Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Nguyễn Văn Bá – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 tham khảo đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Nguyễn Văn Bá – TP HCM giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

3
O
y (đồng)
x (tháng)
150000
UBND QUẬN THỦ ĐỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN BÁ
NGÀY KIỂM TRA: 22/6/2020
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không k
ể thời gian phát đề)
Đề có 01 trang
Bài 1: (1.5 điểm) Giải phương trình:
a) 4x
2
- 5x + 1 = 0 b) x
2
+ 4x – 32 = 0
Bài 2: (2.0 điểm) Cho parabol (P):
2
y x
và đường thẳng (d):
2 3
y x
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 3: (1.5 điểm)
Không giải phương trình
2
2 4 1 0
x x
a) Chứng minh pơng trình 2 nghiệm phân biệt, y nh tổng và ch của hai nghim.
b) Gọi x
1
và x
2
là 2 nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức:
A = x
1
2
+ x
2
2
- 2x
1
x
2
Bài 4: (1.0 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật chiều dài n chiều rộng 4m, biết chu vi khu vườn
32m. Tính diện tích của khu vườn.
Bài 5: (1.0 điểm)
Gia đình bác Minh khi lắp đặt mạng Internet phải trả cước phí ban đầu 150000
đồng. Qua 3 tháng sdụng, c Minh nhận thấy mối liên hệ giữa tổng số tiền mình phải
trả (y) và số tháng sử dụng (x) là một hàm số bậc nhất y = ax+b có đồ thị như sau:
a) Xác định hsố a b
b) Hỏi sau 12 tháng sử dụng, tổng số tiền gia đình bác Minh phải tr bao
nhiêu?
Bài 6: (3.0 điểm)
Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O)
(D, E tiếp điểm) t tuyến AMN (M nằm giữa A N, tia AM nằm giữa hai tia AD
và AO). Gọi H là giao điểm của DE và AO.
a) Chứng minh: Tứ giác ADOE nội tiếp.
b) Chứng minh:
AMD
ADN
, từ đó suy ra: AM.AN=AD
2
c) Chứng minh: MD.NE = ME. ND
- HẾT –
Họ tên học sinh: ………………………………………………..Lớp:………………
ĐỀ CHÍNH THỨC
UBND QU
ẬN THỦ ĐỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN BÁ
NGÀY KIỂM TRA: 22/6/2020
MÔN: TOÁN - LỚP 9
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI NộI DUNG BIỂU ĐIỂM
Bài 1a (0,75 điểm)
Tính
1 2
9 1; 1 / 4x x
0.25x3
Bài 1b (0,75 điểm)
Tính
1 2
144 4; 8x x
0,25x3
Bài 2a (1,0 điểm)
Bảng giá trị đúng-vẽ đúng
0,
5
x2
Bài 2b (1,0 điểm)
2 2
1 1
2 2
2 3 2 3 0
1 1 1 ; 1
3 9 3 ; 9
x x x x
x y A
x y B
0.5
0.25
0.25
Bài 3a (1,0 điểm)
2
4 8 0
b ac
, suy ra pt có 2 nghiệm phân biệt
1 2 1 2
4 1
2, .
2 2
b c
S x x P x x
a a
0.5
0.25x2
Bài 3b (0,5 điểm)
A = x
1
2
+ x
2
2
– 2x
1
.x
2
= (x
1
+ x
2
)
2
- 4x
1
.x
2
= 2
0. 25
0. 25
Bài 4 (1,0 điểm)
x: chiều rộng; x+4: chiều dài (đơn vị: mét) (x >0)
Do chu vi bằng 32m nên ta có phương trình
2(x+x+4)=32
x=6
Giải đúng chiều dài = 10m, chiều rộng = 6m
Tính diện tích = 60m
2
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 5a (0,5 điểm)
Từ đề bài ta có 150000 = a.0+b => b =150000
372 000 = 3a + 150 000 => a=74000
0,25
0.25
Bài 5b (0,5 điểm)
Thay x=12 vào phương trình, ta có
y=74000 . 12+150000= 1038000
0.25x2
Bài 6a (1,0 điểm)
180
o
ADO AEO
Suy ra tứ giác ADOE
nội tiếp
0.5
0.5
Bài 6b (1,0 điểm)
2
AMD ADN
AD AM.AN
0.5
0.5
Bài 6c (1,0 điểm)
CM
MD AM
ND AD
ME AM
NE AE
Mà AD=AE, suy ra
đpcm
1
Lưu ý :
- Tổ thống nhất hướng dẫn chấm, chấm thử 3 đến 5 bài trước khi chấm
- Học sinh làm bài trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm.
- Học sinh vẽ hình đúng đến đâu, giáo viên chấm đến phần đó.
- HẾT -
| 1/2

Preview text:

UBND QUẬN THỦ ĐỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN BÁ NGÀY KIỂM TRA: 22/6/2020 MÔN: TOÁN - LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề có 01 trang
Bài 1: (1.5 điểm) Giải phương trình: a) 4x2 - 5x + 1 = 0 b) x2 + 4x – 32 = 0
Bài 2: (2.0 điểm) Cho parabol (P): 2
y  x và đường thẳng (d): y  2  x  3
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 3: (1.5 điểm) Không giải phương trình 2 2x  4x 1  0
a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt, hãy tính tổng và tích của hai nghiệm.
b) Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức: A = x 2 2 1 + x2 - 2x1x2 Bài 4: (1.0 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m, biết chu vi khu vườn là
32m. Tính diện tích của khu vườn. Bài 5: (1.0 điểm)
Gia đình bác Minh khi lắp đặt mạng Internet phải trả cước phí ban đầu là 150000
đồng. Qua 3 tháng sử dụng, bác Minh nhận thấy mối liên hệ giữa tổng số tiền mình phải
trả (y) và số tháng sử dụng (x) là một hàm số bậc nhất y = ax+b có đồ thị như sau: y (đồng) 372000 150000 O 3 x (tháng)
a) Xác định hệ số a và b
b) Hỏi sau 12 tháng sử dụng, tổng số tiền mà gia đình bác Minh phải trả là bao nhiêu? Bài 6: (3.0 điểm)
Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O)
(D, E là tiếp điểm) và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N, tia AM nằm giữa hai tia AD
và AO). Gọi H là giao điểm của DE và AO.
a) Chứng minh: Tứ giác ADOE nội tiếp. b) Chứng minh: A  MD A
 DN , từ đó suy ra: AM.AN=AD2
c) Chứng minh: MD.NE = ME. ND - HẾT –
Họ tên học sinh: …………………………………………………..Lớp:……………… UBND QUẬN THỦ ĐỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN BÁ NGÀY KIỂM TRA: 22/6/2020 MÔN: TOÁN - LỚP 9 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI NộI DUNG BIỂU ĐIỂM
Bài 1a (0,75 điểm) Tính   9  0.25x3 1 x  1; x2  1 / 4
Bài 1b (0,75 điểm) Tính   144  0,25x3 1 x  4; x2  8 Bài 2a (1,0 điểm)
Bảng giá trị đúng-vẽ đúng 0,5x2 Bài 2b (1,0 điểm) 2 2 x   2 x  3  x  2 x  3  0 0.5 x 0.25 1  1  y 1  1  A 1 ; 1  x 0.25 2   3 
y 2  9  B   3 ; 9  Bài 3a (1,0 điểm) 2
  b  4ac  8  0 , suy ra pt có 2 nghiệm phân biệt 0.5 b  4 c 1 S  x  x    2, P  x .x   1 2 1 2 a 2 a 2 0.25x2 Bài 3b (0,5 điểm) A = x 2 2
1 + x2 – 2x1.x2 = (x1+ x2)2- 4x1.x2 0. 25 = 2 0. 25 Bài 4 (1,0 điểm)
x: chiều rộng; x+4: chiều dài (đơn vị: mét) (x >0) 0.25
Do chu vi bằng 32m nên ta có phương trình 2(x+x+4)=32 0.25 x=6
Giải đúng chiều dài = 10m, chiều rộng = 6m 0.25 Tính diện tích = 60m2 0.25 Bài 5a (0,5 điểm)
Từ đề bài ta có 150000 = a.0+b => b =150000 0,25
372 000 = 3a + 150 000 => a=74000 0.25
Thay x=12 vào phương trình, ta có Bài 5b (0,5 điểm) y=74000 . 12+150000= 1038000 0.25x2 Bài 6a (1,0 điểm)    180o ADO AEO 0.5 0.5 Suy ra tứ giác ADOE nội tiếp Bài 6b (1,0 điểm) AMD  ADN 0.5  2 AD  AM.AN 0.5 Bài 6c (1,0 điểm) MD AM CM  và 1 ND AD ME AM  NE AE Mà AD=AE, suy ra đpcm Lưu ý :
- Tổ thống nhất hướng dẫn chấm, chấm thử 3 đến 5 bài trước khi chấm
- Học sinh làm bài trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm.
- Học sinh vẽ hình đúng đến đâu, giáo viên chấm đến phần đó. - HẾT -