩm nhẹ hơn 190g thì không đạt tiêu chuẩn. Kiểm tra 3 sản phẩm thì
xác suất đúng 1 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn gần bằng: A. 0,0658 B. 0,1123 C. 0,1587
NEU – KHOA TOÁN KINH TẾ - Bộ môn Toán kinh tế - www.mfe.neu.edu.vn 4 D. 0,3370
Câu 20: Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của lương và giới tính của công nhân như sau: Lương 7 10 Giới tính (Nữ) 0 0,25 0,15 (Nam) 1 0,20 0,40
Lương trung bình của công nhân là: A. 8,125 B. 8,5 C. 8,65 D. 9
Câu 21: Cho doanh thu 𝐷 (đơn vị: triệu) và chi phí cho quảng cáo 𝑄 (đơn vị: triệu) của một công
ty có bảng phân phối xác suất đồng thời như sau: 𝐷 500 700 𝑄 10 0,35 0,05 20 0,25 0,35
Doanh thu trung bình khi chi phí quảng cáo là 10 triệu bằng? A. 600 (triệu) B. 580 (triệu) C. 525 (triệu) D. 210 (triệu)
Câu 22: Biết giá bán (𝑃) có trung bình là 10 và phương sai là 9. Lượng bán (𝑄) có trung bình là
120 và phương sai là 100. Doanh thu (𝑃. 𝑄) trung bình là 1185. Hệ số tương quan giữa giá bán và lượng A B C D Câu 23: A B C D NEU – KH
Câu 24: Tỷ lệ phế phẩm của một lô hàng là 10%. Nếu lấy mẫu ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô
hàng thì xác suất tỷ lệ phế phẩm của mẫu đó vượt quá 12% gần bằng: A. 0,0918 B. 0,0968 C. 0,9082 D. 0,4721
Câu 25: Cho biến ngẫu nhiên gốc 𝑋. Lấy mẫu ngẫu nhiên (𝑋1, 𝑋2). Trong 2 thống kê sau, thống
kê nào là ước lượng không chệch cho trung bình tổng thể? 𝑋 𝑋 𝐺 1 + 𝑋2 1 + 𝑋2 1 = ; 𝐺 2 2 = 3 A. Chỉ có 𝐺1 B. Chỉ có 𝐺2
C. Cả hai đều không chệch D. Cả hai đều chệch
Câu 26: Với (𝐺1, 𝐺2) là khoảng tin cậy với độ tin cậy (1 − 𝛼) của tham số 𝜃, phương án nào sau đây đúng?
A. 𝑃(𝐺1 < 𝜃) − 𝑃(𝜃 < 𝐺2) = 1 − 𝛼
B. 𝑃(𝐺1 < 𝜃 < 𝐺2) = 𝛼
C. 𝑃(𝐺1 < 𝜃 < 𝐺2) = 1 − 𝛼
D. 𝑃(𝑔1 < 𝜃 < 𝑔2) = 1 − 𝛼
Câu 27: Cho chiều cao của sinh viên phân phối Chuẩn, chưa biết trung bình (µ) và chưa biết
phương sai (𝜎2). Với độ tin cậy (1 − 𝛼 , ) m ố
u n ước lượng chiều cao trung bình tối đa của sinh
viên thì dùng công thức nào?
A. 𝜇 < 𝑋 + 𝑡(𝑛−1) 𝑆 𝛼 √𝑛
B. 𝑋 − 𝑡 (𝑛−1) 𝑆 𝛼 < 𝜇 √𝑛 C. 𝑋
 − 𝑡(𝑛−1) 𝑆 < 𝜇 < 𝑋 (𝑛−1) 𝑆 𝛼/2 + 𝑡 √𝑛 𝛼/2 √𝑛
D. 𝜇 < 𝑋 + 𝑡(𝑛−1) 𝑆 𝛼 2 √𝑛
Câu 28: Cho biến ngẫu nhiên gốc phân phối Chuẩn. Với độ tin cậy 95% và mẫu cụ thể có kích
thước 15, muốn ước lượng khoảng tin cậy hai phía của phương sai tổng thể thì phải dùng cặp giá trị tới hạn nào?
A. Cặp giá trị 27,49 và 6,262
B. Cặp giá trị 25,00 và 7,261
C. Cặp giá trị 26,12 và 5,629
NEU – KHOA TOÁN KINH TẾ - Bộ môn Toán kinh tế - www.mfe.neu.edu.vn 6
D. Cặp giá trị 23,68 và 6,571
Câu 29: Kiểm tra 200 sản phẩm của nhà máy thì có 20 phế phẩm. Với độ tin cậy 90%, khi ước
lượng khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ phế phẩm của nhà máy thì độ dài khoảng tin cậy là:
Cho: 𝑧0,025 = 1,96; 𝑧0,05 = 1,645. A. 0,0349 B. 0,0698 C. 0,0832 D. 0,0416
Câu 30: Cân nặng một loại sản phẩm có phân phối Chuẩn. Cân 100 sản phẩm tìm được trung
bình mẫu là 175g và độ lệch chuẩn mẫu là 40g. Với độ tin cậy 95%, đâu là khoảng tin cậy đối
xứng của cân nặng trung bình? Cho 𝑡(99) (99) (99)
0,1 = 1,282; 𝑡0,05 = 1,645; 𝑡0,025 = 1,96 A. (167,16; 182,84) B. (171; 179) C. (174,2; 175,8) D. (167; 179)
Câu 31: Khi kiểm định giả thuyết thống kê thì (1 − 𝛽) được định nghĩa là: A. Lực kiểm định
B. Xác suất mắc sai lầm loại I
C. Xác suất mắc sai lầm loại II D. Độ tin cậy
Câu 32: Gọi 𝑋 là điểm thi môn Toán của học sinh lớp 12, giả sử 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎2). Muốn kiểm định
điểm thi trung bình có vượt quá 6 hay không thì cặp giả thuyết cần kiểm ị đ nh là:
A. 𝐻0: 𝑥 = 6, 𝐻1: 𝑥 > 6
B. 𝐻0: 𝜇 = 6, 𝐻1: 𝜇 > 6
C. 𝐻0: 𝜇 > 6, 𝐻1: 𝜇 ≤ 6
D. 𝐻0: 𝜇 = 6, 𝐻1: 𝜇 ≠ 6
Câu 33: Kiểm tra 200 sản phẩm của máy A thì có 28 phế phẩm. Khi kiểm định xem tỷ lệ phế
phẩm của máy A có vượt quá 10% hay không thì giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định là: A. 𝑍𝑞𝑠 = 1,886 B. 𝑍𝑞𝑠 = −1,886 C. 𝑍𝑞𝑠 = 1,630 D. 𝑍𝑞𝑠 = −1,630
NEU – KHOA TOÁN KINH TẾ - Bộ môn Toán kinh tế - www.mfe.neu.edu.vn 7
Câu 34: Chiều cao của nam và nữ là các biến ngẫu nhiên có phân phối Chuẩn. Giả sử độ phân
tán về chiều cao của nam là 5cm. Với mẫu 40 nữ và mức ý nghĩa 5%, kiểm định ý kiến độ phân
tán về chiều cao của nữ lớn hơn nam thì miền bác bỏ 𝐻0 là :
A. 𝑊0,05 = {𝐹: 𝐹 > 1,704}
B. 𝑊0,05 = {𝜒2: 𝜒2 > 54,57}
C. 𝑊0,05 = {𝜒2: 𝜒2 < 25,7}
D. 𝑊0,05 = {𝜒2: 𝜒2 > 58,12}
Câu 35: Khi kiểm định cặp giả thuyết 𝐻0: 𝑝 = 0,2 𝐻1: 𝑝 > 0,2
với mức ý nghĩa 0,05, bác bỏ giả thuyết H0 khi: A. 𝑍𝑞𝑠 ∈ 𝑊0,1 B. 𝑍𝑞𝑠 ∈ 𝑊0,05 C. 𝑃 − value > 0,05 D. 𝑍𝑞𝑠 ∉ 𝑊0,05
Câu 36: Một công ty quảng cáo rằng tỷ lệ sản phẩm lỗi của họ trên thị trường không vượt quá
5%. Để kiểm định lời quảng cáo trên, người ta đã kiểm tra ngẫu nhiên 200 sản phẩm của công ty
trên thị trường thì tìm được giá trị 𝑍𝑞𝑠 = 1,75. Với mức ý nghĩa 5%, lựa chọn nào sau đây đúng?
Trong đó 𝑝 là tỷ lệ sản phẩm lỗi của công ty trên thị tr ờ ư ng.
Cho 𝑧0,05 = 1,645; 𝑧0,025 = 1,96.
A. 𝐻0: 𝑝 = 0,05; 𝐻1: 𝑝 > 0,05; lời quảng cáo đúng
B. 𝐻0: 𝑝 = 0,05; 𝐻1: 𝑝 > 0,05; lời quảng cáo sai
C. 𝐻0: 𝑝 = 0,05; 𝐻1: 𝑝 < 0,05; lời quảng cáo đúng
D. 𝐻0: 𝑝 = 5; 𝐻1: 𝑝 > 5; lời quảng cáo sai
Câu 37: Giả sử chiều cao của sinh viên có phân phối Chuẩn. Có ý kiến cho rằng: chiều cao trung
bình của sinh viên thấp hơn 163cm. Đo chiều cao của 40 sinh viên thì tìm được trung bình là 161
cm và độ lệch chuẩn mẫu là 7 cm. Với mức ý nghĩa 5%, lựa chọn nào đúng? Cho 𝑡(39) (39) (39)
0,1 = 1,282; 𝑡0,05 = 1,645; 𝑡0,025 = 1,96
A. 𝐻0: µ = 163, 𝐻1: µ > 163; ý kiến đúng
B. 𝐻0: µ > 163, 𝐻1: µ ≤ 163; ý kiến đúng
C. 𝐻0: µ = 163, 𝐻1: µ < 163; ý kiến đúng
D. 𝐻0: µ = 163, 𝐻1: µ < 163; ý kiến sai
Câu 38: Cho bảng kết quả Excel sau, với 𝑋 là cân nặng của quả ở vườn A, 𝑌 là cân nặng của
quả ở vườn B. Giả sử cân nặng của quả ở hai vườn đều phân phối Chuẩn. Lấy α = 0,05.
NEU – KHOA TOÁN KINH TẾ - Bộ môn Toán kinh tế - www.mfe.neu.edu.vn 8 T-Test: Two-Sample for Means X Y Mean 18,7 17,6 Variance 2,88 5,65 Observations 40 40 df 71 t Stat 2,382 P(T<=t) one-tail 0,010 t Critical one-tail 1,666 t Critical two-tail 1,993
Có ý kiến cho rằng: quả vườn A không nặng hơn quả vườn B. Cặp giả thuyết và kết luận về ý kiến trên là:
A. 𝐻0: 𝜇𝑋 = 𝜇𝑌, 𝐻1: 𝜇𝑋 > 𝜇𝑌; ý kiến đúng
B. 𝐻0: 𝜇𝑋 < 𝜇𝑌, 𝐻1: 𝜇𝑋 ≤ 𝜇𝑌; ý kiến đúng
C. 𝐻0: 𝜇𝑋 = 𝜇𝑌, 𝐻1: 𝜇𝑋 > 𝜇𝑌; ý kiến sai
D. 𝐻0: 𝜇𝑋 < 𝜇𝑌, 𝐻1: 𝜇𝑋 ≥ 𝜇𝑌; ý kiến sai
Câu 39: Khảo sát 100 học sinh tiểu học về giới tính (nam hay nữ) và sự yêu thích môn Toán
(thích hay không thích) thì tìm được giá trị 𝜒2𝑞𝑠= 6,78. Kiểm định xem giới tính và sự yêu thích
môn Toán của học sinh tiểu học có độc lập với nhau hay không, với mức ý nghĩa 5%, lựa chọn nào sau đây đúng? Cho 𝜒2(1) 2(2) 2(4) = 9,488 0,05 = 3,841; 𝜒 = 5,991; 𝜒 0,05 0,05
A. Do 6,78 > 3,381 → giới tính và sự yêu thích môn Toán không độc lập
B. Do 6,78 > 3,381 → giới tính và sự yêu thích môn Toán độc lập
C. Do 6,78 > 5,991 → giới tính và sự yêu thích môn Toán không độc lập
D. Do 6,78 < 9,488 → giới tính và sự yêu thích môn Toán độc lập
Câu 40: Khảo sát 30 sinh viên đã tốt nghiêp 1 năm về thu nhập, với loại tốt nghiệp (gồm Trung
bình – Khá – Giỏi – Xuất sắc), và Giới tính, tìm được 𝑆𝑆𝑇 = 225; 𝑆𝑆𝐿𝑜ạ𝑖 𝑡ố𝑡 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑝 =
92; 𝑆𝑆𝐺𝑖ớ𝑖 𝑡í𝑛ℎ = 8.
Khi kiểm định tác động của loại tốt nghiệp đến thu nhập trung bình thì giá tr𝑞ị𝑠 𝐹 bằng bao nhiêu? A. 6,133 B. 4,416 C. 1,6 D. 5,99
NEU – KHOA TOÁN KINH TẾ - Bộ môn Toán kinh tế - www.mfe.neu.edu.vn 9