ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG
Khoa Toán - Trường Đại học Sư Phạm
ĐỀ THI GIỮA KỲ
Môn: Giải tích 1 Thời gian: 1 00 phút Nhóm 10 Câu 1: Cho hàm số 2
y  x  4x với x [2,  )  .
a) Tìm miền giá trị của hàm số.
b) Tìm hàm ngược của hàm đã cho.
Câu 2: Xác định và phân loại điểm gián đoạn của các hàm số sau đây: sin(x  2) a) f (x)  . 2 x  4 1 4 b) x 1 f (x) e   .
Câu 3: Tính các giới hạn sau đây: ( x
e  x 1)(1cos2x) a) lim . x 0  (x  sin x)tanx 2 3 x 2x 3 (e 1)(e 1)( x e 1) b) lim . 2 2 x 0  (1 cos 2 )
x tan xsin 2 x
Câu 4: Tính đạo hàm đến cấp 2021 của hàm số sau đây: 3 x 4 x 4 a) f (x)  . 1 2x b) 3 2
f (x)  (x  4x )sin 2 . x
Câu 5: Khai triển theo chuỗi Macloranh đến số hạng 6
x của hàm số sau đây: 1 f ( ) x  . 1 2x
Câu 6: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau đây: x 1 a) I  d  . x 2
(x  4)(x  4x  8) x b) I   d . x 2 2
(x  25)(x  2x 10)