Đề thi cuối học kì 2 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Đống Đa – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời; Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Mời bạn đọc đón xem!

Trang 1/3 - Mã đề 106
SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 Phút
(Đề có 3 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
PHN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời. Thí sinh trlời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Gi s một cht phóng x bị phân theo cách sao cho khi ng
()
mt
ca cht còn li
(tính bng kilogam) sau
t
ngày đưc cho bi hàm s
0.015
( ) 13
t
mt e
=
. Khi ng cht đó vào thi
đim
0t =
A.
(kilogam). B.
(kilogam). C.
(kilogam). D.
15
(kilogam).
Câu 2: Tính đo hàm ca hàm s
(
)
10
32
2
yx x= +
.
A.
( )( )
9
2 32
10 3 2 2y x xx x
=++
. B.
( )
9
2
10 3 4y xx
= +
.
C.
( )
9
32
10 2y xx
= +
. D.
( )( )
9
2 32
10 3 4 2y x xx x
=++
.
Câu 3: Hàm s
2x
ye
=
có đo hàm là
A.
2x
e
. B.
(
)
2
x
xe
+
. C.
2
x
xe
. D.
2
2
x
e
.
Câu 4: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy hình ch nht
( )
SA ABCD
. c gia đưng thng
SD
mt phng
( )
ABCD
là góc nào sau đây?
A.
SDC
. B.
SCD
. C.
DSA
. D.
SDA
.
Câu 5: Mt vật rơi t do vi phương trình chuyn đng
2
1
,
2
S gt=
trong đó
t
tính bng giây
( )
s
,
S
tính bng mét
( )
m
9,8g =
2
m/s
. Vn tc ca vt ti thi đim
4st =
A.
9,8
v =
m/s
. B.
78, 4v =
m/s
. C.
v
=
19, 6
m/s
. D.
39, 2v =
m/s
.
Câu 6: Cho hình lp phương
.ABCD A B C D
′′
cnh bng
a
. Khong cách gia hai mt phng
( )
ABCD
′′
(
)
ABCD
bằng:
A.
3
a
. B.
a
. C.
2
a
. D.
2a
.
Câu 7: Đạo hàm ca hàm s
2
32yx x= ++
là biu thc có dng
2
3
2 32
ax
xx
+
++
. Khi đó
a
bằng
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
2
.
Câu 8: Tp nghim ca bt phương trình
( )
22
log log 2 1xx>+
A.
1
S ;0
2

=


B.
( )
S 1; 3=
C.
S =
D.
( )
S ;1= −∞
Câu 9: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình vuông,
SA
vuông góc với mt đáy. Đưng
thng
CD
vuông góc vi mt phng nào sau đây?
Mã đề 106
Trang 2/3 - Mã đề 106
A.
( )
SAD
. B.
( )
SAB
. C.
( )
SAC
. D.
( )
SBD
.
Câu 10: Th tích ca khi lăng tr tam giác đu có tt c các cnh đu bng
a
A.
3
2
3
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
2
2
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 11: Hàm s nào dưi đây có đ th như trong hình v bên?
A.
1
3
logyx=
. B.
3
logyx
=
. C.
3
x
y
=
. D.
1
3
x
y

=


.
Câu 12: Tính đo hàm ca hàm s
sin cosyxx= +
.
A.
sin cosy xx
=
. B.
sin cosy xx
=
. C.
cos sin
y xx
=
D.
sin cosy xx
= +
.
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong
mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm s
++
=
3
31xx
ye
a)
( )
++
= +
3
31 2
' .3 3
xx
ye x
b) Phương trình tiếp tuyến ca đ th hàm s tại đim có hoành đ
=
0
0
x
= :3d y ex e
c) Phương trình
= +
2
' 3e.( 1)yx
có nghim duy nht.
d) Có 6 giá tr nguyên ca tham s
m
để bất phương trình
++
3
31
'2 .
xx
y mx e
nghim đúng
∀∈xR
.
Câu 2: Cho hàm s
=−+( ) ln ln( 1)
fx x x
a) Hàm s có tp xác đnh là
+∞( 1; )
.
b)
=
+
11
'( )
1
fx
xx
.
c) Phương trình
=
1
'( )
6
fx
có tng các nghim bng
1
.
d) Cho biu thc
= + + ++ +'(1) '(2) '(3) ... '(2023) '(2024)Pf f f f f
. Giá tr ca biu thc
P
bằng
2024
.
2025
Trang 3/3 - Mã đề 106
Câu 3: Cho hình lăng tr tứ giác đu ABCD.A’B’C’D’ có AB =
a
, AA’ =
3a
.
a)
D ( ' ').B ACC A
b)
( DD') ( ' ')A ACC A
.
c) Khong cách gia đưng thng BC và mt phng (ADC’B’) bng
2
3
a
.
d) Th tích khi lăng tr ABC.A’B’C’ bng
3
3
.
2
a
Câu 4: Cho hàm s
= −+
32
3 9 10yx x x
có đ th (C).
a)
= −−
2
'3 3 9
yx x
.
b) Tp nghim ca bt phương trình
<'( ) 0
yx
= ( 1; 3)S
.
c) H s góc ca tiếp tuyến ti giao đim ca (C) vi trc Oy bng
9
.
d) Tiếp tuyến có h s góc nh nht ca (C) có phương trình là:
= 12 11yx
.
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Mt cht đim phương trình chuyn đng
π
= +( ) 3sin( )
3
st t
, trong đó
t
>
0
,
t
tính
bằng giây,
()
st
tính bng mét. Tính gia tc tc thi ca cht đim ti thi đim
π
= ()
2
ts
.
Câu 2: Cho hàm s
()fx
đo hàm ti mi đim thuc tp xác đnh, hàm s
()gx
đưc xác đnh
bởi
=() 2 ().g x xf x
Biết
= ='(1) (1) 1.
ff
Tính
'(1).g
Câu 3: Cho hàm s
=
+
3
2
x
y
x
đ th
()C
. Biết tiếp tuyến ca đ th
()C
song song vi đưng
thng
= +5 21yx
tạo vi hai trc to độ mt tam giác. Tính din tích tam giác đó.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cnh bng
22
, tam giác SAB vuông cân ti
S nm trong mt phng vuông góc vi (ABCD). Tính khong cách gia hai đưng thng BC
SA.
Câu 5: Cho hình chóp đu S. ABCD có cnh đáy bng
23
. Góc nh din


, D,AC S
bng
0
60
Tính th tích khi chóp S. ABCD.
Câu 6: Cho hàm s
( )
( )
2
2
log 1fx x=
. Phương trình
'0
y =
có bao nhiêu nghim?
------ HẾT ------
Trang 1/3 - Mã đề 510
SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 Phút
(Đề có 3 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
PHN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Hàm s
2x
ye=
có đo hàm là
A.
(
)
2
x
xe+
. B.
2
x
e
. C.
2
2
x
e
. D.
2
x
xe
.
Câu 2: Tính đo hàm ca hàm s
sin cos
yxx= +
.
A.
cos siny xx
=
B.
sin cosy xx
=
. C.
sin cosy xx
=
. D.
sin cos
y xx
= +
.
Câu 3: Đạo hàm ca hàm s
2
32yx x= ++
là biu thc có dng
2
3
2 32
ax
xx
+
++
. Khi đó
a
bằng
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
2
.
Câu 4: Tp nghim ca bt phương trình
( )
22
log log 2 1xx>+
A.
S
=
B.
( )
S 1; 3=
C.
( )
S ;1= −∞
D.
1
S ;0
2

=


Câu 5: Th tích ca khi lăng tr tam giác đu có tt c các cnh đu bng
a
A.
3
3
4
a
. B.
3
2
2
a
. C.
3
3
3
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 6: Tính đo hàm ca hàm s
( )
10
32
2yx x= +
.
A.
( )
( )
9
2 32
10 3 4 2y x xx x
=++
. B.
( )( )
9
2 32
10 3 2 2y x xx x
=++
.
C.
( )
9
2
10 3 4y xx
= +
. D.
(
)
9
32
10 2y xx
= +
.
Câu 7: Gi sử một cht phóng x bị phân theo cách sao cho khi ng
()mt
ca cht còn li
(tính bng kilogam) sau
t
ngày đưc cho bi hàm s
0.015
( ) 13
t
mt e
=
. Khi ng cht đó vào thi
đim
0t =
A.
(kilogam). B.
(kilogam). C.
(kilogam). D.
13
(kilogam).
Câu 8: Mt vật rơi t do vi phương trình chuyn đng
2
1
,
2
S gt=
trong đó
t
tính bng giây
( )
s
,
S
tính bng mét
( )
m
9,8g =
2
m/s
. Vn tc ca vt ti thi đim
4s
t =
A.
78, 4v =
m/s
. B.
9,8v =
m/s
. C.
39, 2v =
m/s
. D.
v
=
19, 6
m/s
.
Câu 9: Hàm s nào dưi đây có đ th như trong hình v bên?
Mã đề 510
Trang 2/3 - Mã đề 510
A.
1
3
x
y

=


. B.
1
3
logyx=
. C.
3
log
yx
=
. D.
3
x
y =
.
Câu 10: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy là hình ch nht và
( )
SA ABCD
. Góc gia đưng thng
SD
mặt phng
( )
ABCD
là góc nào sau đây?
A.
SCD
. B.
DSA
. C.
SDC
. D.
SDA
.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
là hình vuông,
SA
vuông góc vi mt đáy. Đưng
thng
CD
vuông góc vi mt phng nào sau đây?
A.
( )
SAD
. B.
( )
SAC
. C.
( )
SBD
. D.
( )
SAB
.
Câu 12: Cho hình lp phương
.
ABCD A B C D
′′
có cnh bng
a
. Khong cách gia hai mt phng
( )
ABCD
′′
( )
ABCD
bằng:
A.
2a
. B.
3
a
. C.
a
. D.
2
a
.
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong
mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm s
=−+( ) ln ln( 1)fx x x
a) Hàm s có tp xác đnh là
+∞
( 1; )
.
b)
=
+
11
'( )
1
fx
xx
.
c) Phương trình
=
1
'( )
6
fx
có tng các nghim bng
1
.
d) Cho biu thc
= + + ++ +'(1) '(2) '(3) ... '(2023) '(2024)Pf f f f f
. Giá tr ca biu thc
P
bằng
2024
.
2025
Câu 2: Cho hình lăng tr tứ giác đu ABCD.A’B’C’D’ có AB =
a
, AA’ =
3a
.
a)
D ( ' ').B ACC A
b)
( DD') ( ' ')A ACC A
.
c) Khong cách gia đưng thng BC và mt phng (ADC’B’) bng
2
3
a
.
Trang 3/3 - Mã đề 510
d) Th tích khi lăng tr ABC.A’B’C’ bng
3
3
.
2
a
Câu 3: Cho hàm s
= −+
32
3 9 10yx x x
có đ th (C).
a)
= −−
2
'3 3 9
yx x
.
b) Tp nghim ca bt phương trình
<
'( ) 0yx
= ( 1; 3)S
.
c) H số góc ca tiếp tuyến ti giao đim ca (C) vi trc Oy bng
9
.
d) Tiếp tuyến có h số góc nh nht ca (C) có phương trình là:
= 12 11yx
.
Câu 4: Cho hàm s
++
=
3
31xx
ye
a)
( )
++
= +
3
31 2
' .3 3
xx
ye x
b) Phương trình tiếp tuyến ca đ th hàm s tại đim có hoành đ
=
0
0x
= :3d y ex e
c) Phương trình
= +
2
' 3e.( 1)yx
có nghim duy nht.
d) Có 6 giá tr nguyên ca tham s
m
để bất phương trình
++
3
31
'2 .
xx
y mx e
nghim đúng
∀∈xR
.
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cnh bng
52
, tam giác SAD vuông cân
tại S nm trong mt phng vuông góc vi (ABCD). Tính khong cách gia hai đưng thng CD
và SB.
Câu 2: Cho hàm s
=
+
2
3
x
y
x
đ th
()C
. Biết tiếp tuyến ca đ th
()C
song song vi đưng
thng
= +5 26
yx
tạo vi hai trc to độ một tam giác. Tính din tích tam giác đó.
Câu 3: Cho hình chóp đu S. ABCD cnh đáy bằng
43
. Góc nh din


,,A BC S
bằng
0
30
Tính th tích khi chóp S. ABCD.
Câu 4: Cho hàm s
()fx
đo hàm ti mi đim thuc tp xác đnh, hàm s
()
gx
đưc xác đnh
bởi
= () 3 ().g x xf x
Biết
= = '(1) (1) 1.ff
Tính
'(1).g
Câu 5: Mt cht đim phương trình chuyn đng
π
= +
2
( ) 4 sin( )
3
st t
, trong đó
t
>
0
,
t
tính
bằng giây,
()st
tính bng mét. Tính gia tc tc thi ca cht đim ti thi đim
π
= ()
6
ts
.
Câu 6: Cho hàm số
( )
( )
2
3
log 4fx x=
. Số nghiệm của phương trình
'0y =
?
------ HẾT ------
1
SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 Phút
(Đề có 4 trang)
PHN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
106
207
308
409
1
A
C
C
D
2
D
B
C
C
3
D
D
D
B
4
D
C
A
A
5
D
A
D
A
6
B
D
B
C
7
C
C
C
B
8
C
C
A
D
9
A
B
B
C
10
B
B
B
C
11
D
C
A
D
12
C
C
D
B
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong
mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Mã đề 106:
Câu 1: Cho hàm s
++
=
3
31xx
ye
a)
( )
++
= +
3
31 2
' .3 3
xx
ye x
b) Phương trình tiếp tuyến ca đ th hàm s tại đim có hoành đ
=
0
0
x
= :3d y ex e
c) Phương trình
= +
2
' 3e.( 1)yx
có nghim duy nht.
d) Có 6 giá tr nguyên ca tham s
m
để bt phương trình
++
3
31
'2 .
xx
y mx e
nghim đúng
∀∈x
.
Gợi ý làm bài:
ĐSĐS
Câu 2: Cho hàm s
=−+( ) ln ln( 1)fx x x
a) Hàm s có tp xác đnh là
+∞( 1; )
.
b)
=
+
11
'( )
1
fx
xx
.
c) Phương trình
=
1
'( )
6
fx
có tng các nghim bằng
1
.
2
d) Cho biu thc
= + + ++ +
'(1) '(2) '(3) ... '(2023) '(2024)
Pf f f f f
. Giá tr của biu thc
P
bng
2024
.
2025
Gợi ý làm bài:
SĐSĐ
Câu 3: Cho hình lăng tr tứ giác đu ABCD.A’B’C’D’ có AB =
a
, AA’ =
3a
.
a)
D ( ' ').B ACC A
b)
( D D') ( ' ')A ACC A
.
c) Khong cách gia đưng thng BC và mt phng (ADC’B’) bng
2
3
a
.
d) Th tích khi lăng tr ABC.A’B’C’ bng
3
3
.
2
a
Gợi ý làm bài:
ĐSSĐ
Câu 4: Cho hàm s
= −+
32
3 9 10
yx x x
có đ th (C).
a)
= −−
2
'3 3 9yx x
.
b) Tp nghim ca bt phương trình
<'( ) 0yx
= ( 1; 3)S
.
c) H s góc ca tiếp tuyến ti giao đim ca (C) vi trc Oy bng
9
.
d) Tiếp tuyến có h s góc nh nht ca (C) có phương trình là:
= 12 11yx
.
Gợi ý làm bài:
SĐĐS
Mã đề 207:
Câu 1: Cho hình lăng tr tứ giác đu ABCD.A’B’C’D’ có AB =
a
, AA’ =
3a
.
a)
D ( ' ').B ACC A
b)
( D D') ( ' ')A ACC A
.
c) Khong cách gia đưng thng BC và mt phng (ADC’B’) bng
2
3
a
.
d) Th tích khi lăng tr ABC.A’B’C’ bng
3
3
.
2
a
Gợi ý làm bài:
ĐSSĐ
Câu 2: Cho hàm s
++
=
3
31xx
ye
3
a)
( )
++
= +
3
31 2
' .3 3
xx
ye x
b) Phương trình tiếp tuyến ca đ th hàm s tại đim có hoành đ
=
0
0x
=
:3
d y ex e
c) Phương trình
= +
2
' 3e.( 1)yx
có nghim duy nht.
d) Có 6 giá tr nguyên ca tham s
m
để bt phương trình
++
3
31
'2 .
xx
y mx e
nghim đúng
∀∈x
.
Gợi ý làm bài:
ĐSĐS
Câu 3: Cho hàm s
=−+( ) ln ln( 1)
fx x x
a) Hàm s có tp xác đnh là
+∞
( 1; )
.
b)
=
+
11
'( )
1
fx
xx
.
c) Phương trình
=
1
'( )
6
fx
có tng các nghim bng
1
.
d) Cho biu thc
= + + ++ +
'(1) '(2) '(3) ... '(2023) '(2024)Pf f f f f
. Giá tr của biu thc
P
bng
2024
.
2025
Gợi ý làm bài:
SĐSĐ
Câu 4: Cho hàm s
= −+
32
3 9 10
yx x x
có đ th (C).
a)
= −−
2
'3 3 9
yx x
.
b) Tp nghim ca bt phương trình
<
'( ) 0yx
= ( 1; 3)S
.
c) H s góc ca tiếp tuyến ti giao đim ca (C) vi trc Oy bng
9
.
d) Tiếp tuyến có h s góc nh nht ca (C) có phương trình là:
= 12 11yx
.
Gợi ý làm bài:
SĐĐS
Mã đề 308:
Câu 1: Cho hàm s
++
=
3
31xx
ye
a)
( )
++
= +
3
31 2
' .3 3
xx
ye x
b) Phương trình tiếp tuyến ca đ th hàm s tại đim có hoành đ
=
0
0x
= :3d y ex e
c) Phương trình
= +
2
' 3e.( 1)yx
có nghim duy nht.
4
d) Có 6 giá tr nguyên ca tham s
m
để bt phương trình
++
3
31
'2 .
xx
y mx e
nghim đúng
∀∈
x
.
Gợi ý làm bài:
ĐSĐS
Câu 2: Cho hình lăng tr tứ giác đu ABCD.A’B’C’D’ có AB =
a
, AA’ =
3a
.
a)
D ( ' ').B ACC A
b)
( DD') ( ' ')A ACC A
.
c) Khong cách gia đưng thng BC và mt phng (ADC’B’) bng
2
3
a
.
d) Th tích khi lăng tr ABC.A’B’C’ bng
3
3
.
2
a
Gợi ý làm bài:
ĐSSĐ
Câu 3: Cho hàm s
= −+
32
3 9 10yx x x
có đ th (C).
a)
= −−
2
'3 3 9yx x
.
b) Tp nghim ca bt phương trình
<
'( ) 0yx
= ( 1; 3)S
.
c) H s góc ca tiếp tuyến ti giao đim ca (C) vi trc Oy bng
9
.
d) Tiếp tuyến có h s góc nh nht ca (C) có phương trình là:
= 12 11yx
.
Gợi ý làm bài:
SĐĐS
Câu 4: Cho hàm s
=−+( ) ln ln( 1)fx x x
a) Hàm s có tp xác đnh là
+∞( 1; )
.
b)
=
+
11
'( )
1
fx
xx
.
c) Phương trình
=
1
'( )
6
fx
có tng các nghim bng
1
.
d) Cho biu thc
= + + ++ +'(1) '(2) '(3) ... '(2023) '(2024)Pf f f f f
. Giá tr của biu thc
P
bng
2024
.
2025
Gợi ý làm bài:
SĐSĐ
Mã đề 409:
Câu 1: Cho hàm s
=−+( ) ln ln( 1)fx x x
5
a) Hàm s có tp xác đnh là
+∞( 1; )
.
b)
=
+
11
'( )
1
fx
xx
.
c) Phương trình
=
1
'( )
6
fx
có tng các nghim bng
1
.
d) Cho biu thc
= + + ++ +'(1) '(2 ) '(3) ... '(2023) '(2024)Pf f f f f
. Giá tr của biu thc
P
bng
2024
.
2025
Gợi ý làm bài:
SĐSĐ
Câu 2: Cho hàm s
= −+
32
3 9 10
yx x x
có đ th (C).
a)
= −−
2
'3 3 9
yx x
.
b) Tp nghim ca bt phương trình
<'( ) 0
yx
= ( 1; 3)S
.
c) H s góc ca tiếp tuyến ti giao đim ca (C) vi trc Oy bng
9
.
d) Tiếp tuyến có h s góc nh nht ca (C) có phương trình là:
= 12 11yx
.
Gợi ý làm bài:
SĐĐS
Câu 3: Cho hàm s
++
=
3
31xx
ye
a)
( )
++
= +
3
31 2
' .3 3
xx
ye x
b) Phương trình tiếp tuyến ca đ th hàm s tại đim có hoành đ
=
0
0x
= :3d y ex e
c) Phương trình
= +
2
' 3e.( 1)yx
có nghim duy nht.
d) Có 6 giá tr nguyên ca tham s
m
để bt phương trình
++
3
31
'2 .
xx
y mx e
nghim đúng
∀∈x
.
Gợi ý làm bài:
ĐSĐS
Câu 4: Cho hình lăng tr tứ giác đu ABCD.A’B’C’D’ có AB =
a
, AA’ =
3a
.
a)
D ( ' ').B ACC A
b)
( DD') ( ' ')A ACC A
.
c) Khong cách gia đưng thng BC và mt phng (ADC’B’) bng
2
3
a
.
6
d) Th tích khi lăng tr ABC.A’B’C’ bng
3
3
.
2
a
Gợi ý làm bài:
ĐSSĐ
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Mã đề 106:
Câu 1 Mt cht đim có phương trình chuyn đng
π
= +( ) 3sin( )
3
st t
, trong đó
t
>
0
,
t
tính bng
giây,
()st
tính bng mét. Tính gia tc tc thi ca cht đim ti thi đim
π
= ()
2
ts
.
Gợi ý làm bài:
2
1, 5( / )ms
Câu 2 Cho hàm s
()
fx
đo hàm ti mi đim thuc tp xác đnh, hàm s
()gx
đưc xác đnh
bi
=() 2 ().g x xf x
Biết
= ='(1) (1) 1.ff
Tính
'(1).g
Gợi ý làm bài:
4
Câu 3 Cho hàm s
=
+
3
2
x
y
x
đ th
()C
. Biết tiếp tuyến ca đ th
()C
song song vi đưng
thng
= +5 21yx
tạo vi hai trc to độ mt tam giác. Tính din tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
0,1
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cnh bng
22
, tam giác SAB vuông cân ti
S nm trong mt phng vuông góc vi (ABCD). Tính khong cách gia hai đưng thng BC
SA.
Gợi ý làm bài:
2
Câu 5 Cho hình chóp đu S. ABCD cnh đáy bng
23
. Góc nh din


, D,AC S
bng
0
60
Tính th tích khi chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài:
12
Câu 6 Cho hàm s
( )
( )
2
2
log 1fx x=
. Phương trình
'0y =
có bao nhiêu nghim?
Gợi ý làm bài:
0
Mã đề 207:
Câu 1 Cho hình chóp đu S. ABCD cnh đáy bng
23
. Góc nh din


, D,AC S
bng
7
0
60
Tính th tích khi chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài:
12
Câu 2 Cho hàm s
=
+
3
2
x
y
x
đ th
()C
. Biết tiếp tuyến ca đ th
()C
song song vi đưng
thng
= +5 21yx
tạo vi hai trc to độ mt tam giác. Tính din tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
0,1
Câu 3 Mt cht điểm có phương trình chuyn đng
π
= +( ) 3sin( )
3
st t
, trong đó
t
>
0
,
t
tính bng
giây,
()st
tính bng mét. Tính gia tc tc thi ca cht đim ti thi đim
π
= ()
2
ts
.
Gợi ý làm bài:
2
1, 5( / )ms
Câu 4 Cho hàm s
()fx
đo hàm ti mi đim thuc tp xác đnh, hàm s
()gx
đưc xác đnh
bi
=() 2 ().g x xf x
Biết
= ='(1) (1) 1.ff
Tính
'(1).g
Gợi ý làm bài:
4
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cnh bng
22
, tam giác SAB vuông cân ti
S nm trong mt phng vuông góc vi (ABCD). Tính khong cách gia hai đưng thng BC
SA.
Gợi ý làm bài:
2
Câu 6 Cho hàm s
( )
( )
2
2
log 1fx x=
. Phương trình
'0y =
có bao nhiêu nghim?
Gợi ý làm bài:
0
Mã đề 308:
Câu 1 Cho hàm s
()fx
đo hàm ti mi đim thuc tp xác định, hàm s
()gx
đưc xác đnh
bi
=() 2 ().g x xf x
Biết
= ='(1) (1) 1.ff
Tính
'(1).g
Gợi ý làm bài:
4
Câu 2 Cho hình chóp đu S. ABCD cnh đáy bng
23
. Góc nh din


, D,AC S
bng
0
60
Tính th tích khi chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài:
12
8
Câu 3 Cho hàm s
=
+
3
2
x
y
x
đ th
()
C
. Biết tiếp tuyến ca đ th
()C
song song vi đưng
thng
= +5 21yx
tạo vi hai trc to độ mt tam giác. Tính din tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
0,1
Câu 4 Cho hàm s
( )
(
)
2
2
log 1
fx x=
. Phương trình
'0y =
có bao nhiêu nghim?
Gợi ý làm bài:
0
Câu 5 Mt cht đim có phương trình chuyn đng
π
= +( ) 3sin( )
3
st t
, trong đó
t
>
0
,
t
tính bng
giây,
()st
tính bng mét. Tính gia tc tc thi ca chất đim ti thi đim
π
= ()
2
ts
.
Gợi ý làm bài:
2
1, 5( / )ms
Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cnh bng
22
, tam giác SAB vuông cân ti
S nm trong mt phng vuông góc vi (ABCD). Tính khong cách gia hai đưng thng BC
SA.
Gợi ý làm bài:
2
Mã đề 409:
Câu 1 Cho hàm s
=
+
3
2
x
y
x
đ th
()C
. Biết tiếp tuyến ca đ th
()C
song song vi đưng
thng
= +5 21yx
tạo vi hai trc to độ mt tam giác. Tính din tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
0,1
Câu 2 Cho hàm s
( )
( )
2
2
log 1fx x=
. Phương trình
'0y =
có bao nhiêu nghim?
Gợi ý làm bài:
0
Câu 3 Cho hàm s
()fx
đo hàm ti mi đim thuc tp xác đnh, hàm s
()gx
đưc xác đnh
bi
=
() 2 ().g x xf x
Biết
= ='(1) (1) 1.ff
Tính
'(1).
g
Gợi ý làm bài:
4
Câu 4 Mt cht đim có phương trình chuyn đng
π
= +( ) 3sin( )
3
st t
, trong đó
t
>
0
,
t
tính bng
giây,
()st
tính bng mét. Tính gia tc tc thi ca cht đim ti thi đim
π
= ()
2
ts
.
Gợi ý làm bài:
9
2
1, 5( / )ms
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cnh bng
22
, tam giác SAB vuông cân ti
S nm trong mt phng vuông góc vi (ABCD). Tính khong cách gia hai đưng thng BC
SA.
Gợi ý làm bài:
2
Câu 6 Cho hình chóp đu S. ABCD cnh đáy bng
23
. Góc nh din


, D,AC S
bng
0
60
Tính th tích khi chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài:
12
1
SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 Phút
(Đề có 3 trang)
PHN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
510
611
712
813
1
C
D
C
A
2
A
B
B
C
3
B
D
C
D
4
A
D
C
B
5
A
B
D
B
6
A
D
C
D
7
D
A
A
C
8
C
A
A
D
9
A
C
D
A
10
D
D
D
C
11
A
A
A
D
12
C
C
A
B
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong
mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Mã đề 510:
Câu 1:Cho hàm s
=−+( ) ln ln( 1)fx x x
a) Hàm s có tp xác đnh là
+∞( 1; )
.
b)
=
+
11
'( )
1
fx
xx
.
c) Phương trình
=
1
'( )
6
fx
có tng các nghim bng
1
.
d) Cho biu thc
= + + ++ +'(1) '(2) '(3) ... '(2023) '(2024)Pf f f f f
. Giá tr ca biu thc
P
bng
2024
.
2025
Gợi ý làm bài:
SĐSĐ
Câu 2:Cho hình lăng tr t giác đu ABCD.A’B’C’D’ có AB =
a
, AA’ =
3a
.
a)
D ( ' ').B ACC A
b)
( D D') ( ' ')A ACC A
.
2
c) Khong cách gia đưng thng BC và mt phng (ADC’B’) bng
2
3
a
.
d) Th tích khi lăng tr ABC.A’B’C’ bng
3
3
.
2
a
Gợi ý làm bài:
ĐSSĐ
Câu 3:Cho hàm s
= −+
32
3 9 10yx x x
có đ th (C).
a)
= −−
2
'3 3 9
yx x
.
b) Tp nghim ca bt phương trình
<'( ) 0
yx
= ( 1; 3)S
.
c) H s góc ca tiếp tuyến ti giao đim ca (C) vi trc Oy bng
9
.
d) Tiếp tuyến có h s góc nh nht ca (C) có phương trình là:
= 12 11yx
.
Gợi ý làm bài:
SĐĐS
Câu 4:Cho hàm s
++
=
3
31
xx
ye
a)
(
)
++
= +
3
31 2
' .3 3
xx
ye x
b) Phương trình tiếp tuyến ca đ th hàm s ti đim có hoành đ
=
0
0
x
= :3
d y ex e
c) Phương trình
= +
2
' 3e.( 1)yx
có nghim duy nht.
d) Có 6 giá tr nguyên ca tham s
m
để bt phương trình
++
3
31
'2 .
xx
y mx e
nghim đúng
∀∈x
.
Gợi ý làm bài:
ĐSĐS
Mã đề 611:
Câu 1:Cho hàm s
=−+( ) ln ln( 1)
fx x x
a) Hàm s có tp xác đnh là
+∞( 1; )
.
b)
=
+
11
'( )
1
fx
xx
.
c) Phương trình
=
1
'( )
6
fx
có tng các nghim bng
1
.
d) Cho biu thc
= + + ++ +'(1) '(2) '(3) ... '(2023) '(2024)Pf f f f f
. Giá tr ca biu thc
P
bng
2024
.
2025
3
Gợi ý làm bài:
SĐSĐ
Câu 2:Cho hàm s
= −+
32
3 9 10
yx x x
có đ th (C).
a)
= −−
2
'3 3 9yx x
.
b) Tp nghim ca bt phương trình
<
'( ) 0
yx
= ( 1; 3)S
.
c) H s góc ca tiếp tuyến ti giao điểm ca (C) vi trc Oy bng
9
.
d) Tiếp tuyến có h s góc nh nht ca (C) có phương trình là:
= 12 11yx
.
Gợi ý làm bài:
SĐĐS
Câu 3:Cho hình lăng tr t giác đu ABCD.A’B’C’D’ có AB =
a
, AA’ =
3a
.
a)
D ( ' ').B ACC A
b)
( DD') ( ' ')A ACC A
.
c) Khong cách gia đưng thng BC và mt phng (ADC’B’) bng
2
3
a
.
d) Th tích khi lăng tr ABC.A’B’C’ bng
3
3
.
2
a
Gợi ý làm bài:
ĐSSĐ
Câu 4:Cho hàm s
++
=
3
31xx
ye
a)
(
)
++
= +
3
31 2
' .3 3
xx
ye x
b) Phương trình tiếp tuyến ca đ th hàm s ti đim có hoành đ
=
0
0
x
= :3d y ex e
c) Phương trình
= +
2
' 3e.( 1)yx
có nghim duy nht.
d) Có 6 giá tr nguyên ca tham s
m
để bt phương trình
++
3
31
'2 .
xx
y mx e
nghim đúng
∀∈x
.
Gợi ý làm bài:
ĐSĐS
Mã đề 712:
Câu 1:Cho hình lăng tr t giác đu ABCD.A’B’C’D’ có AB =
a
, AA’ =
3a
.
a)
D ( ' ').B ACC A
b)
( DD') ( ' ')A ACC A
.
c) Khong cách gia đưng thng BC và mt phng (ADC’B’) bng
2
3
a
.
4
d) Th tích khi lăng tr ABC.A’B’C’ bng
3
3
.
2
a
Gợi ý làm bài:
ĐSSĐ
Câu 2:Cho hàm s
=−+( ) ln ln( 1)fx x x
a) Hàm s có tp xác đnh là
+∞
( 1; )
.
b)
=
+
11
'( )
1
fx
xx
.
c) Phương trình
=
1
'( )
6
fx
có tng các nghim bng
1
.
d) Cho biu thc
= + + ++ +'(1) '(2) '(3) ... '(2023) '(2024)
Pf f f f f
. Giá tr ca biu thc
P
bng
2024
.
2025
Gợi ý làm bài:
SĐSĐ
Câu 3:Cho hàm s
++
=
3
31xx
ye
a)
( )
++
= +
3
31 2
' .3 3
xx
ye x
b) Phương trình tiếp tuyến ca đ th hàm s ti đim có hoành đ
=
0
0x
= :3d y ex e
c) Phương trình
= +
2
' 3e.( 1)yx
có nghim duy nht.
d) Có 6 giá tr nguyên ca tham s
m
để bt phương trình
++
3
31
'2 .
xx
y mx e
nghim đúng
∀∈x
.
Gợi ý làm bài:
ĐSĐS
Câu 4:Cho hàm s
= −+
32
3 9 10yx x x
có đ th (C).
a)
= −−
2
'3 3 9yx x
.
b) Tp nghim ca bt phương trình
<'( ) 0yx
= ( 1; 3)
S
.
c) H s góc ca tiếp tuyến ti giao đim ca (C) vi trc Oy bng
9
.
d) Tiếp tuyến có h s góc nh nht ca (C) có phương trình là:
= 12 11yx
.
Gợi ý làm bài:
SĐĐS
Mã đề 813:
5
Câu 1:Cho hàm s
=−+( ) ln ln( 1)fx x x
a) Hàm s có tp xác đnh là
+∞
( 1; )
.
b)
=
+
11
'( )
1
fx
xx
.
c) Phương trình
=
1
'( )
6
fx
có tng các nghim bng
1
.
d) Cho biu thc
= + + ++ +
'(1) '(2 ) '(3) ... '(2023) '(2024)Pf f f f f
. Giá tr ca biu thc
P
bng
2024
.
2025
Gợi ý làm bài:
SĐSĐ
Câu 2:Cho hàm s
= −+
32
3 9 10yx x x
có đ th (C).
a)
= −−
2
'3 3 9yx x
.
b) Tp nghim ca bt phương trình
<'( ) 0yx
= ( 1; 3)S
.
c) H s góc ca tiếp tuyến ti giao đim ca (C) vi trc Oy bng
9
.
d) Tiếp tuyến có h s góc nh nht ca (C) có phương trình là:
= 12 11yx
.
Gợi ý làm bài:
SĐĐS
Câu 3:Cho hình lăng tr t giác đu ABCD.A’B’C’D’ có AB =
a
, AA’ =
3a
.
a)
D ( ' ').
B ACC A
b)
( DD') ( ' ')
A ACC A
.
c) Khong cách gia đưng thng BC và mt phng (ADC’B’) bng
2
3
a
.
d) Th tích khi lăng tr ABC.A’B’C’ bng
3
3
.
2
a
Gợi ý làm bài:
ĐSSĐ
Câu 4:Cho hàm s
++
=
3
31xx
ye
a)
(
)
++
= +
3
31 2
' .3 3
xx
ye x
b) Phương trình tiếp tuyến ca đ th hàm s ti đim có hoành đ
=
0
0x
= :3d y ex e
c) Phương trình
= +
2
' 3e.( 1)yx
có nghim duy nht.
6
d) Có 6 giá tr nguyên ca tham s
m
để bt phương trình
++
3
31
'2 .
xx
y mx e
nghim đúng
∀∈
x
.
Gợi ý làm bài:
ĐSĐS
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Mã đề 510:
Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cnh bng
52
, tam giác SAD vuông cân ti
S nm trong mt phng vuông góc với (ABCD). Tính khong cách gia hai đưng thng CD
SB.
Gợi ý làm bài:
5
Câu 2 Cho hàm s
=
+
2
3
x
y
x
đ th
()C
. Biết tiếp tuyến ca đ th
()C
song song vi đưng
thng
= +5 26yx
to vi hai trc to độ mt tam giác. Tính din tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
3,6
Câu 3 Cho hình chóp đu S. ABCD cnh đáy bng
43
. Góc nh din


,,
A BC S
bng
0
30
Tính th tích khi chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài:
32
Câu 4 Cho hàm s
()fx
đo hàm ti mi đim thuc tp xác đnh, hàm s
()gx
đưc xác đnh
bi
= () 3 ().g x xf x
Biết
= = '(1) (1) 1.ff
Tính
'(1).g
Gợi ý làm bài:
6
Câu 5 Mt cht đim phương trình chuyn đng
π
= +
2
( ) 4 sin( )
3
st t
, trong đó
t
>
0
,
t
tính
bng giây,
()st
tính bng mét. Tính gia tc tc thi ca cht đim ti thi đim
π
= ()
6
ts
.
Gợi ý làm bài:
2
2( / )ms
Câu 6 Cho hàm s
( )
( )
2
3
log 4fx x=
. S nghim ca phương trình
'0y =
?
Gợi ý làm bài:
0
Mã đề 611:
Câu 1 Cho hàm s
( )
( )
2
3
log 4fx x=
. S nghim ca phương trình
'0y =
?
7
Gợi ý làm bài:
0
Câu 2 Mt cht đim phương trình chuyn đng
π
= +
2
( ) 4 sin( )
3
st t
, trong đó
t
>
0
,
t
tính
bng giây,
()st
tính bng mét. Tính gia tc tc thi ca cht đim ti thi đim
π
= ()
6
ts
.
Gợi ý làm bài:
2
2( / )ms
Câu 3 Cho hàm s
=
+
2
3
x
y
x
đ th
()C
. Biết tiếp tuyến ca đ th
()C
song song vi đưng
thng
= +5 26
yx
to vi hai trc to độ mt tam giác. Tính din tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
3,6
Câu 4 Cho hình chóp đu S. ABCD cnh đáy bng
43
. Góc nh din


,,A BC S
bng
0
30
Tính th tích khi chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài:
32
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cnh bng
52
, tam giác SAD vuông cân ti
S nm trong mt phng vuông góc vi (ABCD). Tính khong cách gia hai đưng thng CD
SB.
Gợi ý làm bài:
5
Câu 6 Cho hàm s
()fx
đo hàm ti mi đim thuc tp xác đnh, hàm s
()gx
đưc xác đnh
bi
= () 3 ().g x xf x
Biết
= = '(1) (1) 1.ff
Tính
'(1).g
Gợi ý làm bài:
6
Mã đề 712:
Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cnh bng
52
, tam giác SAD vuông cân ti
S nm trong mt phng vuông góc vi (ABCD). Tính khong cách gia hai đưng thng CD
SB.
Gợi ý làm bài:
5
Câu 2 Cho hình chóp đu S. ABCD cnh đáy bng
43
. Góc nh din


,,A BC S
bng
0
30
Tính th tích khi chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài:
8
32
Câu 3 Cho hàm s
( )
( )
2
3
log 4fx x=
. S nghim ca phương trình
'0y =
?
Gợi ý làm bài:
0
Câu 4 Cho hàm s
=
+
2
3
x
y
x
đ th
()C
. Biết tiếp tuyến ca đ th
()C
song song vi đưng
thng
= +5 26yx
to vi hai trc to độ mt tam giác. Tính din tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
3,6
Câu 5 Cho hàm s
()
fx
đo hàm ti mi đim thuc tp xác đnh, hàm s
()gx
đưc xác đnh
bi
= () 3 ().g x xf x
Biết
= = '(1) (1) 1.ff
Tính
'(1).g
Gợi ý làm bài:
6
Câu 6 Mt cht đim có phương trình chuyn đng
π
= +
2
( ) 4 sin( )
3
st t
, trong đó
t
>
0
,
t
tính
bng giây,
()
st
tính bng mét. Tính gia tc tc thi ca cht đim ti thi đim
π
=
()
6
ts
.
Gợi ý làm bài:
2
2( / )ms
Mã đề 813:
Câu 1 Mt cht đim phương trình chuyn đng
π
= +
2
( ) 4 sin( )
3
st t
, trong đó
t
>
0
,
t
tính
bng giây,
()st
tính bng mét. Tính gia tc tc thi ca cht đim ti thi đim
π
= ()
6
ts
.
Gợi ý làm bài:
2
2( / )
ms
Câu 2 Cho hàm s
()fx
đo hàm ti mi đim thuc tp xác đnh, hàm s
()gx
đưc xác đnh
bi
= () 3 ().g x xf x
Biết
= = '(1) (1) 1.ff
Tính
'(1).g
Gợi ý làm bài:
6
Câu 3 Cho hình chóp đu S. ABCD cnh đáy bng
43
. Góc nh din


,,A BC S
bng
0
30
Tính th tích khi chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài:
32
9
Câu 4 Cho hàm s
(
)
( )
2
3
log 4fx x=
. S nghim ca phương trình
'0y =
?
Gợi ý làm bài:
0
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cnh bng
52
, tam giác SAD vuông cân ti
S nm trong mt phng vuông góc vi (ABCD). Tính khong cách gia hai đưng thng CD
SB.
Gợi ý làm bài
5
Câu 6 Cho hàm s
=
+
2
3
x
y
x
đ th
()C
. Biết tiếp tuyến ca đ th
()C
song song vi đưng
thng
= +5 26yx
to vi hai trc to độ mt tam giác. Tính din tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
3,6
| 1/24

Preview text:

SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI
KIỂM TRA – ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN - LỚP 11
(Đề có 3 trang)
Thời gian làm bài: 90 Phút
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 106
PHẦN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:
Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(t) của chất còn lại
(tính bằng kilogam) sau t ngày được cho bởi hàm số 0.015 ( ) 13 t m t e− =
. Khối lượng chất đó vào thời
điểm t = 0 là A. 13(kilogam). B. 14(kilogam). C. 12(kilogam). D. 15(kilogam).
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y = (x + x )10 3 2 2 .
A. y′ = ( x + x)(x + x )9 2 3 2 10 3 2 2 .
B. y′ = ( x + x)9 2 10 3 4 .
C. y′ = (x + x )9 3 2 10 2 .
D. y′ = ( x + x)(x + x )9 2 3 2 10 3 4 2 . Câu 3: Hàm số 2x
y = e có đạo hàm là A. 2x e . B. (2 + ) x x e . C. 2 x xe . D. 2 2 x e .
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA ⊥ ( ABCD). Góc giữa đường thẳng
SD và mặt phẳng ( ABCD) là góc nào sau đây? A. SDC . B. SCD . C. DSA . D. SDA .
Câu 5: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là 1 2
S = gt , trong đó t tính bằng giây (s), 2
S tính bằng mét (m) và g = 9,8 2
m/s . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là
A. v = 9,8 m/s .
B. v = 78,4 m/s .
C. v = 19,6 m/s .
D. v = 39,2 m/s .
Câu 6: Cho hình lập phương ABC . D AB CD
′ ′ có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB CD
′ ′) và ( ABCD)bằng: A. a . B. a a . C. . D. a 2 . 3 2
Câu 7: Đạo hàm của hàm số 2 + y ax 3
= x + 3x + 2 là biểu thức có dạng
. Khi đó a bằng 2 2 x + 3x + 2 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 2 − .
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình log x > log 2x +1 là 2 2 ( ) A.  1 S ;0 = −  B. S = (1;3) C. S = ∅ D. S = ( ; −∞ − ) 1 2   
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Đường
thẳng CD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? Trang 1/3 - Mã đề 106 A. (SAD). B. (SAB) . C. (SAC). D. (SBD).
Câu 10: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a 3 3 3 3 A. a 2 . B. a 3 . C. a 2 . D. a 3 . 3 4 2 3
Câu 11: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên? x
A. y = log x .
B. y = log x. C. 3x y = . D. 1 y   = . 1 3   3  3 
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y = sin x + cos x.
A. y′ = sin x − cos x . B. y′ = sin xcos x .
C. y′ = cos x − sin x
D. y′ = sin x + cos x .
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong
mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số x + x+ y = 3 3 1 e 3 a) x +3x+ y = 1 e ( 2 ' . 3x + 3)
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là d : y = 3ex e 0 c) Phương trình y = 2
' 3e.(x + 1) có nghiệm duy nhất.
d) Có 6 giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình + + ≥ 3 3 1 ' 2 . x x y mx e
nghiệm đúng ∀x R.
Câu 2: Cho hàm số f (x) = ln x − ln(x + 1)
a) Hàm số có tập xác định là (−1;+∞) . 1 1 b) f '(x) = − . x x + 1 1
c) Phương trình f '(x) = có tổng các nghiệm bằng −1. 6
d) Cho biểu thức P = f '(1) + f '(2) + f '(3) + ... + f '(2023) + f '(2024). Giá trị của biểu thức P 2024 bằng . 2025 Trang 2/3 - Mã đề 106
Câu 3: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , AA’ = a 3 . a) D
B ⊥ (ACC' A'). b) ( D
A D') ⊥ (ACC' A'). a 2
c) Khoảng cách giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (ADC’B’) bằng . 3 3 a 3
d) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng . 2
Câu 4: Cho hàm số y = 3 x − 2
3x − 9x + 10 có đồ thị (C). a) y = 2
' 3x − 3x − 9.
b) Tập nghiệm của bất phương trình y'(x) < 0 là S = (−1; 3).
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Oy bằng −9.
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) có phương trình là: y = 12x − 11.
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. π
Câu 1: Một chất điểm có phương trình chuyển động (
s t) = 3sin(t + ), trong đó t 3 >0 , t tính π bằng giây, (
s t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = (s). 2
Câu 2: Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số (
g x) được xác định bởi (
g x) = 2xf (x). Biết f '(1) = f (1) = 1. Tính g'(1). x − 3
Câu 3: Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường x + 2
thẳng y = 5x + 21 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 2 , tam giác SAB vuông cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA.
Câu 5: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2 3 . Góc nhị diện A,CD,S   bằng 0
60 Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
Câu 6: Cho hàm số f ( x) = log ( 2 x −1 2
). Phương trình y'= 0 có bao nhiêu nghiệm?
------ HẾT ------ Trang 3/3 - Mã đề 106
SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI
KIỂM TRA – ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN - LỚP 11
(Đề có 3 trang)
Thời gian làm bài: 90 Phút
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 510
PHẦN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Hàm số 2x
y = e có đạo hàm là A. (2 + ) x x e . B. 2x e . C. 2 2 x e . D. 2 x xe .
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y = sin x + cos x.
A. y′ = cos x − sin x B. y′ = sin xcos x .
C. y′ = sin x − cos x .
D. y′ = sin x + cos x .
Câu 3: Đạo hàm của hàm số 2 + y ax 3
= x + 3x + 2 là biểu thức có dạng
. Khi đó a bằng 2 2 x + 3x + 2 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 2 − .
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình log x > log 2x +1 là 2 2 ( ) A. S = ∅ B. S = (1;3) C. S = ( ; −∞ − ) 1 D.  1 S ;0 = −  2   
Câu 5: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a 3 3 3 3 A. a 3 . B. a 2 . C. a 3 . D. a 2 . 4 2 3 3
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số y = (x + x )10 3 2 2 .
A. y′ = ( x + x)(x + x )9 2 3 2 10 3 4 2 .
B. y′ = ( x + x)(x + x )9 2 3 2 10 3 2 2 .
C. y′ = ( x + x)9 2 10 3 4 .
D. y′ = (x + x )9 3 2 10 2 .
Câu 7: Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(t) của chất còn lại
(tính bằng kilogam) sau t ngày được cho bởi hàm số 0.015 ( ) 13 t m t e− =
. Khối lượng chất đó vào thời
điểm t = 0 là A. 12(kilogam). B. 15(kilogam). C. 14(kilogam). D. 13(kilogam).
Câu 8: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là 1 2
S = gt , trong đó t tính bằng giây (s), 2
S tính bằng mét (m) và g = 9,8 2
m/s . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là
A. v = 78,4 m/s .
B. v = 9,8 m/s .
C. v = 39,2 m/s .
D. v = 19,6 m/s .
Câu 9: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên? Trang 1/3 - Mã đề 510 x A. 1 y   =  .
B. y = log x .
C. y = log x. D. 3x y = . 3    1 3 3
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA ⊥ ( ABCD). Góc giữa đường thẳng
SD và mặt phẳng ( ABCD) là góc nào sau đây? A. SCD . B. DSA . C. SDC . D. SDA .
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Đường
thẳng CD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (SAD). B. (SAC). C. (SBD). D. (SAB) .
Câu 12: Cho hình lập phương ABC . D AB CD
′ ′ có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB CD
′ ′) và ( ABCD)bằng: A. a 2 . B. a . C. a a . D. . 3 2
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong
mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số f (x) = ln x − ln(x + 1)
a) Hàm số có tập xác định là (−1;+∞) . 1 1 b) f '(x) = − . x x + 1 1
c) Phương trình f '(x) = có tổng các nghiệm bằng −1. 6
d) Cho biểu thức P = f '(1) + f '(2) + f '(3) + ... + f '(2023) + f '(2024). Giá trị của biểu thức P 2024 bằng . 2025
Câu 2: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , AA’ = a 3 . a) D
B ⊥ (ACC' A'). b) ( D
A D') ⊥ (ACC' A'). a 2
c) Khoảng cách giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (ADC’B’) bằng . 3 Trang 2/3 - Mã đề 510 3 a 3
d) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng . 2
Câu 3: Cho hàm số y = 3 x − 2
3x − 9x + 10 có đồ thị (C). a) y = 2
' 3x − 3x − 9.
b) Tập nghiệm của bất phương trình y'(x) < 0 là S = (−1; 3).
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Oy bằng −9.
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) có phương trình là: y = 12x − 11.
Câu 4: Cho hàm số x + x+ y = 3 3 1 e 3 a) x +3x+ y = 1 e ( 2 ' . 3x + 3)
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là d : y = 3ex e 0 c) Phương trình y = 2
' 3e.(x + 1) có nghiệm duy nhất.
d) Có 6 giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình + + ≥ 3 3 1 ' 2 . x x y mx e
nghiệm đúng ∀x R.
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 2 , tam giác SAD vuông cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB. x − 2
Câu 2: Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường x + 3
thẳng y = 5x + 26 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
Câu 3: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 4 3 . Góc nhị diện A,BC,S   bằng 0
30 Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
Câu 4: Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số (
g x) được xác định bởi (
g x) = −3xf (x). Biết f '(1) = f (1) = −1. Tính g'(1). π 2
Câu 5: Một chất điểm có phương trình chuyển động ( s t) = 4sin(t +
) , trong đó t>0 , t tính 3 π bằng giây, (
s t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = (s). 6
Câu 6: Cho hàm số f ( x) = log ( 2 x − 4 3
). Số nghiệm của phương trình y'= 0 là ?
------ HẾT ------ Trang 3/3 - Mã đề 510
SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI
KIỂM TRA – ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN - LỚP 11
(Đề có 4 trang)
Thời gian làm bài: 90 Phút
PHẦN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 106 207 308 409 1 A C C D 2 D B C C 3 D D D B 4 D C A A 5 D A D A 6 B D B C 7 C C C B 8 C C A D 9 A B B C 10 B B B C 11 D C A D 12 C C D B
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong
mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Mã đề 106:
Câu 1: Cho hàm số x + x+ y = 3 3 1 e 3 a) x +3x+ y = 1 e ( 2 ' . 3x + 3)
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là d : y = 3ex e 0 c) Phương trình y = 2
' 3e.(x + 1) có nghiệm duy nhất.
d) Có 6 giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình + + ≥ 3 3 1 ' 2 . x x y mx e
nghiệm đúng ∀x ∈  .
Gợi ý làm bài: ĐSĐS
Câu 2: Cho hàm số f (x) = ln x − ln(x + 1)
a) Hàm số có tập xác định là (−1;+∞) . 1 1 b) f '(x) = − . x x + 1 1
c) Phương trình f '(x) = có tổng các nghiệm bằng −1. 6 1
d) Cho biểu thức P = f '(1) + f '(2) + f '(3) + ... + f '(2023) + f '(2024). Giá trị của biểu thức P 2024 bằng . 2025
Gợi ý làm bài: SĐSĐ
Câu 3: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , AA’ = a 3 . a) D
B ⊥ (ACC' A'). b) ( D
A D') ⊥ (ACC' A'). a 2
c) Khoảng cách giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (ADC’B’) bằng . 3 3 a 3
d) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng . 2
Gợi ý làm bài: ĐSSĐ
Câu 4: Cho hàm số y = 3 x − 2
3x − 9x + 10 có đồ thị (C). a) y = 2
' 3x − 3x − 9.
b) Tập nghiệm của bất phương trình y'(x) < 0 là S = (−1; 3).
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Oy bằng −9.
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) có phương trình là: y = 12x − 11. Gợi ý làm bài: SĐĐS Mã đề 207:
Câu 1: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , AA’ = a 3 . a) D
B ⊥ (ACC' A'). b) ( D
A D') ⊥ (ACC' A'). a 2
c) Khoảng cách giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (ADC’B’) bằng . 3 3 a 3
d) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng . 2
Gợi ý làm bài: ĐSSĐ
Câu 2: Cho hàm số x + x+ y = 3 3 1 e 2 3 a) x +3x+ y = 1 e ( 2 ' . 3x + 3)
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là d : y = 3ex e 0 c) Phương trình y = 2
' 3e.(x + 1) có nghiệm duy nhất.
d) Có 6 giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình + + ≥ 3 3 1 ' 2 . x x y mx e
nghiệm đúng ∀x ∈  .
Gợi ý làm bài: ĐSĐS
Câu 3: Cho hàm số f (x) = ln x − ln(x + 1)
a) Hàm số có tập xác định là (−1;+∞) . 1 1 b) f '(x) = − . x x + 1 1
c) Phương trình f '(x) = có tổng các nghiệm bằng −1. 6
d) Cho biểu thức P = f '(1) + f '(2) + f '(3) + ... + f '(2023) + f '(2024). Giá trị của biểu thức P 2024 bằng . 2025
Gợi ý làm bài: SĐSĐ
Câu 4: Cho hàm số y = 3 x − 2
3x − 9x + 10 có đồ thị (C). a) y = 2
' 3x − 3x − 9.
b) Tập nghiệm của bất phương trình y'(x) < 0 là S = (−1; 3).
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Oy bằng −9.
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) có phương trình là: y = 12x − 11. Gợi ý làm bài: SĐĐS Mã đề 308:
Câu 1: Cho hàm số x + x+ y = 3 3 1 e 3 a) x +3x+ y = 1 e ( 2 ' . 3x + 3)
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là d : y = 3ex e 0 c) Phương trình y = 2
' 3e.(x + 1) có nghiệm duy nhất. 3
d) Có 6 giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình + + ≥ 3 3 1 ' 2 . x x y mx e
nghiệm đúng ∀x ∈  .
Gợi ý làm bài: ĐSĐS
Câu 2: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , AA’ = a 3 . a) D
B ⊥ (ACC' A'). b) ( D
A D') ⊥ (ACC' A'). a 2
c) Khoảng cách giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (ADC’B’) bằng . 3 3 a 3
d) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng . 2
Gợi ý làm bài: ĐSSĐ
Câu 3: Cho hàm số y = 3 x − 2
3x − 9x + 10 có đồ thị (C). a) y = 2
' 3x − 3x − 9.
b) Tập nghiệm của bất phương trình y'(x) < 0 là S = (−1; 3).
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Oy bằng −9.
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) có phương trình là: y = 12x − 11. Gợi ý làm bài: SĐĐS
Câu 4: Cho hàm số f (x) = ln x − ln(x + 1)
a) Hàm số có tập xác định là (−1;+∞) . 1 1 b) f '(x) = − . x x + 1 1
c) Phương trình f '(x) = có tổng các nghiệm bằng −1. 6
d) Cho biểu thức P = f '(1) + f '(2) + f '(3) + ... + f '(2023) + f '(2024). Giá trị của biểu thức P 2024 bằng . 2025
Gợi ý làm bài: SĐSĐ Mã đề 409:
Câu 1: Cho hàm số f (x) = ln x − ln(x + 1) 4
a) Hàm số có tập xác định là (−1;+∞) . 1 1 b) f '(x) = − . x x + 1 1
c) Phương trình f '(x) = có tổng các nghiệm bằng −1. 6
d) Cho biểu thức P = f '(1) + f '(2) + f '(3) + ... + f '(2023) + f '(2024). Giá trị của biểu thức P 2024 bằng . 2025
Gợi ý làm bài: SĐSĐ
Câu 2: Cho hàm số y = 3 x − 2
3x − 9x + 10 có đồ thị (C). a) y = 2
' 3x − 3x − 9.
b) Tập nghiệm của bất phương trình y'(x) < 0 là S = (−1; 3).
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Oy bằng −9.
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) có phương trình là: y = 12x − 11. Gợi ý làm bài: SĐĐS
Câu 3: Cho hàm số x + x+ y = 3 3 1 e 3 a) x +3x+ y = 1 e ( 2 ' . 3x + 3)
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là d : y = 3ex e 0 c) Phương trình y = 2
' 3e.(x + 1) có nghiệm duy nhất.
d) Có 6 giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình + + ≥ 3 3 1 ' 2 . x x y mx e
nghiệm đúng ∀x ∈  .
Gợi ý làm bài: ĐSĐS
Câu 4: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , AA’ = a 3 . a) D
B ⊥ (ACC' A'). b) ( D
A D') ⊥ (ACC' A'). a 2
c) Khoảng cách giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (ADC’B’) bằng . 3 5 3 a 3
d) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng . 2
Gợi ý làm bài: ĐSSĐ
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Mã đề 106: π
Câu 1 Một chất điểm có phương trình chuyển động (
s t) = 3sin(t + ), trong đó t 3
>0 , t tính bằng π giây, (
s t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = (s). 2
Gợi ý làm bài: − 2 1,5(m / s )
Câu 2 Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số (
g x) được xác định bởi (
g x) = 2xf (x). Biết f '(1) = f (1) = 1. Tính g'(1).
Gợi ý làm bài: 4 x − 3
Câu 3 Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường x + 2
thẳng y = 5x + 21 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
0,1
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 2 , tam giác SAB vuông cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA.
Gợi ý làm bài: 2
Câu 5 Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2 3 . Góc nhị diện A,CD,S   bằng 0
60 Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài: 12
Câu 6 Cho hàm số f ( x) = log ( 2 x −1 2
). Phương trình y'= 0 có bao nhiêu nghiệm?
Gợi ý làm bài: 0 Mã đề 207:
Câu 1 Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2 3 . Góc nhị diện A,CD,S   bằng 6 0
60 Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài: 12 x − 3
Câu 2 Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường x + 2
thẳng y = 5x + 21 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
0,1 π
Câu 3 Một chất điểm có phương trình chuyển động (
s t) = 3sin(t + ), trong đó t 3
>0 , t tính bằng π giây, (
s t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = (s). 2
Gợi ý làm bài: − 2 1,5(m / s )
Câu 4 Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số (
g x) được xác định bởi (
g x) = 2xf (x). Biết f '(1) = f (1) = 1. Tính g'(1).
Gợi ý làm bài: 4
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 2 , tam giác SAB vuông cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA.
Gợi ý làm bài: 2
Câu 6 Cho hàm số f ( x) = log ( 2 x −1 2
). Phương trình y'= 0 có bao nhiêu nghiệm?
Gợi ý làm bài: 0 Mã đề 308:
Câu 1 Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số (
g x) được xác định bởi (
g x) = 2xf (x). Biết f '(1) = f (1) = 1. Tính g'(1).
Gợi ý làm bài: 4
Câu 2 Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2 3 . Góc nhị diện A,CD,S   bằng 0
60 Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài: 12 7 x − 3
Câu 3 Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường x + 2
thẳng y = 5x + 21 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
0,1
Câu 4 Cho hàm số f ( x) = log ( 2 x −1 2
). Phương trình y'= 0 có bao nhiêu nghiệm?
Gợi ý làm bài: 0 π
Câu 5 Một chất điểm có phương trình chuyển động (
s t) = 3sin(t + ), trong đó t 3
>0 , t tính bằng π giây, (
s t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = (s). 2
Gợi ý làm bài: − 2 1,5(m / s )
Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 2 , tam giác SAB vuông cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA.
Gợi ý làm bài: 2 Mã đề 409: x − 3
Câu 1 Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường x + 2
thẳng y = 5x + 21 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
0,1
Câu 2 Cho hàm số f ( x) = log ( 2 x −1 2
). Phương trình y'= 0 có bao nhiêu nghiệm?
Gợi ý làm bài: 0
Câu 3 Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số (
g x) được xác định bởi (
g x) = 2xf (x). Biết f '(1) = f (1) = 1. Tính g'(1).
Gợi ý làm bài: 4 π
Câu 4 Một chất điểm có phương trình chuyển động (
s t) = 3sin(t + ), trong đó t 3
>0 , t tính bằng π giây, (
s t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = (s). 2
Gợi ý làm bài: 8 − 2 1,5(m / s )
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 2 , tam giác SAB vuông cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA.
Gợi ý làm bài: 2
Câu 6 Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2 3 . Góc nhị diện A,CD,S   bằng 0
60 Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài: 12 9
SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI
KIỂM TRA – ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN - LỚP 11
(Đề có 3 trang)
Thời gian làm bài: 90 Phút
PHẦN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án trả lời. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 510 611 712 813 1 C D C A 2 A B B C 3 B D C D 4 A D C B 5 A B D B 6 A D C D 7 D A A C 8 C A A D 9 A C D A 10 D D D C 11 A A A D 12 C C A B
PHẦN II. (4 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong
mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Mã đề 510:
Câu 1:Cho hàm số f (x) = ln x − ln(x + 1)
a) Hàm số có tập xác định là (−1;+∞) . 1 1 b) f '(x) = − . x x + 1 1
c) Phương trình f '(x) = có tổng các nghiệm bằng −1. 6
d) Cho biểu thức P = f '(1) + f '(2) + f '(3) + ... + f '(2023) + f '(2024). Giá trị của biểu thức P 2024 bằng . 2025
Gợi ý làm bài: SĐSĐ
Câu 2:Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , AA’ = a 3 . a) D
B ⊥ (ACC' A'). b) ( D
A D') ⊥ (ACC' A'). 1 a 2
c) Khoảng cách giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (ADC’B’) bằng . 3 3 a 3
d) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng . 2
Gợi ý làm bài: ĐSSĐ
Câu 3:Cho hàm số y = 3 x − 2
3x − 9x + 10 có đồ thị (C). a) y = 2
' 3x − 3x − 9.
b) Tập nghiệm của bất phương trình y'(x) < 0 là S = (−1; 3).
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Oy bằng −9.
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) có phương trình là: y = 12x − 11. Gợi ý làm bài: SĐĐS
Câu 4:Cho hàm số x + x+ y = 3 3 1 e 3 a) x +3x+ y = 1 e ( 2 ' . 3x + 3)
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là d : y = 3ex e 0 c) Phương trình y = 2
' 3e.(x + 1) có nghiệm duy nhất.
d) Có 6 giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình + + ≥ 3 3 1 ' 2 . x x y mx e
nghiệm đúng ∀x ∈  .
Gợi ý làm bài: ĐSĐS Mã đề 611:
Câu 1:Cho hàm số f (x) = ln x − ln(x + 1)
a) Hàm số có tập xác định là (−1;+∞) . 1 1 b) f '(x) = − . x x + 1 1
c) Phương trình f '(x) = có tổng các nghiệm bằng −1. 6
d) Cho biểu thức P = f '(1) + f '(2) + f '(3) + ... + f '(2023) + f '(2024). Giá trị của biểu thức P 2024 bằng . 2025 2
Gợi ý làm bài: SĐSĐ
Câu 2:Cho hàm số y = 3 x − 2
3x − 9x + 10 có đồ thị (C). a) y = 2
' 3x − 3x − 9.
b) Tập nghiệm của bất phương trình y'(x) < 0 là S = (−1; 3).
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Oy bằng −9.
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) có phương trình là: y = 12x − 11. Gợi ý làm bài: SĐĐS
Câu 3:Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , AA’ = a 3 . a) D
B ⊥ (ACC' A'). b) ( D
A D') ⊥ (ACC' A'). a 2
c) Khoảng cách giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (ADC’B’) bằng . 3 3 a 3
d) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng . 2
Gợi ý làm bài: ĐSSĐ
Câu 4:Cho hàm số x + x+ y = 3 3 1 e 3 a) x +3x+ y = 1 e ( 2 ' . 3x + 3)
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là d : y = 3ex e 0 c) Phương trình y = 2
' 3e.(x + 1) có nghiệm duy nhất.
d) Có 6 giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình + + ≥ 3 3 1 ' 2 . x x y mx e
nghiệm đúng ∀x ∈  .
Gợi ý làm bài: ĐSĐS Mã đề 712:
Câu 1:Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , AA’ = a 3 . a) D
B ⊥ (ACC' A'). b) ( D
A D') ⊥ (ACC' A'). a 2
c) Khoảng cách giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (ADC’B’) bằng . 3 3 3 a 3
d) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng . 2
Gợi ý làm bài: ĐSSĐ
Câu 2:Cho hàm số f (x) = ln x − ln(x + 1)
a) Hàm số có tập xác định là (−1;+∞) . 1 1 b) f '(x) = − . x x + 1 1
c) Phương trình f '(x) = có tổng các nghiệm bằng −1. 6
d) Cho biểu thức P = f '(1) + f '(2) + f '(3) + ... + f '(2023) + f '(2024). Giá trị của biểu thức P 2024 bằng . 2025
Gợi ý làm bài: SĐSĐ
Câu 3:Cho hàm số x + x+ y = 3 3 1 e 3 a) x +3x+ y = 1 e ( 2 ' . 3x + 3)
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là d : y = 3ex e 0 c) Phương trình y = 2
' 3e.(x + 1) có nghiệm duy nhất.
d) Có 6 giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình + + ≥ 3 3 1 ' 2 . x x y mx e
nghiệm đúng ∀x ∈  .
Gợi ý làm bài: ĐSĐS
Câu 4:Cho hàm số y = 3 x − 2
3x − 9x + 10 có đồ thị (C). a) y = 2
' 3x − 3x − 9.
b) Tập nghiệm của bất phương trình y'(x) < 0 là S = (−1; 3).
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Oy bằng −9.
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) có phương trình là: y = 12x − 11. Gợi ý làm bài: SĐĐS Mã đề 813: 4
Câu 1:Cho hàm số f (x) = ln x − ln(x + 1)
a) Hàm số có tập xác định là (−1;+∞) . 1 1 b) f '(x) = − . x x + 1 1
c) Phương trình f '(x) = có tổng các nghiệm bằng −1. 6
d) Cho biểu thức P = f '(1) + f '(2) + f '(3) + ... + f '(2023) + f '(2024). Giá trị của biểu thức P 2024 bằng . 2025
Gợi ý làm bài: SĐSĐ
Câu 2:Cho hàm số y = 3 x − 2
3x − 9x + 10 có đồ thị (C). a) y = 2
' 3x − 3x − 9.
b) Tập nghiệm của bất phương trình y'(x) < 0 là S = (−1; 3).
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục Oy bằng −9.
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) có phương trình là: y = 12x − 11. Gợi ý làm bài: SĐĐS
Câu 3:Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có AB = a , AA’ = a 3 . a) D
B ⊥ (ACC' A'). b) ( D
A D') ⊥ (ACC' A'). a 2
c) Khoảng cách giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (ADC’B’) bằng . 3 3 a 3
d) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng . 2
Gợi ý làm bài: ĐSSĐ
Câu 4:Cho hàm số x + x+ y = 3 3 1 e 3 a) x +3x+ y = 1 e ( 2 ' . 3x + 3)
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là d : y = 3ex e 0 c) Phương trình y = 2
' 3e.(x + 1) có nghiệm duy nhất. 5
d) Có 6 giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình + + ≥ 3 3 1 ' 2 . x x y mx e
nghiệm đúng ∀x ∈  .
Gợi ý làm bài: ĐSĐS
PHẦN III. ( 3 điểm ) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Mã đề 510:
Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 2 , tam giác SAD vuông cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB.
Gợi ý làm bài: 5 x − 2
Câu 2 Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường x + 3
thẳng y = 5x + 26 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
3,6
Câu 3 Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 4 3 . Góc nhị diện A,BC,S   bằng 0
30 Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài: 32
Câu 4
Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số (
g x) được xác định bởi (
g x) = −3xf (x). Biết f '(1) = f (1) = −1. Tính g'(1).
Gợi ý làm bài: 6 π 2
Câu 5 Một chất điểm có phương trình chuyển động ( s t) = 4sin(t +
) , trong đó t>0 , t tính 3 π bằng giây, (
s t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = (s). 6
Gợi ý làm bài: − 2
2(m / s )
Câu 6 Cho hàm số f ( x) = log ( 2 x − 4 3
). Số nghiệm của phương trình y'= 0 là ?
Gợi ý làm bài: 0 Mã đề 611:
Câu 1 Cho hàm số f ( x) = log ( 2 x − 4 3
). Số nghiệm của phương trình y'= 0 là ? 6
Gợi ý làm bài: 0 π 2
Câu 2 Một chất điểm có phương trình chuyển động ( s t) = 4sin(t +
) , trong đó t>0 , t tính 3 π bằng giây, (
s t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = (s). 6
Gợi ý làm bài: − 2
2(m / s ) x − 2
Câu 3 Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường x + 3
thẳng y = 5x + 26 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
3,6
Câu 4 Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 4 3 . Góc nhị diện A,BC,S   bằng 0
30 Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài: 32
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 2 , tam giác SAD vuông cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB.
Gợi ý làm bài: 5
Câu 6
Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số (
g x) được xác định bởi (
g x) = −3xf (x). Biết f '(1) = f (1) = −1. Tính g'(1).
Gợi ý làm bài: 6 Mã đề 712:
Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 2 , tam giác SAD vuông cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB.
Gợi ý làm bài: 5
Câu 2 Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 4 3 . Góc nhị diện A,BC,S   bằng 0
30 Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài: 7 32
Câu 3 Cho hàm số f ( x) = log ( 2 x − 4 3
). Số nghiệm của phương trình y'= 0 là ?
Gợi ý làm bài: 0 x − 2
Câu 4 Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường x + 3
thẳng y = 5x + 26 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
3,6
Câu 5
Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số (
g x) được xác định bởi (
g x) = −3xf (x). Biết f '(1) = f (1) = −1. Tính g'(1).
Gợi ý làm bài: 6 π 2
Câu 6 Một chất điểm có phương trình chuyển động ( s t) = 4sin(t +
) , trong đó t>0 , t tính 3 π bằng giây, (
s t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = (s). 6
Gợi ý làm bài: − 2
2(m / s ) Mã đề 813: π 2
Câu 1 Một chất điểm có phương trình chuyển động ( s t) = 4sin(t +
) , trong đó t>0 , t tính 3 π bằng giây, (
s t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = (s). 6
Gợi ý làm bài: − 2
2(m / s )
Câu 2 Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số (
g x) được xác định bởi (
g x) = −3xf (x). Biết f '(1) = f (1) = −1. Tính g'(1).
Gợi ý làm bài: 6
Câu 3 Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 4 3 . Góc nhị diện A,BC,S   bằng 0
30 Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
Gợi ý làm bài: 32 8
Câu 4 Cho hàm số f ( x) = log ( 2 x − 4 3
). Số nghiệm của phương trình y'= 0 là ?
Gợi ý làm bài: 0
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 2 , tam giác SAD vuông cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB.
Gợi ý làm bài 5 x − 2
Câu 6 Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường x + 3
thẳng y = 5x + 26 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
Gợi ý làm bài:
3,6 9
Document Outline

  • de 106
  • de 510
  • Phieu soi dap an 1
  • Phieu soi dap an 2