Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Chu Văn An – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 tham khảo đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Chu Văn An – TP HCM giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2 điểm ) Giải phương trình , hệ phương trình
a/
2
3 4 2 5
x x x
b/
4 2
3 7
x y
x y
Câu 2:(1,5 điểm) Cho parabol (P) :
2
y x
và đường thẳng (D) :
4 3
y x
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 3: (1 điểm) Không giải phương trình
2
3 15 6 0
x x
, chứng tỏ phương trình có 2
nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
rồi tính giá trị của biểu thức
1 2
2 1
1 1
x x
A
x x
Câu 4: (1 điểm) Cuối năm học, cô Trang mua thước, compa làm phần thưởng tặng học
sinh có tiến bộ trong học tập. Thước giá 3000 đồng/cây, compa giá 6000 đồng/cây. Tổng
số thước và compa là 40 cây và cô Trang đã bỏ ra số tiền là 150000 đồng để mua. Hỏi cô
Trang đã mua bao nhiêu cây mỗi loại ?
Câu 5: (1 điểm)
Đường kính của bánh xe đạp là 70cm.
a) Bánh xe quay được bao nhiêu vòng thì xe đi
được 8 km?
b) Xe đi được bao nhiêu km nếu bánh xe quay
1000 vòng?
(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 6: (1 điểm) Một hộp sữa Ông Thọ có chiều cao 12cm và đáy là hình
tròn có đường kính 8cm. Tính thể tích hộp sữa.
(Đơn vị cm
3
; thể tích hình trụ:
2
V R h
với R là bán kính đáy, h chiều cao
hình trụ. Kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân )
Câu 7: (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O ; R). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tai
H.
a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Gọi I và K lần lượt là giao điểm của hai tia BE và CF với (O). Chứng minh :
2
KAI BAC
.
c) Cho
60
BAC
. Chứng minh :
3
BCEF AEF
S S
.
------------- HẾT -----------
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
ĐÁP ÁN
Câu
Điểm
1a
2 2
3 4 2 5 4 5 0
x x x x x
36 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
5
x
;
2
1
x
0,25
0,25
0,25 x2
1b
4 2 12 3 6 13 13
3 7 3 7 3 7
1
2
x y x y x
x y x y x y
x
y
0,25 x2
0,25 x2
2a Bảng giá trị của (P) và (D) đúng
Vẽ (P) và (D) đúng
0,25 x2
0,25 x2
2b Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (D):
2 2
1 1
2 2
4 3 4 3 0
1 1
3 9
x x x x
x y
x y
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là ( 1 ; 1 ) , ( 3 ; 9 )
0,25
0,25
3
2
3 15 6 0
x x
Vì a, c trái dấu ( a = 3 ; c = – 6 ) nên phương trình có 2 nghiệm
phân biệt
1
x
,
2
x
Theo định lý Vi-et ta có:
1 2
1 2
5
. 2
b
S x x
a
c
P x x
a
2 2 2
1 2 1 2 1 2
2 1 1 2
1 1 2
25 4 5
12
2
x x x x x x S P S
A
x x x x P
0,25
0,25
0,25
0,25
4 Đặt ẩn và điều kiện
Lập phương trình (hoặc hệ phương trình ) đúng
Giải phương trình (hoặc hệ phương trình ) đúng
Vậy : Thước: 30 cây ; compa : 10 cây
0,25 x4
5
Số vòng bánh xe quay được khi xe đi được 8 km
800000 : 70 3638
(vòng)
Số km xe đi được nếu bánh xe quay 1000 vòng
70 .1000 :100000 2( )
km
0,5
0,5
6
Thể tích hộp sữa là:
2 2 3
.4 .12 603( )
V R h cm
0,5x2
7a
I
K
E
F
H
O
A
B
C
a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.
90 ( , laø caùc ñöôøng cao cuûa )
180
noäi tieáp.
AEH AFH BE CF ABC
AEH AFH
AEFH
0,5
0,25
0,25
7b
b) Chứng minh :
2
KAI BAC
.
Cmđ:
2 ; 2
KAH BAH IAH CAH
2( ) 2
KAH IAH BAH CAH BAC
0,25x2
0,5
7c
c)
Chứng minh :
3
BCEF AEF
S S
.
2
2
2
1
cos cos60
4
4 4 3
AEF
ABC
ABC AEF AEF BCEF AEF BCEF AEF
S
AE
AEF ABC BAC
S AB
S S S S S S S
0,25
0,25
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đ ề g ồ m 0 1 t r a n g )
Câu 1: (2 điểm ) Giải phương trình , hệ phương trình 4x  y  2 a/ x x   2 3 4  2x  5 b/  x  3y  7
Câu 2:(1,5 điểm) Cho parabol (P) : 2
y  x và đường thẳng (D) : y  4x  3
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 3: (1 điểm) Không giải phương trình 2
3x 15x  6  0, chứng tỏ phương trình có 2 x 1 x 1
nghiệm phân biệt x , x rồi tính giá trị của biểu thức 1 2 A   1 2 x x 2 1
Câu 4: (1 điểm) Cuối năm học, cô Trang mua thước, compa làm phần thưởng tặng học
sinh có tiến bộ trong học tập. Thước giá 3000 đồng/cây, compa giá 6000 đồng/cây. Tổng
số thước và compa là 40 cây và cô Trang đã bỏ ra số tiền là 150000 đồng để mua. Hỏi cô
Trang đã mua bao nhiêu cây mỗi loại ? Câu 5: (1 điểm)
Đường kính của bánh xe đạp là 70cm.
a) Bánh xe quay được bao nhiêu vòng thì xe đi được 8 km?
b) Xe đi được bao nhiêu km nếu bánh xe quay 1000 vòng?
(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 6: (1 điểm) Một hộp sữa Ông Thọ có chiều cao 12cm và đáy là hình
tròn có đường kính 8cm. Tính thể tích hộp sữa.
(Đơn vị cm3; thể tích hình trụ: 2
V   R h với R là bán kính đáy, h chiều cao
hình trụ. Kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân )
Câu 7: (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O ; R). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tai H.
a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Gọi I và K lần lượt là giao điểm của hai tia BE và CF với (O). Chứng minh :  KAI  2 BAC . c) Cho 
BAC  60 . Chứng minh : S  3S . BCEF AEF
------------- HẾT ----------- ĐÁP ÁN Câu Điểm x x   2 2 3
4  2x  5  x  4x  5  0 0,25 1a   36  0 0,25
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x  5 ; x  1 0,25 x2 1 2 1b 4x  y  2 1  2x 3y  6 1  3x 13 0,25 x2      x  3y  7 x  3y  7 x  3y  7  x  1   0,25 x2 y  2 2a
Bảng giá trị của (P) và (D) đúng 0,25 x2 Vẽ (P) và (D) đúng 0,25 x2 2b
Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (D): 2 2
x  4x  3  x  4x  3  0 0,25 x  1  y  1 1 1 x  3  y  9 2 2 0,25
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là ( 1 ; 1 ) , ( 3 ; 9 ) 3 2 3x 15x  6  0
Vì a, c trái dấu ( a = 3 ; c = – 6 ) nên phương trình có 2 nghiệm 0,25 phân biệt x , x 1 2  b S  x  x   5  1 2
Theo định lý Vi-et ta có:  a  0,25 c P  x .x   2 1 2  a 2 2 2 x 1 x 1 x  x  x  x S  2P  S 1 2 1 2 1 2 A     0,25 x x x x P 2 1 1 2 25  4  5   0,25 1  2 2  4
Đặt ẩn và điều kiện 0,25 x4
Lập phương trình (hoặc hệ phương trình ) đúng
Giải phương trình (hoặc hệ phương trình ) đúng
Vậy : Thước: 30 cây ; compa : 10 cây 5
Số vòng bánh xe quay được khi xe đi được 8 km
800000 : 70  3638 (vòng) 0,5
Số km xe đi được nếu bánh xe quay 1000 vòng 70.1000 :100000  2(km) 0,5 6 Thể tích hộp sữa là: 2 2 3
V   R h   .4 .12  603(cm ) 0,5x2 7a A I E K F O H B C
a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.   AEH  AFH  9 
0 (BE,CF laø caùc ñöôøng cao cuûa ABC) 0,5    AEH  AFH  18  0 0,25 0,25  AEFH noäi tieáp. 7b b) Chứng minh :  KAI  2 BAC . Cmđ:  KAH  2 BAH ;  IAH  2 CAH      0,25x2
 KAH  IAH  2(BAH  CAH)  2BAC 0,5 7c c) Chứng minh : S  3S . BCEF AEF S  AE 2 AEF  2 AEF  ABC     BAC   2 1 cos cos60    S AB 0,25 ABC   4 S  4S  S  S  4S  S  3S ABC AEF AEF BCEF AEF BCEF AEF 0,25