Đề thi giữa học kì 1 lớp 10 năm 2023 - 2024 sách Chân trời sáng tạo | Toán 10 đề 1

TRƯỜNG THPT ………
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I TỔ TOÁN NĂM HỌC 2023- 2024 Môn: Toán - Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I. TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm – gồm 24 câu)
Câu 1. Mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q là mệnh đề nào dưới đây?
A. Q  P .
B. Q  P .
C. Q  P .
D. Q  P .
Câu 2. Phủ định của mệnh đề 2
x , x +1 0 là: A. 2
x , x +1 0 . B. 2
x , x +1 0 . C. 2
x , x +1 0 . D. 2
x , x +1 0 .
Câu 3. Cho mệnh đề chứa biến P(x) 2
: '' x  3x '' với x là số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. P(3) .
B. P(4) .
C. P(1) .
D. P(2) .
Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây là một mệnh đề đúng? 5 2 A. 2 " x
  : x + 3 = 0". B. " x
  : x  x ". C. x   ( x + )2 " : 2 1
−1 chia hết cho 4". D. 4 2 " x
  : x + 3x + 2 = 0".
Câu 5. Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề:
(1): Số 3 là một số chẵn. (2): 2x +1 = 3 . (3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt. (4): 1  3  4  2 A. 2. B. 3. C. 1. D. 4
Câu 6. Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?
A. A \ B .
B. B \ A .
C. A B .
D. A B .
Câu 7. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp [1; 4] ? A. B. C. D.
Câu 8. Cho A = x  / x  − 
3 và B = x  / 3 −  x 1 
0 . Khi đó A B bằng? A.  3 − ;10 . B. ( ;1 − 0. C.   3 − . D.  .
Câu 9. Cho hai tập hợp A =  2 − ; 
3 , B = (1;+ ) . Hãy xác định tập A \ B . A.  2 − ;  1 . B. ( 2 − ;  1 . C. ( 2 − ;− ) 1 . D.  2 − ; ) 1 .
Câu 10. Lớp 10 A có 30 học sinh giỏi, trong đó có 15 học sinh giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Ngữ văn. Hỏi
lớp 10 A có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn? A. 35. B. 5. C. 15. D. 10.
Câu 11. Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x + 3y  7 . B. 2
3x + 4y  7 .
C. x + 3xy  4 . D. 3
x + 2x + 4y  100 .
Câu 12. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình 2x + 3y  5 ? A. (1; 2) . B. ( 2 − ;1) . C. (5;3) . D. ( 1 − ;4) .
Câu 13. Phần tô đậm (không tính bờ) trong hình vẽ sau, biểu diễn miền nghiệm của bất
phương trình nào trong các BPT sau?
A. 2x − y  3 .
B. 2x − y  3 .
C. x − 2 y  3 .
D. x − 2 y  3 .
Câu 14. Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. 2x − 3y −1  0 .
B. x − y  0 .
C. 4x  3y .
D. x − 3y + 7  0 .
Câu 15. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 3  x + y  9 2  x + y  4  3 − x + y  1 −   3  x + y  4 A.  . B.  . C.  2 . D.  .  3
− x − 5y  6 −
 5x − 7y  5 − 3y  1 
−x − y   100 x
Câu 16. Miền không bị gạch trong hình vẽ (tính cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất
phương trình nào sau đây? x  0 y  0 x  0 y  0     x + y  2 x + y  2 x + y  2 x + y  2 A.  . B.  . C.  . D.  . x + y  4  x + y  4  x + y  4  x + 2 y  4 
−x + y  2
−x + y  2
−x + y  2
−x + y  2
Câu 17. Với giá trị nào của  thì cos  0 ?        
A. 0    90 .
B. 90    180 .
C. 0    90 .
D. 0    90 . Câu 18. Giá trị  
của sin 45 + cos 45 là 2 A. 1. B. . C. 2 . D. 2 2 . 2 2sin  + 3cos 
Câu 19. Cho góc  thỏa mãn tan  = 2
− . Giá trị của biểu thức P = sin−2cos bằng 8 8 1 1 A. − . B. . C. − . D. . 3 3 4 4 Câu 20. Cho ABC 
. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. 2 2
sin A + cos A = 1 .
B. sin ( A + C ) = sin B .
C. cos ( A + B) = cos C . D. tan ( B + C ) = − tan A . Câu 21. Cho ABC 
, BC = a, AC = ,
b AB = c và góc 0
BAC = 60 . Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 1 A. 2 2 2
a = b + c − bc . B. 2 2 2
a = b + c + bc . C. 2 2 2
a = b + c − bc . D. 2 2 2
a = b + c + bc . 2 2
Câu 22. Tam giác ABC có các cạnh a = 3 3 c , m b = 6c ,
m c = 3cm . Độ lớn của góc A là A. 45 . B. 120 . C. 60 . D. 30 .
Câu 23. Tam giác ABC có a = 6;b = 7;c = 12. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ABC  có 3 góc nhọn. B. ABC  có 1 góc tù. C. ABC  là tam giác vuông. D. ABC  là tam giác đều. Câu 24. Cho ABC 
có a = 6,b = 8,c = 10. Diện tích của tam giác ABC là A. 48 . B. 24 . C. 12 . D. 30 .
II. TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu 1 (1.5đ).
a. Cho tập A =  2 − ;4 và B =  3
− ;2) . Xác định tập hợp A B và biểu diễn chúng trên trục số ?  m + 3
b. Cho hai tập hợp khác rỗng A = m −1;   và B = (− ;  3
− )3;+) . Tìm m để A B   .  2 
Câu 2 (1.0đ). Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn
và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1
tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để
chi phí thuê xe là thấp nhất? 4
Câu 3 (1.0đ). Cho góc  thỏa mãn sin  = với 90   180 . Tính giá trị của cos ,  tan  . 5
Câu 4 (0.5đ). Cho ABC 
có độ dài ba cạnh là a, b, c và thỏa mãn 4 4 4
a = b + c . Chứng minh rằng ABC  nhọn.
------------- HẾT -------------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I Môn: Toán 10
------------------------ I. TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A B C A D B C B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A D D D D A C D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B D D II. TỰ LUẬN CÂU ĐÁP ÁN Điểm
a. A  B =  2 − ;2) 1.0 Biểu diễn  m + 3 1 m −1     2 m 5   0.25
b. Để A B   thì điều kiện là m −1  3 −  m  2
−  m(− − 2)3;  5   m + 3   0.25   m 3 3  2 Gọi ,
x y (chiếc) lần lượt là số xe lớn, bé trang trại đó sẽ thuê. Theo đề ra ta có , x y  0  x  12 0.5   0  y  10
thỏa mãn hệ bất phương trình sau: 
50x + 30 y  450 
 5x + y  35
Miền nghiệm trong hệ phương trình được biểu diễn là miền không bị gạch trong hình sau: 2 0.25
Như vậy chúng ta có bài toán tìm giá trị
nhỏ nhất của hàm F = 4x + 2 y với ,
x y thoả mãn hệ bất
phương trình trên. Do đó chúng ta xét giá trị của F = 4x + 2y tại các điểm ,
A B,C, D, E và suy 0.25
ra giá trị nhỏ nhất của F là 34000000 đồng tại (
A 6;5) . Vậy để chi phí thuê xe thấp nhất thì
trang trại đó nên thuê 6 xe lớn và 5 xe nhỏ 9 3 Ta có: 2 2 2 2
sin  + cos  = 1  cos  = 1− sin  =  cos =  0.25 25 5 3 0.5 3
Vì 90   180 nên cos  = − 5 sin  4 +) tan  = = − 0.25 cos  3 Ta có: a  b A  B 0.25 +) 4 4 4
a = b + c    
. Do đó ta cần chứng minh A  90 a  c A  C 4 +) (b + c )2 2 2 4 4 2 2 4 2 2 2 2 2 2
= b + c + 2b c  a  b + c  a  b + c − a  0 2 2 2 0.25
b + c − a +) cos A =
 0  A  90 (đpcm) 2bc
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 – NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút
Mức độ nhận thức Tổng Vận dụng Nhận biết
Thông hiểu Vận dụng Số CH % cao Nội dung TT
Đơn vị kiến thức Thời kiến thức Thời Thời Thời Thời gian tổng Số Số Số Số (phút) điểm TN TL CH gian CH gian CH gian CH gian (phút) (phút) (phút) (phút)
1. Mệnh đề. 1.1. Mệnh đề 2 2 2 4 4 Tập 1 1.2. Tập hợp và 8 1 20 hợp và các
các phép toán trên 2 3 2 3 1 4 phép toán tập hợp. trên tập hợp 2. Bất 2.1. Bất phương phương trình bậ 2 2 1 2 3 c nhất 2 ẩn trình và hệ 2 1 9
bất phương 2.2. Hệ bất phương 2 2 1 3 1* trình bậc trình bậ 3 c nhất 2 ẩn nhất 2 ẩn
3.1. Giá trị lượng
giác của một góc 2 3 2 4 3 3. Hệ thức 10 3 từ 0o đến 180o. lượng trong 8 1 31 4443 tam giác 3.2. Hệ thức lượng cơ bản trong tam 2 3 1 3 1* 1 3 giác. Tổng 12 15 9 19 2 16 1 10 21 3 90 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 100
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1
MÔN: TOÁN 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị TT
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Thông kiến thức kiến thức Nhận Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết:
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến.
- Biết kí hiệu phổ biến (") và kí hiệu tồn tại ($). 1. Mệnh 1.1.
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương 1 đề. Tập đương. 2 2 0 0 hợp Mệnh đề Thông hiểu:
- Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định một mệnh đề, xác
định được tính đúng sai của các mệnh đề trong
những trường hợp đơn giản.
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
- Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. Nhận biết:
- Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của
tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp. Thông hiểu:
- Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số.
- Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
- Hiểu các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của
hai tập hợp, phần bù của một tập con. 1.2.
- Sử dụng đúng các kí hiệu Î, Ï, Ì, É, Æ, A\B, CEA. 2 2 1 0 Tập hợp
- Hiểu được các kí hiệu N*, N, Z, Q, R và mối quan
hệ giữa các tập hợp đó.
- Hiểu đúng các kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (-
¥; a); (- ¥; a]; (a; +¥); [a; +¥); (-¥; +¥). Vận dụng:
- Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập
hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của của hai tập hợp,
phần bù của một tập con.
- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai
tập hợp, hợp của hai tập hợp. Nhận biết:
- Biết khái niệm Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn 2.1.
- Biết xác định miền nghiệm của 1 bất phương trình
bậc nhất 2 ẩn trên mặt phẳng tọa độ. Bất 2. Bất phương 2 1 0 0 phương Thông hiể trình bậ u: c
trình và hệ nhất 2 ẩn 2 bất
- Biết biểu diễn miền nghiệm của 1 bất phương trình phương
bậc nhất 2 ẩn trên mặt phẳng tọa độ. trình bậc nhất 2 ẩn 2.2. Nhận biết: Hệ bất phương
- Biết khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn 2 1 1* 0
trình bậc - Biết xác định miền nghiệm của 1 hệ bất phương nhất 2 ẩn
trình bậc nhất 2 ẩn trên mặt phẳng tọa độ. Thông hiểu:
- Biết tìm miền nghiệm của 1 hệ bất phương trình
bậc nhất 2 ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
- Biết sử dụng miền nghiệm để giải bài toán thực tế, tìm GTLN, GTNN Nhận biết:
- Biết được giá trị lượng giác của 1 góc. 3.1.
-Tìm được các giá trị lượng giác của 1 góc. Giá trị
- Nắm được mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác
lượng giác của 2 góc bù nhau 2 2 0 0 của một
góc từ 0o Thông hiểu: đến 180o.
-Biết sử dụng kiến thức đã học để chứng minh 1
đẳng thức lượng giác.
-Tính được giá trị của các biểu thức liên quan.
Nhận biết: Nắm được: 3. Hệ thức -Định lý cosin lượng 3 trong tam
-Định lý sin trong tam giác. giác
-Các công thức tính diện tích tam giác. Thông hiểu: 3.2.
-Tính góc từ công thức của định lý cosin và định lý Hệ thức sin trong tam giác. lượng cơ 2 1 1* 1
bản trong -Suy ra được công thức tính bán kính đường tròn nội
tam giác. và ngoại tiếp của tam giác từ công thức tính diện tích.
Vận dụng: Giải các bài toán thực tế: tìm độ cao của
cái cây, của ngọn núi…
Vận dụng cao: Chứng minh các đẳng thức liên
quan đến góc, cạnh, trung tuyến của 1 tam giác;
nhận dạng tam giác khi biết 1 đẳng thức có liên quan. Tổng 12 9 2 1