Đề thi giữa HK1 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Thủ Đức – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá định kì giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KÌ GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2022 – 2023
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN KHỐI 11
Thời gian làm bài: 60 phút. Không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh:………………………………………………
Câu 1. (2,5 điểm)
Cho hàm số

yfx
xác định trên
và có bảng biến thiên như hình bên duới
a) Hãy mô tả chiều biến thiên của hàm số

fx
trên
5ππ
;
44



.
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

fx
trên
3π
; π
4



.
c) Tìm nghiệm của phương trình
 
3
.sin 1 2
4
fx x fx




với
5π 3π
;
44
x




.
Câu 2. (3,5 điểm)
Giải các phương trình sau
a)

o
2cos 60 1 0x 
b)
22
2sin cos 5sin 3xx x
c)
3sin5 cos5 2xx d)
2
8sin 2 12 sin cos 3cos 4xxxx
Câu 3. (1,0 điểm)
Gọi
T
là tập giá trị của hàm số
33 cos 1
sin 2
x
y
x
. Hỏi trong
T
có bao nhiêu số nguyên dương?
Câu 4. (2,0 điểm)
a) Từ các chữ số 0, 1, 2, 5, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau sao
cho chữ số đầu tiên là số lẻ?
b) Danh sách đội tuyển quốc gia Việt Nam chuẩn bị tham dự AFF Mitsubishi Electric Cup 2022
vào tháng 12 năm 2022 có 31 cầu thủ gồm 3 thủ môn, 12 hậu vệ, 9 tiền vệ và 7 tiền đạo. Huấn luận viên
thường không tiết lộ danh sách 11 cầu thủ sẽ ra sân để thi đấu mà chỉ tiết lộ đội sẽ đá theo sơ đồ 3 – 4 – 3
(nghĩa là 3 hậu vệ, 4 tiền vệ, 3 tiền đạo và 1 thủ môn). Đối thủ đấu với đội tuyển Việt Nam đã có danh
sách tên và vị trí của 31 cầu thủ và rất muốn dự đoán đội hình, họ xét hết các khả năng có thể xảy ra. Hỏi
nếu đối thủ đã dự đoán được trước vị trí thủ môn thì có bao nhiêu đội hình có thể xảy ra?
Câu 5. (1,0 điểm)
Cáo Bắc Cực là loài động vật phổ biến ở vùng đồng hoang Bắc Cực. Giả sử
số lượng cáo ở Bắc Manitoba, Canada được biểu diễn theo hàm

500sin 1000
12
t
ft

trong đó
t
là thời gian, tính bằng tháng

112,tt
.
Hỏi vào thời điểm nào trong năm thì số lượng loài cáo đạt 1250 con?
------Hết------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KÌ GIỮA HKI MÔN TOÁN KHỐI 11
NĂM HỌC 2022 – 2023 (ĐỀ CHÍNH THỨC)
Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM
1a
(1,0 điểm)
Hàm số
f
x tăng trên
5ππ
;
44




. Hàm số
f
x giảm trên
ππ
;
44



.
0,5đx2
1b
(1,0 điểm)
Trên
3π
; π
4



, GTLN của hàm số
f
x
là 3 khi
π
4
x 
.
GTNN của hàm số
f
x
là 1 khi
3π
4
x
.
0,5đx2
1c
(0,5 điểm)
 
3
.sin 1 2
4
f
xx fx





3
.sin 2 1
4
fx x






Trên
5π 3π
;
44



, ta có
1
3
sin 2 1
4
fx
x





3
.sin 2 1
4
fx x






.
0,25đ
Dấu bằng xảy ra khi
1
3
sin 2 1
4
fx
x




53
44
3
2
42
xx
x
k




53
44
5
2
4
xx
xkk



5
4
3
4
x
x

.
0,25đ
2a
(1,0 điểm)
o
2cos 60 1 0x 

o
1
cos 60
2
x
oo
cos 60 cos120x
0,25đx2
oo o
ooo
60 120 360
60 120 360
xk
xk


0,25đ
oo
oo
180 360
60 360
xk
xk


k
.
0,25đ
2b
(1,0 điểm)
22
2sin cos 5sin 3
x
xx
2
3sin 5sin 2 0xx
0,25đ
sin 1
2
sin sin
3
x
x

0,25đ
sin 1 2
2
x
xk

0,25đ
2
sin sin
2
xk
x
x
k





k
0,25đ
2c
(1,0 điểm)
3sin5 cos5 2xx
31
sin 5 cos5 1
22
x
x
0,25đ
cos sin 5 sin cos5 1
66
x
x
sin 5 1
6
x




0,25đx2
52
62
x
k

22
15 5
xk

k .
0,25đ
2d
(0,5 điểm)
2
cos 3 16 sin 4 1 3sin cos 0xx xx
3cos 8sin2 4 6sin2 cos 0xx xx
3cos 4 2sin 2 3cos 4 0xxx
3cos 4 1 2sin2 0xx
0,25đ
3cos 4 0
12sin2 0
x
x



4
cos
3
12sin2 0
x
vn
x

22
1
6
sin 2
5
2
22
6
xk
x
x
k



12
5
12
x
k
x
k


k
.
0,25đ
3a
(1,0 điểm)
Do
sin 2 0x 
nên hàm số xác định với mọi
x
.
Ta có
sin 2 33 cos 1yx x sin 33 cos 1 2
y
xx
y
 .
0,25đ
Phương trình trên luôn có nghiệm với mọi
x

2
2
33 1 2
yy

0,25đ
2
3 4 32 0yy
8
4
3
y
.
0,25đ
8
;4
3
T




. Vậy trong T có 4 số nguyên dương.
0,25đ
4a
(1,0 điểm)
Gọi
x
abcd là số thỏa ycbt.
Do
a
lẻ
1; 5; 9a
nên có
a
có 3 cách chọn.
0,25đ
bcd có
3
5
A
cách chọn.
0,5đ
Theo quy tắc nhân ta có
3
5
3. 180A
số thỏa ycbt.
0,25đ
4b
(1,0 điểm)
Chọn 3 hậu vệ trong 12 hậu vệ:
3
12
C
cách chọn
Chọn 4 tiền vệ trong 9 tiền vệ:
4
9
C
cách chọn
Chọn 3 tiền đạo trong 7 tiền đạo:
3
7
C
cách chọn
Vậy theo quy tắc nhân số đội hình có thể xảy ra là
343
12 9 7
. . 970200CCC
.
0,25đx4
5
(1,0 điểm)
ycbt
500sin 1000 1250
12
t

1
sin
12 2
t

0,25đ
2
12 6
5
2
12 6
t
k
t
k




224
10 24
tk
tk


.
0,25đx2
Do
112,tt
2
10
t
t
.
Vậy vào thời điểm tháng 2 hoặc tháng 10 thì số lượng loài cáo đạt 1250 con.
0,25đ
MA TRẬN ĐỀ
Bài Nội dung Điểm Mức độ tư duy
1a Hàm số lượng giác 1,0 M1
1b Hàm số lượng giác 1,0 M1
1c Hàm số lượng giác 0,5 M3
2a Phương trình lượng giác 1,0 M1
2b Phương trình lượng giác 1,0 M2
2c Phương trình lượng giác 1,0 M2
2d Phương trình lượng giác 0,5 M3
3 Phương trình lượng giác 1,0 M2
4a Quy tắc đếm 1,0 M2
4b Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 1,0 M2
5 Toán thực tế ứng dụng hàm số lượng giác 1,0 M2
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KÌ GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2022 – 2023 Môn: TOÁN KHỐI 11 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 60 phút. Không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh:………………………………………………
Câu 1. (2,5 điểm)
Cho hàm số y f x xác định trên  và có bảng biến thiên như hình bên duới  5π π 
a) Hãy mô tả chiều biến thiên của hàm số f x trên  ;   .  4 4   3π 
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên  ; π  . 4     3   5π 3π 
c) Tìm nghiệm của phương trình f x.sin x   1 2 f  
x với x  ; .  4   4 4   
Câu 2. (3,5 điểm)
Giải các phương trình sau a)  o
2 cos x  60  1  0 b) 2 2
2sin x  cos x  5sin x  3
c) 3 sin 5x  cos 5x  2 d) 2
8sin 2x 12 sin x cos x  3cos x  4
Câu 3. (1,0 điểm) 33 cos x 1
Gọi T là tập giá trị của hàm số y
. Hỏi trong T có bao nhiêu số nguyên dương? sin x  2
Câu 4. (2,0 điểm)
a) Từ các chữ số 0, 1, 2, 5, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau sao
cho chữ số đầu tiên là số lẻ?
b) Danh sách đội tuyển quốc gia Việt Nam chuẩn bị tham dự AFF Mitsubishi Electric Cup 2022
vào tháng 12 năm 2022 có 31 cầu thủ gồm 3 thủ môn, 12 hậu vệ, 9 tiền vệ và 7 tiền đạo. Huấn luận viên
thường không tiết lộ danh sách 11 cầu thủ sẽ ra sân để thi đấu mà chỉ tiết lộ đội sẽ đá theo sơ đồ 3 – 4 – 3
(nghĩa là 3 hậu vệ, 4 tiền vệ, 3 tiền đạo và 1 thủ môn). Đối thủ đấu với đội tuyển Việt Nam đã có danh
sách tên và vị trí của 31 cầu thủ và rất muốn dự đoán đội hình, họ xét hết các khả năng có thể xảy ra. Hỏi
nếu đối thủ đã dự đoán được trước vị trí thủ môn thì có bao nhiêu đội hình có thể xảy ra?
Câu 5. (1,0 điểm)
Cáo Bắc Cực là loài động vật phổ biến ở vùng đồng hoang Bắc Cực. Giả sử
số lượng cáo ở Bắc Manitoba, Canada được biểu diễn theo hàm   t f t  500sin
1000 trong đó t là thời gian, tính bằng tháng 1 t 12,t  . 12
Hỏi vào thời điểm nào trong năm thì số lượng loài cáo đạt 1250 con?
------Hết------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KÌ GIỮA HKI MÔN TOÁN KHỐI 11
NĂM HỌC 2022 – 2023 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM 1a  5π π   π π 
Hàm số f x tăng trên  ; 
. Hàm số f x giảm trên  ; . 0,5đx2 (1,0 điểm)      4 4   4 4   3π  π Trên 
; π , GTLN của hàm số f x là 3 khi x   . 1b  4    4 0,5đx2 (1,0 điểm) 3π
GTNN của hàm số f x là 1 khi x  . 4         f x 3 .sin x   1 2 f  
x  f x 3 . sin x   2 1      4    4  
f x 1 0,25đ  5π 3π        Trên  ;  , ta có   3   f x 3 . sin x   2 1     . 4 4    sin x   2 1      4     4  1c
f x 1  5 3 x    x (0,5 điểm)   Dấu bằng xảy ra khi 4 4   3    sin x   2 1    3     4  x     k2  4 2 0,25đ  5 3  5 x    x   x    4 4   4    . 5  3 x  
k2 k     x  4  4  1 o
2 cos x  60  1  0  cos o
x  60      o x   o cos 60  cos120 0,25đx2 2 o o o     2a x 60 120 k360   0,25đ (1,0 điểm) o o o
x  60  120  k360 o o
x  180  k360   k  . 0,25đ o o
x  60  k360 2 2
2 sin x  cos x  5sin x  3 2
 3sin x  5sin x  2  0 0,25đ sin x  1   2  0,25đ sin x   sin 2b  3 (1,0 điểm)
sin x  1  x   k2 0,25đ 2
x    k2
sin x  sin   k  0,25đ
x     k2
3 sin 5x  cos5x  3 1 2 
sin 5x  cos 5x  1 0,25đ 2 2 2c      
cos sin 5x  sin cos 5x  1  sin 5x   1 (1,0 điểm)   0,25đx2 6 6  6       5x    2 2 k2  x   kk  . 0,25đ 6 2 15 5 x   x   2 cos 3 16sin
4 1 3sin x cos x  0
 3cos x  8sin 2x  4  6sin 2x cos x  0  3cos x  4  2sin 2x 3cos x  4  0 0,25đ
 3cos x  41 2sin 2x  0  4 2d 3cos x  4  0
cos x vn     3 (0,5 điểm) 1   2sin 2x  0 12sin2x  0     0,25đ 2x   k2 x   k 1  6   sin 2x    12   k  . 2 5  5 2x   k2   x   k  6  12
Do sin x  2  0 nên hàm số xác định với mọi x   .
Ta có y sin x  2  33 cos x 1  y sin x  33 cos x  1 2y . 0,25đ
Phương trình trên luôn có nghiệm với mọi x    y     y2 2 33 1 2 0,25đ 3a (1,0 điểm) 2
 3y  4y  32  8
0    y  4 . 0,25đ 3  8   T   ;4 
. Vậy trong T có 4 số nguyên dương. 0,25đ 3   
Gọi x abcd là số thỏa ycbt.
Do a lẻ  a 1;5; 
9 nên có a có 3 cách chọn. 0,25đ 4a
(1,0 điểm) bcd có 3 A cách chọn. 5 0,5đ Theo quy tắc nhân ta có 3
3.A  180 số thỏa ycbt. 0,25đ 5
Chọn 3 hậu vệ trong 12 hậu vệ: 3 C cách chọn 12 4b
Chọn 4 tiền vệ trong 9 tiền vệ: 4 C cách chọn 9 0,25đx4
(1,0 điểm) Chọn 3 tiền đạo trong 7 tiền đạo: 3 C cách chọn 7
Vậy theo quy tắc nhân số đội hình có thể xảy ra là 3 4 3
C .C .C  970200 . 12 9 7 tt ycbt  500sin 1000  1 1250  sin  0,25đ 12 12 2 t    k2 12 6
t  2  24k5   .   0,25đx2 t 5 
t 10  24k (1,0 điểm)   k2 12 6 t  2
Do 1  t  12,t     . t 10 0,25đ
Vậy vào thời điểm tháng 2 hoặc tháng 10 thì số lượng loài cáo đạt 1250 con. MA TRẬN ĐỀ Bài Nội dung
Điểm Mức độ tư duy 1a Hàm số lượng giác 1,0 M1 1b Hàm số lượng giác 1,0 M1 1c Hàm số lượng giác 0,5 M3
2a Phương trình lượng giác 1,0 M1
2b Phương trình lượng giác 1,0 M2
2c Phương trình lượng giác 1,0 M2
2d Phương trình lượng giác 0,5 M3
3 Phương trình lượng giác 1,0 M2 4a Quy tắc đếm 1,0 M2 4b Hoán
vị, chỉnh hợp, tổ hợp 1,0 M2 5 Toán
thực tế ứng dụng hàm số lượng giác 1,0 M2