SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT MÔN TOÁN_LỚP 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: (NB) Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng rađian của cung tròn đó là A. 1. B.  . C. 2 . D. 3 .
Câu 2: (NB) Công thức nào sau đây đúng?
A. cos a  b  sin a sin b  cos a cos . b
B. cos a  b  sin a sin b  cos a cos . b
C. cos a  b  sin a cosb  cos a sin . b
D. cos a  b  sin a cosb  cos a sin . b
Câu 3: (NB) Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
A. 2; 4; 8; 16.
B. 1; - 1; 1; - 1. C. 2 2 2 2 1 ; 2 ; 3 ; 4 . D. 3 5 7 ;
a a ; a ; a . 2023
Câu 4: (NB) Tìm tập xác định D của hàm số y = . sin x + 2 A. D = ¡ . B. D = ¡ \ { } 0 . ìï p üï
C. D = ¡ \ {kp,k Î ¢ }. D. D = ¡ \ + kp,k í Î ¢ . ý ï î 2 ï ï ïþ
Câu 5: (NB) Nghiệm của phương trình sin x 1là:   3 A. x    k . B. x   k2 .
C. x  k . D. x   k . 2 2 2
Câu 6: (NB) Cho hai dãy u và v thỏa mãn limu  2 và lim v  3. Giá trị của limu  v n n  n  n  n n bằng A. 5. B. 6. C. 1.  D. 1.
Câu 7: (NB) Cho dãy số u , biết u  n 1. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là n  n
những số nào dưới đây? A. 1; 2;3. B. 2;3; 4. C. 3; 4;5. D. 0;1; 2.
Câu 8: (NB) Cho hai hàm số f  x, g  x thỏa mãn lim f  x  5 và lim g  x  1. Giá trị của x2 x2
lim  f  x  g  x   bằng x2 A. 4. B. 6. C. 5. D. 4. 
Câu 9: (NB) Hàm số nào sau đây liên tục trên ? A. 2  y  x  5. 1 C. y tan . x B.  y  . D. y x. x
Câu 10: (NB) Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? 7
A. u  7  3 . n
B. u  7  3 . n C. u  . D. u  7.3 . n n n n 3n n
Câu 11: (NB) Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường, ta được mẫu số liệu sau: Chiều cao (cm) Số học sinh [150;152) 5 [152;154) 18 [154;156) 40 [156;158) 26 [158;160) 8 [160;162) 3 [162;164) 4
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có bao nhiêu nhóm? A. 5 B. 6 C. 7 D. 12.
Câu 12: (NB) Kết quả khảo sát cân nặng của 35 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau: Cân nặng (g) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số quả cam ở lô hàng 1 3 17 10 4 A
Nhóm chứa mốt là nhóm nào? A. [150;155) B. [155;160) C. [160;165) D. [170;175).
Câu 13: (NB) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng. n
Câu 14: (NB) Cho dãy số u , biết u  
n Mệnh đề nào sau đây sai? n  1 . . n A. u  1.  B. u  2. C. u  3.  D. u  4.  1 2 3 4 
Câu 15: (NB) Cho 0   
. Xác định dấu của biểu thức P  cos  . 2
A. P  0. B. P  0.
C. P  0. D. P  0. 2023 Câu 16: (NB) lim bằng n 1 A. 0. B. 2. C. 1. D. .  Câu 17: (NB) lim  2 x   1 bằng x 2  A. 9. B. 5. C. 7.  D. . 
Câu 18: (NB) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = - sin x.
B. y = cos x - sin x. C. y = cos 2 . x
D. y = cos x sin x.
Câu 19: (NB) Cho cấp số cộng u có u  5 và
Mệnh đề nào sau đây đúng? n  1 d  3. A. u  3. B. u  8.  C. u  2.  D. u  8. 2 2 2 2
Câu 20: (NB) Với mọi  
thì tan 2023   bằng A. tan. B. cot . C. tan. D. cot .
Câu 21: (TH) Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 2; 4; 8; 16;... . Tìm số hạng tổng quát u n
của cấp số nhân đã cho. A. n- 1 u = 2 .
B. u = 2n. C. n+ 1 u = 2 .
D. u = 2 + 2n. n n n n 1
Câu 22: (TH) Cho cấp số cộng u có u  1 và d  . Khẳng định nào sau đây đúng? n  1 2 1 1 A. u  1 n  B. u  . n n  1. 2 n 2 1 1 C. u  1 n  D. u  1 n  n  1. n  1. 2 4 Câu 23: (TH)  3
lim n  n  2023 bằng A. .  B. .  C. 1. D. 2.
Câu 24: (TH) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin x  m  0 có nghiệm? A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . 2x 1 Câu 25: (TH) lim x 1  x  bằng 1 A. .  B. 1.  C. 2. D. .  u   1 
Câu 26: (TH) Cho dãy số u , biết 1  với
. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là n  n  0 u  u  3  n 1 n
lần lượt là những số nào dưới đây? A. 1  ;2;5. B. 1;4;7. C. 4;7;10. D. 1;3; 7.
Câu 27: (TH) Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 11trong một lớp Cân nặng (kg) Dưới 55 Từ 55 đến 65 Trên 65 Số học sinh 21 15 2
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu? A. 38 B. 35 C. 33 D. 31.
Câu 28: (TH) Cân nặng của 28 học sinh của một lớp 11 được cho như sau:
55,4 62,6 54,2 56,8 58,8 59,4 60,7 58 59,5 63,6 61,8 52,3 63,4 57,9
49,7 45,1 56,2 63,2 46,1 49,6 59,1 55,3 55,8 45,5 46,8 54 49,2 52,6
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng A. 55,6 B. 65,5 C. 48,8 D. 57,7
Câu 29: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB CD). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO (O là giao điểm của AC và BD).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là SI (I là giao điểm của AD và BC).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là đường trung bình của ABC . D
Câu 30: (TH) Cho tứ diện ABC .
D Gọi I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và AB . D Chọn
khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. IJ song song với CD.
B. IJ song song với . AB
C. IJ và CD là hai đường thẳng chéo nhau. D. IJ cắt . AB
Câu 31: (VD) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác AB . C Mặt phẳng
(GCD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là: 2 a 3 2 a 2 2 a 2 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 6 4
Câu 32: (VD) Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm
trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE ) và tứ diện ABCD là:
A. Tam giác MNE.
B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.
C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
Câu 33: (VD) Cho bốn điểm , A , B ,
C D không đồng phẳng. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC
và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mặt
phẳng (MNP) là giao điểm của A. CD và . NP
B. CD và MN . C. CD và . MP D. CD và . AP
Câu 34: (VD) Cho 4 điểm không đồng phẳng , A , B , C .
D Gọi I , K lần lượt là trung điểm của A D và
BC. Giao tuyến của (IBC) và (KAD) là: A. IK. B. BC. C. AK . D. DK .
Câu 35: Cho hình bình hành ABCD . Qua A , B , C , D lần lượt vẽ các nửa đường thẳng Ax , By , z C ,
Dt ở cùng phía so với mặt phẳng  ABCD , song song với nhau và không nằm trong
ABCD . Một mặt phẳng P cắt Ax , By , z
C , Dt tương ứng tại A, B, C , D sao cho
AA  3, BB  5, CC  4 . Tính DD. A. 4 . B. 6 . C. 2 . D. 12 . II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36.
1. Giải phương trình sau: 1 sin 2x  . 2 2. Tính  2 lim
n  n  n.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD , có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm
của SA và CD .
a) Chứng minh rằng OMN  SBC .
b) Gọi I là trung điểm của SD, J là một điểm trên  ABCD và cách đều AB,CD . Chứng minh rằng IJ SAB .
Câu 38. Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước
đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2
giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải
khoan sâu xuống 50m mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
-------------------- HẾT --------------------