Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 8 năm học 2024 - 2025 - Đề số 5 | Bộ sách Kết nối tri thức

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN - LỚP 8 NĂM HỌC 2023 - 2024
Số câu hỏi theo mứ độ nhận thức Chương/ Nội dung/Đơn TT Mứ độ đ nh gi Vận dụng Chủ đề vị kiến thức
Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng cao N n t 2
– Nh n bi t được các khái niệm cơ ản về (TN1, 6)
phân thức đại số: địn ng ĩa; đ ều kiện xác
định; giá trị của phân thức đại số; hai phân
Phân thức đại thức bằng nhau. số. Tính chất cơ bản của Thông hiểu 4 Chủ đề 1:
phân thức đại
– Mô tả được những tính chất cơ ản của phân (TN4,7, 10; 1 Biểu thức
số. Các phép đạ thức đại số. TL 13) i số
toán cộng, trừ,
nhân, chia các V n dụng
phân thức đại
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, số
phép trừ, p ép n ân, p ép c a đối với hai phân thức đại số.
– V n dụng được các tín c ất g ao oán, k t
ợp, p ân p ố của p ép n ân đố vớ p ép 1
cộng, quy tắc dấu ngoặc vớ p ân t ức đạ số
đơn g ản trong tín toán.
Tam giác đồng Thông hiểu: 6,5 dạng
– Mô tả được địn ng ĩa của hai tam giác (TN đồng dạng. 3,5,9,11,12; TL 16a,
– Giả t íc được các trường hợp đồng dạng 1/2b)
của hai tam giác, của hai tam giác vuông. V n dụng: 1
– Giải quy t được một số vấn đề t ực t n đơn (TL 16c)
giản, quen thuộc) gắn với việc v n dụng ki n thức Chủ đề 2:
về a tam g ác đồng dạng (ví dụ: tín độ dài 2 Hình đồng
đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác dạng
vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa
đường cao đó với tích của hai hình chi u của hai
cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo g án t p
chiều cao của v t; tính khoảng cách giữa hai vị trí
trong đó có một vị trí không thể tớ được,...). V n dụng cao: 1
– G ả quy t được một số vấn đề t ực t n (TL 17)
(phức hợp, không quen thuộc) gắn vớ v ệc
v n dụng ki n thức về a tam g ác đồng 2 dạng. Hình đồng Nh n bi t: 1 dạng
– N n t được n đồng dạng p ố cản (TN2)
n vị tự , n đồng dạng qua các n ảnh cụ thể.
– Nh n bi t được v đ p trong tự n n, ng ệ
t u t, k n tr c, c ng ng ệ c tạo,... ểu ện qua n đồng dạng. 3 Chủ đề 3: Định lí Thông hiểu: 1 Định lí Pythagore
– Giả t íc được định lí Pythagore. (TN 8) Pythagore V n dụng: 1/2
– Tín được độ dài cạnh trong tam giác vuông (TL 16 ½b)
bằng cách sử dụng định lí Pythagore. V n dụng cao:
– G ả quy t được một số vấn đề t ực t n gắn
vớ v ệc v n dụng định lí Pythagore (ví dụ:
tính khoảng cách giữa hai vị trí). 4 Chủ đề 4: Phương trình Thông hiểu: 2 Phương bậc nhất
– Mô tả được p ương tr n c nhất một ẩn và (TL 14) 3 trình cách giải. V n dụng: 1
– G ả được p ương tr n c n ất một ẩn. (TL 15)
– G ả quy t được một số vấn đề t ực t n
(đơn giản, quen thuộc) gắn vớ p ương tr n
b c nhất ví dụ: các à toán l n quan đ n
c uyển động trong V t lí, các à toán l n quan đ n Hoá ọc,... . V n dụng cao:
– G ả quy t được một số vấn đề t ực t n
(phức hợp, không quen thuộc) gắn vớ p ương trình b c nhất. Tổng 0,75 6,25 2,5 0,5 Tỉ lệ % 7,5 62,5 25 5 Tỉ lệ chung 70% 30% 4
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII MÔN TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC 2023 – 2024 Mứ độ đ nh gi ổng điểm (4-11) (12) TT Chương/Chủ đề
Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận iế (1) (2) (3) h ng hiểu ận dụng ận dụng o TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1
Chủ đề 1: Biểu Phân thức đại số. Tính 3 thứ đại số
chất cơ bản của phân 2 (TN 1
thức đại số. Các phép (TN1,6) 4,7,10 (TL13) 22,5%
toán cộng, trừ, nhân, chia 0,5 ) 1,0
các phân thức 0,75 2
Chủ đề 2: Hình Tam giác đồng dạng 5 1,5 1/3 1 đồng dạng (TN3, (TL16a (TL (TL 5,9,11, 42,5% , 1/2b) 16c) 17) 12) 1,5 1 0,5 1,25
Hình đồng dạng 1 (TN2) 2,5% 0,25 3
Chủ đề 3: Định lí
Định lí Pythagore 1 ½ 7,5% Pythagore (TN8) (TL 16 5 0,25 ½ b) 0,5 4
Chủ đề 4: Phương Phương trình bậc nhất 1 1 trình (TL14) (TL15) 25% 1,5 1,0 Tổng 0,75 2,25 4 2,5 0,5 10 Tỉ lệ % 7,5% 62,5% 25 5% 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100 6 UBND …………..
ĐỀ KIỂM A IỮA HỌC KÌ II N HC ……..
NĂM HỌC: 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm: 03 trang
PHẦN I. ẮC N HIỆM (3,0 điểm).
Ghi vào bài làm chữ cái trước câu trả lời đúng: C Câu 1: P ân t ức xác địn k ? D A. D ≠ 0 B. D ≥ 0 C. D ≤ 0 D. C = 0
Câu 2: Trong các n sau n nào có 2 n đồng dạng phối cảnh A D B C
Câu 3: Cho ABC có Â = 600, AB = 6cm, AC = 9cm; MNP có = 600;
NM = 6cm, NP = 4cm. Các v t nào dướ đây đ ng ? A.ABC∽MNP B.ABC∽NMP C.BAC∽PNM D.BAC∽MNP
Câu 4: K t quả r t gọn p ân t ức là: A. B. C. D.
Câu 5: C o a tam g ác đồng dạng. Tam giác thứ nhất có độ dài ba cạnh là 4,
8, 10. Tam giác thứ a có c u v là 33. Độ dài ba cạnh của tam giác thứ hai là: A. 6, 12, 15 B. 8, 16, 20 C. 6, 9, 18 D. 8, 10, 15 y  x Câu 6: Cho ằng 2  x y  x x  y y  x y  x A. B. C. D. 2  x x  2 2  x 2  x 7 y
Câu 7: P ân t ức ằng vớ p ân t ức là: y 1 y  x y 1 2 y 2 y A. B. C. D. y 1 x y 2 y  2  y  2 1
Câu 8: Cho ABC vuông tạ A, t eo định lí Pytago ta có: A. 2 2 2 AB  BC  AC B. 2 2 2 AB  AC  BC C. 2 2 2
AC  BC  AB D. AC  BC  AB
Câu 9: Cho  ABC ∽  DEF t eo tỉ số đồng dạng là 2 thì  DEF ∽  ABC 5
t eo tỉ số đồng dạng là: 2 4 A. ; B. ; 5 10 4 5 C. ; D. . 15 2
Câu 10: T m đa t ức t íc ợp t ay c o dấu “?” y  x ?  4  x x  4 A. x + y B. –x - y C. y - x D. – (y – x) Câu 11: N u A  BC  DFE thì: AB AC BC AB AC BC A.   B.   DE DF FE FE DE DF AB AC BC AB AC BC C.   D.   DF DE FE DF FE DE
Câu 12: Tam giác PQR có MN // QR. K t lu n nào sau đây đ ng? P
A.  PQR  PNM B.  PQR  PMN C.  QPR  NMP D.  QPR  MNP M N Q R
PHẦN II. Ự LUẬN (7,0 điểm). x  3 x 9
Câu 13: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức:   . 2 x x  3 x  3x
Câu 14: (1,5 điểm) Giả các p ương tr n sau: x 1 2x  3 a) 4x - 20 = 0 b)  1 3 2
Câu 15: (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: 8
Một ngườ đ xe đạp từ A đ n B với v n tốc trung bình 15km/h. Lúc về
ngườ đó c ỉ đ với v n tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều ơn t ờ g an đ là
45 p t. Tín quãng đường AB ?
Câu 16: (3,0 điểm) C o tam g ác ABC vu ng tạ A có AB = 6cm; AC = 8cm. K đường cao AH. a) C ứng m n ABC HBA
b) Tín độ dà các cạn BC, AH.
c) P ân g ác của góc ACB cắt AH tạ E, cắt AB tạ D. Tín tỉ số d ện tíc
của a tam g ác ACD và HCE.
Câu 17: (0,5 điểm) Bạn Hùng thấy bóng của cột đ ện n tr n trường, bạn ấy ti p
tục cắm chi c cọc vuông góc với mặt đất, phần nhô lên mặt đất là 1m và có bóng của
nó n tr n trường. Bạn Hùng đã vẽ lại hình ản đó tr n tờ giấy và đặt tên (như hình
vẽ, 2 tia nắng BC và NE song song). B tia cột nắng đ ện N tia nắng cọc C A M E
a) Bạn Hùng đố các bạn giả t íc v sao tam g ác ABC đồng dạng với tam giác MNE?
b) Bạn Hùng nói rằng: “Không cần dùng cách đo trực tiếp tớ vẫn có thể đo
được chiều cao cột điện”. T eo em ạn Hùng làm cách nào?
-------------------- HẾT -------------------- UBND ……..
ĐÁP ÁN ĐỀ ĐÁNH IÁ IỮA HỌC KỲ II NG THCS………. NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn : Toán 8 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Đáp án gồm: 03 trang
I. ẮC N HIỆM (3,0 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ p n A B C A A B C B D D C B
II. Ự LUẬN (7,0 điểm). Câu Ý Đ p n Điểm 13
ĐK: x  0, x  3 0,25  x  3 x 9      2  x x  3 x  3x    x  32 . x x 9       0,25
 x x  3 x x  3 x x  3   2 2
x  6x  9  x  9  0,25 x(x  3) 6  x 18 6  (x  3) 6     0,25 x(x  3) x(x  3) x a 4x - 20 = 0 4x = 20 0,25 x = 5 0,25 b x 1 2x  3 14  1 3 2 2x   1 32x  3 6 0,25   6 6 6 0,25 2x  2  6x  9  6 4  x 17 0,25 17  x  0,25 4 15
Gọ x km là quãng đường AB. ĐK: x > 0 0,25 x
 T ờ g an ngườ đó đ xe đạp từ A đ n B là: (h) 15 0,25 10
 T ờ g an l c về của ngườ đó là: 12km/
V t ờ g an về n ều ơn t ờ g an đ 45 p t = 3 (h) , nên 4 ta có p ương tr n : x x 3   12 15 4 0,25 5x 4x 45    60 60 60
 5x  4x  45  x  45(tm)
V y quãng đường AB dài 45(km) 0,25 0,25 a C ứng m n ABC HBA Xét ABC và HBA có: Góc BAC = Góc BHA = 0 90 0,25 16 Góc ABC chung  ABC HBA (g-g) 0,25 b
Tín độ dà các cạn BC, AH. + Xét ABC có: 2 2 2
BC  AB  AC 0,25 2 2 2 BC  6  8 2 BC  100 0,25 BC  10 V y BC = 10cm + Vì ABC
HBA (theo câu a) nên ta có: BC AC  BA AH 0,25  . AB AC 6.8 AH= =  4,8 (cm) BC 10 11 0,25 c
Tín tỉ số d ện tíc của hai tam giác ACD và HCE. + Vì ABC
HBA (theo câu a) nên ta có: HB AB  AB BC 2 2 0,25 AB 6 =>HB=   3,6 (cm) BC 10 + Lạ có: BH+HC=BC
 HC = BC – BH = 10 - 3,6 = 6,4 (cm) 0,25
+ Xét tam giác ACD và HCE có: Góc DAC = góc EHC = 90 0 0,25 Góc
C  C Do CD là t a p ân g ác của góc ACB 1 2 0,25  ACD HCE (g-g) 2 2  S  AC   8  25 ACD        0,25 S  HC   6, 4  16 HCE a
Xét tam giác ABC và tam giác MNE có: Góc BAC = góc NME = 90 0
Góc C = góc E (BC song song NE) 0,25  ABC MNE (g-g) 17 b
Dựa vào tín c ất a tam g ác đồng dạng AB AC  0,25 MN ME MN.AC AB  ME 12