Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán 9 năm học 2017 – 2018 trường THCS Trần Mai Ninh – Thanh Hóa (Vòng 1)

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2017 – 2018 trường THCS Trần Mai Ninh – Thanh Hóa (Vòng 1) giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

31 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

1 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH
THÀNH PHỐ THANH HÓA
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI KHỐI 9
Năm học: 2017 - 2018
Môn: TOÁN ( Vòng 1)
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề
)
Bài 1: ( 4 điểm) Cho biểu thức:
33 22
2
11(1)
:
11 2
x
xxx
Pxx
xxx






a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi
642x 
Bài 2: (4 điểm)
a) Cho
22 2 2
2017abcd
và ac + bd = 0.
Tính giá trị biểu thức S = ab + cd.
b) Cho a, b là các số nguyên dương sao cho: a + 1 và b + 2007 chia hết cho 6.
Chứng minh:
4
a
ab
chia hết cho 6.
Bài 3: (4 điểm)
a) Giải phương trình:
44
22
31 33 82xx xx 
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm thỏa mãn đẳng thức:


22
11 42 1 25x y xy x y xy
Bài 4: (6 điểm)
Cho hình vuông ABCD, có M và N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và BC,
nối DN cắt CM tại I.
a) Chứng minh: CI.CM = CN.CB.
b) Chứng minh: DI = 4IN
c) Kẻ tia AH vuông góc với DN tại H và tia AH cắt CD tại P. Cho AB = a.
Tính diện tích tứ giác HICP.
Bài 5: ( 2 điểm)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn:

xy xy xy
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + y.
.............................................................HẾT........................................................
Họ và tên thi sinh……………………………….Số báo danh………….......................
Chữ ký của giám thị 1………………………......Chữ ký của giám thị 2………………
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI KHỐI 9
THÀNH PHỐ THANH HÓA Năm học: 2017 - 2018 Môn: TOÁN ( Vòng 1)
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: ( 4 điểm) Cho biểu thức: 3 3 2 2  x  1   x  1  x (1  x ) P    x    x  : 2 x  1 x  1 x  2     a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi x  6  4 2 Bài 2: (4 điểm) a) Cho 2 2 2 2
a b c d  2017 và ac + bd = 0.
Tính giá trị biểu thức S = ab + cd.
b) Cho a, b là các số nguyên dương sao cho: a + 1 và b + 2007 chia hết cho 6.
Chứng minh: 4a a b chia hết cho 6. Bài 3: (4 điểm) 4 4
a) Giải phương trình:  2
x x     2 3 1
x  3x  3  82
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm thỏa mãn đẳng thức:  2  x  2 1
1 y   4xy  2x y1 xy  25 Bài 4: (6 điểm)
Cho hình vuông ABCD, có M và N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và BC, nối DN cắt CM tại I.
a) Chứng minh: CI.CM = CN.CB. b) Chứng minh: DI = 4IN
c) Kẻ tia AH vuông góc với DN tại H và tia AH cắt CD tại P. Cho AB = a.
Tính diện tích tứ giác HICP. Bài 5: ( 2 điểm)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: x y   x yxy
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + y.
.............................................................HẾT........................................................
Họ và tên thi sinh……………………………….Số báo danh………….......................
Chữ ký của giám thị 1………………………......Chữ ký của giám thị 2………………