Đề thi học kì 2 Toán 9 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Đồng Nai

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 tham khảo đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Đồng Nai giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

trường

131 66 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO
TỈNH ĐỒNG NAI
KIỂM TRA HỌC KÌ II
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018 – 2019
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề gồm 1 trang, có 5 câu
Câu 1. (2,25 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau
a.
2 10
5 3 3
x y
x y
. b.
2
3 2 1 0
x x
. c.
4 2
20 4 0
x x
.
Câu 2. (1,5 điểm) Cho hàm số
2
1
4
y x
có đồ thị là
P
a. Vẽ đồ thị
P
trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b. Tìm hoành độ giao điểm của điểm M thuộc đồ thị
P
biết M có tung độ bằng 25.
Câu 3. (1,75 điểm)
1. Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình
2
2 0
x x m
có hai nghiệm phân biệt.
2. Cho
1 2
,x x
là hai nghiệm của phương trình
2
2 1 0
x x
. Tính giá trị của biểu thức
2 2
1 2
T x x
.
Câu 4. (2 điểm)
1. Bạn N tiết kiệm bằng cách mỗi ngày bỏ tiền vào heo đất và chỉ dùng hai loại tiền giấy là tờ
1000 đồng và 2000 đồng. Hưởng ứng đợt vận động ủng hộ đồng bào bị lụt, bão nên N đập heo đất
thu được 160000 đồng. Khi đó mẹ cho thêm bạn N số tờ tiền loại 1000 đồng và số tờ tiền loại 2000
đồng lần lượt gấp 2 lần và 3 lần số tờ tiền cùng loại của bạn N có do tiết kiệm, vì vậy bạn N đã ủng
hộ được tổng số tiền là 560000. Tính số tờ tiền mỗi loại của bạn N có do tiết kiệm.
2. Cho hình chữ nhật ABCD có
2 , ,0AB a BC a a
. Tính theo a diện tích xung quanh
của hình trụ tạo thành khi quay quanh hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AB.
Câu 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn
O
có ba góc
, ,
CAB ABC BCA
đều là góc
nhọn. Vẽ đường kính AD của đường tròn
O
. Gọi E, K lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng
AC và BO, AC và BD. Tiếp tuyến của đường tròn
O
tại B cắt đường thẳng CD tại điểm F.
1. Chứng minh bốn điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh EF song song với AB. Chứng minh DE vuông góc với FK.
HẾT
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu 1. (2,25 điểm)
Đáp án Điểm
a.
10 2
2 10 10 2 4
5 3 10 2 3
5 3 3 11 33 3
y x
x y y x y
x x
x y x x
.
0,5
Kết luận: Vậy nghiệm của hệ phương trình là
3;4
0,25
b.
2
3 2 1 0
x x
. Ta có:
3, 2, 1a b c
và
0
a b c
0,25
Vậy phương trình có nghiệm
1 2
1
1,
3
c
x x
a
0,25
Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là
1
1;
3
0,25
c.
4 2
20 4 0
x x
, đặt
2
, 0t x t
. Phương trình trở thành
2
20 4 0
t t
0,25
Ta có:
2
' 10 4 96
.
Phương trình có hai nghiệm
1
10 96 10 4 6
t
,
2
10 96 10 4 6
t
.
0,25
So với điều kiện
1 2
t t
thỏa mãn điều kiện
0t
.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
10 4 6
x
hoặc
10 4 6
x
.
Kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho
10 4 6; 10 4 6
.
0,25
Câu 2. (1,5 điểm)
Đáp án Điểm
a. Học sinh tự vẽ đồ thị (đầy đủ hình, trục tọa độ, bảng giá trị, sự đồng biến, nghịch biến) 0,75
b. Ta có: Tung độ của điểm M là 25
2 2
1
25 25 100 10
4
y x x x
0,25
Với
10 10;25
x M
. Với
10 10;25
x M
0,25
Kết luận: Vậy
10;25
M
hoặc
10;25
M
.
0,25
Câu 3. (1,75 điểm)
Đáp án Điểm
1. Tìm m để
2
2 0
x x m
có hai nghiệm phân biệt.
Ta có:
2
' 1 1
m m
0,25
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
' 0 1 0 1
m m
0,5
Kết luận: Vậy để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì
1
m
0,25
2. Cho phương trình
2
2 1 0
x x
. Tính
2 2
1 2
T x x
Ta có:
2
2 1 0
x x
luôn có hai nghiệm phân biệt.
0,25
2a
a
A
B C
D
F
K
E
O
B
C
A
D
Khi đó theo hệ thức Viet
1 2
1 2
2
1
x x
x x
.
0,25
2 2 2
2
1 2 1 2 1 2
2 2 2. 1 6
T x x x x x x
.
Kết luận: Vậy
6
T
0,25
Câu 4. (2 điểm)
Đáp án Điểm
1. Gọi
,x y
lần lượt là số tờ tiền mệnh giá 1000 đồng và 2000 đồng (điều kiện
*
,x y
).
Vì N để dành được 160000 đồng nên ta có phương trình
1000 2000 160000
x y
(1)
0,25
Sau khi mẹ cho thêm N, ta có, số tờ mệnh giá 1000 đồng là
2 3x x x
và số tờ mệnh giá
2000 đồng là
3 4y y y
. Số tiền ủng hộ là 560000 đồng nên ta có phương trình
3 .1000 4 .2000 560000
x y
(2)
0,5
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình sau:
1000 2000 160000
3 .1000 4 .2000 560000
x y
x y
.
0,5
Giải hệ trên ta được
80
40
x
y
. Kết luận vậy số tờ mệnh giá 1000 đồng là 80, mệnh giá 2000
đồng là 40.
0,25
2. Ta có:
2
2 2 . 2 .2 4
xq
S Rl BC AB a a a
.
Vậy
2
4
xq
S a
0,5
Câu 5. (2,5 điểm)
Đáp án Điểm
1. Ta có BE là tiếp tuyến với đường tròn
O
nên
BE BF
. Mặt khác
90
ACD
.
Ta có:
180
EBF ACD
nên tứ giác
BECF nội tiếp được
Hay B, E, C, F thuộc một đường tròn (tâm
là trung điểm của EF).
0,5
2. Ta có: BECF nội tiếp
BEF BCF
(cùng chắn cung BF).
0,5
Ta có:
BAD BCD
(cùng chắn cung BD)
BAD BEF
mà
OAB OBA
0,5
BEF ABO
(so le trong)
AB EF
0,5
Ta có: 90
ABD AB BD
mà
EF AB EF BK
mà
FC AC
nên D là trực tâm
tam giác
EFK
ED FK
0,5
HẾT
Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO
KIỂM TRA HỌC KÌ II TỈNH ĐỒNG NAI
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề gồm 1 trang, có 5 câu
Câu 1. (2,25 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau
2x y  10 a.  . b. 2
3x  2x 1  0 . c. 4 2
x  20x  4  0 . 5x  3y  3  1
Câu 2. (1,5 điểm) Cho hàm số 2 y
x có đồ thị là  P 4
a. Vẽ đồ thị  P trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b. Tìm hoành độ giao điểm của điểm M thuộc đồ thị  P biết M có tung độ bằng 25. Câu 3. (1,75 điểm)
1. Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình 2
x  2x m  0 có hai nghiệm phân biệt.
2. Cho x , x là hai nghiệm của phương trình 2
x  2x 1  0 . Tính giá trị của biểu thức 1 2
T   x 2   x 2 . 1 2 Câu 4. (2 điểm)
1. Bạn N tiết kiệm bằng cách mỗi ngày bỏ tiền vào heo đất và chỉ dùng hai loại tiền giấy là tờ
1000 đồng và 2000 đồng. Hưởng ứng đợt vận động ủng hộ đồng bào bị lụt, bão nên N đập heo đất
thu được 160000 đồng. Khi đó mẹ cho thêm bạn N số tờ tiền loại 1000 đồng và số tờ tiền loại 2000
đồng lần lượt gấp 2 lần và 3 lần số tờ tiền cùng loại của bạn N có do tiết kiệm, vì vậy bạn N đã ủng
hộ được tổng số tiền là 560000. Tính số tờ tiền mỗi loại của bạn N có do tiết kiệm.
2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2a, BC a, 0  a   . Tính theo a diện tích xung quanh
của hình trụ tạo thành khi quay quanh hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AB.
Câu 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có ba góc   
CAB, ABC, BCA đều là góc
nhọn. Vẽ đường kính AD của đường tròn O . Gọi E, K lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng
AC và BO, AC và BD. Tiếp tuyến của đường tròn O tại B cắt đường thẳng CD tại điểm F.
1. Chứng minh bốn điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh EF song song với AB. Chứng minh DE vuông góc với FK. HẾT
Hướng dẫn giải chi tiết Câu 1. (2,25 điểm) Đáp án Điểm
2x y  10
y  10  2x
y  10  2xy  4 a.        . 0,5 5x  3y  3 5x  3   10  2x  3 11x  33 x  3   
Kết luận: Vậy nghiệm của hệ phương trình là 3; 4 0,25 b. 2
3x  2x 1  0 . Ta có: a  3, b  2, c  1 và a b c  0 0,25 c 1
Vậy phương trình có nghiệm x  1, x    0,25 1 2 a 3  1 
Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là 1  ;   0,25  3  c. 4 2
x  20x  4  0 , đặt 2
t x ,t  0 . Phương trình trở thành 2
t  20t  4  0 0,25 Ta có:    2 ' 10  4  96 . 0,25
Phương trình có hai nghiệm t  10  96  10  4 6 , t  10  96  10  4 6 . 1 2
So với điều kiện  t  10  4 6, t 10  4 6 thỏa mãn điều kiện t  0 . 1 2
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x   10  4 6 hoặc x   10  4 6 . 0,25
Kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho  10  4 6; 10  4 6. Câu 2. (1,5 điểm) Đáp án Điểm
a. Học sinh tự vẽ đồ thị (đầy đủ hình, trục tọa độ, bảng giá trị, sự đồng biến, nghịch biến) 0,75 1
b. Ta có: Tung độ của điểm M là 25 2 2  y  25  25 
x x  100  x  10 0,25 4
Với x  10  M 10; 25 . Với x  10   M 10; 25 0,25
Kết luận: Vậy M 10; 25 hoặc M  10  ; 25 . 0,25 Câu 3. (1,75 điểm) Đáp án Điểm 1. Tìm m để 2
x  2x m  0 có hai nghiệm phân biệt. 0,25 Ta có:    2 '
1  m  1 m
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt   '  0  1 m  0  m  1 0,5
Kết luận: Vậy để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì m  1 0,25 2 2 2. Cho phương trình 2
x  2x 1  0 . Tính T   xx 1   2  0,25 Ta có: 2
x  2x 1  0 luôn có hai nghiệm phân biệt. x x  2
Khi đó theo hệ thức Viet 1 2   . 0,25 x x  1   1 2
T   x 2   x 2   x x 2 2
 2x x  2  2. 1  6 . 1 2 1 2 1 2   0,25
Kết luận: Vậy T  6 Câu 4. (2 điểm) Đáp án Điểm
1. Gọi x, y lần lượt là số tờ tiền mệnh giá 1000 đồng và 2000 đồng (điều kiện * x, y   ). 0,25
Vì N để dành được 160000 đồng nên ta có phương trình 1000x  2000 y  160000 (1)
Sau khi mẹ cho thêm N, ta có, số tờ mệnh giá 1000 đồng là x  2x  3x và số tờ mệnh giá
2000 đồng là y  3y  4 y . Số tiền ủng hộ là 560000 đồng nên ta có phương trình 0,5 3 .1000 x  4 .2000 y  560000 (2) 1000 
x  2000 y  160000
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình sau:  . 0,5 3 .1000 x  4 .2000 y  560000  x  80
Giải hệ trên ta được 
. Kết luận vậy số tờ mệnh giá 1000 đồng là 80, mệnh giá 2000 y  40  0,25 đồng là 40. 2. A D Ta có: 2
S  2 Rl  2 BC.AB  2 .2
a a  4 a . xq 2a Vậy 2 S  4 a xq 0,5 a B C Câu 5. (2,5 điểm) Đáp án Điểm A
1. Ta có BE là tiếp tuyến với đường tròn
O nên BE BF . Mặt khác  ACD  90 . E O Ta có:  
EBF ACD  180 nên tứ giác 0,5 B C
BECF nội tiếp được
Hay B, E, C, F thuộc một đường tròn (tâm D
là trung điểm của EF). F K
2. Ta có: BECF nội tiếp    BEF BCF 0,5
(cùng chắn cung BF). Ta có:  
BAD BCD (cùng chắn cung BD)  
BAD BEF mà   OAB OBA 0,5  
BEF ABO (so le trong) AB EF 0,5
Ta có: ABD  90  AB BD mà EF AB EF BK mà FC AC nên D là trực tâm 0,5
tam giác EFK ED FK HẾT
Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa