Đề thi giữa kỳ môn Thống kê ứng dụng | Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh

ĐỀ 1:
Câu 1: (2 điểm) Một cuộc khảo sát về tình hình học tập của sinh viên trong mùa dịch
Covid-19. Sinh viên cảm thấy học online hay offline sẽ đem lại hiệu quả học tập cao
hơn. Dữ liệu về 200 sinh viên tham gia khảo sát như sau:
Chọn hình thức phù hợp với bản thân Online Offline Tổng Nam 50 40 90 Nữ 75 35 110 Tổng 135 75 210
a. Tính xác suất 1 sinh viên nữ chọn hình thức học online
b. Nếu học online thì nam hay nữ thích hình thức này hơn.
Câu 2: (2 điểm) Tại phòng QLĐT – CTSV trung bình có 20 cuộc điện thoại gọi đến
trong vòng 5p để thắc mắc về chương trình học. Giả sử các cuộc điện thoại gọi đến
đều là ngẫu nhiên và độc lập, xác suất có cuộc gọi đến trong thời gian 5p bất kỳ là như nhau: a)
Tính xác suất có đúng 3 cuộc gọi đến thắc mắc về chương trình học trong khoảng thời gian 1 phút. b)
Tính xác suất có ít nhất 2 cuộc gọi đến thắc mắc vè chương trình học trong khoảngthời gian 1 phút.
Câu 3: (2 điểm) Tại 1 phân xưởng đang đưa dây chuyền sản xuất vào hoạt động, với
quy định chỉ được 5% sản phẩm là phế phẩm. Giả sử chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm để kiểm tra.
Tính xác suất không có phế phẩm trong 5 sản phẩm được chọn ra
Tính xác suất ít nhất 1 phế phẩm trong 5 sản phẩm được chọn ra.
Câu 4: (2 điểm)Theo một cuộc khảo sát chất lượng giấc ngủ của những người trẻ, kết
quả khảo sát cho thấy người trẻ chỉ dành khoảng 6,5h cho giấc ngủ trong 1 đêm. Giả
sử thời gian ngủ có phân phối chuẩn và độ lệch chuẩn là 1 giờ. a. Tính xác suất 1
người trẻ ngủ ít hơn 5h mỗi đêm
b. 15% những người trẻ có số giờ ngủ quá ít thường làm việc kém hiệu quả tron ngày
hôm sau. Vậy số giờ ngủ tối đa là bao nhiêu thì được xem là ngủ quá ít.
Câu 5: (2 điểm) Phòng QLĐT – CTSV công bố điểm trung bình sinh viên khi tốt
nghiệp là 6.0. Giả sử điểm trung bình của sinh viên có phân phối chuẩn độ lệch chuẩn là 2.5 điểm.
Tính xác suất một mẫu ngẫu nhiên sinh viên đã tốt nghiệp sẽ cho 1 trung bình mẫu
điểm trung bình sai lệch không vượt quá ±1 điểm so với điểm trung bình tổng thể cho
trường hợp cỡ mẫu là 30 và 40. Bạn có nhận xét gì khi cỡ mẫu tăng lên. LỜI GIẢI CÂU 1: CÂU 2: CÂU 3: CÂU 4: CÂU 5: ĐỀ 2:
Câu 1: (2 điểm) Điều tra về ý thức thực hiện “Thông điệp 5K của bộ y tế”. 40% sinh
viên trường ĐH Kinh tế TP.HCM nói rằng họ luôn thực hiện đầy đủ và đúng theo
thông điệp này khi ở trong trường. a)
Với một mẫu ngẫu nhiên gồm 10 sinh viên, tính xác suất để nhiều nhất 3 sinh
viên luôn thực hiện đầy đủ và đúng theo thông điệp này ở trường b)
Với một mẫu ngẫu nhiên gồm 20 sinh viên, tính xác suất để có đúng 5 sinh
viên luôn thực hiện đầy đủ và đúng theo thông điệp này ở trường.
Câu 2: (2 điểm) Tại một quán café, do ảnh hưởng của dịch bệnh Covid-19. Quán chỉ
được phục vụ tối đa 20 khách cùng 1 lúc để đảm bảo khoảng cách an toàn cho khách
hàng. Số lượng khách đến quán là ngẫu nhiên và độc lập. Vào buổi tối cuối tuần
trung bình có 15 khách hàng đến trong khoảng thời gian 15 phút. a)
Nếu có hơn 20 khách ở quán thì quán sẽ có nguy cơ bị phạt, Tính xác suất
quán bị phạt nếu số khách đến quán hơn 20 người trong 15 phút vào buổi chiều cuối tuần b)
Tính xác suất có đúng 20 khách đến trong khoảng thời gian 30 phút vào buổi chiềucuối tuần
Câu 3: (2 điểm) Một nhà máy sản xuất đồ chơi cho trẻ em mẫu giáo có 3 phân xưởng
A, B, C. Người ta phân phối trách nhiệm sản xuất cho các phân xưởng lần lượt là:
phân xưởng Asản xuất 35% tổng sản phẩm của nhà máy, phân xưởng B sản xuất 35%
tổng sản phẩm của nhà máy, phần còn lại do phân xưởng C sản xuất. Cho biết rằng tỷ
lệ phế phẩm của các phân xưởng A,B,C lần lượt là 2%; 1,5%; 2% a) Hãy tính tỷ lệ
phế phẩm chung của cả nhà máy.
b) Khi chọn mua 1 sản phẩm của nhà máy thì gặp phế phẩm, hỏi phế phẩm này do
phân xưởng nào sản xuất với xác suất là bao nhiêu?
Câu 4: (2 điểm) Điều tra việc phân bổ thời gian của sinh viên trường ĐH Kinh Tế
TPHCM cho việc tự học ở nhà trung bình 1 sinh viên là 3 giờ/ ngày, độ lệch chuẩn là
1 giờ/ ngày. Giả sử thời gian cho việc tự học ở nhà có phân phối chuẩn.
a) Tính xác suất để 1 sinh viên có thời gian tự học ở nhà không quá 4,5 giờ/ ngày
b) Những sinh viên có thời gian tự học ở nhà ít hơn 0,5 giờ/ ngày thường là sinh viên
có điểm số thấp, tính xác suất 1 sinh viên có thời gian tự học ít dẫn đến điểm số thấp.
Câu 5: (2 điểm) Người quản lý báo cáo rằng 25% đơn hàng là đến từ các khách hàng
mới, do đó cần phải có chiến lược thu hút các khách hàng mới. Chọn ngẫu nhiên một
mẫu 100 đơn đặt hàng để ước lượng tỷ lệ khách hàng mới.
a)Giả sử người quản lý nói đúng, tỷ lệ mẫu trong nghiên cứu này có phân phối gì
b)Tính xác suất tỷ lệ mẫu các đơn hàng đến từ khách hàng mới sẽ thuộc khoảng 20%
đến 30% LỜI GIẢI CÂU 1: CÂU 2: CÂU 3: CÂU 4: CÂU 5: