Đề thi giữa HK1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh khối 10 đề thi giữa HK1 Toán 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam, mời bạn đọc đón xem

39 20 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GD- ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT
HU
Ỳ
NH THÚC KHÁNG
KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2020- 2021
Môn: TOÁN- Lớp 10
Th
ờ
i gian: 60 phút (không k
ể
th
ờ
i gian giao đ
ề
)
(Đề này gồm có 02 trang)
MÃ ĐỀ 101
A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1.
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Số
3
có phải là số tự nhiên không? B. Đề thi môn Văn quá hay!
C. Thời tiết hôm nay lạnh quá! D. Gia Lai là một tỉnh của Việt Nam
Câu 2. Mệnh đề
2
: " , 7 0"P x x x x
. Phủ định của mệnh đề
P
là
A.
'' 2 ''
, 7 0x x x
. B.
'' 2 ''
, 7 0x x x
. C.
'' 2 ''
, 7 0x x x
. D.
'' 2 ''
, 7 0x x x
Câu 3. Cho hai tập hợp
0;1;2;3;4 , 2;3;4;5;6A B
. Xác đinh tập hợp
\ .A B
A.
\ 0A B
. B.
\ 1;2A B
. C.
\ 0;1A B
. D.
\ 1;5A B
.
Câu 4. Tập hợp S là tập hợp tất cả các số nguyên dương m để phương trình
2
2 0x x m
có nghiệm. Số phần tử
của tập hợp S bằng:
A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số.
Câu 5.
Chiều dài của một cây cầu là
1745,25l
m
0,1
m. Số quy tròn của số gần đúng
1745,25
là:
A.
1745,20
m. B.
1745,00
m. C.
1745,30
m. D.
1746,00
m.
Câu 6.
Cho hàm số
3 5f x x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
5
;
3

. B. Hàm số đồng biến trên
R
.
C. Hàm số nghịch biến trên
5
;
3

. D. Hàm số nghịch biến trên
R
.
Câu 7. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số
1y x
?
A.
0;1A
. B.
2;3B
. C.
3;0C
. D.
1;2D
.
Câu 8. Bảng biến thiên của hàm số
2
2 4 1y x x
là bảng nào sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Cho hàm số
2
y ax bx c
có đồ thị như hình bên dưới.
x
y
O
+∞
–∞
–
∞
–
∞
1
2
+∞
–
∞
+∞
+∞
1
2
+∞
–∞
–
∞
–
∞
3
1
+∞
–
∞
+∞
+∞
3
1
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
0, 0, 0
a b c . B.
0, 0, 0
a b c . C.
0, 0, 0
a b c . D.
0, 0, 0
a b c .
Câu 10. Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng:
A. Cùng hướng và cùng độ dài. B. Cùng phương.
C. Có độ dài bằng nhau. D. Có độ dài bằng nhau.
Câu 11. Cho tam giác đều
ABC
. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.
AB BC
. B.
AC BC

. C.
AB BC
. D.
AC
và
BC
không cùng phương.
Câu 12. Cho các điểm phân biệt
, ,
A B C
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
AB BC CA
. B.
AB CA BC
. C.
AB CB AC

. D.
AB BC AC

.
Câu 13. Gọi
G
là trọng tâm của tam giác vuông
ABC
với cạnh huyền
12
BC
. Vectơ

GB GC
có độ dài bằng
bao nhiêu?
A.
4
. B.
2
. C.
8
. D.
2 3
.
Câu 14. Cho tam giác
ABC
với trung tuyến
AM
và có trọng tâm
G
. Khi đó
GA
bằng vecto nào sau đây?
A. 2

GM
. B.
2
3
AM
. C.
2
3
GM
. D.
1
2
AM
.
Câu 15. Cho tứ giác
ABCD
. Gọi
G
là trọng tâm của tam giác
ABD
,
I
là điểm trên đoạn thẳng
CG
sao cho
CI 3IG
. Với điểm
M
bất kì, tổng
MA MB MC MD

bằng vecto nào sau đây?
A.
2
MI
. B.
3
MI
. C.
4
MI
. D.
5
MI

.
B. TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Cho hai tập hợp
1;0;1;2;3;4
A
và
2;4;5
B
. Tìm
;
A B A B
;
b) Tìm tập xác định của hàm số
3 2
1
x
y
x
.
Bài 2. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc hai
2
4 5
y x x
có đồ thị là parabol (P).
a) Lập bảng biến thiên của hàm số và vẽ parabol (P);
b) Đường thẳng
là đồ thị của hàm số
y 2x m
. Biết rằng parabol (P) và
cắt nhau tại hai điểm(phân
biệt) có hoành độ
1
x
và
2
x
thỏa mãn
2 1
x x 2
. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m.
Bài 3. (1,5 điểm)
a) Với 4 điểm
, , ,
M N P Q
bất kì, chứng minh rằng:
MQ NP MP NQ
   
;
b) Cho tam giác
ABC
có trung tuyến
AM
. Gọi
I
là trung điểm
AM
và
K
là điểm trên cạnh
AB
sao
1
AK AB
3
. Chứng minh ba điểm
C
,
I
,
K
thẳng hàng.
=============== HẾT ===============
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
Bài Nội dung Điểm
Bài 1.
(1,5 điểm)
a) Cho hai tập hợp
1;0;1;2;3;4
A
và
2;4;5
B
. Tìm
;
A B A B
+
A B 2;4
,
0,5
+
A B 1;0;1;2;3;4;5
0,5
b) Tìm tập xác định của hàm số
3 2
1
x
y
x
Điều kiện:
x 1 0
x 1
0,25
Tập xác định
D R \ 1
0,25
Bài 2.
(2,0 điểm)
Cho hàm số bậc hai
2
4 5
y x x
có đồ thị là parabol (P).
a) Lập bảng biến thiên của hàm số và vẽ parabol (P)
+ Đỉnh
I(2;1)
;
+ Tr
ụ
c đ
ố
i x
ứ
ng là đư
ờ
ng th
ẳ
ng
x 2
;
0,25
+ Chiều biến thiên như trong bảng sau :
0,25
+ Điểm thuộc đồ thị:
0,25
+ Đồ thị:
0,25
1
2
+∞
-∞
y
x
52
1
4
3
2
y
x
x
y
2
4
1
I
O
1
5
3
b) Đường thẳng
là đồ thị của hàm số
y 2x m
. Biết rằng parabol (P) và
cắt nhau tại hai điểm(phân biệt) có hoành độ
1
x
và
2
x
thỏa mãn
2 1
x x 2
.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m.
+ Phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng
là:
2
2x m x 4x 5
2
x 6x m 5 0
(*)
0,25
+ parabol (P) và đường thẳng
cắt nhau tại 2 điểm khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm
phân biệt
0 m 4 0
m 4
0,25
Ta có
2 2
2 1 2 1 2 1 1 2
x x 2 x x 4 x x 4x x 4
36 4 m 5 4 m 3
.
0,25
Vậy tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là
3;4
0,25
Bài 3.
(1,5 điểm)
a) Với 4 điểm
, , ,
M N P Q
bất kì, chứng minh rằng:
MQ NP MP NQ
 
Ta có:
MQ NP MP NQ
 
0
  
MQ NP MP NQ
0
 
MQ NP PM QN
0,25
0

MQ QN NP PM
0,25
0
MN NM
luôn đúng (đpcm).
0,25
b) Cho tam giác
ABC
có trung tuyến
AM
. Gọi
I
là trung điểm
AM
và
K
là điểm
trên cạnh
AB
sao
1
AK AB
3
. Chứng minh ba điểm
C
,
I
,
K
thẳng hàng.
+
CI CA AI
1
AC AM
2
1
AC AC AB
4
3 1
AC AB
4 4
(1)
0,25
+
CK CA AK
 
1
AC AB
3
(2)
0,25
+ Từ (1) và (2), ta có
CI
và
CK
cùng phương. Suy ra C, I, K thẳng hàng.
0,25
K
I
M
A
C
B
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD- ĐT QUẢNG NAM
KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2020- 2021 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN- Lớp 10 HUỲNH THÚC KHÁNG
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101
(Đề này gồm có 02 trang)
A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Số 3 có phải là số tự nhiên không? B. Đề thi môn Văn quá hay!
C. Thời tiết hôm nay lạnh quá! D. Gia Lai là một tỉnh của Việt Nam Câu 2. Mệnh đề Px 2 : " x   ,
 x x 7  0". Phủ định của mệnh đề P là A. ' 2 ' x  ,  x  x 7  0 . B. ' 2 ' x  ,  x  x 7  0 . C. ' 2 '
x  , x  x 7  0 . D. ' 2 '
x  , x  x 7  0
Câu 3. Cho hai tập hợp A  0;1;2;3;4, B  2;3;4;5;6. Xác đinh tập hợp A \ . B A. A \ B  0. B. A \ B  1;2 . C. A \ B  0;  1 . D. A \ B  1;  5 .
Câu 4. Tập hợp S là tập hợp tất cả các số nguyên dương m để phương trình 2
x  2x m  0 có nghiệm. Số phần tử của tập hợp S bằng: A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số.
Câu 5. Chiều dài của một cây cầu là l 1745, 25 m  0,1 m. Số quy tròn của số gần đúng 1745,25 là: A. 1745, 20 m. B. 1745,00 m. C. 1745,30 m. D. 1746,00 m.
Câu 6. Cho hàm số f x 3x5 . Khẳng định nào sau đây đúng?  5 
A. Hàm số nghịch biến trên ;    .
B. Hàm số đồng biến trên R .  3   5 
C. Hàm số nghịch biến trên ;  
 . D. Hàm số nghịch biến trên R .  3 
Câu 7. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y  x 1? A. A0;  1 . B. B2;  3 . C. C3;0 . D. D1;2.
Câu 8. Bảng biến thiên của hàm số 2 y  2
 x  4x 1 là bảng nào sau đây? –∞ 2 +∞ –∞ 2 +∞ 1 +∞ +∞ –∞ –∞ 1 A. . B. . –∞ 1 +∞ –∞ 1 +∞ 3 +∞ +∞ –∞ –∞ 3 C. . D. . Câu 9. Cho hàm số 2
y  ax  bx  c có đồ thị như hình bên dưới. y x O
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 .
Câu 10. Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng:
A. Cùng hướng và cùng độ dài. B. Cùng phương.
C. Có độ dài bằng nhau. D. Có độ dài bằng nhau.
Câu 11. Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề nào sau đây sai ?         A. AB  BC . B. AC  BC . C. AB  BC .
D. AC và BC không cùng phương.
Câu 12. Cho các điểm phân biệt ,
A B,C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
  
  
  
   A. AB  BC  CA . B. AB  CA  BC . C. AB  CB  AC . D. AB  BC  AC .  
Câu 13. Gọi G là trọng tâm của tam giác vuông ABC với cạnh huyền B C
12 . Vectơ GB  GC có độ dài bằng bao nhiêu? A. 4 . B. 2 . C. 8 . D. 2 3 . 
Câu 14. Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và có trọng tâm G . Khi đó GA bằng vecto nào sau đây?  2  2  1  A. 2GM . B.  AM . C. GM . D. AM . 3 3 2
Câu 15. Cho tứ giác ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD , I là điểm trên đoạn thẳng CG sao cho
   
CI  3IG . Với điểm M bất kì, tổng MA  MB  MC  MD bằng vecto nào sau đây?     A. 2MI . B. 3MI . C. 4MI . D. 5MI . B. TỰ LUẬN (5 điểm) Bài 1. (1,5 điểm)
a) Cho hai tập hợp A  1;0;1;2;3; 
4 và B  2;4;5. Tìm A ; B AB ; 3x  2
b) Tìm tập xác định của hàm số y  . x 1
Bài 2. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc hai 2
y  x  4x  5 có đồ thị là parabol (P).
a) Lập bảng biến thiên của hàm số và vẽ parabol (P);
b) Đường thẳng  là đồ thị của hàm số y  2x  m . Biết rằng parabol (P) và  cắt nhau tại hai điểm(phân
biệt) có hoành độ x và x thỏa mãn x  x  2 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m. 1 2 2 1 Bài 3. (1,5 điểm)
   
a) Với 4 điểm M , N, P,Q bất kì, chứng minh rằng: MQ  NP  MP  NQ ;
b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm AM và K là điểm trên cạnh AB sao 1
AK  AB . Chứng minh ba điểm C , I , K thẳng hàng. 3
=============== HẾT =============== ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Bài Nội dung Điểm Bài 1.
a) Cho hai tập hợp A  1;0;1;2;3; 
4 và B  2;4;5. Tìm A ; B AB (1,5 điểm)   + A B 2;  4 , 0,5
+ A  B  1;0;1;2;3;4;  5 0,5 3x  2
b) Tìm tập xác định của hàm số y  x 1 Điều kiện: x 1  0  x  1 0,25
Tập xác định D  R \   1 0,25 Bài 2. Cho hàm số bậc hai 2
y  x  4x  5 có đồ thị là parabol (P).
(2,0 điểm) a) Lập bảng biến thiên của hàm số và vẽ parabol (P) + Đỉnh I(2;1) ; 0,25
+ Trục đối xứng là đường thẳng x  2 ;
+ Chiều biến thiên như trong bảng sau : x -∞ 2 +∞ 0,25 y 1
+ Điểm thuộc đồ thị: x 2 3 4 0,25 y 1 2 5 + Đồ thị: y 5 2 1 I O x 0,25 1 3 4
b) Đường thẳng  là đồ thị của hàm số y  2x  m . Biết rằng parabol (P) và 
cắt nhau tại hai điểm(phân biệt) có hoành độ x và x thỏa mãn x  x  2 . 1 2 2 1
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m.
+ Phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng  là: 2 2x  m  x  4x  5 0,25 2
 x  6x  m  5  0 (*)
+ parabol (P) và đường thẳng  cắt nhau tại 2 điểm khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm phân biệt 0,25
   0  m  4  0  m  4 2 2
Ta có x  x  2  x  x  4  x  x  4x x  4 2 1  2 1  2 1 1 2 0,25
 36  4m  5  4  m  3 .
Vậy tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là 3;4 0,25
    Bài 3.
a) Với 4 điểm M , N, P,Q bất kì, chứng minh rằng: MQ  NP  MP  NQ (1,5 điểm)
   
Ta có: MQ  NP  MP  NQ
    
 MQ  NP  MP  NQ  0
     0,25
 MQ  NP  PM  QN  0     
 MQ  QN   NP  PM   0 0,25
  
 MN  NM  0 luôn đúng (đpcm). 0,25
b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm AM và K là điểm 1
trên cạnh AB sao AK  AB . Chứng minh ba điểm C , I , K thẳng hàng. 3 A K I C B M
   + CI  CA  AI  1 
 1   0,25
 AC  AM  AC  AC  AB 2 4 3  1    AC  AB (1) 4 4
   + CK  CA  AK  1   AC  AB (2) 0,25 3  
+ Từ (1) và (2), ta có CI và CK cùng phương. Suy ra C, I, K thẳng hàng. 0,25