Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trung Trực – Bình Định

Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trung Trực – Bình Định gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài toán tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết.

Chủ đề:

Đề HK2 Toán 11 391 tài liệu

Môn:

Toán 11 3.3 K tài liệu

Thông tin:
16 trang 1 năm trước
Tác giả:
K
Kim Oanh
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trung Trực – Bình Định

Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trung Trực – Bình Định gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài toán tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết.

47 24 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Đề HK2 Toán 11 391 tài liệu

Môn: Toán 11 3.3 K tài liệu

Thông tin:

16 trang 1 năm trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Trang 1/3 - Mã đề: 161
Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Toán - Lớp 11
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11A . . .
Mã đề: 161
I/
U
PHẦN TRẮC NGHIỆM
U
:
(6 điểm)
Câu 1.
2
2
4
lim
2
x
x
x
→−
−
+
bằng:
A.
1
B.
+
∞
C.
4
D.
-4
Câu 2.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA
()ABCD⊥
.
Phát biểu nào sau đây đúng:
A.
AC
⊥
SB
B.
BC
⊥
(SAB)
C.
BC// SD
D.
SB
()ABCD⊥
Câu 3.
lim
1
5 4.3
51
nn
n+
+
−
bằng:
A.
+
∞
B.
1
5
C.
4
D.
0
Câu 4.
Vi phân của hàm số y=sin
P
2
P
x bằng:
A.
dy=sin2xdx
B.
dy=cos2xdx
C.
dy=2cosxdx
D.
dy=2sinxdx
Câu 5.
lim
bằng:
A.
0
B.
-1
C.
1
D.
-2
Câu 6.
2
2
1
lim
2
x
x
x
−
→
−
−
bằng:
A.
+
∞
B.
2
C.
-
∞
D.
0
Câu 7.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA
⊥
(ABCD); SA=
2a
. Góc giữa
SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:
A.
45º
B.
90º
C.
30º
D.
60º
Câu 8.
Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a song song với b?
A.
1.
B.
2.
C.
0.
D.
Vô số.
Câu 9.
Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a là
A.
3a
B.
a
3
C.
3a
P
2
P
D.
a
P
3
P
Câu 10.
Cho hàm số y=(x+1)
P
5
P
.
A.
y''=5(x+1)
P
3
P
B.
y''=5(x+1)
P
4
P
C.
y''=20(x+1)
P
3
P
D.
y''=20(x+1)
P
4
Câu 11.
Đạo hàm của hàm số y =
1
1
x
x
−
+
bằng :
A.
y' =
( )
2
1
1
x+
B.
y' =
( )
2
1
1
x
−
+
C.
y' =
( )
2
2
1
x
−
+
D.
y' =
( )
2
2
1 x+
Câu 12.
Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.
Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x
R
0
R
thuộc tập xác định của nó nếu
0
lim ( )
xx
fx
→
=f(x
R
0
R
)
B.
Hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc
(a;b).
C.
Hàm số f(x) liên tục trên (a;b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc
[a;b].
D.
Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại x
R
0
R
nếu x
R
0
R
không thuộc tập xác định của nó.
Câu 13.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
Trang 2/3 - Mã đề: 161
C.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 14.
Đạo hàm của hàm số y = 2x + cosx tại x =
π
bằng:
A.
1
B.
2
C.
-2
D.
-1
Câu 15.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng 2a, O là
tâm hình vuông ABCD. Tìm câu
sai
trong các câu sau:
A.
( )( )
SAC SBD
⊥
B.
()BC SAB⊥
C.
SO là đường cao của hình chóp.
D.
S.ABCD là hình chóp đều
Câu 16.
Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng (P), trong đó a
⊥
(P). Mệnh đề
nào sau đây sai?
A.
Nếu b//(P) thì b
⊥
a
B.
Nếu b
⊥
(P) thì b cắt a
C.
Nếu b
⊥
a thì b//(P)
D.
Nếu b//a thì b
⊥
(P)
Câu 17.
Đạo hàm của hàm số f(x) =
( )
2
2
21x −
tại
0
x
=
2
bằng:
A.
f'(
2
) = 24
2
B.
f'(
2
) = 18
2
C.
f'(
2
) = 20
2
D.
f'(
2
) = 16
2
Câu 18.
Chọn câu
sai
. Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau bằng:
A.
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
B.
Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng
còn lại.
C.
Đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó
D.
Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó
Câu 19.
Tìm câu đúng sau: AB và CD vuông góc với nhau khi
A.
AB

.
CD

= 0
B.
AB

.
CD

= 0
C.
cos(
AB

,
CD

) = 1
D.
cos(
AB

,
CD

) = 90º
Câu 20.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:
A.
6
3
a
B.
3
3
a
C.
3
6
a
D.
6
2
a
Câu 21.
Đạo hàm của hàm số y = 1 -
234
234
xxx
+−
bằng:
A.
y'=1-2x+3
2
x
-4
3
x
B.
y' =
32
1
4 32
xxx
− ++
C.
y' =
342
432
xxx
−+
D.
y'= -
3
x
+
2
x
- x
Câu 22.
Cho hàm số f(x)=
2
21
21 1
xx x
mx
−≠
+=
neáu
neáu
. Chọn m bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=1?
A.
m=1
B.
m=0
C.
m=3
D.
m=-1
Câu 23.
Cho hàm số
32
()
32
xx
fx x
=++
. Tập nghiệm của bất phương trình
() 0fx
′
≤
bằng:
A.
( )
0;+∞
B.
∅
C.
[ ]
2;2−
D.
( )
;−∞ +∞
Câu 24.
Tổng S = -1+
1
10
-
2
1
10
+
… +
1
( 1)
...
10
n
n−
−
+
bằng:
A
.
10
11
B.
10
11
−
C.
0
D.
+
∞
Câu 25.
Cho hàm số
32
() 3 5fx x x=−+
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
( 1;1)−
thuộc đồ thị hàm
số có phương trình là :
A.
y=3 - 2x
B.
y = 9x + 10
C.
y = 1 + 3x
D.
y = -3x + 4
Câu 26.
Cho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b; a và b cắt nhau cùng thuộc (
α
). Khi
đó:
A.
d
⊂
(
α
)
B.
d//(
α
)
C.
d//b
D.
d
⊥
(
α
)
Trang 3/3 - Mã đề: 161
Câu 27.
Hàm số nào sau đây liên tục trên R:
A.
y=cos
3
x
B.
y=cot3x
C.
2
1
4
x
y
x
−
=
+
D.
y=
2x +
Câu 28.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh SB
⊥
(ABC). AC vuông góc với
mặt phẳng nào sau đây?
A.
(SBC)
B.
(ABC)
C.
(SBC)
D.
(SAB)
Câu 29.
2
lim ( )
x
x xx
→+∞
+−
bằng:
A.
-
∞
B.
0
C.
+
∞
D.
1
2
Câu 30.
Hàm số nào trong các hàm số sau gián đoạn tại x=-3 và x=1?
A.
y=
( 3)( 1)xx+−
B.
2
( 1)(4 12)
x
y
xx
+
=
−+
C.
y=
1
65
2
−
+−
x
xx
D.
y=x
P
2
P
+2x-3
II/ UPHẦN TỰ LUẬNU: (4 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Tìm
→
+−
−
2
2
73
lim
4
x
x
x
b) Cho hàm số y = x
P
3
P – 3xP
2
P + 4 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng y = 9x + 2012.
c) Giải phương trình f’(x)=0. Biết rằng f(x)=3x+
3
60 64
5
xx
−+
.
Bài 2: (0,5 điểm)
Cho hàm số f(x) =
≠
2
x -5x+6
neáu x 2
x-2
3a+x neáu x = 2
. Tìm a để hàm số liên tục tại xR
0
R=2?
Bài 3: ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), SA = a
3
.
a) Chứng minh rằng: BC
⊥
SB; (SAC)
⊥
(SBD)
b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB)
c) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD).
**********Hết**********
Trang 1/3 - Mã đề: 195
Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Toán - Lớp 11
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11A . . .
Mã đề: 195
I/
U
PHẦN TRẮC NGHIỆM
U
:
(6 điểm)
Câu 1.
Đạo hàm của hàm số f(x) =
(
)
2
2
21x
−
tại
0
x
=
2
bằng:
A.
f'(
2
) = 24
2
B.
f'(
2
) = 16
2
C.
f'(
2
) = 18
2
D.
f'(
2
) = 20
2
Câu 2.
Tìm câu đúng sau: AB và CD vuông góc với nhau khi
A.
AB

.
CD

= 0
B.
cos(
AB

,
CD

) = 90º
C.
cos(
AB

,
CD

) = 1
D.
AB

.
CD

= 0
Câu 3.
Đạo hàm của hàm số y =
1
1
x
x
−
+
bằng :
A.
y' =
( )
2
2
1 x+
B.
y' =
( )
2
2
1 x
−
+
C.
y' =
( )
2
1
1 x
−
+
D.
y' =
( )
2
1
1 x+
Câu 4.
Chọn câu
sai
. Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau bằng:
A.
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
B.
Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng
còn lại.
C.
Đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó
D.
Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó
Câu 5.
2
2
4
lim
2
x
x
x
→−
−
+
bằng:
A.
4
B.
-4
C.
+
∞
D.
1
Câu 6.
Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a song song với b?
A.
1.
B.
0.
C.
Vô số.
D.
2.
Câu 7.
Tổng S = -1+
1
10
-
2
1
10
+
… +
1
( 1)
...
10
n
n−
−
+
bằng:
A.
10
11
B.
0
C.
+
∞
D.
10
11
−
Câu 8.
Hàm số nào trong các hàm số sau gián đoạn tại x=-3 và x=1?
A.
2
( 1)(4 12)
x
y
xx
+
=
−+
B.
y=
1
6
5
2
−
+−
x
xx
C.
y=
( 3)( 1)xx+−
D.
y=x
P
2
P
+2x-3
Câu 9.
lim
bằng:
A.
1
B.
-1
C.
-2
D.
0
Câu 10.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
Câu 11.
Vi phân của hàm số y=sin
P
2
P
x bằng:
A.
dy=2cosxdx
B.
dy=2sinxdx
C.
dy=cos2xdx
D.
dy=sin2xdx
Câu 12.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:
A.
6
2
a
B.
3
3
a
C.
3
6
a
D.
6
3
a
Trang 2/3 - Mã đề: 195
Câu 13.
Cho hàm số
32
() 3 5
fx x x=−+
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
( 1;1)−
thuộc đồ thị hàm
số có phương trình là :
A.
y = -3x + 4
B.
y = 9x + 10
C.
y=3 - 2x
D.
y = 1 + 3x
Câu 14.
Đạo hàm của hàm số y = 2x + cosx tại x =
π
bằng:
A.
1
B.
-2
C.
2
D.
-1
Câu 15.
Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a là
A.
a
P
3
P
B.
3a
C.
3a
P
2
P
D.
a
3
Câu 16.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh SB
⊥
(ABC). AC vuông góc với
mặt phẳng nào sau đây?
A.
(SAB)
B.
(SBC)
C.
(ABC)
D.
(SBC)
Câu 17.
2
2
1
lim
2
x
x
x
−
→
−
−
bằng:
A.
0
B.
+
∞
C.
-
∞
D.
2
Câu 18.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA
()ABCD⊥
.
Phát biểu nào sau đây đúng:
A.
BC
⊥
(SAB)
B.
BC// SD
C.
AC
⊥
SB
D.
SB
()ABCD⊥
Câu 19.
lim
1
5 4.3
51
nn
n
+
+
−
bằng:
A.
+
∞
B.
1
5
C.
0
D.
4
Câu 20.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA
⊥
(ABCD); SA=
2
a
. Góc giữa
SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:
A.
30º
B.
45º
C.
90º
D.
60º
Câu 21.
Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng (P), trong đó a
⊥
(P). Mệnh đề
nào sau đây sai?
A.
Nếu b//a thì b
⊥
(P)
B.
Nếu b
⊥
a thì b//(P)
C.
Nếu b
⊥
(P) thì b cắt a
D.
Nếu b//(P) thì b
⊥
a
Câu 22.
Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.
Hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc
(a;b).
B.
Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại x
R
0
R
nếu x
R
0
R
không thuộc tập xác định của nó.
C.
Hàm số f(x) liên tục trên (a;b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc
[a;b].
D.
Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x
R
0
R
thuộc tập xác định của nó nếu
0
lim ( )
xx
fx
→
=f(x
R
0
R
)
Câu 23.
Hàm số nào sau đây liên tục trên R:
A.
y=cos
3
x
B.
y=
2x +
C.
2
1
4
x
y
x
−
=
+
D.
y=cot3x
Câu 24.
Cho hàm số f(x)=
2
21
21 1
xx x
mx
−≠
+=
neáu
neáu
. Chọn m bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=1?
A.
m=3
B.
m=1
C.
m=0
D.
m=-1
Câu 25.
Cho hàm số y=(x+1)
P
5
P
.
A.
y''=5(x+1)
P
3
P
B.
y''=5(x+1)
P
4
P
C.
y''=20(x+1)
P
3
P
D.
y''=20(x+1)
P
4
Câu 26.
Cho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b; a và b cắt nhau cùng thuộc (
α
). Khi
đó:
A.
d
⊂
(
α
)
B.
d//(
α
)
C.
d
⊥
(
α
)
D.
d//b
Câu 27.
2
lim ( )
x
x xx
→+∞
+−
bằng:
Trang 3/3 - Mã đề: 195
A.
1
2
B.
-
∞
C.
0
D.
+
∞
Câu 28.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng 2a, O là
tâm hình vuông ABCD. Tìm câu
sai
trong các câu sau:
A.
( )( )SAC SBD⊥
B.
S.ABCD là hình chóp đều
C.
SO là đường cao của hình chóp.
D.
()
BC SAB
⊥
Câu 29.
Cho hàm số
32
()
32
xx
fx x=++
. Tập nghiệm của bất phương trình
() 0fx
′
≤
bằng:
A.
[ ]
2;2−
B.
(
)
0;
+∞
C.
∅
D.
( )
;−∞ +∞
Câu 30.
Đạo hàm của hàm số y = 1 -
234
234
xxx
+−
bằng:
A.
y' =
32
1
4 32
xxx
− ++
B.
y' =
342
432
xxx
−+
C.
y'= -
3
x
+
2
x
- x
D.
y'=1-2x+3
2
x
-4
3
x
II/ UPHẦN TỰ LUẬNU: (4 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Tìm
→
+−
−
2
2
73
lim
4
x
x
x
b) Cho hàm số y = x
P
3
P – 3xP
2
P + 4 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng y = 9x + 2012.
c) Giải phương trình f’(x)=0. Biết rằng f(x)=3x+
3
60 64
5
xx
−+
.
Bài 2: (0,5 điểm)
Cho hàm số f(x) =
≠
2
x -5x+6
neáu x 2
x-2
3a+x neáu x = 2
. Tìm a để hàm số liên tục tại xR
0
R=2?
Bài 3: ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), SA = a
3
.
a) Chứng minh rằng: BC
⊥
SB; (SAC)
⊥
(SBD)
b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB)
c) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD).
**********Hết**********
Trang 1/3 - Mã đề: 229
Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Toán - Lớp 11
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11A . . .
Mã đề: 229
I/
U
PHẦN TRẮC NGHIỆM
U
:
(6 điểm)
Câu 1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA
⊥
(ABCD); SA=
2a
. Góc giữa
SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:
A.
45º
B.
90º
C.
60º
D.
30º
Câu 2.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:
A.
6
3
a
B.
3
6
a
C.
6
2
a
D.
3
3
a
Câu 3.
Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a song song với b?
A.
2.
B.
Vô số.
C.
0.
D.
1.
Câu 4.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA
()
ABCD
⊥
.
Phát biểu nào sau đây đúng:
A.
SB
()ABCD⊥
B.
BC
⊥
(SAB)
C.
AC
⊥
SB
D.
BC// SD
Câu 5.
Đạo hàm của hàm số y =
1
1
x
x
−
+
bằng :
A.
y' =
( )
2
1
1 x
−
+
B.
y' =
(
)
2
2
1
x
+
C.
y' =
(
)
2
1
1
x+
D.
y' =
( )
2
2
1 x
−
+
Câu 6.
Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a là
A.
3a
P
2
P
B.
a
P
3
P
C.
a
3
D.
3a
Câu 7.
lim
1
5 4.3
51
nn
n+
+
−
bằng:
A.
+
∞
B.
0
C.
1
5
D.
4
Câu 8.
2
lim ( )
x
x xx
→+∞
+−
bằng:
A.
0
B.
-
∞
C.
+
∞
D.
1
2
Câu 9.
Tổng S = -1+
1
10
-
2
1
10
+
… +
1
( 1)
...
10
n
n−
−
+
bằng:
A.
10
11
B.
0
C.
10
11
−
D.
+
∞
Câu 10.
lim
12
2
n
n
−
+
bằng:
A.
-1
B.
-2
C.
0
D.
1
Câu 11.
2
2
1
lim
2
x
x
x
−
→
−
−
bằng:
A.
0
B.
-
∞
C.
2
D.
+
∞
Câu 12.
Cho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b; a và b cắt nhau cùng thuộc (
α
). Khi
đó:
A.
d
⊥
(
α
)
B.
d//(
α
)
C.
d
⊂
(
α
)
D.
d//b
Câu 13.
Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng (P), trong đó a
⊥
(P). Mệnh đề
nào sau đây sai?
Trang 2/3 - Mã đề: 229
A.
Nếu b//a thì b
⊥
(P)
B.
Nếu b
⊥
a thì b//(P)
C.
Nếu b//(P) thì b
⊥
a
D.
Nếu b
⊥
(P) thì b cắt a
Câu 14.
Cho hàm số
32
() 3 5fx x x=−+
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
( 1;1)−
thuộc đồ thị hàm
số có phương trình là :
A.
y=3 - 2x
B.
y = -3x + 4
C.
y = 1 + 3x
D.
y = 9x + 10
Câu 15.
Chọn câu
sai
. Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau bằng:
A.
Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường
thẳng còn lại.
B.
Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó
C.
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
D.
Đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó
Câu 16.
Hàm số nào sau đây liên tục trên R:
A.
y=
2x +
B.
y=cot3x
C.
y=cos
3
x
D.
2
1
4
x
y
x
−
=
+
Câu 17.
Cho hàm số f(x)=
2
21
21 1
xx x
mx
−≠
+=
neáu
neáu
. Chọn m bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=1?
A.
m=1
B.
m=0
C.
m=3
D.
m=-1
Câu 18.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
B.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 19.
Vi phân của hàm số y=sin
P
2
P
x bằng:
A.
dy=sin2xdx
B.
dy=2sinxdx
C.
dy=cos2xdx
D.
dy=2cosxdx
Câu 20.
Cho hàm số
32
()
32
xx
fx x=++
. Tập nghiệm của bất phương trình
() 0fx
′
≤
bằng:
A.
∅
B.
( )
;−∞ +∞
C.
[ ]
2;2−
D.
( )
0;+∞
Câu 21.
Hàm số nào trong các hàm số sau gián đoạn tại x=-3 và x=1?
A.
y=
( 3)( 1)xx+−
B.
y=x
P
2
P
+2x-3
C.
y=
1
65
2
−
+−
x
xx
D.
2
( 1)(4 12)
x
y
xx
+
=
−+
Câu 22.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng 2a, O là
tâm hình vuông ABCD. Tìm câu
sai
trong các câu sau:
A.
S.ABCD là hình chóp đều
B.
( )( )
SAC SBD⊥
C.
SO là đường cao của hình chóp.
D.
()
BC SAB⊥
Câu 23.
Đạo hàm của hàm số y = 2x + cosx tại x =
π
bằng:
A.
2
B.
1
C.
-2
D.
-1
Câu 24.
2
2
4
lim
2
x
x
x
→−
−
+
bằng:
A.
-4
B.
1
C.
4
D.
+
∞
Câu 25.
Cho hàm số y=(x+1)
P
5
P
.
A.
y''=20(x+1)
P
4
P
B.
y''=20(x+1)
P
3
P
C.
y''=5(x+1)
P
3
P
D.
y''=5(x+1)
P
4
Câu 26.
Tìm câu đúng sau: AB và CD vuông góc với nhau khi
A.
cos(
AB

,
CD

) = 1
B.
AB

.
CD

= 0
C.
cos(
AB

,
CD

) = 90º
D.
AB

.
CD

= 0
Câu 27.
Đạo hàm của hàm số f(x) =
( )
2
2
21x −
tại
0
x
=
2
bằng:
A.
f'(
2
) = 18
2
B.
f'(
2
) = 20
2
C.
f'(
2
) = 24
2
D.
f'(
2
) = 16
2
Trang 3/3 - Mã đề: 229
Câu 28.
Đạo hàm của hàm số y = 1 -
234
234
xxx
+−
bằng:
A.
y'= -
3
x
+
2
x
- x
B.
y' =
32
1
4 32
xxx
− ++
C.
y' =
342
432
xxx
−+
D.
y'=1-2x+3
2
x
-4
3
x
Câu 29.
Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.
Hàm số f(x) liên tục trên (a;b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc
[a;b].
B.
Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x
R
0
R
thuộc tập xác định của nó nếu
0
lim ( )
xx
fx
→
=f(x
R
0
R
)
C.
Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại x
R
0
R
nếu x
R
0
R
không thuộc tập xác định của nó.
D.
Hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc
(a;b).
Câu 30.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh SB
⊥
(ABC). AC vuông góc với
mặt phẳng nào sau đây?
A.
(ABC)
B.
(SAB)
C.
(SBC)
D.
(SBC)
II/ UPHẦN TỰ LUẬNU: (4 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Tìm
→
+−
−
2
2
73
lim
4
x
x
x
b) Cho hàm số y = x
P
3
P – 3xP
2
P + 4 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng y = 9x + 2012.
c) Giải phương trình f’(x)=0. Biết rằng f(x)=3x+
3
60 64
5
xx
−+
.
Bài 2: (0,5 điểm)
Cho hàm số f(x) =
≠
2
x -5x+6
neáu x 2
x-2
3a+x neáu x = 2
. Tìm a để hàm số liên tục tại xR
0
R=2?
Bài 3: ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), SA = a
3
.
a) Chứng minh rằng: BC
⊥
SB; (SAC)
⊥
(SBD)
b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB)
c) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD).
**********Hết**********
Trang 1/3 - Mã đề: 263
Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Toán - Lớp 11
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11A . . .
Mã đề: 263
I/
U
PHẦN TRẮC NGHIỆM
U
:
(6 điểm)
Câu 1.
Cho hàm số y=(x+1)
P
5
P
.
A.
y''=5(x+1)
P
3
P
B.
y''=5(x+1)
P
4
P
C.
y''=20(x+1)
P
4
P
D.
y''=20(x+1)
P
3
Câu 2.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:
A.
3
3
a
B.
3
6
a
C.
6
2
a
D.
6
3
a
Câu 3.
Cho hàm số
32
() 3 5fx x x=−+
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
( 1;1)−
thuộc đồ thị hàm số
có phương trình là :
A.
y = 1 + 3x
B.
y=3 - 2x
C.
y = 9x + 10
D.
y = -3x + 4
Câu 4.
Tìm câu đúng sau: AB và CD vuông góc với nhau khi
A.
AB

.
CD

= 0
B.
AB

.
CD

= 0
C.
cos(
AB

,
CD

) = 1
D.
cos(
AB

,
CD

) = 90º
Câu 5.
Hàm số nào sau đây liên tục trên R:
A.
y=
2x +
B.
y=cos
3
x
C.
2
1
4
x
y
x
−
=
+
D.
y=cot3x
Câu 6.
lim
bằng:
A.
-2
B.
1
C.
-1
D.
0
Câu 7.
lim
1
5 4.3
51
nn
n+
+
−
bằng:
A.
1
5
B.
+
∞
C.
4
D.
0
Câu 8.
Tổng S = -1+
1
10
-
2
1
10
+
… +
1
( 1)
...
10
n
n−
−
+
bằng:
A.
10
11
−
B.
10
11
C.
+
∞
D.
0
Câu 9.
Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng (P), trong đó a
⊥
(P). Mệnh đề
nào sau đây sai?
A.
Nếu b//a thì b
⊥
(P)
B.
Nếu b//(P) thì b
⊥
a
C.
Nếu b
⊥
a thì b//(P)
D.
Nếu b
⊥
(P) thì b cắt a
Câu 10.
Cho hàm số
32
()
32
xx
fx x=++
. Tập nghiệm của bất phương trình
() 0fx
′
≤
bằng:
A.
( )
;−∞ +∞
B.
[ ]
2;2−
C.
∅
D.
( )
0;+∞
Câu 11.
Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a song song với b?
A.
1.
B.
2.
C.
0.
D.
Vô số.
Câu 12.
Đạo hàm của hàm số y =
1
1
x
x
−
+
bằng :
A.
y' =
( )
2
1
1 x+
B.
y' =
( )
2
2
1 x
−
+
C.
y' =
( )
2
1
1 x
−
+
D.
y' =
(
)
2
2
1 x+
Câu 13.
Vi phân của hàm số y=sin
P
2
P
x bằng:
A.
dy=sin2xdx
B.
dy=2cosxdx
C.
dy=cos2xdx
D.
dy=2sinxdx
Trang 2/3 - Mã đề: 263
Câu 14.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA
⊥
(ABCD); SA=
2a
. Góc giữa
SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:
A.
90º
B.
60º
C.
30º
D.
45º
Câu 15.
Cho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b; a và b cắt nhau cùng thuộc (
α
). Khi
đó:
A.
d
⊂
(
α
)
B.
d//(
α
)
C.
d
⊥
(
α
)
D.
d//b
Câu 16.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
B.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 17.
Đạo hàm của hàm số y = 2x + cosx tại x =
π
bằng:
A.
2
B.
-2
C.
-1
D.
1
Câu 18.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh SB
⊥
(ABC). AC vuông góc với
mặt phẳng nào sau đây?
A.
(SBC)
B.
(SBC)
C.
(SAB)
D.
(ABC)
Câu 19.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng 2a, O là
tâm hình vuông ABCD. Tìm câu
sai
trong các câu sau:
A.
S.ABCD là hình chóp đều
B.
SO là đường cao của hình chóp.
C.
( )( )
SAC SBD⊥
D.
()BC SAB
⊥
Câu 20.
2
lim ( )
x
x xx
→+∞
+−
bằng:
A.
0
B.
-
∞
C.
+
∞
D.
1
2
Câu 21.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA
()ABCD⊥
.
Phát biểu nào sau đây đúng:
A.
AC
⊥
SB
B.
BC
⊥
(SAB)
C.
SB
()ABCD
⊥
D.
BC// SD
Câu 22.
2
2
4
lim
2
x
x
x
→−
−
+
bằng:
A.
1
B.
4
C.
-4
D.
+
∞
Câu 23.
Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a là
A.
3a
B.
3a
P
2
P
C.
a
P
3
P
D.
a
3
Câu 24.
Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.
Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại x
R
0
R
nếu x
R
0
R
không thuộc tập xác định của nó.
B.
Hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc
(a;b).
C.
Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x
R
0
R
thuộc tập xác định của nó nếu
0
lim ( )
xx
fx
→
=f(x
R
0
R
)
D.
Hàm số f(x) liên tục trên (a;b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc
[a;b].
Câu 25.
Đạo hàm của hàm số f(x) =
( )
2
2
21x −
tại
0
x
=
2
bằng:
A.
f'(
2
) = 18
2
B.
f'(
2
) = 24
2
C.
f'(
2
) = 16
2
D.
f'(
2
) = 20
2
Câu 26.
Hàm số nào trong các hàm số sau gián đoạn tại x=-3 và x=1?
A.
y=
1
65
2
−
+−
x
xx
B.
y=x
P
2
P
+2x-3
C.
2
( 1)(4 12)
x
y
xx
+
=
−+
D.
y=
( 3)( 1)
xx+−
Câu 27.
2
2
1
lim
2
x
x
x
−
→
−
−
bằng:
A.
0
B.
2
C.
+
∞
D.
-
∞
Trang 3/3 - Mã đề: 263
Câu 28.
Đạo hàm của hàm số y = 1 -
234
234
xxx
+−
bằng:
A.
y' =
32
1
4 32
xxx
− ++
B.
y'=1-2x+3
2
x
-4
3
x
C.
y' =
342
432
xxx
−+
D.
y'= -
3
x
+
2
x
- x
Câu 29.
Chọn câu
sai
. Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau bằng:
A.
Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó
B.
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
C.
Đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó
D.
Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường
thẳng còn lại.
Câu 30.
Cho hàm số f(x)=
2
21
21 1
xx x
mx
−≠
+=
neáu
neáu
. Chọn m bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=1?
A.
m=-1
B.
m=1
C.
m=0
D.
m=3
II/ UPHẦN TỰ LUẬNU: (4 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Tìm
→
+−
−
2
2
73
lim
4
x
x
x
b) Cho hàm số y = x
P
3
P – 3xP
2
P + 4 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng y = 9x + 2012.
c) Giải phương trình f’(x)=0. Biết rằng f(x)=3x+
3
60 64
5
xx
−+
.
Bài 2: (0,5 điểm)
Cho hàm số f(x) =
≠
2
x -5x+6
neáu x 2
x-2
3a+x neáu x = 2
. Tìm a để hàm số liên tục tại xR
0
R=2?
Bài 3: ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), SA = a
3
.
a) Chứng minh rằng: BC
⊥
SB; (SAC)
⊥
(SBD)
b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB)
c) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD).
**********Hết**********
Trang 1/3 - Mã đề: 297
I/
U
Phần trắc ngiệm
U
(6 điểm)
Đáp án mã đề: 161
01. D; 02. B; 03. B; 04. A; 05. D; 06. A; 07. A; 08. A; 09. B; 10. C; 11. C; 12. C; 13. D; 14. B; 15. B;
16. B; 17. A; 18. C; 19. A; 20. A; 21. D; 22. D; 23. B; 24. B; 25. B; 26. D; 27. C; 28. D; 29. D; 30. B;
Đáp án mã đề: 195
01. A; 02. D; 03. B; 04. C; 05. B; 06. A; 07. D; 08. A; 09. C; 10. A; 11. D; 12. D; 13. B; 14. C; 15. D;
16. A; 17. B; 18. A; 19. B; 20. B; 21. C; 22. C; 23. C; 24. D; 25. C; 26. C; 27. A; 28. D; 29. C; 30. C;
Đáp án mã đề: 229
01. A; 02. A; 03. D; 04. B; 05. D; 06. C; 07. C; 08. D; 09. C; 10. B; 11. D; 12. A; 13. D; 14. D; 15. D;
16. D; 17. D; 18. B; 19. A; 20. A; 21. D; 22. D; 23. A; 24. A; 25. B; 26. B; 27. C; 28. A; 29. A; 30. B;
Đáp án mã đề: 263
01. D; 02. D; 03. C; 04. B; 05. C; 06. A; 07. A; 08. A; 09. D; 10. C; 11. A; 12. B; 13. A; 14. D; 15. C;
16. D; 17. A; 18. C; 19. D; 20. D; 21. B; 22. C; 23. D; 24. D; 25. B; 26. C; 27. C; 28. D; 29. C; 30. A;
IIU/ Phần tự luậUn: (4 điểm)
Câu Đáp án
Biểu
điểm
1
(1,5đ)
a)
( )
( )
( )
( )
→→
→
+− −
=
−
− ++
= =
+ ++
2
2
22
2
73 2
lim lim
4
4 73
11
lim
24
2 73
xx
x
xx
x
xx
xx
0.25
0.25
b)
2
'3 6
yxx= −
Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 2012 nên ta có
'( ) 9
o
yx =
00
00
10
34
xy
xy
=−=

⇔⇒

= =

Vậy có 2 tiếp tuyến là: y = 9x + 9 và y = 9x - 23
0.25
0.25
c)
42
'( ) 0 20 64 0fx x x=⇔− +=
2
2
16 4
2
4
xx
x
x
= = ±
⇔⇔
= ±
=
0,25
0,25
2
(0,5đ)
→→ →
−+
= = −=−
−
2
22 2
56
lim ( ) lim lim( 3) 1
2
xx x
xx
fx x
x
( )
=2 3a+2f
Hàm số liên tục tại xR
0
R= 2 khi và chỉ khi
2
lim ( ) (2) 3 2 1 1
x
fx f a a
→
= ⇔ + =−⇔ =−
Vậy a = -1 thì hàm số liên tục tại xR
0
R = 2
0,25
0,25
Trang 2/3 - Mã đề: 297
a
a
a
a
a
3
A
D
B
C
S
H
3
(2đ)
0.25
a)
()
BC SA
BC SAB BC SB
BC AB
⊥
⇒⊥ ⇒⊥
⊥
()
BD AC
BD SAC
BD SA
⊥
⇒⊥
⊥
Mà BD
()()()SBD SBD SAC⊂⇒⊥
0,25
0,25
b) Ta có SA là hình chiếu của SD lên mặt phẳng (SAB) nên góc giữa đường thẳng SD và
mp(SAB) là góc

�
Ta có:
0
1
tan( SD)
33
ASD 30
AD a
A
SA
a
= = =
⇒=
Vậy góc giữa đường thẳng SD và mp(SAB) bằng 30P
0
0,25
0.25
0,25
c) Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng SD
Ta có
()
AH SCD⊥
nên AH là khoảng cách giữa đường thẳng AB và (SCD)
Ta có:
2 2 22
1 114 3
32
a
AH
AH AS AD a
= + =⇒=
0,25
0,25
Trang 3/3 - Mã đề: 297
Trang 1/3 - Mã đề: 331
Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm
học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Toán - Lớp 11
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11A . . .
Đáp án mã đề: 161
01. D; 02. B; 03. B; 04. A; 05. D; 06. A; 07. A; 08. A; 09. B; 10. C; 11. C; 12. C; 13. D; 14. B; 15. B;
16. B; 17. A; 18. C; 19. A; 20. A; 21. D; 22. D; 23. B; 24. B; 25. B; 26. D; 27. C; 28. D; 29. D; 30. B;
Đáp án mã đề: 195
01. A; 02. D; 03. B; 04. C; 05. B; 06. A; 07. D; 08. A; 09. C; 10. A; 11. D; 12. D; 13. B; 14. C; 15. D;
16. A; 17. B; 18. A; 19. B; 20. B; 21. C; 22. C; 23. C; 24. D; 25. C; 26. C; 27. A; 28. D; 29. C; 30. C;
Đáp án mã đề: 229
01. A; 02. A; 03. D; 04. B; 05. D; 06. C; 07. C; 08. D; 09. C; 10. B; 11. D; 12. A; 13. D; 14. D; 15. D;
16. D; 17. D; 18. B; 19. A; 20. A; 21. D; 22. D; 23. A; 24. A; 25. B; 26. B; 27. C; 28. A; 29. A; 30. B;
Đáp án mã đề: 263
01. D; 02. D; 03. C; 04. B; 05. C; 06. A; 07. A; 08. A; 09. D; 10. C; 11. A; 12. B; 13. A; 14. D; 15. C;
16. D; 17. A; 18. C; 19. D; 20. D; 21. B; 22. C; 23. D; 24. D; 25. B; 26. C; 27. C; 28. D; 29. C; 30. A;
| 1/16

Tài liệu khác của Toán 11

Preview text:

Trang 1/3 - Mã đề: 161
Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định
ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11A . . .
Mã đề: 161
I/ UPHẦN TRẮC NGHIỆMU: (6 điểm) 2 x − 4 Câu 1. lim bằng: x→ 2 − x + 2 A.1 B.+ ∞ C.4 D.-4
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD) .
Phát biểu nào sau đây đúng: A.AC ⊥ SB B.BC ⊥ (SAB) C.BC// SD
D.SB ⊥ ( ABCD) 5n + 4.3n Câu 3. lim bằng: n 1 5 + −1 1 A.+ ∞ B. C.4 D.0 5
Câu 4. Vi phân của hàm số y=sin2PPx bằng: A.dy=sin2xdx B.dy=cos2xdx C.dy=2cosxdx D.dy=2sinxdx 1− 2n
Câu 5. lim n + bằng: 2 A.0 B.-1 C.1 D.-2 2 1− x Câu 6. lim bằng: − x→2 x − 2 A.+ ∞ B.2 C.- ∞ D.0
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); SA= a 2 . Góc giữa
SC và mặt phẳng (ABCD) bằng: A.45º B.90º C.30º D.60º
Câu 8. Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a song song với b? A.1. B.2. C.0. D.Vô số.
Câu 9. Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a là A.3a B.a 3 C.3a2 3 P PD.aP P
Câu 10. Cho hàm số y=(x+1)5PP. A.y' =5(x+1)3 4 3 4 P PB.y' =5(x+1)P PC.y''=20(x+1)P PD.y''=20(x+1)P 1− x
Câu 11. Đạo hàm của hàm số y = 1+ bằng : x 1 1 − 2 − 2 A.y' = (1+ B.y' = x)2 (1+ C.y' = x)2 (1+ D.y' = x)2 (1+ x)2
Câu 12. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x lim f (x)
R0R thuộc tập xác định của nó nếu x→ =f(xR0R) 0 x
B.Hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc (a;b).
C.Hàm số f(x) liên tục trên (a;b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc [a;b].
D.Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại xR0R nếu xR0R không thuộc tập xác định của nó.
Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
Trang 2/3 - Mã đề: 161
C.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = 2x + cosx tại x = π bằng: A.1 B.2 C.-2 D.-1
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng 2a, O là
tâm hình vuông ABCD. Tìm câu sai trong các câu sau:
A. (SAC) ⊥ (SBD)
B. BC ⊥ (SAB)
C.SO là đường cao của hình chóp.
D.S.ABCD là hình chóp đều
Câu 16. Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Nếu b//(P) thì b ⊥ a
B.Nếu b ⊥ (P) thì b cắt a
C.Nếu b ⊥ a thì b//(P)
D.Nếu b//a thì b ⊥ (P)
Câu 17. Đạo hàm của hàm số f(x) = ( x − )2 2 2 1 tại x = 0 2 bằng: A.f'( 2 ) = 24 2 B.f'( 2 ) = 18 2 C.f'( 2 ) = 20 2 D.f'( 2 ) = 16 2
Câu 18. Chọn câu sai. Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau bằng:
A.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
B.Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại.
C.Đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó
D.Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó
Câu 19. Tìm câu đúng sau: AB và CD vuông góc với nhau khi        
A. AB . CD = 0
B. AB . CD = 0
C.cos( AB , CD ) = 1 D.cos( AB , CD ) = 90º
Câu 20. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng: a 6 a 3 a 3 a 6 A. B. C. D. 3 3 6 2 2 3 4 x x x
Câu 21. Đạo hàm của hàm số y = 1 - + − bằng: 2 3 4 3 2 x x x 3 4 2 x x x A.y'=1-2x+3 2 x -4 3 x B.y' = − + +1 C.y' = − + D.y'= - 3 x + 2 x - x 4 3 2 4 3 2 2
x − 2x neáu x ≠1
Câu 22. Cho hàm số f(x)= 2m+1 neáu . Chọn m bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=1? x = 1 A.m=1 B.m=0 C.m=3 D.m=-1 3 2 x x
Câu 23. Cho hàm số f (x) = +
+ x . Tập nghiệm của bất phương trình f (′x) ≤ 0 bằng: 3 2 A. (0; +∞) B.∅ C. [ 2; − 2] D. ( ; −∞ +∞) 1 1 ( 1)n −
Câu 24. Tổng S = -1+ - +… + +... bằng: 10 2 10 n 1 10 − 10 10 − A. B. C.0 D.+ ∞ 11 11
Câu 25. Cho hàm số 3 2
f (x) = x − 3x + 5 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm ( 1
− ;1) thuộc đồ thị hàm
số có phương trình là : A.y=3 - 2x B.y = 9x + 10 C.y = 1 + 3x D.y = -3x + 4
Câu 26. Cho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b; a và b cắt nhau cùng thuộc (α). Khi đó: A.d⊂ (α) B.d//(α) C.d//b D.d⊥ (α)
Trang 3/3 - Mã đề: 161
Câu 27. Hàm số nào sau đây liên tục trên R: 3 1− x A.y=cos B.y=cot3x C. y = D.y= x + 2 x 2 x + 4
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh SB ⊥ (ABC). AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A.(SBC) B.(ABC) C.(SBC) D.(SAB) 2
Câu 29. lim ( x + x − x) bằng: x→+∞ 1 A.- ∞ B.0 C.+ ∞ D. 2
Câu 30. Hàm số nào trong các hàm số sau gián đoạn tại x=-3 và x=1? x + 2 2 x − 5x + 6
A.y= (x + 3)(x −1) B. y = D.y=x2PP+2x-3 (x −1)(4x + C.y= 12) x − 1
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm) U U
Bài 1: (1,5 điểm) x + 7 − 3 a) Tìm lim x→ 2 2 x − 4
b) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến P P P P
song song với đường thẳng y = 9x + 2012. 60 64
c) Giải phương trình f’(x)=0. Biết rằng f(x)=3x+ − + 5 . 3 x x
Bài 2: (0,5 điểm)  2 x -5x+6  neáu x ≠ 2 Cho hàm số f(x) =  x-2
. Tìm a để hàm số liên tục tại x =2? R0R 3a+x neáu x = 2
Bài 3: ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a 3 .
a) Chứng minh rằng: BC ⊥ SB; (SAC) ⊥ (SBD)
b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB)
c) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD). **********Hết**********
Trang 1/3 - Mã đề: 195
Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định
ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11A . . . Mã đề: 195
I/ UPHẦN TRẮC NGHIỆMU: (6 điểm)
Câu 1. Đạo hàm của hàm số f(x) = ( x − )2 2 2 1 tại x0 = 2 bằng: A.f'( 2 ) = 24 2 B.f'( 2 ) = 16 2 C.f'( 2 ) = 18 2 D.f'( 2 ) = 20 2
Câu 2. Tìm câu đúng sau: AB và CD vuông góc với nhau khi        
A. AB . CD = 0
B.cos( AB , CD ) = 90º C.cos( AB , CD ) = 1 D. AB . CD = 0 1− x
Câu 3. Đạo hàm của hàm số y = 1+ bằng : x 2 2 − 1 − 1 A.y' = (1+ B.y' = x)2 (1+ C.y' = x)2 (1+ D.y' = x)2 (1+ x)2
Câu 4. Chọn câu sai. Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau bằng:
A.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
B.Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại.
C.Đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó
D.Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó 2 x − 4 Câu 5. lim bằng: x→ 2 − x + 2 A.4 B.-4 C.+ ∞ D.1
Câu 6. Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a song song với b? A.1. B.0. C.Vô số. D.2. 1 1 ( 1)n − Câu 7. Tổng S = -1+ - +… + +... bằng: 10 2 10 n 1 10 − 10 10 − A. B.0 C.+ ∞ D. 11 11
Câu 8. Hàm số nào trong các hàm số sau gián đoạn tại x=-3 và x=1? x + 2 2 x − 5x + 6 A. y =
C.y= (x + 3)(x −1) D.y=x2PP+2x-3 (x −1)(4x + B.y= 12) x − 1 1− 2n
Câu 9. lim n + bằng: 2 A.1 B.-1 C.-2 D.0
Câu 10. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
Câu 11. Vi phân của hàm số y=sin2PPx bằng: A.dy=2cosxdx B.dy=2sinxdx C.dy=cos2xdx D.dy=sin2xdx
Câu 12. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng: a 6 a 3 a 3 a 6 A. B. C. D. 2 3 6 3
Trang 2/3 - Mã đề: 195
Câu 13. Cho hàm số 3 2
f (x) = x − 3x + 5 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm ( 1
− ;1) thuộc đồ thị hàm
số có phương trình là : A.y = -3x + 4 B.y = 9x + 10 C.y=3 - 2x D.y = 1 + 3x
Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = 2x + cosx tại x = π bằng: A.1 B.-2 C.2 D.-1
Câu 15. Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a là A.a3 2 P P B.3a C.3aP PD.a 3
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh SB ⊥ (ABC). AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A.(SAB) B.(SBC) C.(ABC) D.(SBC) 2 1− x Câu 17. lim bằng: − x→2 x − 2 A.0 B.+ ∞ C.- ∞ D.2
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD) .
Phát biểu nào sau đây đúng: A.BC ⊥ (SAB) B.BC// SD C.AC ⊥ SB
D.SB ⊥ ( ABCD) 5n + 4.3n Câu 19. lim bằng: n 1 5 + −1 1 A.+ ∞ B. C.0 D.4 5
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); SA= a 2 . Góc giữa
SC và mặt phẳng (ABCD) bằng: A.30º B.45º C.90º D.60º
Câu 21. Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Nếu b//a thì b ⊥ (P)
B.Nếu b ⊥ a thì b//(P) C.Nếu b ⊥ (P) thì b cắt a D.Nếu b//(P) thì b ⊥ a
Câu 22. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.Hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc (a;b).
B.Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại xR0R nếu xR0R không thuộc tập xác định của nó.
C.Hàm số f(x) liên tục trên (a;b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc [a;b].
D.Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x lim f (x)
R0R thuộc tập xác định của nó nếu x→ =f(xR0R) 0 x
Câu 23. Hàm số nào sau đây liên tục trên R: 3 1− x A.y=cos B.y= x + 2 C. y = D.y=cot3x x 2 x + 4 2
x − 2x neáu x ≠1
Câu 24. Cho hàm số f(x)= 2m+1 neáu . Chọn m bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=1? x = 1 A.m=3 B.m=1 C.m=0 D.m=-1
Câu 25. Cho hàm số y=(x+1)5PP. A.y' =5(x+1)3 4 3 4 P PB.y' =5(x+1)P PC.y''=20(x+1)P PD.y''=20(x+1)P
Câu 26. Cho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b; a và b cắt nhau cùng thuộc (α). Khi đó: A.d⊂ (α) B.d//(α) C.d⊥ (α) D.d//b 2
Câu 27. lim ( x + x − x) bằng: x→+∞
Trang 3/3 - Mã đề: 195 1 A. B.- ∞ C.0 D.+ ∞ 2
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng 2a, O là
tâm hình vuông ABCD. Tìm câu sai trong các câu sau:
A. (SAC) ⊥ (SBD)
B.S.ABCD là hình chóp đều
C.SO là đường cao của hình chóp.
D. BC ⊥ (SAB) 3 2 x x
Câu 29. Cho hàm số f (x) = +
+ x . Tập nghiệm của bất phương trình f (′x) ≤ 0 bằng: 3 2 A. [ 2; − 2] B. (0; +∞) C.∅ D. ( ; −∞ +∞) 2 3 4 x x x
Câu 30. Đạo hàm của hàm số y = 1 - + − bằng: 2 3 4 3 2 x x x 3 4 2 x x x A.y' = − + +1 B.y' = − + C.y'= - 3 x + 2 x - x D.y'=1-2x+3 2 x -4 3 x 4 3 2 4 3 2
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm) U U
Bài 1: (1,5 điểm) x + 7 − 3 a) Tìm lim x→ 2 2 x − 4
b) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến P P P P
song song với đường thẳng y = 9x + 2012. 60 64
c) Giải phương trình f’(x)=0. Biết rằng f(x)=3x+ − + 5 . 3 x x
Bài 2: (0,5 điểm)  2 x -5x+6  neáu x ≠ 2 Cho hàm số f(x) =  x-2
. Tìm a để hàm số liên tục tại x =2? R0R 3a+x neáu x = 2
Bài 3: ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a 3 .
a) Chứng minh rằng: BC ⊥ SB; (SAC) ⊥ (SBD)
b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB)
c) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD). **********Hết**********
Trang 1/3 - Mã đề: 229
Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định
ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11A . . .
Mã đề: 229
I/ UPHẦN TRẮC NGHIỆMU: (6 điểm)
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); SA= a 2 . Góc giữa
SC và mặt phẳng (ABCD) bằng: A.45º B.90º C.60º D.30º
Câu 2. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng: a 6 a 3 a 6 a 3 A. B. C. D. 3 6 2 3
Câu 3. Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a song song với b? A.2. B.Vô số. C.0. D.1.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD) .
Phát biểu nào sau đây đúng:
A.SB ⊥ ( ABCD) B.BC ⊥ (SAB) C.AC ⊥ SB D.BC// SD 1− x
Câu 5. Đạo hàm của hàm số y = 1+ bằng : x 1 − 2 1 2 − A.y' = (1+ B.y' = x)2 (1+ C.y' = x)2 (1+ D.y' = x)2 (1+ x)2
Câu 6. Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a là A.3a2 3 P PB.aP P C.a 3 D.3a 5n + 4.3n Câu 7. lim bằng: n 1 5 + −1 1 A.+ ∞ B.0 C. D.4 5 2
Câu 8. lim ( x + x − x) bằng: x→+∞ 1 A.0 B.- ∞ C.+ ∞ D. 2 1 1 ( 1)n − Câu 9. Tổng S = -1+ - +… + +... bằng: 10 2 10 n 1 10 − 10 10 − A. B.0 C. D.+ ∞ 11 11 1− 2n
Câu 10. lim n + bằng: 2 A.-1 B.-2 C.0 D.1 2 1− x Câu 11. lim bằng: − x→2 x − 2 A.0 B.- ∞ C.2 D.+ ∞
Câu 12. Cho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b; a và b cắt nhau cùng thuộc (α). Khi đó: A.d⊥ (α) B.d//(α) C.d⊂ (α) D.d//b
Câu 13. Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
Trang 2/3 - Mã đề: 229
A.Nếu b//a thì b ⊥ (P)
B.Nếu b ⊥ a thì b//(P)
C.Nếu b//(P) thì b ⊥ a
D.Nếu b ⊥ (P) thì b cắt a
Câu 14. Cho hàm số 3 2
f (x) = x − 3x + 5 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm ( 1
− ;1) thuộc đồ thị hàm
số có phương trình là : A.y=3 - 2x B.y = -3x + 4 C.y = 1 + 3x D.y = 9x + 10
Câu 15. Chọn câu sai. Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau bằng:
A.Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại.
B.Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó
C.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
D.Đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó
Câu 16. Hàm số nào sau đây liên tục trên R: 3 1− x A.y= x + 2 B.y=cot3x C.y=cos D. y = x 2 x + 4 2
x − 2x neáu x ≠1
Câu 17. Cho hàm số f(x)= 2m+1 neáu . Chọn m bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=1? x = 1 A.m=1 B.m=0 C.m=3 D.m=-1
Câu 18. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 19. Vi phân của hàm số y=sin2PPx bằng: A.dy=sin2xdx B.dy=2sinxdx C.dy=cos2xdx D.dy=2cosxdx 3 2 x x
Câu 20. Cho hàm số f (x) = +
+ x . Tập nghiệm của bất phương trình f (′x) ≤ 0 bằng: 3 2 A.∅ B. ( ; −∞ +∞) C. [ 2; − 2] D. (0; +∞)
Câu 21. Hàm số nào trong các hàm số sau gián đoạn tại x=-3 và x=1? 2 x − 5x + 6 x + 2
A.y= (x + 3)(x −1) B.y=x2 = P P+2x-3 C.y= D. y x − 1 (x −1)(4x + 12)
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng 2a, O là
tâm hình vuông ABCD. Tìm câu sai trong các câu sau:
A.S.ABCD là hình chóp đều
B. (SAC) ⊥ (SBD)
C.SO là đường cao của hình chóp.
D. BC ⊥ (SAB)
Câu 23. Đạo hàm của hàm số y = 2x + cosx tại x = π bằng: A.2 B.1 C.-2 D.-1 2 x − 4 Câu 24. lim bằng: x→ 2 − x + 2 A.-4 B.1 C.4 D.+ ∞
Câu 25. Cho hàm số y=(x+1)5PP. A.y' =20(x+1)4 3 3 4 P PB.y''=20(x+1)P PC.y''=5(x+1)P PD.y''=5(x+1)P
Câu 26. Tìm câu đúng sau: AB và CD vuông góc với nhau khi        
A.cos( AB , CD ) = 1
B. AB . CD = 0
C.cos( AB , CD ) = 90º D. AB . CD = 0
Câu 27. Đạo hàm của hàm số f(x) = ( x − )2 2 2 1 tại x0 = 2 bằng: A.f'( 2 ) = 18 2 B.f'( 2 ) = 20 2 C.f'( 2 ) = 24 2 D.f'( 2 ) = 16 2
Trang 3/3 - Mã đề: 229 2 3 4 x x x
Câu 28. Đạo hàm của hàm số y = 1 - + − bằng: 2 3 4 3 2 x x x 3 4 2 x x x A.y'= - 3 x + 2 x - x B.y' = − + +1 C.y' = − + D.y'=1-2x+3 2 x -4 3 x 4 3 2 4 3 2
Câu 29. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.Hàm số f(x) liên tục trên (a;b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc [a;b].
B.Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x lim f (x)
R0R thuộc tập xác định của nó nếu x→ =f(xR0R) 0 x
C.Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại xR0R nếu xR0R không thuộc tập xác định của nó.
D.Hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc (a;b).
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh SB ⊥ (ABC). AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A.(ABC) B.(SAB) C.(SBC) D.(SBC)
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm) U U
Bài 1: (1,5 điểm) x + 7 − 3 a) Tìm lim x→ 2 2 x − 4
b) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến P P P P
song song với đường thẳng y = 9x + 2012. 60 64
c) Giải phương trình f’(x)=0. Biết rằng f(x)=3x+ − + 5 . 3 x x
Bài 2: (0,5 điểm)  2 x -5x+6  neáu x ≠ 2 Cho hàm số f(x) =  x-2
. Tìm a để hàm số liên tục tại x =2? R0R 3a+x neáu x = 2
Bài 3: ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a 3 .
a) Chứng minh rằng: BC ⊥ SB; (SAC) ⊥ (SBD)
b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB)
c) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD). **********Hết**********
Trang 1/3 - Mã đề: 263
Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định
ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11A . . .
Mã đề: 263
I/ UPHẦN TRẮC NGHIỆMU: (6 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y=(x+1)5PP. A.y' =5(x+1)3 4 4 3 P PB.y' =5(x+1)P PC.y''=20(x+1)P PD.y''=20(x+1)P
Câu 2. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng: a 3 a 3 a 6 a 6 A. B. C. D. 3 6 2 3 Câu 3. Cho hàm số 3 2
f (x) = x − 3x + 5 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm ( 1
− ;1) thuộc đồ thị hàm số có phương trình là : A.y = 1 + 3x B.y=3 - 2x C.y = 9x + 10 D.y = -3x + 4
Câu 4. Tìm câu đúng sau: AB và CD vuông góc với nhau khi        
A. AB . CD = 0
B. AB . CD = 0
C.cos( AB , CD ) = 1 D.cos( AB , CD ) = 90º
Câu 5. Hàm số nào sau đây liên tục trên R: 3 1− x A.y= x + 2 B.y=cos C. y = D.y=cot3x x 2 x + 4 1− 2n
Câu 6. lim n + bằng: 2 A.-2 B.1 C.-1 D.0 5n + 4.3n Câu 7. lim bằng: n 1 5 + −1 1 A. B.+ ∞ C.4 D.0 5 1 1 ( 1)n − Câu 8. Tổng S = -1+ - +… + +... bằng: 10 2 10 n 1 10 − 10 − 10 A. B. C.+ ∞ D.0 11 11
Câu 9. Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Nếu b//a thì b ⊥ (P)
B.Nếu b//(P) thì b ⊥ a
C.Nếu b ⊥ a thì b//(P)
D.Nếu b ⊥ (P) thì b cắt a 3 2 x x
Câu 10. Cho hàm số f (x) = +
+ x . Tập nghiệm của bất phương trình f (′x) ≤ 0 bằng: 3 2 A. ( ; −∞ +∞) B. [ 2; − 2] C.∅ D. (0; +∞)
Câu 11. Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a song song với b? A.1. B.2. C.0. D.Vô số. 1− x
Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = 1+ bằng : x 1 2 − 1 − 2 A.y' = (1+ B.y' = x)2 (1+ C.y' = x)2 (1+ D.y' = x)2 (1+ x)2
Câu 13. Vi phân của hàm số y=sin2PPx bằng: A.dy=sin2xdx B.dy=2cosxdx C.dy=cos2xdx D.dy=2sinxdx
Trang 2/3 - Mã đề: 263
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); SA= a 2 . Góc giữa
SC và mặt phẳng (ABCD) bằng: A.90º B.60º C.30º D.45º
Câu 15. Cho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b; a và b cắt nhau cùng thuộc (α). Khi đó: A.d⊂ (α) B.d//(α) C.d⊥ (α) D.d//b
Câu 16. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 17. Đạo hàm của hàm số y = 2x + cosx tại x = π bằng: A.2 B.-2 C.-1 D.1
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh SB ⊥ (ABC). AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A.(SBC) B.(SBC) C.(SAB) D.(ABC)
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng 2a, O là
tâm hình vuông ABCD. Tìm câu sai trong các câu sau:
A.S.ABCD là hình chóp đều
B.SO là đường cao của hình chóp.
C. (SAC) ⊥ (SBD)
D. BC ⊥ (SAB) 2
Câu 20. lim ( x + x − x) bằng: x→+∞ 1 A.0 B.- ∞ C.+ ∞ D. 2
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD) .
Phát biểu nào sau đây đúng: A.AC ⊥ SB B.BC ⊥ (SAB)
C.SB ⊥ ( ABCD) D.BC// SD 2 x − 4 Câu 22. lim bằng: x→ 2 − x + 2 A.1 B.4 C.-4 D.+ ∞
Câu 23. Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a là A.3a B.3a2 3 P PC.aP P D.a 3
Câu 24. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại xR0R nếu xR0R không thuộc tập xác định của nó.
B.Hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc (a;b).
C.Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x lim f (x)
R0R thuộc tập xác định của nó nếu x→ =f(xR0R) 0 x
D.Hàm số f(x) liên tục trên (a;b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc [a;b].
Câu 25. Đạo hàm của hàm số f(x) = ( x − )2 2 2 1 tại x = 0 2 bằng: A.f'( 2 ) = 18 2 B.f'( 2 ) = 24 2 C.f'( 2 ) = 16 2 D.f'( 2 ) = 20 2
Câu 26. Hàm số nào trong các hàm số sau gián đoạn tại x=-3 và x=1? 2 x − 5x + 6 x + 2 A.y= B.y=x2 = + − P P+2x-3 C. y x x x − 1 (x −1)(4x + D.y= ( 3)( 1) 12) 2 1− x Câu 27. lim bằng: − x→2 x − 2 A.0 B.2 C.+ ∞ D.- ∞
Trang 3/3 - Mã đề: 263 2 3 4 x x x
Câu 28. Đạo hàm của hàm số y = 1 - + − bằng: 2 3 4 3 2 x x x 3 4 2 x x x A.y' = − + +1 B.y'=1-2x+3 2 x -4 3 x C.y' = − + D.y'= - 3 x + 2 x - x 4 3 2 4 3 2
Câu 29. Chọn câu sai. Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau bằng:
A.Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó
B.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
C.Đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó
D.Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại. 2
x − 2x neáu x ≠1
Câu 30. Cho hàm số f(x)= 2m+1 neáu . Chọn m bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=1? x = 1 A.m=-1 B.m=1 C.m=0 D.m=3
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm) U U
Bài 1: (1,5 điểm) x + 7 − 3 a) Tìm lim x→ 2 2 x − 4
b) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến P P P P
song song với đường thẳng y = 9x + 2012. 60 64
c) Giải phương trình f’(x)=0. Biết rằng f(x)=3x+ − + 5 . 3 x x
Bài 2: (0,5 điểm)  2 x -5x+6  neáu x ≠ 2 Cho hàm số f(x) =  x-2
. Tìm a để hàm số liên tục tại x =2? R0R 3a+x neáu x = 2
Bài 3: ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a 3 .
a) Chứng minh rằng: BC ⊥ SB; (SAC) ⊥ (SBD)
b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB)
c) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD). **********Hết**********
Trang 1/3 - Mã đề: 297
I/ UPhần trắc ngiệm U(6 điểm) Đáp án mã đề: 161
01. D; 02. B; 03. B; 04. A; 05. D; 06. A; 07. A; 08. A; 09. B; 10. C; 11. C; 12. C; 13. D; 14. B; 15. B;
16. B; 17. A; 18. C; 19. A; 20. A; 21. D; 22. D; 23. B; 24. B; 25. B; 26. D; 27. C; 28. D; 29. D; 30. B;
Đáp án mã đề: 195
01. A; 02. D; 03. B; 04. C; 05. B; 06. A; 07. D; 08. A; 09. C; 10. A; 11. D; 12. D; 13. B; 14. C; 15. D;
16. A; 17. B; 18. A; 19. B; 20. B; 21. C; 22. C; 23. C; 24. D; 25. C; 26. C; 27. A; 28. D; 29. C; 30. C;
Đáp án mã đề: 229
01. A; 02. A; 03. D; 04. B; 05. D; 06. C; 07. C; 08. D; 09. C; 10. B; 11. D; 12. A; 13. D; 14. D; 15. D;
16. D; 17. D; 18. B; 19. A; 20. A; 21. D; 22. D; 23. A; 24. A; 25. B; 26. B; 27. C; 28. A; 29. A; 30. B;
Đáp án mã đề: 263
01. D; 02. D; 03. C; 04. B; 05. C; 06. A; 07. A; 08. A; 09. D; 10. C; 11. A; 12. B; 13. A; 14. D; 15. C;
16. D; 17. A; 18. C; 19. D; 20. D; 21. B; 22. C; 23. D; 24. D; 25. B; 26. C; 27. C; 28. D; 29. C; 30. A;
II/ Phần tự luận: (4 điểm) U U Biểu Câu Đáp án điểm a) x + 7 − 3 x − 2 lim = lim 0.25 x→ 2 x − 4 x→ ( 2 2
2 x − 4)( x + 7 +3) 1 1 = lim = 0.25
x→2 (x + 2)( x + 7 +3) 24 b) 2
y ' = 3x − 6x
Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 2012 nên ta có y '(x ) = 9 o 1 x = 1 −  y = 0 0 0 ⇔ ⇒ 0.25 (1,5đ)   x = 3 y = 4  0  0
Vậy có 2 tiếp tuyến là: y = 9x + 9 và y = 9x - 23 0.25 c) 4 2
f '(x) = 0 ⇔ x − 20x + 64 = 0 0,25 2  x = 16 x = 4 ± ⇔  ⇔  2 x = 4 x = 2 ± 0,25 2 x − 5x + 6 lim f (x) = lim = lim(x − 3) = −1 0,25 x→2 x→2 x − 2 x→2 2 f (2) = 3a+2 (0,5đ) Hàm số liên tục tại x 0,25
0 = 2 khi và chỉ khi lim f ( x) = f (2) ⇔ 3a + 2 = 1 − ⇔ a = 1 − R R x→2
Vậy a = -1 thì hàm số liên tục tại x0 = 2 R R
Trang 2/3 - Mã đề: 297 S 0.25 H a 3 a A D a a a B C 3 (2đ) BC ⊥ SA 0,25 a) 
⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ SB BC ⊥ ABBD ⊥ AC  ⇒ BD ⊥ (SAC) BD ⊥ SA 0,25
Mà BD ⊂ (SBD) ⇒ (SBD) ⊥ (SAC)
b) Ta có SA là hình chiếu của SD lên mặt phẳng (SAB) nên góc giữa đường thẳng SD và 0,25
mp(SAB) là góc 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 � AD a 1 tan( S A D) = = = Ta có: SA 0.25 a 3 3 ⇒  0 ASD = 30 0,25
Vậy góc giữa đường thẳng SD và mp(SAB) bằng 300 P
c) Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng SD
Ta có AH ⊥ (SCD) nên AH là khoảng cách giữa đường thẳng AB và (SCD) 0,25 1 1 1 4 a 3 = + = ⇒ = Ta có: AH 2 2 2 2 AH AS AD 3a 2 0,25
Trang 3/3 - Mã đề: 297
Trang 1/3 - Mã đề: 331
Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định
ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11A . . .
Đáp án mã đề: 161
01. D; 02. B; 03. B; 04. A; 05. D; 06. A; 07. A; 08. A; 09. B; 10. C; 11. C; 12. C; 13. D; 14. B; 15. B;
16. B; 17. A; 18. C; 19. A; 20. A; 21. D; 22. D; 23. B; 24. B; 25. B; 26. D; 27. C; 28. D; 29. D; 30. B;
Đáp án mã đề: 195
01. A; 02. D; 03. B; 04. C; 05. B; 06. A; 07. D; 08. A; 09. C; 10. A; 11. D; 12. D; 13. B; 14. C; 15. D;
16. A; 17. B; 18. A; 19. B; 20. B; 21. C; 22. C; 23. C; 24. D; 25. C; 26. C; 27. A; 28. D; 29. C; 30. C;
Đáp án mã đề: 229
01. A; 02. A; 03. D; 04. B; 05. D; 06. C; 07. C; 08. D; 09. C; 10. B; 11. D; 12. A; 13. D; 14. D; 15. D;
16. D; 17. D; 18. B; 19. A; 20. A; 21. D; 22. D; 23. A; 24. A; 25. B; 26. B; 27. C; 28. A; 29. A; 30. B;
Đáp án mã đề: 263
01. D; 02. D; 03. C; 04. B; 05. C; 06. A; 07. A; 08. A; 09. D; 10. C; 11. A; 12. B; 13. A; 14. D; 15. C;
16. D; 17. A; 18. C; 19. D; 20. D; 21. B; 22. C; 23. D; 24. D; 25. B; 26. C; 27. C; 28. D; 29. C; 30. A;