Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lý Thánh Tông – Hà Nội

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lý Thánh Tông – Hà Nội gồm 2 phần:

+ Phần 1. Tự luận: Gồm 4 câu, 5 điểm
+ Phần 2. Trắc nghiệm: 20 câu, 5 điểm

TRANG1/3
S GD & ĐT HÀ NI
TRƯNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
....................*...................
ĐỀ KIM TRA HC K 2
MÔN :TOÁN 11
NĂM HC: 2016-2017
(Thi gian làm bài:90 phút)
PHN 1: T LUN (5,0 ĐIM)
Câu 1 (1,5 đim). Tính các gii hn sau:
2
4
42 3
)lim ) lim
23 4
x
x
xx
ab
xx
−+
−−
Câu 2(1,25 đim). Cho hàm s
32
1
3
3
y x mx mx= + −+
, m là tham s.
a)Tính đo hàm ca hàm s khi m=1.
b)Tìm điu kin ca tham s m để
' 0,
yx ∀∈
.
Câu 3(0,75 đim ). Viết phương trình tiếp tuyến ca đ th hàm s
42
23yx x=−+
ti
(
)
1; 2M
.
Câu4 (1,5 đim).Cho t din đu ABCD, M là trung đim ca AB. Chng minh rng:
a)
BC AD BD AC+=+
   
b)
PHN 2: TRC NGHIM (5,0 ĐIM)
Câu 1. Gii hn
24
lim
32
n
n
+
bng:
2
.0 .. . .2
3
AB C D+∞
Câu 2.Trong các gii hn sau, gii hn nào bng 0?
( )
22
3
3
1 23
.lim 3 1 .lim .lim ..lim
41 32 1
nn
n
nn nn
A nn B C D
nn
++ +
−+
++ +
Câu 3.Tính gii hn
24
lim
31
x
x
x
−∞
−+
+
22
. . . ..
33
AB C D+∞ −∞
Câu 4.Trong các khng đnh sai, khng đnh nào SAI?
MÃ Đ: 002
TRANG2/3
2
4
3 1 11
. lim x = . lim =0 . li
m =0 .. lim
22
x
x xx x
A BC D
xx
−∞ +∞ −∞ →−∞

+∞ =


Câu 5. Tính gii hn
4
lim 4 3
x
x
−−
.19 .. 19 . 13 .AB C D −∞
Câu 6. Trong các hàm s sau, hàm s nào liên tc trên
?
4
21
. cot . 1 .. -x .
1
x
Ay x By x C y x Dy
x
= =+= =
Câu 7.Vi giá tr nào ca m thì hàm s
( )
2
23
, 3
3
4 2 , 3
xx
x
fx
x
xm x
−−
=
−=
liên tu
c trên
?
. 4 ..4 .3 .1A BC D
Câu 8.Cho hàm s
(
)
42
35fx x x
=−+
.Tính
( )
'2f
?
.4 .5 ..20
.0
A BC D
Câu 9.Hàm s
21yx
= +
có đo hàm là?
11
.. . 2 1 .2 .
21 2 1
A Bx C D
xx
+
++
Câu 10. Hàm s
2
2
34
2
xx
y
xx
−+
=
+−
có đo hàm là?
(
) ( ) (
) ( )
222 2
2 22 2
2 22 2
4 12 4 12 2 4 12 2 4 12 2
. .. . .
2 22 2
xx xx xx xx
A BC D
xx xx xx xx
−+ −− ++
+− +− +− +−
Câu 11.
Cho hàm s . Tập nghiệm bất phương trình là:
A. B.
35
2
x
+
C. hoặc
35
2
x
+
D. hoặc
35
2
x
+
Câu 12.Phương trình tiếp tuyến ca hàm s
3
2 32yx x= −+
ti đim M(2;12) là:
. 21 42 . 21 12 . 21 30 .. 21 30 Ayx Byx Cyx Dyx
= =+=+ =
Câu 13. H s góc tiếp tuyến ca hàm s
32
21
x
y
x
=
ti đim co
hoa
nh đô
bă
ng 2 là:
TRANG3/3
3 11
. . 1 .. .
2 93
ABC D
Câu 14.
Cho
( )
+
= ++
42
m
1 3m 4
C : y x x 3m 3
42
.Gi A
(C
m
) có hoành độ 1. Tìm m đê
tiếp tuyến
ti A song song vi (d):y= 6x +2017 ?
A..m= -3 B.m=3 C.m=5 D.m= 0
Câu 15.Cho hình bình hành ABCD.Phát biu nào SAI?
. = . 0 .. .
A BA CD B AB CD C AB BD CB D AC AB AD+= += =+
         
Câu 16.Cho t din ABCD, G là trng tâm tam giác ABC. Chn khng đnh ĐÚNG trong
các khng đnh sau?
. ++= .++= ..++ =3 .++ =3 A GA GB GC GD B AG BG CG DG C DA DB DC DG D DA DB DC GD
         
     
Câu 17. Cho t din đu ABCD có cnh bng a. Khi đó
.?AB BC =
 
A.
2
a
B.
2
a
C..
2
2
a
D..
2
2
a
Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cnh bên SA=SB=SC=SD. Cnh
SB vuông góc vi đưng nào trong các đưng sau?
. .. . .A BA B AC C DA D BD
Câu 19.
Cho
( )
α
la
mă
t phng trung trc của đoạn AB, I la
trung điê
m cu
a AB. Ha
y cho
n khă
ng
đi
nh đu
ng:
( )
( )
(
)
( )
( )
( )
. .. . . //
//
II
A AB B C D AB
AB a AB a
αα
αα
∈∈





Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tt c các cạnh đều bng nhau. Gi M, N lần lượt là trung điểm
ca SB và SD, O là tâm mặt đáy. Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
( )
SC AMN
B.
( )
AC SBD
C.
( )
BD SAC
D.
( )
SO ABCD
------------------HT----------------------
H và tên:........................................................S báo danh:..........................................
| 1/3

Preview text:

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 11
....................*................... NĂM HỌC: 2016-2017
(Thời gian làm bài:90 phút) MÃ ĐỀ: 002
PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Câu 1 (1,5 điể 4x − 2 −x + 3
m). Tính các giới hạn sau: a) lim b) lim x 2 − → − x→4 2x 3 x − 4 Câu 2(1,25 điể 1 m). Cho hàm số 3 2
y = − x + mx mx + 3 , m là tham số. 3
a)Tính đạo hàm của hàm số khi m=1.
b)Tìm điều kiện của tham số m để y ' ≤ 0, x ∀ ∈  .
Câu 3(0,75 điểm ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2x + 3 tại M (1; 2) .
Câu4 (1,5 điểm).Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng:
   
a) BC + AD = BD + AC
b) AB ⊥ (CDI )
PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) 2n − 4
Câu 1. Giới hạn lim bằng: 3n + 2 2 .0 A .. B C. + ∞ .2 D 3
Câu 2.Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0? n n n + n + − n + n .
A lim (n − 3n + ) 2 2 1 2 3 3 1 . B lim C .lim . D .lim n 3 4n +1 3 + 2 n +1 2 − x + 4
Câu 3.Tính giới hạn lim x→−∞ 3x +1 2 2 . A . B + ∞ C. − ∞ .. D − 3 3
Câu 4.Trong các khẳng định sai, khẳng định nào SAI? TRANG1/3 x 3 1  1  1 2 . A lim x = + ∞ . B lim =0 C. lim =0 . D . lim =   4 x→−∞ x→+∞ x→−∞ x x x →−∞  2  2
Câu 5. Tính giới hạn lim −4x − 3 x→4 .19 A ..
B − 19 C. − 13 . D − ∞
Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên  ? 2x − 1 4 . A y = cot x . B y =
x + 1 C.. y = x -x . D y = x − 1 2
x − 2x − 3  , x ≠ 3
Câu 7.Với giá trị nào của m thì hàm số f ( x) =  x − 3 liên tu ̣c trên  ?
4x − 2m , x = 3 . A − 4 ..4 B C.3 .1 D
Câu 8.Cho hàm số f ( x) 4 2
= x − 3x + 5 .Tính f '(2) ? .4 A .5 B C..20 .0 D
Câu 9.Hàm số y = 2x + 1 có đạo hàm là? 1 1 .. A . B 2x + 1 C.2 . D 2x + 1 2 x + 1 2 x − 3x + 4
Câu 10. Hàm số y = có đạo hàm là? 2 x + x − 2 2 2 2 2 4x − 12x 4x − 12x + 2 4x − 12x − 2 4x + 12x + 2 . A ( B C D x + x − 2) .. . . 2 (x + x −2)2 (x + x −2)2 (x + x −2)2 2 2 2 2 Câu 11. Cho hàm số
. Tập nghiệm bất phương trình là: 3 + 5 + + A. B. x C. hoặc 3 5 x D. hoặc 3 5 x ≥ 2 2 2
Câu 12.Phương trình tiếp tuyến của hàm số 3
y = 2x − 3x + 2 tại điểm M(2;12) là: .
A y = 21x − 42 .
B y = 21x + 12 C. y = 21x + 30 ..
D y = 21x − 30 3x − 2
Câu 13. Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số y =
tại điểm có hoành đô ̣ bằng 2 là: 2x − 1 TRANG2/3 3 1 1 . A . B − 1 C.. . D 2 9 3 1 3m 4 Câu 14. 4 2 Cho (Cm ) + : y = x − x + 3m + 3 4 2
.Gọi A∈(Cm) có hoành độ 1. Tìm m để tiếp tuyến
tại A song song với (d):y= 6x +2017 ?
A..m= -3 B.m=3 C.m=5 D.m= 0
Câu 15.Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu nào SAI?     
  
   .
A BA =CD .
B AB + CD = 0 C..AB + BD = CB .
D AC = AB + AD
Câu 16.Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau?
   
   
   
    A . +
GA GB+GC=GD .
B AG+BG+CG=DG C. +
DA DB+DC=3DG . D +
DA DB+DC=3GD  
Câu 17. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó A . B BC = ? 2 a 2 a A. 2 a B. 2 −a C.. − D.. 2 2
Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh
SB vuông góc với đường nào trong các đường sau? . A BA ..
B AC C.DA . D BD
Câu 19. Cho (α ) là mă ̣t phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của AB. Hãy cho ̣n khẳng đi ̣nh đúng: I ∈  (α ) I ∈  (α ) . A AB ⊂ (α ) . B .  C.  . D AB // (α )  AB ⊥  (a)  AB //  (a)
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SB và SD, O là tâm mặt đáy. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. SC ⊥ ( AMN ) B. AC ⊥ (SBD)
C. BD ⊥ (SAC ) D. SO ⊥ ( ABCD)
------------------HẾT----------------------
Họ và tên:........................................................Số báo danh:.......................................... TRANG3/3