Đề Thi Giữa HK2 Toán 12 Năm 2022 Có Đáp Án-Đề 5

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ….
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT ……
MÔN: TOÁN KHỐI 12NĂM HỌC 2021-2022 ( Đề thi có 4 trang)
Thời gian làm bài: 60 phút;
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD: ............................. x  2
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x 4  . 2 x x x A. f  x 3 2 dx    C . B. f  x 3 1 dx    C . 3 x 3 x x x C. f  x 3 2 dx    C . D. f  x 3 1 dx    C . 3 x 3 x 3 e 1 ln x
Câu 2: Với biến đổi u 1 ln x , tích phân dx 
trở thành tích phân nào sau đây? x e 3 4 1 4e 4 A. udu  . B. du  . C. udu  . D. udu  . u 2 1 2 2 2 2 2
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  3   y  2   z   1  36 và mặt phẳng
P : m 1x-m3 y  2z m12  0 . Khi mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo một đường tròn có m  m
bán kính nhỏ nhất thì diện tích hình tròn đó là 1341 407 132 A. 36 . B.  . C.  . D. . 17 12 12 
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A2; 2  ;  1 , B 1; 1
 ;3 . Tọa độ của vectơ AB là A. 1; 1  ; 2  . B.  1  ;1;2 . C. 3; 3  ;4 . D.  3  ;3; 4   .
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;0;1) và N ( 3; 2; 1) . Đường thẳng MN có phương trình tham số là x  1 t x  1 t x  1 t x  1 2t    
A.  y  t .
B.  y  t .
C.  y  t .
D.  y  2t .     z  1   t z  1   t z  1  t z  1   t
Câu 6: Cách viết nào sau đây là đúng cho nguyên hàm từng phần?
A. u(x).v '(x)dx  u(x).v(x)  u(x).v(x)dx   .
B. u(x).v '(x)dx  u(x).v(x)  v(x).u '(x)dx   .
C. u(x).v '(x)dx  u '(x).v '(x)  v(x).u '(x)dx   .
D. u(x).v '(x)dx  u(x).v(x)  u '(x).v '(x)dx   .
Câu 7: Cho hàm số y  f  x liên tục trên đoạn  ;
a b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y  f  x , trục hoành và hai đường thằng x  a , x  b a  b . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức. b b b b A. S  f
 xdx .B. 2 S   f
 xdx .C. S  f
 x dx . D. S   f  xdx . a a a a c c
Câu 8: Cho hàm số y  f  x liên tục trên đoạn  ;
a b , c  ; a b . f
 xdx 17 và f
 xdx  1  1 . a b b Tính I  f  xdx . a A. I  28. B. I  28  . C. I  6 . D. I  6  . Trang1
Câu 9: Hình phẳng  H  được giới hạn bởi các đường 2
y  x , y  3x  2 . Tính diện tích hình phẳng  a
H  được kết quả a S  . (
là phân số tối giản) . Giá trị của biểu thức 2 2 a  b là b b A. 7 . B. 37 . C. 35. D. 32 .
Câu 10: Họ các nguyên hàm của hàm số f  x  x sin x là
A. F  x  x cos x  sin x  C.
B. F  x  x cos x  sin x  C.
C. F  x  x cos x  sin x  C.
D. F  x  sin x  x cos x  C. x
Câu 11: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y 
, y  0, x  1, x  4 quay 4
quanh trục Ox bằng 15 21 21 15 A. . B. . C. . D. . 8 16 16 16
Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số   3 f x  x là 4 x A. 2 3x  C . B.  C . C. 4 4x  C D. 4 x  C . 4
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  2y  3z 1  0. Mặt phẳng  P có một vectơ pháp tuyến là    
A. n  1;3; 2   . B. n   2  ;1;3 .
C. n  1; 2;  1 . D. n  1; 2  ;3 . Câu 14: Biết f
 xdx  FxC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b b A. f
 xdx  Fa  Fb . B. f
 xdx  Fb Fa . a a b b C. f
 xdx  Fb.F a . D. f
 xdx  Fb Fa . a a
Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 3;1;0 , bán kính R  5 có phương trình là. 2 2 2 2
A.  x     y   2 3 1  z  5 .
B.  x     y   2 3 1  z  25 . 2 2 2 2
C.  x     y   2 3 1  z  5 .
D.  x     y   2 3 1  z  25 .    
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho hai vectơ a  2; 1
 ;4 và b  1;0;3 . Tính a.b .         A. . a b  1  0 . B. . a b  1  3. C. . a b  5 . D. . a b  1  1.
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;2;- ) 1 và mặt phẳng
(P): 2x - y + 2z - 13 = 0 . Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P ) bằng. A. d = 6 . B. d = 5. C. d = 2 . D. d = 13.
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 và mặt phẳng (P) có phương
trình 2x  y  2z 11  0 . Phương trình mặt phẳng song song với (P) và cách điểm I một khoảng bằng 3 là
A. 2x  y  2z  7  0 .B. 2x  y  2z 11  0 .C. 2x  y  2z  5  0 .
D. 2x  y  2z  7  0 .
Câu 19: Cho hàm số y  f  x 3 2
 ax  bx  cx  d,a, ,
b c, d   , a  0 có đồ thị C . Biết rằng đồ thị
C tiếp xúc với đường thẳng y  4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số y  f 'x cho bởi
hình vẽ dưới đây. Diện tích a a S  (
là phân số tối giản) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và trục b b
hoành. Mệnh đề nào sau đây đúng. Trang2
A. a  b  23.
B. a  b  38 .
C. a  b  55 .
D. a  b  40.
Câu 20: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x ), trục hoành, đường thẳng
x = a, x = b (như hình bên). Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng? c b b A. S = f
ò (x)dx + f ò (x)dx . B. S = f ò (x)dx . a c a c b c b C. S = - f
ò (x)dx + f ò (x)dx . D. S = f
ò (x)dx + f ò (x)dx a c a c
Câu 21: Biết F  x là một nguyên hàm của hàm số    3 x f x
e 1 thoả mãn F 0  1. Khi đó, F  x là
hàm của hàm số nào sau đây ? A.   2  3 x F x
e  x .B.    3 x F x
e  x 1.C.    3 x F x
e  x  2 . D.    3 x F x e  x  2 .
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A1;1;2, B 3;2;  
3 . Mặt cầu S  có
tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm ,
A B có phương trình. A. 2 2 2
x  y  z  8x  2  0 . B. 2 2 2
x  y  z  8x  2  0 . C. 2 2 2
x  y  z  4x  2  0 . D. 2 2 2
x  y  z  8x  2  0 .
Câu 23: Cho hai hàm số f  x và g  x liên tục trên K , a, b  K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? b b b b b b A. f
 xgxdx  f
 xd .x g  xdx . B.  f
 x gxdx  f 
 xdx g  xdx. a a a a a a b b b b b C. kf
 xdx  k f  xdx . D.  f
 x gxdx  f 
 xdx g  xdx . a a a a a
Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng  qua M 1; 2; 
1 và có véctơ pháp tuyến n  2;0;  3 ?
A. x  y  z  6  0 .B. 2x  3z  5  0 .C. x  2 y  z  5  0 . D. 2x  3z  5  0 . 4
Câu 25: Cho hàm số f  x liên tục trên ¡ và F  x là nguyên hàm của f  x , biết f
 xdx 5 và 1 F  
1  3. Tính F 4. Trang3
A. F 4  2  .
B. F 4  8 .
C. F 4  2 .
D. F 4  12 . 4 7 Câu 26: Biết
f (2x-1)dx  40  , tính I  f (t)dt  ?  1 1 A. I 10. B. I  20 . C. I  80 . D. I  40 .  
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a  2; 1
 ;3 , b  1;3; 2
  . Tìm tọa độ của   
vectơ c  a  2b .    
A. c  0;7;7 .
B. c  4; 7;7 .
C. c  0; 7;7 .
D. c  0; 7; 7 .
Câu 28: Cho hàm số y  f  x liên tục trên đoạn  ;
a b . Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y  f x , trục Ox và hai đường thẳng x  a và x  b . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi
quay  H  quanh trục Ox được tính theo công thức b b b b A. 2 V   f
 xdx.B. 2 V  f
 xdx.C. V  f
 x dx . D. 2 2 V   f  xdx. a a a a 2 4  b
Câu 29: Cho biết tích phân 2 x ae b
I  xe dx  
với a  0, là phân số tối giản. Tính tổng c c 0
S  a  b  c. 1
A. S  a  b  c   .
B. S  a  b  c 1 . 2
C. S  a  b  c  2 .
D. S  a  b  c  1  .
Câu 30: Cho các hàm số f  x , g  x xác định trên K . Mệnh đề nào sau đây sai? A. f 
 xdx  f xC ,C . B.  f
 xgxdx  f 
 xdx g  xdx. C. f
 x.gxdx  f
 xd .x g  xdx . D. kf
 xdx  k f
 xdx , k  0 1 f x
Câu 31: Cho F x  
là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số 3 3x x
f xln x ln x 1 ln x 1 A. f xln d x x     C B. f xln d x x     C 3 5 x 5x 3 5 x 5x ln x 1 ln x 1 C. f xln d x x      C D. f xln d x x     C 3 3 x 3x 3 3 x 3x
Câu 32: Cho f  x có đạo hàm f  x liên tục trên 0; 
1 thỏa mãn f 0  1, f   1  3 . Tính tích phân 1 I  f   xdx. 0 1 1 1 1 A.
f  x dx  2   . B. f 
 xdx  4 . C.
f  x dx  4   . D. f 
 xdx  2 . 0 0 0 0 ----------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A D C B B B C A B D C 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 B D D D A B A A C D A 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 A B B C C A C C D D Trang4