Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Hồ Văn Long – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 tham khảo đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Hồ Văn Long – TP HCM giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

66 33 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
cộngUBND QUẬN BÌNH TÂN
TRƯỜNG THCS HỒ VĂN LONG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2019-2020
Ngày kiểm tra: 17/06/2020
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (3 điểm): Cho parabol (P):
2
1
y x
4
và đường thẳng (d):
1
2
2
y x
a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Câu 2 (2 điểm): Cho phương trình ẩn x, tham số m:
2
3 0x mx
(1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm
1 2
,x x
thoả mãn:
2 2
1 2
22x x
Câu 3 (0,75 điểm): Một máy bay đang bay ở độ cao 10km so với mặt đất, muốn hạ
cánh xuống sân bay. Để đường bay hợp với mặt đất một góc an toàn là 15
0
thì phi công
phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (làm tròn kết quả đến một chữ số
thập phân)
Câu 4 (1 điểm): Do mẫu Toyota mới sắp ra mắt nên Toyota cũ được bán giảm giá 2
lần. lần 1 giảm 5% so với giá ban đầu, lần 2 giảm 10% so với giá bán sau khi giảm lần
1. sau 2 lần giảm giá của xe cũ là 684 000 000đ. Giá chiếc xe mới cao hơn xe cũ là
25%. Hỏi xe mới giá bao nhiêu tiền ?
Câu 5 (0,75 điểm): Trong kỳ thi HK II môn toán lớp 9, một phòng thi của trường có
24 thi sinh dự thi. Các thi sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. Cuối
buổi thi, sau khi thu bài, giảm thị coi thi đếm được tổng số tờ là 53 tờ giấy thi. Hỏi
trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm
bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi.
Câu 6 (2,5 điểm): Hai tiếp tuyến của đường tròn (O, R) tại A và B cắt nhau tại M, từ
M vẽ cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn
thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I.
a) Chứng minh rằng tứ giác MAOB nội tiếp và MO
AB tại H.
b) Chứng minh rằng: MC.MD = MA
2
.
c) Chứng minh rằng OH.OM + MC.MD = MO
2
và CI là phân giác của
MCH
.
---Hết---
ĐỀ CHÍNH
THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán lớp 9
Câu
N
ộ
i dung
Biểu điểm
Câu 1
a) Vẽ đồ thị (P) và (d) của 2 hàm số trên.
Lập đúng hai bảng giá trị
0,5 + 0,5
ể
m
Vẽ đúng hai đồ thị
0,5 + 0,5
ể
m
b) Tìm toạ độ giao điểm
L
ậ
p đư
ợ
c phương tr
ình hoành
đ
ộ
giao đi
ể
m
0,25 điểm
Tìm
đư
ợ
c x
1
, x
2
0,25 điểm
Tìm
đư
ợ
c y
1
, y
2
0,25 điểm
K
ế
t lu
ậ
n to
ạ
đ
ộ
giao đi
ể
m
0,25 điểm
Câu 2
a)
2
1; ; 3
3 0
a b m c
x mx
Vì
. 1.3 3 0a c
nên phương trình đã cho có hai
nghiệm trái dấu. Suy ra phương trình có hai nghiệm phân
bi
ệt với mọi m
1,0 điểm
b) Gọi
1 2
,x x
là hai nghiệm của phương trình (1)
Theo hệ thức Vi – ét ta có
1 2
1 2
. 3
S x x m
P x x
2 2 2
1 2
22 2 22x x S P
2
2 3 22 4m m
Vậy
4m
thì phương trình (1) có hai nghiệm thoã mãn
2 2
1 2
22x x
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 đi
ể
m
Câu 3
Xét
BAC
vuông tại A, ta có:
10
37,3
tan15
tan
BA
AC km
BCA
Vậy phi công phải bắt đầu hạ cánh khi còn cách sân bay
khoảng 37,3km.
0,5 điểm
0,25 đi
ể
m
Câu 4
Gọi x (triệu đồng) là giá bán ban đầu của 1 xe Toyota cũ (x
> 684 tri
ệ
u đ
ồ
ng)
0,25 điểm
Giá bán 1 xe Toyota cũ khi giảm 5% là:
x(100%-5%) = 0,95x
Giá bán 1 xe Toyota cũ khi giảm tiếp 10% là:
0,95x(100%
-
10%) = 0,855x
0,25 điểm
Vì sau hai lần giảm giá, giá xe cũ bán là 684 triệu đồng
nên ta có phương trình:
0,855 684 800
x x TM
0,25 điểm
Giá bán chiếc xe mới là:
800 100% 25% 1000
triệu đồng
V
ậ
y giá bán xe m
ớ
i là 1 000 000 000 đ
ồ
ng
0,25 điểm
Câu 5
Gọi x, y lần lượt là số thí sinh làm bài được 2 tờ và 3 tờ
giấy
*
, ; , 50
x y x y
0,25 điểm
Vì trong phòng có 3 thí sinh làm 1 tờ nên ta có phương
trình:
3 24 21 1
x y x y
Tổng số tờ giấy thi là 53 nên ta có phương trình:
2
2 3 3 53 2 3 50
x y x y
0,25 điểm
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
2 3 50 8
21 13
x y y
x y x
Vậy có 13 thí sinh làm được 2 tờ và 8 thí sinh làm được 3
t
ờ
.
0,25 điểm
Câu 6
a). MAOB nội tiếp.
MAOB ta có :
0
MAO MBO 90
0 0 0
MAO MBO 90 90 180
Vậy tứ giác MAOB nội tiếp
Ta có: MA = MB (tc hai tiếp tuyến cắt nhau)
OA = OB (bán kính của (O))
Suy ra MO là đư
ờng trung trực của AB
MO AB
0,75 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
b) Chứng minh MC.MD = MA
2
Xét
MAC
và
MDA
có
AMC
chung,
MAC MDA
( cùng
chắn
AC
)
MAC MDA
∽
2
MA MC
MA MC.MD
MD
MA
.
0,5 điểm
C
H
B
A
O
I
M
D
c) Chứng minh OH.OM + MC.MD = MO
2
MAO
vuông tại A, có AH đường cao, ta có
2
OH.OM AO
Suy ra
2 2
OH.OM MC.MD AO MA
(1)
Xét
MAO
theo Pitago ta có
2 2 2
AO MA MO
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
2
OH.OM MC.MD MO
.
4) Xét
MAO
vuông tại A, có AH đường cao, ta có
2
MH.MO MA
Suy ra
2
MC MO
MC.MD MH.MO MA
MH MD
Xét
MCH
và
MOD
có
MC MO
MH MD
,
DMO
chung
+
MCH
∽
MOD
(c.g.c)
MCH MOD
+
MOD 2 IBD
+
IBD MCI
(Tứ giác CIBD nội tiếp đường tròn (O))
=>
MCH 2MCI
hay
1
MCI MCH
2
=> CI là tia phân giác
c
ủa
MCH
0,5 điểm
--- Hết ---
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

cộngUBND QUẬN BÌNH TÂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HỒ VĂN LONG
MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2019-2020 Ngày kiểm tra: 17/06/2020
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC 1
Câu 1 (3 điểm): Cho parabol (P): 2
y  x và đường thẳng (d): 1 y  x  2 4 2
a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Câu 2 (2 điểm): Cho phương trình ẩn x, tham số m: 2 x  mx 3  0(1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x thoả mãn: 1 2 2 2 x  x  22 1 2
Câu 3 (0,75 điểm): Một máy bay đang bay ở độ cao 10km so với mặt đất, muốn hạ
cánh xuống sân bay. Để đường bay hợp với mặt đất một góc an toàn là 150 thì phi công
phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân)
Câu 4 (1 điểm): Do mẫu Toyota mới sắp ra mắt nên Toyota cũ được bán giảm giá 2
lần. lần 1 giảm 5% so với giá ban đầu, lần 2 giảm 10% so với giá bán sau khi giảm lần
1. sau 2 lần giảm giá của xe cũ là 684 000 000đ. Giá chiếc xe mới cao hơn xe cũ là
25%. Hỏi xe mới giá bao nhiêu tiền ?
Câu 5 (0,75 điểm): Trong kỳ thi HK II môn toán lớp 9, một phòng thi của trường có
24 thi sinh dự thi. Các thi sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. Cuối
buổi thi, sau khi thu bài, giảm thị coi thi đếm được tổng số tờ là 53 tờ giấy thi. Hỏi
trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm
bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi.
Câu 6 (2,5 điểm): Hai tiếp tuyến của đường tròn (O, R) tại A và B cắt nhau tại M, từ
M vẽ cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn
thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I.
a) Chứng minh rằng tứ giác MAOB nội tiếp và MO  AB tại H.
b) Chứng minh rằng: MC.MD = MA2.
c) Chứng minh rằng OH.OM + MC.MD = MO2 và CI là phân giác của  MCH . ---Hết---
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán lớp 9 Câu Nội dung Biểu điểm
a) Vẽ đồ thị (P) và (d) của 2 hàm số trên.
Lập đúng hai bảng giá trị 0,5 + 0,5 điểm Vẽ đúng hai đồ thị 0,5 + 0,5 điểm Câu 1
b) Tìm toạ độ giao điểm
Lập được phương trình hoành độ giao điểm 0,25 điểm Tìm được x 0,25 điểm 1, x2 Tìm được y 0,25 điểm 1, y2
Kết luận toạ độ giao điểm 0,25 điểm 1,0 điểm a) 2 x mx3 0 a  1  ;b   ; m c  3 Vì . a c  1  .3 3
  0 nên phương trình đã cho có hai
nghiệm trái dấu. Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình (1) 1 2 Câu 2 S  x  x  m
Theo hệ thức Vi – ét ta có 1 2  0,5 điểm  P  x .x  3   1 2 2 2 2
x  x  22  S  2P  22 1 2
 m2  23  22  m  4 0,25 điểm
Vậy m  4 thì phương trình (1) có hai nghiệm thoã mãn 2 2 x  x  22 1 2 0,25 điểm Câu 3
Xét BAC vuông tại A, ta có: BA 10 AC    km tan  37,3 BCA tan15 0,5 điểm
Vậy phi công phải bắt đầu hạ cánh khi còn cách sân bay khoảng 37,3km. 0,25 điểm
Gọi x (triệu đồng) là giá bán ban đầu của 1 xe Toyota cũ (x > 684 triệu đồng) 0,25 điểm
Giá bán 1 xe Toyota cũ khi giảm 5% là: x(100%-5%) = 0,95x 0,25 điểm
Giá bán 1 xe Toyota cũ khi giảm tiếp 10% là: Câu 4 0,95x(100%-10%) = 0,855x
Vì sau hai lần giảm giá, giá xe cũ bán là 684 triệu đồng nên ta có phương trình: 0,25 điểm
0,855x  684  x  800TM 
Giá bán chiếc xe mới là: 800100%  25% 1000triệu đồng 0,25 điểm
Vậy giá bán xe mới là 1 000 000 000 đồng
Gọi x, y lần lượt là số thí sinh làm bài được 2 tờ và 3 tờ giấy  * , x y   ; , x y 50 0,25 điểm
Vì trong phòng có 3 thí sinh làm 1 tờ nên ta có phương
trình: x  y  3  24  x  y  21  1 0,25 điểm
Tổng số tờ giấy thi là 53 nên ta có phương trình: Câu 5
2x  3y  3  53  2x  3y  502
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  x  y  21 x 13    2x  3y  50  y  8 0,25 điểm
Vậy có 13 thí sinh làm được 2 tờ và 8 thí sinh làm được 3 tờ. A D C Câu 6 O M H I B a). MAOB nội tiếp. MAOB ta có :   0 MAO  MBO  90   0 0 0
 MAO  MBO  90  90 180 0,75 điểm
Vậy tứ giác MAOB nội tiếp 0,25 điểm
Ta có: MA = MB (tc hai tiếp tuyến cắt nhau)
OA = OB (bán kính của (O)) 0,5 điểm
Suy ra MO là đường trung trực của AB  MO  AB b) Chứng minh MC.MD = MA2 Xét M  AC và MDA có  AMC chung,   MAC  MDA ( cùng chắn  AC ) 0,5 điểm  M  AC∽ M  DA MA MC 2    MA  MC.MD . MD MA
c) Chứng minh OH.OM + MC.MD = MO2 M
 AO vuông tại A, có AH đường cao, ta có 2 OH.OM  AO Suy ra 2 2
OH.OM  MC.MD  AO  MA (1) Xét M  AO theo Pitago ta có 2 2 2 AO  MA  MO (2) Từ (1) và (2) suy ra 2 OH.OM  MC.MD  MO .
4) Xét MAO vuông tại A, có AH đường cao, ta có 2 MH.MO  MA Suy ra 2 MC MO MC.MD  MH.MO  MA   MH MD 0,5 điểm Xét M  CH và M  OD có MC MO  ,  DMO chung MH MD + M  CH ∽ M  OD (c.g.c)    MCH  MOD +   MOD  2 IBD +  
IBD  MCI (Tứ giác CIBD nội tiếp đường tròn (O)) =>   MCH  2MCI hay  1
MCI  MCH => CI là tia phân giác 2 của  MCH --- Hết ---